江苏省扬州市江都区五校2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试题

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江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．x 3•x 2=x 6B ．（ab ）2=a 2bC ．a 6+a 6=a 12D ．b 2+b 2=2b 23.下列结论中，正确的有（）（1）若a ∥c,b ∥c,则a ∥b ；（2）两直线平行，同旁内角相等；（3）相等的角是对顶角；（4）内错角相等，两直线平行；（5）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.A.2个B.3个C.4个D.5个4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A ．7.6×108克B ．7.6×10-7克C ．7.6×10-8克D ．7.6×10-9克5.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A ．5cm ，7cm ，10cmB ．5cm ，7cm ，13cmC ．7cm ，10cm ，13cmD ．5cm ，10cm ，13cm6.若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．a ＜b ＜d ＜c 7.已知多项式2(m 1)(2)x x x -+-的积中x 的一次项系数为零，则m 的值是（）A ．1B ．–1C ．–2D ．21- 8.一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完整的“苹果”图案(如图)．如果让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果”的图形时，正方形要绕五边形转（）圈．A ．4B ．3C ．6D ．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若5x =24，5y =8，则5x －y =___ ____.10. 一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是边形.11.人体中红细胞的直径约为m 0000071.0，0000071.0这个数据用科学记数法表示为1101.7+⨯n ,那么=n ．12.若a －b ＝1，ab=－2，则(a ＋1)(b －1)＝___ ____.13.如果x+4y ﹣5=0，那么2x •16y = ．（第14题图）（第15题图）（第16题图） 14.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=1500．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 为___ __度.15.如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2= 度.16．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD 的度数是．17.如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以2cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 2cm .18.计算)20151...211)(20141...3121()20151...3121)(20141...211(+++++-++++++ = .三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（每题4分，共8分）计算：（1）102)21(32---+- （2）a 2·a 4+(a 2)320.（每题4分，共8分）计算：（1） )53(223a a a - （2）)3)(2(+-x x21.（本题8分）化简求值：（5x ﹣y ）（y+2x ）﹣（3y+2x ）（3y ﹣x ），其中x=1，y=222.（本题10分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，（2）再在图中画出△A ′B ′C ′的高C ′D ′，并求出△A ′B ′C ′的面积。

2018-2019学年江苏省扬州市2018-2019学年七年级下册第一次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a62．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= ．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= ．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= ．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= ．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．20． a3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG （）24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案与试题解析一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案．【解答】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．【点评】此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题．但要注意符号的处理．2．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及三角形的中线的性质，根据等底同高的两个三角形的面积一定相等得出是解题关键．3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；②是平移；③中是旋转运动，不是平移；④是平移．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线【考点】平行线的判定．【分析】根据题意画出草图，根据内错角相等，两直线平行可分析出C答案正确．【解答】解：A、互为邻补角的角平分线所在的直线不是平行线，故此选项错误；B、对顶角的平分线所在的直线是同一直线，故此选项错误；C、两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线，互相平行，故此选项正确；D、两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线互相垂直，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．【点评】此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n﹣2）•180°．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．故选：C．【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= 3或1或0 ．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的偶次幂为1．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= 25°．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠AC E=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．【解答】解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和定理及多边形的对角线，熟记多边形的内角和计算公式是正确解答本题的基础．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= 100 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】首先利用积的乘方以及幂的乘方公式把所求的式子变形成（x n）2（y n）2，代入数值即可求解．【解答】解：（﹣xy）2n=x2n y2n=（x n）2（y n）2=52×（﹣2）2=25×4=100．故答案是：100．【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化，对所求的式子进行正确变形是解题的关键．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240 m．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是3或5 ．【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x ＜7，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数．【解答】解：设三角形的第三边为x，依题意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周长为偶数，其中两边为3和4，∴第三边x为奇数，∴x=3或5．故答案为：3或5．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 110 度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2===70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°．同时考查了角平分线的定义和整体思想．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为240°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案为：240°．【点评】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △ABD ，S △ACE =S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE =S △ABC =×3=，∴S △BCE =S △ABC =×3=，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE =×=．故答案为： cm 2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a 2）3+（﹣a 3）2﹣a 2•a 3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，可得答案；（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，零次幂，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a 6+a 6﹣a 5=﹣a 5；（2）原式=﹣3+1﹣2×[（﹣2）×（﹣）]2011=﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．a 3•（﹣b 3）2+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a3b6﹣a3b6=a3b6，当a=，b=4时，原式=56．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】由a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...可知尾数为3、9、7、1依次循环，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾数为5，分别求出两式的尾数，相加即可解答．【解答】解：∵a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...，2007÷4=501 (3)∴a2007的末位数是7，又∵b1=5，b2=25，b3=125，…∴b2007的末位数是5，∴a2007+b2007的末位数是：15﹣7=8．故答案为8．【点评】本题主要考查了乘方的尾数的特征，找出规律是解答本题的关键．23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠AEC （角平分线定义）同理∠2=∠ECD ∴∠1=∠2∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分线定义），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键．24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= 2 cm，AC与A1C1的位置关系是：平行．【考点】作图-平移变换．【专题】探究型．【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据角平分线的性质，求出∠BAE、∠CAE的度数是多少；最后根据三角形的外角的性质，求出∠AED的度数，进而求出∠DAE的度数是多少即可．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，然后根据（1）中求解的方法，证明猜想的正确性即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°，∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，证明∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=（180°﹣α﹣β）÷2=90°﹣，∵∠AED=∠B+∠BAE=α+（90°﹣）=90°+，∴∠DAE=90°﹣（90°+）=．【点评】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；（2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO，∴∠APB=180°﹣（+）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，∴∠APB=130°；（2）保持不变；∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC①，又∵∠YBA是△AOB的外角，∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，∴∠YBD=∠ABD=∠YBA，∠BAC=∠OAC=∠OAB，又∠AOB=60°，②÷2得：∠ABY=∠AOB+∠OAB，即∠ABD=30°+∠BAC③，由①和③得：∠C=30°．答：∠APB=130°；∠C=30°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．。

江苏省扬州市2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试卷

（A ）D C B A （B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D C BA 江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（ ▲ ）A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个2．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B+∠BDC=180°3．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ▲ ）4．下列运算正确的是（ ▲ ）A ． a 5+a 5=a 10B ． a 6×a 5=a 30C ． a 0÷a ﹣1=aD ． a 4﹣a 4=a 0 5．如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是（ ▲ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则正确的为（ ▲ ）A ． a ＜b ＜c ＜dB ． c ＜a ＜d ＜bC ． a ＜d ＜c ＜bD ． b ＜a ＜d ＜c 7．如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（ ▲ ）A ．90°﹣αB ．90°+αC ．D ．360°﹣α8．定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ▲ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：=-22)2(b a ▲ ．10．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 ▲ 米．11．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 ▲ 边形12．若计算)2)((++x m x 的结果不含关于字母x 的一次项，则m = ▲13．若9)2(2+-+x m x 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．14．已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23 ▲15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 ▲16．若2,3==+mn n m ，则=-n m ▲17．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △A BC =4cm 2，则S △BEF 的值为 ▲18．规定：log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n =n ．log N M=（a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223=3，log 25=，则log 1001000= ▲三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分16分）（1） 101()(5)322π-----+ （2）72332)4(3-a a a a ⋅-+⋅）（（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×201620．（本题满分8分）我们规定一种运算： b c d a ad bc =-，例如3 5364524 6=⨯-⨯=-，。

新人教版2017-2018学年五校七年级(下)期中质量调研数学试卷附答案

2017-2018学年五校七年级（下）期中质量调研数学试卷一．选择题（4*10＝40分）1．（4分）下列语句是命题的是（）A．画线段AB B．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（4分）下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动6．（4分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）7．（4分）估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和98．（4分）在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．4810．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1）B．（0，4）C．（﹣3，1）D．（0，﹣2）二．填空题（4*6＝24分）11．（4分）的平方根是．12．（4分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（4分）已知，则ab＝．14．（4分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（4分）已知是二元一次方程ax﹣by+3＝0的解，则6a﹣4b+8的值为．16．（4分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）+（2）|﹣2|﹣18．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（）∴∠＝∠DBA（）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（）∴DF∥（）∴∠A＝∠F（）．22．（8分）已知+2的小数部分为a，8﹣的小数部分为b，求a+b的平方根．23．（10分）已知：如图，∠DEF：∠EFH＝3：2，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°，求∠DEF 的度数．24．（12分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？25．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．参考答案一．选择题（4*10＝40分）DBBCB CDDDB11．±．12．y＝．13．﹣4．14．15°或115°．15．2．16．20cm2．17．解：（1）原式＝10+（﹣2 ）＝8；（2）原式＝2﹣﹣2＝﹣．18．解：（1）∵9x2＝16，∴x2＝，则；（2），①×2得：4x﹣2y＝16 ③，②+③得：7x＝21，x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，∴原方程组的解为：．19．解：（1）如图．（2）△A′B′C′的面积是：7×8﹣×3×7﹣×5×2﹣×8×5＝20.5．20．解：可添加的条件有：①CF和BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线；②CF∥EB；③∠FCB＝∠FEB；④∠E＝∠F；选择：添加CF∥BE．证明：∵CF∥BE，∴∠FCB＝∠EBC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABC，∴∠DCB﹣∠FCB＝∠ABC﹣∠BEF，∴∠1＝∠2．21．证明：∵∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．22．解：∵，∴，，∴，∴a+b＝1∴a+b的平方根为±123．解：∵∠1＝∠B，∴FG∥BC，∴∠AFG＝∠C，∵∠2+∠3＝180°，∠CDE+∠3＝180°，∴∠2＝∠CDE，∵∠CFH＝180°﹣∠AFG﹣∠2，∠CED＝180°﹣∠C﹣∠CDE，∴∠CFH＝∠CED，∴DE∥FH，∴∠DEF+∠EFH＝180°，∵∠DEF：∠EFH＝3：2，∴∠DEF＝×180°＝108°．24．解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，依题意得40x+20（12﹣x）＝400，解得：x＝8，12﹣x＝4；答：他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．25．解：（1）正确画出直角坐标系；当0＜t≤4时P1（2t，0）当4＜t≤7时P2（8，2t﹣8）当7＜t≤10时P3（22﹣2t，6）（2）存在①如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝×2t×6＝20，解得t＝（s）；∴p（，0）②如图2，当4＜t≤7时，S△APE＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20＝48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）解得：t＝6（s）；∴p（8，4）③如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20，解得t＝（s）＜7，∴t＝（应舍去综上所述：当p（，0）或p（8，4）时，△APE的面积等于20cm2。

2017--2018学年度第二学期苏科版七年级第一次月考数学试卷

………外………○…………装学校:___________姓内…………○………………○…………订…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期苏科版七年级第一次月考数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分）．（本题3分）计算 ab 2 2的结果是（） A. 3ab 2 B. ab 6 C. a 3b 5 D. a 3b 6 2．（本题3分）下列计算正确的是( ) A. a 2+a 3=a 5 B. 2a 2=4a C. a 2⋅a 3=a 5 D. a 2 3=a 5 3．（本题3分）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是（） A. 118∘ B. 108∘ C. 98∘ D. 72∘ 5．（本题3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） A. B. C. D. 6．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么 ∠2=（）…………外…………○………○……………○……※※※题※※ ………○…………A. 45°B. 50°C. 55°D. 60° 7．（本题3分）已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC =30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°8．（本题3分）已知a m =9，a m ﹣n =3，则a n 的值是（）A.3B.3C.13 D. 19．（本题3分）（x 17y +x 14z ）÷（－x 7）2 等于（）A. x 3y +zB. －xy 3+zC. －x 17y +zD. xy +z10．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）．A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题（计32分）4x =2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n ，则n=_________．12．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________13．（本题4分）如图，a ∥b ，PA ⊥PB ，∠1=35°，则∠2的度数是______．14．（本题4分）44×（﹣0.25）5=________．15．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.外…………○……………线………学校:○…………装…………○……内…………○…………装16．（本题4分）如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 17．（本题4分）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．18．（本题4分）若长方形的宽是a ×103cm ，长是宽的2倍，则长方形的面积为______cm 2. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＝240°，∠C ＝∠D ＝∠E ＝2∠B .求∠B 的度数． 20．（本题8分）在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．…○…………※※ ……○ 21．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．22．（本题8分）若2x =3,2y =5,求42x+y 的值.23．（本题8分）某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形，它的边长是2310cm ⨯，高是2210cm ⨯，求这个零件的体积是多少?（用科学记数法表示）…○…………线____ ○…………内………… 24．（本题9分）如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？25．（本题9分）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约为2.3×106块巨石，每块巨石的质量约为2.5×103kg ，胡夫金塔所用巨石的总质量约为多少千克？参考答案1．D【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．原式=a3b6．故选D．2．C【解析】试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．A、不是同类项，无法进行加减计算；B、原式=4a2，计算错误；C、计算正确；D、原式=a6，计算错误．故本题选C．3．C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4．B【解析】试题解析：∵直线a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故选B．5．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．6．C【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．7．D【解析】试题解析：如图，∵m∥n∴∠2=∠3+∠1∵∠1=20°，∠3=30°∴∠2=50°故选D.8．B【解析】试题解析：∵a m=9，∴a m﹣n= a m÷a n=9÷a n=3∴a n=3.故选B.9．A【解析】（x17y+x14z）÷（－x7）2=（x17y+x14z）÷x14=x17y÷x14+x14z÷x14= x3y+z, 故选：A.10．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.11． 3 2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2.12．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．55°【解析】试题解析：如图所示，延长AP 交直线b 于C ，∵a ∥b ，∴∠C =∠1=35°，∵∠APB 是△BCP 的外角，PA ⊥PB ，∴∠2=∠APB ﹣∠C =90°﹣35°=55°，故答案为：55°．14．﹣0.25【解析】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14. 故答案为：﹣14. 15．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.16．2【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.17．1200【解析】试题解析：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8=10米，地毯的面积为10×3=30平方米，∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元.故答案为：1200.18．2a 2×106【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的长为32a 10⨯，则S=33262a 10a 10210a ⨯⨯⨯=⨯．19．50°【解析】试题分析：首先求得五边形ABCDE 的内角和，设∠B=x °，即可利用x 表示其它角的度数，根据多边形的内角和定理即可列方程，从而求得∠B 的度数．试题解析：五边形ABCDE 的内角和是（5-2）×180°=540°，设∠B=x °，则∠C=∠D=∠E=2∠B=2x °，∵∠A+∠B=240°∴∠A=240-x °∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∴240-x+x+2x+2x+2x=540，解得：x=50，则∠B=50゜．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，运用了方程的思想，正确列方程是关键．20．ab – ac – bc ＋ c 2【解析】试题分析：把②向左平移c ，④向上平移c ，③先向上平移c ，再向左平移c ，使①②③④拼成一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．试题解析：如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形．∴S 空白＝(a －c )×(b －c )＝ab – ac – bc ＋ c 2．点睛：本题考查了平移的应用，将空白部分进行平移，拼成一个矩形是解决此题的关键． 21．69°【解析】试题分析：由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数.试题解析：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF 平分∠AED ， ∴∠DEF=12∠AED=69°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=69°．22．2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x =3，2y =5，所以42x +y =42x ×4y =24x ×22y =（2x ）4×（2y ）2=34×52=2 025．23．731.810cm ⨯．【解析】分析：利用长方体的体积计算公式为：长×宽×高，由此可以求解本题. 本题解析： ()()()2226733102101810 1.810V cm =⨯⨯⨯=⨯=⨯．点睛：本题主要考查了学生对长方体的体积求解的掌握，长方体的体积计算公式为：长×宽×高，本题给出了底面为正方形，则该长方体的体积为：正方形的面积×高，由此可以求解本题，本题属于基础题.24．平行【解析】试题分析：由CD ∥AB ，∠DCB =70° 可求出∠ABC ==70° ，进而本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2017-2018学年第二学期第一次月考七年级数学试卷(含答案)

2017—2018学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题有12小题,每小题4分，共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各式正确的是（）A．=3 B．（﹣）2=16 C．=±3 D．=﹣44．下列说法正确的是(）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间8．在实数:3.14159，，1。

010010001，4。

21,π，中,无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图,AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116° D．97°10．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270° C．200° D．180°11．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±212．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则﹣｜a ﹣b｜等于（)A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．的平方根是,1.44的算术平方根是．14．绝对值小于的所有整数是．15．已知|a+b｜+=0,则2b+a的值是．16．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．17．如图,矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．18．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b)2017=．三、解答题（本大题共有7个小题，共78分）19．(12分)计算下列各题：（1）+﹣；（2）3﹣||（3）+｜2﹣3|﹣(﹣）﹣1﹣（2017+）0．20．（10分)已知x、y都是实数，且，求y x的平方根．21．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数．23．（12分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．（12分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．25．（12分）如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°,∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由．(2）求∠3的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题4分,共48分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【解答】解：∵42=16,∴16的算术平方根是4，故选（B)2．下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是（)A．B．C．D．【解答】解：A、B选项,∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补,不是邻补角；D选项互补且相邻,是邻补角．故选D．3．下列各式正确的是(）A．=3 B．(﹣)2=16 C．=±3 D．=﹣4【解答】解:A、=3,故本选项正确；B、（﹣）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根,故本选项错误．故选：A．4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④是有理数．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数,0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确;数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数,所以③不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确．故选A．5．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错【解答】解：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误．故①、②是正确的命题,故选：A．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°,∵AB∥CD,∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D7．估计的值在（)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．8．在实数：3。

江苏省扬州市江都实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷

江苏省扬州市江都实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）
1．（3 分）如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A．
（2）（）2017•（）2018
21．（8 分）已知 2x+3y﹣3＝0，求 9x•27y 的值． 22．（8 分）已知 3m＝2，3n＝5．（1）求 3m+n 的值；
第3页（共6页）
（2）求 3×9m×27n 的值．
23．（8 分）如图，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，△ABC 的顶点都在方
B．
C．
D．
2．（3 分）下列计算正确的是（）
A．2a+a2＝3a3 B．a6÷a2＝a3
C．（a2）3＝a6 D．3a2﹣2a＝a2
3．（3 分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）
A．4cm、7cm、3cm
B．7cm、3cm、8cm
C．5cm、6cm、7cm
D．2cm、4cm、5cm
．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8 分）计算：
（1）﹣30﹣2﹣3+（）﹣1
（2）（﹣a3）2•a3﹣（﹣3a3）3 20．（8 分）计算：（1）（）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|
9．（3 分）某种生物细胞的直径约为 0.000056 米，用科学记数法表示为
米．

江苏省扬州市江都区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

江苏省扬州市江都区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列计算错误的是A ．32a a a =⋅ B ．523a a a ÷= C ．()527aa = D ．23mn mn mn +=2．如图直线AB ，CD 被EF 所截，图中标注的角中是同位角的是A ．∠3与∠5B ．∠2与∠6 C. ∠3与∠8 D. ∠1与∠83．下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm 和5cm 的木棒构成三角形的是 A ．1cm B ．2cm C ．4cm D ．9cm4．若把多项式212x mx +-分解因式后含有因式2x -，则m 的值为A. 4B. 8C. 8-D. 4- 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为 A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°6．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180°； ③对顶角相等； ④若22m n =，则m n =；其中，假命题的个数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7．如图，已知//AB CD ，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，若69E ∠=︒, 则F ∠的度数为A ．23°B ．36°C ．42°D ．46°8．若关于x 的不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是18，则m 的取值范围是A ．23m <<B ．23m <≤C ．23m ≤<D ．23m ≤≤二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000082米，数字0.00000082用科学记数法表示为 ▲ ． 10．一个多边形的内角和与其外角和的差是360°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 11．若440a b +-=，则216a b ▲ ．12．“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 13．若多项式249x kx ++是一个完全平方式，则常数k 的值为 ▲ ． 14．若方程组521753x y ax y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足212x y -=，则a 的值为 ▲ ．15．如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝ ▲ 度．16．如图ABC ∆中，将边BC 沿虚线翻折，若12100∠+∠=︒，则A ∠的度数是 ▲ 度．17．若不等式组01x a x a ->⎧⎨-<⎩的解集中，任何一个值均在25x ≤≤的范围内，那么a 的取值范围是 ▲ ．18．如图ABC ∆中，分别延长边,,AB BC CA ,使得BD AB =,2CE BC =,3AF CA =,若ABC ∆的面积为1，则DEF ∆的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简（1）20(3)(17)1π--+---（2）先化简，后求值：2(2)(1)(1)x x x +-+-其中32x = 20．（本题满分8分）分解因式(1)2250a - (2) 3269x y x y xy -+-21．(本题满分8分)(1) 解方程组：218256x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)解不等式组：213213232x x x ++⎧-<⎪⎨⎪-≥⎩，并写出它的整数解．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．（1）画出△DEF；（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）；(3) △ABC的面积为▲ ；(4)若AB的长为5，AB边上的高CG=▲ ．23.（本题满分10分）如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒. (1)求证：//AE CD ；(2)求B ∠的度数.24．（本题满分10分）如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1 ，图2中阴影部分面积为S 2．请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 = ▲ ， S 2 = ▲ ；（2）请写出上述过程所揭示的公式 ▲ ；（3）试利用这个公式计算：()()()248(21)2121211+++++.图1图225.（本题满分10分）如图，已知方程713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数。

2017-2018学年度第二学期苏科版七年级数学第一次月考数学试卷

…………外………装…………__姓名：_________……内…………○…………订…………○………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期苏科版七年级数学第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A. A.B. BC. CD. D2．（本题3分）计算(-2)2 017+(-2)2 016的结果是( ) A. -22 016 B. 22 016 C. -22 017 D. 22 0173．（本题3分）如图，AB ∥CD ，∠CDE ＝140°，则∠A 的度数为( )A. 140°B. 60°C. 50°D. 40°………装………○…………线请※※不※※要※※※※ …………○4．（本题3分）（-2）4×（-2）3 等于（）A. （-2)12B. 4×（-2）C. （-2)7D. 12×（-2） 5．（本题3分）在A 、B 、C 、D 四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是()A.B.C.D.6．（本题3分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）边形A. 六B. 七C. 八D. 九7．（本题3分）已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（） A. 9 B. 34C. 12D. 438．（本题3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 65° 9．（本题3分）下列计算正确的是（）． A. 623a a a ÷= B. 44a a a ⋅= C. ()437aa = D. ()22124a a --=10．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（）．…外……○…………订班级：___________……○…………装…线…………○……A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：（－23）2017 ×（112）2018＝___________. 12．（本题4分）如图，一只船从点A 出发沿北偏东60°方向航行到点B ，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC ＝_______．13．（本题4分）下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________. 14．（本题4分）27×9×3= 3x ，则 x = .15．（本题4分）某江段江水流经B ,C ,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°.16．（本题4分）计算 ()()752.410510-⨯⨯⨯ 的值为______________. 17．（本题4分）如图,直线AC ∥BD ,AE 平分∠BAC 交直线BD 于点…………○………○……※※答※※题※※……………18．（本题4分）如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是_________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）已知2×5m＝5×2m，求m的值．20．（本题8分）如图，已知射线BM平分∠ABC，点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于E，若∠EDB=28°，求∠AED的度数．…………○……○…………装…………○…21．（本题8分）已知3×27×39＝3x ＋8，求x 的值．22．（本题8分）已知：如图，∠CDG=∠B ，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．…装………线…………○……不※※要※※在※※………………23．（本题8分）已知：如图，DC ∥AB ，∠1+∠A=90°。

江苏省扬州市江都区邵樊片2017-2018学年七年级第一学期12月月考数学试卷

江苏省扬州市江都区邵樊片2017-2018学年七年级数学12月月考试题一、选择题:(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)1．将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A B C D2. 下列计算正确的是（）A. 3a －2b ＝abB. 5y －3y ＝2C. 7a ＋a ＝7a 2D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a+1|D ．﹣|a|﹣1 4．当x=1，px 3+qx+1的值为2017，那么当x=﹣1，px 3+qx+1的值为（）A ．﹣2015B ．﹣2016C ．﹣2017D ．20165某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A ．不赚不赔B ．赚90元C ．赚100元D ．赔90元6.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程：① ②72﹣x= ③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个．A ．1 B ．2C ．3D ．4 7.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱8．定义一种关于整数n 的“F”运算：（1）当n 时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F 运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74…；若n=9，则第2017次运算结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．8二、填空题: (本大题共10小题，每小题3分，共30分。

)9.一个数的绝对值是2，则这个数是．10.“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________．11.若150°180°120°90°60°30°0°122a b -=，则648b a +-=__________．12. 24°30'36"＝_______°．13．如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60︒的点在直线a 上，表示135︒的点在直线b 上，则1∠=_______︒．14．若2162m x y +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=_______.15.如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄，现要在河l 上修建一个抽水站，使它到A 、B 两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB ，则线段AB 与l 的交点C 即为抽水站的位置．其理由是：__________． 16．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达点A '位置，则点A '表示的数是___________．17_______条 18. a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，a 2017的差倒数a 2017= ．三、解答题:(本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19计算.（本题满分8分）（1）234422(1)93⎛⎫-÷⨯+- ⎪⎝⎭．（2）20解方程（本题满分8分）（1）4﹣3（2﹣x ）=5x ；（2）21（本题满分8分）先化简，再求值:22224[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-,其中 y=-4.22.（本题满分8分）已知关于x 的方程23x m m x -=+与x －1=2(2x －1)，它们的解互为倒数，求m 的值． C Al 14x =-123122x x +--=。

江苏省江都区七年级数学下学期第一次月考试题苏科版

江苏省江都区2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题时间：120分钟总分：150分一、选择题（每题3分，共24分）1．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（） A ．a+2＜b+2 B ．a ﹣2＜b ﹣2 C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b2．如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=35°，则∠BED 的度数是（）A ．35°B ．50°C ．70°D ．75°3．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（） A ．七边形 B ．六边形 C ．五边形 D ．四边形4．关于x ，y 的方程组的解满足x+y=6，则 m 的值为（）A ．﹣1B ．2C ．1D ．45．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥DC 的是（ ▲ ）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．A ． ①或④B ． ①或③C ． ②或③D ． ②或④6．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜0D ． x ＞0 7．已知，不等式组⎩⎨⎧>+->05x ax 只有3个整数解，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．21<<xB ．21<≤xC ．21≤<xD ．21≤≤x8. 以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条； ②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部； ④在ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则ΔABC 为直角三角形；其中正确的结论有几个？（ ▲ ） A ． 1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个二、填空题（每题3分，共30分）9．“x 的4倍与2的和是非负数”用不等式表示为 ▲ ．10．已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程62=+ky x 的解，则=k ▲ ．11．若三角形三条边长分别是1，a ，4 (其中a 为整数)，则a 的取值为 ▲ ．12.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打_____▲ _____折.13．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A ，B ，C 在直线l 1，l 2，l 3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝____▲____度．14．已知三角形的两边分别为a 和b (a >b )，三角形的第三边x 的范围是 2＜x ＜6，则ba ＝ ▲ ． 15．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 ▲ ．16．如图，A ，B ，C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积是___▲___．17.定义：如果一个数的平方等于–1，记为i 2= –1,这个数i 叫做虚数单位．如果,1i i =12-=i ，i i -=3，i 4 = 1, i 5= i , i 6 = –1 …… 那么=2011i ▲ ．18．如图，一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB ∥CD ．则∠1＋∠2＝ ▲ °BA1三、解答题（共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．解方程组：（每题5分，共10分）（1）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）．32123x y x y ++==20．解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（每题5分，共10分）（1）（2）．21．（8分）定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊗b ＝a （a －b ）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5＝2×(2－5)＋1＝2×（－3）＋1＝－6＋1＝－5． (1)求（－2）⊗3的值；(2)若3⊗x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．22. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把∆ABC 平移至A '的位置，使点A 与A '对应，得到C B A '''∆；（2）运用网格画出AB 边上的高CD 所在的直线，标出垂足D ；（3）线段B B '与C C '的关系是；（4）如果ABC ∆是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到A '，那么线段AC 在运动过程中扫过的面积是．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= （），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥ （），所以∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD= ．24．（9分）已知方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==15.0y x 和⎩⎨⎧=-=47y x （1）求m 、n 的值；（2）用含有x 的代数式表示y ；（3）若y 是不小于2-的负数，求x 的取值范围．25. （9分）某手机销售商分别以每部进价分别为800元、670元的A 、B 两种型号的手机，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） ⑴求A 、B 两种型号的手机的销售单价；⑵若手机销售商准备再采购这两种型号的手机共30台，且利润不低于4000元，求A 种型号的手机至少要采购多少台？26．（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，CF 与DE 的延长线垂直，垂足为F ．（1)求证：∠B ＝∠ECF ；（2）若∠B ＝55°，求∠CED 的度数．27．（12分）对于三个数a ，b ，c ，M {},,a b c 表示a ，b ，c 这三个数的平均数，min {},,a b c 表示a ，b ，c 这三个数中最小的数，如：M {}12341,2,333-++-==，min {}1,2,3-＝－1；M {}1211,2,33a a a -+++-==，min {}1,2,a -＝() a 11 a>-1a ⎧≤-⎪⎨-⎪⎩；解决下列问题：(1) 填空：min ｛ a, a-1, a+2 ｝＝______________；(2) 若min {}2,22,42x x +-＝2，则x 的取值范围是______________； (3) ①若M {}2,1,2x x +＝min {}2,1,2x x +，那么x ＝______________； ②根据①，你发现结论“若M {},,a b c ＝min {},,a b c ，则______________；（填a ，b ，c 的大小关系）；③运用②解决问题：(写出求解的过程)若M {}22,2,2x y x y x y +++-＝min {}22,2,2x y x y x y +++-，求x ＋y 的值.28. （12分）【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABC D（图1）ABCD E 1 2（图2）ABC DEP（图3）【尝试探究】(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_ ．【拓展提升】(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)ABC DE FP（图4）命题人：吴俊参考答案一、选择题1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 二、填空题9. 4x+2≥0 10. -2 11. 4 12. 七 13. 120 14. 16 15. -4＜k ＜0 16. 7 17.–i 18. 75 三、解答题19. （每小题5分，共10分） (1) ⎩⎨⎧==11y x (2) ⎩⎨⎧==4.12.0y x20. （每小题5分，共10分） (1) 0.5 < X (2) 1 ≤X ＜3 数轴略 21. （8分）（1） 11 （2） X ＞ -34数轴略 22. （8分） (1)(2) 画图略 (3) 平行且相等（4） 14.23. （8分） ∠3；两直线平行，同位角相等等式的性质DG;内错角相等，两直线平行 AGD; 两直线平行，同位角相等 100°24. （9分）（1）⎩⎨⎧==52n m （2）y=526x- (3)3＜X ≤825. （9分） (1) A 型号950元每台；B 型号800元每台(2) A 型号 ≥21, 1 台26．（10分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）证明： (1)∵DE∥BC ∴∠B＝∠ADE∵∠A＝90°∴∠ADE＋∠AED＝90° ∵∠F＝90°∴∠ECF＋∠CEF＝90°∵∠AED＝∠CEF∴∠ADE＝∠ECF∴∠B＝∠ECF(2) 由（1）可知∠B＝∠ECF＝55°∴∠CED ＝∠F＋∠ECF＝90°＋55°＝145°27. （12分）(1) a-1 (2) 0≤x ≤1 (3) ① 1 ② a ＝b ＝c ③ x ＋y ＝－428（12分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）（1）∠DBC+∠ECB=180°－∠ABC+180°－∠ACB =360°－(∠ABC+∠ACB) =360°－(180°－∠A) =180°+∠A （2）50°（3）∠P=90°－12∠A（4）延长BA 、CD 交于点Q ，则∠P=90°－12∠Q，∴∠Q=180°－2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°－2∠P=360°－2∠P．。

江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷

江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a6÷a3=a2C . （a2）3=a8D . a2•a3=a52. （2分） (2017·连云港模拟) 用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A . 2.10×10﹣4B . 2.10×10﹣5C . 2.1×10﹣4D . 2.1×10﹣53. （2分）(2015·杭州) 下列各式的变形中，正确的是（）A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B . ﹣x=C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D . x÷（x2+x）= +14. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若，则D . 有一角对应相等的两个菱形相似5. （2分）(2017·福田模拟) 下列命题中,正确的是（）A . 对角线相等的平行四边形是菱形B . 有两边及一角相等的两个三角形全等C . 同位角相等D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，内错角相等C . 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 同旁内角互补，两直线平行7. （2分）弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x012345y1010.51111.51212.5A . 弹簧不挂重物时的长度为8cmB . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm8. （2分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1 ， v2 ， v3 ， v1＜v2＜v3 ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在长为a的正方形（图1）中挖掉一个边长为b的小正方形（＞），把余下的部分剪拼成一个长方形（图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·永春期中) 若是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）A . ＞0B . ＞0C . ＞D . ＞0.二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 若am=3，an=2，则am-2n的值为________.12. （1分） (2017七下·东城期末) 在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小军同学的作法如下：①连接AB；②过点A作AC⊥直线l于点C；则折线段B﹣A﹣C为所求．老师说：小军同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是________．13. （1分）(2016·菏泽) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．14. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.15. （1分）小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地________km.三、解答题 (共6题；共58分)16. （20分） (2017七下·杭州期中) 计算：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）17. （5分）已知（x2+mx+3）（nx2﹣3x+2）的展开式中不含x2项和x项，求m+n的值．18. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．19. （10分） (2016八下·宝丰期中) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．20. （15分） (2019七上·道里期末) 已知：，点，分别在，上，点为，之间的一点，连接， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，，，，分别为，，，的角平分线，求证与互补；21. （7分） (2019八上·北京期中) 阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算所得多项式的一次项系数为________.（2）计算所得多项式的一次项系数为________.（3）若是的一个因式，求、的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共58分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。

江苏省扬州市江都市武坚中学学七级下学期第一次月考数学试卷(内含答案详析)

江苏省扬州市江都市武坚中七年级下学期第一次月考数学试卷（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a46．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=．10．已知，则m=．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=．．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．15．如图，阴影部分的面积为．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．江苏省扬州市江都市武坚中学年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共计24分）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2 D．6ab=2a•3b考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．解答：解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．2．在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④考点：生活中的平移现象．分析：判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．解答：解：①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A．70°B．100°C．110°D．20°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm考点：三角形三边关系．专题：计算题．分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．解答：解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选A．点评：考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．5．下列计算错误的是（）A．a•a5÷a4=a2 B．a3÷a=a3 C．a2÷（﹣a）2=1 D．a3÷a•a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；即可解答．解答：解：A、C、D计算结果正确；B、应为a3÷a=a2，故选：B．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（﹣）﹣2，那么a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：负整数指数幂；有理数大小比较；零指数幂．分析：分别将a、b、c化简求值，然后即可比较大小．解答：解：∵a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c=（﹣）﹣2=，且﹣10＜1＜，即b＜a＜c．故选：B．点评：此题考查了零指数幂、负整数幂及数的比较大小，解题的关键是：分别将a、b、c化简求值．7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°考点：三角形内角和定理．分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．解答：解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（）A．第11个数B．第12个数C．第13个数D．第14个数考点：规律型：数字的变化类．分析：分别算出每一个数：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××=；第3个数=﹣××××=﹣；…由此得出第n个数的计算结果为﹣；由此得出规律解决问题．解答：解：第1个数=﹣=0；第2个数=﹣××==﹣；第3个数=﹣××××=﹣=﹣；…由此得出第n个数的计算结果﹣；随着n的数值增大，则计算结果越来越小．因此在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是第11个数．故选：A点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题．二、填空题（每题3分，共计30分）9．计算：x2•x4=x6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：x2•x4=x6，故答案为：x6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．10．已知，则m=﹣4．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：首先把化为=（）4=3﹣4，进而得到m的值．解答：解：=（）4=3﹣4，则m=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题主要考查负指数幂的运算，负整数指数为正整数指数的倒数．11．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=100°．．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和是180°列出等式∠A+∠B+∠C=180°，据此易求∠C的度数．解答：解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴30°+3∠B=180°，∴∠B=50°，∴∠C=2∠B=100°．故答案是：100°．点评：本题考查了三角形内角和．实际上三角形内角和等于180度是隐含在题干中的一个已知条件．12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．考点：整式的加减．分析：所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．解答：解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣1点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．13．规定：a⊕b=a2+b，a⊗b=（a+b）（a﹣b），则n⊕（m⊗n）=m2．考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：m⊗n=（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2，则n⊕（m⊗n）=n⊕（m2﹣n2）=n2+m2﹣n2=m2．故答案为：m2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．am=2，an=3，则a2m﹣n=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．解答：解：∵am=2，an=3，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=22÷3=．故答案为：．点评：此题考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运算．要求学生熟练掌握法则，注意指数的变化形式，选择合适准确的运算法则来计算．15．如图，阴影部分的面积为a2．考点：扇形面积的计算．分析：先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．解答：解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF 的面积．16．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是十边形．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°即可解决问题．解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．17．已知：（x+2）x+5=1，则x=﹣5或﹣1或﹣3．考点：零指数幂．专题：计算题；分类讨论．分析：根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．解答：解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．点评：本题的难点在于将幂为1的情况都考虑到．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为7n．考点：三角形的面积．专题：压轴题；规律型．分析：根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后△A1B1C1的面积是△ABC的面积的7倍，依此类推写出即可．解答：解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，∵△ABC的面积为1，∴S△AnBnCn=7n．故答案为：7n．点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等求出一次倍长后所得的三角形的面积等于原三角形的面积的7倍是解题的关键．三．解答题（共计96分）19．（24分）计算（1）a2•（﹣a4）+（﹣a3）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（3）（5﹣2x）（2x+5）（4）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（5）1002﹣102×98（6）（﹣3）12×（）11．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算同底数幂的乘法和幂的乘方，再算加法；（2）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算乘法，最后算加减；（3）利用平方差公式计算；（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并得出答案即可；（5）利用平方差公式计算；（6）利用乘方的意义和积的乘方计算．解答：解：（1）原式=﹣a6+a6=0；（2）原式=﹣4+4×1﹣4=﹣4；（3）原式=25﹣4x2；（4）原式=x2+4x+4﹣x2+3x﹣2=7x+2；（5）原式=1002﹣（100+2）×（100﹣2）=1002﹣1002+4=4；（6）原式=（×）11×=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．（16分）因式分解：（1）x2﹣9（2）9x2﹣6x+1（3）x3y+2x2y2+xy3（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）直接利用完全平方公式分解即可；（3）直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解即可；（4）直接提取公因式3（x﹣y），进而分解即可．解答：解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2；（3）x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2）；（4）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）=3（x﹣y）（a+2b）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式与平方差公式是解题关键．21．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：探究型．分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．解答：解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．点评：本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：探究型．分析：（1）根据图形平移的性质作出△A′B′C′即可；（2）由三角形的面积公式求出△A′B′C′的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论．解答：解：（1）如图1；（2）如图2，∵A′B′=4，C′D′=4，∴S△A′B′C′=A′B′×C′D′=×4×4=8，∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴S△ABC=S△A′B′C′=8．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．解答：解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．点评：本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．24．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°．求∠2、∠3的度数．考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的定义可得∠4=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠4，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得到∠3．解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠4=∠1=25°，∵ED∥BC，∴∠2=∠4=25°，∴∠3=∠1+∠2=25°+25°=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×ab，即（a+b）2=c2+4×ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2 （3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．考点：勾股定理的证明；多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景．分析：（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个直角三角形的面积，即可证明；（2）可以拼成一个边长是x+y的正方形，它由两个边长分别是x、y的正方形和两个长、宽分别是x、y的长方形组成；（3）可以拼成一个长、宽分别是x+y和x+2y的长方形，它由边长是x的正方形，以及边长为y的正方形和长宽分别是x和y的矩形进而得出答案．解答：解：（1）大正方形的面积为：c2，中间空白部分正方形面积为：（b﹣a）2；四个阴影部分直角三角形面积和为：4×ab；由图形关系可知：大正方形面积=空白正方形面积+四直角三角形面积，即有：c2=（b﹣a）2+4×ab=b2﹣2ab+a2+2ab=a2+b2；（2）如图1所示：大正方形边长为（x+y）所以面积为：（x+y）2，它的面积也等于两个边长分别为x，y和两个长为x宽为y的矩形面积之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2=x2+2xy+y2成立；（3）如图2所示：大矩形的长、宽分别为（x+y），（x+2y），则其面积为：（x+y）•（x+2y），从图形关系上可得大矩形为一个边长为x的正方形以及2个边长为y的正方形和三个小矩形构成的则其面积又可表示为：x2+3xy+2y2，则有：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．点评：此题主要考查了勾股定理的证明，注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．专题：探究型．分析：（1）连接PC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）方法与（1）相同；（3）根据点P的位置，分D、E、P三点共线前、后和三点共线时三种情况，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和讨论求解．解答：解：（1）如图，连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=50°，∠C=90°，∴∠1+∠2=50°+90°=140°，故答案为：140°；（2）连接PC，由三角形的外角性质，∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；祝您生活愉快，工作顺心，前程似锦，愿此文帮助到您，谢谢！21（3）如图1，由三角形的外角性质，∠2=∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=90°+∠α；如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；如图3，∠2=∠1﹣∠α+∠C ，∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形，（3）难点在于要分情况讨论．。

扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷

扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a﹣a＝1B . ﹣2a3÷（﹣a）＝a2C . a2•a3＝a6D . （a3）2＝a62. （2分）如图，下列说法中，正确的是（）A . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD3. （2分）(2020·乐平模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·大连) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 135°5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A . （－1，2）B . （3，2）C . （1，4）D . （1，0）6. （2分）(2019·永年模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C落在DP （P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE ．则∠DEC的大小为（）A . 78°B . 75°C . 60°D . 45°7. （2分）下列说法正确的是（）A . 4的平方根是2B . 将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)C . 是无理数D . 点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)8. （2分） (2019七下·长兴期末) 已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -29. （2分）(2017·平邑模拟) 已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A . ﹣1B . m﹣1C . 0D . 110. （2分） (2016七上·苍南期末) 在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·乌海期末) 若是方程x﹣ay=1的解，则a=________．12. （1分） (2019七下·天台月考) 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=________13. （1分） (2018七上·鼎城期中) 已知多项式是关于x的二次三项式，则________．14. （1分） (2018七下·中山期末) 若是方程y=2x+b的解，则b的值为________．15. （1分） (2017七下·建昌期末) 如图，已知a∥b，若∠3=120°，则∠1=________；∠2=________．16. （1分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________17. （1分） (2020七下·秀洲期中) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你考他找回★这个数，★=________。

江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷

江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2019·保定模拟) 若 A . m=3 B . m 是小于 3 的实数 C . m 是大于 3 的实数 D . m 可以是任意实数是 3-m 的立方根，则（）2. （2 分）满足的整数 x 有（）个．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2 分）下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从 A 到 B 架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（）A . ①②③B . ③⑤C . ②④⑤D . ③④⑤4. （2 分） (2017 七下·钦北期末) 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定 AB∥CD 的条件个数有（）A.1 B.2第 1 页共 14 页C.3 D.4 5. （2 分） (2016 八上·孝义期末) 如图，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E 的度数是（）A . 45° B . 26° C . 36° D . 64°6. （2 分）已知点 P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数，则关于 x 的分式方程 =2 的解是（）A.5 B.1 C.3 D . 不能确定二、填空题 (共 8 题；共 10 分)7. （1 分）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义一种运算如下：a⊗b= 么 8⊗5=________．，如 3⊗2== ，那8. （1 分）已知是二元一次方程组的解，则 m﹣n 的平方根为________．9. （2 分） (2020 八下·木兰期中) 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 CD 上，连接 AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为________．10. （2 分） (2019 八下·孝义期中) 如图，四边形是正方形，，点是对角线的中点，将绕点旋转，其中，两直角边、分别与边、相交于点、第 2 页共 14 页，连接 .在旋转过程中的最小值为________.11. （1 分） (2020 八上·常州期末) 点 P(2, 3)到 y 轴的距离是________. 12. （1 分）已知 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．13. （1 分） (2018·广东) 一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5，则 x=________． 14. （1 分） (2018 九上·邓州期中) 已知 a，b，c 为常数，点 P（a，c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是________.三、解答题 (共 12 题；共 95 分)15. （5 分） (2018 七下·中山期末) 解方程组：．16. （5 分） (2019 七下·嘉兴期中)（1）计算：；（2）化简：.17. （5 分） (2020 七下·武威期中) 已知的立方根是 3，的算术平方根是 9，求 a+2b+6的平方根.18. （5 分） (2018 七下·紫金月考) 如图，DB∥FG∥EC，点 A 在 FG 上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP 平分∠BAC．求∠PAG 的度数．19. （5 分）已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值．20. （10 分） (2020 七下·麻城期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点.第 3 页共 14 页（1）求的面积；（2）如果在第二象限内有一点，且四边形 ABOP 的面积是的面积的两倍；求满足条件的 P点坐标. 21. （10 分） (2017 七下·永城期末) 如图，已知直线 a 和直线 a 外一点 A．（1）完成下列画图：过点 A 画 AB⊥a，垂足为点 B，画 AC∥a；（2）过点 A 你能画几条直线和 a 垂直？为什么？过点 A 你能画几条直线和 a 平行？为什么？（3）说出直线 AC 与直线 AB 的位置关系． 22. （10 分）从棱长为 2 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积． 23. （10 分） (2019 八上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（-3，5）， B（-2，1），C（-1，3）.（1） ①将△ABC 向右平移 3 个单位得到△A1B1C1 ，请画出平移后的△A1B1C1；第 4 页共 14 页②将△A1B1C1 沿 x 轴翻折得到△A2B2C2 ，请画出翻折后的△A2B2C2；（2）若点 P（m，n）是△ABC 内一点，点 Q 是△A2B2C2 内与点 P 对应的点，则点 Q 坐标________.24.（5 分）(2019 七下·路北期中) 如图，已知，OE 平分，，，求的度数。

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