初一数学上册知识点梳理归纳
完整版)七年级上册数学知识点大全
完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。
数学初一上册全部重要知识点
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
七年级上册数学知识点总结(通用15篇)
七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。
2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。
3. 分数：如1/2，3/4等。
4. 小数：如0.5，1.75等。
5. 百分数：如25%，60%等。
6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。
二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。
2. 公式：y=kx（k为比例系数）。
3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。
三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。
它是没有大小、没有形状的。
2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。
3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。
4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。
5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。
6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。
（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。
（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。
2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。
（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。
（3）平行四边形的对边相等。
（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。
五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。
2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。
（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。
（3）比例中两个分量互换，比例不变。
六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。
2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。
2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。
分数：正分数、负分数。
小数：有限小数和无限循环小数。
1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。
2.减法：相当于加上减数的相反数。
3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。
4.除法：两数相除，商的符号为正。
二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。
2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。
2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。
2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。
3.分式的乘法：分子分母分别相乘。
4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。
三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。
3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。
2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。
3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。
2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。
四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。
4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。
2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。
七年级上册数学知识点梳理总结5篇
七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。
初一数学上册知识点归纳总结
初一数学上册知识点归纳总结一、数的基本概念1.自然数自然数是正整数，用N表示。
自然数的概念是人们认识数的最早形式之一。
2.整数整数是由自然数加0、负整数所构成的集合，整数的概念是人们对数的深入认识所形成的。
3.有理数有理数是可以表示成分数形式的数，分母和分子都是整数的数，有理数可以通过加、减、乘、除四则运算得到。
4.实数实数是包括有理数和无理数的数的集合，实数无论正负、整小数一律包括。
5.数轴数轴是由一个平面上的一条直线和这条直线上的一个点所确定的。
二、比例与比例应用1.比例的概念比例是指两个同类事物在数量上的相对大小。
具体来说，就是将两个同类的量进行比较和对应，写成分数形式时，这个分数式叫做比例。
2.比例的性质比例有以下性质：若等比例中一项增加（减少）a，则另一项也按比例增加（减少）a；若等比例中两项对调，则比例不变。
3.简单比例应用居中问题、合作分成问题、混合问题、拆分问题、趣味比例问题等。
三、图形的认识1.点、线、面的认识点是图形的最基本元素，线是由无数点连成的，面则由许多条线组成。
2.多边形多边形是由线段围成的，是平面内的一个封闭图形，根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
四、平面直角坐标系1.平面直角坐标系的建立平面直角坐标系是在平面内建立一个原点和坐标轴，表示各点的位置和运动方向，方便进行各种运算。
2.平面直角坐标系中的长度计算平面直角坐标系中的长度计算是指求两点之间的距离，使用勾股定理。
3.平面直角坐标系中的中点坐标公式平面直角坐标系中，两个点的中点坐标的求解，需要利用中点横坐标的公式和中点纵坐标的公式。
五、数学语言和文字阅读1.数字和符号数学是以数字和符号来表达的，其中部分符号如。
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提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。
所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3 .0表示的意义⑴0表示“没有。
如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。
2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级上数学全部知识点
七年级上数学全部知识点本文将为您介绍七年级上数学全部知识点。
一、整数1. 整数的概念2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 同号整数相加减5. 异号整数相加减6. 整数的乘法和除法7. 整数的四则运算综合练习8. 整数的绝对值和相反数二、代数1. 变量的概念2. 代数式的概念3. 等式的概念4. 用图形表示代数式和方程式5. 代数式的加减法6. 等式的加减法7. 解一元一次方程三、分数1. 分数的概念2. 分数的大小比较3. 分数的加法和减法4. 分数的乘法和除法5. 分数的四则运算综合练习6. 分数的化简与四舍五入四、小数1. 小数的概念2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的四则运算综合练习6. 小数和分数的互化五、比例1. 比例的概念2. 比例的计算3. 成比例线段、比例的性质和应用4. 速度、密度、浓度等与比例有关的问题六、图形1. 点、直线、线段2. 角和角的概念3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积5. 矩形、正方形、平行四边形的性质和面积6. 圆和圆的性质七、数据统计1. 统计图的制作和分析2. 平均数的概念和计算3. 众数、中位数、极差的概念4. 数据的收集、整理、描述和分析以上为七年级上数学全部知识点的介绍。
如果您能够掌握以上知识点并能够灵活运用，相信您在数学学习上会更加轻松自如。
同时，数学学科还需要培养数学思维和数学能力，希望大家能够在学习中不断提升自己的数学素养。
七年级上册数学知识点梳理
七年级上册数学知识点梳理七年级上册数学知识点梳理主要包括以下内容：一、有理数1. 有理数：有理数包括整数、分数、有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。
2. 数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴上的点和有理数的关系是，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不全表示有理数。
3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，例如2的相反数是-2，0的相反数是0。
4. 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
绝对值可表示为a ≥ 0。
5. 有理数比大小：正数永远比0大，负数永远比0小；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
二、一元一次方程1. 一元一次方程：只含有一个未知数的方程，且未知数的次数是1的方程。
2. 解一元一次方程：通过移项、合并同类项、去括号、去分母等方法，将一元一次方程化为标准形式 ax=b (a≠0) ，然后解出 x 的值。
3. 一元一次方程的应用：在实际问题中，将问题转化为数学模型，然后通过解方程得到答案。
三、几何图形初步1. 几何图形：几何图形包括平面图形和立体图形，平面图形包括多边形、圆、扇形等。
2. 直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
3. 点的位置关系：在平面内，两点之间线段最短。
4. 平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
5. 垂直线的性质：两直线垂直，交点到垂足的距离相等。
6. 角的概念：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，角按照大小分为锐角、直角、钝角等。
7. 角的度量：角度的大小用度数表示，度数的单位是度。
8. 余角和补角：如果两个角的和等于90°或180°，则这两个角互为余角或补角。
9. 直线的画法：直线的画法有平行线法、垂线法等。
七年级上册数学知识点梳理总结
七年级上册数学知识点梳理总结第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
本章主要涉及整数的加减乘除、整数的比较大小和绝对值等基本概念及运算法则。
1.1 整数的基本概念正整数、负整数和0都属于整数，用符号 Z 表示。
正整数可以用自然语言表示出来，负整数则是用负号（-）和正整数表示出来，例如 -3 表示负三。
1.2 整数的加减乘除整数的加减乘除是基本运算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。
但是减法和除法不满足这两个定律。
整数加减运算的规则：同号相加取其绝对值相加再加上同号，异号相减是两数绝对值的和再加上它们的符号。
整数乘除运算的规则：正正得正，负负得正，正负得负，负正得负。
除法时，被除数可以为负数，但除数不能为0。
1.3 整数的比较大小在比较大小时，要考虑整数的符号和绝对值。
同号比大小，比绝对值；异号比大小，比符号。
1.4 整数的绝对值整数的绝对值是该数与0的距离，即一个整数的绝对值与这个整数的符号无关。
第二章：分数分数是指一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所得的数值。
本章主要涉及分数的加减乘除、分数的比较大小、约分和通分等基本概念及运算法则。
2.1 分数的基本概念分数的分母和分子都是整数，分母不能为0。
分数可以表示为带分数和假分数两种形式。
分数是有理数的一种。
2.2 分数的加减乘除分数的加减乘除需要将分数化为通分或转化为小数进行计算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。
但是减法和除法不满足这两个定律。
在除法运算中，要注意分母不能为0。
2.3 分数的比较大小在比较大小时，可以先通分再比较大小。
同样分母的分数，分子越大，数值越大。
2.4 分数的约分与通分约分是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值不变；通分是使几个分母不同的分数具有相同的分母。
第三章：代数式与方程式代数式是由数字、字母和各种数学符号组成的表达式，其中字母表示数，称为变量。
方程式是用算式表示的等式，方程左右两边分别为代数式。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
七年级数学上册知识点总结
七年级数学上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较大小- 有理数的混合运算3. 整式与分式- 单项式与多项式的定义- 整式的加法、减法、乘法- 分式的定义和性质- 分式的加减法和乘除法4. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法- 不等式的概念和性质- 一元一次不等式的解法- 简单线性不等式的图形表示5. 函数的初步认识- 函数的定义- 函数的表示方法- 线性函数和常函数的概念 - 函数的简单应用二、几何1. 图形初步- 点、线、面的概念- 直线、射线、线段的性质 - 角的概念和分类- 平行线的性质2. 平面图形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形的性质- 三角形的定义和分类- 三角形面积的计算- 圆的基本性质- 圆的周长和面积的计算3. 空间图形- 简单立体图形的认识- 长方体和立方体的性质 - 棱柱、棱锥的基本概念 - 圆柱、圆锥的基本概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图和饼图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、应用题1. 利用所学知识解决实际问题- 速度、时间和距离问题的解决- 货币、购物问题的解决- 比例和百分比问题的应用- 面积和体积问题的实际应用以上是七年级数学上册的主要知识点总结。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，通过大量的练习题来巩固和深化理解。
同时，要注意培养解决实际问题的能力，将数学知识应用到日常生活中去。
教师和家长应鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并尝试独立解决，以培养其数学思维和创新能力。
七年级数学上册全章知识点
七年级数学上册全章知识点本文将为大家梳理七年级数学上册的全章知识点，帮助大家更好地理解和掌握数学的基础知识。
第一章：整数1. 整数的概念、整数的大小比较、绝对值的概念和求法；2. 整数的四则运算及其性质，注意减法的本质，减法等价于加上相反数；3. 整数的混合运算，注意优先级及括号的运用。
第二章：分数1. 分数的概念，分数的大小比较及化简；2. 分数的基本运算及其性质，包括分数的加、减、乘、除，分数的乘法法则、除法法则，以及分数的倒数；3. 分数的混合运算，注意括号的运用。
第三章：代数式1. 代数式的概念及常见符号的含义；2. 代数式的运算，包括代数式的加、减、乘、除，代数式的合并同类项，代数式的分配律和因式分解；3. 代数式的应用，如找规律和简化问题，解方程等。
第四章：方程1. 方程的概念及常见符号的含义；2. 一元一次方程的解法，包括等式两边加减法、等式两边乘除法、倒扣法等；3. 应用题中的方程，如变量的确定、列方程及解方程等。
第五章：图形的初步认识1. 基本图形的认识及图形的分类；2. 直线、射线、线段的认识及其表示方法，线段的长度的计算；3. 平面图形的周长和面积的计算。
第六章：相似1. 相似的概念，相似三角形的判定；2. 相似三角形线段长度的比较及其应用，如求角度、面积等；3. 相似三角形的应用，如求高度、中线等。
第七章：比例与变化1. 比例的概念及其应用；2. 比例的性质，比例的四则基本运算，注意“分离变量法”的应用；3. 百分数和倍数的概念及其应用，如百分数的加减、倍数的运算等。
总结本文梳理了七年级数学上册的全章知识点，涵盖了整数、分数、代数式、方程、图形的初步认识、相似、比例与变化等七个章节。
我们希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和掌握七年级数学上册的知识，以便更好地完成相关题目。
七年级数学上册知识点总结(4篇)
七年级数学上册知识点总结（4篇）七年级上册数学知识点梳理总结篇一1、代数式：用运算符号+-×÷……连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式)2、列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用?乘，或省略不写；(2)数与数相乘，仍应使用×乘，不用?乘，也不能省略乘号；(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
3、几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的'平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。
七年级数学上册知识点总结篇二本学期我担任七年级数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作总结如下：本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。
七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结七年级上册数学主要包括了以下知识点：整数运算、小数的加减法、小数运算、单位换算、带分数与分数的计算、比例与比例关系及图形的认识与运算等。
一、整数运算1. 整数概念：正整数、负整数、零2. 整数的加法和减法：同号相加、异号相减3. 加减混合运算：将整数计算问题转化为加法问题4. 整数的乘法和除法：同号相乘得正、异号相乘得负二、小数的加减法1. 小数的概念：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数2. 加法：竖式计算、列竖式计算3. 减法：竖式计算、列竖式计算三、小数运算1. 小数乘法：数位对齐计算，小数点移动2. 小数除法：小数点移动，补零，竖式计算四、单位换算1. 长度单位换算：米、分米、厘米、毫米等2. 容积单位换算：立方米、立方分米、升、毫升等3. 质量单位换算：千克、克、毫克等4. 面积单位换算：平方米、平方分米、平方厘米等5. 时间单位换算：秒、分钟、小时、天等五、带分数与分数的计算1. 分数的概念：分子、分母2. 分数的加法和减法：通分、找规律3. 分数与整数的加减法：转化为带分数计算4. 分数的乘法和除法：分数相乘、分数相除的运算法则六、比例与比例关系1. 比例的概念：比例、比例常数2. 比例的性质：比例的基本性质、比例的可逆性3. 比例的应用：求比例中的一个未知数、综合运用比例解决实际问题七、图形的认识与运算1. 点、线、面的概念及特征2. 直线、射线、线段的概念及特征3. 角的概念及分类：直角、钝角、锐角等4. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形等5. 矩形、正方形、长方形的特征及性质6. 圆的认识：半径、直径、圆心等7. 长度、面积、周长的计算：直线的长度、图形的面积、图形的周长以上是七年级上册数学的主要知识点总结，希望对你有所帮助！。
七年级数学上册知识点全部
七年级数学上册知识点全部七年级数学上册知识点是学生日后数学发展的基础，因此，掌握好这些知识点对我们来说极其重要。
下面是七年级数学上册的全部知识点：
1、数的基本概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数、负数、小数等。
2、数的比较和大小：绝对值、同时比较两个数等。
3、数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
4、分数的基本概念：分子、分母、分数的大小比较等。
5、分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
6、小数的基本概念：小数点、小数的位数等。
7、小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
8、百分数的基本概念：百分位、百分数和小数的关系等。
9、百分数的转化：百分数和小数的转换、百分比等。
10、平均数的计算：简单平均数、加权平均数等。
11、图形的基本概念：点、线、面、角等。
12、平面图形的分类和性质：三角形、四边形、圆、正多边形等。
13、相似和全等：相似的定义和性质等。
14、比例和比例的应用：比例的定义、比例的性质等。
15、代数式和方程式：代数式的基本概念等。
16、一元一次方程式：方程式的定义、变量、系数等。
17、集合：集合的概念、集合的表示方式等。
18、函数：函数的定义、函数的图像等。
以上就是七年级数学上册的全部知识点。
只有掌握好这些知识点，才能在日后的学习中更好地应对各类数学问题。
希望同学们在学习过程中多下功夫，多用心，持之以恒，踏实学习，相信自己会有所收获。
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初一数学上册知识点总结第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。
以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
注意：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
数轴的物理意义：表示某一点到原点的距离多少的问题。
注意：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a －b ＝a ＋(－b)1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab ＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab ）c ＝a （bc ）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a （b ＋c ）＝ab ＋ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x 表示任意一个有理数，2与x 的乘积记为2x ，3与x 的乘积记为3x ，则式子2x ＋3x 是2x 与3x 的和，2x 与3x 叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax ＋bx ＝（a ＋b ）x上式中x 是字母因数，a 与b 分别是ax 与bx 这两项的系数。
去括号法则： 括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a ÷b ＝a ·b1(b ≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方，再乘除，最后加减；⑵同极运算，从左到右进行；⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章整式加减一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：1）.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2）.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3）.合并同类项步骤：a．准确的找出同类项。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c．写出合并后的结果。
4）.在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2）按去括号法则去括号。
3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简 （2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
第三章 一元一次方程2.1从算式到方程 2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。
解方程就是要求出其中的未知数（例如x ），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 ⑵依据：等式性质2⑶注意事项：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程2.5列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=；（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量工时=；（3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本，%100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.第四章 图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。