传热学-第六章5
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传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学第六章凝结与沸腾换热
实验查明，几乎所有的常用蒸气，在洁净 的材料表面上都形成膜状凝结。
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学-第六章5
二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流， 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流， 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时， 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值 取决于浮升力与惯性力的比值。 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。 3 2
Ra < 108
Ra = Gr ⋅ Pr > 109
——层流 层流 ——紊流 紊流 ——过渡 过渡
108 < Ra < 109
在本课程中用Gr数判别流态。 在本课程中用Gr数判别流态。 Gr数判别流态
一. 大空间自然对流换热的实验关联式 1）由实验可知：气体自然对流关联式为： ）由实验可知：气体自然对流关联式为： ( P r )
算h，再校核假定值。 ，再校核假定值。
空气在横圆柱外自然对流的统一关联式： 5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu=
0 . 3 6
适用范围： 适用范围： 定性温度为： 定性温度为：
Gr + 1 0 6 1 . 3 1 01 3 Gr = − → × ( ) / 2 tm = tw + ∞ t
2、自然对流的特点：a)如图竖直放置的热壁与冷流体 自然对流的特点： 如图竖直放置的热壁与冷流体
接触， 接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界 在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
《传热学》杨世铭-陶文铨-第六章单相对流传热
第五章 对流换热
7
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个 新的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3 2
式中： —— 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值
(2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用 量纲分析获得无量纲量。
第五章 对流换热
8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
③ 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
第五章 对流换热
22
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义
⑤模化试验应遵循的准则数方程
强制对流: Nu f (Re, Pr)； Nu x f (x', Re, Pr) 自然对流换热： Nu f (Gr, Pr)
混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
1 c1 d1 0
a1 0
3 a1 3c1 d1 0 1 c1 0
b1 1 c1 1
a1 b1 c1 d1 0
d1 0
第五章 对流换热
12
1
hua1 d b1 c1 d1
hu0d11 0
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
h f (u, d,,, , cp ) n7
(b)确定基本量纲 r
第五章 对流换热
9
h
:
kg s3 K
《传热学第六章》课件
现代
计算机技术和数值模拟方法的兴起为 传热学研究提供了新的手段，推动了
传热学在各领域的广泛应用。
02
热传导
热传导的定义
热传导
是指热量在物体内部通过分子、原子 或其他微观粒子的振动和相互碰撞， 从高温部分传向低温部分的过程。
热传导的基本机制
主要包括分子热运动、热辐射和热对 流。
热传导的定律
傅里叶定律
在单位时间内通过某一截面的热量与该截面 面积及温度梯度成正比。
导热系数
表示材料传导热量的能力，其值越大，导热 性能越好。
热阻
表示热量在传递过程中的阻碍程度，热阻越 大，传热效率越低。
热传导的分类
非稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度随时间变 化。
稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度不随时间 变化。
详细描述
强制对流是指流体在外力作用下产生运动，从而与固体表面 进行热量交换；自然对流是指流体由于密度差而产生运动， 从而与固体表面进行热量交换；混合对流则同时存在强制对 流和自然对流。
对流换热的计算方法
总结词
对流换热的计算方法包括牛顿冷却公式、对流换热系数和热平衡方程等。
详细描述
牛顿冷却公式是计算对流换热的基本公式，给出了流体温度、固体表面温度、流体性质和换热系数之间的关系； 对流换热系数是表示流体与固体表面之间热量传递效率的系数，可以通过实验测定或经验公式计算；热平衡方程 则用于描述整个系统在稳态或动态下的热量平衡关系。
辐射换热的定律
总结词
辐射换热遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律。
详细描述
斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了物体发射和吸收辐射的能力与温度的关系，普朗克定律则描述了黑体辐射 的特性，而维恩位移定律则揭示了物体发射的辐射峰值波长与温度之间的关系。这些定律是辐射换热 的基础，为计算提供了重要的理论依据。
传热学第六章答案概要
第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
传热学-第六章
4 b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其 冷却的一种传热方式
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
考虑（3）液膜的惯性力忽略
了热量传递。
珠状凝结
105 W /(m2 K )
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
tw ts
g
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
q
Re l r g(l v )
Prl
C pll l
g — 重力加速度 l —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体
组合情况的经验常数(表6) q — 沸腾传热的热流密度
s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
考虑（3）液膜的惯性力忽略
了热量传递。
珠状凝结
105 W /(m2 K )
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
tw ts
g
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
q
Re l r g(l v )
Prl
C pll l
g — 重力加速度 l —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体
组合情况的经验常数(表6) q — 沸腾传热的热流密度
s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
《传热学》第六章 单相流体对流换热
影响h的因素分析：
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
传热学第六章单相对流传热的实验关联式
02
单相对流传热的基本理论
单相对流换热的概念
定义
单相对流换热是指流体与固体壁面之间的热量交换，其中流体和 壁面之间的相对位置和速度是影响换热的主要因素。
分类
根据流体与壁面的相对运动方向，单相对流换热可分为顺流和逆 流两种类型。
单相对流换热的物理机制
80%
流体流动
流体在流动过程中，由于速度差 异和湍流扩散作用，会产生流动 的不均匀性和动量的交换，从而 影响热量传递。
THANK YOU
感谢聆听
实验数据处理
对实验数据进行整理、筛选和计算， 提取有用的信息，以便后续的分析和 解释。
实验结果的分析和解释
实验结果分析
对比实验数据和理论预测，分析数据的一致性和差异性，找出可能的原因和影响因素。
实验结果解释
根据实验结果分析，对单相对流传热的规律和机制进行解释，提出可能的改进措施和优 化建议。
误差分析和不确定度评估
传热学第六章单相对流传热的 实验关联式
目
CONTENCT
录
• 引言 • 单相对流传热的基本理论 • 实验装置和实验方法 • 实验结果及分析 • 实验关联式的建立和应用 • 结论与展望
01
引言
传热学的重要性
传热学是研究热量传递规律的科学，在能源、建筑、航空航天、 电子、冶金等领域具有广泛应用。
掌握传热学知识有助于提高能源利用效率，优化设备性能，解决 工程实际问题。
优点
能够提供较为准确的单相对流传热系数，有 助于简化工程计算和提高设计效率。
缺点
对于某些复杂流动和传热条件，实验关联式 的适用性可能存在争议，需要进一步研究和 验证。同时，实验关联式的推导和验证需要 耗费大量时间和资源，也可能限制其应用范 围。
传热学-第六章xin
第六章
8
（2）热进口段长度：
对于管内层流，热进口段长度为：
l / d 0.05Re Pr
对比流动进口段长度： l / d 0.05Re
可见，当Pr=1时，热进口段长度与流动进口段长度相等。
由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的 对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内层流换热，只要 l/d > 60，就可忽略进口段的影响。对于管内紊流换热，一些文 献认为只要 l/d > 10，就可忽略进口段的影响。
充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后的区域。
层流
第六章
紊流
3
（2）管内层流流动：如果在管中心汇合处流体流动仍为层 流，进入充分发展段后继续保持层流。
管内紊流流动：如果边界层在管中心汇合处流体流动为紊 流，进入充分发展段后仍保持紊流。
（3）对于管内等温层流，流动充分发展段特征：
(a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线分布；
其湍流对流换热要比一般光滑管道强，通常采用动量传递与热量
传递类比关系式进行计算：
Stf
Prf2/3
f 8
Stf
Nuf Ref Prf
h
C pu
阻力系数f 数值可查阅有关工程手册或流体力学文献。
第六章
28
五. 综合表达式
Nu f 0.023Re f 0.8 Prn ClCrCt h f (u0.8，d 0.2 , 0.6 , Cp0.4 , 0.8 , 0.4 ) 可以看出： 、u 影响最大；
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整 个实验范围内都能适用的准则式。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
传热学第六章辐射换热计算
由于黑体的特殊性，离开黑体表面的辐 射能只是本身辐射，落到黑体表面的辐射能 全部被吸收使得黑体表面间的辐射换热问 题简化。
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
14
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
4
角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
11
X
1,
2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3,1
X 3,2
1
A1
X
1,2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1,3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1
A2 2 A1
A3
X 1,3
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
32
一、遮热板原理
在两个表面积A1
＝ A2 ＝ A 的 平 行 平 板
ε3,T3 ,ε3′
之 间 插 入 一 面 积 A3=A
的遮热板3，板3很薄，T1,ε1
T2,ε2
热导率大，认为两侧
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
14
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
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第六章 辐射换热计算
4
角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
11
X
1,
2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3,1
X 3,2
1
A1
X
1,2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1,3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1
A2 2 A1
A3
X 1,3
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
32
一、遮热板原理
在两个表面积A1
＝ A2 ＝ A 的 平 行 平 板
ε3,T3 ,ε3′
之 间 插 入 一 面 积 A3=A
的遮热板3，板3很薄，T1,ε1
T2,ε2
热导率大，认为两侧
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4、数学描述与准则方程：
连续性方程： 能量方程：
u v 0 x y
t t 2t 2t u +v = a( 2 + 2 ) x y x y
u u 2u u v g x y y 2
动量方程：
T T 为过余温度
1 T p
例：置于大气中的油冷器，外壁具有垂直的矩形肋片，肋宽 2m，肋高0.8m，肋壁温度85℃，空气温度15℃，试计算每 一片肋片的散热量。
解：定性温度
Pr 0.711
tm
1 (t f tw ) 500 C 2
查物性参数
3.1103
0.0278
17.94 106
3、自然对流分类
自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。 大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响， 边界层不受干扰。反之为小空间自然对流。 如图两个热竖壁。底部封闭，只要 a / H 0.28 ; 底部开口时，只要 b / H 0.01, 壁面换热就可按 大空间自然对流处理。（大空间的相对性）
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况：
d 35 H GrH1 / 4
2）若常热流边界条件下的自然对流，往往采用
下面方便的专用形式：
Nu B(Gr Pr)
*
m
式中：定性温度取平均温度 tm ，特征长度对 矩形取短边长。
Gr *
g qL4 GrNu 2
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
tm (tw tf )/
上 图 为 流 动 分 区 图 。 其 中 Gr 数 根 据 管 内 径 d 及 t tw tf 计算。
混合对流的实验关联式这里不讨论。 推荐一个简单的估算方法：
Nu Nu Nu
n M n F
n N
式中： NuM 为混合对流时的 Nu 数， 而 NuF 、NuN 则为按给定条件分别用强 制对流及自然对流准则式计算的结果。 两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。 n之值常取为3。
适用范围：
10 Grx 1011
5
*
定性温度为： tm (tw t )/ 2 算h，再校核假定值。
若tw未知，先假设进行试
5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu 0.36 0.363Gr 0.0914Gr
1 6 1 3
适用范围：
Gr 106 1.3 1013
31.如何使用实验数据整理对流换热准则数实验方 程式? 32.对自然对流换热, 自模化的物理意义及工程应 用意义. 33.混合对流的概念.
定性温度为： tm (tw t )/ 2
无论是常壁温还是常热流密度，自然对流紊流时的换 热规律都表明换热系数 h 是与特性尺度无关的常量。 Why? 故在进行模型实验时，只需保证处于紊流状态， 而对模型尺寸没有任何要求，称之为自摸区。
二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合. 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。
g tl 3 10 Gr 5.286 10 2
紊流
n
1 3
查表5－12
Nu C(Gr Pr)n
c 0.11
Nu 368.5 Nu h 5.12 L
W / m2 K
2hA(tw tf ) 1147.2 W 一片散热量：
例：水平放置的蒸汽管道，绝热层外径D=583mm，壁 温tw=48℃，周围空气的温度23℃，试计算绝热层外的 对流换热系数h。
2、自然对流的特点： a)如图竖直放置的热壁与冷流体
接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界
层外缘因没有温差，速度为零，速度分布具有两头 小，中间大的形式。 b) 边界层中的温度分布沿y方向单值下降。
δ u
t
c) 流体沿壁面的流动，开始为
层流，随着流体沿壁面的上升， 边界层加厚，流动由层流转变 为紊流，换热系数随高度变化， 在层流段hx随边界层增厚而减 小，在过渡区hx开始增加，旺 盛紊流， hx基本不变。 自然对流亦有层流和湍流 之分。 层流时，换热热阻主要取 决于薄层的厚度。 旺盛湍流时，局部表面传 热系数几乎是常量。
为体积膨胀系数，理想气体
1
T
g 为浮升力，是边界层内外不同温度下流体的重
力差。
利用相似分析方法，可导得自然对流时的准则数
Nu f(Gr ,Pr)
Gr 称为格拉晓夫数。它完全由单值性条件给出的物
理量组成，所以是已定准则。
g tL3 Gr 2
在物理上，Gr 数是浮升力 / 粘滞力的比值。Gr 数的 增大表明浮升力作用的相对增大。
3 2 g tL Gr 浮升力 2 2 2 惯性力 uL Re2 一般认为： Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略
2 Gr / Re 10 时，可以忽略强制对流的影响。 而
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为 纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为 纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
解：定性温度 t
Pr 0.712
m
1 (t f tw ) 35.50 C 2
查物性参数
1 3.24 103 273 35.5
0.0263
16.55 106
g tl 3 7 Gr 5.75 10 2
层流
n
1 4
查表5－12
Nu C(Gr Pr)n
108 Ra 109
在本课程中用Gr数判别流态。
一. 大空间自然对流换热的实验关联式 1）由实验可知：气体自然对流关联式为：
Nu C(Gr Pr)
式中 c 和 n 查表5－12 定性温度为：tm (tw t )/ 2；
Gr 数中的
t tw t
n
定性尺寸为：竖壁和竖圆柱取高；横圆柱取外径D 大空间自然对流中，除了温差、物性影响外，形状及 位置也很有关系。如竖圆柱的直径比边界层的厚度大 很多时，可认为边界层的发展与表面曲率无关，将圆 柱视为竖板。而圆柱直径很小时，却不能视为竖板。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
3）若流体为液体，当温压较大时上关联式进行修正：
Nu C(Gr Pr)n
Ψ——物性变化修正因子，查有关资料。
4 ） 当已知热流密度 q 而要计算局部换热系数，就要用
到局部关联式，下式为竖板在层流条件下的局部关 1 联式 *
5 Nux 0.6(Grx Pr)
11.如何使用边界层理论简化对流换热微分方程组? 12.如何将边界层对流换热微分方程组转化为无量纲形式? 13.为什么说对强制对流换热问题, 总可以有: Nu=f(Re,Pr) 的数学方程形式? 14.什么是特性长度和定性温度? 选取特性长度的原则是什么? 15.对管内流和管外流, Re准则数中的特性长度的取法是不一 样的. 说明其物理原因. 16.当量水利直径的定义和计算方法. 17.什么是相似原理? 判断物理相似的条件? 相似原理在工程 中有什么作用?
c 0.48
Nu 68.28 Nu h 3.08 D
W / m2 K
总结：计算步骤
1）依据定性温度查物性
2）判别流态 3）选择合适的公式求Nu 4）计算 h, , 或 L, t f 2 , 等
思考题：
1.对流换热是如何分类的? 影响对流换热的主要物理因素. 2.对流换热问题的数学描写中包括那些方程? 3.自然对流和强制对流在数学方程的描述上有何本质区别? 4.从流体的温度场分布可以求出对流换热系数(表面传热系 数), 其物理机理和数学方法是什么? 5.速度边界层和温度边界层的物理意义和数学定义. 6.管外流和管内流的速度边界层有何区别? 7.为什么说层流对流换热系数基本取决与速度边界层的厚度? 8.为什么温度边界层厚度取决于速度边界层的厚度? 9.对十分长的管路, 为什么在定性上可以判断管路内层流 对流换热系数是常数?
22.使用定理推导准则关系式的基本方法. 23.Nu, Re, Pr, Gr准则数的物理意义. 24.管内强制对流换热系数及换热量的计算方法.如何确定 特性长度和定性温度? 25.流体横琼单管和管束时对流换热的计算方法. 26.竖壁附近自然对流的温度分布,速度分布的特点? 换热 系数的特点? 27.大空间自然对流换热的计算方法.如何确定横管和竖管 的特性长度? 28.如何区分自然对流是属于大空间自然对流还是受限空 间自然对流?
浮升力 gtV Re gtL3 uL gtL3 Gr 2 粘性力 du du 2 A L dy dy
在自然对流中，用来判别流态用的是Gr数或GrPr 的乘积。
Gr Pr Ra ——雷利数
Ra 108
Ra Gr Pr 109
——层流 ——紊流 ——过渡
§6-4 自然对流换热及实验关联式
自然对流：不依靠。一般地，不均匀温度 场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。 一、概述： 1、自然对流的机理：流体沿壁面流动完全是因为壁面 与流体之间存在温差，靠近壁面一层流体受热，密度 减小，向上运动，冷流体来补充，因而产生浮升力， 这样造成流体的运动而不需要外力。所以，壁面与流 体之间的温差是流体产生自然对流和换热的根本原因。