人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)

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数学乐园：
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷 达，向有“斗酒诗百篇”的美 誉，是唐代“饮中八仙之一”， 民间流传着李白买酒歌谣，是 一道有趣的数学问题：“李白 街上走，提壶去买酒，遇店加 一倍，见花喝一斗，三遇店和 花，喝光壶中酒。”试问李白 壶中原有多少斗酒？请列出方 程。
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爸爸的问题：
银行一年期定期利率为2.25％， 去年9月1日爸爸存了一笔钱到银 行，到今年8月31日到期时取出， 本息一共是800元，问爸爸当时
存了几元钱？请列出方程。 是……
如果设去年爸爸存了x元钱，由
题意可得：
x+2.25％x ＝ 800
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方程
未知数个数 未知数指数
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元），
并且未知数的指数是1（次），这样的方程
叫做一元一次方程。 2020/7/4
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下列式子是一元一次方程吗？
3 x－8
×
4y +5=12 ✓
3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
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女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
x+(x-8)=40 如果设女孩为x人，则男孩 为(x+8)人，由题意可得：
x+(x+8)=40ຫໍສະໝຸດ 2020/7/45
你今年几岁了?
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妈妈的问题：
怎么猜的这 么准？
妈妈今年34岁，比女儿琪琪的年龄 的5倍还多4岁，你们能猜出琪琪今 年几岁吗？
列算式计算：（34－4）÷5
如果设琪琪的年龄为y 岁，由题意可得：
想一想
未知量
这台电脑还能用几个月 达到规定的检修时间
问题中有哪些已知量、 未知量和等量关系？
等量关系
原来使用时间+还可以使 用的时间=规定的检修时
间
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情境二
我校女生人数占全体学生数的52%，比
男生多80人，我们学校有多少学生？
（只列方程）
x
女生数--男生数=80或
等量关系： 女生数=男生数+80或 女生数-80=男生数
第三章 一元一次方程
3.1.1从算式到方程
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活动一：
• 一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行 驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h， 客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
• 请用算术方法解决这个问题？
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找一找，说一说：
请你找出隐藏在这些式子当中的方程，并说说
52％x-(1-52％)x=80或
52％x=(1-52％)x+80或
52％x-80=(1-52％)x
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情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
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情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
方程具有哪些特征：
1、 1+2=3 2、x－5＝7 3、x+3 4、2y+4=9
方程 x－5＝7 2y+4=9 x+y=5
5、x－3>1
1、含有未知数
6、x+y=5
2、等式
像这样含有未知数的等式叫做方程。
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试一试：
请你根据题意提供的等量关系，列出相应 的方程：
1、y的2倍加上5等于21，可列出方程__2_y_+__5_=_2_1__ 2、y的3倍等于y与7的差，可列出方程__3_y_=__y_-7_____
x +y = 1 ×
x=0
✓
x 2 －1＝2x ×
1+2=3
×
x+3>5 ×
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情境一：
一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用
1到5规0h定，的经检过修多时x少间个2月45这0台h？电（脑只的列使方用程时）间达
1700+150x=2450
1、已经使用了1700h;
已知量 2、预计每月再使用150h； 3、这台电脑规定检修时间 是2450h
5y +4=34
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爸爸的问题：
银行一年期定期利率为2.25％， 去年9月1日爸爸存了一笔钱到银 行，今年8月31日到期时取出， 本息一共是800元，问爸爸当时
存了几元钱？请列出方程。 是……
如果设去年爸爸存了x元钱，由
题意可得：
x+2.25％x ＝ 800
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填一填： 这些方程有什么共同点？
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• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次，等号两边都是 整式。这样的方程叫做一元一次方程。
• 列方程的步骤： • 1、认真读题，找出其中的数量关系及等量关系 • 2、根据实际问题设未知数 • 3、根据等量关系列方程
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谈一谈：本节课你有何收获？
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1.课本第80页，习题1-4。 2.阅读P84的方程小史。 3.实践活动：收集从生活中找得的不同 的能用方程解决的例子，并在小组内互 相交流。
设A、B两地相距x km,则根 据题意得：
x x 1 60 70
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挑一战星级自：我★：根据题意列方程
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗
★ 二长高星到级1米随：？堂1 ★
2、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，
记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少2020场/7/4 ？平了多少场？