第九章数值变量资料的统计分析
数值变量资料的统计分析.
1、大样本（如n>100）数据总体均数的可信区间
移项后: 总体均数的95%可信区间：
缩写为： 或：
例9.14(P167):
该地健康成年女性血红蛋白值总体均数有95％的 可能落在117.48—120.12g/L之间。
2、小样本数据总体均数的可信区间
（一）极差（range）
极差又称全距，即一组观察值中最大值与最小值 之差，用R表示。
适用范围：可用于所有资料的离散趋势描述，但 较粗略。
（二）四分位数间距(quartile interval)
四分位数间距是上四分位数 （即 ）与下四分 位数 （即 ）之差，其间包括了全部观察值中间 的一半，用 表示。
适用范围：可用于所有资料的离散趋势描述，但主 要用于偏态分布资料。
例9.6(P160) 此150名某型食物中毒患者的四分位数间距是19.47天。
（三）方差和标准差
方差（variance）是每一观察值的离均差平方和 的平均值。总体方差用 表示，样本方差用 表 示。
标准差（standard deviation）即方差的平方 根。总体标准差用 表示，样本标准差用 表 示。
第三节 参数估计和假设检验
一.均数的抽样误差与标准误
抽样研究的目的总是通过对样本的观察，用样本的 水平推断其总体的水平。
由抽样而造成的样本指标与总体指标的差异，或各 样 本 指 标 之 间 的 差 异 ， 就 称 为 抽 样 误 差 ( sampling error)。
抽样研究时，抽样误差是不可避免的，只能估计其 大小。
（2）均数对应的位置曲线最高，且以均数为中心左右对
称；
（3）正态分布曲线的位置和形状取决于两个参数
正态分布 统计学
正态分布统计学第九章 数值变量资料的统计分析《卫生学(7)》医学统计与流行病学系骆福添第一节 数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的频数分布 二、平均水平指标三、离散程度指标■平均指标描述样本数据的集中趋势（一般水平） ■变异指标描述样本数据的离散程度（差别大小）（一）全距（range ）♦全距用R 表示，是最大值与最小值之差（又称极差）•优点 — 简便；缺点 — 不稳健（重复抽样时结果变化很大），因只利用了2个数据的信息；应用 — 潜伏期、罕见病（偏态小样本）（二）四分位数间距（quartile interval ）♦四分位数间距用Q 表示，是上四分位数Q U （P 75）和下四分位数Q L （P 25）之差（中间半数个体的全距）•优点 — 比全距稍稳健；缺点 — 仍不够稳健，因多数数据的信息仍未利用；应用 — 偏态分布数据例如： 用表9-5的数据计算四分位数间距得： P 25＝ 0.75＋(0.25/42)×(340×25%－81) ＝ 0.77（mmol/L ） P 75＝ 1.50＋(0.25/36)×(340×75%－219)＝ 1.75（mmol/L ）P 95＝ 2.50＋(0.25/6 )×(340×95%－322)＝ 2.54（mmol/L ）（三）方差与标准差■方差（variance ）：离均差平方的均值 22()X Nμσ-=∑（9-8）22()1X X S n -=-∑（9-9）• σ2为总体方差，S 2为样本方差•方差利用了所有数据的信息，反映平均差别（但量纲是平方单位）•式（9-9）中“n －1”为自由度，数理统计认为用自由度作分母较好（无偏估计）■标准差（standard deviation ）：方差的平方根便是标准差，其实质是离均差的均值，反映平均差别大小 •方差开平方后，使平方单位变为普通的度量单位2()X Nμσ-=∑（9-10）2()1X X S n -=-∑（9-11）• σ为总体标准差，S 为样本标准差▲方差和标准差的意义：都反映资料的变异程度大小（差别的平均大小）• 因为 222()()xx SS L X X X X n ==∑-=∑-∑ （9-12）• 推导出计算公式为 22()1X X nS n -∑-∑ （9-13）22()1fXfX nS f -∑∑-∑（9-14）例9-8 例9-2中，某班级中10名女孩身高（cm ）分别为132.40 151.30 126.80 138.10 146.60 139.50 154.20 147.50 148.10 137.60 求其求标准差。
正态分布及其应用医本
表9-1 某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)
6.00
5.28
3.90
5.30
4.20
3.90
5.60
5.66
4.10
4.00
4.50
3.77
4.34
4.30
4.22
5.30
5.13
3.79
4.80
5.20
4.70
2.94
5.90
4.50
2.10
5.60
5.90
5.90
2.85
4.90
4.22
5.63
3.21
4.66
3.00
5.96
3.45
3.50
4.23
3.90
3.88
4.24
4.53
4.88
2.48
3.40
3.26
3.21
3.60
2.73
4.15
4.60
4.35
4.96
5.61
5.87
5.01
4.33
5.74
4.87
3.96
3.00
3.93
3.15
5.00
3、标准正态分布
正态分布的图形由 和 所决定，即N（ ， 2） 对上式进行 u 代换，即： 可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u 分布），此时 N（0，1）。 x = 0 = 1
问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？
01
表中曲线下面积为 - ~ u 的面积；即 P ( u) P299
第九章 数值变量资料的统计分析 第二节 正态分布及其应用
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温医环境公卫学院黄陈平
数值变量资料的统计描述知识介绍
包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等统计量，用于描述数值变量的 集中趋势和离散趋势。
图形描述
直方图
通过直方图可以直观地展示数值变量取值的分布情况，包括 频数和频率。
箱线图
通过箱线图可以展示数值变量的最小值、下四分位数、中位 数、上四分位数和最大值，以及异常值的情况。
文字描述
众数
总结词
众数是数据中出现次数最多的数值。
详细描述
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在统计学中，众数用于描述数据的分布特征，特别是当数据 中出现多个众数时，说明数据存在多个峰值，此时数据的分布可能是多峰的。众数在市场调研、人口 统计等领域有广泛应用。
03
数值变量的离散程度描述
方差
方差是衡量数值变量离散程度的 重要指标，它表示各个数值与平 均数的偏差的平方的平均值。
回归分析
01
回归分析
通过建立一个或多个自变量与因 变量之间的数学模型，来描述变 量之间的因果关系。
Байду номын сангаас
02
回归分析的种类
03
回归分析的应用
线性回归、多项式回归、逻辑回 归等。
预测、解释和调控因变量的变化 趋势。
协方差分析
协方差分析
用于比较两组数值变量的总体均 值是否存在显著差异，同时考虑 变量的共同变异。
正态分布
总结词
正态分布是最常见的连续型概率分布， 其特征是钟形曲线，对称轴为均值所在 直线。
VS
详细描述
正态分布适用于许多自然现象的概率分布 ，如人的身高、考试分数等。其概率密度 函数曲线呈钟形，对称轴为均值所在直线 ，即曲线关于均值所在直线对称。在正态 分布中，约68%的数据落在均值的1个标 准差范围内，约95%的数据落在均值的2 个标准差范围内。
数值变量资料名词解释
数值变量资料名词解释
数值变量是统计学中常用的一种变量类型，它可以以数字形式表示观察单位的数量或度量。
数值变量可以分为连续变量和离散变量两种类型。
连续变量是一种可以取到任何数值的变量，其取值范围在某一区间内，通常用来度量量化的特性。
例如，身高、体重、温度等都是连续变量。
这些变量可以通过测量的方式获得，通常可以是任意的实数值。
连续变量之间可以进行加减乘除等数学运算来推导出更多的信息，可以进行进一步的分析和统计。
离散变量是一种只能取有限数值或特定数值的变量，通常用来度量类别或分类的特性。
例如，年龄、性别、学历等都是离散变量。
这些变量通常以字母、符号或数字表示，且取值有限且可数。
离散变量有时也可以进行比较和排序，但不能进行数学运算。
数值变量在统计学中起着重要的作用，提供了一种量化观测单位的方式，使得数据更易于组织、分析和解释。
数值变量可以通过描述统计方法进行总体和样本的摘要统计量计算，如平均值、中位数、标准差等，帮助了解数据的特征和分布。
同时，数值变量还可以进行推断统计，如假设检验、置信区间估计等，从而对总体做出相应的推断。
对于不同类型的数值变量，需要采用不同的分析方法和统计模型。
对于连续变量，可以用回归分析、方差分析等方法进行预测和比较；对于离散变量，可以采用卡方检验、二项式回归等
方法进行相关分析。
总之，数值变量是一种重要的变量类型，通过数值的表示和计算，可以对观测单位的特征进行量化和分析，为统计学中的数据分析和推断提供基础。
医学统计学-第9章 关联性分析
线性？程度如何？是正相关还是负相关？ ⑵统计推断：两者的关系是否有统计学意
义？根据专业知识下结论。
9.2.2 相关系数的统计推断
r是样本相关系数，是总体相关系数ρ的估计
值，要想判断X、Y间是否有相关关系，就要检
验r是否来自总体相关系数ρ为零的总体。方法
本例 ν＝n对-2=15-2=13，r0.05,13=0.514, 得到： p<0.05，即相关系数有统计学意义。
tr =
− 0.926 = −8.874,
1 − (0.926)2
ν = 15 − 2 = 13
15 − 2
可按公式(9-2) 计算
查附表C2（教材560），t 0.05,13=2.160；t> t 0.05,13，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故 可以认为凝血酶浓度与凝血时间呈负相关关系。
9.2.3 Spearman 秩相关
一、秩相关的概念及其统计描述 前面指出：Pearson积矩相关的假设检验要求
X和Y均服从正态分布。对那些不服从正态 分布或等级资料、总体分布未知的资料，因 难以进行分析，所以就不宜用积矩相关系数 来描述相关性。
此时，可采用等级相关（rank correlation）， 或称秩相关来描述两个变量间相关的程度与方 向。该法是利用两变量的秩次大小作线性相关 分析，对原变量的分布不作要求，属非参数统 计方法。
例 某地研究2－7岁急性白血病患儿的血小
板数与出血症状程度之间的相关性，结果见下 表：试用秩相关进行分析。
首先先将实测原始数据由小到大排序 编秩，以pi表示Xi秩次；qi表示Yi的
次，见上表所示。
观察值相同的取平均秩次；将pi、qi直接 替换（9-1）中的X和Y的均数，直接得 到如下算式：
数值变量资料的统计分析
第九章数值变量资料的统计分析A型选择题1、中位数是表示变量值（）的指标。
A.平均水平B.变化范围C.频数分布D.相互间差别大小E.变异程度2、血清学滴度资料最常计算（）来表示平均水平。
A.算术均数B.中位数C.几何均数D.全距E.百分位数3、最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料宜用A.算术均数B.中位数C.几何均数D.全距E.标准差4、利用频数分布表资料及公式M=L+if（2n-c）计算中位数时，（）。
A.要求组距相等B.不要求组距相等C.要求数据分布对称D.要求数据呈对数正态分布E.不能有不确定数值5、原始数据（x≠0，M≠0）同除一个既不等于0也不等于1的常数后（）A.x不变不变，M变B.x变，M不变C.x和M都不变D.x和M都变E.不能判定6、原始数据同减去一个不等于零的常数后，（）。
A.x不变，S变B.x变，S不变C.x和S都不变D.x和S都变E.以上均不对7、来自同一总体的多个样本平均数，下面统计指标中哪种小时用该样本平均数估计总体均数时更可靠A．CVSB．XC．SD．XE．R8、变异系数CV（）。
A.表示X的绝对离散度B.表示X的相对离散度C.表示x的绝对离散度D.表示x的相对离散度E.以上均不对9、描述一组偏态分布资料的变异度，以（……）指标较好。
A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.均数10、用均数和标准差可以全面描述（……）资料的特征。
A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布和近似正态分布D.分布不知E.对数正态分布11、比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）A.变异系数B.标准差C.四分位数间距D.全距E.方差12、以下指标中（）可以用来描述计量资料的离散程度A.算术均数B.中位数C.几何均数D.众数E.全距13、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势A.算术均数B.标准差C.中位数D.众数E.百分位数14、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
数值变量资料的统计分析(2).
标准正态分布
原因是σ是一个固定值，而S是随样本而变动 16
t 分布的由来
• 英国统计学家W.S.Gosset于1908年以“Student”笔名发 表论文，证明在正态总体中抽样，( X ) ( s n ) 服 从 自由度 = n 1的t分布，即 ~ t 分布， = n 1 • • 又称Student t分布（Student’s t-distribution）。t分布是 总体均数的区间估计和假设检验的理论基础。
合计
100
100.0
(直方图)
8
理论上可以证明：若从正态总体 N( , 2 ) 中，反 复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么 这些样本均数 X 也服从正态分布，即 X 的总体均 数仍为，样本均数的标准差为 / n 。
抽样分布
9
抽样分布示意图
样本均数的抽样分布具有以下特点
各样本均数未必等于总体均数；
u ( X ) / X
1.96 X / X 1.96
1.96 X X 1.96 X
故总体均数μ的95%可信区间为
X 1.96
x
) ( X 1.96 x ) ( X 2.58 x
三、总体平均值的可信区间估计
总体平均值可信区间(confidence interval,CI)
样本平均值 X 为统计量，总体平均值μ 为参数； 参数估计——用样本统计量 估计总体参数。 参数估计的方法: 1.点(值)估计(point estimation) ：如用样本平均值估计 总体平均值。方法简单，但未考虑抽样误差。 2.用区间估计(interval estimation)：按一定的可信度 估计未知总体平均值所在的范围。统计学上习惯用95％(99 ％)可信区间表示总体平均值μ 有95% (99%)的可能性在某 一范围内。
社会研究方法资料的统计分析
统计分组有两方面的含义，对总体（或样本）而言是“分”， 即将总体中各个单位按照它们的差异性（如身高的差异）区分为 若干部分；对总体单位而言是“合”，即将相近似的单位组合起 来。这样，本来杂乱无章的数据便有序化了。
频数分布是统计分组的结果， 它是指众多的调查数据在各个组 （各类别、各等级或各区间）出 现或发生的次数。频数分布是对 客观事物自然形成的分布状态的 集中反映和描述。
154―158
2
此同时，学生总体中身高
158―162 162―166
7 10
的分布状况也清晰地呈现
166―170
16
出来。（注：由于身高是
170―174
12
174―178
7
连续变量，汇总时使用了
178―182
5
“上组限不包括在内”的
合计
60
处理原则。)
二、频率分布与总体内部结构
分组资料虽然简单明了，但不能直接看出各组人数占这60人的比 重，从而显示出总体内部结构。为了实现这个要求，就要在分组资料
第一节 统计调查资料及其整理
经过调查收集上来的资料虽然是大量的，却很可能是 杂乱无章的，用它来直接做分析往往有困难。统计整理 是对调查数据资料的条理化、系统化和有序化，通过它， 社会调查研究才能进入统计分析阶段。
一、统计分组和频数分布
统计整理是与统计分组相 联系的。所谓统计分组，就是 将情况相同或相近的数据资料 加以分门别类的归并，使之简 单明晰，以便为统计分析中提 取各种有用信息打下基础。
意的是，在统计计算中，权数不仅用来衡量总体中各标志 值在总体中作用，同时反映了指标的结构，所以它有两种 表现形式：绝对数（频数）和相对数（频率）。这样一 来，在统计学中，凡对应于分组资料的计算式，都被称为 加权式。
数值变量资料的统计描述..
2.80～
3.20～ 3.60～ 4.00～ 4.40～
正正
正正 正正正 正正正 正正正
13
14 15 19 18
22
36 51 70 88
9.29
10.00 10.71 13.57 12.86
15.71
25.71 36.43 50.00 62.86
4.80～
5.20～ 5.60～ 6.00～ 6.40～6.80 合计
正正
正正 正正 正 -
16
14 13 6 3 140
104
118 131 137 140 -
11.43
10.00 9.29 4.28 2.14 100.00
74.29
84.29 93.57 97.86 100.00 -
频数分布图
（二）、频数表和频数分布图用途
1．描述频数分布的类型（对称分布、偏态分布） 2．描述频数分布的特征（集中趋势 离散趋势）
第九章
数值变量资料的统计分析
分析数据：
统计学描述：选用恰当统计量结合恰当统计 图、表，描述资料的分布规律或数理特征。 统计学推断：样本→总体，统计量→参数。
第一节 数值变量资料的统计描述
数值变量资料的统计描述，描述什么？ 描述的对象：数值变量资料，群体
群体特征的描述：一般先有一个变量，然后会有 一系列的变量值，这些变量值就是一个群体。
4.45 / 12 = 0.37 ≈0.4 （mmol/l）
故组段数不易过多，
但也不能过少，否则
会掩盖数据的分布规
律。
（3） 列出组段
第一个组段：2.00～， 第二个组段：2.40～ 每个组段的起点为该组下限， 终点为上限，上限＝下限＋组距, 第一组段包含最小值，最后组段 包含最大值。 各组段不能重叠，即同一个 数据不能出现在两个组段内，所 以每一个组段都应该是半开半闭 区间：[下限，上限）
医学统计学复习必过《卫生学习题集》
医学统计学复习必过《卫⽣学习题集》《卫⽣学习题集》6.0 复习第⼋章、医学统计基本内容【A型题】1. 统计⼯作的前提和基础是A. 搜集资料B. 调查资料C. 整理资料D. 校对资料E. 分析资料2. 为了由样本推断总体，样本应当是A. 总体中任意⼀部分B. 总体中的典型部分C. 总体中有价值的⼀部分D. 总体中有意义的⼀部分E. 总体中有代表性的⼀部分3. 计量数据、计数数据和等级数据的关系有A. 计数数据兼有计量数据和等级数据的⼀些性质B. 计量数据兼有计数数据和等级数据的⼀些性质C. 等级数据兼有计数数据和计量数据的⼀些性质D. 计数数据有计量数据的⼀些性质E. 等级数据⼜可叫半计数资料4. 统计表有简单表和复合表两种，复合表是指A. 有主辞和宾词B. 主辞分成两个或两个以上标志C. 宾辞分成两个或两个以上标志D. 包含两张简单表E. 包含两张或两张以上简单表5. 要制定某年某地恶性肿瘤男、⼥年龄别死亡率的统计分析表，则主要标志是A. 年龄别B. 性别C. 死亡率D. 性别和年龄别E. 性别、年龄别和死亡率6. 图⽰某年某医院门诊患者的年龄分布，宜绘制A. 直⽅图B. 圆图C. 百分柱形图D. 柱形图E. 普通线图7. 某研究者准备通过分析800⼈的⾎压数据以评价当地⾼⾎压患病情况，问可以考虑将⾎压测量值按哪种变量类型进⾏处理A. 计量资料B. 计数资料C. 等级数据D. 以上均可E. 以上均不可8. 半对数线图A. 纵横轴都必须为对数尺度B. 纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度C. 横轴为对数尺度，纵轴为算术尺度D. 纵横轴都必须为算数尺度E. 以对数的1/2值作纵横轴尺度9. ⽐较某年某地四种病的病死率时，宜绘制A. 普通线图B. 半对数线图C. 直⽅图D. 百分柱形图E. 柱形图10. 要反映某市连续5年甲肝发病率的变化情况，宜选⽤A. 柱形图B. 直⽅图C. 线图D. 百分柱形图E. 散点图11. 下列哪些统计图适⽤于计数资料A. 柱形图、直⽅图B. 线图、半对数线图C. 柱形图、百分柱形图D. 百分柱形图、直⽅图E. 散点图、线图12. 下列哪种统计图纵坐标必须从0开始A. 半对数线图B. 散点图C. 百分柱形图D. 普通线图E. 柱形图13. 关于统计表的列表要求，下列哪项是错误．．的A. 标题应写在表的上端，简要说明表的内容B. 横标⽬是研究对象，列在表的右侧；纵标⽬是分析指标，列在表的左侧C. 线条主要有顶线、底线及纵标⽬下⾯的横线，不宜有斜线和竖线D. 数字右对齐，同⼀指针⼩数位数⼀致，表内不宜有空格E. 备注⽤“*”标出，写在表的下⾯14. 医学统计⼯作的基本步骤是A. 调查、搜集数据、整理数据、分析数据B. 统计数据收集、整理数据、统计描述、统计推断C. 设计、搜集数据、整理数据、分析数据D. 调查、统计描述、统计推断、统计图表E. 设计、统计描述、统计推断、统计图表15. 统计分析的主要内容有A. 描述性统计和统计学检验B. 区间估计与假设检验C. 统计图表和统计报告D. 描述性统计和分析性统计E. 描述性统计和统计图表16. 抽样误差是指A. 不同样本指针之间的差别B. 样本指针与总体指针之间由于抽样产⽣的差别（参数与统计量之间由于抽样⽽产⽣的差别）C. 由于抽样产⽣的观测值之间的差别D. 样本中每个个体之间的差别E. 随机测量误差与过失误差的总称17. 概率是描述某随机事件发⽣可能性⼤⼩的数值，以下对概率的描述哪项是错误．．的A. 其值的⼤⼩在0和1之间B. 当样本含量n充分⼤时，我们有理由将频率近似为概率C. 随机事件发⽣的概率⼩于0.05或0.01时，可认为在⼀次抽样中它不可能发⽣D. 必然事件发⽣的概率为1E. 其值必须由某⼀统计量对应的概率分布表中得到18. 统计学中所说的总体是指A. 任意想象的研究对象的全体B. 根据研究⽬的确定的研究对象的全体C. 根据时间划分的研究对象的全体D. 根据⼈群划分的研究对象的全体E. 根据地区划分的研究对象的全体19. 搞好统计⼯作，达到预期⽬标，最重要的是A. 原始数据要正确B. 原始资料要多C. 分析资料要先进D. 整理资料要详细E. 统计计算精度要⾼20. 医学统计⼯作的四个基本步骤中，搜集资料的过程不包括．．．A. 实验B. 统计报告C. ⽇常医疗卫⽣⼯作记录D. 专题调查E. 录⼊计算机21. 对统计表和统计图标题的要求是A. 两者标题都在下⽅B. 两者标题都在上⽅C. 统计表标题在上⽅，统计图标题在下⽅D. 统计表标题在下⽅，统计图标题在上⽅E. 可随意设定位置22. 制作统计图时要求A. 纵横两轴应有标⽬，⼀般不注明单位B. 纵轴尺度必须从0开始C. 标题应注明图的主要内容，⼀般应写在图的上⽅D. 在制作柱形图和线图时，纵横两轴长度的⽐例⼀般取5：7E. 柱形图是以⾯积⼤⼩来表⽰数值的【B型题】A. ⽤清点数⽬数出来的资料B. ⽤仪器量出来的数据C. 按观察单位的类别清点各观察单位数得来的数据D. ⽤定量⽅法测定观察单位某个量的⼤⼩得来的数据E. 按观察单位的等级清点各等级观察单位数得来的数据23.计量资料是24.计数资料是25.等级数据是A. 数值变数B. 独⽴的两类C. 不相容的多类D. 类间有程度差别E. 以上均不是26.⽩细胞数属于27.⾎型A、B、AB、O属于28.痊愈、显效、进步、⽆效属于【X型题】29.统计⼯作的基本步骤是A. 搜集资料B. 整理资料C. 分析资料D. 核对资料E. 计算机录⼊数据30.构成图是指A. 柱形图B. 圆图C. 直⽅图D. 百分柱形图E. 线图31.整理数据的⽬的是A. 为了分组B. 使资料条理化C. 检查核对资料D. 便于统计分析E. 使资料系统化32.统计资料可分为A. 计量资料B. 频数表资料C. 计数资料D. 四格表资料E. 等级数据33.以下哪些属于计量资料A. ⾝⾼的测定值B. 体重的测定值C. ⾎压的测定值D. 脉搏数E. ⽩细胞数34.以下数据中，按等级分组的数据是A. 治疗效果B. ⾎型分布C. 某项化验指标的测定结果D. ⽩细胞分类百分⽐E. ⾝⾼35.根据医学研究资料的特点，医学统计中常⽤的分组⽅法有A. 品质分组B. 数量分组C. 年龄分组D. 性别分组E. 体重分组36.以统计图表⽰连续性资料，可选⽤A. 普通线图B. 直⽅图C. 半对数线图D. 柱形图E. 圆图37.以统计图表⽰住院患者中主要疾病的构成情况，可⽤A. 柱形图B. 百分柱形图C. 直⽅图D. 圆图E. 普通线图【名词解释】38.总体39.样本40.概率41.计量资料42.计数资料43.等级数据44.柱形图45.普通线图46.半对数线图47.直⽅图【简答题】48.何谓统计表？其基本结构是什么？49.统计表的种类有哪⼏种？50.统计表设计的基本要求是什么？51.统计表和统计图在资料的表达中有什么作⽤？52.常⽤的统计图有哪些种类？其各⾃的适⽤条件是什么？53.普通线图与半对数线图的区别是什么？54.资料搜集计划应包括哪些⽅⾯的内容？55.统计⼯作的基本步骤是什么？56.统计设计包括哪些内容？57.统计资料的来源有哪些途径？58.直⽅图与百分柱形图有何区别？【应⽤题】59.请根据下表资料考虑：⑴若⽐较两个年龄组⼉童四种疾病的发病率,应绘制什么图?⑵若⽐较两个年龄组⼉童四种疾病的疾病构成情况,应绘制什么图?表某年某地两个年龄组四种疾病发病情况病种例数构成⽐(%) 发病率(‰)例数构成⽐(%) 发病率(‰)百⽇咳80 16 4. 0 60 32 1. 5 ⿇疹320 64 16. 0 48 25 1. 2 猩红热60 12 3. 0 45 24 1. 1 ⽩喉40 8 2. 0 36 19 0.960.请按绘制统计表的要求对下表进⾏修改。
数值变量资料的统计分析
数值变量资料的统计分析数值变量的统计分析是一种重要的数据分析方法，通过对数值变量的各种统计指标和分布进行分析，可以帮助我们了解和揭示数据的内在规律和特征。
数值变量的统计分析在各个领域和学科中都有着广泛的应用，如经济学、社会学、医学等。
本文将从描述统计、推断统计和回归分析三个方面介绍数值变量资料的统计分析方法。
描述统计是对数值变量资料进行整体描述的统计方法。
常用的描述统计指标包括中心趋势和离散程度两方面。
中心趋势指标包括平均数、中位数和众数。
平均数是最常用的中心趋势指标，它代表了样本数据的集中位置。
中位数是将数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数值，它对极端值不敏感，更能反映总体的典型水平。
众数是出现频率最高的数值，可以用来了解数据的分布特点。
离散程度指标包括范围、方差和标准差等。
范围是最大值和最小值的差值，表示了数据集的广度。
方差和标准差是衡量数据分散程度的指标，方差是每个数值与平均数的差的平方的平均值，标准差是方差的平方根，反映了数据的离散程度。
推断统计是利用样本数据对总体进行推断的统计方法。
常用的推断统计方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是通过样本数据估计总体的未知参数，如均值、方差等。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到总体参数的一个估计值。
常用的点估计方法有最大似然估计和矩估计。
区间估计则是对参数进行估计的同时还给出了一个可信的范围，可以用于报告不确定性。
假设检验是利用样本数据对总体参数进行假设检验的统计方法，用于判断总体参数是否符合一些假设。
假设检验包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。
回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。
回归分析可以用于建立数值变量之间的函数关系，并用于预测和解释变量之间的关系。
常用的回归分析方法包括线性回归、多元回归和非线性回归等。
线性回归是建立线性关系模型的一种方法，通过最小二乘估计法来估计回归系数。
多元回归是在线性关系模型的基础上引入多个自变量进行分析。
数值变量资料的名词解释
数值变量资料的名词解释引言：统计学是现代科学的重要组成部分，它能够帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，进行推断和预测。
其中，数值变量资料是统计学中的重要概念之一。
本文将对数值变量资料进行详细解释，并探讨其应用和意义。
1. 数值变量概述数值变量通常表示一种现象或事物的数量或程度，可以进行数值计算和度量。
在统计学中，数值变量可以分为两类：离散变量和连续变量。
离散变量是指取有限或可数个数值的变量，例如年龄组、学历等；而连续变量是指在一定范围内可能取无限个数值的变量，例如身高、体重等。
2. 数值变量的度量尺度数值变量的度量尺度可以分为四种类型：名义尺度、序数尺度、区间尺度和比例尺度。
名义尺度仅用于分类目的，例如性别、民族等；序数尺度在分类的基础上还能够表达顺序关系，例如教育程度的高低；区间尺度不仅能表达顺序关系，还能够表示数值间的差异，例如温度；而比例尺度在区间尺度的基础上，能够进行比较和计量，例如收入、年龄等。
3. 数值变量的测量方法在统计学中，对于数值变量的测量通常采用自报、观察和测量仪器等方法。
自报是通过询问被调查者来获得具体数值，例如收入、家庭人口等；观察是通过实地观察来获得数值，例如身高、体重等；而测量仪器能够提供更准确和客观的数值，例如血压、心率等。
4. 数值变量的统计描述为了更好地理解和分析数值变量，统计学提供了多种描述和总结的方法。
其中，常见的统计描述包括均值、中位数、众数、极差和标准差等。
均值是指所有观察值的总和除以观察值的个数，可以反映数值的集中趋势；中位数是将观察值按顺序排列后位于中间位置的数值，可以反映数值的中间位置；众数是指在数值变量中出现次数最多的数值，可以反映数值的最常出现的特点；极差是指观察值的最大值与最小值之差，可以反映数值的范围；标准差是指观察值与均值的差异程度，可以反映数值的分散程度。
5. 数值变量的可视化为了更直观地展示数值变量的特征和规律，统计学提供了多种可视化方法。
第九章 数值变量资料的统计推断
第九章数值变量资料的统计推断A1型题1 ．两样本均数比较时，需进行t 检验，若两样本含量均为n ，则由t 界值表查P值时自由度应为（）A . 2n -1B . 2n -2C . nD . 2nE . n -l2 ．两样本均数差别的假设检验得出p＜a ，说明（）A ．两样本均数相差很大B ．两样本均数的差别在医学上很有价值C ．两总体均数相差一定很大D ．两样本均数的差别有统计学意义E ．两个总体均数一定有差异3 ．在假设检验中，最有理由拒绝无效假设的概率为（）A ．P=0.06B ．P=0.3C ．P=0.05D ．P=0.5E ．P= O.0064 ．正态分布的数值变量资料，样本含量不大，总体标准差已知，若估计总体均数95% 的可信区间，最好选用（）A . （x-t0.025（v）sxx+t0.025（v）sx）B . ( x -1.96sx ，x＋1.96sx)C . ( x -1.96 σx ，x＋1.96σx)D . ( x -1.645 sx ，x＋1.645sx)E . ( x–2.58 sx ，x＋2.58sx)5 . ( )小，表示用该样本估计总体均数的可靠性大A . CVB . SC . RD ． xE . σx6 ．统计推断的内容是（）A ．计算样本率B ．检验统计上的“假设”C ．计算样本均值D ．计算标准化率E ．估计参考值范围7 ．sx表示（)A ．总体均数标准误B ．总体均数离散程度C ．变量值x 的可靠程度D ．样本均数标准差E ．变量值x 离散程度8 ．第Ⅰ类错误的概念是（)A . HO 是对的，统计检验结果未拒绝HB . H0是对的，统计检验结果拒绝H0C . H0是不对的，统计检验结果未拒绝HD . H0是不对的，统计检验结果拒绝HE ．以上都不对9 . 减小均数抽样误差的最好方法之一是（）A ．严格执行随机抽样B ．增大样本含量C ．设立对照D ．选一些处于中间状态的个体E ．减小样本含量10 ．进行两样本均数差别的u 检验时，不要求（）A ．两样本含量要足够大B ．两样本必须来自正态分布总体C ．两样本所属总体的方差必须相等D ．两组数据均数相近E ．两组数据单位相同11 ．单因素方差分析的无效假设是（）A . s12 =s22＝…＝sk2B . μ1=μ2= …=μkC . σ12 =σ22＝…＝σk2D ．x1=x2= …=xkE ．σx12 =σx22＝…＝σxk212 ．单因素方差分析中，必然有（）。
数值变量资料的统计描述-2016-09
(4)= (3)/N
2
1.54
5
3.85
12
9.23
15
11.54
25
19.23
26
20.00
19
14.62
15
11.54
10
7.69
1
0.77
130 N＝∑f
累积频数
(5)=(3)↓
2 7 19 34 59 85 104 119 129 130
累积相对频数
(6)=(5)/N
1.54 5.38 14.62 26.15 45.38 65.38 80.00 91.54 99.23 100.00
11
（2）偏态分布 ：
1）右偏态分布（正偏态分布）：右侧的组段数多于
左侧的组段数，频数向右侧拖尾。
25
20
15
人数
10
5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.
血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
12
表2-2 115名正常成年女子血清转氨 酶（mmol/L）含量分布
统计指标：集中趋势；离散趋 势（如平均数、标准差、标准 误、率、构成比等）
3
一、频数表的编制与应用
（一）频数表（frequency table）
通过实验或临床观察等各种方式得到的原始资料， 如果是数值变量资料并且观察的例数较多，可以 对数据进行整理分组，然后制作频数表或绘制直 方图，用以显示数据的分布规律。 频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其 在各区间内出现的频数。
18
1.计算方法
sigma
（1）直接计算法 公式 ： X X1 X 2 n
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第十四章数值变量资料的统计描述A型选择题1、中位数是表示变量值（）的指标。
A.平均水平B.变化范围C.频数分布D.相互间差别大小E.变异程度2、血清学滴度资料最常计算（）来表示平均水平。
A.算术均数B.中位数C.几何均数D.全距E.百分位数3、最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料宜用A.算术均数B.中位数C.几何均数D.全距E.标准差4、利用频数分布表资料及公式M=L+if （2n-c）计算中位数时，（）。
A.要求组距相等B.不要求组距相等C.要求数据分布对称D.要求数据呈对数正态分布E.不能有不确定数值5、原始数据（x≠0，M≠0）同除一个既不等于0也不等于1的常数后（）A.x不变不变，M变B.x变，M不变C.x和M都不变D.x和M都变E.不能判定6、原始数据同减去一个不等于零的常数后，（）。
A.x不变，S变B.x变，S不变C.x和S都不变D.x和S都变E.以上均不对7、来自同一总体的多个样本平均数，下面统计指标中哪种小时用该样本平均数估计总体均数时更可靠A．CVB．SXC．SE．R8、变异系数CV（）。
A.表示X的绝对离散度B.表示X的相对离散度C.表示x的绝对离散度D.表示x的相对离散度E.以上均不对9、描述一组偏态分布资料的变异度，以（……）指标较好。
A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距E.均数10、用均数和标准差可以全面描述（……）资料的特征。
A.正偏态分布B.负偏态分布C.正态分布和近似正态分布D.分布不知E.对数正态分布11、比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）A.变异系数C.四分位数间距D.全距E.方差12、以下指标中（）可以用来描述计量资料的离散程度A.算术均数B.中位数C.几何均数D.众数E.全距13、偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势A.算术均数B.标准差C.中位数D.众数E.百分位数14、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
A.算术均数B.标准差C.中位数D.四分位数间距E.变异系数15、（）分布的资料，均数等于中位数。
A.对称B.左偏态C.右偏态D.偏态E.以上均不对16、对数正态分布是一种（）分布。
A.正态B.近似正态C.负偏态D.正偏态E.左偏态17、随机抽查某地成年女子身高，算得均数x=160cm，标准差S=5cm，则可计算变异系数CV=-------A.160/5B.5/160C.（160/5）cmD.(5/160)cmE.5×16018、有关离散程度指标，描述不正确的是A．指标数值越大，个体差异越大B．指标数值越大，观察值变异度越大C．指标数值越小，平均数代表性越好D．指标数值越小，平均数代表性越差E．应与平均数结合起来分析19、变异系数CV的数值（）。
A.一定大于1B.一定小于1C.可大于1，也可小于1D.一定比标准差小E.不能判定20、列数8、-3、5、0、4、-1的中位数是（）。
A.2B.1C.2.5D.2.17E.1.521、关于标准差，哪项是错误的（）。
A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离平均数的大小C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术均数E.适用于对称分布资料22、中位数描述集中位置时，下面哪项是错误的（）。
A.适合于偏态分布资料B.适合于分布不明的资料C.不适合等比资料D.分布末端无确定值时，只能用中位数E.正态分布资料中位数等于算数均数23、5人的血清滴度为＜1：20、1：40、1：80、1：160、1：320描述平均滴度，用哪种指标较好（）。
A.平均数B.几何均数C.算术均数D.中位数E.众数24、列数40、48、50、52、60的中位数为（）。
A.50B.50C. 52D.48E.5225、一组变量的标准差将（）。
A.随变量值的个数n的增大而增大B.随变量值的个数n的增加而减小C.随变量值之间的变异增大而增大D.随系统误差的减小而减小E.随抽样误差的减小而减小26、某病患者8人的潜伏期如下：2、3、3、3、4、5、6、30则平均潜伏期为（）。
A.均数为7天，很好的代表了大多数的潜伏期B.中位数为3天C..中位数为4天D.中位数为3.5天，不受个别人潜伏期长的影响σE.几何均数为4.6天不受个别人潜伏期长的影响σ27、某地调查20岁男大学生100名，身高标准差为4.09cm,体重标准差为4.10kg，比较两者的变异程度，结果（）。
A.体重变异度大B.身高变异度较大C.两者变异度相同D..由于单位不同，两者标准差不能直接比较E.以上答案均不对28、下列表示离散趋势的指标中，（）没有单位（量纲）A.标准差B.极差C.等比分组的频数表D.四分位数间距E上答案都不对29、X 服从对数正态分布时，Y=LgX ，G 为几何均数，X 的95%范围是（ ）。
A. 1.96y y s ± B.1( 1.96)y Lg y s -±C. 1.96x G s ±D.1( 1.96)Lgx Lg G s -±E.)96.1(1y s y Lg ±-30、利用一次横断面调查资料的离均差平方和的计算公式是（）。
A.2fXf n -∑∑ B.2()fX fX n -∑∑ C.22()()fX fX n -∑∑ D.2()fX fX n -∑∑E.n fx fx /)(22∑∑-31、（ ）是计算中位数M 的公式（c=∑L f ）。
A.()2inM L c f =-- B.()2inM L c f =++ C.()2inM L c f =-+ D.()2inM L c f =+- E.⎪⎭⎫⎝⎛-+=c n i f L M 232、在同一总体中随机抽样，样本含量n 越大，则理论上（）越大A.样本标准差sB.中位数C.样本均数的抽样误差D.第95百分位数E.以上答案都不对33、血清滴度（X）资料常用几何均数表示平均水平是由于（）A.按等比级数组成B.X近似正态分布C.lgX近似于对数正态分布D.X近似于对数正态分布E.X呈左偏态分布34、计算几何均数G时，用常用对数lgX和用自然对数lnX所得计算结果( )A.一样B.不一样C.有时一样，有时不一样D.可能相差较大，只能用lgXE.以上答案均不对35、算术均数与中位数相比，( )A.抽样误差更大B.不易受极端值的影响C.更充分利用数据信息D.更适用于分布有明显偏态分布资料E.更适用于有不确定数值的资料36、比较连续分布数据的离散度( )A.单位相同时根本不能用CVB.单位相同均数相差较大时根本不能用SC. S 表示绝对离散度，CV 表示相对离散度D.只要单位相同，用S 和用CV 都是一样的E.以上答案都不对37、下列哪者不是表示集中趋势的指标( )A ．算术均数B ．几何均数C ．中位数D ．众数E ．百分位数38、.在均数为μ、标准差为σ的正态总体里随机抽取许多含量为n 的样本，算得许多x 和u 值，u=(x -μ)x σ,理论上0.05u u ≥的可能性P （ ）。
A.=0.05B.>0.05C.<0.05D.≥0.05E 、≤0.0539、正态曲线下、横轴上，从均数到+∞的面积为（ ）。
A.95%B.50%C. 97.5D.95.5%E.不能确定（与标准差的大小有关）μ、、为均数和标准差的正态分布，则X的第95个百分位数40、若X服从以σ等于（）。
A.μ-1.64σB.μ+1.64σC.μ+1.96 σD.μ+2.58 σE.μ-1.96σ41、在制定尿铅95％参考值范围时，宜采用_________。
a. x±1.96Sb. x±1.96S xc. ≤P95d. ≥P95E、（P2。
5，P97。
5）42、若正常成人的血铅含量X近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定95%参考值范围，最好采用公式（）计算。
（其中Y=lgX）A.X±1.96SB.X+1.645SC.lg1-(Y±2.58S)Y)D.lg1-(Y±1.96SYE. .lg1-(Y+1.645S)Y43、标准正态分布的均数与标准差分别为（）。
A.0与1B.1与0C.0与0D.1与1E.以上答案都不对44、正态曲线由参数＿＿。
a. S和CV决定b.X和Sxc. μ和σ决定d. μ和XE.例数和变量值决定45、正态分布有两个参数μ与σ，（）相应的正态曲线的形状越扁平。
A.μ越大B.μ越小C.σ越大D.σ越小E.以上四个都不对46、正态曲线下、横轴上，从X-1.96S到均数的面积为（）。
A.95%B.45%C. 97.5%D.47.5%E.94.5%47、标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u的范围是（）。
A.-1.64～1.64B.-∞～1.64C.-∞～1.28D.-1.28～1.28E.-1.64～1.2848、标准正态分布中，单侧u0.05值为--------A 1.96B 0.05C.1.64D.0.025E.上答案都不对49、从总体N（μ,σ）中随机抽样，变量值为X，则（X-μ）服从均数与方差为( )的正态分布与A μσBμσ2与C o与2σD o与2σE.尚不能确定50、标准正态分布曲线下，横轴上从0到1的面积为------%A 34.14B 50.0C 68.27D 47.50E.45.051、标准正态分布曲线下，横轴上从-1至1.96的面积为------%A ＞95.0B 81.64C 84.14D 68.27E.34.1452、对于正态分布总体，理论上μσ+与百分数( )相等A P84.14B P68.27C P85.87D P88.27E.P97.553、正态分布曲线下，横轴上，从均数u到u+1.96倍标准差的面积为（）A.95%B.45%C.97.50%D.47.50%E.45.0%54、从N(μ，σ2)的正态总体中随机抽样，∣X –μ∣为何值的双侧尾部概率为0.05A ．1.96X σ⨯B.1.96σ⨯C ．0.05()t S ν⨯D ．0.05()X t S ν⨯E ．1.96S ⨯55、点值估计最主要的缺点是A.未考虑检验水准B.未考虑精确度C.未考虑样本例数D.未考虑准确度E.未考虑抽样误差56、确定正常人某项指标的正常参考值范围时，调查对象是_________a. 从未患过病的人b. 只患过小病的人c. 自觉健康的人d.排除影响被研究指标的疾病和因素的人E 、志愿者57、制定医学参考值不必备下列哪项（ ）A 选用适当的计算方法B 选定适当的百分界值C 确定样本足够量的正常人D 确定指标的单侧或双侧界值E 算出抽样误差58、某项计量指标仅以过高为异常，且资料呈偏态分布，则其95%参考值范围可为( )A ≤P95B ≥P5C ≤P97.5D.P2.5～P97.5E.以上答案都不对59、确定正常值时应考虑( )：A.80％的范围B、90％的范围95％的范围D、99％的范围E.在照顾到误诊率和漏诊率后的范围60、确定正常人的某项指标的正常范围时，调查对象是( )A.从未患过病的人B、排除影响被研究指标的疾病和因素的人C.只患过小病，但不影响被研究指标的人D、排除了患过某病或接触过某因素的人E.以上答案都不对61、现测得100名新生儿童体重均数为3000g，标准差为100g，分布范围为2800～3200g时，其标准正态曲线下的u值是( )A.-1.96～1．96B、－2.58～2．58C．－2.00～2．00D、－1.00～1．00E.-1.64~1.6462、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( )A.用该市5岁男孩身高的95％或99％正常值范围来评价B.作身高差别的显著性检验来评价C、用身高均数的95％或99％可信区间来评价D.不能作评价E.以上答案均不对63、正常值范围应( )：A.取双测界限B、取单测界限C.同时计算单、双测界限D.根据实际情况取单侧或双测界限E.根据研究目的取64、若用同一抽样方法，则抽样误差的大小主要取决于A变量单位间变异程度的大小，与样本含量无关B.样本含量，与变量单位间变异程度大小无关C.变量间变异程度大小和样本含量的多少D.与变量单位间变异程度、样本含量均无关E.以上都不对B型选择题A、计算均数最合理B、计算均数最准确C、计算均数最复杂D、可用于计算观察例数较小的分组资料E、可用于计算观察例数较大的分组资料1、均数的直接计算法2、均数简捷计算法A、均数<中位数B、均数>中位数C、均数=中位数D、均数=几何均数E、中位数=几何均数3、正偏态分布资料一般会有4、负偏态分布资料一般会有5、正态分布资料在理论上有6、对数正态分布A、计算P2.5B、计算P5C、计算P95D、计算P97。