南澳中学_一元二次方程复习

一元二次方程复习
姓名________
1、若px2-3x+p2-1=0是关于x的一元二次 方程，则( ) A、p=1 B、p＞1 C、p≠0 D、p为任意实数 2、 把方程y2 +6y-5=0配方得( ) A、 (y-3)2=14 B、 (y+3)2=14 C、 (y+6)2=41 D、 (y-6)2=31
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批 小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天 可售出200千克.为了促销,该经营户决定 降价销售.调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每 天的房租等固定成本共24元.该经营户要 想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的 售价降低多少元?
11、根据下列表格的对应值:
X ax2+bx+c 3.23 -0.06 3.24 -0.02 3.25 0.03 3.26 0.09
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个解的 范围是( ) A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
14、如图,在一块长16m、宽12m的矩形 荒地上建造一个花园，花园四周小路的 宽度都相等，且花园面积是荒地面积的 一半，求小路宽度。
16m
12m
15、某公司计划经过两年把某种商品的生 产成本降低19%，那么平均每年需要降低 的百分率是几？
16、某商场礼品柜台春节期间购进大量 贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500 张,每张盈利0.3元.为了尽量减少库存,商 场决定采取适当的降价措施.调查发现,如 果这种贺年卡的售价每降价0.1元,那么 商场平均每天可多售出100张.商场想要 平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价 多少元?
7、下列方程中,两根相等的是（ A、 x2+1=2x B、 3x2-5x+2=0 C、 2x2+4x+35=0 D、 (x-1)2= -1 8、方程(x+2)(x-2)=x-2解是________
）
9、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则 m2-m=_______
10、某厂一月份生产产品100台,计划二、 三月份共生产280台,设二、三月份每月 平均增长率为x，依题意可列方程 是（ ） A、100(1+x)2=280 B、100(1+x)+100(1+x)2=280 C、100 (1+2x)2=280 D、100+100(1+x)+100(1+x)2=280
3、x2-x+_____=(x-____)2 4、设方程x2-3x=0的两根分别是x1与x2 ， x1 +x2=__________ 5、设方程3x2-9x+m=0有一个根是1 ， 则它的另一根是________;m值是______
6、三角形两边长分别是3和6，第三边是 方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的 周长是__________
17、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并 把每一段铁丝做成一个正方形。 （1）要求这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度 分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和有可能等于 12cm吗？若可能，求出两段铁丝的长度； 若不可能，请说明理由。
12、解下面方程(每题7分,共21分) 2 2 （ 2 ） 5x+2=3x （1）(x-1) +2x(x-1)=0
（4）x2-2x-15=0 （3）(x+1)2=(x+1)+56
13、 某市政府计划在两年内将该市人均 住房面积由10平方米提高到14.4平方米, 求这两年人均住房面积平均的增长率.
什么叫做一元二次方程？ 只含有一个未知数,并且未知数的最高 次数是2的整式方程.
一元二次方程的一般形式? ax2+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有几种解法？ （1）直接开平方法； （2）配方法； （3）公式法； （4）因式分解法。
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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 根的判别式? △=b2-4ac
一元二次方程根的情况与判别式有 什么关系？
(1)△＞0时,方程有两个不相等的实数根; (2)△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)△＜0时,方程无实数根.
认识根与系数的关系(韦达定理)
对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别 是x1与x2,则x1 + x2 =______, x1 x2 =______.