12--5电磁场麦克斯韦方程解读
麦克斯韦电磁场方程
麦克斯韦电磁场方程1. 引言麦克斯韦电磁场方程是描述电磁现象的基本方程组。
它由四个方程组成，分别是麦克斯韦方程和洛伦兹力方程。
这些方程被认为是电磁学的基石，对于理解电磁现象和应用电磁理论具有重要意义。
2. 麦克斯韦方程麦克斯韦方程是电磁学的核心方程，它描述了电场和磁场的生成、传播和相互作用。
麦克斯韦方程由四个部分组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和电荷守恒定律。
2.1 高斯定律高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
它的数学表达式为：∮E S ⋅dA=Qε0其中，E是电场强度，A是曲面的面积矢量，Q是闭合曲面内的电荷量，ε0是真空介电常数。
2.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的感应电动势。
它的数学表达式为：∮E C ⋅dl=−ddt∫BS⋅dA其中，E是感应电场强度，l是回路的长度矢量，B是磁感应强度，S是被回路C所围成的曲面。
2.3 安培环路定律安培环路定律描述了电流通过一个闭合回路的总环路积分与该闭合回路内的电流之间的关系。
它的数学表达式为：∮B C ⋅dl=μ0∫JS⋅dA其中，B是磁感应强度，μ0是真空磁导率，J是电流密度，S是被回路C所围成的曲面。
2.4 电荷守恒定律电荷守恒定律描述了电荷的生成和消失之间的关系。
它的数学表达式为：∂ρ+∇⋅J=0∂t其中，ρ是电荷密度，J是电流密度。
3. 洛伦兹力方程洛伦兹力方程描述了电荷在电磁场中受到的力。
它的数学表达式为：F=q(E+v×B)其中，F是力矢量，q是电荷量，E是电场强度，v是电荷的速度，B是磁感应强度。
4. 应用麦克斯韦电磁场方程在电磁学的研究和应用中起着重要的作用。
它们可以用来解释和预测电磁现象，如电磁波的传播、电磁感应现象、电磁场与物质的相互作用等。
麦克斯韦方程的应用涵盖了电磁学的各个领域，包括通信、电力、电子技术、光学等。
5. 总结麦克斯韦电磁场方程是电磁学的基本方程组，它描述了电场和磁场的生成、传播和相互作用。
法拉第电磁感应定律麦克斯韦-定义说明解析
法拉第电磁感应定律麦克斯韦-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程是电磁学领域中最重要的理论基础之一。
它们描述了电磁场的产生、传播和相互作用规律，对于现代科学技术的发展具有极其重要的意义。
本文将从概念定义、推导原理、应用场景等多个角度对这两个重要理论进行全面解析，旨在让读者深入了解并掌握这些理论的实质和内涵。
同时，本文还将就法拉第电磁感应定律与麦克斯韦方程对于电磁学领域的重要性进行全面的分析和阐述，为读者呈现出一个完整、系统的学术视角。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括一些关于文章内容和结构的说明，例如：本文将主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将对法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程进行简要的介绍，以及文章的目的和重要性。
在正文部分，将详细讨论法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组的原理和推导，以及它们在物理学和工程领域的应用与意义。
最后，在结论部分将对本文内容进行总结，并展望未来研究的方向。
整篇文章将以系统性和逻辑性的结构，来探讨法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程在物理学领域的重要性和影响。
1.3 目的目的部分的内容旨在阐明本文的写作目的，包括对法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程的深入探讨，以及对它们在物理学和工程学领域中的重要性和应用进行详细的介绍。
此外，目的部分还会提出本文对于两个定律的解释和阐述的独特之处，以及希望通过本文的阐述，读者能够对法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程有更加全面和深入的理解，为相关领域的研究和应用提供更多的参考和指导。
2.正文2.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的一个重要定律，它描述了磁场中的电流变化会产生感应电动势。
法拉第在1831年首次提出了这个定律，并且通过实验证实了这一理论。
法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了重要基础，也为后来麦克斯韦方程组的建立提供了关键性的实验支持。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会导致感应电动势的产生。
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的四个基本方程，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出。
这四个方程求解了电磁场的本质，对于描述电磁波的传播以及电磁现象的研究起着重要的作用。
麦克斯韦方程组的第一个方程是高斯定律，它描述了电荷对电场产生的影响。
它的数学表达式为：∮E·dA = ε0∫ρdV其中，∮E·dA表示电场在截面A上的面积分，ε0为真空中的介电常数，ρ为电场中的电荷密度。
第二个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场通过闭合回路所产生的感应电场。
数学上可以表示为：∮B·dl = μ0(I + ε0d(∫E·dA)/dt)其中，∮B·dl表示磁场在环路l上的线积分，μ0为真空中的磁导率，I为环路中的电流强度，d(∫E·dA)/dt表示时间的变化率。
第三个方程是安培定律，它描述了环路中通过的电流对磁场产生的影响。
数学上可以表示为：∮B·dl = μ0I其中，∮B·dl表示磁场在环路l上的线积分，μ0为真空中的磁导率，I为环路中的电流强度。
最后一个方程是法拉第电磁感应定律的推广形式，也被称为麦克斯韦-安培定律。
它描述了变化的电场对磁场产生的影响，以及变化的磁场对电场产生的影响。
数学上可以表示为：∮E·dl = - d(∫B·dA)/dt其中，∮E·dl表示电场在环路l上的线积分，∮B·dA表示磁场通过闭合曲面的通量，d(∫B·dA)/dt表示时间的变化率。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础，它描述了电荷和电流对电磁场产生的影响，以及电场和磁场对电荷和电流产生的影响。
通过这四个方程，我们可以推导出电磁波的存在和传播，解释电磁感应现象，研究电磁场的性质。
麦克斯韦方程组的研究也对电磁学的发展做出了巨大的贡献。
麦克斯韦方程组的理论和实验研究为电磁学的发展奠定了基础。
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析电磁场理论是物理学中的重要分支之一，它描述了电磁场的行为和性质。
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组是一组非常重要的方程，它们描述了电磁场的演化和相互作用。
本文将对麦克斯韦方程组的解析进行探讨。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是麦克斯韦-法拉第定律、麦克斯韦-安培定律、高斯定律和高斯磁定律。
这四个方程描述了电磁场中电荷和电流的分布以及电磁场的产生和传播。
首先，我们来看麦克斯韦-法拉第定律，它描述了电磁感应现象。
该定律表明，当磁场的变化率发生变化时，会在空间中产生电场。
这一定律是电磁感应现象的基础，也是电磁波传播的基础。
其次，麦克斯韦-安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据该定律，电流会产生磁场，而变化的磁场则会引起电流的变化。
这一定律揭示了电磁场中电流和磁场之间的紧密联系。
接下来，我们来看高斯定律和高斯磁定律。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它表明电场线起源于正电荷，终止于负电荷。
而高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它表明磁场线总是形成闭合回路。
这两个定律揭示了电场和磁场的结构和性质。
麦克斯韦方程组的解析是电磁场理论的重要研究内容之一。
解析麦克斯韦方程组可以得到电磁场的具体表达式，从而揭示电磁场的行为和性质。
在解析麦克斯韦方程组时，我们通常采用分析和计算的方法。
我们可以利用矢量分析的工具，如散度、旋度和梯度等，对方程组进行分析。
通过运用这些工具，我们可以将麦克斯韦方程组转化为一系列偏微分方程，然后求解这些方程，得到电磁场的解析解。
然而，由于麦克斯韦方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
在实际问题中，我们通常采用数值计算的方法，如有限元法和有限差分法等，来近似求解麦克斯韦方程组。
这些数值方法能够有效地求解复杂的电磁场问题，并得到电磁场的数值解。
总结起来，麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，描述了电磁场的演化和相互作用。
解析麦克斯韦方程组可以揭示电磁场的行为和性质，但由于方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
麦克斯韦、电磁场方程讲解
前面的关于磁场与电场的章节中，已经把磁场和电场的基本性质用公式和文字描 述出来了，但是现在还有一个比较明显的问题，就是电场理论和磁场理论还不是 一个有机的整体，即不是那么统一；
因此人们迫切地需要像经典力学那样对电磁学的定律进行归纳总结，找出其中比 较普适的电磁学方程；
电磁学的所有内容到这里就基本结束了，只有在后面的机械波章节中，会用一个 章节来讲解电磁波在空间的分布，
在下一章《一块半导体引发的科技革命，详细解读二极管、三极管》中，将从一 块基本的半导体材料开始，由浅到深地讲解计算机是如何工作的。
于是麦克斯韦就把dD/dt 称为位移电流密度jd = δD/δt，把dΨ/dt 叫做叫做位 移电流Id = dΨ/dt，电路中可以同时存在这两种电流，于是安培环路定理就表示 为∮H·dL = ∫( jc+δD/δt)·dS，而麦克斯韦位移电流的本质就是认为变化的电场要 激发有旋磁场。现在我们把前面的几个方程加进来，就得到了以下四个基本方程：
但是我们知道板子上的电荷面密度在随之间变化，同样板间的电位移大小D = (ε0εr)E = σ也是随时间变化的，以此为切入点，电位移随时间的变化率 dD/dt = dσ/dt，由于电荷面密度是减小的，因此dD/dt的方向与D的方向相反，如图所示；
而电位移通量Ψ = SD也随时间变化，即dΨ/dt = Sdσ/dt，而dD/dt的方向正好 与传导电流密度的方向相同，这样dD/dt就代表了一种电流密度，保证了电流的 连续性。
பைடு நூலகம்
要把磁场与电场统一起来，则需要从恒定磁场的安培环路定理入手，若面积S内 的电流密度为j，那么安培环路定理就可以表示为∮H·dL = I = ∫j·dS，即磁场强度 沿任意闭合回路的环流等于此回路所包围的传导电流代数和。
麦克斯韦方程组的推导及说明
13-6麦克斯韦方程组关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：静电场的高斯定理：静电场的环路定理：稳恒磁场的高斯定理：磁场的安培环路定理：上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
2.麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。
通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有：2.电场的环路定理由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。
电磁张量麦克斯韦方程组
电磁张量麦克斯韦方程组引言在物理学中，麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程组。
它由一组四个偏微分方程组成，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。
本文将重点讨论电磁张量以及它与麦克斯韦方程组之间的关系。
电磁场的张量表示电磁张量是描述电磁场的一个重要工具。
它可以通过麦克斯韦方程组的微分形式推导得出。
电磁场张量F的定义如下：[ F^{} = A- A ]其中，A是电磁四势，(^)是四维导数算符。
电磁张量的各个分量表示了电场和磁场之间的相互作用关系。
其中，(F{0i})表示电场强度，(F{ij})表示磁场强度。
麦克斯韦方程组的张量形式将电磁张量引入麦克斯韦方程组可以简化方程的形式。
从电动力学的角度来看，麦克斯韦方程组可以用张量形式表示为：[ _F^{} = J^ ]其中，(_)是四维导数算符，J是电流密度。
这个方程组描述了电磁场如何与电流相互作用，并形成闭合的物理系统。
麦克斯韦方程组的积分形式除了微分形式，麦克斯韦方程组还有积分形式。
通过对微分形式进行积分，我们可以得到以下方程：[ d = dV ][ d = 0 ][ d = - d ][ d = _0 d + _0_0 d ]其中，()和()分别表示电场和磁场，()是电荷密度，()是电流密度，(_0)是真空介电常数，(_0)是真空磁导率。
电磁张量与电磁场强度的关系电磁张量的各个分量与电场和磁场强度之间有着密切的关系。
我们可以通过电磁张量来计算电场和磁场强度的分量。
具体来说，电场强度和磁场强度的分量可以表示为：[ E_i = F^{0i} ][ B_i = _{ijk}F^{jk} ]其中，(_{ijk})是三维空间的完全反对称张量。
电磁张量的对称性和规范不变性电磁张量有一些重要的对称性和规范不变性。
其中最为重要的是轻度对称性和洛伦兹规范不变性。
轻度对称性是指对称性的一种特殊形式，它将电磁张量的各个分量联系在一起。
根据轻度对称性，电磁张量满足以下关系：[ F^{} = -F^{} ]洛伦兹规范不变性是指麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下保持不变。
深入浅出讲解麦克斯韦方程组
深入浅出讲解麦克斯韦方程组前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由孙研发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。
在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。
以下是正文：有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。
1. 力、能、场、势经典物理研究的一个重要对象就是力force。
比如牛顿力学的核心就是F=m a 这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。
但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。
很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。
能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。
分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。
在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。
我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B) 的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。
那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。
也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。
具体到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。
麦克斯韦方程组电磁场的基本定律
麦克斯韦方程组电磁场的基本定律麦克斯韦方程组被誉为电磁学的基石，它是电场和磁场之间相互作用的数学描述。
通过这组方程，我们可以了解电磁场的本质及其基本行为。
本文将详细介绍麦克斯韦方程组的四个方程以及它们的物理意义。
一、麦克斯韦方程组的引入麦克斯韦方程组由19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于1864年首次提出。
他基于法拉第电磁感应定律和库仑定律，将电场和磁场统一起来，形成了这组方程。
麦克斯韦方程组包括四个方程：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这四个方程共同描述了电磁场的生成、传播和相互作用。
二、麦克斯韦方程组的四个方程1. 高斯定律高斯定律描述了电场的产生和分布规律。
它表明电场线从正电荷出发，经过电场中的介质，最终到达负电荷。
高斯定律的数学形式为：∮S E·dA = ε0∫V ρdV其中，S表示任意闭合曲面，E表示电场强度，dA表示曲面元素的面积，ε0为真空中的介电常数，ρ为电荷密度，V表示包围电荷体积。
2. 高斯磁定律高斯磁定律描述了磁场的分布规律。
与高斯定律类似，高斯磁定律指出磁场线无法孤立存在，它们必然会形成闭合回路。
高斯磁定律的数学表达式为：∮S B·dA = 0其中，S表示闭合曲面，B表示磁场强度，dA表示曲面元素的面积。
3. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化产生的感应电场。
根据这个定律，当磁场的磁感线与一个闭合电路相交时，电路内将会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以用如下方程表示：∮C E·dl = -d(∫S B·dA)/dt其中，C表示闭合回路，E表示感应电场，dl表示沿闭合回路的微元弧长，S表示以闭合回路为边界的任意曲面。
4. 安培环路定律安培环路定律描述了磁场中的电流分布规律。
根据这个定律，一个闭合回路上的磁场的环路积分等于通过该回路的电流总和的倍数。
安培环路定律的数学形式为：∮C B·dl = μ0(∫S J·dA + ε0∫S E·dA/dt)其中，C表示闭合回路，B表示磁场强度，dl表示沿闭合回路的微元弧长，S表示以闭合回路为边界的任意曲面，J表示电流密度，μ0为真空中的磁导率。
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点麦克斯韦电磁场理论是电磁学中的一个关键理论，涉及到电场和磁场之间的相互作用和传播。
在高中物理中，学生需要学习和掌握一些关键的知识点，以增强对这一理论的理解和掌握。
1. 麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，这是一组基本的方程，描述了电场和磁场的本质。
这个方程组是由四个方程组成的，分别是高斯定理，安培定理，法拉第电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的修正式。
这些方程可以通过微分形式或积分形式来表示，在求解电磁场问题时非常有用。
2. 电磁波麦克斯韦电磁场理论认为，电场和磁场是互相作用和传播的，这导致了电磁波的产生。
电磁波是一种纵波和横波都存在的波动，可以在真空中传播，并且速度为光速。
电磁波在物理和工程领域有着广泛的应用，包括通信、雷达、卫星导航和医学成像等。
3. 电磁场的能量电磁场不仅可以传递信息和能量，而且本身也会存在一些能量。
在麦克斯韦电磁场理论中，电磁场能量的密度可以通过电场和磁场的强度来计算。
这种能量密度是一个关键的物理量，可以用来研究电磁波的能量传输特性和电磁场的相互作用。
4. 电磁场中的粒子运动电磁场是一种广泛存在于自然界和技术应用中的现象，对不同类型的粒子运动都会产生影响。
在麦克斯韦电磁场理论中，通过研究电磁场中电荷粒子的运动，可以了解电荷的受力情况、电子的轨道和磁场旋转等重要信息。
这些知识对理解电子运动和磁场控制技术有着重要的意义。
5. 电磁场中的介质在电磁波传输过程中，会存在一些介质的影响，包括介电常数和磁导率等。
这些物质特性对电磁场的传播速度和方向都有着重要的影响。
在麦克斯韦电磁场理论中，学生需要了解介质对电磁场的影响，以帮助他们更好地理解电磁波的传输特性。
6. 电磁场的量子特性在量子力学中，电子被认为是以粒子和波动的双重性质存在的。
电磁场同样也存在量子特性，可作为光子体现。
在麦克斯韦电磁场理论中，学生需要了解电磁场的量子特性和其在物理学和工程方面的应用，以更好地理解电磁学的本质。
电磁学中的麦克斯韦方程组
电磁学中的麦克斯韦方程组电磁学是研究电荷和电流如何相互作用产生电磁场的学科。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪中期提出。
这个方程组将电场和磁场联系在一起，并揭示了电磁波的存在。
本文将详细介绍麦克斯韦方程组的各个方程，并解释其在电磁学中的重要性。
麦克斯韦方程组共包含四个方程：高斯定理、高斯电磁感应定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这四个方程将电磁场的描述分为电场部分和磁场部分，并规定了它们之间的相互作用。
下面将逐个介绍这些方程。
首先是高斯定理，它描述了电场的起源和分布。
高斯定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的电场通量与该曲面内所包含的电荷量成正比。
即电场线从正电荷流出，流入负电荷。
这个方程可以表示为：∮E·dA = Q/ε₀其中，∮E·dA表示通过封闭曲面的电场通量，Q表示曲面内所包含的电荷量，ε₀为真空介电常数。
第二个方程是高斯电磁感应定理，它描述了磁场的起源和分布。
高斯电磁感应定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的磁通量与该曲面内的总电流（包括传导电流和位移电流）成正比。
这个方程可以表达为：∮B·dA = μ₀(I + ε₀dφE/dt)其中，∮B·dA表示通过封闭曲面的磁通量，I表示曲面内的电流，各项后面的符号表示导、位移电流的贡献。
μ₀为真空磁导率，也是一个常数。
第三个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了电磁感应现象。
这个定律表明，变化的磁场会在闭合回路内诱导出电动势，从而产生电流。
法拉第电磁感应定律可以表示为：∮E·dl = -dφB/dt其中，∮E·dl表示沿着封闭回路的电场沿回路的环路积分，dφB/dt表示磁通量的变化速率。
这个方程描述了电磁感应的基本原理，也是许多电器和发电机的工作原理。
最后一个方程是安培环路定理，它描述了电流如何产生磁场。
麦克斯韦方程介绍
在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成：介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：另外，还有两个辅助方程经常用到：其中，∙是电通量密度（单位: 库伦/平方米，C/m ²）； ∙是磁通量密度（单位: 特斯拉，T ），也称磁感强度； ∙是电场强度（单位: 伏特/米，V/m ）； ∙是磁场强度（单位: 安/米，A/m ）； ∙ρ是自由电荷体密度（单位: 库伦/立方米，C/m ³）； ∙是自由电流面密度（单位: 安/平方米，A/m ²）； ∙是 真空介电常数； ∙μ0是 真空磁导率； ∙是介质的极化强度； ∙是介质的介电常数； ∙是介质的相对介电常数； ∙是介质的磁化强度； ∙μ是介质的磁导率； ∙ μr 是介质的相对磁导率。
[编辑] 麦克斯韦方程组的含义第一个方程表示电场是有源的。
（单位电荷就是它的源）第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。
（这个电场是有旋的） 第三个方程表示磁场是无源的。
（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现）第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。
（这个磁场是有旋的）第8章 麦克斯韦方程组前面分别讨论了静电场和稳恒磁场的基本属性，以及它们和物质相互作用的基本规律。
随着生产发展的需要，人们深入地研究了电磁现象的本质，从而对电磁场的认识有了一个飞跃。
由实验发现，不但电荷产生电场，电流产生磁场，而且变化着的电场和磁场可以相互产生，所以电场和磁场是一个统一的整体——电磁场。
杰出的英国物理学家法拉第于1831年发现了电磁感应现象，被誉为电磁理论的奠基人。
他的丰硕的实验研究成果以及他的新颖的“场”的观念和力线思想，为电磁现象的统一理论准备了条件。
1862年，英国的麦克斯韦完成了这个统一任务，建立了电磁场的普遍方程组，称为麦克斯韦方程组，并预言电磁场以波动形式运动，称为电磁波。
它的传播速度与真空中的光速相同，表明光也是电磁波。
这个预言于本章要点：1. 电磁感应定律及楞次定律2. 动生电动势和感生电动势*3. 自感与互感*4. 磁场的能量5. 麦克斯韦方程组1888年由德国的赫兹通过实验所证实，从而实现了电、磁、光的统一，并开辟了一个全新的战略领域——电磁波的应用和研究。
(完整版)麦克斯韦方程组的推导及说明
13-6 麦克斯韦方程组关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：静电场的高斯定理：静电场的环路定理：稳恒磁场的高斯定理：磁场的安培环路定理：上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
变化电磁场的规律是：1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。
通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有：2.电场的环路定理由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。
电磁场理论中的麦克斯韦方程组详解
电磁场理论中的麦克斯韦方程组详解电磁场理论是物理学的重要分支之一，它描述了电磁场的性质和行为。
麦克斯韦方程组是电磁场理论的基石，它由四个方程组成，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。
本文将详细解释麦克斯韦方程组的含义和应用。
麦克斯韦方程组的第一个方程是高斯定律，它描述了电场的产生和分布。
高斯定律的积分形式是电场通过一个封闭曲面的通量等于该曲面内的电荷总量除以真空介电常数。
这个方程告诉我们，电场的分布与周围的电荷有关，电荷越多，电场越强。
高斯定律的微分形式是电场的散度等于真空中的电荷密度除以真空介电常数。
这个方程告诉我们，电场的散度决定了电场的分布情况，电荷密度越大，电场的散度越大。
麦克斯韦方程组的第二个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的产生和变化。
法拉第电磁感应定律的积分形式是磁场通过一个闭合回路的环流等于该回路内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量。
这个方程告诉我们，磁场的变化会产生感应电流，而电流的存在又会产生磁场。
法拉第电磁感应定律的微分形式是磁场的旋度等于真空中的电流密度加上由电场引起的变化磁场的时间导数。
这个方程告诉我们，磁场的旋度决定了磁场的变化情况，电流密度越大，磁场的旋度越大。
麦克斯韦方程组的第三个方程是安培定律，它描述了磁场对电流的作用。
安培定律的积分形式是磁场通过一个闭合回路的环流等于该回路内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量。
这个方程告诉我们，磁场的环流与通过该回路的电流有关，电流越大，磁场的环流越大。
安培定律的微分形式是磁场的旋度等于真空中的电流密度。
这个方程告诉我们，磁场的旋度决定了磁场对电流的作用情况，电流密度越大，磁场的旋度越大。
麦克斯韦方程组的第四个方程是麦克斯韦-安培定律，它描述了电场和磁场的相互作用。
麦克斯韦-安培定律的积分形式是电场和磁场通过一个闭合曲面的通量之和等于该曲面内的电流总量加上由电场引起的变化磁通量的时间导数。
这个方程告诉我们，电场和磁场的相互作用会产生电流和磁通量的变化。
电磁波麦克斯韦方程组的解释
电磁波麦克斯韦方程组的解释麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的基本物理方程，它由四个方程组成：电场高斯定律、电场的法拉第电磁感应定律、磁场高斯定律和安培环路定律。
这些方程集合起来，揭示了电磁波的解释和性质。
电场高斯定律是其中之一，描述了电场的分布与内部的电荷分布之间的关系。
它说明了电通量通过一个闭合曲面的大小与该曲面所包围的总电荷量之间的关系。
数学表达式如下：∮ E·dA = Q/ε0其中，∮ E·dA表示电场E在闭合曲面上的通量，Q表示该曲面所包围的电荷量，ε0是真空介电常数。
电场的法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化如何引起电场的变化。
它表明，磁场的变化会在空间中产生一个环绕变化磁场的电场，数学表达式如下：∮ E·dl = - dΦB/dt其中，∮ E·dl表示电场E沿着一个闭合回路的线积分，dΦB/dt表示磁通量的变化率。
磁场高斯定律是磁场的另一个重要方程，它描述了磁场的分布与内部的磁荷分布之间的关系。
然而，目前并没有发现存在磁荷的宏观粒子，所以磁场高斯定律的应用相对有限。
安培环路定律是最后一个方程，描述了沿着闭合回路的磁场B沿着环路的环绕电流的线积分等于该回路所包围的电流总和的倍数。
数学表达式如下：∮ B·dl = μ0I其中，∮ B·dl表示磁场B沿闭合回路的环路积分，I表示该回路所包围的电流总和，μ0是真空磁导率。
通过这些麦克斯韦方程组的数学表达式，我们可以揭示电磁波的性质。
根据这些方程组，可以求解出电场E和磁场B的分布情况，并进一步了解电磁波的传播特性和行为规律。
电磁波是由振荡的电场和磁场相互作用而产生的，通过空间的传播，具有能量和动量。
总之，电磁波麦克斯韦方程组提供了电磁场行为的基本物理方程。
它们的解释和应用不仅在电磁学领域具有重要意义，也对通信、电子技术等行业的发展起到了重要的促进作用。
麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
麦克斯韦方程组关于热力学的方程,详见“麦克斯韦关系式”.麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描写电磁场的根本方程组.它含有四个方程,不但分别描写了电场和磁场的行动,也描写了它们之间的关系.麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描写电场与磁场的四个根本方程.在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不成朋分的整体.该方程组体系而完全地归纳分解了电磁场的根本纪律,并预言了电磁波的消失.麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的焦点思惟是：变更的磁场可以激发涡旋电场,变更的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们互相接洽.互相激发构成一个同一的电磁场（也是电磁波的形成道理）.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有纪律分解起来,建立了完全的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的焦点就是麦克斯韦方程组.麦克斯韦方程组,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描写电场.磁场与电荷密度.电流密度之间关系的偏微分方程.从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波.麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基本方程.从这些基本方程的相干理论,成长消失代的电力科技与电子科技.麦克斯韦1865年提出的最初情势的方程组由20个等式和20个变量构成.他在1873年测验测验用四元数来表达,但未成功.如今所运用的数学情势是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量剖析的情势从新表达的.麦克斯韦方程组的地位麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿活动定律在力学中的地位一样.以麦克斯韦方程组为焦点的电磁理论,是经典物理学最引以骄傲的成就之一.它所揭示出的电磁互相感化的完善同一,为物理学家建立了如许一种信心：物资的各类互相感化在更高层次上应当是同一的.别的,这个理论被广泛地运用到技巧范畴.1845年,关于电磁现象的三个最根本的试验定律：库仑定律（1785年）,安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年）,法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已成长成“电磁场概念”.场概念的产生,也有麦克斯韦的一份功绩,这是当时物理学中一个巨大的创举,因为恰是场概念的消失,使当时很多物理学家得以从牛顿“超距不雅念”的约束中摆脱出来,广泛地接收了电磁感化和引力感化都是“近距感化”的思惟.1855年至1865年,麦克斯韦在周全地审阅了库仑定律.安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基本上,把数学剖析办法带进了电磁学的研讨范畴,由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生.麦克斯韦方程组的积分情势:（1）描写了电场的性质.电荷是若何产生电场的高斯定理.（静电场的高斯定理）电场强度在一关闭曲面上的面积分与关闭曲面所包抄的电荷量成正比.电场 E （矢量）经由过程任一闭曲面的通量,即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包抄的总电荷量.静电场（见电场）的根本方程之一,它给出了电场强度在随意率性关闭曲面上的面积分和包抄在关闭曲面内的总电量之间的关系.依据库仑定律可以证实电场强度对随意率性关闭曲面的通量正比于该关闭曲面内电荷的代数和经由过程随意率性闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包抄的所有电荷量的代数和与电常数之比.电场强度对随意率性关闭曲面的通量只取决于该关闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的散布情形无关,与关闭曲面外的电荷亦无关.在真空的情形下,Σq是包抄在关闭曲面内的自由电荷的代数和.当消失介质时,Σq应懂得为包抄在关闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和.在静电场中,因为天然界中消失着自力的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正（或负）电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零,即静电场是有源场;高斯定理反应了静电场是有源场这一特征.凡是有正电荷的地方,必有电力线发出;凡是有负电荷的地方,必有电力线会聚.正电荷是电力线的泉源,负电荷是电力线的尾闾.高斯定理是从库仑定律直接导出的,它完全依附于电荷间感化力的二次方反比律.把高斯定理运用于处在静电均衡前提下的金属导体,就得到导体内部无净电荷的结论,因而测定导体内部是否有净电荷是磨练库仑定律的重要办法.对于某些对称散布的电场,如平均带电球的电场,无穷大平均带电面的电场以及无穷长平均带电圆柱的电场,可直接用高斯定理盘算它们的电场强度.电位移对任一面积的能量为电通量,因而电位移亦称电通密度.（2）描写了变更的磁场激发电场的纪律.磁场是若何产生电场的法拉第电磁感应定律.（静电场的环路定理）在没有自由电荷的空间,由变更磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.在一般情形下,电场可所以库仑电场也可所以变更磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对关闭曲面的通量无进献.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变更的磁场可以在空间激发电场,并经由过程法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,上式标明,任何随时光而变更的磁场,都是和涡旋电场接洽在一路的.（3）描写了磁场的性质.阐述了磁单极子的不消失的高斯磁定律（稳恒磁场的高斯定理）在磁场中,因为天然界中没有单独的磁极消失,N极和S极是不克不及分别的,磁感线都是无头无尾的闭合线,所以经由过程任何闭合面的磁通量必等于零.因为磁力线老是闭合曲线,是以任何一条进入一个闭合曲面的磁力线确定会从曲面内部出来,不然这条磁力线就不会闭合起来了.假如对于一个闭合曲面,界说向外为处死线的指向,则进入曲面的磁通量为负,出来的磁通量为正,那么就可以得到经由过程一个闭合曲面的总磁通量为0.这个纪律相似于电场中的高斯定理,是以也称为高斯定理.（4）描写了变更的电场激发磁场的纪律.电流和变更的电场是如何产生磁场的麦克斯韦-安培定律.（磁场的安培环路定理）变更的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场雷同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.是以,磁场的高斯定理仍实用.在稳恒磁场中,磁感强度H沿任何闭合路径的线积分,等于这闭合路径所包抄的各个电流之代数和.磁场可以由传导电流激发,也可以由变更电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对关闭曲面的通量无进献.麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变更的电场可以在空间激发磁场,并经由过程全电流概念的引入,得到了一般情势下的安培环路定理在真空或介质中的暗示情势,上式标明,任何随时光而变更的电场,都是和磁场接洽在一路的.合体：式中H为磁场强度,D为电通量密度,E为电场强度,B为磁通密度.在采取其他单位制时,方程中有些项将消失一常数因子,如光速c等.上面四个方程构成：描写电荷若何产生电场的高斯定律.描写时变磁场若何产生电场的法拉第感应定律.阐述磁单极子不消失的高斯磁定律.描写电流和时变电场如何产生磁场的麦克斯韦-安培定律.分解上述可知,变更的电场和变更的磁场彼此不是孤立的,它们永久亲密地接洽在一路,互相激发,构成一个同一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的根本概念.麦克斯韦方程组的积分情势反应了空间某区域的电磁场量(D.E.B.H)和场源(电荷q.电流I)之间的关系.麦克斯韦方程组微分情势：式中J为电流密度,,ρ为电荷密度.H为磁场强度,D为电通量密度,E为电场强度,B为磁通密度.上图分别暗示为：（1）磁场强度的旋度（全电流定律）等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和;（2）电场强度的旋度（法拉第电磁感应定律）等于该点处磁感强度变更率的负值;（3）磁感强度的散度处处等于零（磁通持续性道理） .（4）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度（高斯定理） .在电磁场的现实运用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷.电流之间的关系.从数学情势上,就是将麦克斯韦方程组的积分情势化为微分情势.上面的微分情势分别暗示：（1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度（高斯定理） .（2）磁感强度的散度处处等于零（磁通持续性道理） .（3）电场强度的旋度（法拉第电磁感应定律）等于该点处磁感强度变更率的负值;（4）磁场强度的旋度（全电流定律）等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和;运用矢量剖析办法,可得：(1)在不合的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的情势.(2) 运用麦克斯韦方程组解决现实问题,还要斟酌介质对电磁场的影响.例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特征量有下列关系：在非平均介质中,还要斟酌电磁场量在界面上的边值关系.在运用t=0时场量的初值前提,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t).科学意义经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大试验定律并把它与力学模子进行类比的基本上创立起来的.但麦克斯韦的重要功绩恰好是他可以或许跳出经典力学框架的约束：在物理上以"场"而不是以"力"作为根本的研讨对象,在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符.这两条是发明电磁波方程的基本.这就是说,现实上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是因为当时的汗青前提,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去懂得电磁场理论.现代数学,Hilbert空间中的数学剖析是在19世纪与20世纪之交的时刻才消失的.而量子力学的物资波的概念则在更晚的时刻才被发明,特殊是对于现代数学与量子物理学之间的不成朋分的数理逻辑接洽至今也还没有完全被人们所懂得和接收.从麦克斯韦建立电磁场理论到如今,人们一向以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的根本办法.我们从麦克斯韦方程组的产生,情势,内容和它的汗青进程中可以看到：第一,物理对象是在更深的层次上成长成为新的正义表达方法而被人类所控制,所以科学的提高不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有熟悉意义的正义体系的建立才是科学理论提高的标记.第二,物理对象与对它的表达方法固然是不合的器械,但假如不依附适合的表达办法就无法熟悉到这个对象的"消失".第三,我们正在建立的理论将决议到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,这恰是现代最前沿的物理学所给我们带来的迷惑.麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场互相转化中产生的对称性幽美,这种幽美以现代数学情势得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,适当的数学情势才干充分展现经验办法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘却,这种对称性的幽美是以数学情势反应出来的电磁场的同一本质.是以我们应当熟悉到应在数学的表达方法中"发明"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推表演这种本质.。
麦克斯韦方程
麦克斯韦方程麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。
麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。
从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。
他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。
现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的：.高斯定律：该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。
电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远）。
计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。
更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。
..高斯磁定律：该定律表明，磁单极子实际上并不存在。
所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。
磁场线会形成循环或延伸至无穷远。
换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。
以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。
..法拉第感应定律：该定律描述时变磁场怎样感应出电场。
电磁感应是制造许多发电机的理论基础。
例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。
..麦克斯韦-安培定律：该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。
12.5 麦克斯韦电磁场理论简介
12.5 麦克斯韦电磁场理论简介 麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家 经典电磁理论的奠 基人， 气体动理论创始 人之一。 提出涡旋电场 和位移电流概念， 建立 了经典电磁理论，并预 言了以光速传播的电磁 波的存在。
大学物理 第三次修订本
1
第12章 电磁感应与电磁场
大学物理 第三次修订本
2
第12章 电磁感应与电磁场
问题的提出 在由电容器构成的放电回路中 由安培环路定理 S1
L
S2
R
H dl I
l
j dS
s
I
对曲面S1 对曲面S2
H dl I
l
H dl 0
l
矛 盾
在非稳恒电流的磁场中, 对同一环路积 分选取不同的曲面时，环流的值不同。
B
dΦe dt
A I
Φ e SD
S
d dt
4
大学物理 第三次修订本
第12章 电磁感应与电磁场
比较
jc
Ic S
d dt
d dt
dD dt
d dt
d D -
dΦe dt
S
d dt
I
+ + +j jc + D + c - dt
麦克斯韦引入位移电流 位移电流密度 位移电流强度
大学物理 第三次修订本
3
第12章 电磁感应与电磁场
一、 位移电流 设电容器的面积为S, 传导电流为 d d dq Ic
S
dt
dt
jc
dD
dt
在电容器放电时, 极板 上的 面电荷密度 与电位移 矢量相等, 并随时间变化。
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点在高中物理电磁波的课程中，关于电磁波的发送、接收以及电磁波的波动性质等内容比较抽象，学生难以理解。
为了让学生更容易掌握相关知识点，下面是小编给大家带来的高中物理电磁波知识点总结，希望对你有帮助。
高中物理麦克斯韦电磁场理论知识点麦克斯韦电磁场理论知识点的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场.麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系.这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成,：(1)描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献，(2)描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.(3)描述了变化的磁场激发电场的规律。
(4)描述了变化的电场激发磁场的规律，麦克斯韦方程都是用微积分表述的,具体推导的话要用到微积分,高中没学很难理解,我给你把涉及到的方程写出来,并做个解释,你要是还不明白的话也不用着急,等上了大学学了微积分就都能看懂了：1、安培环路定理,就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和.2、法拉第电磁感应定律,即电磁场互相转化,电场强度的弦度等于磁感应强度对时间的负偏导.3、磁通连续性定理,即磁力线永远是闭合的,磁场没有标量的源,麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零.4、高斯定理,穿过任意闭合面的电位移通量,等于该闭合面内部的总电荷量.麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度，高中物理电磁波知识点1. 振荡电流和振荡电路大小和方向都做周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路。
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证明：变化的磁场激发一个涡旋的电场，
变化的电场又能激发一个涡旋的磁场---
产生电磁波的必要条件---电磁波被证明
存在 ---Maxwell 的理论也就被证明了。
注意：真空中的位移电流仅仅在产生磁场上与传
导电流等效，没有电荷的运动，也没有焦尔热。
D ( 0 E) P
综 t
t
t 束缚位移电流密度
a
H
a2 2r
jD
B oQo cos t 2r
B
o jD
2
r
(
r
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a
)
B oa2 jD ( r > a )
jD
QO a 2
cos
t
B
o jDa 2
2r
r =a
B BMax
o jD
2
a
oQo cos 2a
t
a
r
注： 一般变化 的电场产生的磁场很小
例：a
X
iˆ
X充电j 时沿：X轴Sd方1t向dd；t
放电j时沿：X轴负向。
i
S1
dddqt1dq
D
iˆ
- +
e DS 电场中： d e
i -- i
- j
d
dt
+ +
D
dDdD
iˆ+ dtdt
S1 S S2
dt S dD
dt
X
S d
dt
与S1处传导电流相同
3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对 称结构--时空对称、电磁对称--为相对论的产生 提供了邹形。
4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力 的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、 雷达、电视、电子计算机等……都只不过是麦克 斯韦方程的应用而已.
当我们回顾一百多年电磁学发展的历史时,无不 对麦克斯韦方程的巨大成就惊叹不已.正于爱因斯 坦评价时说:“这个理论从超距作用过渡到以场为 基本量,以致成为一个革命的理论”.
(2) 在极板间取半径为r的同心圆环为积分回路
根据全电流定理：l H dl I ID
r
0<Ia+时ID=l
Hdl H jD dS
2r
jDr
2
H
r 2
jD
r
B
0H
oQo 2a2
r
cos
t
r> a时
0 I + ID=
jD dS jDa2
磁场的环流
静场
变化的场
L H1 dl S j dS L H2 dl S jd dS
总
场 H H1 H2
H dl
L
(
S
j
jd ) dS
磁场的通量
静场
变化的场
S B1 dS 0
t
j
D
j E
t
Maxwell方程的适用条件 ---宏观电磁现象
Maxwell方程的核心思想 一个变化的电场将激
发一个磁场。一个变化的磁场将激发一个电场，
它们相互激发，相互依存，组成统一的电磁场
四）Maxwell方程的科学价值 1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律， 能推断和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密 数学形式简洁。 2）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统 一起来。
g c DE BH
c 2c
大量实验证明场有 质量和动量
如 引力红移 引力偏折 光压 等 场与实物相互转化
如同步辐射光源
正负电子对湮没 e e
总 场MaBxwelBl 1
B2
D dS S B dS 0
方程积分
S
形式
E dl
S B2dVdS
BV dS
S
B
dS
0
0
L S t
D
LH
E
dl B
S ( j
H
jd ) dS
第十四章 麦克斯韦方程
里
(Electromagnetic Field .Maxwell Equation) 程
回顾：静电场 ---稳恒电场 ---稳恒磁场 碑
--开始研究变化的磁场及电场，解释感生
电动势时已经引用了麦克斯韦理论---变化的磁
场要激发一个涡旋的电场。
反过来，变化的电场能否激发一个磁场呢？ 麦克斯韦引入了位移电流的概念，正确地回答 了这个问题，从而建立了麦克斯韦电磁场理论
矛盾始于电容器电流不L连续，应仔S细2 研究它一番
ii
ddqq11ddqq
++ ++ ++
DDiˆiˆ
--
DD
---
S1处传导电流
ii
i dq1 dt
dq
dt
++ --
d (S )
SS11 SS SS22
S1处传导电流密度：
j
I
iˆ d
S1
dt
j E
三）Maxwell方程的微分形式
由场论中高斯公式
SA dS VdivAdV
SD
dS
V
dV
divD
SBdS 0
divB 0
由场论中斯托克斯公式 Adl rotA
E dl
电磁波是横波 1886年赫兹发现了电磁波
电磁场的物质性
物质存在的形式
两种基本形式 实物和场
电磁场的 能量密度
1 1 w we wm 2 D E 2 B H
质量密度
w 1
c2 2c2 D E B H
动量密度
w 1
C
根据麦克斯韦理论： 变化的磁场与变化的电场 互相激发形成电磁波
E H
波速 真空
u
1
0
0
3 108
m s
c
光是电磁波 n c u
r r 一般
n r
与物质作用的主要是
EE矢量
E 通常被称为光矢量
r1
电磁能量传播 能流密度矢量
Poynting Vector S EH
dD d iˆ
充电时：dD 沿X轴方向；
dt dt
d t
与S1处传导电流密度 放电时：dD沿X轴负向。
相同
dt方向也相同！
Maxwell 决策（一）
令： jd
D 称之为位移电流密度 t
Id
d D 称之为位移电流
dt
1）电容器电流连续性问题
L
jd
解决 2）环路定理问题解决。
-
t t
t
1) P 的意义：
t
P
pe V
e 0 E
电场变化引起单位体积
中电偶极矩的变化。
与运动电荷产生的磁场无区别
（微波炉工作原理）
+- -+ - ++
EE 位移极化
EE 取向极化
2) ( 0 E)的意义：（真空中的位移电流密度）
t
本质是一变化的场，依全电流定律，它对磁场
S2 j S1 E
R
LH dl S1 j dS i
H dl L
S2 jd dS i
Maxwell 决策（二）
Maxwell 决策（二）
令：I
全
I传
I 位称为全电流
H dl L
S
I全 (I传 I位) B L dSS rotE
L
H dl
L
S t (j
S
jd
)
dS
rotH
j
dS B t D t
Maxwell方程的微分形式
divD
D E
divB rotE
0
B
B H
rotH
今天我们享受着麦克斯韦带来的文明, 然 而麦克斯韦晚年潦倒,夫妻体弱多病,更主要的是 他的理论不被人们接受,在一次讲课时仅有两个 学生听他的课,但体弱多病的麦克斯韦仍然 精神 抖擞地宣扬他的电磁理论.麦克斯韦终年48岁,但 他以满腔热情为人类作出了具大的贡献.
学习他治学严谨,一丝不苟的精神!
学习他为人类科学奋斗不息的精神!
的产生作出贡献。磁场的产生与变化的电场相
连系
LH dl S ( j jd ) dS
Maxwell认为：
变化的磁场
B
能激发一个
涡旋电场 t
为什么不能？！
B
0
E t
E
H 辩证
思维
即真空中的位移电流的本质是反映一 个变化的电场激发磁场的等效电流。
麦克斯韦简介: 特点:治学严谨,擅长数学,有一股为科 学奋斗不息的精神,且能注意辩证思 维.(引入位移电流就是典型一例)
为什么样人们对司空见惯的电容 器中电流不连续的现象视而不见, 而麦克斯韦却能引出位移电流概念呢? --早就研究了法拉第电磁感应现象等电磁理论.