实验十二 连续系统传递函数模型生成与特征量求取
连续系统传递函数模型生成与特征量求取
实验设备与软件 ：MATLAB软件
实验原理
传递函数及部分分式求法 G(s)
B(s)
(s p1)k (s p2 ) (s pm )
G(s) K1k K1(k1) (s p1)k (s p1)k1
手算，并将数值结果与比较
实验报告要求
实验报告要求简要的说明实验原理(少于100字)
简明扼要的总结实验内容(少于100字)；
编制.m文件，并给出运行结果。与手算结果进行 比较。
报告格式请按实验报告模板编写。
That all
Thank you!
实践是检验真理的唯一标准
之实验
连续系统传递函数模型生成
与特征量求取
广西大学电气工程学院 自动化专业信号与控制课群教学团队
实验基本属性
实验类型：验证 难度系数：0.2 实验性质：必做 课内学时：0 课外学时：2 开课方式：课外在MATLAB平台上完成实验。 人数：2人 实验目的：
MATLAB帮助中查询这些函数的使用方法)
实验内容与提示
自定义一个4阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分 子次数为3
编制一段完整的程序.m将其转换成零极点形式，求零 极点和静态增益，并实现部分分式分解
提示：用程序求静态增益时为了使函数通用，可以使用prod 函数完成几个数的连乘，但结果的符号，可以通过length这 个函数对（-1）i2 m (s p2 )
K1i
(k
1 d ki i)! dski
(s pi )k F (s)
; K j (s pj )F(s) spj , j 2 m
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
传递函数怎么求 例题
传递函数怎么求例题传递函数（Transfer Function）是控制理论中一个非常重要的概念，通过这个概念我们可以建立控制系统的数学模型，从而对系统进行分析、设计和优化。
那么，传递函数怎么求呢？下面我们就来一步步地讲解。
第一步：建立系统模型对于一个控制系统，首先需要建立它的数学模型。
在建立数学模型时，我们需要确定系统的输入和输出，以及系统组成的各个部分。
通常情况下，可以使用方程、框图等形式来表示系统。
第二步：提取系统的传递函数在建立系统模型之后，我们需要找到它的传递函数。
传递函数指的是系统的输出与输入之间的关系，通常使用频域法或者拉普拉斯变换来求得。
如果采用频域法求传递函数，可以通过系统的频率响应曲线来求解。
根据频率响应曲线的公式，我们可以得到系统的增益和相位，从而求得传递函数。
如果采用拉普拉斯变换来求传递函数，需要进行以下步骤：1. 对系统模型进行拉普拉斯变换2. 将求得的拉普拉斯变换表达式中的输入变量转化为拉普拉斯变换域中的变量3. 求出输出变量与输入变量之间的比值，即可得到传递函数例如，一个系统模型为：$$y(t) = \frac{1}{sC} \cdot \int_{0}^{t}x(\tau) e^{-\frac{t-\tau}{RC}} d\tau$$将其进行拉普拉斯变换：$$Y(s) = \frac{1}{sC} \cdot \frac{1}{1+RCs} \cdot X(s)$$再将其化简，可以得到传递函数：$$\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{1}{1+RCs}$$第三步：对传递函数进行分析得到传递函数后，我们可以对它进行分析。
通过分析传递函数，可以得到系统的特性，比如阶数、稳定性、极点、零点、频率响应等。
通过这些特性，可以对系统进行优化，实现良好的控制效果。
通过以上步骤，我们就可以求得一个系统的传递函数了。
需要注意的是，在实际应用中，传递函数通常是被作为一个重要的参数使用，帮助我们建立系统模型、进行系统设计优化等。
求系统的传递函数常用的方法(一)
求系统的传递函数常用的方法(一)求系统的传递函数常用什么是系统的传递函数？系统的传递函数是描述输入与输出之间关系的数学表达式，它在信号处理和控制系统中起到了重要作用。
通过分析系统的传递函数，我们可以了解系统对不同频率信号的响应以及系统的稳定性等性质。
常用的求系统传递函数的方法以下是常用的求系统传递函数的几种方法：1. 系统的微分方程法•根据系统的微分方程列出系统的特征方程；•将特征方程变换为拉普拉斯变换形式，得到系统的传递函数。
2. 系统的状态空间法•将系统的微分方程转化为状态空间表达式；•对状态空间表达式进行拉普拉斯变换，得到系统的传递函数。
3. 系统的频域响应法•对系统的输入进行傅里叶变换，得到输入信号在频域上的表示；•对系统的输出进行傅里叶变换，得到输出信号在频域上的表示；•根据输入和输出的频域表示，求得系统的传递函数。
4. 反馈控制法•通过反馈控制的计算方法，得到系统的传递函数。
5. Bode图法•对系统的频率响应进行测量，并绘制Bode图，从图中获取系统的传递函数。
6. 试探法•利用试探函数对系统进行近似建模，得到系统的传递函数。
7. 逆拉普拉斯变换法•已知系统在频域上的传递函数表达式，通过逆拉普拉斯变换求得系统的微分方程，从而得到系统的传递函数。
8. Z变换法•对离散系统进行Z变换得到系统的传递函数。
总结求系统的传递函数是进行信号处理和控制系统设计的基础工作之一。
通过对不同系统的特点和性质的分析，我们可以选择合适的方法来求解系统的传递函数，并进一步应用于实际工程中。
以上是常用的求系统传递函数的几种方法，每种方法都有其适用范围和优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法来进行求解。
希望本文对您理解求系统传递函数方法有所帮助。
9. MATLAB/Simulink方法•MATLAB/Simulink 是一种常用的工具，可以用于求解系统的传递函数。
在 MATLAB 中，可以使用tf函数来创建传递函数对象，并使用相应的参数来指定系统的传递函数形式。
传递函数的求取
传递函数的求取一、实验内容及目的本次实验要求如下：用足够多的方法求得以下电路系统的传递函数。
当在Ui上加入一个1V的输入电压时仿真出系统的输出曲线其中Ui是输入，Uo是输出。
本次实验共用了4种方法求得传递函数，分别是利用微分方程求解、利用阻抗法求解、利用方框图化简求解、利用流图与梅森公式求解。
之后用了两种方法求得输出曲线，分别是matlab程序仿真和一、1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 利用拉布拉斯变换将其转化为频域下的方程：------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解得：，即为传递函数。
2、利用阻抗法求传递函数在频域下将电容C1、C2用阻值为、的电阻来替换，此时得到的传递函数不发生变化，等效为电阻R4上的电压。
可以直接计算或利用戴维南、诺顿定理来求解。
如利用戴维南定理求U0：（1）将R4断开，求开路电压Uoc （如左图1）（2）求输入电阻（如左图2）：R=将R 、Uoc 代入，解得：即为传递函数。
3、利用方框图化简求传递函数利用方框图化简的各项原则最终将流程图化简如下 可得到最终的传递函数。
4、利用流图与梅森公式求解传递函数即得传递函数为二、 输出曲线仿真1、利用matlab 程序仿真取R1=1，R2=2，C1=3，C2=4 程序如下：图错误！未指定顺序。
自动控制原理传递函数计算
自动控制原理传递函数计算自动控制原理是一门研究如何实现系统的自动稳定控制的学科。
在自动控制系统中，传递函数起着非常重要的作用。
传递函数是用来描述线性时间不变系统的输入和输出之间的关系的数学模型。
在实际控制过程中，我们常常需要根据系统的传递函数来进行系统的分析和设计。
传递函数可以通过系统的输入-输出特性来求得。
对于一个线性时间不变系统，我们可以通过对其施加不同的输入信号，然后观察其输出信号，从而得到系统的传递函数。
传递函数通常是一个比例系数和一个多项式的比值，其中多项式的次数决定了系统的阶数。
在计算传递函数时，常常使用拉普拉斯变换的方法。
拉普拉斯变换是一种将时域函数转换到频域函数的数学工具。
通过拉普拉斯变换，我们可以将系统的微分方程转换为传递函数的表达式。
通过对传递函数进行分解和分析，我们可以得到系统的稳定性、阶数、带宽等重要参数。
传递函数的计算方法有很多种，下面以一个简单的例子来说明如何计算传递函数。
假设有一个系统的输入和输出的关系可以用如下的微分方程描述：$$\frac{d^2y(t)}{dt^2} + 2\zeta\omega_n\frac{dy(t)}{dt} +\omega_n^2y(t) = Kx(t)$$其中，$x(t)$是输入信号，$y(t)$是输出信号，$\zeta$是阻尼比，$\omega_n$是系统的固有频率，$K$是系统的增益。
我们可以通过拉普拉斯变换将微分方程转换为传递函数的形式。
首先，我们对方程两边进行拉普拉斯变换：$$s^2Y(s) + 2\zeta\omega_nsY(s) + \omega_n^2Y(s) = KX(s)$$然后，我们可以将方程整理为传递函数的形式：$$\frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_ns +\omega_n^2}$$通过上述计算，我们得到了系统的传递函数的表达式。
通过对传递函数进行分析，我们可以得到系统的阶数、带宽、稳定性等信息。
连续系统模型
举例：具有质量弹簧阻尼器的机械位移系统
（1）确定输入、输出量为F 、y （2）根据力学、运动学原理列微分方程
ma F Fs F f d2y a 2 dt Fs ky dy F f f dt
（3）消去中间变量，可得微分方程
d2y dy m 2 f ky F dt dt
ai (i 0,1, , n 1), b j ( j 0,1, , m)为微分方程的常系数。 其中： 对应的初始条件为：
( y (t0 ) y0 , y(t0 ) y0 , , y ( n ) (t0 ) y0n ) ( u (t0 ) u0 , u (t0 ) u0 , , u ( m ) (t0 ) u0m )
则得到 s nY ( s ) an 1s n 1Y ( s ) a1sY ( s ) a0Y ( s )
bm s U ( s ) bm 1s U ( s ) b1sU ( s ) b0U ( s )
m
m 1
（3.1）
式（3.1）中，Y(s)=L[y(t)]，U(s)=L[u(t)]，故系 统的传递函数G(s)为
X (t ) AX (t ) Bu(t ) y (t ) CX (t ) Du (t )
状态方程
输出方程
（4.1）
（4.2）
Biblioteka 状态空间表达式的两种标准型
X AX Bu y CX
X AX Bu y CX
Laplace变量s可视为微分算子，1/s视为积分算子。
对方程（2.1）两边取Laplace变换，并假设y(t)和u(t)及各阶 导数的初值均为零，即
连续系统传递函数模型生成与特征量求取
实验四连续系统传递函数模型生成与特征量求取姓名：指导老师：胡老师成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：实验时间：2014年10月5日实验目的：1.掌握在MA TLAB环境中传递函数模型表示与转换。
实验设备与软件：1、MATLAB数值分析软件实验原理：（1）连续系统传递函数模型的生成：命令格式sys=tf(num,den)（2）连续系统zpk传递函数模型的生成：命令格式sys=zpk(z,p,k)（3）传递函数模型转换与zpk传递函数模型之间的互相转换：[num,den]=zp2tf(z,p,k)(4) 线性系统传递函数极点指使其分母为零的根，零点指使其分子为零的根.。
命令格式：pole/zero(sys)(5)传递函数的静态增益指系统传递函数在除于纯积分环节后，令s=0后得到的数值，它表示了系统稳定时的（位置或速度或加速度）增益。
(6)部分分式分解及还原：命令格式[r,p,k]=residue(num,den)[num,den]=residue(z,p,k)实验内容、方法、过程与分析1、实验内容：自定义一个4式，求零极点和静态增益，并实现部分分式分解并与手算比较。
阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分子次数为3，编制一段程序.m将其转换成零极点形式。
2、实验方法：编写.m程序如下：num= [2 -4 12 -9];den= [1 6 4 16 15];sys=tf(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den);szpk=zpk(z,p,k);sp=pole(sys);sz=zero(sys);[a,b,c]=residue(num,den);[rnum,rden]=residue(a,b,c);>> sysTransfer function:2 s^3 -4 s^2 + 12 s - 9-------------------------------s^4 + 6 s^3 + 4 s^2 + 16 s + 15>> szpkZero/pole/gain:2 (s-0.8981) (s^2 - 1.102s + 5.01)-----------------------------------------(s+5.71) (s+0.906) (s^2 - 0.6156s + 2.9)由数据可知：零点为：0.5509 + 2.1695i0.5509 - 2.1695i0.8981极点为：-5.70960.3078 + 1.6748i0.3078 - 1.6748i-0.9060静态增益k=2实验总结：经过与实验数据比较，实验结果与手算结果一致；通过本次试验，我们初步了解了MATLAB运行环境及操作方法；传递函数模型表示与转换，编写了简单的MATLAB程序，并且进行了编写运行的基本操作，而且发现了我们可以利用MATLAB解决一些比较复杂的传递函数问题，可以解决很多我们无法解决的问题，学习的路上更近了一步。
传递函数求取方法与定理
传递函数: G(s)=K
方框图: X(t)
K
y(t)
阶跃响应:
y=Kx0 x=x0
特点:
０
输入与输出成比例
实例:
I
t
U=RI
RU
传递函数的求取方法和定 理
2.4.2 积分环节
动态方程:
y(t) 1
t
x(t)dt
T0
传递函数: G(s) 1
方框图:
Ts
X(t)
1/(Ts)
阶跃响应:
动态方程: y(t) x(t )
传递函数: G(s) es
方框图: x(s)
e-s
y(s)
阶跃响应:
Y(t)
y(t)=x0 t>
x=x0
特点:
y(t)比x(t)迟延了一段时间.
t
实例:
Qi
传递Q函o数的求取方Q法0和(t定) Qi (t )
理
第五节 系统方框图等效变换和信号流图
y(t)
y tx0 T
x=x0
特点:
０
T
t
T大则积分慢
实例:
I
C
U
传递函数的求取方法和定
U
1 C
Idt
理
2.4.3 微分环节
动态方程: 传递函数: 阶跃响应:
y(t)
Td
dx(t) dt
Td
dy(t) dt
y(t)
K d Td
dx(t) dt
G(s) Td s
G(s) KdTd s
节点-----------表示变量的圆圈 支路-----------两节点间的线段 输入节点-----只有输出支路的节点 输出节点-----只有输入支路的节点 混合节点-----既有输出又有输入支路的节点 通路-----------沿支路形成的路径 开通路--------与任一节点相交不多与一次 闭通路--------起始节点与终止节点为同一节点，且与其
求系统的传递函数的方法
求系统的传递函数的方法在控制系统中，传递函数是描述输入信号和输出信号之间关系的数学模型。
它是系统的重要属性，能够帮助我们分析系统的稳定性、动态响应和频率特性等。
求系统的传递函数的方法有多种，取决于系统的性质和所采用的建模方法。
以下是一些常见的方法：1. 物理建模法：对于具有明确物理意义和参数的系统，可以通过建立系统的物理方程来求解传递函数。
例如，对于机械系统可以通过牛顿力学方程，对于电路系统可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律等来建立方程并求解传递函数。
2. 线性化法：对于非线性系统，可以通过在某一工作点处进行线性化来近似系统的动态行为。
线性化可以将非线性系统转化为线性系统，并利用线性系统的数学工具来求解传递函数。
线性化方法通常包括泰勒级数展开和小信号假设等。
3. 系统辨识法：对于未知系统或无法准确建立物理方程的系统，可以通过实验数据来识别系统的传递函数。
系统辨识方法可以分为基于时域数据的辨识和基于频域数据的辨识。
常用的系统辨识方法包括最小二乘法、极大似然法和频域辨识法等。
4. 转移函数法：对于线性时不变系统，可以通过拉普拉斯变换将系统的微分方程转化为复频域的代数方程。
然后通过对代数方程进行处理，可以得到系统的传递函数。
转移函数法适用于具有连续时间和离散时间的线性系统。
5. 状态空间法：对于具有多个输入和输出的系统，可以使用状态空间描述来求解传递函数。
状态空间法是一种基于系统的状态变量和状态方程的建模方法，通过矩阵运算可以得到系统的传递函数。
状态空间法适用于具有连续时间和离散时间的线性系统。
无论采用哪种方法，求解系统的传递函数都需要系统的特性和参数的输入。
因此，在实际应用中，需要通过实验数据、物理模型或者系统辨识等方式来获取系统的特性和参数。
传递函数的求解对于系统分析、控制器设计和系统优化等方面都具有重要意义，是控制工程中的基础内容。
如何求传递函数
如何求传递函数传递函数是系统理论中非常重要的概念，它描述了信号在线性时不变系统中的传递过程。
在控制系统、信号处理等领域中，传递函数作为系统的数学模型，被广泛应用于系统分析与设计中。
那么，如何求传递函数呢？我们需要了解传递函数的定义。
传递函数是输入信号与输出信号的关系函数，通常用H(s)表示，其中s是复变量。
传递函数描述了系统对输入信号的响应过程，可以通过对系统的输入输出进行分析求得。
下面我们将介绍两种常见的求传递函数的方法。
一、脉冲响应法脉冲响应法是一种常用的求传递函数的方法。
它的基本思想是通过对系统输入一个单位脉冲信号，然后观察系统的输出响应，从而得到传递函数。
具体步骤如下：1. 将系统的输入信号设置为单位脉冲信号δ(t)，其中δ(t)表示单位冲激函数。
2. 记录系统的输出响应h(t)，即系统对单位脉冲信号的响应。
3. 对记录的输出响应进行傅里叶变换，得到系统的频率响应H(jω)，其中ω是频率变量。
4. 将频率响应H(jω)除以单位脉冲信号的傅里叶变换F(jω)=1，即可得到传递函数H(jω)。
通过脉冲响应法求得的传递函数是系统的拉普拉斯变换形式，可以直接用于系统分析与设计。
二、频率响应法频率响应法是另一种常用的求传递函数的方法。
它的基本思想是通过对系统输入一个正弦信号，然后观察系统的输出响应，从而得到传递函数。
具体步骤如下：1. 将系统的输入信号设置为正弦信号x(t)=Acos(ωt)，其中A是振幅，ω是角频率。
2. 记录系统的输出响应y(t)，即系统对正弦信号的响应。
3. 对记录的输入信号和输出响应进行傅里叶变换，得到输入信号的频率谱X(jω)和输出响应的频率谱Y(jω)。
4. 将输出响应的频率谱Y(jω)除以输入信号的频率谱X(jω)，即可得到传递函数H(jω)=Y(jω)/X(jω)。
通过频率响应法求得的传递函数是系统的频域形式，可以用于频率特性分析和滤波器设计等应用。
需要注意的是，在实际应用中，由于系统的输入和输出通常是连续信号，所以需要进行傅里叶变换将其转换为频域信号。
传递函数模型
传递函数模型传递函数模型是多变量时间序列分析模型这种模型表示的经济系统是用多个时间序列描述的。
例如，研究某企业的销售额依时间变化的规律，不仅考虑销售额序列本身，而且研究促销活动，例如广告费，把销售额序列看作因变量序列即系统的输出，广告费支出看作自变量序列即系统的输人。
两序列之间通过传递因子产生联系，建立传递函数模型。
此种模型兼备了时间序列和因果关系的功能，充分描绘了广告促销活动对销售额变化产生的影响。
一、传递函数分析模型设表示经济系统的输出序列例如某企业的销售额，是我们研究的目标变量，是因变量表示系统的输人序列（例如广告费支出），是解释变量是噪声变量，表示其它变量影响的组合。
那么，系统的传递函数模型可以表示为Y t=v B X t+e tv B=v0+v1B+v2B2+⋯v B是一个算子多项式，B是一个后移算子；v0,v1,…称脉冲响应权或传递函数权；e t是一个均值为零、方差固定而且与X t,X t−1,…独立的随机变量。
X t在模型中部件时解释变量，而且在时间上对Y t来说是一个先行指标，即X t对Y t的影响将提前k个时期。
算子多项式v B有无穷多项，在某些一般性的条件下，可用算子B的两个有理多项式之比来估计v B，即v B=ωB这里ωB=ω0−ω1B−⋯−ωs B s；δB=1−δ1B−⋯−δr B r。
对这两个多项式均要求他它们的根在单位圆外，也就是要求它们是平稳的。
这样，传递函数模型可写为Y t=ωBδBX t−b+e t其中e t不一定是白噪声，但已假定它是同X t独立的，因而可以用ARIMA模型去表示它，即e t满足△d e t=θBφBa t这里a t是白噪声，△d是d阶连续差分算子。
φB=1−φ1B−⋯−φp B p，θB=1−θ1B−⋯−θp B p，φB、θB满足平稳可逆条件。
因此传递函数模型又可写为△d Y t=ωB△d X t−b+θBa t记△d Y t=y t，△d X t−b=x t−b，则有y t=ωBx t−b+θBa t实际的建模运算绝不需要对每个变量施以同样的差分运算，差分的阶数只需使变量达到平稳即可。
传递函数模型和传递函数
传递函数模型和传递函数传递函数是控制系统中一个重要的概念，它描述了输入信号经过系统后的输出信号与输入信号之间的关系。
传递函数模型是用来描述连续时间系统的，而传递函数是传递函数模型的具体表达式。
传递函数模型可以简化对系统行为的分析和设计。
通过将系统抽象为一个传递函数，可以忽略系统的具体细节，只关注输入输出之间的关系。
这样一来，我们可以用数学方法来分析系统的稳定性、性能等特性。
传递函数模型通常用拉普拉斯变换来表示。
拉普拉斯变换是一种数学变换，用于将连续时间域中的函数转换为复频域中的函数。
通过拉普拉斯变换，可以将微分方程转化为代数方程，从而简化对系统的分析。
传递函数通常表示为H(s)，其中s是复变量，表示频域中的频率。
传递函数的形式可以是分数形式，如H(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别是多项式。
传递函数的分子多项式N(s)描述了输入信号对系统的影响，而分母多项式D(s)描述了系统的特性。
传递函数的分母多项式D(s)的根决定了系统的稳定性。
如果分母多项式的根都是负实数或者有负实部的复数，那么系统是稳定的。
反之，如果分母多项式的根有正实数或者纯虚数，那么系统是不稳定的。
传递函数还可以用来描述系统的频率响应。
频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应程度。
通过传递函数，可以计算出系统在不同频率下的增益和相位差。
传递函数模型和传递函数在控制系统的分析和设计中起着重要的作用。
通过传递函数模型，可以对系统进行数学建模和分析。
而通过传递函数，可以计算系统的稳定性、频率响应等特性。
掌握传递函数模型和传递函数的使用方法，对于控制系统的工程师来说是非常重要的。
总之，传递函数模型和传递函数是控制系统分析和设计中常用的工具。
通过传递函数模型，可以对系统进行简化和抽象，忽略系统的具体细节。
而通过传递函数，可以计算系统的稳定性、频率响应等特性。
掌握传递函数模型和传递函数的使用方法，可以帮助我们更好地了解和设计控制系统。
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法是指利用数学方法将连续系统的动态行
为进行建模、分析和控制。
在现实生活中，很多系统都是连续的，例如机械系统、电气系统、化学反应系统等。
因此，连续系统模型表示方法在工程控制和科学研究中具有重要的应用价值。
一般来说，连续系统模型表示方法可以分为两类：微分方程模型和传递函数模型。
微分方程模型是根据物理原理推导出来的，通常采用微分方程组来描述系统的动态行为。
而传递函数模型则是经验公式，通过试验数据拟合得到的一个数学表达式，可以快速地掌握系统的动态特性。
微分方程模型常用于描述动态系统，例如机械振动系统、电路系统和热传输系统等。
传递函数模型则常用于描述线性系统的频率响应特性，例如滤波器、控制系统等。
除了以上两种常用的模型表示方法，还有其他一些方法，例如状态空间模型和拉普拉斯变换模型等。
状态空间模型是一种描述系统动态行为的方法，它能够描述系统的状态和控制输入之间的关系，并且能在此基础上进行系统分析和控制设计。
拉普拉斯变换模型则是一种将微分方程转化为代数方程的方法，可以方便地进行系统分析和控制设计。
总之，连续系统模型表示方法是掌握和应用连续系统动态行为的重要工具，不同的模型表示方法适用于不同的系统类型和应用场景，工程师和科学家需要根据具体情况选择适合的模型表示方法来进行分析和设计。
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法是指用数学方式表达连续时间的物理系
统的行为和特性。
这种模型表示方法在控制理论、信号处理和系统工程等领域得到广泛应用。
连续系统模型表示方法可以使用微分方程、差分方程、状态空间法和传递函数法等不同的数学工具。
微分方程方法是一种基本的连续系统模型表示方法，它可以用一组微分方程来描述系统的动态特性。
这种方法在控制理论和电路分析中得到广泛应用，特别是对于灵敏度分析和参数优化等问题具有很大的帮助。
差分方程方法是一种用于离散时间信号和系统建模的方法。
这种方法可以将连续时间信号离散化，从而得到离散时间信号和系统的模型。
差分方程方法通常用于数字信号处理和数字控制系统中。
状态空间法是一种基于状态变量的连续系统模型表示方法。
这种方法可以将物理系统的状态表示为一组偏微分方程或常微分方程，并通过矩阵运算来描述系统的动态特性。
状态空间法在控制理论和机械工程中得到广泛应用。
传递函数法是一种用于描述连续时间系统的频率响应的方法。
这种方法将输入信号和输出信号之间的关系表示为一个分子和分母多项式
的比值。
传递函数法通常用于电路分析和控制系统设计中。
总之，不同的连续系统模型表示方法各有特点，选择适当的方法可以更好地描述和分析物理系统的行为和特性。
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法
连续系统模型表示方法是指将连续系统的动态行为和特征用数
学语言进行抽象和描述的过程。
这种模型表示方法在控制系统的设计和分析中具有重要作用。
在连续系统模型表示方法中，有两种广泛采用的表示方法，分别是微分方程表示法和传递函数表示法。
微分方程表示法是将系统的动态行为描述为一组微分方程或偏微分
方程的形式。
这种方法通常适用于连续时间域中的系统分析与控制，可以直接反映出系统的物理过程和机理。
但是，它需要对微分方程进行求解，计算复杂度较高。
传递函数表示法是将系统的输入和输出之间的关系表示为一个复数
函数，即传递函数。
这种方法适用于频域中的系统分析与控制，可以直接计算系统的频率响应和稳定性。
但是，它对系统的物理过程和机理的反映较弱。
除了微分方程表示法和传递函数表示法，还有其他表示方法，例如状态空间表示法和拉普拉斯变换表示法。
这些方法各有优缺点，应根据具体问题和应用场景选择最合适的方法。
总之，连续系统模型表示方法是控制系统分析和设计中的重要工具，应该根据具体情况选择最合适的方法来描述系统的动态行为和特征。
连续系统Simulink传递函数建模分析方法程序设计-PPT文档资料
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3 毕业设计完成状况
在老师的细心指导下，我根据 任务书的要求，已圆满完成了用 simulink传递函数建模分析方法程 序求解连续电路数值解的课题。 此方法经检验求解系统速度快、 可靠性高。
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4 程序实例展示
陕西理工学院毕业设计
三阶时域电路系统，电阻、电容、电感 都已知，求解R2两端的电压：
RLC三阶时域电路
根据所得S域电路，列 出复频域代数方程，输出信 号比输入信号得出系统函数。
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创建描述系统模型文件
打开simulink，从source中选 取信源，continuous中选取传递函 数模块和状态空间模型,sink中选取
out模块。
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编写程序求解系统数值解
首先直接给电子元器件赋值，编写传递函数 分子分母系数，画出系统函数幅频特性波特图。 根据系统幅频特性定义采样周期，对输入信号进 行采样。调用传递函数和状态空间模块文件，求 解系统的零状态响应和零输入响应，画出所求响 应的波形图和幅频杆状图。
陕西理工学院毕业设计
毕业设计课题：
连续系统simulink传递函数建模 分析方法与程序设计
指导老师： 答 辩 人： 专 业：电子信息科学与技术
1 课题意义
陕西理工学院毕业设计
用连续系统simulink传递函数建模分析方 法与程序设计，求解高阶电路系统。 连续系统解法： 解析解： 便于理论分析系统，但实际系统微 分方程书写困难。 数值解：计算量大，手工求解复杂，必须编 程求解。 本课题研究的是求解连续系统数值解
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2 课题思路
陕西理工学院毕业设计
求解连续系统数值解思路：
给出S电路系统 求解系统函数H(s) 创建描述系统的仿真模型文件 编写求解系统程序得到系统数值解
连续系统simulink传递函数建模分析方法程序设计
连续系统simulink传递函数建模分析方法程序设计搭建LTI连续系统的时域电路并将其映射到复频域(S域)解出其系统函数H（S），利用H（S）建立Simulink仿真模型,并编写求解连续系统零输入响应、零状态响应和全响应的数值解即MATLAB程序。
选择典型的RLC三阶电路系统，运用所建立的仿真模型和程序求解LTI连续电路系统，并对其进行展示。
目录引言 (1)1 快速计算LTI连续系统S域传递函数的思路 (1)1.1 理论分析方法 (1)1.2 连续系统LTI映射到复频率(S)域的必要性及思路 (1)1.3 连续系统LTI时域映射到复频率域的方法 (2)1.4 导出系统函数的思路 (3)2 利用simulink传递函数仿真模型求解LTI连续系统数值解的思路.. 3 2.1 时域电路系统映射到复频域（S域）的方法 (3)2.2 创建simulink传递函数和状态空间仿真模型文件的思路 (4)3求连续系统simulink传递函数建模分析方法程序设计的思路 (5)3.1 程序设计的思路与技巧 (5)3.2 关键语句分析 (6)4 程序应用实例 (6)4.1 S域电路系统函数和连续系统数值解的思路 (7)4.2 simulink仿真模型及程序求解电路响应 (9)4.2.1 传递函数模型 (9)4.2.2 状态空间模型 (11)4.3 程序运用实例展示 (14)5 结语 (16)参考文献 (17)引言现代社会的发展，诸多领域应用的系统都是连续系统，如科研、生产实践、产品和仪器检测等。
其连续系统中的控制电路都应该满足在一定的频带范围内，具有一定的放大和延迟功能。
连续系统的解法有解析解和数值解两种，相比而言，连续系统的时域解析解法虽然便于理论分析系统响应的变化趋势和系统特性，但实际系统总是多输入多输出的高阶系统，它们的解析微分方程书写困难，时域响应求解极为困难，出错率也较高，即便较低阶系统的解析方程能够得到，其求解也较复杂，耗时耗力[1]。
传递函数讲解
传递函数讲解
传递函数是指在控制系统中描述输入信号与输出信号之间关系的数学函数。
它是控制系统分析和设计的重要工具之一，用于描述信号在系统中的传递、变换和处理过程。
在控制系统中，传递函数通常用拉普拉斯变换表示。
传递函数可以描述系统的频率响应特性、稳定性、动态响应等重要性能指标。
它将输入信号通过系统的传递过程转换为输出信号。
传递函数通常具有以下形式：
G(s) = N(s) / D(s)
其中，N(s)和D(s)分别是多项式形式的分子和分母函数。
传递函数的分子和分母多项式的系数决定了系统的特性。
传递函数可以用于分析系统的稳定性、频率响应、阶跃响应、脉冲响应等。
通过传递函数，可以进行系统的模拟、仿真和设计，优化控制系统的性能。
在实际应用中，传递函数可以通过系统的物理模型、数学模型或实验数据进行确定和估计。
通过分析传递函数，可以了解系统的动态特性，并根据需求进行控制器的设计和调节。
总之，传递函数是描述控制系统输入和输出之间关系的数学函数，它在控制系统分析和设计中起着重要的作用，能够帮助工程师理解和改善系统的性能。
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实验十二连续系统传递函数模型生成与特征量求取
姓名：学号: 指导老师：成绩：
学院：专业：班级：
实验内容：自定义一个4阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分子次数为3，编制一段程序.m将其转换成零极点形式，求零极点和静态增益，并实现部分分式分解并与手算比较。
2015 年 4月 5 日
实验目的：掌握在MATLAB环境中传递函数模型表示与转换。
二，实验设备与软件：
1，MATLAB 数值分析软件
三，实验原理：(1)连续系统传递函数模型的生成：命令格式 sys=tf（num，den）（2）连续系统zpk传递函数模型的生成：命令格式 sys=zpk（z，p，k）（3）传递函数模型与zpl传递函数模型之间的互相转换：命令格式
[num,den]=zp2ft(z,p,k)
(4)线性系统传递函数极点指使其分母为零的根，零点指使其分子为零的根。
命令格式 Pole/zero（SYS）
（5）传递函数的静态增益指系统传递函数在除于纯积分环节后，令s=0后得到的数值，它表示了系统稳定时的（位置或速度或加速度）增益。
(6) 部分分式分解及还原：命令格式 [r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(z,p,k)
四，实验内容：自定义一个4阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分子次数为3，编制一段程序.m将其转换成零极点形式，求零极点和静态增益，并实现部分分式分解并与手算比较。
五，实验方法：
在MATLAB中输入下列程序：
num=[1,2,-1,-2];
den=[1,4,-9,-36,0];
sys=tf(num,den) /定义一个4阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分子次数为3 H=zpk(sys) /编制一段程序.将其转换成零极点形式
[z,p,k]=tf2zp(num,den) /求零极点和静态增益
z=zero(sys)
p=pole(sys)
[num,den]=residue(z,p,k) /部分分式分解及还原
[z,p,k]=residue(num,den)
输入程序得出的结果为：
sys =
s^3 + 2 s^2 - s - 2
--------------------------
s^4 + 4 s^3 - 9 s^2 - 36 s
H =
(s-1) (s+1) (s+2)
-------------------
s (s-3) (s+3) (s+4)
z =
1.0000
-2.0000
-1.0000
p =
3.0000
-4.0000
-3.0000
k =
1
在部分分式分解及还原段落中，结果为：>> [z,p,k]=residue(num,den)
z =
1.0714
-0.4444
0.3175
0.0556
p =
-4.0000
-3.0000
3.0000
k =
[]
>> [num,den]=residue(z,p,k)
num =
1.0000
2.0000 -1.0000 -2.0000
den =
1.0000 4.0000 -9.0000 -36.0000 0
原式为
s^3 + 2 s^2 - s - 2
--------------------------
s^4 + 4 s^3 - 9 s^2 - 36 s
与>> [num,den]=residue(z,p,k)中得出的结果一样，所以部分分式还原的结果与手算
的结果一样。
原式可以转换为零极点形式：
(s-1) (s+1) (s+2)
-------------------
s (s-3) (s+3) (s+4)
所以，手算零点z为1，-1，-2。
极点为0，-3,3，-4。
与>>
[z,p,k]=residue(num,den) 中得出的结果不一样。
六实验总结：经过与实验数据的比较，我们发现手算与实验结果不完全
相同。
在这次试验中，我们通过使用命令格式sys=tf（num，den）sys=zpk（z，p，
k） [num,den]=zp2ft(z,p,k) Pole/zero（SYS） [r,p,k]=residue(num,den) [num,den]=residue(z,p,k)，编写简单的程序，大致掌握了在MATLAB环境中传递函数
模型表示与转换。