行程问题应用题(二)201302

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小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

六年级下册奥数试题行程问题(二)全国通用(含答案)

第12讲行程问题（二）在四年级的教材中，我们已经对于相遇问题、追及问题、水流问题和车长及桥长等问题，进行了较为细致的研究。

在这一讲中，我们将进一步就环行路上的行程问题以及多次相遇等问题进行研究。

行程问题在小学的应用题中是变化最多的类型之一。

对于行程问题的研究是小学综合运用知识解决问题的一个重要的内容。

因为行程问题的变化可谓是丰富多彩，不仅在小学，而且在中学的数学和物理的学习中，也是极其重要的内容。

一、环行路上的行程问题环行路上的行程问题，有着它独特的方面，由于环行的道路是封闭的，因此，环行路上的运动，计算行程时，通常与环行道路的周长有关。

例1在400米的环行跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。

求甲追上乙需要多少秒？分析：这道题初看时，由于他们每人跑100米，都要停10秒钟。

似乎不太好解决。

但如果将二人看成不停的跑，就很容易算出甲追上乙的时间，这时再考虑在这期间所停留的时间，问题的解决就比较简单了。

解答：如果甲、乙不停的跑步，甲追上乙共需：100÷（5－4）=100（秒），甲在100秒中共跑：5×100=500（米），而甲在跑100米、200米、300米、400米时共停留了4次，到了500米处恰好追上乙。

不必计算停留的时间。

所以，甲追上乙所需的时间是：100＋4×10=140（秒）说明：甲跑到500米处时，正好是乙跑完400米，并且休息完10秒时。

当甲跑到时，乙恰好要出发，他们两个在这一瞬间正好相遇。

例2 如图，A、B是圆直径的两个端点，小华在点A，小明在点B，他们同时出发，反向而行。

他们在C点第一次相遇，C点离A点100米；在D点第二次相遇，D点离B点80米。

求这个圆的周长。

分析：第一次相遇，两人合起来走了半圈，第二次相遇，两人合起来走了一圈，因此，从开始出发到第二次相遇，两人合起来走了一圈半。

奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案

行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。

在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。

只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。

行程问题练习题

行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。

要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。

(二)、行程（参数法）问题类。

３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。

５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下战书7点回到学校，已知他们步行速率：高山4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速率为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。

８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速率。

(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列快车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下战书4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？10、甲乙两辆汽车早上8时分别从AB两城同时相向出发，到10时两车相距112.5千米，继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，假如卡车上午8时开出，大客车要什么时候开出两车才能在正午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。

行程问题典型例题及答案详解

行程问题典型例题及答案详解行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。

例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。

设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。

评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。

例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。

解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。

答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。

例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。

解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。

例4：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。

初中奥数行程问题应用题3篇

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。

下⾯是为⼤家带来的“初中奥数⾏程问题应⽤题3篇”，欢迎⼤家阅读。

初中奥数⾏程问题应⽤题（1） 1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第⼀次在离车站60千⽶的地⽅相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后⽴即返回，⼜在离中点30千⽶处相遇，两站相距多少千⽶？ 2、甲、⼄两车分别从东、西两站同时相对开出。

第⼀次相遇时，甲车⾏了80千⽶，两车继续以原来速度前进，各车到站后⽴即返回，第⼆次相遇地点在第⼀次相遇地点东侧40千⽶处。

东、西两站相距多少千⽶？ 3、甲、⼄⼆⼈骑⾃⾏车从环形公路上同⼀地点同时出发，背向⽽⾏。

现在已知甲⾛⼀圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、⼄⼆⼈相遇，那么⼄⾛⼀圈的时间是多少分钟？ 4、⼀个⾃⾏车选⼿在相距950千⽶的甲、⼄两地之间训练。

从甲地出发，去时每90千⽶休息⼀次；到达⼄地并休息⼀天后再沿原路返回，每100千⽶休息⼀次；他发现恰好有⼀个休息的地点与去时的⼀个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千⽶？ 5、⼀个圆的周长为1.26⽶，两只蚂蚁从⼀条直径的两端同时出发沿圆周相向爬⾏。

这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘⽶和3.5厘⽶。

它们每爬⾏1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬⾏。

那么，它们相遇时，已爬⾏的时间是多少秒？初中奥数⾏程问题应⽤题（2） 1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250⽶，⼄每分钟跑200⽶，两⼈同时同地同向出发，经过45分钟甲追上⼄，如果两⼈同时同地反向出发，经过多少分钟两⼈相遇？ 2、⼀队⾃⾏车运动员以每⼩时24千⽶的速度骑车从甲地到⼄地,两⼩时后⼀辆摩托车以每⼩时56千⽶的速度也从甲地到⼄地,在甲地到⼄地距离的⼆分之⼀处追上了⾃⾏车运动员.问:甲⼄两地相距多少千⽶? 3、⼩爱和⼩清同时从A、B两城相向⽽⾏，在离A城35千⽶处相遇，到达对⽅城市后⽴即以原速沿原路返回，⼜在离A城15千⽶处相遇，两城相距多少千⽶？ 4、A、B、C三辆车同时从甲出发到⼄地去，A、B两车速度分别为每⼩时50km和38km，有⼀辆迎⾯开来的卡车分别在他们出发后4⼩时、5⼩时、6⼩时先后与A、B、C三车相遇。

【五年级数学】行程问题(二)

行程问题（二）
行程问题（二）
——追及
姓名
【典型例题】
例1 小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行车追他，速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？
例2 甲、乙两辆车同时A从地开往B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行40千米，结果甲车比乙车晚到B地5分钟，A、B两地相距多少千米？
例3 炊事员骑自行车去菜市场为部队买菜，每小时15千米，出发1小时后，由于要增加买菜数量和品种，部队又派通讯员骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，通讯员需要每分钟行多少千米？
例4 甲、乙两车同时从同一地点相背而行，2小时后相距270千米。

如果在同一地点同向行驶，那么4小时后甲车在乙车前方60千米，甲、乙两车的速度各是多少？
例5 王老伯从家里到18千米远的县城去买肉，走到15千米时，家里发现王老伯忘了带钱，于是小鱼儿立即去追爷爷，小鱼儿追上爷爷后立即返回家中。

当小鱼儿回到家中时，王老伯也刚好到达县城。

已知小鱼儿每小时比王老伯多走1千米，王老伯和小鱼儿的速度各是多少？
例6 甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。

走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。

甲取东西用去。

小升初复习行程问题练习(含答案)

行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程＝速度×时间②时间＝路程÷速度③速度＝路程÷时间二、常见题型①一般相遇：路程和＝时间×速度和②中点相遇：四步曲（1）找出快走者多走的路程：中点路程×2 （2）算出速度差：快者速度－慢者速度（3）时间：（1）的路程÷（2）的速度＝时间（4）套用公式：路程和＝时间×速度和③往返相遇：两者相对行驶，第三人在中间往返。

同时出发、同时停止就是相遇时间。

④环形相遇：背向行驶，相遇几次就共走了几个全长。

三、解题思路①画行程图理解题意。

②分析题型。

③套用公式。

例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发，相向而行。

红红家的小狗也跟来了，而且跑在了红红的前面。

当小狗和聪聪相遇后，立即返回跑向红红，遇到红红后，又立即返回跑向聪聪，这样跑来跑去，一直到两人相遇。

这只小狗一共跑了__________米。

(已知红红每分钟走54 米，聪聪每分钟走60 米，小狗每分钟跑70米）例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地，同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。

3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。

相遇后两车继续向前行驶，2 小时后，客车到达 B 地。

此刻，货车还要行驶多少小时才能到达A地？例题3星期天，小英从家里出发去少年宫学画画。

她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英。

如图象表示两人行走的时间和路程。

①妈妈每分钟走__________米；②照这样的速度，妈妈出发后__________分钟可以追上小英。

例题4某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。

甲车 7 点出发，如图是甲行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图像。

乙车 8 点出发，若要在 9 点至 10 点之间（含 9 点和 10 点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/时）的范围是__________。

行程问题练习题及答案

行程问题练习题及答案行程问题练习题及答案「篇一」甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了 64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了 3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。

AB 间的距离是64 × 3-48=144 （千米）两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

两城市相距千米A.200B.150C.120D.100选择Do解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了 52X2;104千米，从B城出发的汽车走了 52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

行程问题练习题及答案「篇二」1.某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买,后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%. 此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30. 2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【分析与解】第二次降价的利润是:(30. 2%-40%×38%) ÷ (l-40%)=25%o价格是原定价的(1+25%) ÷ (1+100%) =62. 5%o2.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价，买两件降价10%,买三件降价20%,最后结算，平均每件恰好按原定价的85% 出售.那么买三件的顾客有多少人？【分析与解】3X (l-20%)+lX100%=340%=4X85%,所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85%。

小学数学行程问题专题2

刘老师的数学课就要开始了！听得到音乐的请选A
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行程问题2
福田区实验教育集团侨香学校刘强 2020.2.24
行船问题
顺水速度 =船速+水速逆水速度= 船速-水速顺水速度＋逆水速度＝船速 ×2 顺水速度 - 逆水速度＝水速 ×2
课前练习：
轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流
�� = �� 答：这列火车长290米
较复杂的追击相遇问题
例2：A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、 B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B 地要用多少分钟？
��甲 + ��乙： 960÷6=160米/分 ��甲 − ��乙： 960÷80=12米/分
通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速（150+90）÷15=16（秒）答：火车16秒可以通过这座大桥
练习1:
一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
A. 100米 B. 200米 C. 220米
车长=车速×过桥时间-桥长
20×21=420（米） 420−200=220（米）
以正点到达时间为准，在相同时间里，每小时 80 千米所行路程比每小时 60千米所行的路程多 80×0.5+60×0.5=70( 千米 )
两次行驶的路程差： 80×0.5+60×0.5=70( 千米 )
两次行驶的速度差： 80-60=20( 千米 )
正点行驶时间：
70÷20=3.5( 小时 )
AB 两地的距离： 80×(3.5-0.5)=240( 千米 )

小学数学行程问题应用题

相遇与追及的综合问题
解题思路：分析物体的运动过程，找出关键信息，建立数学模型，运用速度、时间、距离之间的关系进行求解。
定义：两个或多个物体在同一直线或不同直线上运动，涉及相对速度和时间的关系。
类型：相遇问题、追及问题、相对速度问题等。
常见考点：相对速度的概念、速度与时间的关系、距离与时间的关系等。
距离计算：根据火车的速度和时间，计算两地之间的距离
环形跑道问题
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两人同向而行
定义：两个运动物体在同一条直线上同向而行，相对速度等于两者速度之差。
公式：相对速度 = 速度较快者 - 速度较慢者
环形跑道问题：当两个物体在环形跑道上同向而行时，快者每圈追上慢者的距离等于两者速度之差与跑道长度的乘积。
两人速度不同的问题
定义：两个运动物体在环形跑道上以不同速度运动，同时出发，在某个点相遇的问题。
添加项标题
解题思路：先求出两个物体的速度，再根据相遇时间和距离计算出各自的路程，最后得出答案。
添加项标题
注意事项：需要考虑运动物体的方向和速度差异对相遇点的影响。
添加项标题
举例说明：两个小朋友在一个环形跑道上跑步，一个跑得快，一个跑得慢，两人同时从同一点出发，问多久后会相遇？
相遇地点问题：两个运动员在同一起点出发，在环形跑道上反向而行，相遇的地点距离起点多远。
环形跑道问题：两个运动员在同一起点出发，在环形跑道上反向而行，经过多少时间再次相遇。
相遇次数问题：两个运动员在同一起点出发，在环形跑道上同向而行，经过多少时间相遇第n次。
速度与相遇时间问题：两个运动员在同一起点出发，在环形跑道上反向而行，速度不同的运动员相遇时间不同。
逆水行船问题
定义：船在河流中逆水行驶时，相对于水流的速度即为船的实际速度

小学应用题(行程问题)解答(2)

小学应用题（行程问题）解答（2）【例题】：大货车和小轿车从同一地点出发，沿着同一公路行驶，大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车。

如果小轿车要想出发后3小时就能追上大货车，那么每小时必须多走8千米。

大货车每小时行多少千米？解答：【方法一】设大货车2小时走的路程为单位“1”。

大货车速度：1÷2=12追及问题数量关系式：路程÷速度差=追及时间路程÷追及时间=速度差速度差：1÷4=14小轿车的速度：+=113244现在追击的时间为3小时，可以求出现在的速度差：1÷3=13因此，现在小轿车的速度为：+=1152368÷(-5364 )=8÷(-20182424) =8÷112=96（千米）请问小朋友，96千米指的是什么？记住：谁是单位“1”，除得的是谁！大货车的速度：96÷2=48（千米/小时）答：大货车的速度是每小时48千米。

解答：【方法二】设大货车速度为每小时x 千米，小轿车原来速度为每小时y 千米，小轿车现在的速度为每小时（y+8）千米。

原来：4y=6x现在：（y+8）×3=5x ()()y x y xy yy yy y y y =+⨯+⨯=+=-===4683581820181442020181442144724×72÷6=288÷6=48（千米/小时）答：大货车的速度为48千米/小时。

祝远方的小朋友学习快乐！。

行程问题的应用题及答案

一元一次方程应用题专题讲解【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。

2、设——巧设未知数。

3、列——根据等量关系列方程。

4、解——解方程，求未知数的值。

5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。

6、练——勤加练习，熟能生巧。

触类旁通，举一反三。

第一讲行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。

常见的还有：相背而行；环形跑道问题。

【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。

行程问题公式应用题及习题

一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。
对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。
基本公式有：
两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
v1+v2
3S1+S2
两次相遇问题核心公式：单岸型S=-------；两岸型S=3S1-S2（S表示两岸的距离）
2
相向而行：相遇时间=距离÷速度之和
相背而行：相背距离=速度之和×时间
注意：同向而行追及时速度慢的在前，快的在后。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
环形运动的追击问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。

六年级下册数学行程问题应用题

六年级下册数学行程问题应用题(共5页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-011行程问题 (1) 姓名：___________【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是：①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程②相离问题：速度和×时间＝相距路程③追及问题：速度差×时间＝追及路程【基本练习】1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过小时相遇。

已知客车每小时行72千米，是小车速度的34，甲乙两地相距多少千米？2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过小时相遇。

已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过小时相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米，乙船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。

已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是6:5，所以相遇时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的311，乙车行23了全程的311；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2＝24千米。

解答： 12×2÷（311－311）＝练习1：1、甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，在距中点15千米处相遇。

六年级数学奥数讲义练习行程问题(二)(全国通用版含答案)

六年级数学奥数讲义练习行程问题（二）（全国通用版含答案）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。

二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。

甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。

甲第一次遇到乙后114分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。

已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。

甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。

甲、乙的速度和为600÷（114+334）=120米/分。

甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。

甲、丙的速度和为600÷（114+334+114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。

列算式为甲、乙的速度和：600÷（114+334）=120（米/分）甲速：120÷（1+23）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114+334+114）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。

练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。

同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。

在甲第一次遇到乙后114分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。

已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。

2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。

从同一地点同时背向绕水池而行。

兄每秒走1.3米。

妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。