方差分析(实验)
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方差分析
(analysis of variance, ANOVA)
方差分析
1
一.目的要求
1.理解方差分析的基本思想和应用条件。 2.掌握完全随机设计、随机区组设计资料的 方差分析方法，熟悉多个样本均数的两两 比较方法。
方差分析
2
二.内容回顾
完全随机设计方差分析
随机区组设计方差分析
方差分析
3
方差分析的优点
方差分析
19
三.作业
方差分析
20
方差分析
21
F分布
方差分析 10
方差分析
11
多个样本均数间的两两比较
多个样本均数间每两个均数的比较 多个实验组与一个对照组均数间的比较
方差分析
12
多重比较
检验全部k个总体均数是否相等
可采用SNK法、Bonfferoni t检验、 Šidá k t检验 等。 检验某几个特定的总体均数是否相等
可采用Dunnett-t法、LSD-t检验等，也可用
Bonfferoni t检验、 Šidá k t检验等。
方差分析
13
q
XABiblioteka Baidu XB SX AXB
SX AXB
MS 误差 1 1 ( ) 2 n A nB
XA XB MS 误差 1 1 2 n A nB
14
q
方差分析
配伍组设计方差分析
(双因素方差分析)
4.7
方差分析
7
单因素方差分析变异构成
处理因素
组间变异
随机误差
SS组间
总变异
SS 总
组内变异
SS组内
随机误差
方差分析 8
一般来说，组间变异大于或等于组内变异
组间变异 M S组间 F 组内变异 M S组内
其中：
MS组间 SS组间 / 组间
MS组内 SS组内 / 组内
方差分析 9
o 不受比较组数的限制，可比较多组均数
o 可同时分析多个因素的作用
o 可分析因素间的交互作用
方差分析
4
二氧化矽50mg染尘后的三个时期大鼠全肺湿重(g） 1个月组 3.3 3.6 3个月组 4.4 4.4 6个月组 3.6 4.4
4.3
4.1 4.2
3.4
4.2 4.7
5.1
5.0 5.5
3.3
4.2
方差分析
15
随机区组设计方差分析变异构成
处理组变异 SS处理
SS区组 SS误差
总变异
SS总
区组变异
误差变异
方差分析
16
方差分析
17
方差分析的应用条件
独立性：各样本是相互独立随机的样本
正态性：各样本都来自正态总体
方差齐性：各样本的总体方差相等
方差分析
18
方差齐性检验
Bartlett χ2检验 Levene检验
(analysis of variance, ANOVA)
方差分析
1
一.目的要求
1.理解方差分析的基本思想和应用条件。 2.掌握完全随机设计、随机区组设计资料的 方差分析方法，熟悉多个样本均数的两两 比较方法。
方差分析
2
二.内容回顾
完全随机设计方差分析
随机区组设计方差分析
方差分析
3
方差分析的优点
方差分析
19
三.作业
方差分析
20
方差分析
21
F分布
方差分析 10
方差分析
11
多个样本均数间的两两比较
多个样本均数间每两个均数的比较 多个实验组与一个对照组均数间的比较
方差分析
12
多重比较
检验全部k个总体均数是否相等
可采用SNK法、Bonfferoni t检验、 Šidá k t检验 等。 检验某几个特定的总体均数是否相等
可采用Dunnett-t法、LSD-t检验等，也可用
Bonfferoni t检验、 Šidá k t检验等。
方差分析
13
q
XABiblioteka Baidu XB SX AXB
SX AXB
MS 误差 1 1 ( ) 2 n A nB
XA XB MS 误差 1 1 2 n A nB
14
q
方差分析
配伍组设计方差分析
(双因素方差分析)
4.7
方差分析
7
单因素方差分析变异构成
处理因素
组间变异
随机误差
SS组间
总变异
SS 总
组内变异
SS组内
随机误差
方差分析 8
一般来说，组间变异大于或等于组内变异
组间变异 M S组间 F 组内变异 M S组内
其中：
MS组间 SS组间 / 组间
MS组内 SS组内 / 组内
方差分析 9
o 不受比较组数的限制，可比较多组均数
o 可同时分析多个因素的作用
o 可分析因素间的交互作用
方差分析
4
二氧化矽50mg染尘后的三个时期大鼠全肺湿重(g） 1个月组 3.3 3.6 3个月组 4.4 4.4 6个月组 3.6 4.4
4.3
4.1 4.2
3.4
4.2 4.7
5.1
5.0 5.5
3.3
4.2
方差分析
15
随机区组设计方差分析变异构成
处理组变异 SS处理
SS区组 SS误差
总变异
SS总
区组变异
误差变异
方差分析
16
方差分析
17
方差分析的应用条件
独立性：各样本是相互独立随机的样本
正态性：各样本都来自正态总体
方差齐性：各样本的总体方差相等
方差分析
18
方差齐性检验
Bartlett χ2检验 Levene检验