惯性器件原理作业
导航原理惯性器件
双自由度陀螺仪的测量轴是内、外框架轴。
导航原理惯性器件
2.3.2单自由度陀螺仪的基本特性
单自由度陀螺仪的转子 支承在一个框架内，没 有外框架，因而转子自 转轴有一个转动自由度， 即少了垂直于内框架轴 和自转轴方向的转动自 由度。因此单自由度陀 螺仪与双自由度陀螺仪 的特性也有所不同。
导航原理惯性器件
2、惯性元件的输出量都是相对惯性空间的测量 值，如陀螺仪的输出是相对惯性空间的角速 度，加速度计的输出是相对惯性空间的非引 力加速度。 惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。
导航原理惯性器件
2.3 陀螺仪
传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子 陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的根本原 因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪 服从牛顿力学。随着激光技术和微机械技术 的发展，建立在全新测量原理上的陀螺仪已 发展起来，出现了光学陀螺仪和微机械陀螺 仪。双自由Βιβλιοθήκη 陀螺仪的表观运动根据哥氏定理：
dH
dt
i
ddHteieHM
其中，e为与地球固连的地球坐标系。
当M=0时
dH
dt
e
H
ie
式中， d H
dt e
是角动量的矢端E在地球上观察到
的速度V，大小为 VHiesin
导航原理惯性器件
所以矢端E绕轴 OO 的旋转角速度大小为
eGO V EH H isesin inie
第2章 惯性器件
2.1 概述
2.2 陀螺仪 2.2.1 机械转子陀螺仪 2.2.2 光学陀螺仪 2.2.3 微机械陀螺仪
2.3 加速度计
导航原理惯性器件
2.1 惯性器件概述
惯性器件也称惯性仪表，即陀螺仪和加 速度计。陀螺仪用来测量运动体的角运动， 加速度计用来测量运动体的加速度。
惯性导航作业
惯性导航系统的基本原理、特点及在现代生活中的应用惯性导航系统的基本原理惯性导航系统也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量(如无线电导航那样)的自主式导航系统。
其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。
惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。
惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角;加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。
惯性导航技术的理论基础是牛顿力学基本定律。
惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。
惯性导航系统分成平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统两大类。
平台式惯性导航系统将惯性测量元件安装在惯性平台上，惯性平台稳定在预定的坐标系内，为加速度计提供一个测量基准，并使惯性测量元件体角运动的影响。
导航计算机根据加速度计的输出和初始条件进行导航解算，得出载的位置、速度等导航参数。
捷联式惯性导航系统将惯性测量元件直接固联在载体上，测量沿载体坐标系的角速度和角加速度，计算机则利用陀螺的输出，进行坐标变换，求解载体的即时速度、位置等导航参数。
惯性导航仅依靠惯性装置本身就能在载体内部独立地完成导航任务，不需要与外界发生任何信号联系，具有高度的自主性。
这在战略和战术应用上具有重要的意义。
但惯性导航的定位误差会随时间逐步增加，必须不断地进行误差修正，才能保证达到要求的精度。
陀螺仪陀螺仪通常是指安装在万向支架中高度旋转的转子，转子同时可绕垂直于自转轴的一根轴或两根轴进动，前者称单自由度陀螺仪，后者称二自由度陀螺仪。
微惯性器件的应用原理
微惯性器件的应用原理什么是微惯性器件？微惯性器件是一种用于测量和感知运动、加速度和姿态的微小尺寸传感器。
它采用微电子技术和微加工技术，结合惯性传感器原理，能够实时测量物体的运动状态。
微惯性器件的工作原理微惯性器件通常由加速度计和陀螺仪组成。
加速度计用于测量物体的线性加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度。
通过测量加速度和角速度的变化，微惯性器件可以根据牛顿运动定律计算出物体的位移和姿态。
微惯性器件的应用领域微惯性器件在许多领域都有广泛的应用，例如：•航空航天：微惯性器件可以用于飞行器的姿态控制和导航系统，提高导航精度和稳定性。
•智能手机：微惯性器件可用于智能手机中的屏幕旋转功能，使屏幕能根据设备的姿态自动调整。
•车辆导航：微惯性器件可以用于车辆导航系统，提供准确的位置和姿态信息。
•运动追踪：微惯性器件可用于运动追踪设备，如智能手环和智能手表，实时监测用户的运动状态和健康数据。
•虚拟现实：微惯性器件可以用于虚拟现实设备中，提供用户的头部姿态和身体运动信息，实现更加真实的虚拟体验。
微惯性器件的优势微惯性器件相对于传统的惯性器件有以下优势：1.尺寸小：微惯性器件采用微加工技术，体积小巧，适合集成到各种小型设备中。
2.功耗低：微惯性器件采用微电子技术，功耗低，适合搭载在移动设备或无人机等电池供电的设备中。
3.精度高：微惯性器件采用先进的传感器技术和算法，能够提供高精度的运动测量结果。
4.响应速度快：微惯性器件采样速率高，能够实时监测物体的运动变化。
5.成本低：随着制造工艺的进步，微惯性器件的制造成本逐渐降低，使其在更多应用领域中得以应用。
微惯性器件的发展趋势随着技术的不断进步，微惯性器件有望在未来获得更广泛的应用。
未来的发展方向包括：1.更小的尺寸：随着微电子技术和微加工技术的进步，微惯性器件的尺寸将进一步减小，适用于更小巧的设备。
2.更低的功耗：随着节能技术的不断发展，微惯性器件的功耗将进一步降低，延长设备的使用时间。
惯性原理的实验怎么解释
惯性原理的实验怎么解释
惯性原理是指物体在没有外力作用时会维持其静止状态或匀速直线运动状态的物理现象。
要解释惯性原理的实验，可以通过以下步骤进行解释：
1. 实验设备：准备一个光滑的水平桌面和一个小球。
2. 实验步骤：将小球放置在桌面上，然后用手指轻轻推动小球，使其开始匀速运动。
之后突然停止用力推动小球，观察小球的运动状态。
3. 解释实验结果：根据惯性原理，当停止用力推动小球时，小球会继续朝原来的方向匀速运动一段时间，然后停止。
这是因为小球具有惯性，即使没有外力作用，小球仍会保持运动状态，直至外力作用改变其状态为止。
4. 深入解释：这一实验中展示了惯性原理的基本特征，即物体会保持其状态，直至有外力作用改变其状态。
这也解释了为什么在汽车急转弯时乘客会向外部倾斜，因为他们的惯性使他们保持原来的运动状态。
通过这一实验和解释，可以帮助学生更好地理解惯性原理并将之应用到现实生活中的各种情况中。
生活中的惯性原理的应用
生活中的惯性原理的应用一、什么是惯性原理？惯性原理是物理学中的一个基本原理，它描述了物体的运动状态在没有外力作用时保持不变的特性。
根据惯性原理，物体会保持它们的速度和方向不变，直到有一个外力作用于它们。
二、惯性原理在日常生活中的应用1.汽车行驶中的刹车过程当我们驾驶汽车行驶时，常常会遇到需要刹车的情况。
在这种情况下，惯性原理发挥了重要作用。
当我们踩下刹车踏板时，制动系统施加的力会减小车轮的旋转速度，然后转化为摩擦力。
车轮上的摩擦力才能够使车辆减速或停下来。
如果没有惯性原理，车辆会继续以相同的速度行驶，而不会受到外力的影响而减速或停止。
2.电梯的上升和下降过程当我们乘坐电梯上升或下降时，同样可以看到惯性原理的应用。
当电梯启动时，乘客会感觉到一种向上或向下的加速力，这是因为乘客的身体惯性使得他们倾向于保持原来的状态。
当电梯加速时，乘客的身体会向后或向前倾斜，直到电梯的速度和乘客的身体速度保持一致。
同样，当电梯减速或停下来时，乘客的身体会继续以原来的速度继续运动，直到受到外部力的影响而改变。
3.自行车的平衡骑自行车可能是我们每个人生活中最常见的任务之一。
自行车的平衡是惯性原理的另一个应用。
当我们骑自行车时，我们会产生向前的动力，使自行车保持平衡。
当我们骑行时，我们的身体会倾向于保持原来的状态，这就是为什么我们可以在没有任何支撑的情况下保持平衡。
这是因为我们的身体惯性使得我们倾向于保持向前的状态，直到外力作用于我们，例如刹车或外界干扰。
4.开车过弯在驾驶汽车时，当我们正常行驶的时候，车辆会继续向前。
但是，当我们遇到弯道时，我们需要转动方向盘来改变车辆的方向。
这种情况下，惯性的原理同样发挥了作用。
当我们转动方向盘时，车辆会产生一个向外的离心力，但车辆仍然会倾向于保持直线行驶的状态。
如果没有惯性的作用，我们转动方向盘时车辆会立即改变方向，而不会有车辆的平稳过渡。
5.摩托车的翻滚当我们骑摩托车时，如果我们突然变向或刹车过急，摩托车可能会出现翻滚的情况。
惯性技术习题答案(3)
3.1单轴稳定器中框架式二自由度陀螺仪为什么叫动力陀螺？陀螺起了两个作用，一是作为外干扰力矩传感器，二是当有外干扰力矩作用在稳定轴时，瞬时地产生陀螺力矩ββcos H 。
好像这处系统有两种动力，用于平衡外干扰力矩，使被稳定对象处于稳定状态，因此，单轴稳定器中框架式二自由度陀螺仪又被叫作动力陀螺。
3.2理解单轴稳定器的基本原理平台相对惯性空间仅仅在稳定轴的方向可以抑制其干扰转动（干扰力矩），使平台在一个轴的方向相对惯性空间稳定。
当只有稳定轴向干扰力矩作用时，主轴以β 角速度进动，产生β角后，稳定电机发出稳定力矩与干扰力矩平衡，因而使平台P 保持水平。
3.3要提高陀螺稳定器的精度，需要采取哪些措施？可以在保持系统稳定的基础上适当增大通道放大系数m K ；在回路中加校正装置（设计控制系统的控制器）；减小进动轴上的干扰yf M，如采用小型单自由度液浮积分陀螺、微分陀螺和挠性陀螺构成稳定器。
3.4分析速率陀螺、速率积分陀螺组成的稳定器的误差。
采用速率陀螺组成的稳定器好象是一个非陀螺体，在外力矩x M 的作用下，平台将以角加速度α∆加速转动，由于速率陀螺的存在，使平台绕对称轴的转动惯量由0J 变成了'0J ，K HJ J /200+='，从而使转动的角加速度α ∆减小。
如果外力矩x M 为常值，作用的时间为t ，则误差角)/(2/202K H J t M x +=∆α，所以，由速率陀螺组成的稳定器，其稳定误差与外干扰力矩成正比，与外力矩作用时间成正比。
而由速率积分陀螺组成的稳定器的稳态误差βαcos /g x Hi t M =，与外力矩及作用时间成正比，因此精度更高一些。
3.5在三轴稳定平台中为什么需要坐标器？由于转台是可以转动的，安装在平台上的陀螺相对外环轴与内环轴的相对位置是变化的，这与单轴稳定平台是不同的。
陀螺一的测量轴（敏感轴）为俯仰轴与方位轴，陀螺二的为方位轴和横滚轴。
由于方位轴与信仰轴相对平台的外环轴与内环轴的角位置是变化的，外环稳定回路与内环稳定回路中陀螺、控制信号的来源也应是变化的，所以这常常需要坐标器来解决。
惯性导航课程实验报告问问
一.实验目的1．认识三轴惯性平台的各个组成器件2.讨论验证三轴平台的工作原理，并对其稳定回路及工作过程做出分析二．实验原理一个双自由度陀螺有两个测量轴，可为平台提供两个轴的稳定基准，而三轴平台要求陀螺为平台提供三个轴的稳定基准，所以三轴平台需要两个双自由度陀螺。
设两个陀螺的外环轴均平行于平台的方位轴安装，则内环轴自然平行于平台平面。
在正常工作状态下，两个陀螺的自转轴也平行于平台台面，且相互之间保持垂直关系，即两个陀螺的内环轴之间也保持垂直关系。
两个陀螺的内环轴作为平台绕两个水平轴稳定的基准，而两个陀螺的外环轴之一，作为平台绕方位轴稳定的基准。
三.实验内容1.方位稳定轴的空间积分状态在双自由度陀螺构建的三轴惯性平台中，平台的方位稳定回路陀螺2外环轴上的信号器，放大器，平台方位轴上的稳定电机等组成。
当干扰力矩作用在平台的方位轴上时，平台绕方位轴转动偏离原有的方位，而平台上的陀螺却具有稳定性。
这样，平台相对陀螺外环出现了偏转角，陀螺2外环轴上的信号器必有信号输出，经放大器放大后送至平台方位轴上的稳定电机，方位稳定电机输出稳定力矩作用到平台方位轴上，从而平衡作用在平台方位轴上的干扰力矩，使平台绕方位轴保持稳定。
同样，给陀螺2内环轴上的力矩器输入与指令角速度大小成比例的电流，可实现方位稳定轴的空间积分要求2.水平稳定回路的工作如下图所示由三个单轴平台直接叠加的三轴平台在航向变化时，平台上的陀螺与稳定电机之间的相对位置关系．图(a)表示航向为零，即方位环环对俯仰环没有转角时陀螺与稳定电机之间的相对位置关系，此时的陀螺Ⅱ感受沿横滚轴（纵向）方向作用到平台上的干扰力矩，信号器输出的信号经横滚放大器A．放大后给横滚轴稳定电机，产生纵向稳定力矩，使平台沿纵向（x.轴）保持稳定，陀螺I感受沿俯仰轴（横向）方向作用到平台上的干扰力矩。
经信号器．放大器和俯仰轴稳定电机，产生沿横向的稳定力矩．使平台沿横向保持稳定。
同样，若给两个陀螺的力矩器输入与指令角速度成比例的电流，平台也可正常工作在空间积分状态。
惯性器件习题
一、选择题1. 设自由陀螺的角动量为H ，受到外力矩为M ，进动角速度ω，下列表示三者之间关系的表达式正确的是（ ）（A ）M H ω=⨯ ； （B ）H M ω=⨯ ； （C ）M H ω=⨯ ；（D ）M H ω=⨯2. 哥氏定理的向量表达式为（ ）（A ）n b nb d H d H H dt dt ω=+⨯ ；（B ）b ib d H M H dtω=⨯+ ；（C ）i o o d H M dt =； （D ）o dr H mr dt =⨯3. 下面关于陀螺力矩的描述最正确的是（）（A ）陀螺力矩是作用于陀螺仪上的力矩。
（B ）陀螺力矩是作用于施矩物体上的反力矩，无论陀螺是否进动都存在。
（C ）陀螺力矩是作用于施矩物体上的反力矩，只有在陀螺进动时才存在。
（D ）陀螺力矩是作用于施矩物体上的反力矩。
二、已知n n n ox y z 与b b b ox y z 初始时重合，b b b ox y z 是n n n ox y z 按z x →顺序分别旋转α、β角得到的。
试求出I n C 和b nC ；若α、β均为无限小角度，求出向量[]T z y x n ωωωω=在b b b ox y z 中的线性表达式b ω。
三、如图所示的均质空心圆柱体形转子，其质心为o ，坐标轴为转子的惯性主轴。
设转子的外径为2R ，内径为2r ，高度为h ，材料的质量密度为ρ。
试：（1）写出转子的转动惯量矩阵；（2）求出赤道转动惯量yy J 与极转动惯量zz J 之比；（3）若转子的转动角速度为[]T z y x ΩΩΩ=Ω，写出转子的角动量矩阵。
四、设载体水平直线航行，航速为V ，航向为K ，海拔高度为h ，当地纬度为ϕ，地球半径为R 。
试推导当地地理坐标系（东北天坐标系）相对惯性坐标系的角速度在当地地理坐标系的投影表达式（地球角速度为ie ω）。
第三题简图五、写出单自由度陀螺仪的技术方程，求当初始条件为零，输入角速度1()5()t t ωδ=+时，单自由度积分陀螺仪的响应)(t β。
惯性器件(珍藏版)
二自由度陀螺的定轴性
二自由度陀螺仪的转子绕自 转轴高速旋转时，如果不受外 力矩作用，自转轴将相对惯性 空间保持方向不变的特性，称 为陀螺仪的定轴性。也是二自 由度陀螺仪的一个基本特性。
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定轴性的解释
动量矩定理
dH M dt
当陀螺仪不受外力矩作用即M=0时，根据动量矩定理， 此时H为常数，表明陀螺动量矩H在惯性空间中既无大小的 改变，也无方向的改变，即自转轴在惯性空间中保持原来 的初始方位不变。
在陀螺进动过程中，对应外力矩存在一个与它大小相等，方向相 反的反作用力矩，与外力矩同时出现、同时消失，并且作用在给 陀螺施加外力矩的物体上，通常称该力矩为“陀螺反作用力矩”， 简称“陀螺力矩”。 陀螺外环同时受到外力矩和陀螺力矩的作用，二者大小相等，方 向相反，而使外环处于平衡状态，相对惯性空间保持方位稳定。 陀螺力矩所产生的这种外环稳定效应，称为陀螺动力稳定效应， 简称陀螺动力效应。
加速度计的测量结果可用外加加速度和传感器误差系数 表示如下：
ax 1 S x ax M y a y M z az B f Bv ax a y nx
a x 为作用在敏感轴方向的加速度 a y , az 为作用于敏感轴正交方向的加速度
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/150
加速度计的误差模型
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在动力调谐式挠性陀螺中，驱动轴 与转子之间的挠性接头不再是一个简 单的细颈，而是由两对相互垂直的扭 杆和一个平衡环组成。一对共轴线的 内扭杆把驱动轴与平衡环联接起来， 另一对共轴线的外扭杆又把平衡环和 转子联接起来。内扭杆轴线与驱动轴 轴线相互垂直，外扭杆轴线与内扭杆 轴线相互垂直。理想状况下这三根轴 线相交于一点，该点称为挠性支承中 心。
惯性器件.ppt
光纤陀螺仪工作示意图
光纤陀螺仪
与机电陀螺或激光陀螺相比，光纤陀螺具有如下 特点：
(1)零部件少，具有较强的抗冲击和抗加速运动的能力； (2)灵敏度和分辨率比激光陀螺仪提高了好几个数量级 ； (3)较长的使用寿命； (4)易于采用集成光路技术，信号稳定，且可直接用数字输 出，并与计算机接口联接； (5)通过改变光纤的长度或光在线圈中的循环传播次数，可 以实现不同的精度，并具有较宽的动态范围； (6)相干光束的传播时间短，因而原理上可瞬间启动，无需 预热； (7)结构简单、价格低，体积小、重量轻．
摩擦及对策、漂移率
漂移、漂移率
漂移：受干扰影响，陀螺转子轴相对惯性空间的转动 漂移率：陀螺转子轴漂移的角速率（度/小时） 惯性级精度：0.01度/小时 陀螺的发展历史： 消除各种有害力矩、降低漂移率的历史
傅科陀螺仪
傅科：法国地球物理学家(1819-1868) 验证地球自转 傅科陀螺仪 (1852)
傅科摆
(1851)
L=67m M=28kg A=6m
精度较低，无法验证地球自转
之后轴承工艺得到改进
陀螺罗经——航海方面的最早应用
人类早期航海采用磁罗盘（指南针） 19世纪后期，钢质轮船逐渐取代 木质轮船，磁罗盘无法再保证精度 在极地附近磁罗盘也会失灵
寻找能够替代磁罗盘的方位指使仪
如果借助陀螺仪，需要解决实 时、自主寻北的问题
激光陀螺 60年代初开始研制，70年代进 入实用
1983-1994美国各类陀螺比例
振动陀螺、微机械陀螺 音叉振动陀螺、压电振动陀螺、 半球谐振陀螺
光纤陀螺 70年代开始研制，80年代初进 入实用
惯性器件简答题
1． 典型刚体转子陀螺仪有哪几种？答案：主要有三浮陀螺仪（又分为气浮，液浮，磁悬浮三种），静电陀螺仪，动力调谐陀螺仪。
2． 描述一下动力调谐陀螺仪的结构？答案：调谐陀螺由驱动轴带动转子，转子由平衡环，内挠性轴，外挠性轴组成。
3.增大陀螺转子角动量而又不增加重量的办法？答案：可从两方面考虑：一是增加陀螺转子的旋转速度；二是将陀螺转子的有效质量外移，如动力谐陀螺将转子设计成环状。
4.理解陀螺漂移的概念（以机械陀螺为例）？答案：在不受外力矩的情况下，机械陀螺的高速转子相对惯性空间具有定轴性，即相对惯性空间的指向不变，这是陀螺的工作基础。
在受到外力矩时陀螺转子会产生进动现象，进动角速度可表示为d M H ω=外。
进行陀螺仪系统设计应力求陀螺转子不受外力矩作用即0M =外，但磨擦力矩是不可避免的，由此引起陀螺转子的进动，即表现为陀螺漂移，漂移角速度为M H ω=f。
5光陀螺的自锁效应是什么？ 答案：激光陀螺的自锁是指当输入角速度小于某一临界值时，陀螺输出频差为零的现象。
6一个采用氦氖气体激光器的激光陀螺仪，三角形谐振腔的每边长为111.76mm 激光波长。
当用它来测量地球自转角速度时，频差为多少？7.设一陀螺仪的角动量20.392/H kg m s =，对内外环轴的转动惯量为422.510x I kg m -=⨯和42310y I kg m -=⨯，并设绕内环轴正向作用有冲击力矩210x M N m -=，作用时间0.01t s ∆=。
求章动频率和振幅？ 8.陀螺仪三特性：定轴性，进动性，陀螺反作用力矩9.陀螺罗经为什么不能应用于飞机上？简述理由10.对于刚体的转动惯量为何一般只有三项，而不是九项。
11.欧拉动力学方程，双框架陀螺仪完整动力学方程分别建立在何坐标系下？12，双框架陀螺仪完整动力学方程简化成陀螺技术方程的条件是什么？陀螺技术方程化简成陀螺进动方程。
13.陀螺漂移项中哪些量通过合理的设计可以忽略，要是忽略这些项的话对陀螺设计有何特殊要求？16挠性陀螺目前包括哪些？他们消除弹性的力矩的方法各是什么？。
惯性技术习题答案(2)
2.1 二自由度陀螺仪的基本特性是什么？答：二自由度陀螺仪的基本特性，通常称为陀螺效应。
陀螺效应包括定轴性、进动、章动和陀螺效应（陀螺力矩），其中定轴性、进动性和陀螺动力效应常被称为陀螺仪的三特性。
2.2 如何理解陀螺仪的定轴性？请举例说明。
答：陀螺仪不受任何外力矩作用时，它的主轴将保持其空间初始指向不变的特性，称作陀螺仪的定轴性，或称为陀螺仪的稳定指向性。
（具体事例略，只要举出相关例子即可）2.3 图2.3所示的陀螺发生的进动是在重力力矩的作用下发生的，请分析出进动的力学方程。
答：根据莱查定理H v M =,H v 为陀螺动量矩H 的矢端速度，等于作用在陀螺仪的外力矩M 。
如果用陀螺动量矩H 在惯性空间中的转动角速度w 来表达H 的矢端速度H v ，则有H v w H =⨯。
结合莱查定理可得进动角速度、动量矩及外力矩三者之间的关系：w H M ⨯=，即为陀螺仪的进动方程。
2.4 二自由度陀螺仪产生进动的原因是什么？答：陀螺主轴的运动并不发生在力的作用平面内，而是与此平面垂直。
2.5说明陀螺力矩的物理意义。
答：陀螺力矩的实质是陀螺仪进动时惯性反抗而产生的哥氏惯性力矩。
它与一般定轴转动刚体的惯性力矩不同，后者是刚体角加速度转动时的惯性反抗而产生的。
如果转子没有自转，陀螺仪就不存在进动性，陀螺力矩也不复存在。
在这种情况上，如有外力矩绕框架轴作用在陀螺仪上，将使它绕同一柜架轴作角速度转动；虽然此时仍然存在惯性力矩，但它不是哥氏惯性力矩，而是转动惯性力矩了。
2.6 说明速率陀螺的结构、工作原理及应用。
答：速率陀螺仪是测量载体相对于惯性空间的瞬时角速度，其输出电信号与输入角速度成正比的单自由度陀螺仪。
又称微分陀螺仪、阻尼陀螺仪。
一般用于改善载体姿态控制系统的动态品质。
2.7 加速度计的工作原理。
答：加速度计依靠它对比力的测量，完成惯导系统确定载体的位置、速度以及产生跟踪信号的任务。
2.8 加速度计的原理性误差有哪些？答：由于工艺上的原因，加速度计在制造和装配的过程中是有误差的，比如标度因数误差、灵敏度误差、零位不稳定、测量范围的非线性等。
惯性器件原理-第十章加速度计
第十章
加速度计
10.3 挠性加速度计
10.3.1 挠性加速度计的结构和工作原理
第十章
加速度计
10.3 挠性加速度计
10.3.2 石英挠性加速度计
钢的热膨胀系数是 ，与之相比石英的热膨胀系 数是 ，摆性随温度的变化不大，而且使之对标度 因数误差的影响小。因此，采用非导石英材料制作摆与挠性接 头，并将摆与挠性接头进行一体化设计，可大提高挠性加速度 计的精度。
10.1 加速度计的测量原理
比力
称f=a-G为比力
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
比力__火箭上升
弹簧移动位移：
加速度计输出比力：
a=5G(g)
f=5g-(-g)=6g
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
比力__自由落体
弹簧移动位移：
加速度计输出比力：
a=-1G(g)
f=-g-(-g)=0g
构成一个右手坐标系，称为摆组件坐标系。
第十章
加速度计
10.2 液浮摆式加速度计
10.2.1 液浮摆式加速度计的工作原理
重力及浮力组成力矩：
摆性：
第十章
加速度计
10.2 液浮摆式加速度计
10.2.2 浮子摆的静平衡问题
浮子摆必须具有一定的摆性以敏感加速度，加工完的浮子 摆有三心 浮心——浮力作用中心 质心——摆的质量中心或重心 支心——支承中心
压电式微机械加速度计
第十章
加速度计
10.5 硅微机电加速度计
加速度计的单芯片部件
信号传感器
反馈回路
放大器
第十章
加速度计
10.1 加速度计的测量原理
惯性器件原理第七章激光陀螺资料重点
第七章 激光陀螺
7.2激光陀螺的工作原理
7.2.1 激光陀螺的构成
偏颇组件 程长控制组件 信号读出系统
环形激光器----核心
逻辑电路 电源组件 安装结构 电磁屏蔽罩等
第七章 激光陀螺
7.2激光陀螺的工作原理
7.2.1 激光陀螺的构成
➢激光介质：氦氖气体（频谱纯度 高、反向散射小） ➢腔体材料：熔凝石英、Cer-vit陶瓷 ➢谐振腔尺寸：周长200～450mm ➢谐振腔形状：三角形、四边形
第七章 激光陀螺
7.1 概述
国内外发展状况
60年发明激光
美国
1961年，美国科学家Heer提出了用环形激光器测量转速的理论， 即激光陀螺的理论，这为光学陀螺的发展奠定了理论基础。
1963年：美国科学家Speller在一个惯性传感器的会议上介绍了 激光陀螺装置（测出1度/秒的角速率）；美国斯佩里公司于首 先做出了激光陀螺仪的实验装置。
法国
法国SWXTANT公司和SAGEM公司均从70年代开始研究激光 陀螺技术，到目前已经形成不同尺寸和精度的激光陀螺仪。 SEXTANT公司1972年开始研究激光陀螺仪 1979年SEXTANT型激光陀螺仪首先用于“美洲虎”直升机飞行 1981年33cm型激光陀螺仪在ANS超音速导弹项目中标 1987年首次把激光陀螺仪用在“阿里安”4火箭的飞行 1990年SEXTANT公司在法国未来战略导弹项目上中标
V / K 0
第七章 激光陀螺
7.3 激光陀螺的偏频技术
7.3.1 机械抖动偏频技术
典型的机械抖动偏频激光陀螺
激光陀螺正弦抖动偏频示意图
第七章 激光陀螺
7.3 激光陀螺的偏频技术
7.3.1 机械抖动偏频技术
第七章 激光陀螺
惯导测量原理
惯导测量原理
惯性导航是利用惯性敏感元件（如加速度计）测量载体的角
速度和加速度，从而确定载体的运动状态和位置的导航技术。
它
是利用一组具有初始位置和初始速度的惯性器件，直接测量载体
相对于某一参考系的角速度和加速度，并通过解算这些信息来确
定载体的位置和运动状态。
惯性导航系统根据测量原理不同，可分为基于陀螺仪的系统（简称陀螺系统）和基于加速度计的系统（简称加速度计系统）
两类。
基于陀螺的惯性导航系统又分为：一是利用陀螺仪进行姿
态角测量的捷联式惯导系统；二是利用加速度计进行速度测量的
无陀螺仪式惯导系统。
捷联式惯性导航系统工作原理如下：将一套由一个或几个具
有固定安装位置（如地面）、与载体有相对运动关系（如飞行器）的陀螺安装在载体上，组成一个具有初始位置和初始速度（即陀
螺仪输出）的陀螺惯性导航系统。
陀螺提供与载体速度成比例、
与载体角速度成正比的初始加速度，使加速度计输出与载体速度
一起组成一个三轴正交陀螺仪，输出一个包含三个轴上信息的惯
性系位置信息。
—— 1 —1 —。
惯性器件测试与建模课程设计
惯性器件测试与建模课程设计1. 前言惯性器件作为刚性连接系统中不可或缺的一部分，具有重要的作用。
它们被广泛应用于汽车、飞机、船舶等各种类型的交通工具中，以及工业自动化等领域。
惯性器件的测试和建模在这些应用领域中也变得越来越重要。
本文将介绍一份有关惯性器件测试与建模的课程设计，涵盖了测试理论、实验原理、测试器具、数据分析和建模。
2. 测试理论在惯性器件测试中，我们需要了解各种惯性器件的工作原理和测试方法。
这其中涉及到很多的基础理论知识，包括牛顿力学、旋转力学、惯性力学等。
以下是一些需要掌握的基础理论知识：•角度和角速度的概念•旋转坐标系和相对运动的概念•惯性张量和它的应用•转动动能、角动量和角动量守恒•惯性制动器工作原理和应用3. 实验原理为了实现对惯性器件的测试和建模，我们需要使用测试仪器和设备。
以下是一些与惯性器件测试相关的常见仪器和设备：•陀螺仪：用于测量角速度和角度•惯性测量单元（IMU）：用于测量角速度、角度和加速度•多功能测试仪：用于测试多种机械性能指标，如转速、力矩等。
在实验中，我们需要在系统中加入不同的负载和控制参数，并测量相应的性能指标。
通过对实验数据的分析和处理，我们可以得到惯性器件的性能曲线以及相应的建模参数。
4. 测试器具为了进行惯性器件的测试和建模，我们需要使用一些特定的测试器具。
这些器具需要满足以下要求：•具有高精度的测量能力•具有良好的稳定性和可靠性•能够支持多种不同类型的测试以下是一些常用惯性器件测试器具：•惯量测试仪•陀螺仪测量设备•惯性导航系统5. 数据分析和建模通过实验收集到的数据，我们需要进行进一步的分析和处理，以获得惯性器件的性能曲线和建模参数。
以下是一些常用的数据分析和建模方法：•数据滤波和处理•最小二乘法求解模型参数•基于机器学习的数据挖掘和分析在获得了惯性器件的性能曲线和建模参数之后，我们可以将其用于模拟和优化系统性能，并用于系统设计和控制中。
6. 总结惯性器件测试和建模是一个非常重要的研究领域。
惯性器件
一、1、发展现状：当前我国已经能够生产常规惯导产品，并且具有初步的激光和光纤陀螺生产能力。
在卫星、运载火箭、飞机、舰艇上均已装备不同型号的具有自主知识产权的惯导设备，但在部分高端应用中仍对进口技术有所依赖。
在战略、导航级领域，传统机电仪器仍占据较大比例，激光陀螺应用增加，不久将占据主导地位。
光纤陀螺将出现实用产品。
目前具有广泛应用或已具备技术成熟技术的陀螺元件液浮陀螺仪包括机械陀螺，液浮陀螺、挠性陀螺、动力调谐陀螺等机电陀螺；激光陀螺、光纤陀螺等光学陀螺以及微机械陀螺仪等。
通常机电陀螺普遍具有精度高的优点，但结构复杂，加工成本较高。
光学陀螺和微机械陀螺具有成本低廉、抗冲击性好，可靠性高等优点，在问世之初精度尚不及高精度的机电陀螺，但随着制造材料和加工工艺的进步，其精度在不断改善。
2、未来发展趋势：1、材料和工艺：生产厂商采用低劳动密集型生产模式和批量处理技术，采用新器件、新材料向来是提高惯性仪表和系统性能的重要手段2、成本：包括产品自身成本和操作维护费用。
由于大规模的批量生产，惯性传感器成本在大幅下降。
3、体积：惯性测量传感器在不断向轻量化、小型化、微型化方向发展。
4、应用中，微机械陀螺和光纤陀螺将逐步取代传统机电陀螺成为主流产品。
同时，以纳机电线性加速度计、超流体量子陀螺仪、原子干涉惯性传感器等为代表的新一代型惯性传感器将得到长足进步，美国的研究机构计划在未来数年内生产出具有实践价值的新型惯性导航元件产品。
5、平台式惯性系统需充分利用最新控制理论和控制技术来进一步改善其稳定回路的性能；捷联式系统将越来越多的采用数字化固态惯性仪表和系统集成一体化、先进数据滤波等技术，使其综合性能不断提高。
未来发展中，在特定领域，平台惯导系统技术仍将保留一定市场，但总的趋势上，惯性系统将逐步从平台技术转向捷联技术；二、1、主要特点：光纤陀螺仪与传统的机械陀螺仪相比，优点是全固态，没有旋转部件和摩擦部件，寿命长，动态范围大，瞬时启动，结构简单，尺寸小，重量轻。
原子惯性器件的基本工作原理及主要特点分解课件
原子陀螺仪的结构组成
原子陀螺仪的工作原理是基于原子波干涉的Sagnac效 应的，与激光陀螺原理类似。
这是一个MachZehnder型原子干 涉仪，在这种类型 的干涉仪中，一个 1:1 分束器将入射 波分为均等的两份， 然后利用反射镜分 别使两束波改变方 向，最后将它们在 另一个1:1 的分束 器中重合。
当然，高精度陀螺仪的发展和应用还可以推动 地球物理学，尤其是地震学、测地学以及地壳构造 物理学等领域的发展。
原子加速度计的工作原理也是基于原子干涉，使用 激光冷却等方法使原子实现超级冷却，也称冷原子传感 器。原子加速度计通过感受加速度引起的原子干涉相位 的变化进行加速度测量，来实现超高灵敏度和超高精度。
冷原子是利用原子而不是宏观物体作为检测质量， 所以不仅灵敏度高，一致性好，而且不对温度磁场等环 境因素敏感。
据称，原子加速度计可能成为未来20年最高精度的 加速度计，精度可达10亿分之一。
由于原子干涉仪可有望做出高精度加速度计、也可 有望做出高精度陀螺仪、重力仪/重力梯度仪、原子钟， 因此有千里实现超高精度的具有重力梯度补偿和高精度 时频标的集成惯性导航系统。
采用原子陀螺的相关技术具有实现超高精度的、 具有重力梯度补偿和高精度时频基准的集成惯性导航 系统，实现惯性导航的全部功能的潜力，这也是原子 惯性导航系统成为未来惯性导航系统首选的主要原因。
原子陀螺仪是一个涉及光、电、磁、真空 机械和控制的复杂系统，其关键技术是激 光及其稳频控制技术、真空机械技术、信 号提取和处理技术以及噪声处理等。
原子干涉图 有加速时原子干涉图
当相对转动空间在垂直干涉面积上有一个转动角速度 时，干涉仪的相移为
2A
式中，为波长，对于物质粒子该波长为德布罗意波
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惯性器件原理作业----惯性技术与导弹姓名：X X流水号：s2012XXX班级：Y12XXX导师: X X X2013年5月15日惯性技术与导弹目录前言 (1)§1 惯性制导概述 (1)§1.1 定义 (1)§1.2 制导系统的组成 (1)§1.3 惯性制导的基本原理 (2)§1.4 惯性制导的优缺点 (3)§2 惯性制导的分类 (4)§2.1 平台式惯性导航/制导 (4)§2.1.1 基本形式 (4)§2.1.2 实体布局的分类 (4)§2.2 捷联式惯性导航/制导 (5)§2.2.1 基本形式 (5)§2.2.2 系统特点 (5)§2.2.3 计算原理 (6)§3 战术导弹的惯性制导 (7)§3.1 战术导弹制导的特点 (7)§3.2 空空导弹 (7)§3.3 反舰导弹 (8)§3.4 其它战术导弹 (9)§4 战略导弹的惯性制导 (9)§5 惯性制导的展望 (10)前言导弹武器出现一时，就伴随着惯性制导技术的发展。
二战中纳粹德国的V-I、V-2导弹上就安装了最为简单的惯性测量装置。
战后，导弹逐渐成为了最受欢迎的打击武器，它的发展速度和规模飞速提高，尽管出现了各种新的制导方式，但惯性制导始终是导弹不可或缺的可靠制导方式之一。
惯性制导经历了从最初的平台式到现在普遍采用的捷联式，历经近70年的发展，无论是以惯性元件为代表的硬件部分，还是以卡尔曼滤波、信息融合技术为代表的软件部分，都获得了长足的进步，在导弹武器中的地位日益稳固，不仅应用类型多样化，应用范围同样在不断扩展。
本文将首先对惯性制导技术、原理、特点、类型作介绍，其次对应用惯性制导的各类型导弹做总结，最后对惯性制导技术的发展及趋势做简单的预测。
§1 惯性制导概述§1.1 定义惯性制导是指利用惯性元件测量运动体相对于惯性空间的运动参数，并在给定运动的初始条件下，由制导计算机计算出运动体的速度、位置及姿态等参数，形成控制信号，引导运动体完成预定任务的一种自主制导系统。
惯性制导如其它制导系统一样，要完成“测、算、控”的三大任务。
即测量运动体运动参数（包含线运动信息和角运动信息）；导航计算（导航矩阵、姿态矩阵解算）；控制参数整定（控制算法、系统优化、信息融合）。
三者之间相互联系，构成完整的回路，从而将整个制导系统与导弹的飞控系统、动力系统、敌我识别、战斗部引信等相结合，确保导弹能够准确命中目标。
§1.2 制导系统的组成制导系统由惯性测量装置（IMU）、控制显示装置、状态选择装置、导航计算机和电源等组成。
惯性测量装置包括陀螺仪和加速度计。
陀螺仪用来测定运动体角运动信息，加速度计用来测定运动体线运动信息。
由于导弹是空间运动体，需要的是三维运动信息，因此导弹的陀螺仪和加速度计均为三轴元件。
控制显示装置的作用有两点：一是向计算机输入初始运动参数和位置信息；二是显示导航参数。
需要区别的是：无人飞行器是只输出不显示，或是显示屏在中心操作人员处；有人驾驶飞行器是既输出也显示，并且输出与显示高度规一化。
状态选择装置主要应用与复合制导技术中，是基于模式识别的制导方式选择。
复合制导中包含并联复合制导、串联复合制导和串-并联复合制导。
所谓并联复合制导，是指飞行过程中，各制导方式同时工作，在同一时刻输出导航参数。
所谓串联复合制导，是指各制导方式按照时间或是预先设置的程序方案分段工作。
状态选择装置必须有良好的判断决策能力，保证制导信息准确、及时、高效的发挥作用。
导航计算机是制导系统完成各类算法的核心设备，高速、可靠、强容错是它本身能力的要求。
同时，在弹体结构要求极为紧凑的导弹上，导航计算机还被用来完成某些并不属于制导系统的简单计算任务。
比如采用鸭式布局的轴对称短程地空导弹，导航计算机还用来进行滚转舵面的被动控制计算。
不过随着计算机硬件技术的不断发展，更多小型化的高性能处理器件得到应用，使得导航计算机执行这类任务的机会大大减少。
电源装置用来保证制导系统各部分部件的正常工作，要求的主要指标是冗余能力。
对于飞机或是导弹来说，在执行机动过载过程中，各系统对于电力供应的可靠性及能量都会提出更高的要求。
因此，电源不仅要能够保证常态下系统的电力要求，还要有比较强的冗余来应对其复杂的要求。
§1.3 惯性制导的基本原理运动体在运动的初始时刻预先设定基准运动信息。
在运动过程中，陀螺仪测量运动体的三个绕质心转动的角速度，加速度计测量运动体的三个质心位移的加速度。
测得的参数送入导航计算机进行解算。
对角速度积分可算出运动体的姿态角；对加速度的进行一次积分可算出运动体的速度信息，再经过一次积分，可以得到选定坐标系下的位置信息。
即：()()⎰+V0t()()⎰+V=adtS0tS=vdt图1 惯性制导系统组成惯性测量元件将线运动与角运动信息测量结果送入导航计算机中。
姿态矩阵完成坐标变换后，信息经迭代算法参与导航计算；姿态角矩阵对运动体的空间姿态进行解算。
导航计算机中的数据分成两部分输出到显示装置中：第一部分由导航计算得出，包含位置及速度信息。
共有至少六个参数，分别是位置（经度、纬度、高程）、速度（沿着坐标系三个轴的轴向速度）；第二部分为姿态信息，有三个参数——俯仰、偏航、滚转。
姿态矩阵的计算是导航计算中的重要环节，对于平台式惯导系统来说，惯性元件的输出就是导航坐标系下的输出，因此不需要特别的进行坐标变换，姿态矩阵其实就是一个误差补偿矩阵。
但对于捷联式惯导系统，惯性元件的输出是载体系的数据，必须经过导航坐标系的转换，才能在导航系下使用。
例：下式是由欧拉姿态角法得到的姿态矩阵（载体系b 系到导航系n 系的转换矩阵）。
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=••=γθθθγγθψγψθψγθψψγγθψγψψθγθψγψγγγγθθθθψψψψγθψcos cos sin cos sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos sin sin sin cos sin cos sin sin sin cos cos cos 0sin 010sin 0cos cos sin 0sin cos 00011000cos sin 0sin cos b C C C T n 注：此矩阵与姿态角矩阵相乘的顺序有关，故并不唯一。
我们可以看到，欧拉姿态角法得到的矩阵参数少，计算简单，但缺点是受到角度的限制，姿态角范围为（0°，90°）。
因此，相继出现了方向余弦法、四元数法、转动惯量法进行改进。
§1.4 惯性制导的优缺点优点惯性制导是完全自主式的制导系统，不向外辐射电磁波、红外线等物理信号，不受外界环境干扰，可全向全天候工作，可靠性高。
采用惯性制导的导弹组合适当的制导方式后，不受发射数量的限制，可实现发射后不管，载机/舰不需要为导弹连续不断的提供照射等附加动作，减轻了载机/舰的负担，提高了安全性。
缺点基于惯性元件的特点，惯导系统误差随时间积累，长航时、长距离情况下，精度会下降。
对元件及系统整合加工精度要求高，并且造价昂贵。
§2 惯性制导的分类惯导系统从开始出现到现如今的发展，出现了平台式和捷联式两大类惯导系统。
他们涵盖了几乎所有的惯导应用领域。
平台式是惯导应用的初级阶段，随着计算机技术的出现及电子元器件的迅猛发展，捷联式惯导出现并占据了绝大多数的应用领域。
§2.1 平台式惯性导航/制导§2.1.1 基本形式惯性元件安装在固定的机电平台上，选定平台坐标系直接与导航坐标系相互重合。
三个单自由度陀螺组成三环平台，三个加速度计的敏感轴沿平台的三个坐标轴正向安装。
这样通过物理安装使得元件直接测得我们需要的信息，同时，机电平台的存在，既稳定了元件工作环境，也方便了元件的标定。
§2.1.2 实体布局的分类平台式惯导系统根据实体布局的差异，可分为三类：半解析式、几何式、解析式。
半解析式：一个三轴空间稳定平台，台面始终平行当地水平面，方位可指北，也可以指任意方向。
几何式：两个三轴空间稳定平台：相对惯性空间稳定的平台安装陀螺仪；稳定在地理系的平台安装加速度计。
两个平台间的几何关系可用来标定运动体的经、纬度。
解析式：一个三轴空间稳定平台。
求出的速度和位置是相对惯性空间而不是地球的，因此还必须转换参数。
表1 三种平台式惯导的比较§2.2 捷联式惯性导航/制导§2.2.1 基本形式20世界50年代伴随计算机技术出现的新型惯导系统，由平台式惯导系统发展而来，克服了平台式惯导系统体积大、可靠性差的缺点。
将惯性元件直接固联在载体上，利用虚拟的数学平台代替传统的机电平台，简化结构、降低故障率、提高了可靠性。
§2.2.2 系统特点由于惯性元件固联在载体上，因此测得的信息是在载体坐标系下得到的，必须由计算机进行坐标变化到导航坐标系下，才能进行所需要的制导信息的结算。
陀螺仪的输出并不再是单一的完成姿态的计算，还要用来建立数学平台。
（1）可以为飞控系统提供载体轴向的速度信息；——应用捷联式惯导技术的波音757/767/777系列飞机，可以提供多达35种导航信息。
为飞行员的驾驶和故障判断提供了准确的信息。
（2）仪表安装维护简单，便于与电传余度控制系统兼容，节约空间、减轻飞行操控人员的负荷；（3）系统全向工作，减少启动准备时间；——垂直发射的导弹可以在弹翼展开的同时迅速启动制导系统的工作。
战略武器机动发射时，发射单元在发射阵地可以迅速展开、发射、收起、机动脱离。
提高了战略武器的生存能力。
（4）惯性元件工作环境恶劣，承受冲击大，误差标定复杂，对陀螺仪精度要求高，误差补偿的计算量大。
——要求有精确地补偿算法和滤波环节设计，加大了计算量和对系统容错能力的要求。
§2.2.3 计算原理图2 捷联惯导算法流程图系统启动之后首先完成自检测，以检验各部分是否存在掉电等故障，之后进入初始化环节。
初始化主要完成三个任务：一、给定初始信息。
包括初始的位置信息和速度信息。
二、完成初始对准。
初始对准就是把数学平台的平台坐标系与导航坐标系相重合。
首先由粗对准确定捷联矩阵并且为精对准准备条件，经对准需要估算出失准角之后完成一次修正，从而结束初始对准的工作。
三、校准惯性仪表。
对陀螺的漂移和加速度计的零偏进行校正。
从初始化进入核心计算之前，必须要进行误差补偿。
对于捷联式惯导来说，由于自身的误差传播特性，补偿既有静态的，也要有动态的。