2018龙岩事业单位数量关系解题技巧：浅析行测考试中常见极值问题的定位分析

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事业单位考试行测备考：极值问题

事业单位考试行测备考：极值问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。

极值问题作为公职考各类型考试的高频考点,一直是我们复习的重中之重，对于极值问题，考试中难度适中，也是我们的拿分题目，所以需要给各位考生增加信心的是，无论任何题目，在解题过程中都会存在一定的规律及解题技巧。

那么接下来我们将带领大家来总结一下极值问题中的一个知识点——最不利原则的解题思路。

题干特征：至少…才能保证(一定)…【注】在这里我们在审题过程中一定要特别注意的是，“保证”与“可能”的区别：1.“可能”考虑最好的情况。

2.“保证”考虑最不利的情况。

审题结束后，确定题目属于“最不利原则”后，那么从最不利的情况出发分析问题，最不利原则也可以叫做差一点原则。

用最不利原则解题时，就是要考虑与成功一线之差的情况。

一是题目求变量，则与成功的最小量相差为1的量为最差的量，考虑此时的情况即可。

3.解题方法：“保证数”=“最不利数”+1【例题】一副扑克牌54张，无论怎么抽，问：(1)至少抽多少张，一定有两张花色相同?【解析】4(黑桃、红桃、梅花、方片各1张)+2(大王、小王)+1=7张最不利数 +1(2)至少抽多少张，一定有3张牌花色相同?【解析】8(抽两轮4，黑桃、红桃、梅花、方片各2张)+2(大、小王)+1=11张(3)至少抽多少张，一定有两张牌点数相同?【解析】共有13种点数(1——13)+2(大、小王)+1=16(4)至少抽多少张，一定有4张牌点数相同?【解析】抽3轮13张+2(大、小王)+1=39+3=42(5)至少抽多少张，一定有3张A出现?【解析】12*4+2(大、小王)+3(2张A)=53张以上四个简单的例子说明，我们在遇到最不利问题的时候，审题准确，分析到位，准确找到最差情况，那么题目中所求“保证数”即可利用公式计算即可。

2018年国考备考指导：极值问题

2018年国考备考指导：极值问题公务员，是指在各级政府机关中，行使国家行政职权，执行国家公务的人员。

根据《国家公务员暂行条例》，我国的国家公务员是指各级国家行政机关中除工勤人员以外的工作人员。

行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

2018年国家公务员考试即将到来，以下是国考行测方面的备考指导。

在近两年省考、国考当中在考试中我们遇见的题目其实都不是很难，但想要快速解出来还是需要方法的。

最值问题，也就是我们说的极限思想解决的问题，要求在符合题目要求前提下构造出在符合题目要求的极端情况。

中公教育专家认为，这类题型重点考察极限思维。

这类题目的题型特征非常明显，就是通过题目中题干出现的“最多”“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”...等字样。

这类题目主要有两大类：提问方式最大(小)的某值最小(大)。

或者是第几大的最大(小)。

出现这样特征我们就可以判断是一个最值问题。

最值问题常见类型有两类。

第一类：当问题的问法问某个数值最最大或者最小：【例1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?我们都知道总数一样的，要让其中一个大，其他就必须最小。

所以要让第四最大，因此其他都必须最小，因此第七第六第五都要最小，且不能一样，所以分别是1、2、3.第四设为x，那么前面第一第二第三也必须最小，最小为x+1、x+2、x+3.因此总数是100人。

算的x=22人。

所以第四多人参加的活动做多有22人。

因此答题思路非常简单，第一步判断题型之问谁设谁，第二步就是问最大，其他最小。

反之问最小则其他最大。

【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。

行测数量关系技巧

行测数量关系技巧：浅谈和定极值问题的解法距离2017年的山西省考还剩1个月左右的时间，望广大备考学员能充分利用好这段时间，在后期学习中要及时查漏补缺，之后多做一些套题，使自己提前进入考试的状态。

数量关系作为行测考试内容五大部分之一，其每道题分值是很可观的，综合近来考试的情况，其难度相对来说已经有所下降，这就要求考生要想得高分还是需要抽出来一些时间攻克数量，接下来就针对数量关系中和定极值问题与大家分享一下做题思路，希望对广大备考的考生能有所帮助。

一、同向极值例1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )。

A.13B.14C.15D.16【答案】A。

解析：这道题问的是最低分最低是多少。

想要让最低分最低，就要让其他人的得分越高，而且得分又不能相同。

得分最高的人21分、第二高的人20分、第三高的人19分、第四高的18分，然后用总分把这些分数减掉。

最后的结果就是得分最低的人得最低分，即91-21-20-19-18=13。

所以这道题的正确答案是A。

二、异向极值例2.现有21个苹果分给五个同学，每个同学至少分一个，且分得的苹果数各不相同，那么分得最少的同学最多分得几个( )A.1B.2C.3D.4【答案】B。

解析：题中共21个苹果，要想让分得苹果数最少的同学分的最多，那其他同学就要尽量少，但再少也要比分的最少的同学分的多，而且不能相等，假设分的最少的同学分了x个，则从第四多到第一多的分别分了x+1、x+2、x+3、x+4个，因此(x+4)+ (x+3) + (x+2) + (x+1) + x=21，解得x=2......1，根据题干要求，则每个人的情况为：7,5,4,3,2。

则最少的同学最多分得2个，故选B。

三、混合极值例3.某次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分86分，假如每个人的得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分( )。

浅析2018国家公务员考试行测极值问题中最不利原则的解题方法

浅析2018国家公务员考试行测极值问题中最不利原则的解题方法在公务员考试中，最不利原则是常考的一类题型，这类问题其实比较好辨别，只不过，如果没有掌握方法计算起来比较麻烦，如果掌握了合适的方法，会发现，这类题型其实比较好解决。

首先中公教育专家通过一道题例题来了解一下最不利原则题目的判断依据。

例1. 一副扑克牌共54张，要至少从中抽出多少张牌，才能保证有3张牌的花色相同?这是一道典型的最不利原则题目，题型特征是题目中含有“至少(抽出)……才能保证……”。

这类题型的解题核心就是考虑最查情况，找到距成功仅一步之遥的情况。

题目解析：首先找到无关花色的元素先抽出，即2张王牌。

其次，分析题目所要求相同的元素的种类，此题目中为花色，共4种。

最后确定每种花色距成功仅一步之遥的个数，本题要求3张牌花色相同，则距成功一步之遥为，每种花色抽出2张，则此时，再抽出一张即可成功，所以，至少抽出2+2×4+1=11张即可保证有三张牌花色相同。

接下来我们再通过一道例题来巩固一下解题思路：例2. 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。

问，至少多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?解析：第一、判断，含有“至少……才能保证……”此题为最不利原则。

第二、找无关元素，此题目中要求70人专业相同，则不足70人的专业为无关元素，即人力资源管理类的50人。

第三、找到相关元素的距成功仅一步之遥的情况。

70人专业相同，则共有3类专业，每个专业69人,69×3。

第四、再有一个人找到工作则即可满足至少70人找到工作相同的情况。

即50+69×3+1=258人以上就是极值问题中，最不利原则题型的判断以及解题思路，这类题型变化较多，但关键就是找到相关元素的种类，以及不要忘记无关元素，这类题型还需要多加练习，才能熟练掌握，这类题型也是掌握起来比较容易，比较好得分的一类题目。

公务员中的行测数量关系题解析与应对策略

公务员中的行测数量关系题解析与应对策略数量关系题是公务员考试中的一个重要考点，其解题需要一定的数学逻辑思维能力和运算能力。

本文将为大家介绍数量关系题的解题方法和应对策略。

1. 理解题意首先，在解答数量关系题时，我们需要仔细阅读题目，理解题目中的问题和要求。

并根据题目给出的信息，区分哪些是已知条件，哪些是需要求解的未知数。

2. 分析关系在理解题意的基础上，我们可以通过建立数学模型来解题。

根据已知条件，列出相关方程式或者关系式，并观察它们之间的关系。

有时候需要将问题进行抽象，将具体问题转化为一般规律。

通过分析关系，我们可以找到解题的线索。

3. 运用逻辑推理数量关系题是需要进行逻辑推理的，需要通过推理和运算来确定未知数的取值。

我们可以通过列出等式或者利用已知数之间的关系，运用逻辑推理的方法逐步求解未知数的值。

4. 灵活运用数学方法在解答数量关系题时，需要根据具体情况选择合适的数学方法。

常见的方法包括等比数列、等差数列、排列组合等。

掌握这些基本的数学方法，对于解决数量关系题非常有帮助。

5. 多做练习题数量关系题需要一定的思维逻辑和数学运算能力，这需要经过长时间的积累和练习。

在备考期间，我们可以通过做大量的练习题来提升自己的解题能力。

通过多做题，我们可以熟悉各种类型的题目，并掌握解题的方法和技巧。

6. 注意时间控制在公务员考试中，时间是非常宝贵的，所以在解答数量关系题时需要注意控制好时间。

对于一道难度较大的数量关系题，如果无法在较短的时间内解答出来，可以略过该题，先解答其他较为简单的题目。

然后再回过头来尝试解答难题。

总之，在解答公务员考试中的数量关系题时，我们需要注重理解题意、分析关系、运用逻辑推理和数学方法，同时也要多做练习题，提高自己的解题能力和应对策略。

希望本文能对大家在公务员考试中的数量关系题解答有所帮助。

行测技巧：极值问题那些事

极值问题那些事无论是国考、上海市考、事业单位还是警察学员的考试，极值问题都是极为重要的一部分内容。

在考试中也是极容易拿分的项目，因为它的题型特征明显，解题思路明确，同时计算量也不是很大，所以是我们必须要掌握的内容。

极值问题就是一类求最大值和最小值的题目，题干中出现“最大”、“最小”、“至多”、“至少”这样的字眼是，就是在考察极值问题，那其中最重要的部分当属和定最值问题了。

和定最值问题的题型特征是，当几个量和一定的时候，求其中某个量的最大值或者最小值。

这类题型的解题关键就在于，要求某个量的最大值，那么就要使其他量尽可能的小，要求某个量的最小值，要是其他量尽可能大。

那下面就通过几个例题，来为大家具体说明一下此类题型的解题思路。

一、求最大值的最大值方法技巧：使其他量尽可能小，从最小值开始逆推。

例题：假设五个相异正整数的平均数为15，中位数是18，则此五个正整数中最大数的最大值是多少？A.24B. 32C. 35D. 40【答案】C解析：五个正整数平均数确定，则和为15×5=75，和一定求最大值最大为多少，是典型的和定最值问题。

那么，要求最大值的最大，要是其他的量尽可能的小，则可设最大值为X，则第五名的数最小为1，第四名最小值为2，第三名就是中位数为18，第二名的最小值为19，可以得到等量关系式：X+19+18+2+1=75，解得X=35，选择C。

二、求最大值的最小值方法技巧：使其他量尽可能大，从最大值往后顺推。

例题：现有26支铅笔，要把这26支铅笔分到5个笔筒里面，若要使每个笔筒里的铅笔数量各不相同，则分得的铅笔最多的笔筒至少可以分得多少支铅笔？A 4B 5C 6D 8【答案】D解析：总共有26支铅笔分到5个笔筒，和一定求最大值最少是多少，典型的和定最值问题，那么，要求最大值的最小，要使其他的量尽可能的大，则可以设第一名为X，则第二名最大为X-1，第三名最大为X-2，第四名最大为X-3，第五名最大为X-4，可以得到等量关系式：X+X-1+X-2+X-3+X-4=26，解得X=7.X，此为理论上的最小值，因此取整为8，选择D。

2018国家公务员考试行测备考技巧：极值类问题解题技巧之最不利原则

2018国家公务员考试行测备考技巧：极值类问题解题技巧之最不利原则一年一度的国家公务员考试即将到来，各位考生进入了备考状态。

而行测是每年国考必考科目之一，其中包含常识判断、言语理解、数量关系、判断推理、资料分析五大部分。

对于多数同学而言，数量关系是比较弱的一个专项，但实际上只要掌握了其中的解题技巧，那很多看似复杂的题目，都可迎刃而解。

其中极值问题是近几年国考行测当中会涉及到的一类题型，考题形式比较简单。

在求解的过程中，有一类抽屉原理的题，往往需要用到最不利原则进行解答。

下面就跟大家一起来分享关于极值问题中最不利原则的相应解题方法及技巧。

一、极值问题求某量的最大或最小值。

二、最不利原则1.题型特征：至少……才能保证……2.原则：考虑最坏情况例1：从一副完整的扑克牌中，至少要抽多少张牌才能保证一定有4张牌的花色相同?A.14B.15C.16D.17答案：B解析：一副完整的扑克牌共54张，四种花色。

最坏的情况就是每种花色都已经取了3张，再将大小王取出，此时再任意的取一张牌，不管此牌是哪种花色，则一定会有4张牌的花色相同。

即3×4+2+1=15张。

例2：从一副完整的扑克牌中，至少要抽多少张牌才能保证一定有3张牌的点数相同?A.27B.28C.29D.30答案：C解析：一副完整的扑克牌共54张，13个点。

最坏的情况就是每个点数都已经取了2张牌，再将大小王取出，此时再任意的取一张牌，不管此牌是哪个点，则一定会有3张牌的点数相同。

即2×13+2+1=29张。

上述讲解都属于采用最不利原则求解的题型，有时也会结合排列组合来考查大家，但不管怎么变，万变不离其宗，遇到此类题型就考虑什么情况是最坏的即可。

这种方法学会了吗?希望同学们能够认真复习，掌握解题思路，最终对于这类题型都能够迎刃而解。

最后祝大家顺利通过考试，前程似锦!。

事业单位数量关系：最不利原则求解极值问题

对于行测考试中，数量关系的题目容易让大家感到头疼，那么如何快速求解数量关系的题目呢，今天跟大家分享的是数量关系当中非常常见的极值问题中能够用最不利原则解决的题目。

其实最不利原则并不能称作一类问题，它其实是对于某一特定问法的极值问题的解题原则，那么这个特定问法一般就是“至少……才能保证……”，如果大家在做数量关系的题目碰到这种问法，其实我们就可以利用最不利原则来解题，那么究竟什么是最不利原则呢?例题解析比如说一副扑克牌54张(4种花色各13张+大小王)，如果问我们“至少抽出几张牌，才能保证能够抽到红桃的牌?”那么此时我们是要保证抽到红桃的牌，如何才能保证这件事发生呢，比如说我们的手气比较差，抽出一张牌不是红桃，再抽出一张也不是红桃，那么手气最差的话，可能一直抽，都没抽到红桃的牌，直到把不是红桃的牌都抽了出来，一共是13×3+2=41张，那么此时剩下的就全是红桃的牌，再抽出一张牌(共42张牌)，无论最后这张牌点数是几，就一定能够保证抽到红桃的牌。

总结对于刚才的例子，是要保证抽到红桃的牌，那么我们采取的操作就是先不抽红桃的牌，直到把红桃都抽出来，再抽取一张，就一定能够保证这件事发生，所以对于“至少……才能保证A事件发生”这类极值问题，我们就先尽可能的不让A发生，然后考虑到最不利的情况(最倒霉、最差)的情况，再加1，这个事就一定保证能发生。

题型拓展200人参加招聘，其中工科专业有130人，理科专业有40人，文科专业有30人，问至少有多少人找到工作，才能保证一定有40个找到工作的人专业相同?A.41B.69C.110D.109【答案】D。

解析：通过这道题的题干信息的表述，三个专业的学生参加招聘的问题，我们关注这个问法，“至少......才能保证......”,那么此类问法的极值问题就可以利用最不利原则来求解，根据刚才我们总结的原则，要想保证这个事发生，就先尽可能地先不让这件事发生，考虑到最不利的情况，再加一就一定能够保证发生，那么现在我们要想保证的这件事是有40个找到工作的人专业相同，那么就先尽可能地不让有40个找到工作的人专业相同，则先让每个专业最多有39个人找到工作，所以工科39人、理科39人、文科30人，共108人，此时一定没有4 0人的专业相同，属于最不利的情况，那么再有一个人找到工作，就一定能够保证有40人的专业相同，所以至少108+1=109人找到工作，才能保证有40人的专业完全相同。

行测最值问题解题秒杀技巧

行测最值问题解题秒杀技巧
行测最值问题通常出现在数学运算部分，主要考查考生的数学逻辑和快速计算能力。

解决这类问题，可以采取以下秒杀技巧：
1. 极端假设法：在分析问题时，先假定一个极端情况，从而简化问题并快速得出答案。

例如，如果问题是求最大值，可以先假设所有数都是最大的；如果是求最小值，则假设所有数都是最小的。

2. 代入排除法：对于一些选项较少的最值问题，可以通过直接代入各选项来验证哪个选项符合题目条件，这样可以快速排除不可能的选项，找到正确答案。

3. 利用不等式：掌握基本的不等式知识，如均值不等式、柯西不等式等，可以帮助快速解决问题。

通过构造和应用合适的不等式，可以迅速缩小答案范围甚至直接得到答案。

4. 函数单调性分析：如果问题涉及到函数的最值，可以利用函数的单调性来判断极值点的位置。

例如，对于一元二次函数，可以直接通过开口方向和顶点坐标来确定最大值或最小值。

5. 数列特性应用：当问题涉及到数列时，应充分利用数列的特性，如等差数列、等比数列的性质，以及通项公式等，快速定位最值出现的位置。

6. 整除与约数技巧：在处理整数最值问题时，利用整除性质和约数倍数关系可以快速缩小答案范围或者直接找到答案。

7. 图形结合法：对于几何类最值问题，可以尝试画图来直观地观察问题，利用图形的对称性、相似性等特点，帮助快速解题。

8. 归纳总结法：在面对一些规律性强的最值问题时，可以尝试总结归纳出其中的数学规律，然后直接应用这些规律来求解。

以上技巧需要结合具体的问题类型和实际情况灵活运用。

平时练习中多积累经验，考试时才能迅速识别问题类型并应用相应的解题技巧。

行测最值问题的常用解法

行测最值问题的常用解法1. 引言行测中的最值问题是一类常见的数学问题，涉及到找出一组数值中的最大值或最小值。

这类问题在行测中经常出现，并且与实际生活息息相关。

在解决这类问题时，我们可以运用一些常用的解法和技巧，以提高解题效率。

2. 数学模型在解决最值问题时，常常需要使用到一些数学模型和方法。

以下是一些常见的数学模型：2.1 数列的最值当给定一组数列时，我们常常需要找出其中的最大值或最小值。

在这种情况下，我们可以采用以下方法：•遍历法：逐个比较数列中的数值，找出最大值或最小值；•数学公式：利用数列的特点和性质，通过推导和计算得出最值；•数学归纳法：根据数列中数值的规律和变化趋势，推导出最值的计算方法。

2.2 函数的最值当给定一个函数时，我们常常需要找出其最大值或最小值。

在这种情况下，我们可以采用以下方法：•图像法：绘制函数的图像，在图像上找出最大值或最小值的位置；•导数法：计算函数的导数，找出导数为零的点，从中选取最大值或最小值；•极限法：利用函数的连续性和极限性质，求出函数趋近于最值的点；•公式法：根据函数的性质和特点，推导出最值的计算公式。

2.3 线性规划线性规划是一种特殊的最值问题，在行测中也常常出现。

它将最值问题转化为线性约束条件下的最优化问题。

在解决线性规划问题时，我们可以采用以下方法：•单纯形法：通过构造辅助线性规划模型，在辅助模型上进行迭代，逐步逼近最优解；•线性规划算法：利用线性规划算法，如内点法、椭球法等，直接求解最优解。

3. 解题步骤在解决最值问题时，我们可以按照以下步骤进行操作：3.1 题目分析仔细阅读题目，确定题目所涉及的最值类型（数列、函数、线性规划等），并理解题目所要求的最值类型（最大值或最小值）。

3.2 制定解题策略根据题目所给的条件和要求，选择合适的数学模型和解题方法。

如果题目比较复杂，可以考虑使用多种方法进行验证。

3.3 运用解题方法按照所选择的解题策略，运用相应的数学模型和解题方法，逐步推导和计算，找出最值的计算方式和结果。

行测最值问题的常用解法

行测最值问题的常用解法
行测中的最值问题常用的解法有以下几种：
1. 枚举法：通过列举所有可能的情况，逐个比较得出最大值或最小值。

这种方法适用于问题规模较小且情况可枚举的情况。

2. 数学建模法：将问题转化为数学模型，利用数学工具求解最值。

例如利用函数的最值性质、最优化理论等方法进行求解。

3. 比较法：通过将问题中的不同部分进行比较，找出其中的最值。

比较法常用于对比选项或者对比条件，通过比较得出最值。

4. 迭代法：通过设定一个初始值，然后逐步迭代得出更接近最值的结果。

迭代法一般需要设置终止条件，确保迭代能够停止。

5. 动态规划法：将复杂的问题分解为多个子问题，通过求解子问题的最值来得到整体的最值。

动态规划法适用于具有重叠子问题和最优子结构特点的问题。

以上是行测中常用的解决最值问题的几种方法，具体选择哪种方法要根据题目的具体情况来决定。

在实际解题过程中，可以根据题目给出的条件和限制，选择合适的方法进行求解。

极值问题解题技巧

行测答题技巧：极值问题解题技巧【导语】事业单位考试中数学运算部分关于极值的问题，时常困扰着考生。

下面中公教育专家为大家整理了关于极值问题的习题，通过例题的讲解，为大家提供这一类题目的解题技巧。

极值问题一：特定排名该类问题一般表述为：若干个整数量的总和为定值，且各不相同(有时还会强调：各不为0或最大不能超过多少)，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。

解题技巧：将所求量设为n，如果要求n最大的情况，则考虑其它量最小的时候;反之，要求n最小的情况，则考虑其它量尽可能大。

【例1】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重()。

A. 80斤B. 82斤C. 84斤D. 86斤【解析】体重最轻的人，是第5名，设为n。

考虑其最重的情况，则其他人尽可能轻。

第四名的体重大于第五名n，但又要尽可能轻且不等于n，故第四名是n+1。

同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取尽可能小的值，故依次为n+2，n+3，n+4。

五个人尽可能轻的情况下，总重量为n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

实际总重量423应大于等于尽可能轻的总重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大为82斤，答案选B。

极值问题二：多集合该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。

解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。

求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。

计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】【例2】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢()?A.5B.6C.7D.8【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。

行测数量关系题型答题技巧

行测数量关系题型答题技巧行测里数量关系里的题型很多且普遍难度高。

下面本人为你介绍行测数量关系题型答题技巧。

行测数量关系题型答题技巧：和定极值问题和定最值问题，是公务员考试中的重要问题之一，通过问法即可判断出所考察的知识点，考生们要把握它的典型的问法。

1、最大的至少2、最小的至大这是和定最值最典型的两种问法，我们把握的核心原则也就是，几个数的和一定，要想某个数最大，其余部分要尽可能的小;要想某个数最小，其余部分要尽可能的大。

虽然很简单但是还是有很多题型，中公教育专家通过几个例题来让大家进一步了解和定最值。

例1. 五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。

则体重最轻的人，最重可能重多少?A.80斤B.82斤C.84斤D.86【解析】B.解析：方法一，由题意知，要使体重最轻的人，体重达到最大，则其他四个人的体重都应取尽量小，所以五个人的体重尽量连续，先均分，423÷5=84……3,可知这五个体重分配分别为86,85,84,83,82余3,因为每个人的体重各不相同，所以余的3只可以分给第一重、第二重和第三重，所以最终体重最轻的人体重最大为82.方法二，代入法。

代入D,不能满足，同理C也不行，当代入C时，可得到体重组合为82,83,84,85,89;此五个数之和正好是423,满足题意。

例2. 某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%.所有人得分均为整数，且彼此得分不同。

问成绩排名第十的人最低考了多少分?A.88B.89C.90D.91【解析】B.解析：20人的总分是20×88=1760,不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分数之和是1760-59-864=837分。

当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+……+79=835分，不能满足题意;当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+……+80=845分，符合题意。

极值的判定方法详解

极值的判定方法详解极值是数学中一个重要的概念，它在优化问题、微积分和数学建模等领域中有着广泛的应用。

判定一个函数的极值是数学分析中的基本问题之一，本文将详细介绍极值的判定方法。

一、极值的定义在数学中，给定一个函数f(x)，如果存在一个点x0，使得在x0的某个邻域内，对于任意的x，都有f(x)≤f(x0)或f(x)≥f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)的极大值或极小值，同时称x0为极值点。

二、一阶导数法判定极值一阶导数法是判定极值的常用方法之一。

根据函数的导数可以判断函数在某一点的增减性，从而判定极值。

1. 极值点的必要条件若函数f(x)在x0处可导且x0为极值点，则f'(x0)=0。

这是极值点的必要条件，但不是充分条件。

2. 极值点的充分条件若函数f(x)在x0处二阶可导，且f'(x0)=0，f''(x0)>0，则x0为f(x)的极小值点；若f''(x0)<0，则x0为f(x)的极大值点。

三、二阶导数法判定极值二阶导数法是判定极值的另一种常用方法。

通过函数的二阶导数可以判断函数在某一点的凹凸性，从而判定极值。

1. 极值点的必要条件若函数f(x)在x0处可导且x0为极值点，则f''(x0)=0。

这是极值点的必要条件，但不是充分条件。

2. 极值点的充分条件若函数f(x)在x0处二阶可导，且f''(x0)>0，则x0为f(x)的极小值点；若f''(x0)<0，则x0为f(x)的极大值点。

四、边界点和无界区间的极值判定除了在内部点判定极值外，还需要考虑函数在边界点和无界区间的极值情况。

1. 边界点的极值判定若函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且在a处或b处的导数不存在，则f(x)在[a, b]上的极值点可能出现在a或b处。

2. 无界区间的极值判定若函数f(x)在区间(-∞, +∞)上连续，在(-∞, +∞)内可导，且当x→±∞时，f(x)趋于某个常数L，则f(x)在(-∞, +∞)上的极值点可能出现在x→±∞时。

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行测数量关系备考：巧用方程，解决极值难题行测数量关系备考：巧用方程，解决极值难题在解答行测数量关系题目时，大家可能发现利用方程法解决简单基础的和定最值问题是没有难处的，但碰到稍微有难度的和定最值问题，就很难驾驭方程这一方法，也很难找到解题的突破口。

那么，就为大家介绍一种非常巧妙的解题技巧。

一、题目展示例1.现共有100人参加公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人、92人、86人、78人、74人答对，规定答对3道及3道以上的人能通过招聘考试，问至少有几个人通过本次招聘考试?()A.30B.55C.70D.74C。

1-5题分别有80人、92人、86人、78人、74人答对，这句话是在表明答对的题目数的信息，即第一题被答对了80次、第二题被答对了92次、第三题被答对了86次、第四题被答对了78次、第五题被答对了74次，总和410是这100人共答对的题目数。

而参加本次招聘考试的总共有100人。

这其实就是两个等量关系，不妨根据这两个等量关系来列式求解，本次招聘考试的结果只有通过和未通过，其中答对3道或4道或5道的人能通过，答对0道或1道或2道的人不能通过，可设通过的人数为x人，未通过的人数为y人，根据两个等量关系列式：x+y=100(3,4,5)x+(0,1,2)y=410要想求解这两个方程，需确定第二个方程中x与y的系数分别为多少，在这里，为大家介绍一个小技巧：“小系数，同方向”，即未知数的系数的选择与小系数对应的未知数的极值取值方向一致，y的系数(0,1,2)比x的系数(3,4,5)要小，所以x与y的系数选择与y的极值取值方向一致。

题目要求通过考试的人最少，根据逆向思维，则让未通过考试的人最多，即y的极值取值方向是取最大值，所以x与y的系数分别取系数范围中的最大值，x的系数取5，y的系数取2，由此得到5x+2y=410，再结合第一个方程，通过简单的代入消元即可确定x=70，所以至少有70人通过考试。

行测数量关系答题技巧：巧用一元二次函数求极值

行测数量关系答题技巧：巧用一元二次函数求极值为大家提供行测数量关系答题技巧：巧用一元二次函数求极值，一起来看看吧！希望大家能够多多练习，熟能生巧！行测数量关系答题技巧：巧用一元二次函数求极值在行测数量关系考试中，有一类求极值的题目类似于以前上学时的应用题一样，解题时需要列方程求解其最大值或最小值，下面就为大家介绍一下相关内容。

【例题1】某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。

那么，在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元?解析：这道例题所求为最大收入，即为极值问题。

总收入应为销售单价与销售量的乘积，在并不知道最佳定价为多少的情况下，可以考虑设未知数列方程，因为销售量与定价存在着一定的关系(单价在4元基础上每提高0.4元，销售量则会在20万株的基础上降低10000株)，所以可以设单价在4元的基础上提高了 x 个0.4元，行测数量关系怎样分析解题路径数量关系是行测五个专项中分值最高的，但也是难度最大的，所以很多考生虽然很想在数量关系上有所突破，但都会被它的难度所阻碍，其实如果想要在数量关系上有所提升，除了掌握常考题型和常用的解题方法之外，还需要学习的就是分析解题路径，接下来，就通过几道题目来学习一下如何分析解题路径。

例题1：某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。

为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?A.4%B.8%C.11%D.16%【解析】题干中提到了成本、价格、每吨的盈利以及销量多个名词，所以很多同学看到题目后都不知道怎么通过这几个名词去求解总盈利的增长率，我们一起来分析解题路径，求的是总盈利的增长率，所以我们需要今年的总盈利和去年的总盈利，而总盈利=每吨的盈利销量，和题干中的成本以及价格无关，接下来就可以用特值思想进行求解了，因为名词比较多，可以采用列表的形式，列表如下：行测数量关系模拟题及答案(一) 1、姐弟两人同时看上了同一款小猪佩奇的书包，但是两个人的压岁钱都不够买此款书包。

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行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由我为你精心准备了“行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：利用最不利原则求解极值问题在公考行测考试中，有一类题目要求我们把一件事情做好做精，即使在糟糕的极端情况下，也要保证这件事完成，其实利用最不利原则就可以解决这类极值问题，这部分题型相对容易掌握得分。

下面中公教育专家就来带大家看看到底如何利用最不利原则解决这类极值问题。

一、题型特征当题干或问题中出现“至少......才能保证......”的字眼或者这样意思的话语时，我们就认为要求即使在糟糕的情况下，也必须保证完成这件事情，应该使用最不利原则来解决。

二、解题原则最不利原则也叫差一点原则，因此在解题时考虑与完成一线之差的情况，即与成功的最小量相差为1的量即是最差的量。

那什么情况是差情况呢?比如：你和你对象到了谈婚论嫁的时候了，你俩去民政局领结婚证，可是就在领证前的两分钟，你对象不见了，那这对于你来说就是人生糟糕的情况。

又比如：大学考试时，60分不挂科，可是你运气特别好的就正好考了59分，本来差一分你就不用挂科了，那么考59分的情况就是你当时差糟糕的情况。

那如利用最不利原则解极值问题是怎么操作的呢?我们看几道例题。

三、例题展示例1：一个班有50名同学，至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?A.1B.11C.49D.50【答案】D。

中公解析：全班共有50名同学。

最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花，此时为保证一定点到小花，就一定要再点一名同学姓名，那么无论如何都能够点到小花，故点了49+1=50名同学的名字。

例2：有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。

至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?A.13B.14C.15D.16【答案】C。