实验七 异方差

实验七异方差性

【实验目的】

掌握异方差性的检验及处理方法

【实验内容】

建立并检验我国制造业利润函数模型

【实验步骤】

【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。

一、检验异方差性

⒈图形分析检验

⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y

图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图

从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析

首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids 按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。

图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布

图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。

⒉布罗施-帕甘（Breusch-Pagan）检验

（1）对原模型做回归分析，LSＹCＸ，结果如下图

⑵在方程窗口上点击View\Residual Diagnostics

（３）选择Heteroskedasticity Tests/Breusch-Pagan-Godfrey/ok

(4)得到布罗施-帕甘（Breusch-Pagan ）检验的结果如下图

其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。取显著水平05.0=α，由于0.055.28(1,26) 4.24

F F =>=所以存在异方差性；也可以利用拉格朗日乘数进行判断，由于220.05(1) 3.84 4.72nR χ=<=,所以存

在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p 值的大小，若p 值较小，即小于显著性水平则认为存在异方差性，反之，则认为不存在异方差性，本题中P=0.0299<0.05,所以存在异方差性。 ⒊White 检验

⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。

图5 我国制造业销售利润回归模型

⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。

图6 White 检验结果

其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。取显著水平

05

.0=α，由于

2704.699.5)2(2205.0=<=nR χ,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p 值的大

小，若p 值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性，本题中P=0.043<0.05,所以存在异方差性。

二、 调整异方差性 1、加权最小二乘法 （1）确定权数变量

先对原模型做回归分析: Ls y c x

得到残差resid: genr ei=resid

然后构造辅助回归模型201ln()i i i e X v δα=++,对辅助模型做回归分析: Ls log(ei^2) c x 结果如下：

可以写出回归方程： 2ˆln() 4.8939640.000925i i e

X =+,(4.8939640.000925)

2ˆi X i e e +=，

权数W1=1/ˆi e

：genr w1=1/sqr(exp(4.893964+0.000925*x)) (2)利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews 命令窗口中键入命令：

LS(W=W1) Y C X

(3)对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况

对所估计的模型再进行White检验，其结果P值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。

2、异方差稳健标准误法（Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors）

应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况，仍然采用OLS，但对OLS估计量的标准差进行修正，与不附加选择的OLS估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显，即使存在异方差、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效，预测有效

在Eviews 中的操作：把数组X Y打开，选择Proc/Make Equation/Option/White/确定，如下

和普通最小二乘法进行对比发现，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。

提交实验报告：完成教材149页的第11题，要求检验异方差时采用三种方法，即图示法、BP 检验、White 检验法；调整时采取两种方法，即加权最小二乘法和异方差稳健标准误法。