华师大版八年级数学上册第12章 整式的乘除检测题

第12章 整式的乘除检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若2139273m m =••，则m 的值为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是（ ）

A.相等

B.互为相反数

C.互为倒数

D.乘积为1

3.若1x y ++与()2

2x y --互为相反数，则3(3)x y -值为（ ） A.1 B.9 C.–9 D.27

4.若229x kxy y -+是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）

A.3

B.6

C.±6

D.±81

5.已知多项式22(1734)()x x ax bx c -+-++能被5x 整除，且商式为21x +，则a b c -+=（ ）

A.12

B.13

C.14

D.19

6.下列运算正确的是（ ）

A.a b ab +=

B.235•a a a =

C.2222()a ab b a b +-=-

D.321a a -=

7.若44225a b a b ++=，2ab =，则22a b +的值是（ ）

A.-2

B.3

C.±3

D.2

8.下列因式分解中，正确的是（ ）

A.2222()()x y z x y z y z -=+-

B.2245()45x y xy y y x x -+-=-++

C.2()(5()9)21x x x +-=+-

D.22()912432a a a -+=--

9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）

A. B. C. D.无法确定

10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

第10题图②

①

a

a b b b

b

a

a

A.222()2a b a ab b +=++

B.222()2a b a ab b -=-+

C.22

()()a b a b a b -=+- D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m ，k 为常数，则m k += .

12.现在有一种运算：a b n =※，可以使：()a c b n c +=+※，()2a b c n c +=-※，如果

112=※，那么2 012 2 012※

___________. 13.如果4x y +=-，8x y -=，那么代数式22x y -的值是________．

14.若22x m x x a -=++，则m ．

15.若3968x a b =-，则x .

16.计算：

3)(3)m n p m n p -++-（= . 17.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++.

（2）22222221(21)(1)(1)(1)x y y x y y x y x y x y ---=-++=-+=++--.

试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++= .

18.观察，分析，猜想：

2123415⨯⨯⨯+=；

22345111⨯⨯⨯+=；

23456119⨯⨯⨯+=；

24567129⨯⨯⨯+=；

(1)(2)(3)1n n n n ++++=______．

（n 为整数） 三、解答题（共46分）

19.（15分）通过对代数式的适当变形，求出代数式的值.

（1）若4x y +=，3xy =，求2()x y -，22x y xy +的值.

（2）若x =y =

22

x xy y -+的值.

（3）若253x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.

（4）若210m m +-=，求322 2 014m m ++的值

20.（5分）已知2a =5，2b ，求32a b ++的值.

21.（5分）利用因式分解计算：222222221

2345699100101L －＋－＋－＋＋－＋ 22.（6分）先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x --+-，其中10x =．

23.（6分）利用分解因式说明：22(5)(1)n n +--能被12整除.

24.（9分）观察下列算式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344

⨯=-，…. （1）猜想并写出第n 个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

第12章 整式的乘除检测题参考答案

1.B 解析：∵ 2312321392733333m m m m m m ++===••••，∴ 12321m m ++=，解得4m =．故选B ．

2.A 解析:要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，即22qx px -+=2(x p - )0q =，也就是使二次项系数等于0，即0p q -=，所以p q =.

3.D 解析：由1x y ++与()2

2x y --互为相反数，知10x y ++=，20x y --=，所以12x =，32y =-，所以()3

33133332722x y ⎛⎫-=⨯+== ⎪⎝⎭

4.C 解析：222229(3)(3)x kxy y x kxy y x y -+=-+=±，所以6k =±.

5.D 解析：依题意，得22(1734)()5(21)x x ax bx c x x -+-++=+， 所以22(17(3)(4)15)0a x b x c x x -+--+-=+.

所以1710a -=，35b --=，40c -=.解得7a =，8b =-，4c =. 所以78419a b c -+=++=.故选D ．

6.B 解析：A.a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.由同底数幂的乘法法则可知，235•a a a =，故本选项正确；

C.222a ab b +-不符合完全平方公式，故本选项错误；

D.由合并同类项的法则可知，32a a a -=，故本选项错误．故选B ．

7.B 解析：由题意得

22222()5a b a b +=+.因为2ab =，所以22a b +3=.

8.C 解析：A.用平方差公式法，应为222()()x y z xy z xy z -=+-，故本选项错误；

B.用提公因式法，应为2245(45)x y xy y y x x -+-=--+，故本选项错误；

C.用平方差公式法，2(2)9(23)(23)(5)(1)x x x x x +-=+++-=+-，正确；

D.用完全平方公式法，应为229124(32)a a a -+=-，故本选项错误．故选C ． 9.C 解析：2222(3)6969a a a a a a +-=++-=+即新正方形的面积增加了2(69)cm a +

10.C 解析：图①中阴影部分的面积为22a b -，图②中阴影部分的面积为()()a b a b +-，所 以22()()a b a b a b -=+-，故选C.

11.-3 解析：∵ 22223214(1)4x x x x x --=-+-=--，∴ 1m =，4k =-，

∴ 3m k +=-． 12.-2 009 解析：因为a b n =※，且()a c b n c +=+※，()2a b c n c +=-※， 又因为，所以，

所以．