人教版九年级数学中考模拟试题

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人教版九年数学中考模拟试题

人教版九年数学中考模拟试题一、选择题(本题共30分，每小题3分)1．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为 A ．0.35×104 B ． 3.5×103C ．3.5×102D ． 35×1022．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．23．右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥4．如果x+y =4，那么代数式222222x yx y x y ---的值是A ．﹣2B ．2C ．12 D ．12- 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．6．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是A ．43mB ．8 mC ．833mD ．4 m7．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．1)79(=-xB.1)79(=+xC. 1)9171(=+xD. 1)9171(=-xA -1321ABC D150° h 主视图左视图俯视图8．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为(0，2.5)，表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)，则表示下列建筑的点的坐标正确的是A．天安门(0，4)B．人民大会堂(﹣4，1)C．毛主席纪念堂(﹣1，﹣3)D．正阳门(0，﹣5)9．1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份10．AQI是空气质量指数（Air Quality Index）的简称，是描述空气质量状况的指数．其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大．AQI共分六级，空气污染指数为0－50一级优，51－100二级良，101－150三级轻度污染，151－200四级中度污染，201－300五级重度污染，大于300六级严重污染．小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI指数的中位数都集中在51－100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天．以上结论正确的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．如果分式31-+xx的值为0，那么x的值是．12．如图，一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形，请根据图形，写出一个含有a，b的正确的等式．b a13．请写出一个在各自象限内，y 的值随x 值的增大而增大的反比例函数表达式． 14．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数6 140 4 040 10 000 36 000 80 640 出现“正面朝上”的次数 3 1092 0484 97918 03139 699频率0.506 0.507 0.498 0.501 0.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.01）． 15．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m ，桌面距离地面0.8m （桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是 m²． 16．小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB 的角平分线：作法：如图，（1）在射线OA 上任取一点C ，过点C 作CD ∥OB ；（2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作弧，交CD 于点E ；（3）作射线OE ．所以射线OE 就是∠AOB 的角平分线．请回答：小米的作图依据是____________________________ ____________________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：013122cos302017--+︒-．18．解不等式组32,211,52-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩x x x x 并写出它的所有非负整数解．．．．．．19．如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，且DE =DA ，AF ⊥DE 于F ，求证：AF=CD ．A OE DC BA20．已知关于x 的一元二次方程x 2-(m +2)x +2m =0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当m =2时，求方程的两个根．21．在平面直角坐标xOy 中，直线()10y kx k =+≠与双曲线()0my m x=≠的一个交点为A （﹣2，3），与x 轴交于点B ． (1) 求m 的值和点B 的坐标；(2) 点P 在y 轴上，点P 到直线()10y kx k =+≠，直接写出点P 的坐标．22．随着人们“节能环保，绿色出行”生产的某型号自行车去年销售总额为8车去年每辆售价多少元？23．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，EF 垂直平分BD ，分别交AB ，BC ，BD 于E ，F ，G ，连接DE ，DF ．（1）求证：DE=DF ；（2）若∠ABC =30°，∠C =45°，DE =4，求CF 的长．24．阅读以下材料：2017年1月28日至2月1日农历正月初一至初五，平谷区政府在占地面积6万平方米的琴湖公园举办主题为“逛平谷庙会乐百姓生活”的平谷区首届春节庙会．本次庙会共设置了文艺展演区、非遗展示互动区、特色商品区、儿童娱乐游艺区、特色美食区等五个不同主题的展区．展区总面积1720平方米．文艺展演区占地面积600平方米，占展区总面积的34.9％；非遗展示区占地190平方米，占展区总面积的11.0％；特色商品区占地面积是文艺展演区的一半，占展区总面积的17.4％；特色美食区占地200平方米，占展区总面积的11.6％；还有孩子们喜爱的儿童娱乐游艺区．此次庙会本着弘扬、挖掘、展示平谷春节及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化为出发点，全面展示平谷风土人情及津冀人文特色．大年初一，来自全国各地的约3.2万人踏着新春的脚步，揭开了首届平谷庙会的帷幕．大年初二尽管天气寒冷，市民逛庙会热情不减，又约有4.3万人次参观了庙会，品尝特色美食，观看绿都古韵、秧歌表演、天桥绝活，一路猜灯谜、赏图片展，场面火爆．琳琅满目的泥塑、木版画、剪纸、年画等民俗作品也让游客爱不释手，纷纷购买．大年初三，单日接待游客约4万人次，大年初四风和日丽的天气让庙会进入游园高峰，单日接待量较前日增长了约50%．大年初五，活动进入尾声，但庙会现场仍然人头攒动，仍约有5.5万人次来园参观．（1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）初四这天，庙会接待游客量约_______万人次；（3）请用统计图或统计表，将庙会期间每日接待游客的人数表示出来．FE GDBCA25．如图，⊙O 为等腰三角形ABC 的外接圆，AB =AC ，AD 是⊙O 的直径，切线DE 与AC 的延长线相交于点E ．（1）求证：DE ∥BC ；（2）若DF=n ，∠BAC =2α，写出求CE 长的思路．26．有这样一个问题：探究函数+2y x x =-+的图象与性质．小军根据学习函数的经验，对函数+2y x x =-+的图象与性质进行了探究．下面是小军的探究过程，请补充完整：（1）函数+2y x x =-+的自变量x 的取值范围是； x ﹣2 ﹣1.9 ﹣1.5﹣1 ﹣0.5 0 1 2 34…y21.60 0.80﹣0.72﹣1.41﹣0.370.76 1.55 …在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；yx–3–2–11234–2–112345OF BO C（3）观察图象，函数的最小值是；（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条．．性质（函数最小值除外）：．27．直线33y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 关于直线1x =-的对称点为点C ．（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线()230y mx nx m m =+-≠经过A ，B ，C 三点，求该抛物线的表达式；（3）若抛物线()230y ax bx a =++≠ 经过A ，B 两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC 有两个公共点，求a 的取值范围．28．在△ABC 中，AB =AC ，∠A =60°，点D 是BC 边的中点，作射线DE ，与边AB 交于点E ，射线DE 绕点D 顺时针旋转120°，与直线AC 交于点F ．（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E 运动的过程中，始终有DE=DF ．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D 是BC 边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE =DF ；想法2：利用等边三角形的对称性，作点E 关于线段AD 的对称点P ，由∠BAC 与∠EDF 互补，可得∠AED 与∠AFD 互补，由等角对等边，可证DE =DF ；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD 是∠BAC 的角平分线，由角平分线定理，构造点D 到AB ，AC 的高，利用全等三角形，可证DE =DF …….请你参考上面的想法，帮助小华证明DE =DF （选一种方法即可）；（3）在点E 运动的过程中，直接写出BE ，CF ，AB 之间的数量关系．29．在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB为矩形ABCD的视角．图1 图2 备用图（1）如图1，矩形ABCD，A （﹣3，1），B （3，1），C（3，3），D（﹣3，3），直接写出视角∠AOB的度数；（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1，3），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q（a，0），求a的取值范围．。

人教版初三下册《数学》模拟考试卷及答案【可打印】

人教版九年级下册《数学》模拟考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. √5D. 1/02.下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x²B. y=2x3C. y=x³D. y=|x|3.下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 5D. √94.下列哪个不等式成立？A. 2x+3<0B. 3x2>0C. 4x+1<0D. 5x3>05.下列哪个是正比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x36.下列哪个是反比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x37.下列哪个是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x38.下列哪个是指数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x39.下列哪个是对数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x310.下列哪个是三角函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x3二、填空题（每题4分，共40分）11.下列数列中，第10项是几？1, 3, 5, 7,12.下列数列中，第n项是几？2, 4, 6, 8,13.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,14.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,15.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,16.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,17.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,18.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,19.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,20.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,三、解答题（每题10分，共50分）21.解方程：2x3=522.解方程组：\begin{align}2x+3y=7 \\3x2y=4\end{align}23.解不等式：3x2<024.解不等式组：\begin{align}2x+3y>7 \\3x2y<4\end{align}25.解方程：x²3x+2=026.解方程组：\begin{align}x²+y²=25 \\xy=5\end{align}27.解不等式：x²3x+2<028.解不等式组：\begin{align}x²+y²>25 \\xy<5\end{align}29.解方程：x³2x²+3x6=030.解方程组：\begin{align}x³+y³=27 \\x+y=3\end{align}四、证明题（每题10分，共20分）31.证明：若a²+b²=c²，则a、b、c为勾股数。

九年级数学中考模拟试卷【含答案】

九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。

（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。

（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。

（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。

2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。

3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。

4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。

5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。

四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。

3. 解释一元二次方程的解的意义。

4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。

五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为（）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。

新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案

初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。

考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（）（A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（）（A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A ）（B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和都相等，则X 的值为（）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是（）（A ）赚6元（B ）亏4元（C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于（（A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）（A ）平均数（B ）加权平均数（C ）中位数（D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。

人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)

九年级中考数学二模考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。

（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图所示的几何体，从正面看是（）3.2022年12月4日，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183Tina，共飞行里程约125 000 000千米，其中“125 000 000”用科学记数法表示为（）A.125×106B.1.25×109C.1.25×108D.1.25×10104.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A.30°B.60°C.124°D.150°（第4题图）（第8题图）（第9题图）5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.下列计算正确的是（）A.（3a3）2=9a6B.a3+a2=2a5C.（a+b）2=a2+b2D.（a4）3=a77.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立春和立夏的概率是（）A.16 B.18 C.23 D.128.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ’B ’C ’，则点P 的坐标是（）A.（0，4）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，1） 9．如图1，AD 是△ABC 的高，以点B 为圆心，适当长为半径画弧交AB 于点M ，交BC 于点N ，分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于P ，作射线BP 交AD 于点E ，若∠ABC=45°，AB ⊥AC ，DE=1,则CD 的长为（）A.√2B.√2+1C.√3D.√2－110.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2－2mx+3与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点B ，点M （m+2，3），N （0，m+3），若抛物线与线段MN 有且只有一个公共点，则m 的取值范围是（）A.0＜m ≤2或m ＜﹣2B.0＜m ≤2或m ≤﹣2C.0≤m ≤2或m ≤﹣2D.0≤m ＜2或m ＜﹣2二．填空题。

人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)

九年级中考数学二模考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。

（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（）A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（） A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（） A.55° B.105° C.125° D.135°（第3题图）（第9题图）（第10题图） 5.下列运算正确的是（）A.（3a 2）3=9a 6B.a 3÷a 3=aC.a 2+a 2=a 4D.a 2•a 3=a 5 6.化简m －1m÷m －1m 2的结果是（）A.mB.1m C.m －1 D.1m －17.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（） A.29 B.19 C.13 D.498.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=kx的大致图象可能是（）9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（）A.158 B.1 C.32D.5410.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（）A.6B.132 C.254D.14二．填空题。

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

人教版九年级数学中考模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾5．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（）①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．67．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A．B．C．D．8．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（）A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝09．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．412．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：x…﹣1 0 1 2 3 …y…﹣2 3 6 7 6 …当y＜6时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝．14．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：．15．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为．16．某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为．17．如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG＝1，则EF的长为．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC 长是cm．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解方程：2x2﹣3x+2x＝1．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求AC的长及∠B的正弦值、余弦值和正切值．21．（10分）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，2）．（1）求函数的解析式．y随x的增大而如何变化？（2）点B（4，﹣2），C（3，）和D（）哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象．22．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝28°，求∠P的大小；（2）如图②，D为的中点，连接OD交AC于点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝12°，求∠P的大小．23．（10分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）24．（10分）如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？25．（10分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．（1）该二次函数图象的对称轴是x＝；（2）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，求当1≤x≤4时，y的最小值；（3）若该二次函数的图象开口向下，对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】根据特殊角的三角函数值求解．【解答】解：∵sin A＝，∠A为锐角，∴∠A＝30°．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．2．【分析】根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意；C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾是必然事件，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可．【解答】解：①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故错误；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定和判定，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．6．【分析】首先证明AD＝2BE，BE∥AD，进而得出△BEF∽△DAF，即可得出△ABF，△ABD，的面积，用面积的和差即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，∵BC＝2AB，∴AD＝BC＝2BE，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴＝＝，∴＝（）2＝，∵△BEF的面积为1，∴S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4，∴S△ABD＝S△ABF+S△ADF＝6，∴S四边形DCEF＝S△BCD﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△BEF＝5，故选：C．【点评】此题是相似三角形的判定和性质，主要考查了平行四边形的性质，同高的三角形的面积比是底的比，用相似三角形的性质得出S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4是解本题的关键．7．【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表如下1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B．【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3的情况数是关键．8．【分析】根据方程和根的判别式逐个判断即可．【解答】解：A、（x﹣1）2＝1，x﹣1＝±1，即方程有两个实数根，故本选项不符合题意；B、x2+2x﹣10＝0，△＝22﹣4×1×（﹣10）＝44＞0，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；C、x2+4＝7，x2＝3，x＝，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；D、x2+x+1＝0，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，方程无实数根；故选：D．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．9．【分析】由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．【解答】解：该餐盘的面积为3（﹣×102）+×102＝50π﹣50，故选：A．【点评】此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．10．【分析】由题意可求反比例函数解析式y＝，将x＝3，1，﹣1代入解析式可求函数值y的值，即可求函数的图象不经过的点．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6∴解析式y＝当x＝3时，y＝﹣2当x＝1时，y＝﹣6当x＝﹣1时，y＝6∴图象不经过点（﹣1，﹣6）故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．11．【分析】连接OP．根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，因为OQ是定值，所以当OP⊥AB时，线段OP 最短，即线段PQ最短．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣4，0）、B（0，4），∴OA＝OB＝4，∴AB＝4∴OP＝AB＝2，∴PQ＝．故选：A．【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．12．【分析】由二次函数图象上点的坐标（1，6）和（3，6），利用二次函数的性质可得出二次函数图象的对称轴，进而可得出顶点坐标，结合二次函数图象的顶点坐标，即可找出y＜6时x的取值范围．【解答】解：∵当x＝1时，y＝6；当x＝3时，y＝6，∴二次函数图象的对称轴为直线x＝2，∴二次函数图象的顶点坐标是（2，7），∴当y＜6时，x＜1或x＞3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用二次函数的性质找出二次函数图象的顶点坐标．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【分析】根据白球的概率公式＝列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）＝＝，解得：n＝8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．（正数即可，答案不唯一）【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：2．故答案为：y＝等．【点评】此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．15．【分析】将二次函数配方，即可直接求出二次函数的最小值．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣4＝x2﹣2x+1﹣5＝（x﹣1）2﹣5，∴可得二次函数的最小值为﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，用配方法是解此类问题的最简洁的方法．16．【分析】利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB＝EF＝1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出＝，把相关条件代入即可求得AH＝11.9，所以AB＝AH+HB＝AH+EF＝13.5m．【解答】解：如图所示：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴＝，即：＝，∴＝，∴AH＝11.9∴AB＝AH+HB＝AH+EF＝11.9+1.6＝13.5（m）．故答案为：13.5 m．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．17．【分析】连接OA，根据勾股定理求出AG，根据垂径定理求出AC，根据垂径定理得到EF是△ABC 的中位线，根据中位线定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵OG⊥AC，OA＝，OG＝1，∴AG＝＝2，∵OG⊥AC，∴AC＝2AG＝4，∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴AE＝EB，BF＝FC，∴EF＝AC＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、垂径定理和勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．18．【分析】先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B＝180°，再延长至点E，使DE＝BC，连接AE，由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形，再根据四边形ABCD 的面积为24cm2即可得出结论．【解答】解：延长CD至点E，使DE＝BC，连接AE，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠2+∠B＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠B＝180°，∴∠1＝∠B，在△ABC与△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠EAD＝∠BAC，AC＝AE，S△AEC＝S四边形ABCD∵∠BAD＝90°，∴∠EAC＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵四边形ABCD的面积为24cm2，∴AC2＝24，解得AC＝4或﹣4，∵AC为正数，∴AC＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形及等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式进行解答即可．三．解答题（共7小题，满分66分）19．【分析】由原方程变形为x2+2x+x2﹣3x+3＝4，则（x+）2＝4，所以x+＝2或x+＝﹣2，然后分别解两个无理方程，再进检验确定原方程的解．【解答】解：x2+2x+x2﹣3x+3＝4，（x+）2＝4，x+＝2或x+＝﹣2，当x+＝2时，则＝2﹣x，化为整式方程得x＝1，当x+＝﹣2，则＝﹣x﹣2，化为整式方程得x＝﹣，经检验，原方程的解为x＝1．【点评】本题考查了解无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．20．【分析】根据勾股定理求出AC，根据锐角三角函数的定义解答．【解答】解：由勾股定理得，AC＝＝，sin B＝＝，cos B＝＝，tan B＝＝．【点评】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．21．【分析】（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将B、C、D三点分别代入进行验证即可；（3）根据该反比例函数所在的象限、以及该函数的单调性画出图象．【解答】解：设该反比例函数的解析式为y＝（k≠0），则2＝，解得，k＝﹣4；所以，该反比例函数的解析式为y＝﹣；∵﹣4＜0，∴该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式为y＝﹣，则xy＝﹣4．∵﹣2×4＝﹣8≠﹣4，3×（﹣）＝﹣4，2×（﹣）＝﹣4，∴点B（4，﹣2）不在该函数图象上，点C（3，）和D（）在该函数图象上；（3）反比例函数的图象过点A（﹣2，2），由（1）知，该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；所以其图象如图所示：【点评】本题考查了反比例函数的图象与性质、待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在该函数的图象上．22．【分析】（1）连接OC，根据三角形的外角的性质求出∠POC，根据切线的性质得到∠OCP＝90°，根据三角形内角和定理计算即可；（2）根据垂径定理得到OD⊥AC，根据圆周角定理，三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：（1）连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝28°，∴∠POC＝56°，∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，∴∠P＝34°；（2）∵D为的中点，OD为半径，∴OD⊥AC，∵∠CAB＝12°，∴∠AOE＝78°，∴∠DCA＝39°，∵∠P＝∠DCA﹣∠CAB，∴∠P＝27°．【点评】本题考查的是垂径定理，切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．23．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．24．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ的值；（3）由DQ＝点Q的路程﹣AD的长度，可得DQ的值；由QC＝CD﹣DQ，可求QC的长；（4）由路程＝速度×时间，可得t的值；（5）由点P路程+点Q路程＝AD+CD+BC，可求t的值．【解答】解：（1）∵动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，∴BP＝1×t＝t，故答案为：t，（2）∵动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发，∴AQ＝4×t＝4t，故答案为：4t，（3）∵DQ＝4t﹣AD∴DQ＝4t﹣4，∵QC＝CD﹣DQ∴QC＝4﹣（4t﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t＝4+2t＝1.5答：当t等于1.5时，点Q运动到DC的中点．（5）根据题意可得：4t+t＝4×3t＝答：当t等于时，点P与点Q相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．25．【分析】（1）利用对称轴公式计算即可；（2）构建方程求出a的值即可解决问题；（3）当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，推出当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，可得t+1≤5，由此即可解决问题；【解答】解：（1）对称轴x＝﹣＝2．故答案为2．（2）∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x＝2，∴当x＝2时，y取到在1≤x≤4上的最大值为2．∴4a﹣8a+3a＝2．∴a＝﹣2，y＝﹣2x2+8x﹣6，∵当1≤x≤2时，y随x的增大而增大，∴当x＝1时，y取到在1≤x≤2上的最小值0．∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，∴当x＝4时，y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6．∴当1≤x≤4时，y的最小值为﹣6．（3）∵当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，∴当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，∴t+1≤5，∴t≤4，∴t的最大值为4．【点评】本题考查二次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

2022年人教版九年级数学中考模拟试卷2套(含答案解析)

2022年人教版九年级数学中考模拟试卷1一．选择题（每题4分，共40分）1．在下列各数中，最小的数是（）A．﹣1.5 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣52．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球3．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（）A．7.84×105B．7.84×106C．7.84×107D．78.4×1064．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sin A＝，则AC的长为（）A．4 B．6 C．8 D．105．下列计算正确的是（）A．2a2+a3＝3a5B．（﹣b2）5＝﹣b10C．（2ab）2÷（ab）＝2ab D．（﹣1﹣ab）2＝1﹣2ab+a2b26．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）50 55 60 65 70车辆数（辆） 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是（）A．60，8 B．60，60 C．55，60 D．55，87．方程＝的解为（）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝48．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接OD，CD，若CD ＝OD，则∠B的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°9．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第三象限，设m ＝a ﹣b +c ，则m 的取值范围是（）A ．﹣6＜m ＜0B ．﹣6＜m ＜﹣3C ．﹣3＜m ＜0D ．﹣3＜m ＜﹣110．如图，正方形ABCD 内一点E ，满足△CDE 为正三角形，直线AE 交BC 于F 点，过E 点的直线GH ⊥AF ，交AB 于点G ，交CD 于点H ．以下结论： ①∠AFC ＝105°；②GH ＝2EF ；③；④其中正确的有（）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②③④二．填空题（每题4分，共20分）11．若|a ﹣2|+（b +3）2＝0，则a +b ＝．12．若A （﹣3，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是反比例函数y ＝（k ＞0）图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（用“＜”号连接）．13．如图，在△ABC 中，AB ＝5，D ，E 分别是边AC 和AB 上的点，且∠AED ＝∠C ，若AD •BC ＝，则DE 的长为．14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，sin A＝，BD⊥AC，垂足为D，按如下步骤作图：①以A点为圆心，以大于AB的长度m为半径作弧；②以B点为圆心，以同样大小为半径作弧，两弧交点分别为E，F；③连接EF，直线EF与AC交于点G，则AB与DG的比是．15．如图．在矩形ABCD中，AD＝2AB＝6，点E是AD的中点．连接BE．点M是BE上一动点，取CM的中点为N．连接AN，则AN的最小值是．三．解答题（共7小题，共60分）16．（1）计算：﹣（4﹣π）0+（cos60°）﹣2﹣|﹣3|；（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．17．计算：（1﹣）÷．18．在学完锐角三角函数后，某班利用自制的测角仪和卷尺，测量校国旗杆的高度，他们制定了如下两种测量方案．方案一：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A作为测量点，用自制的测角仪测出观察者看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：在点A和国旗杆底端点C之间选择一点B，测出由点B看国旗顶端D的仰角β；第三步：测出AB两点间的距离；第四步：计算国旗杆的高度CD．方案二：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A，用自制的测角仪测出观察者（竖直站立）看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：测量观察者眼睛到地面的竖直高度AE；第三步：测量点A到国旗杆底端C的水平距离AC；第四步：在点A处重复上述操作，得到仰角及距离；第五步：计算国旗杆的高度CD．根据以上方案，测量信息汇总如下：课题测量校园旗杆的高度方案方案一方案二测量示意图测量数据测量项目αβAB的长测量项目αAE的长AC的长数据33°45° 5.99m数据第一次32.7°151cm17.47m第二次33.3°153cm17.45m平均值a152cm b（1）①填空：a＝，b＝；②请判断哪个方案更好，并说明理由．（2）根据你的判断，选择合适的数据计算出国旗杆的高度．（结果保留一位小数．参考数据：sin33°≈0.545，cos33°≈0.839，tan33°≈0.649）19．阳光中学为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）随机调查的学生人数是，并补全条形统计图；（2）求被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数及众数；（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校800名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估计全校学生共捐款钱数．20．由于疫情的影响，“地摊经济“成为了很多人经济来原的一种形式．李叔叔从市场得知如下信息：A商品B商品进价（元/件）35 5售价（元/件）45 8李叔叔计划购进A．B商品共100件进行销售，设购进A商品x件，A．B商品全部销售完后获得利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若李叔叔用不超过2000元资金一次性购进A．B两种商品，则如何进货，才能使得获利最大？并求出最大利润．21．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A，B和图形ω，如果在图形ω上存在点P、Q （P、Q可以重合），使得AP＝2BQ，那么称点A与点B是图形ω的一对“倍点”．已知⊙O的半径为1，点B（3，0）．（1）①点B到⊙O的最大值是，最小值是；②在点A（5，0），D（0，10）这两个点中，与点B是⊙O的一对“倍点”的是；（2）在直线y＝x+b上存在点A与点B是⊙O的一对“倍点”，求b的取值范围；（3）已知直线y＝x+b，与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN（含端点M、N）上所有的点与点B都是⊙O的一对“倍点”，请直接写出b的取值范围．22．如图，已知抛物线y＝x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵|﹣5|＞|﹣3|＞|﹣1.5|＞|﹣1|，∴﹣5＜﹣3＜﹣1.5＜﹣1，∴其中最小的数是﹣5．故选：D．2．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选：C．3．解：78400000＝7.84×107．故选：C．4．解：sin A＝，∴＝，解得，AB＝10，由勾股定理得，AC＝＝＝8，故选：C．5．解：由于a2与a3不是同类项，不能加减，故选项A计算错误；（﹣b2）5＝﹣b10，故选项B计算正确；（2ab）2÷（ab）＝4ab≠2ab，故选项C计算错误；（﹣1﹣ab）2＝1+2ab+a2b2≠1﹣2ab+a2b2，故选项D计算错误．故选：B．6．解：将这20辆车的车速从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是60km/t，因此中位数是60km/t，这20辆车的车速出现次数最多的是60km/t，共出现8次，因此车速的众数是60km/t，故选：B．7．解：去分母得：x﹣2+x+2＝2，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．故选：A．8．解：∵CD＝OD，OD＝OC＝OA＝AC，∴CD＝AC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠A＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠A＝60°，故选：C．9．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，﹣3），∴c＝﹣3，a+b+c＝0，即b＝3﹣a，∵顶点在第三象限，∴﹣＜0，＜0，又∵a＞0，∴b＞0，∴b＝3﹣a＞0，即a＜3，b2﹣4ac＝（﹣a﹣c）2﹣4ac＝（a﹣c）2＞0∵a+b+c＝0，∴a﹣b+c＝﹣2b＜0，∴a﹣b+c＝﹣2b＝2a﹣6，∵0＜a＜3，∴a﹣b+c＝﹣2b＝2a﹣6＞﹣6，∴﹣6＜a﹣b+c＜0．故选：A．10．解：∵△CDE为正三角形，∴∠CDE＝60°，∴∠ADE＝90°﹣60°＝30°，∵AD＝DE＝CD，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠BAF＝90°﹣75°＝15°，∴∠AFC＝90°+15°＝105°，故①正确；过点H作HK⊥AB，则HK＝AD，∵GH⊥AF，∴∠BAF+∠AGE＝90°，又∵∠AGE+∠KHG＝90°，∴∠BAF＝∠KHG，在△ABF和△HKG中，，∴△ABF≌△HKG（AAS），∴AF＝GH，∵△CDE为正三角形，∴点E在CD的垂直平分线上，根据平行线分线段成比例定理，点E是AF的中点，∴AF＝2EF，∴GH＝2EF，故②正确；∵GH⊥AF，∠DEA＝75°，∴∠DEH＝90°﹣75°＝15°，∴∠CEH＝60°﹣15°＝45°，∴∠CEF＝90°﹣45°＝45°，过点F作FM⊥CE于M，过点H作HN⊥CE于N，则MF＝EM，NH＝EN，∵△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°，∴∠ECF＝90°﹣60°＝30°，∴CM＝MF，NH＝CN，∴CE＝MF+MF＝CN+CN，∴MF ＝CN ， ∴CE ＝EF +EH ，∴CE ＝EF +EH ，故③正确；＝＝＝，故④错误．综上所述，正确的结论是①②③．故选：A ．二．填空题（共5小题）11．解：根据题意得，a ﹣2＝0，b +3＝0，解得a ＝2，b ＝﹣3， ∴a +b ＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：∵k ＞0，故反比例函数图象的两个分支在一三象限，且在每个象限内y 随x 的增大而减小．∴A （﹣3，y 1）在第三象限，B （1，y 2），C （2，y 3）在第一象限，且1＜2， ∴y 1＜0，0＜y 3＜y 2，故y 1，y 2，y 3的大小关系为y 1＜y 3＜y 2．故答案为y 1＜y 3＜y 2．13．解：∵∠AED ＝∠C ，∠EAD ＝∠CAB ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴，∴AD •BC ＝DE •AB ，且AD •BC ＝，AB ＝5，∴DE ＝，故答案为：．14．解：由题意得，EF为AB的垂直平分线，∵∠B＝90°，∴G为AB的中点，连接BG，∴AG＝BG＝CG，∵BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，∴sin A＝sin∠DBC＝，∴＝，设DC＝x，则BC＝2x，AC＝4x，∴CG＝2x，AB＝＝＝2x，DG＝CG﹣CD＝x，∴．故答案为：2．15．解：取BC的中点N′，连接AN′、DN′，如图所示：∴BN′＝CN′，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝DC，∠ABC＝∠BCD＝90°，∵AD＝2AB＝6，∴AB＝BN′＝CN′＝CD＝3，∴∠AN′B＝∠DN′C＝45°，AN′＝＝3，∴∠AN′D＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E是AD的中点，N′是BC的中点，∴DE＝BN′，DE∥BN′，∴四边形BEDN′是平行四边形，∴BE∥DN′，∴DN′平分CM，即CM的中点N在DN′上，∴当N与N′重合时，AN⊥DN′，根据垂线段最短定理知，AN′的值就是AN的最小值为3．故答案为：3．三．解答题（共7小题）16．解：（1）﹣（4﹣π）0+（cos60°）﹣2﹣|﹣3|＝2﹣1+4+﹣3＝3；（2），解不等式①得x≥﹣1，解不等式②得x＜3，故原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，故它的所有整数解为﹣1，0，1，2．17．解：原式＝•＝．18．解：（1）①根据方案二的两次测量结果的平均数为a＝＝33°，根据法案二的两次测量结果取平均值即可b＝＝17.46（m），故答案为：33°，17.46m；②方案二更好，理由：方案一测量点A在水平地面上，不易观察，容易产生误差，方案二考虑测量点的位置，并多次测量求其平均值，减少误差，因此方案二更好；（2）方案二的数据进行计算：过点E作EF⊥CD，垂足为F，则AE＝CF＝1.52，AC＝EF＝17.46，∠DEF＝33°，在Rt△DEF中，DF＝EF•tan33°≈17.46×0.649≈11.33（m），∴CD＝DF+FC＝11.33+1.52≈12.9（m），答：旗杆CD的高度约为12.9m．19．解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%＝40（人），零花钱有20元的学生有：40×15%＝6（人），补全统计图如下：故答案为：40；（2）把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是＝30（元）；30元出现的次数最多，则众数是30元；答：被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是30元，众数是30元；（3）根据题意得：800×＝26400（元），答：估计全校学生共捐款26400元．20．解：（1）由题意可得：y＝（45﹣35）x+（8﹣5）（100﹣x）＝7x+300，∴y与x之间的函数关系式为y＝7x+300；（2）由题意可得：35x+5（100﹣x）≤2000，解得：x≤50，又∵x≥0，∴0≤x≤50，∵y＝7x+300，7＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，可获得最大利润，最大利润为：y＝7×50+300＝650（元），100﹣x＝100﹣50＝50（件）．答：当购进A种商品50件，B种商品50件时，可使得A、B商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润650元．21．解：（1）①点B到⊙O的最大值是BO+r＝3+1＝4；点B到⊙O的最小值是BO﹣r＝3﹣1＝2；②∵A到圆O的最大值6，最小值4；D到圆O的最大值11，最小值9；又∵点B到⊙O的最大值是4，最小值是2；在圆O上存在点P，Q，使得AP＝2BQ，∴A与B是⊙O的一对“倍点”，故答案为2，4，A；（2）如图，设直线y＝x+b与x轴交于点E，与y轴交于点C，过点O作OD⊥CE于D，∵点B到⊙O的最大值是4，最小值是2∴4≤2BQ≤8，∴O到直线y＝x+b的最大距离是9，即OD＝9，∵直线y＝x+b与x轴交于点E，与y轴交于点C，∴点C（0，b），点E（﹣b，0），∴CO＝|b|，OE＝|﹣b|，∴CE＝＝|b|，∴sin∠CEO＝，∴|b|＝15，∴﹣15≤b≤15；（3）如图，∵线段MN（含端点M、N）上所有的点与点B都是⊙O的一对“倍点”，∴2×2+1≤ON≤2×4+1，∴5≤|b|≤9，∴5≤b≤9或﹣9≤b≤﹣5．22．解：（1）将点A（﹣2，0）代入y＝x2+bx+4中，得，解得：b＝，∴抛物线的解析式为y＝x2+x+4；（2）当x＝0时，y＝4，∴点C的坐标为（0，4），当y＝0时，x2+x+4＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝6，∴点B的坐标为（6，0），设直线BC的解析式为y＝kx+n，将点B（6，0），点C（0，4）代入解析式y＝kx+n，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4；（3）∵抛物线y＝x2+x+4与x轴相交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点，∴抛物线的对称轴为x＝，假设存在点P，设P（2，t），则AC＝＝，AP＝＝，CP＝＝，∵△ACP为等腰三角形，故可分三种情况：①当AC＝AP时，，解得：t＝±2，∴点P的坐标为（2，2）或（2，﹣2）；②当AC＝CP时，，解得：t＝0或t＝8，∴点P的坐标为（2，0）或（2，8），设直线AC的解析式为y＝mx+n，将点A（﹣2，0）、C（0，4）代入得，解得：，∴直线AC的解析式为y＝2x+4，当x＝2时，y＝4+4＝8，∴点（2，8）在直线AC上，∴A、C、P在同一直线上，点（2，8）应舍去；③当AP＝CP时，，解得：t＝，∴点P的坐标为（2，）；综上可得，符合条件的点P存在，点P的坐标为：（2，2）或（2，﹣2）或（2，0）或（2，）．2022年人教版九年级数学中考模拟试卷2一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．计算|﹣2|+2﹣1的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．22．下面各式计算正确的是（）A．（a5）2＝a7B．a8÷a2＝a6C．3a3•2a3＝6a9D．（a+b）2＝a2+b23．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°4．如图，在长方体中，AB＝4，BC＝3，AA1＝5，若以BDD1B1为主（正）视平面，则该长方体左视图的面积为（）A．12B．C．25D．245．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．77．某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如表，m取1≤m≤3的整数，用水量x/吨34567频数1254﹣m m下列关于用水量的统计量不会发生变化的统计量是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．众数、方差8．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝58°，则∠BCA的度数是（）A．58°B．42°C．32°D．29°9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x2﹣3）＜0，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3＝＝﹣，则方程x⊗（﹣1）＝﹣1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝711．甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（）A．A、B两地之间的距离是450千米B．乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时C．甲车的速度是80千米/时D．点M的坐标是（6，90）12．如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC 上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G 处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝2；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5，正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算﹣﹣（﹣1）0的结果是．14．当代数式有意义时，x应满足的条件．15．一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是度．（填出一个即可）16．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（m，3），B（3，n）两点，当kx+b﹣＞0时x的取值范围是．17．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B（8，0），点C在线段AB上，AC ＝2，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的，得到线段A′B′，则点C的对应点C′坐标为．18．已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，），将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2＝OC1，得到△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3＝OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OB2011C2011，则点C2011的坐标：．三．解答题（共7小题，满分78分）19．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．20．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．21．奇奇，妙妙等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量某景区景观塔的高EF．因景观塔前有一个山坡，故底部DE间的距离不易测得．经过研究，他们使用如下测量方法：如图，首先测得坡角∠MDE＝22°，DM＝10米．奇奇在塔顶F处用测角仪测得山坡上点M的俯角为45度，然后，妙妙站在段B处．同伴在妙妙和观景塔之间的直线BE 上放一平面镜．在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BE上的对应位置为点C，移动平面镜，此时妙妙在平面镜内可以看到塔顶点F在镜面中的像与镜面上的标记重合．这时，测得妙妙眼睛与地面的高度AB＝1.6米．BC＝4.8米，CD＝16.4米．已知AB、BE．EF ⊥BE．点B、C、D、E共线．其中，测量时使用的平面镜的厚度忽略不计．请你根据题中提供的相关信息，求出景观塔的高EF的长度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40．）22．某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨．（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．23．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．24．如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D在AB边的延长线上，且CD＝AB．（Ⅰ）求BD的长度；（Ⅱ）如图2，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'．①若α＝30°，A'D'与CD相交于点E，求DE的长度；②连接A'D、BD'，若旋转过程中A'D＝BD'时，求满足条件的α的度数．（Ⅲ）如图3，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'，若点M 为AC的中点，点N为线段A'D'上任意一点，直接写出旋转过程中线段MN长度的取值范围．25．如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M 的坐标和周长的最小值．（3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G．设点P的横坐标为m．是否存在点P，使△FCG是等腰三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：|﹣2|+2﹣1＝2+＝2．故选：D．2．解：A、（a5）2＝a5×2＝a10；故本选项错误；B、a8÷a2＝a8﹣2＝a6；故本选项正确；C、3a3•2a3＝2×3•a3+3＝6a6；故本选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2；故本选项错误；故选：B．3．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．4．解：该长方体左视图为长方形ACC1A1．AC＝，∴长方形ACC1A1的面积为：5×5＝25．故选：C．5．解：∵∠BAC＝∠D，，∴△ABC∽△DEA．故选：C．6．解：∵解不等式①得：x＞﹣0.5，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C．7．解：∵6吨和7吨的和是4，∴频率之和是1+2+5+4＝12，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即＝5吨，∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变；∵5出现的次数最多，出现了5次，∴众数是5吨，∴众数也不会发生改变；故选：B．8．解：如图，∵A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝58°，∴∠BCA＝∠AOB＝29°，故选：D．9．解：由图象可知，a＜0，b＞0，c＞0，﹣＝1，∴abc＜0，﹣b＝2a，2a﹣b＝4a≠0，故①正确，②错误；x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，3a+c＝0，c＝﹣3a＞2，a＜﹣，故③正确；由对称轴直线x＝1，抛物线与x轴左侧交点（﹣1，0），可知抛物线与x轴另一个交点（3，0），由图象可知，y＝2时，x1＞﹣1，x2＜3，∴x1+1＞0，x2﹣3＜0，∴（x1+1）（x2﹣3）＜0．故④正确．故选：C．10．解：根据题中的新定义化简得：＝﹣1，去分母得：2＝6﹣x+1，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解．故选：B．11．解：根据题意仔细观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，所以甲车的速度为90千米/时；所以A、B两地之间的距离为：90×5＝450千米．故选项A不合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得：60x+90（x﹣6）＝450，解得x＝6.6，所以乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时．故选项B不合题意；甲车的速度为90千米/时．故选项C符合题意；点M的纵坐标为：90×5﹣60×6＝90，故选项D不合题意．故选：C．12．解：如图1，∵PM∥CN，∴∠PMN＝∠MNC，∵∠MNC＝∠PNM，∴∠PMN＝∠PNM，∴PM＝PN，∵NC＝NP，∴PM＝CN，∵MP∥CN，∴四边形CNPM是平行四边形，∵CN＝NP，∴四边形CNPM是菱形，故②正确；∴CP⊥MN，∠BCP＝∠MCP，∴∠MQC＝∠D＝90°，∵CP＝CP，若CQ＝CD，则Rt△CMQ≌Rt△CMD（HL），∴∠DCM＝∠QCM＝∠BCP＝30°，这个不一定成立，故①错误；点P与点A重合时，如图2所示：设BN＝x，则AN＝NC＝8﹣x，在Rt△ABN中，AB2+BN2＝AN2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴CN＝8﹣3＝5，AC＝＝＝4，∴CQ＝AC＝2，∴QN＝＝，∴MN＝2QN＝2．故③正确；当MN过点D时，如图3所示：＝×4×4＝4，此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S＝S菱形CMPN当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S＝×5×4＝5，∴4≤S≤5，故④错误．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：﹣﹣（﹣1）0＝＝．故答案为：．14．解：∵代数式有意义，∴4﹣x≥0，x2﹣1≠0，解得，x≤4且x≠±1，故答案为：x≤4且x≠±1．15．解：设该多边形的边数为n，则540≤180（n﹣2）＜1000，解得：5≤n＜，∵n为正整数，∴n＝5或6或7，若n＝5，则每个内角度数为＝108°，故答案为：108．16．解：∵A（m，3），B（3，n）两点在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，n＝解得m＝2，n＝2，∴A（2，3），B（3，2），由图象可知，kx+b﹣＞0时x的取值范围是2＜x＜3或x＜0，故答案为2＜x＜3或x＜0．17．解：∵点A（0，8），点B（8，0），点C在线段AB上，AC＝2，∴AB＝8，∴点C坐标为（2，6），∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段A′B′，∴点C'的横坐标和纵坐标都变为C点的横坐标和纵坐标的一半，∴点C'的坐标为（1，3）．在第三象限时，点C'的坐标为（﹣1，﹣3），故答案为：（1，3）或（﹣1，﹣3）．18．解：如图，（此图，只反映旋转一周的次数）∵每一次的旋转角是60°，∴旋转6次后点C在射线OC1上，∴2011÷6＝335…1，∴点C2011的坐标跟C1的坐标在同一条射线OC1上，∵第2次旋转后，各边长是原来的2倍，第3次旋转后，各边长是原来的22倍，∴点C2011的横纵坐标均为原来的2010倍．而C1（1，）故答案为：（22010，22010）．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．20．解：（1）调查的学生人数为16÷20%＝80（人），∴“比较重视”所占的圆心角的度数为360°×＝162°，故答案为：162°，“重视”的人数为80﹣4﹣36﹣16＝24（人），补全条形统计图如图：（2）由题意得：3200×＝160（人），即估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数为160人；（3）画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，∴恰好抽到同性别学生的概率为＝．21．解：过点M作MN⊥EF，垂足为M，MP⊥DE，垂足为P，在Rt△DMP中，∠MDE＝22°，DM＝10，∴PM＝DM•sin22°≈10×0.37＝3.7（m）＝EN，PD＝DM•cos22°≈10×0.93＝9.3（m），在Rt△MNF中，∠MFN＝45°，∴MN＝FN＝PE，设FN＝x，则FE＝FN+NE＝（x+3.7）米，CE＝CD+DP+PE＝16.4+9.3+x＝（25.7+x）米，由题意可得，△ABC∽△FEC，∴＝，即，＝，解得，x＝7.3，∴FE＝FN+NE＝7.3+3.7＝11（米），答：景观塔的高EF的高度约为11米．22．解：（1）设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产（100﹣x）吨，10x+（100﹣x）×1＝235，解得，x＝15，∴100﹣x＝85，答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15吨，85吨；（2）设利润为w万元，销售甲种特产a吨，w＝（10.5﹣10）a+（1.2﹣1）×（100﹣a）＝0.3a+20，∵0≤a≤20，∴当a＝20时，w取得最大值，此时w＝26，答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26万元．23．解：（1）连接OD，如图：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD，∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE，∵DE∥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，∴DE是⊙O的切线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OF＝1，BF＝2，∴OB＝3，∴AF＝4，BA＝6．∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ADB＝∠DFB，又∵∠DBF＝∠ABD，∴△DBF∽△ABD，∴＝，∴BD2＝BF•BA＝2×6＝12．∴BD＝2．解法二：利用勾股定理求出DF，再利用勾股定理求出BD即可．24．解：（Ⅰ）如图1，过点C作CH⊥AB于H，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，CH⊥AB，∴AB＝CD＝6，CH＝BH＝AB＝3，∠CAB＝∠CBA＝45°，∴DH＝＝＝3，∴BD＝DH﹣BH＝3﹣3；（Ⅱ）①如图2，过点E作EF⊥CD'于F，∵将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A′CD′，∴CD＝CD'＝6，∠DCD'＝30°＝∠CDA＝∠CD'A'，∴CE＝D'E，又∵EF⊥CD'，∴CF＝D'F＝3，EF＝，CE＝2EF＝2，∴DE＝DC﹣CE＝6﹣2；②如图2﹣1，∵∠ABC＝45°，∠ADC＝30°，∴∠BCD＝15°，∴∠ACD＝105°，∵将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A′CD′，∴AC＝A'C，CD＝CD'，∠ACA'＝∠DCD'＝α，∴CB＝CA'，又∵A′D＝BD′，∴△A'CD≌△BCD'（SSS），∴∠A'CD＝∠BCD'，∴105°﹣α＝15°+α，∴α＝45°；如图2﹣2，同理可证：△A'CD≌△BCD'，∴∠A'CD＝∠BCD'，∴α﹣105°＝360°﹣α﹣15°，∴α＝225°，综上所述：满足条件的α的度数为45°或225°；（Ⅲ）如图3，当A'D'⊥AC时，N是AC与A'D'的交点时，MN的长度最小，∵∠A'＝45°，A'D'⊥AC，∴∠A'＝∠NCA'＝45°，∴CN＝A'N＝3，∵点M为AC的中点，∴CM＝AC＝3，∴MN的最小值＝NC﹣CM＝3﹣3；如图4，当点A，点C，点D'共线，且点N与点D'重合时，MN有最大值，此时MN＝CM+CN＝6+3，∴线段MN的取值范围是3﹣3≤MN≤6+3．25．解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：，解得，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+4x﹣3；（2）如下图，连接BC交DE于点M，此时MA+MC最小，又因为AC是定值，所以此时△AMC的周长最小．由题意可知OB＝OC＝3，OA＝1，∴BC＝＝3，同理AC＝，∴此时△AMC的周长＝AC+AM+MC＝AC+BC＝+3；∵DE是抛物线的对称轴，与x轴交点A（1，0）和B（3，0），∴AE＝BE＝1，对称轴为x＝2，由OB＝OC，∠BOC＝90°得∠OBC＝45°，∴EB＝EM＝1，又∵点M在第四象限，在抛物线的对称轴上，∴M（2，﹣1）；（3）存在这样的点P，使△FCG是等腰三角形．∵点P的横坐标为m，故点F（m，﹣m2+4m﹣3），点G（m，m﹣3），则FG2＝（﹣m2+4m﹣3+3﹣m）2，CF2＝（m2﹣4m）2+m2，GC2＝2m2，当FG＝FC时，则（﹣m2+4m﹣3+3﹣m）2＝m2+（m2﹣4m）2，解得m＝0（舍去）或4；当GF＝GC时，同理可得m＝0（舍去）或3；当FC＝GC时，同理可得m＝0（舍去）或5或3（舍去），综上，m＝5或m＝4或或3．。

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

人教版九年级数学中考模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项：1．选择题用2B 铅笔,解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3．作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成; 4．考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．－2的倒数是（） A ．－2B ．－1C ．1D ．12-2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 3．计算32(5)x y -的结果是（）A.25x 5y 2B.25x 6y 2C.－5x 3y 2D.-10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查我市初中学生的视力情况D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A ．2520B ．2880C ．3060D ．3240 6．若57y x -=时，则代数式3210x y -+的值为（） A ．17B ．11C ．11-D ．107．函数3x y x =+的自变量取值范围是（）A ．0x ≠B ．3x >-C ．3x -≥且0x ≠D ．3x >-且0x ≠ 8．估计32100-的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间9．如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB 内，以BC 为直径作半圆交AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（） A.5392π- B. 9944π- C.9944π+ D.9984π- 10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A ．56B ．58C ．63D ．7211．若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≥-13213x ax 无解，且关于y 的方程1222=-++-y a y y 的解为正分数，则符合题意的整数a 有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为24，则k 的值为（）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上． 13．经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000．其中1370000用科学记数法表示为． 14．计算：230)31(87----+-= ．15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD 为 m.x (小时y (千米)O900516.5720第15题图第16题图第17题图16．如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把ADE ∆沿AE 对折，使点D 恰好落在BC边上的F 点处。

九年级数学中考模拟试卷【含答案】

九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。

（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。

（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。

（）4. 一次函数的图像是一条直线。

（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。

2. 若|a|=3，则a的值为____。

3. 下列函数中，____是正比例函数。

4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。

5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。

2. 简述二次函数的定义。

3. 简述等腰三角形的性质。

4. 简述一次函数的图像特点。

5. 简述余角和补角的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。

2. 已知|a|=3，求a的值。

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

2.如图，已知直线 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，∠1＝110°，则∠2 的度数为( )
A. 60° C. 80° 【答案】B 【解析】
B. 70° D. 110°
【分析】
直接根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
∵直线 a∥b， ∴∠3=∠1=110 ，
1
∴∠2=180 −110 =70 ，故答案选 B. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
【答案】B
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质可知 AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线的性质和
角平分线的性质可知 AB=AF，DE=CD，因此可知 AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得 AD=BC=12-2=10.
故选：B.
点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化
18.如图，直径为 10 的⊙A 经过点 C（0，6）和点 O（0，0），与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cos∠OBC 的值为__．
【答案】【解析】连接 CD，如图．
9
∵∠COD＝90°，
∴CD 是⊙A 的直径，即 CD＝10．
∵点 C(0，6)，
∴OC＝6，
【答案】见解析【解析】可．【详解】如图所示即为所求．
11
证明：在 ΔABC 和 ΔEDC 中，∵∠A=∠E，CE=CA，∠ECD=∠CAB，∴ΔABC≌ΔEDC（ASA）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和尺规作图．解题的关键是作出图形． 22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

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参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【解答】解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，
故选：D．
2．【解答】解：2cos30°＝2×
．
故选：B． 3．【解答】解：将 40000 用科学记数法表示为：4×104．
7．【解答】解：
，
①×3+②×2 得：19x＝114，解得：x＝6，把 x＝6 代入①得：y＝﹣ ，
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则方程组的解为
，
故选：C． 8．【解答】解：∵k＞0．
∴图象分别位于第一、三象限，又∵在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，x1＞x2，x1x2＞0，故 y1＜y2， ∴y1﹣y2 的值为负数．故选：B． 9．【解答】解：∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 40°得到△A′B′C， ∴△ABC≌△A'B'C ∴AC＝A'C，∠ACA'＝40°，∠BAC＝∠B'A'C＝90° ∴∠AA'C＝70°＝∠A'AC ∴∠B'A'A＝∠B'A'C﹣∠AA'C＝20° 故选：C． 10．【解答】解：如图，∵“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成， ∴△ABC 与△ADE 是等边三角形， ∵圆的半径为 2， ∴AH＝3，BC＝AB＝2 ， ∴AE＝，AF＝1，
∴图中阴影部分的面积＝S△ABC+3S△ADE＝ ×2 ×3+ × 故选：D．
×1×3＝4 ，
第 9 页（共 20 页）
11．【解答】解：连接 CC′，如图所示． ∵△ABC、△A′BC′均为正三角形， ∴∠ABC＝∠A′＝60°，A′B＝BC＝A′C′， ∴A′C′∥BC， ∴四边形 A′BCC′为菱形， ∴点 C 关于 BC'对称的点是 A'， ∴当点 D 与点 B 重合时，AD+CD 取最小值，此时 AD+CD＝2+2＝4．故选：A．

人教版九年级中考冲刺数学模拟卷3(附答案)

中考数学试卷一、单选题。

(共10题；共30分。

)1、如图.将四根长度相等的细木条首尾相连.用钉子钉成四边形.转动这个四边形.使它形状改变.当. 时. 等于（）。

A. B. C. D.2、某种药品原价为元/盒.经过连续两次降价后售价为元/盒．设平均每次降价的百分率为.根据题意.所列方程正确的是（）。

A. B.C. D.3、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球.现从中任取2个球.则取到的是一个红球.一个白球的概率为（）。

A.14B.12C.23D.344、下列各组线段单位： cm 中.成比例的是（）。

A. 1.2.3.4B. 6.5.10.15C. 3.2.6.4D. 15.3.4.105、对于函数y＝4x.下列说法错误的是（）。

A.点（23.6）在这个函数图象上B.这个函数的图象位于第一、三象限C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D.当x＞0时.y随x的增大而增大6、计算sin30°·tan45°的结果是（）。

A. 12B. √32C. √36D. √247、如图所示.⊙O的半径为10.弦AB的长度是16.ON垂直AB.垂足为N.则ON的长度为（）。

A.5B.6C.8D.108、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标（）。

A.（﹣6.5）B.（6.5）C.（6.﹣5）D.（﹣2.5）9、sin45°+cos45°的值等于（）。

A.√2B.√3+12C.√3D.110、已知抛物线y=ax2+bx+c中.4a﹣b=0.a﹣b+c＞0.抛物线与x轴有两个不同的交点.且这两个交点之间的距离小于2．则下列结论：①abc＜0.②c＞0.③a+b+c ＞0.④4a＞c.其中.正确结论的个数是（）。

A.4B.3C.2D.1二、填空题。

(共8题；共24分。

)11、正方形、菱形、矩形的对角线都具有的共同特征是______．12、关于的方程有两个不相等的实数根.则的取值范围为________．13、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次乒乓球单打比赛.要从中随机选出2名同学打第一场比赛.其中有乙同学参加的概率是_____________ ．14、如图.已知DE∥BC.AD＝3.AB＝9.AE＝2.5.则EC＝．15、若y＝是反比例函数.则m=________.16、已知Rt△ABC中.∠C＝90°.AB＝15.tanA＝.则AC＝____．17、如图.△ABC内接于⊙O.∠ABC=70°.∠CAB=50°.点D在⊙O上.则∠ADB的大小为.18、如图.抛物线y=ax 2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1.下列结论中：①abc ＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b 2﹣4ac＞0；④a＞b.正确的结论是_____。

人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案

A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）计算 a3+a3 的结果等于
．
14．（3 分）计算（2 ﹣ ）2 的结果等于
．
15．（3 分）不透明袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋
故选：A．
4．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
5．【解答】解：从正面看第一层是 3 个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：A．
6．【解答】解：∵6＜＜7，
∴ 在 6 和 7 之间，
故选：C．
第 5 页（共 17 页）
25．（10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线
（a≠0）经过点 A（，﹣3），对称轴为直
线 l，点 O 关于直线 l 的对称点为点 B．过点 A 作直线 AC∥x 轴，交 y 轴于点 C．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；（Ⅱ）点 P 在 y 轴上，当 PA+PB 的值最小时，求点 P 的坐标；（Ⅲ）抛物线上是否存在点 Q，使得 S△AOC＝ S△AOQ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（8 分）解不等式
，请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式（1），得
．
（Ⅱ）解不等式（2），得
．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

人教版中考初三数学模拟试题共3套

九年级质量检测数学（试卷总分值：150分考试时刻：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，还有答题卡． 2．答案必需写在答题卡上，不然不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.以下各式中计算结果为9的是A.（－2）＋（－7）B.－32C.（－3）2 D . 3×3－12.如图1，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，那么以下两个角是同位角的是A.∠BAC 和∠ACBB.∠B 和∠DCEC.∠B 和∠BAD D .∠B 和∠ACD 3.一元二次方程x 2－2x －5＝0根的判别式的值是A. 24B. 16C. －16 D . －24 4.已知△ABC 和△DEF 关于点O 对称，相应的对称点如图2所示，那么以下结论正确的选项是A. AO ＝BOB. BO ＝EOC.点A 关于点O 的对称点是点D D . 点D 在BO 的延长线上 5.已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，那么以下结论正确的选项是 A.点O 到极点A 的距离大于到极点B 的距离 B.点O 到极点A 的距离等于到极点B 的距离 C.点O 到边AB 的距离大于到边BC 的距离EDCBA图1图2D.点O 到边AB 的距离等于到边BC 的距离6.已知（4＋7）·a ＝b ，假设b 是整数，那么a 的值可能是 A. 7 B. 4＋7 －27 D . 2－77.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 和y ＝max 2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数，且m ≠1.那么关于这两条抛物线，以下判定正确的选项是A.极点的纵坐标相同B.对称轴相同C.与y 轴的交点相同 D .其中一条通过平移能够与另一条重合 8.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示.一名零售商从603的概率是 A .120 B . 115 C . 920 D . 4279.已知甲、乙两个函数图象上的部份点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示.假设在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，那么关于那个交点的横坐标a ，以下判定正确的选项是A . a ＜－2B . －2＜a ＜0C . 0＜a ＜2 D .2＜a ＜410.上午，全部组员都在大草地上割草.下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部份没割完.若上、下午的劳动时刻相同，每一个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部份草地的面积是 A . . . .二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11. －3的相反数是 .12.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场依照成绩在两人之间录用了乙，那么本次招聘测试中权重较大的是项目.13.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°取得点B ，那么点B 的坐标是.14.飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时刻t （单位：秒）的函数解析式是 s ＝60t －，那么飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时刻是秒.15.如图3，AB 为半圆O 的直径，直线CE 与半圆O 相切于点C ，点D 是︵AC 的中点，CB ＝4，四边形ABCD 的面积为22AC ，那么圆心O 到直线CE 的距离是 .16.如图4，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝a ，点E ，F 别离是边AB ，AD 上的动点，且AE ＋AF ＝a ，那么线段EF 的最小值为 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17. （此题总分值8分）解方程x 2＋2x －2＝0.18. （此题总分值8分）如图5，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝5，BC ＝12，AC ＝13，∠ADC ＝90°.求证：△ABC ≌△ADC .19. （此题总分值8分）2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图6所示.（1）这批工人前两天平均天天种植多少棵景观树木？（2）因业务需要，到3月10日必需完成种植任务，你以为该园林公司是不是需要增派工人？甲 70 80 乙 80 70 图5DC B A 图6图4FEDC B A 图3 ED C BA请运用统计知识说明理由.20.（此题总分值8分）如图7，在平面直角坐标系中，已知某个二次函数的图象通过点A （1，m ），B （2，n ）， C （4，t ），且点B 是该二次函数图象的极点.请在图7中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.21. （此题总分值8分）如图8，圆中的弦AB 与弦CD 垂直于点E ，点F 在︵BC 上，︵AC ＝︵BF ，直线MN 过点D ，且∠MDC ＝∠DFC ，求证：直线MN 是该圆的切线.22. （此题总分值10分）在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋4m （m ＞0）的图象通过点B （p ，2m ），其中 m ＞0.（1）假设m ＝1，且k ＝－1，求点B 的坐标；（2）已知点A （m ，0），假设直线y ＝kx ＋4m 与x 轴交于点C （n ，0），n ＋2p ＝4m ，试判定线段AB 上是不是存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，并说明理由.23. （此题总分值11分）如图9，在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，动点P 以2厘米/秒的速度从点A 动身，沿 △AED 的边依照A →E →D →A 的顺序运动一周.设点P 从A 动身经x （x ＞0）秒后，△ABP 的面积是y .（1）假设AB ＝6厘米，BE ＝8厘米，当点P 在线段AE 上时，求y 关于x 的函数表达式；（2）已知点E 是BC 的中点，当点P 在线段ED 上时，y ＝125x ；当点P 在线段AD 上时，y ＝32－4x .求y 关于x 的函数表达式.图8 NMF EDCBA图724. （此题总分值11分）在⊙O 中，点C 在劣弧︵AB 上，D 是弦AB 上的点，∠ACD ＝40（1）如图10，若⊙O 的半径为3，∠CDB ＝70°，求︵BC （2）如图11，若DC 的延长线上存在点P ，使得PD ＝PB ，试探讨∠ABC 与∠OBP 的数量关系，并加以证明.25. （此题总分值14分）已知y 1＝a 1(x －m )2＋5，点(m ，25)在抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2上，其中m ＞0. （1）假设a 1＝－1，点(1，4)在抛物线y 1＝a 1(x －m )2＋5上，求m 的值；（2）记O 为坐标原点，抛物线y 2＝a 2x 2＋b 2x ＋c 2的极点为M ．若c 2＝0，点A (2，0)在此抛物线上，∠OMA ＝90°求点M 的坐标；（3）假设y 1＋y 2＝x 2＋16 x ＋13，且4a 2c 2－b 22＝－8a 2，求抛物线y 2＝a 2 x 2＋b 2 x ＋c 2的解析式.图9图10 图11九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．若是考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）. 12.语言. 13.(－5，4). . 2－.32a . 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（此题总分值8分）解：∵ a ＝1，b ＝2，c ＝－2， ∴ △＝b 2－4ac＝12.……………………………4分∴ x ＝－b ±b 2－4ac2a＝－2±232.……………………………6分∴ x 1＝－1＋3，x 2＝－1－3．……………………………8分 18.（此题总分值8分）证明: 在Rt △ADC 中， ∵ ∠D ＝90°，∴ DC ＝AC 2－AD 2DCBA＝12．………………………4分∴ DC ＝BC ．………………………5分又∵ AB ＝AD ，AC ＝AC ，∴ △ABC ≌△ADC ．……………………………8分 19.（此题总分值8分）（1）（本小题总分值4分）解：223＋2172＝220（棵）．答：这批工人前两天平均天天种植220棵景观树木．……………………4分（2）（本小题总分值4分）解：这批工人前五天平均天天种植的树木为：223＋217＋198＋195＋2025＝207（棵）．……………………6分估量到3月10日，这批工人可种植树木2070棵.……………………7分由于2070＜2200因此我以为公司还需增派工人.……………………8分（也可应用前五天种植量的中位数202估量十天种植量为2020，在数据基础上，对是不是需要增派工人进行合理说明即可） 20.（此题总分值8分）解：如图：……………………8分21.（此题总分值8分）证明：设该圆的圆心为点O ，在⊙O 中，∵ ︵AD ＝︵BF ，∴ ∠AOC ＝∠BOF .又∠AOC ＝2∠ABC ，∠BOF ＝2∠BCF ， ∴ ∠ABC ＝∠BCF .…………………2分· · A ＇ C ＇NMFEDC B A∴AB∥CF.…………………3分∴∠DCF＝∠DEB.∵DC⊥AB，∴∠DEB＝90°．∴∠DCF＝90°．…………………4分∴DF为⊙O直径.…………………5分且∠CDF＋∠DFC＝90°.∵∠MDC＝∠DFC，∴∠MDC＋∠DFC＝90°.即DF⊥MN.…………………7分又∵MN过点D，∴直线MN是⊙O的切线.…………………8分22.（此题总分值10分）（1）（本小题总分值4分）解: ∵一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象通过点B（p，2m），∴2m＝kp＋4m.…………………2分∴kp＝－2m.∵m＝1，k＝－1，∴p＝2.…………………3分∴B（2，2）.…………………4分（2）（本小题总分值6分）答：线段AB上存在一点N，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长.…………………5分理由如下：由题意，将B（p，2m），C（n，0）别离代入y＝kx＋4m，得kp＋4m＝2m且kn＋4m＝0.可得n＝2p.∵n＋2p＝4m，∴p＝m.…………………7分∴A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）.∵x B＝x A，∴AB⊥x轴，…………………9分且OA＝AC＝m.∴关于线段AB上的点N，有NO＝NC.∴点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NO＋NC＝2NO. ∵∠BAO＝90°，在Rt△BAO，Rt△NAO中别离有OB2＝AB2＋OA2＝5m2，NO2＝NA2＋OA2＝NA 2＋m2.若2NO＝OB，则4NO2＝OB2.即4（NA 2＋m2）＝5m2.B N可得NA ＝12m .即NA ＝14AB .…………………10分因此线段AB 上存在一点N ，使得点N 到坐标原点O 与到点C 的距离之和等于线段OB 的长，且NA ＝14AB .23.（此题总分值11分）（1）（本小题总分值5分）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠ABE ＝90°. 又AB ＝8,BE ＝6，∴ AE ＝82＋62＝10. ……………………1分设△ABE 中，边AE 上的高为h ， ∵ S △ABE ＝12AE ⋅h ＝12AB ⋅BE ，∴ h ＝245.……………………3分又AP ＝2x ，∴ y ＝245x （0＜x ≤5）.……………………5分（2）（本小题总分值6分）解:∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B ＝∠C ＝90°，AB ＝DC , AD ＝BC .∵ E 为BC 中点， ∴ BE ＝EC .∴ △ABE ≌△DCE .∴ AE ＝DE .……………………6分当点P 运动至点D 时，S △ABP ＝S △ABD ，由题意得125x ＝32－4x ，解得x ＝5. ……………………7分当点P 运动一周回到点A 时，S △ABP ＝0，由题意得32－4x ＝0，解得x ＝8. ……………………8分 ∴ AD ＝2×（8－5）＝6. ∴ BC ＝6.∴ BE ＝3.且AE ＋ED ＝2×5＝10. ∴ AE ＝5.在Rt △ABE 中，AB ＝52－32＝4.……………………9分设△ABE 中，边AE 上的高为h ，∵ S △ABE ＝12AE ⋅h ＝12AB ⋅BE ，∴ h ＝125.又AP ＝2x ，∴ 当点P 从A 运动至点D 时，y ＝125x （0＜x ≤）.…………10分∴ y 关于x 的函数表达式为：当0＜x ≤5时，y ＝125x ；当5＜x ≤8时，y ＝32－4x .………………11分24.（此题总分值11分）（1）（本小题总分值4分）解：连接OC ，OB .∵ ∠ACD ＝40°，∠CDB ＝70°，∴ ∠CAB ＝∠CDB －∠ACD ＝70°－40°＝30°.…………1分 ∴ ∠BOC ＝2∠BAC ＝60°，………………2分∴ ︵BD l ＝180n r π＝603180π⨯⨯＝π. ………………4分（2）（本小题总分值7分）解：∠ABC ＋∠OBP ＝130°.………………………5分证明：设∠CAB ＝α，∠ABC ＝β，∠OBA ＝γ，连接OC .则∠COB ＝2α. ∵ OB ＝OC ，∴ ∠OCB ＝∠OBC ＝β＋γ.∵ △OCB 中,∠COB ＋∠OCB ＋∠OBC ＝180°， ∴ 2α＋2(β＋γ)＝180°.即α＋β＋γ＝90°.………………………8分 ∵ PB ＝PD ，∴ ∠PBD ＝∠PDB＝40°＋α. ………………………9分∴ ∠OBP ＝∠OBA ＋∠PBD＝γ＋40°＋α＝(90°－β)＋40°＝130°－β.………………………11分即∠ABC ＋∠OBP ＝130°.25.（此题总分值14分）（1）（本小题总分值3分）解：∵ a 1＝－1， ∴ y 1＝－(x －m )2＋5.将（1，4）代入y 1＝－(x －m )2＋5，得4＝－(1－m )2＋5. …………………………2分m ＝0或m ＝2. ∵ m ＞0，∴ m ＝2.…………………………3分（2）（本小题总分值4分）解：∵ c 2＝0，∴ 抛物线y 2＝a 2x 2＋b 2x .将（2，0）代入y 2＝a 2x 2＋b 2x ，得4a 2＋2b 2＝0. 即b 2＝－2a 2.∴ 抛物线的对称轴是x ＝1.…………………………5分设对称轴与x 轴交于点N ，则NA ＝NO ＝1. 又∠OMA ＝90°，∴ MN ＝12OA ＝1.…………………………6分∴ 当a 2＞0时， M （1，－1）；当a 2＜0时， M （1，1）.∵25＞1，∴M （1，－1）……………………7分（3）（本小题总分值7分）解：方式一：由题意知，当x ＝m 时，y 1＝5；当x ＝m 时，y 2＝25， ∴ 当x ＝m 时，y 1＋y 2＝5＋25＝30. ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16x ＋13， ∴ 30＝m 2＋16m ＋13. 解得m 1＝1，m 2＝－17. ∵ m ＞0，∴ m ＝1.……………………………9分 ∴ y 1＝a 1 (x －1)2＋5. ∴ y 2＝x 2＋16x ＋13－y 1＝x 2＋16x ＋13－a 1 (x －1)2－5.即y 2＝(1－a 1)x 2＋(16＋2a 1)x ＋8－a 1. ………………………12分∵ 4a 2c 2－b 22＝－8a 2，∴ y 2极点的纵坐标为4a 2c 2－b 224a 2＝－2.∴ 4(1－a 1)(8－a 1)－(16＋2a 1)24(1－a 1)＝－2.化简得56＋25a 11－a 1＝－2.解得a 1＝－2.经查验，a 1是原方程的解.∴ 抛物线的解析式为y 2＝3x 2＋12x ＋10.……………………14分方式二：由题意知，当x ＝m 时，y 1＝5；当x ＝m 时，y 2＝25； ∴ 当x ＝m 时，y 1＋y 2＝5＋25＝30. ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16x ＋13， ∴ 30＝m 2＋16m ＋13. 解得m 1＝1，m 2＝－17. ∵ m ＞0，∴ m ＝1.………………………………9分∵ 4a 2c 2－b 22＝－8a 2，∴ y 2极点的纵坐标为4a 2c 2－b 224a 2＝－2.……………………10分设抛物线y 2的解析式为y 2＝a 2 (x －h )2－2. ∴ y 1＋y 2＝a 1 (x －1)2＋5＋a 2 (x －h )2－2. ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16x ＋13，∴ 121221212216313a a a a h a a h ⎧+=⎪--=⎨⎪++=⎩解得h ＝－2，a 2＝3.∴ 抛物线的解析式为y 2＝3(x ＋2)2－2.……………………………14分（求出h ＝－2与a 2＝3各得2分）方式三：∵ 点（m ，25）在抛物线y 2＝a 2x 2＋b 2x ＋c 2上， ∴ a 2m 2＋b 2m ＋c 2＝25.（*） ∵ y 1＋y 2＝x 2＋16x ＋13， ∴ 12122121216 513a a ma b m a c +=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩由②，③别离得b 2m ＝16m ＋2m 2a 1，c 2＝8－m 2a 1.将它们代入方程（*）得a 2m 2＋16m ＋2m 2a 1＋8－m 2a 1＝25. 整理得，m 2＋16m －17＝0.解得m 1＝1，m 2＝－17.① ② ③∵m＞0，∴m＝1.………………………………………9分∴12121212168a aa ba c+=⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩解得b2＝18－2a2，c2＝7＋a2. ………………………12分∵4a2c2－b22＝－8a2，∴4a2(7＋a2)－(18－2a2)2＝－8a2.∴a2＝3.∴b2＝18－2×3＝12，c2＝7＋3＝10.∴抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x＋10.……………………………14分九年级质量检测（总分值：150分；考试时刻：120分钟）友谊提示：1．所有答案都必需填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一概无效．2．参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的极点是（2b a-，244ac b a -）．一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．假设∠A 为锐角，cos A，那么∠A 的度数为（） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°2．如下图几何体的左视图是（）A B C D 3．由以下光源产生的投影，是平行投影的是（）A ．太阳B ．路灯C ．手电筒D ．台灯4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠B=54º，CD 是斜边AB 上的中线，那么∠ACD 的度数是（） A ．18 º B ．36 º C ．54 ºD ．72 º5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（）A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．以下方程中，没有实数根的是（）A ．2690x x -+=B ．2230x x -+=C BAD第2题图第4题图C．20-=D．(2)(1)0 x x+-=x x7．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 缩小后取得△DEF已知OD =1，OA =3．若△DEF 的面积为S ，那么△的面积为（） A ．2S B ．3S C ．4SD ．9S8．口袋中有假设干个形状大小完全相同的白球，为估量袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发觉其中有3个红球．设袋中有白球x 个，那么可用于估量袋中白球个数的方程是（）A ．10340x =B ．10140x =C ．1013x = D ．1031040x =+ 9．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的极点都在格点上，那么sin ∠ACB 的值为（） A B ．13CD 10．如图，已知动点A ，B 别离在x 轴，y 轴正半轴上，动点P 在反比例函数6(0)y x x =>图象上，P A ⊥x 轴，△P AB 是以P A为底边的等腰三角形．当点A 的横坐标慢慢增大时，△P AB 的面积将会（） A ．愈来愈小 B ．愈来愈大 C ．不变D ．先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．已知C 是线段AB 上一点，若23AC BC =，那么AB BC = ． 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部份图象如下图，那么当0x <时，y 随x 的增大而．（填“增大”或“减小”）第9题图第10题图CAB第12题图13．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，△ABC的三个极点都在平行线上，则图中必然等于14BC 的线段是．14．如图是某超市楼梯示用意，假设BA 与CA 的夹角为α，∠C=90︒，AC =6米，那么楼梯高度BC 为米．15二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部份对应值如下表：已知表中有且只有一组数据错误，那么这组错误数据中的x 值是． 16．如图，1ABB △，112A B B △，…，221n n n A B B ---△，11n n n A B B --△是n 个全等的等腰三角形，其中2AB =，11BB =，底边1BB ，12B B ，…，21n n B B --，1n n B B -在同一条直线上，连接n AB 交21n n A B --于点P ，那么1n PB -的值为．三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（此题总分值8分）已知点P （-2，3）在反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象上．（1）求那个函数的解析式；（2）判定该反比例函数图象是不是通过点A （-1，-3），并说明理由．18．（此题总分值8分）小明同窗解一元二次方程2410x x --=的进程如下图，（1）小明解方程的方式是，他的求解进程从第步开始显现错误，这一步的运算依据应该是；（2）解那个方程．x … -1 0 1 2 3 … y…-3-41…解：241x x -=……① 2441x x -+= ……② 2(2)1x -=……③ 21x -=± ……④ 123,1x x ==……⑤D E FG HI 第13题图ABA 1A n-1B 1B 2B n -2 B n-1B nP A n-2第16题图第14题图BCAα19．（此题总分值8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ，BE 交AD 于点F ．求证：△ABF ≌△EDF ．20．（此题总分值8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为边CD 延长线上一点，连接BE 交边AD 于点F ．请找出一对相似三角形，并加以证明．21．（此题总分值8分）如下图，有4张除正面图案不同，其余都相同的图片．（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）（2）将这四张图片反面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率． 22．（此题总分值10分）某商城将每件本钱为50元的工艺品，以60元的单价出售时，天天的销售量是400件．已知在每件涨价幅度不超过15元的情形下，假设每件涨价1元，那么天天就会少售出10件．设每件工艺品涨了x 元．（1）小明依照题中的数量关系列出代数式(6050)x -+和(40010)x -，其中代数式(6050)x -+表示，代数式(40010)x -表示；（2）假设商城想天天取得6000元的利润，应涨价多少元？CABDBCADEFABDCEF如图，已知∠A =36º，线段AB =6．（1）尺规作图：求作菱形ABCD ，使线段AB 是菱形的边，极点C 在射线AP 上；（2）求（1）中菱形对角线AC 的长．（精准到，参考数据：sin360.5878︒≈，cos360.8090︒≈，tan360.7265︒≈)24．（此题总分值13分）如图1，在矩形ABCD 中，BC =4 cm ．点P 与点Q 同时从点C 动身，点P 沿CB 向点B 以2 cm/s 的速度运动，点Q 沿CD 向点D 以1 cm/s 的速度运动，当点P 与点Q 其中一点抵达终点时，另一点也停止运动．设运动时刻为t 秒，按序连接A ，B ，P ，Q ，A 取得的封锁图形面积为S cm 2．（1）当AB =m cm 时，S 与t 的函数图象为抛物线的一部份（如图2），求S 与t 的函数关系式及m 的值，并直接写出t 的取值范围；（2）当AB =6 cm 时，探讨：现在S 与t 的函数图象能够由（1）中函数图象如何变换取得？ABP图1CBDQP 图2如图，已知点E 在正方形ABCD 内，△EBC 为等边三角形，AB =2．P 是边CD 上一个动点，将线段BP 绕点B 逆时针旋转60°取得线段BQ ，别离连接AQ ，QE ．（1）如图1，当点Q 落在边AD 上时，以下结论：①AQ =CP ，②∠BEQ =90°，正确的有；（填序号）（2）如图2，当点P 是边CD 上任意一点（点C 除外），别离判定（1）中所给的两个结论是不是正确，假设有正确的结论，请加以证明；（3）直接写出在点P 的运动进程中线段AQ 的最小值．九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，若是考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步显现错误时，若是后续部份的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．图1A B C D P EQ Q图2 A C DP E⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每题4分，总分值40分）1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每题4分，总分值24分）11．53； 12．增大； 13．DE ； 14．6tan α； 15．2； 16．21n -．三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（此题总分值8分）解：（1）将P （-2,3）代入反比例函数k y x =，得32k=- 解得：6k =-∴反比例函数表达式为6y x=-············································ 4分（2）反比例函数图象不通过点A ． ··············································· 5分理由是：将1x =-代入ky x=，得63y =≠-， ∴反比例函数图象不通过点A ． ············································ 8分（假设从函数图象所在象限或增减性角度说理，只要言之有理，也给总分值） 18．（此题总分值8分）解：（1）配方式，②，等式的大体性质； ·································· 3分（或等式两边同时加上4，等式仍成立）（2）解法一： 241x x -=， ··························································· 4分24414x x -+=+，2(2)5x -=， ·························································· 6分2x -=∴12x =+，22x = ······································ 8分解法二：2410x x --=∵1a =，4b =-，1c =-， ····················································· 4分 ∴241641(1)20b ac -=-⨯⨯-=>0， ·········································· 5分∴2x ==±， ························································ 7分即12x =22x = ················································· 8分19．（此题总分值8分）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠A=∠C=90°． ······················ 2分由折叠可知：DE=CD ，∠E=∠C=90°， ······· 4分 ∴AB=DE ，∠A=∠E ． ····························· 6分又∵∠AFB=∠EFD ， ∴△ABF ≌△EDF ． ································· 8分 20．（此题总分值8分）解:△ABF ∽△DEF ·············································································· 3分（选△EDF ∽△ECB 或△ABF ∽△CEB 也可） ①选择：△ABF ∽△DEF理由：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．∴∠ABF=∠E ，∠A=∠FDE ． ················ 6分 ∴△ABF ∽△DEF ． ································ 8分 ②选择：△EDF ∽△ECB理由：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠C=∠FDE ． ································· 6分又∵∠E=∠E ，∴△EDF ∽△ECB ． ····························· 8分 ③选择：△ABF ∽△CEB理由：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，∠A=∠C ．∴∠ABF=∠E ． ································ 6分 ∴△ABF ∽△CEB ． ······························ 8分 21．（此题总分值8分）BCADEFABDCEF解：（1）B ，D ； ····························· 3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）解：列表可得··· 6分由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，别离是（B ，B ）,（B ，D ）,（D ，B ）,（D ，D ）,因此两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为416，即14． ······················································· 8分22．（此题总分值10分）解：（1）上涨后每件工艺品的利润，上涨后天天的销售量 ····························· 4分（2）依题意，可得：(6050)(40010)6000x x -+-= ································ 7分解那个方程，得 1210,20x x == ··················································· 9分 ∵22015x =>，不合题意舍去 ∴10x =答：应涨价10元． ·································································· 10分23．（此题总分值10分）解：（1）如图，菱形ABCD 为所求作的图形． ··· 4分（2）连接BD 交AC 于点O ． ∵四边形ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ，AC =2AO ． ························· 5分在Rt △ABO 中，∠A =36º，AB =6． ∵cos AO BAO AB ∠=，∴cos36 4.85AO AB =︒≈． ······················ 8分 ∴AC =2AO ≈． ·································· 10分24．（此题总分值13分）CBPOD解：（1）法一：∵抛物线的极点坐标为（1，5）， ∴可设S 与t 的函数关系式为2(1)5S a t =-+，代入点E （2，4）得24(21)5a =⨯-+．解得 1a =-．∴2(1)5S t =--+． ································· 4分（即224S t t =-++）t 的取值范围为0≤t ≤2． ························ 6分由关系式得F (0，4) ．∴当t =0时，S =4，即△ABC 的面积为4． ∴142ABCSAB BC =⨯=．∴m =2． ·············································· 8分法二：如图2，抛物线的对称轴为直线1t =， ∵点E 的坐标为(2，4)，∴点F 为(0，4)． ∴当t =0时，S =4，即△ABC 的面积为4． ∴142ABCSAB BC =⨯= ．∴m =2 ． ································· 2分 ∴由图1可知：-ADQ CPQ ABCD S S S S ∆∆=-矩形 11424(2)222t t t =⨯-⨯--⨯⨯224t t =-++（即2(1)5S t =--+ ） ················ 6分t 的取值范围为0≤t ≤2． ······························ 8分（2）当AB =6时，由图1可知：ADQ CPQ ABCD S S S S ∆∆=--矩形 11464(6)222t t t =⨯-⨯--⨯⨯ 2212t t =-++． ···························································· 11分（即2(1)13S t =--+ ）CDQP图1图2t 的取值范围为0≤t ≤2．∴S 与t 的函数图象能够由(1) 中函数图象向上平移8个单位取得． ············· 13分 25．（此题总分值13分）解：（1）①，②； ············································································· 3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）①AQ =CP 不成立，②∠BEQ =90°成立． ·································································· 5分理由如下：∵△BEC 为等边三角形，∴BE =BC ，∠EBC=60°． ·················· 6分 ∵线段BP 绕点B 逆时针旋转60°取得线段BQ ，∴BQ =BP ， ∠QBP=60°=∠EBC ．∴∠QBE= ∠PBC ． ··························· 8分 ∴△QBE ≌△PBC ． ··························· 9分 ∴∠BEQ =∠BCP ．∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BEQ =∠BCP=90°． ··················· 10分（3）AQ最小值为2 ················ 13分九年级数学学校姓名学号一、选择题（此题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．QAB CD PEAOA '答案1．一元二次方程320x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项别离是A ．3，1-，2-B ．3，1，2-C ．3，1-，2D ．3，1，22．里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成了一种时尚，球场上也显现了更连年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是A B C D 3．用配方式解方程2620x x ++=，配方正确的选项是A ．()239x += B ．()239x -= C ．()236x += D ．()237x += 4．如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从 A 点运动到了A '点，那么'OAA ∠的度数为 A ．40° B ．50° C ．70° D ．80°5．将抛物线22y x =平移后取得抛物线221y x =+，那么平移方式为 A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位6．在△ABC 中，90C ︒∠=，以点B 为圆心，以BC 长为半径作圆，点A 与该圆的位置关系为 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆内 C ．点A 在圆上 D ．无法确信 7．若扇形的圆心角为60°，半径为6，那么该扇形的弧长为A ．πB ．2πC ．3πD ．4π 8．已知2是关于x 的方程230x ax a +-=的根，那么a 的值为A ．4-B ．4C ．2D ．459．给出一种运算：关于函数nx y =，规定1-='n nx y ．例如：假设函数41y x =，那么有314y x '=．函数32y x =，那么方程212y '=的解是A ．14x =，24x =-B ．123x =，223x =-C ．021==x xD ．12x =，22x =-10．太阳影子定位技术是通过度析视频中物体的太阳影子转变，确信视频拍照地址的一种方式．为了确信视频拍照地的经度，咱们需要对照视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在必然条件下，直杆的1413120.350.40.6Ol (米t (时)太阳影子长度l （单位：米）与时刻t （单位：时）的关系知足函数关系2l at bt c =++（a ，b ，c 是常数），如图记录了三个时刻的数据，依照上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t 是A ．12.75B ．13C ．13.33D ．13.5二、填空题（此题共18分，每题3分） 11．方程02=-x x的解为．12．请写出一个对称轴为3x =的抛物线的解析式．13．如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图（填“甲”、“乙”或“丙”），你的依照是_______________________________________________________ _______________________________________________________．14．假设关于x 的方程220x x k --=有两个相等的实数根，那么k 的值是． 15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C =45°，半径OB 的长为3，那么AB的长为．16．CPI 指居民消费价钱指数，反映居民家庭购买消费商品及效劳的的变更情形．CPI 的在必然程度受到季节性因素和天气因素的阻碍．依照北京市2021年与2016年CPI 涨跌率的统计图中的信息，请判定2021年1~8月份与2016年1~8月份，同月份比较CPI 涨跌率下降最多的月份是月；请依照图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率转变趋势是，你的预估理由是．2021与2016年CPI 涨跌率（%）C B AO 甲乙丙。

人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案

A．1.18×10–6
B．1.18×105
C．1.18×106
D．1.18×10–5
3．不等式组
的整数解有 3 个，则的解集是（）
A．
B．
4．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
C．
D．
5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）
∵AB=a，E 为 BC 中点，∴BE= BC= AB= a，根据勾股定理得：AE=
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= a，∴S△AEF= ．
21 解：（1）由销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具得 y=600﹣（x﹣40）×10=1000﹣10x，利润= （x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000；（2）令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出 x 的值即可；（3）首先求出 x 的取值范围，然后把 w=﹣10x2+1300x﹣30000 转化成 y=﹣10（x﹣65）2+12250，结合 x 的取值范围，求出最大利润．试题解析：（1）
人教版九年级数学中考模拟试题
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．的倒数是（）
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
2．2018 年庆祝改革开放 40 周年，深圳市在市民中心开展灯光秀，参与联动灯光表演的建筑物共有 43 处，共安装了 118 万个 LED 点光源，则 118 万用科学记数法表示为（）
．
14．用半径为 10cm，圆心角为 216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为

((新人教版))九年级数学中考模拟试卷

九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（） A．60.87610⨯ B.58.7610⨯ C.487.610⨯ D.387610⨯2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）A、16B、12C、10D、84、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣＤ5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为1．5xkm／h．依题意，所列方程正确的是（）828828.241.5Ax x++=828828.241.5Bx x+-=；828828.241.5Cx x--=；828828.241.5Dx x-+=6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当V在改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与一定范围内满足mVρ=，它的图象如右图，则该气体的质量m为( ) A．B．5kgC．D．7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（）A BA．12B．14C．18D．1168、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于( )A． 36° B． 54° C． 72 ° D． 108°9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) mC． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）Ａ．米Ｂ．6米Ｃ．米Ｄ．8米12、已知二次函数11)(2k2－－＋＝xkxy与x轴交点的横坐标为1x、2x（21xx＜），则对于下列结论：①当x＝－2时，y＝1；②当2xx＞时，y＞0；③方程11)(22＝－＋-xkkx有两个不相等的实数根1x、2x；④11-＜x，12＞－x；⑤22114kx xk＋－＝，其中正确的结论有( )．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式3763x x-= ．14、圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为．15、在函数y =2x +中，自变量x 的取值范围是 . 16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .17、有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线，在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA=3cm ，在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇，最短的路径是 cm 。