2009年广西罗城县中考第二次模拟试题数学试题及答案

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2009年九年级第二次诊断性考试

2009年九年级第二次诊断性考试数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11、x≥-2且x≠2. 12、()232x y-. 13、5. 14、乙袋。

甲袋白球概率25，而乙袋白球概率35. 15、274π. 16、-14三、解答题（本大题44分）17.（6分）解：原式=141(31)42-+----2分=24-+………………4分=-2………………6分18.（7分）解：∵2m==∴12m==………………1分∴1mm+=………………3分∴222211()220m mm m+=++==………………5分∴22120218mm+=-=………………7分(用其他方法解的酌情给分)19.（7分）解：如图所示………………3分由已知可得：△ABC中，∠ACB=090,∠ABC=045,BC=20………………4分∴AC=BC=20（海里）……………6分∴货轮到达C 处与灯塔A 的距离为20海里………………7分 20. （8分）解：由2m -1≠0，∴ m ≠21 ①………………1分Δ＝16m 2-4(2m -1)(m ＋3)＝8m 2-20m ＋12………………2分 ∵ |x 1|＝|x 2|，分两种情况：(1)若两根同号，则x 1＝x 2， ∴ Δ＝0，得m 1＝1，m 2＝23②………………4分(2)若两根异号，则x 1＋x 2＝0，x 1·x 2＜0，………………5分即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+=-01230124m m m m∴ m ＝0 ③………………6分当m=0时，Δ=12＞0由①②③得：m ＝0，1，23………………7分21.（8分）解：（1）当x ＝3时，y 甲=5，y 乙=4 ………………2分∴收益1元/千克………………3分（2）y y y =-甲乙 2222111017(7)[(6)1]6(5)333333x x x x x =-+--+=-+-=--+………………5分∴当x =5时，y 最大=7330000×73=70000元………………6分∴5月出售这种蔬菜，收益会最大,最大收益是70000元………………8分 22.（9分）解： (1）（24+23+……+24）÷9=24 ………………2分一天：24×24×60=34560 ………………3分 (2)3456034560221911y x x x =⋅+⋅⋅++ ………………5分(3) 700000+100×3×365=3456034560221911y xx x=⋅+⋅⋅++………………7分x≈1.8（倍）. ………………8分答:(略)………………9分四、几何题（本大题16分）23.（8分）解：会相等。

[09真题]2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷[word][评分标准]

（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（）A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．分式方程3221+=x x 的解是（） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（） A ．AB=CD B ．AB ≤CD C ．CD AB > D ．AB ≥CDCD BA图1数学二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）7．计算：2)5(0+-= ．8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答：． 9．计算：312-= ．10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，如果∠1=46°，那么∠2= °．11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：22x x -= ． 13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有个． 15．如图3，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P与AM 相切，则圆P 的半径为．16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本题满分6分）先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．图3FED C BA2 1 图218．（本题满分6分）解不等式组⎩⎨⎧>+<+② 392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．19．（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来．（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．（本题满分6分）如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．得分评卷员得分评卷员得分评卷员2图5图4AD CB图621．（本题满分6分）如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）22．（本题满分6分）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈） 23．（本题满分8分）如图9，直线l 与x 轴、y 轴分别交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O →M 的方向运动．已知点ＱP 、同时出发，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．（1）设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？得分评卷员得分评卷员得分评卷员N xyPC AB图8BCA 图724．（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．25．（本题满分10分）如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．得分评卷员得分评卷员B图1026．（本题满分10分）如图11，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（2）以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题第Ⅱ卷：二、填空题得分评卷员图11三、解答题：17．本小题满分6分．解：原式=533+--x x ·················································································· 2分=22+x ······················································································ 4分当2=x 时，原式=222+⨯ ································································· 5分=6 ········································································ 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18．本小题满分6分．解：由①得：13-<x ·············································································· 1分即2<x ··············································································· 2分由②得：62->x ·········································································· 3分即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分在数轴上表示为：······················ 6分19．本小题满分6分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． ················································· 2分;（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为32，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：………………………………4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800300，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：150********300=⨯人． ························································· 6分 20、本小题满分6分．解法一: ∵AB CD ∥∴︒=∠+∠180C B ············································1分又∵B D ∠=∠∴︒=∠+∠180D C ········································· 2分2图5阴影部分为视力不低于 4.8人数，占32，约67%AD CB图6∴AD ∥BC 即得ABCD 是平行四边形 ················· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ·························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分解法二: 连接AC ······················································ 1分∵AB CD ∥∴DCA BAC ∠=∠ ··········································· 2分又∵B D AC CA ∠=∠=， ··································· 3分 ∴ABC △≌CDA △ ··········································· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ···························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分解法三: 连接BD ······················································ 1分∵AB CD ∥∴CDB ABD ∠=∠ ············································· 2分又∵ABC CDA ∠=∠ ∴ADB CBD ∠=∠ ············································· 3分 ∴AD ∥BC 即ABCD 是平行四边形 ······················ 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ····························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ··············· 6分（没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21．本小题满分6分．解：（1）作图如下：························· 2分（2）线段BC 所扫过的图形如图所示． ················································· 4分根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- ··································· 5分 =9π4（2cm ） ·········································· 6分22．本小题满分6分．解：如图8，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D根据题意，可得︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD ······························ 1分在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan DCAB图81C 1BBCA图7AD CB图6AD CB图6得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． ···· 3分在Rt △ADC 中，由ADCDCAD =∠tan 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ·························· 5分∴152.2BC BD CD =+==． ···································· 6分答：这栋楼高约为152.2 m ．（其它解法参照给分） 23、本小题满分8分．解：（1）依题意，运动总时间为428==t 秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为40<<t ． 1分当P 点在线段NO 上运动t 秒时，t OQ t OP 2 ,6=-=∴12POQ S OP OQ =⋅△=t t 62+- ············· 2分此时四边形MNPQ 的面积MON POQ S S S =-△△=)6(68212t t +--⨯⨯ =2462+-t t ············································································ 4分∴S 关于t 的函数关系式为2624(04)S t t t =-+<<， ································ 5分（2）当PQ 与l 平行时，NOM △∽POQ △ ··················································· 6分PO NO QO MO = 即 tt -=6628 ································································· 7分 ∴2410=t ，即4.2=t∴当4.2=t 秒时， PQ 与l 平行． ··························································· 8分（其它解法参照给分） 24、本小题满分8分．解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场． ················································· 1分依题意得: 14)10(3=--x x ··························································· 2分解之得: 6=x ········································································ 3分图9所以该班胜6场，负4场． ································································ 4分（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：)]10(3[3)10(3y y x x --=-- ······················································· 5分化简得：53+=x y 即35+=x y ·············································································· 6分由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x >∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． ·························································· 8分答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．（其它解法参照给分） 25、本小题满分10分．证明：（1）连结AC ，如图10 ∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC ····································· 1分又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ···································· 3分 ∴ CF =BF ··········································· 4分因此，CF =BF ．（2）证法一：作CG ⊥AD 于点G ，∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ，即AC 是∠BAD 的角平分线． ·································· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG ········································································ 6分在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG ∴BE =DG ······················································································ 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 ········································································ 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BE AB ==· ··································································· 9分32±=BC （舍去负值）∴32=BC ·············································································· 10分（2）证法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB ， ························· 5分B 图10在Rt ADB △与Rt FEB △中， ∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= ················ 6分又∵CF BF =， ∴EF CF 3=利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= ······················································· 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=2·················································· 8分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF ··············································································· 9分 ∴3222=+=CE BE BC ·························································· 10分 26、本小题满分10分．解：（1）对称轴是直线：1=x ，点A 的坐标是（3，0）． ··················································· 2分（说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分）（2）如图11，连接AC 、AD ，过D 作轴 y DM ⊥于点M ，解法一：利用AOC CMD △∽△∵点A 、D 、C 的坐标分别是A （3，0），D （1，b a --）、 C （0，b -），∴AO ＝3，MD =1．由MD OC CM AO =得13ba = ∴03=-ab ·············································································· 3分又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02····················································· 4分∴由⎩⎨⎧=-=-0303b a ab 得⎩⎨⎧==31b a ······················································· 5分∴函数解析式为：322--=x x y ·············································· 6分解法二：利用以AD 为直径的圆经过点C∵点A 、D 的坐标分别是A （3，0）、D （1，b a --）、C （0，b -），图11∴29b AC +=，21a CD +=，2)(4b a AD --+=∵222AD CD AC =+∴03=-ab …① ··································································· 3分又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02…② ············································ 4分由①、②得13a b ==， ························································ 5分 ∴函数解析式为：322--=x x y ·················································· 6分（3）如图所示，当BAFE 为平行四边形时则BA ∥EF ，并且BA ＝EF ．∵BA =4，∴EF =4由于对称为1=x ，∴点F 的横坐标为5． ······································· 7分将5=x 代入322--=x x y 得12=y ，∴F （5，12）． ··············································· 8分根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F ，使得四边形BAEF 是平行四边形，此时点F 坐标为（3-，12）． ················································································ 9分当四边形BEAF 是平行四边形时，点F 即为点D ，此时点F 的坐标为（1，4-）． ····························· 10分综上所述，点F 的坐标为（5，12），（3-，12）或（1，4-）．（其它解法参照给分）图11。

2009学年第二学期初三数学第二次模拟考试题卷

2009学年度第二学期初三数学第三次模拟考试卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共26小题． 2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题．卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ．2B ．－227C ．3D ．12345.02．方程240x -=的解是（ ▲ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =3．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4cm 、6cm ，且圆心距1021=O O ㎝，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含4．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos B =D ．tan B =5．函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为 (▲) B CA（第4题）A ．668 B ．9612 C ．10614 D ．126166．如图是十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ▲ ） A ．121B ．31C ．125D ．217．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ▲ ） A ．212πcm B ．215πcm C ．218πcm D ．224πcm8. 已知：如图，AB 切⊙O 于点B ，OA 与⊙O 交于点C ，点P 在⊙O 上，若︒=∠40BAC ，则BPC ∠的度数为（▲）A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图，OABC 是边长为1的正方形，OC 与x 轴正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线)0(2<=a ax y 的图像上，则a 的值为（ ▲ ）A ．32- B ．32-C ．2-D ．21-10．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列四个选项中符合条件的小三角形是（）（第6题图）（第9题图）POC AB 第6题图2009年1月-4月份利润率统计图利润率0.050.350.250.150.200.100.300.002009年第一季度每月利润统计图月份1351301251201153月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( ) A ．①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 12．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4．动点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP=x ，AE=y ，则反映y 与x 之间的函数图象大致是（）ADBCP E 12题BA主视图左视图 4卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）13．2010年世界博览会将于5月1日到10月31日在中国上海举行，期间将有200多个国家、地区及组织参展，预计将有7000万人次参观，请问7000万的精确度是精确到▲ 位 14．2=x 是方程7321=-a x 的解，则=a ▲ ． 15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是 ▲ ．16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。

2009年九年级第二次质量预测数学(含答案)

2009年九年级第二次质量预测数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题 7.12; 8. -3; 9. 2y x =--等（答案不唯一）; 10. 5; 11. 40; 12. ①，③，⑤; 13. 30a ; 14. 67890; 15. 5. 三、解答题 16.解：原式=12+23×12…………5分 …………8分 17.解:四边形ABCD 是菱形. ……………1分理由: ∵ CD ∥AN , CB ∥AM ，∴ 四边形ABCD 是平行四边形，且∠MDC =∠A =∠CBN ，……………4分 ∵ 点C 是∠MAN 的平分线上一点，且CF ⊥AM 于点F ，CE ⊥AN 于点E ， ∴ CF =CE , ∠DFC =∠CEB =90， ∴△CFD ≌△CEB ． ……………6分 ∴ CD =CB ． ∴ 四边形ABCD 是菱形. ……………9分 18.解：（1）树状图或列表略， ……………3分P （张华摸到标有数字3的乒乓球）＝31124=； ………4分（2）这个游戏不公平． ………………5分 ∵ P （王强赢）＝512，P （张华赢）＝712， 571212<, ∴ 这个游戏不公平． ………………9分19.解：（1）如图，过C 作CE ⊥AB 于E ，则点E 即为所求；(作图痕迹略)…1分（2）设CE =x ，则在Rt ΔAEC 和Rt ΔBEC 中，tan A ＝AECE，………………3分 ∴ AE =A CE tan ＝A x tan ≈x x 3475.0＝，……………………………………4分 E CB A第19题图∵ tan B ＝BECE，又∠B =45，故BE =CE ＝x ， …………… 5分 ∴ 由AE +BE =AB =42，可得方程 4234=+x x ，……………………………7分∴ 18=x ＞15， ………………………………………………………………8分所以该圆形喷水池不会影响人行道的通行． …………………………………9分 20.解:(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2007年．……………1分(2)A x ＝554321++++＝3（万人）；B x ＝534233++++＝3（万人）．………………3分 2A S ＝51[(-2)2＋(-1)2＋02＋12＋22]＝2,2B S ＝51[02＋02＋(-1)2＋12＋02]＝52.………………5分评价不唯一，合理就给分：如从2004至2008年，A 、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.………………7分 (3)由题意，得５－100x≤４，解得x ≥100， ………………8分 100-80＝20 .则A 旅游点的门票至少要提高20元． ………………9分 21.解:(1)∵ BC ⊥AC ， BD ⊥AB ，∴ tan ∠ADB =tan ∠ABC =34， ∴ CD =94，OD =134， D （134，0）． ………………3分（2）AB =5，当PQ ∥BD 时，△APQ ∽△ABD ，133254,135934m m m +-==+. 当PQ ⊥AD 时, △APQ 与△ADB , 1331254,1353634m m m +-==+.………………9分 22.解:设生产A 型挖掘机x 台, B 型挖掘机(100)x -台, ………………1分则 200240(100)22400200240(100)22500x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩，，解得37.540x ≤≤,∵ x 取非负整数, ∴ x 为38, 39, 40. ………………4分设获利为w 万元, 由题意知(50)60(100)w m x x =++-(10)6000m x =-+, ………………6分①当100m -<即010m <<时,w 随x 的增大而减小, 38x =时,w 有最大值;②当100m ->即10m >时,w 随x 的增大而增大, 当40x =时,w 有最大值.∴当010m <<时,应生产A 型38台 B 型62台可获最大利润;当10m >时,应生产A 型40台,B 型60台可获最大利润 . ………………10分 23.解:（1）如图，过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，作BF ⊥x 轴于点F .由已知得 BF =OE =2, OF∴ 点B 的坐标是(，2) ． …………3分 (2) 如图，∵△ABD 由△AOP 旋转得到，∴ △ABD ≌△AOP ， ∴ AP =AD ， ∠DAB =∠P AO ，∴ ∠DAP =∠BAO =60， ∴ △ADP 是等边三角形，∴ DP =AP=…………5分如图，过点D 作DH ⊥x 轴于点H ，延长EB 交DH 于点G ,则BG ⊥DH .在Rt △BDG 中，∠BGD =90, ∠DBG =60.∴ BG =BD •cos 6012. DG =BD •sin 60=32 .∴ OH =EGDH =72. ∴ 点D 的坐标为72). ………………7分(3)假设存在点P , 在它的运动过程中,使△OPD设点P 为（t ，0），下面分三种情况讨论: ①当t ＞0时，如图，BD =OP =t , DG, ∴ DH=2+2t . ∵△OPD的面积等于4，∴1(2)224t +=，解得13t =, 23t = ( 舍去) .∴ 点P 1的坐标为(3, 0 ).②当＜t ≤0时，如图，BD=OP =－t , BG =t , ∴ DH =GF =2）t .∵ △OPD的面积等于4， ∴1(2)224t -+=，解得13t =-, 2t =∴ 点P 2的坐标为(0)，点P 3的坐标为(③当t ≤时，如图，BD =OP =－t , DG =∴ DH =t －2. ∵ △OPD ，∴ 1(2)2t = ，解得13t =(舍去), 23t =．∴ 点P 4的坐标为(3, 0)，综上所述,点P 的坐标分别为 P 1、P 2 (、P 3 (、P 4． ……12分。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc

2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是．4．已知nn 的最小值是．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题第7题第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1）（2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=；（2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。

中考数学模拟试题 (二) 答案(数学)doc

2009年中考数学模拟试题参考答案及评分意见（二）一、选择题（每小题4分，共40分）1～5：A D D C A 6～10：C B B D C二、填空题（每小题5分，共20分）11．32 12．x 1= 0,x 2=4 13．90 14．a 81三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15．解：原式＝21)(2)2)21a a a a a ++-⋅-+（（ ………3分＝42+a ………………………………5分当12-=a 时,原式=()4122+-⨯………6分 =222+………8分16．FAB ADE ∆≅∆………2分矩形ABCD ∴90B ∠= DC=AB AD ∥BC ∴AFB DAE ∠=∠………4分 DE ⊥AG ∴90=∠=∠B AED ………5分DC DE = ∴AB DE =………7分 ∴)(AAS FAB ADE ∆≅∆………8分四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17．解: 令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-． ………2分∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，．………4分∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．………6分平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，………8分 18．解：设CD=x 米，则在Rt ∆ADC 和Rt ∆BDC 中 ………1分由∠A =︒30 ∠B =︒45得 AD=3x BD=x ………4分 3x +x=2000 ………6分x ≈741 答：飞机高度大约为741米。

（若计算出700米、732米也可算正确）8分五、（每小题10分，共20分）19．解：（1）21，1，23 ………………………………………………………………6分（2）4m ……………………………………………………………………10分 20．解：（1）52………………………………………………………………4分（2）107（图略，只要方法正确即可）……………………………………10分六、（12分）21．（1）3 30 ………………………………………………………………4分（2）22.5 ………………………………………………………………………6分（3）当 0 ≤ x ≤1时，设y = kx 当4 ≤x ≤6时，设 y=kx+b ，则k ·1= 15 ⎩⎨⎧=+=+06304b k b k k=15 k = -15y=15x b = 90当 y = 12时 ∴ y = -15x + 90x =1215当 y = 12时 x = 0.8 ………………9分 12 =-15x + 90x =5.2………………………12分答：小明出发后48分钟或5小时12分钟时离家12千米.七、（12分）22．（1）证明：∵OC=DC, ∠OCD=60°, ∴△COD 是等边三角形………………………3分（2）解：当α=150°，即∠BOC=150°时，△AOD 是直角三角形.………………4分 ∵△BOC ≌△ADC, ∴∠ADC=∠BOC=150°.又∵△COD 是等边三角形，∴∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°即△AOD 是直角三角形.…………………………… ………………………6分（3）解：根据题意知：∠COD=60°①要使OA=AD,需∠AOD=∠ADO∵∠AOD=190°-α,∠ADO=α-60°,∴190°-α=α-60°∴α=125°. ………………………………………8分 ②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO,∵190°-α+2(α-60°)=180°,∴α=110°. ………………………………………………………………10分 ③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD, ∴190°-α=50°∴α=140°.综上所述：当α的度数为125°、或110°、或140°时，△AOD 是等腰三角形…12分八、（14分）23．（1）直线AB 解析式为：y=33-x+3． ……………（3分）（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x ，33-x+3），那么OD ＝x ，CD ＝33-x+3． ∴OBCD S 梯形＝()2OD CD OB ⨯+＝x x 3632+-． ……………5分由题意：x x 3632+- ＝334，解得4,221==x x （舍去）…………7分 ∴ Ｃ（２，33） ……………………………………………………8分方法二：∵ 23321=⨯=∆OB OA S AOB ,OBCD S 梯形＝334，∴63=∆ACD S …5分由OA=3OB ，得∠BAO ＝30°，AD=3CD ．∴ ACD S ∆＝21CD ×AD ＝223CD ＝63．可得CD ＝33．…………7分 ∴ AD=１，OD ＝２．∴C （２，33）．………………………………8分（３）(求出每一个坐标给3分,本小题满分6分) 当∠OBP ＝Rt ∠时，如图①若△BOP ∽△OBA ，则∠BPO ＝∠BAO=30°，BP=3OB=3∴1P （3，3）．……3分②若△BPO ∽△OBA ，则∠BOP ＝∠BAO=30°,BP=33OB=1 ∴2P （1，3）． …………3分当∠OPB ＝Rt ∠时③ 过点O 作OP ⊥AB 于点P(如图)，此时△PBO ∽△OBA ，∠BOP ＝∠BAO ＝30° 过点P 作PM ⊥OA 于点M ．方法一：在Rt △PBO 中，BP ＝21OB ＝23，OP ＝3BP ＝23 ∵ 在Rt △P ＭO 中，∠OPM ＝30°，∴ OM ＝21OP ＝43；PM ＝3OM ＝433．∴3P （43，433）． ……3分方法二：设Ｐ（x ，33-x+3），得OM ＝x ，PM ＝33-x+3 由∠BOP ＝∠BAO,得∠POM ＝∠ABO ．∵tan ∠POM==OM PM =x x 333+- ，tan ∠ABO=OBOA =3 ∴33-x+3＝3x ，解得x ＝43．此时，3P （43，433）．……3分 ④若△POB ∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO ＝30°，∠POM ＝30°． ∴ PM ＝33OM ＝43． ∴ 4P （43，43）（由对称性也可得到点4P 的坐标）．…………3分当∠BOP ＝Rt ∠时，点P 在x 轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：1P （3，33），2P （1，3），3P （43，433），4P （43，43）．。

2009年中考数学模拟试题二二模数学定

2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗杆AB 高为【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。

2009年中考数学全真模拟试卷(二)及答案

2009中考数学全真模拟试卷（二）及答案（测试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．2的相反数是（）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为（）A ．2．17³103亿元B ．21．7³103亿元C ．2．17³104亿元D ．2．17³10亿元3．下列计算正确的是（）A ．a + 22a = 33a B ．3a ²2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足（） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A 9B 3C 8D 126．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是（）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是（） A ．2 B.2C. 1D .10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB互余的角有（）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（） A ．3 B 3 C ．23 D ．33 13．观察下列算式：21=2，2=4，23=8，24=16，2=32，26=64，27=128，28=256，……。

2009中考数学二轮复习题精选(第二辑参考答案)

图(3)P GFE DFEDED D图 12 （4）BC=2AC（3）任意直角三角形（2）AB=2AC（1）AC=BCBCAB C ABCABCA中考数学二轮复习题精选（第二辑参考答案）1、102、13003、2π4、答：①9；②112；③152n -⨯（n ≥1的整数）；④2，502．5、C6、C7、（略）8、解: (1)m<-8或m>8时⊙O 上任何一点到直线MN 的距离都不等于3………….2’ (2) m=－8或m=8时⊙O 上有且只有一点到直线MN 的距离等于3………………….4’ (3) －8<m<－2或２<m<8时⊙O 上有且只有二点到直线MN 的距离等于3…………6’ (4)当m=－２或m=2时⊙O 上有且只有三个点到直线MN 的距离等于3；当－２<m<2时⊙O 上有且只有四个点到直线MN 的距离等于3．………………….8’ (只写出y 轴一侧情形给一半分,第四问讨论出一种情况给一半分) 9、(1)取斜边AB 中点D 连结CD, ∵AC=BC ∴CD ⊥AB.可证⊿ADC ≌⊿BDC 并相似于⊿ABC(2)斜边AB=2AC ∴∠B=300,作∠CAB 的平分线交BC 于D, ∠DAB=∠B=300,作DE ⊥AB 于E. 可证⊿ADC ≌⊿ADE ≌⊿BDE 并相似于⊿ABC.(3)取斜边AB 的中点D,连结CD, ∴CD=AD=BD=AB 21,作DE ⊥AC,DF ⊥BC, 可证⊿ADE ≌⊿CDE ≌⊿DCF ≌⊿DBF 并相似于⊿ABC.(4)作CD ⊥AB 于D,取BC 中点E,作EG ⊥CD 于G,EF ⊥BD 于F, ∵BE=EC=AC=DE,DGEF 为矩形可证⊿ADC ≌⊿CGE ≌⊿DGE ≌⊿EFD ≌⊿EFB 并相似于⊿ABC.(每画对一个,并能简要说明画法及理由得2分.只画图没有说明得1分.说明或画图不准确酌情扣分.) 10、（1）180cm ． …………（4分）（2）12 cm ．……（3分）（3）记灯泡为点P ，如图∵AD ∥A ′D ′，∴∠PAD =∠PA ′D ′，∠PDA =∠P D ′A ′． ∴△PAD ∽△PA ′D ′．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得AD PNA D PM=''．…………………………………………（1分）（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）设灯泡离地面距离为,x 由题意，得 PM =x ，PN =,x a -AD = na ，A ′D ′= na b +， ∴na x ana b x-=+…………………………………………………………………（1分）11、(1) C(-1,2)……………………………………………………………………2’ (2) M(522,3tt +-)……………………………………………………………………5’ (3)∵点P 速度第秒2个单位,∴QP=2t, AP=4-2t;S=109)21(52)2(52522)24(21.2122+--=---=+-=t t t t t MN AM ……………7’ ∴当t=21时,S 有最大值为109……………………………………………………………8’12、解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，交BC 于点E ，如图4．由AD=2，BC=4，得AE ＝2．………………………………（3分）∵ND ＝t ，∴PC=1+t ．∴PQ PCAE EC=．即123PQ t+=．∴223t PQ +=．………（6分）（2）∵点M 以每秒2个单位长运动，∴BM ＝2t ，CM ＝4—2t ．……………（8分）∴S △CMQ ＝1122(42)223t CM PQ t +⋅=⋅-⋅＝2224333t t -++．即S ＝2224333t t -++．………………………………………………（12分）（3）①若QM ＝QC ，∵QP ⊥MC ，∴MP ＝CP ．而MP ＝4—（1＋t ＋2t ）＝3—3t ，即1＋t ＝3—3t ，∴t ＝21．……………………………………（加1分） ②若CQ ＝CM ，∵CQ 2＝CP 2＋PQ 2＝222)1(913)322()1(t t t +=+++， ∴CQ=)1(313t +．∵CM ＝4—2t ，∴)1(313t +＝4—2t．∴t =．（加2分） ③若MQ ＝MC ，∵MQ 2＝MP 2＋PQ 2=222228515485(33)()3999t t t t +-+=-+，∴98591549852+-t t ＝2)24(t -，即09599109492=--t t ．解得t ＝4959或t ＝—1（舍去）．∴t ＝4959．…………………（加3分）∴当t 的值为21，23131885-，4959时，△CMQ 为等腰三角形. 13、解：由y=x 23+3，令x=0，得y=3，∴B 点坐标为（0，3） 1分令y=0，得x=－2，∴A 点坐标为（－2，0） 1分∵四边形ABCD 为等腰梯形，BC ∥AD ，D 点坐标为（6，0）∴C 点坐标为（4，3） 1分（2）∵直线l 沿x 轴正方向平移m 个（m ＞0）单位长度与AD 、BC 分别交于N 、M 点，∴AB ∥MN ∴四边形ABMN 为平行四边形∴面积：S ABMN =BO ·m图4P即3m=12 m=4 3分所以直线l 沿x 轴正方向平移4个单位长度时，四边形ABMN 的面积为12个单位面积.(3) 如图，设经过n 秒的运动，能使设A ′B ′平分∠BB ′D这时B ′点坐标为（2n ，3），A ′点坐标为（3n －2，0） 2分 ∵BC ∥AD ∴∠1=∠3 又∠1=∠2∴∠2=∠3∴A ′D=B ′D 即△DA ′B ′为等腰三角形 2分（A ′D ）2=（3n －8）2 （B ′D ）2=（6－2n ）2+32∴(3n －8)2=(6－2n)2+9整理得：5n 2－24n+19=0∴n=1或n=5192分 ∴当n=519时 BB ′=519×2＞4（舍去）∵BB ′=1×2＜4，AA ′=1×3＜8，∴当n=1秒时，A ′B ′平分∠BB ′D 2分14、如图13-1，E 、F 、M 、N 是正方形ABCD 四条边AB 、BC 、CD 、DA 上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段。

2009年中考模拟试卷数学试题卷-2

2009年中考模拟试卷数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、×105C 、32×104D 、×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）6÷x 3=x 2 B.(-3)0=1 C.4m2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）ABC DM N(第5题图)A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、88．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转Ｂ．平移、旋转、对称Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)第8题图第7题图图①图②图③图④要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215 (填“＞”“＜”“＝”） 13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么两条桌腿的张角∠COD 的大小应为度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-x2,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x+1 432-1-2y=-x2 32 1 2 -2 -1 -32 方程-x+1=-x 2的解为___________；不等式-x+1>-x2的解集为____________.16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q；19．（本题6分）如图，已知△ABC中，∠C=900，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由.ABDCM NA B20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。

2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-2.doc

A BCDEO（第5题图） 2121-2009年中考复习模拟测试试卷（二）试卷总分：150分考试时间：120分钟班级姓名学号得分二、选择题（每题3分，27分） 1．2-的倒数是A ． 2B ．C ． 2-D ． 2．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8．0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A ． 1110437.0⨯ B ． 10104.4⨯ C ． 101037.4⨯ D ． 9107.43⨯ 3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是4．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是A ．它的图象分布在第一、三象限B ．点（k，k ）在它的图象上C ．它的图象是中心对称图形D ． y 随x 的增大而增大5．如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A ． DE DA = B ． CE BD = C ． 90=∠EAC ° D ． E ABC ∠=∠26．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A ． 0B ．－1C ． 1D ． 27．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E ．运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是正方体长方体圆柱圆锥 A B C D ABDC（第7题图） A BC DE. F.P .·8．如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．3cmB ．4cmC ．21cmD ．62cm9．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分一、填空题（每题4分，共40分）10．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）． 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．13．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．14．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元．15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是．16．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则S =2cm．17．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．（图1）（图2）60%（第9题）5=RDOCB A 第12题图 O B A 第13题图 5cm A DC E F GB 第16题图第15题图一共花了170元第14题图18．下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．19．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322A D BC ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是．三、解答题（共83分） 20．（5分）20)21(8)21(3--+-+-21．（951-调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形ABCD ；第二步：分别取AD BC ，的中点M N ，，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ；第四步：过B 作EF AD ⊥交AD 的延长线于F ，请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形，（可取2AB =）1D B 3第19题图A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1①② ③④ 第18题ABCDEFMN （第21题图）22．（本题满分8分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． 23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（4分）（2）当22120x x -=时，求m 的值．（6分）（友情提示：若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12b x x a +=-，12c x x a=）（第22题图）24．（本题满分9分）如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于T ，AC PQ ⊥于C ，交O 于D ．（1）求证：AT 平分BAC ∠；（5分）（2）若2AD =，TC =O 的半径．（5分）25．（9分）已知：如图，Rt △AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为OA 上一点且OC ＝OB ，抛物线y=(x －2)(x －m)－(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且m+2≥2p>0）经过A 、C 两点．（1）用m 、p 分别表示OA 、OC 的长；（2）当m 、p 满足什么关系时，△AOB 的面积最大．（第23题图）26．（本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分）（3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分） 27．（本题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．EC A（第26题图）F EDCBA （第27题图）2009年中考复习模拟测试试卷（二）参考答案一、选择题1—9 D C B D B A B C D 二、填空题 10．92.710⨯11．3x ≤且1x ≠12．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 13．414．14515．1216．1cm 或7cm 17．12 18．③19．1n -⎝⎭三、解答题20．原式=42213-++=2221．证明：在正方形ABCD 中，取2AB = N 为BC 的中点，112NC BC ∴== 在Rt DNC △中，2222125ND NC CD ++=又NE ND =，51CE NE NC ∴=-=，12CE CD ∴=．故矩形DCEF 为黄金矩形． 22．解：（1）1()5P =取到欢欢；（2树形图如下：贝晶欢迎妮晶贝欢迎妮欢贝晶迎妮迎贝晶欢妮妮贝晶欢迎由表（图）可知：21()2010P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”．说明：以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，用其它代号作答正确的相应给分，列表或画树形图两者取其一即可．23．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥，解得14m ≤．即实数m 的取值范围是14m ≤．（2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． 1124>，12m ∴=不合题意，舍去．若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =．故当22120x x -=时，14m =． 24．（1）证明：连接OT ，PQ 切O 于T ，OT PQ ∴⊥．又AC PQ ⊥，OT AC ∴∥TAC ATO ∴∠=∠又OT OA =ATO OAT ∴∠=∠．OAT TAC ∴∠=∠，即AT 平分BAC ∠．（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，12ADAM MD ∴===．又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠=∴四边形OTCM 为矩形． 3OM TC ∴==∴在Rt AOM △中，222AO OM AM +==．即O 的半径为2．26．（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ， ∴∠E =∠C ．又∵∠ADB =∠C ， ∴∠ADB =∠E ．（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ． ∴ DE 是⊙O 的切线（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ，则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3．又∵AB =5，∴AF =4．设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3，∴ r 2＝32＋（4－r ）2解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． 27．（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ① △CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ．又∵DA =CE ，CD =DC ， ∴△CDA ≌△DCE ．或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD =∠DCE．又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直．理由是：设AC与BD的交点为点G，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE．则BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．（说明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同样给满分．）。