六年级上册数学教案-6.3比的化简｜北师大版(2014秋)

比的化简
教学内容： 课本第72～73页
教学目标：
（1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

（2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点：能解决一些简单的实际问题。

教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
教学过程：
一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
[课件出示]课本P71图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。

师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？说说你是怎么想的。

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

3：12=123=41
=1：4
4：16＝164＝41
＝１：4
得出结论：两杯水一样甜。

二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

0.7 ：0.8 52：41
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7：0.8 52：41
=0.7÷0.8 =52÷41
=7÷8 =52
×4
=7：8 =58
=8：5
化简下面各比。

15：21 0.12：0.4 32：21 1：32
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P73 第1题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P73 第2题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P73 第4题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P72比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
独立完成课本P73 第3题。

扩展练习
大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？
杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？。