中考数学试题分类汇编有理数

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2020全国中考数学试卷分类汇编-专题1 有理数(完美打印版,含解析)

D. 1
1
7．2020 年辽宁省辽阳市（3 分）﹣2 的倒数是（）
A．﹣
B．﹣2
C．
D．2
8．（2020 山东省德州市 4 分）|﹣2020|的结果是（）
A．
B．2020
C．﹣
D．﹣2020
9.2020 年内蒙古通辽市 2020 年我市初三毕业生超过 30000 人，将 30000 用科学记数法表示
D．1.1×10﹣6 米
11.(2020 年山东省滨州市）下列各式正确的是（）
A．﹣|﹣5|＝5
B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5
D．﹣（﹣5）＝5
12、（2020•山东东营市•3 分）-6 的倒数是（）．
A. 6
1
B.
6
C. − 1
D.
6
13.（2020•山东菏泽市•3 分）下列各数中，绝对值最小的数是（
2020 年全国中考数学试卷分类汇编-专题 1 有理数
一、选择题 1.（2020•江西省•3 分）-3 的倒数是（）
A．3
B．-3
C． − 1 3
1
D．
3
2.（2020•江西省•3 分）教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况统计快报，经初步
统计，2019 年全国教育经费总投入为 50175 亿元，比上年增长 8.74%，将 50175 亿用科学
D. 0.115×107
30. （2020•四川省内江市•3 分）的倒数是（）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
31. （2020•四川省内江市•3 分）下列四个数中，最小的数是（
A．0
A．﹣5
B．
C．﹣1

有关中考数学试题分类汇编有理数

有关中考数学试题分类汇编有理数 1．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．B ．—C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— .答案：B.2. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（）A ．a 1B ．-2C . -D . 2答案：A 3.（2010年四川省眉山市）a 1的倒数是A ．5B ．a 1C ．a 1D ．a 1【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D4.（2010年福建省晋江市）的相反数是( ). A. a 1 B. a 1 C. 5 D.a 1【关键词】倒数的概念与性质【答案】D5.（2010年浙江省东阳市）是（）A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念【答案】B6.（2010年浙江省东阳市）是（）A ．无理数B ．有理数C ．整数D．负数【关键词】有理数的概念【答案】B 7.（2010年四川省眉山市）a 1的倒数是A ．5B ．a 1C ．a 1D ．a 1【关键词】有理数的倒数的概念和性质【答案】D8.（2010年福建省晋江市）的相反数是( ). A. a 1 B. a 1 C. 5 D.a 1【关键词】倒数的概念与性质【答案】D9．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．B ．—C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a1知： 3的倒数是— . 答案：B.10.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（） A ．－6 B ．6 C ．－8 D ．8【关键词】有理数的乘方【答案】C11.（2010江苏宿迁）有理数a 1、a 1在数轴上的位置如图所示，则a 1的值A ．大于0B ．小于0C ．小于a 1D ．大于a 1【关键词】数轴【答案】A12.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（）A ．a 1B ．a 1C ．a1 D ．a 1 【关键词】有理数的运算【答案】D13.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和【答案】B14.（2010年重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．a 1B ．-2C . -a1 D .2 【关键词】有理数运算、倒数【答案】A15. （2010年浙江省东阳市）a 1是 ( ) A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数【答案】B16. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )A. a 1B. a 1C.a 1D.a 1【关键词】科学记数法【答案】C17.（2010年安徽中考）在a 1这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A ）a 1B ）0C ）1D ）2【关键词】有理数【答案】B18. （2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104.【关键词】科学记数法【答案】B19. （2010年宁波市）－3的相反数是（）A 、3B 、a 1C 、－3D 、a1 【关键词】相反数【答案】A20、（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A 、a 1B 、a 1C 、a 1D 、a 1【关键词】科学记数法【答案】B21.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．B ．-2 C. -D. 2【关键词】倒数的概念【答案】A22.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109【关键词】科学记数法【答案】C23.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（）A ．B ．-2 C. -D. 2【关键词】倒数的概念【答案】A24.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000【关键词】科学计数法【答案】C25（2010辽宁省丹东市）1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000【关键词】科学记数法【答案】C25.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109【关键词】科学记数法【答案】C1、（2010年宁波）－3的相反数是（）A 、3B 、a 1C 、－3D 、a1 答案：A27、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A 、a 1B 、a 1C 、a 1D 、a 1答案：B28．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃【关键词】有理数【答案】D29.（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。

中考数学试题分类汇编七上第2章《有理数》(1)有理数的有关概念北师大版

北师版数学七年级上册第2章《有理数》（1）有理数的有关概念考点一：有理数1．（xx∙葫芦岛）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃C．+5℃ D．﹣5℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选：D．2．（xx∙绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．3．（xx∙遵义）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．【解答】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．4．（xx∙重庆）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．5．（xx∙曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．考点二：数轴6．（xx∙乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A 的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．考点三：相反数7．（xx∙连云港）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B． C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．8．（xx∙泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2 B．2 C． D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B．9．（xx∙徐州）4的相反数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D．10．（xx∙临安区）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．11．（xx∙河南）﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：B．12．（xx∙海南）xx的相反数是（）A．﹣xx B．2018 C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：xx的相反数是：﹣xx．故选：A．13．（xx∙无锡）﹣2的相反数的值等于．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2的相反数的值等于 2．故答案是：2．考点四：绝对值14．（xx∙青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A．15．（xx∙杭州）|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|﹣3|=3．故选：A．16．（xx∙哈尔滨）﹣的绝对值是（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=，故选：A．17．（xx∙镇江）﹣8的绝对值是．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣8的绝对值是8．18．（xx∙云南）﹣1的绝对值是．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．19．（xx∙南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：0或任意一个负数考点五：有理数大小比较20．（xx∙山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；故选：B．21．（xx∙宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．22．（xx∙重庆模拟）在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5，即在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是：5．故选：B．23．（xx∙桂林）比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“=”，“＞”）【分析】根据负数小于0可得答案．【解答】解：﹣3＜0，故答案为：＜．。

浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一．有理数的加法（共1小题）1．（2022•温州）计算9+（﹣3）的结果是（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3二．有理数的加减混合运算（共1小题）2．（2023•温州）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2三．有理数的乘方（共1小题）3．（2021•温州）计算（﹣2）2的结果是（）A．4B．﹣4C．1D．﹣1四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）4．（2023•温州）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）A．0.218×109B．2.18×108C．21.8×102D．218×106 5．（2021•温州）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（）A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×109五．列代数式（共1小题）6．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元六．同底数幂的乘法（共1小题）7．（2023•温州）化简a4•（﹣a）3的结果是（）A．a12B．﹣a12C．a7D．﹣a7七．单项式乘单项式（共1小题）8．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b八．解一元一次方程（共1小题）9．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x九．由实际问题抽象出二元一次方程（共1小题）10．（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（）A．x+y＝30B．x+y＝30C．x+y＝30D．x+y＝30一十．根的判别式（共1小题）11．（2022•温州）若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（）A．36B．﹣36C．9D．﹣9一十一．函数的图象（共2小题）12．（2023•温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米13．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）14．（2021•温州）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为（）A．2B．C．D．2一十三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）15．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜cC．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c一十四．勾股定理（共1小题）16．（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（）A．B．C．2D．一十五．菱形的性质（共1小题）17．（2023•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC 上，过点E作EH⊥AB于点H．当AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2时，EH的长为（）A．B．C．D．一十六．圆周角定理（共1小题）18．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．130°一十七．圆内接四边形的性质（共1小题）19．（2023•温州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为（）A．10°，1B．10°，C．15°，1D．15°，一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）20．（2021•温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（）A．B．C．D．一十九．位似变换（共1小题）21．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8B．9C．10D．15二十．解直角三角形的应用（共1小题）22．（2021•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则OC2的值为（）A．+1B．sin2α+1C．+1D．cos2α+1二十一．简单几何体的三视图（共1小题）23．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．二十二．简单组合体的三视图（共2小题）24．（2023•温州）截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．25．（2022•温州）某物体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．二十三．扇形统计图（共2小题）26．（2022•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人27．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人二十四．概率公式（共1小题）28．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A．B．C．D．浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．有理数的加法（共1小题）1．（2022•温州）计算9+（﹣3）的结果是（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3【答案】A【解答】解：9+（﹣3）＝+（9﹣3）＝6．故选：A．二．有理数的加减混合运算（共1小题）2．（2023•温州）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】D【解答】解：由数轴可得：A表示﹣1，则比数轴上点A表示的数大3的数是：﹣1+3＝2．故选：D．三．有理数的乘方（共1小题）3．（2021•温州）计算（﹣2）2的结果是（）A．4B．﹣4C．1D．﹣1【答案】A【解答】解:(﹣2)²＝(﹣2)×(﹣2)＝4,故选：A．四．科学记数法—表示较大的数（共2小题）4．（2023•温州）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）A．0.218×109B．2.18×108C．21.8×102D．218×106【答案】B【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18×108．故选：B．5．（2021•温州）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（）A．218×106B．21.8×107C．2.18×108D．0.218×109【答案】C【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18×108．故选：C．五．列代数式（共1小题）6．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元【答案】D【解答】解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）．故选：D．六．同底数幂的乘法（共1小题）7．（2023•温州）化简a4•（﹣a）3的结果是（）A．a12B．﹣a12C．a7D．﹣a7【答案】D【解答】解：a4•（﹣a）3＝﹣a7．故选：D．七．单项式乘单项式（共1小题）8．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b【答案】D【解答】解：原式＝﹣a3•（﹣b）＝a3b．故选：D．八．解一元一次方程（共1小题）9．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x【答案】D【解答】解：根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，去括号得：﹣4x﹣2＝x，故选：D．九．由实际问题抽象出二元一次方程（共1小题）10．（2023•温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（）A．x+y＝30B．x+y＝30C．x+y＝30D．x+y＝30【答案】A【解答】解：∵碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为xg，∴碳水化合物含量是1.5xg．根据题意得：1.5x+x+y＝30，∴x+y＝30．故选：A．一十．根的判别式（共1小题）11．（2022•温州）若关于x的方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（）A．36B．﹣36C．9D．﹣9【答案】C【解答】解：∵方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝62﹣4c＝0，解得c＝9，故选：C．一十一．函数的图象（共2小题）12．（2023•温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米【答案】B【解答】解：由图象可知：小州游玩行走的时间为75+10﹣40＝45（分钟），小温游玩行走的时间为205﹣100＝105（分钟），设①④⑥各路段路程为x米，⑤⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米由图象可得：，解得：x+y+z＝2700，∴游玩行走的速度为：（2700﹣2100）÷10＝60 （米/分），由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为：3x+3y＝105×60＝6300，∴x+y＝2100，∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为：2x+2y+z＝x+y+z+x+y＝2700+2100＝4800（米）．故选：B．13．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误．故选：A．一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）14．（2021•温州）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为（）A．2B．C．D．2【答案】B【解答】解：∵BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，∴四边形BDOE是矩形，∴BD＝OE＝1，把y＝1代入y＝，求得x＝k，∴B（k，1），∴OD＝k，∵OC＝OD，∴OC＝k，∵AC⊥x轴于点C，把x＝k代入y＝得，y＝，∴AE＝AC＝，∵OC＝EF＝k，AF＝﹣1＝，在Rt△AEF中，AE2＝EF2+AF2，∴（）2＝（k）2+（）2，解得k＝±，∵在第一象限，∴k＝，故选：B．一十三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）15．（2022•温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A．若c＜0，则a＜c＜b B．若c＜0，则a＜b＜cC．若c＞0，则a＜c＜b D．若c＞0，则a＜b＜c【答案】D【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，∴该抛物线的对称轴为直线x＝1，抛物线开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，∵点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，点A在点B左侧，∴若c＜0，则c＜a＜b，故选项A、B均不符合题意；若c＞0，则a＜b＜c，故选项C不符合题意，选项D符合题意；故选：D．一十四．勾股定理（共1小题）16．（2022•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（）A．B．C．2D．【答案】C【解答】解：设CF交AB于点P，过C作CN⊥AB于点N，如图：设正方形JKLM边长为m，∴正方形JKLM面积为m2，∵正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，∴正方形ABGF的面积为5m2，∴AF＝AB＝m，由已知可得：∠AFL＝90°﹣∠MFG＝∠MGF，∠ALF＝90°＝∠FMG，AF＝GF，∴△AFL≌△FGM（AAS），∴AL＝FM，设AL＝FM＝x，则FL＝FM+ML＝x+m，在Rt△AFL中，AL2+FL2＝AF2，∴x2+（x+m）2＝（m）2，解得x＝m或x＝﹣2m（舍去），∴AL＝FM＝m，FL＝2m，∵tan∠AFL＝＝＝＝，∴＝，∴AP＝，∴FP＝＝＝m，BP＝AB﹣AP＝m﹣＝，∴AP＝BP，即P为AB中点，∵∠ACB＝90°，∴CP＝AP＝BP＝，∵∠CPN＝∠APF，∠CNP＝90°＝∠FAP，∴△CPN∽△FPA，∴＝＝，即＝＝，∴CN＝m，PN＝m，∴AN＝AP+PN＝m，∴tan∠BAC＝＝＝＝，∵△AEC和△BCH是等腰直角三角形，∴△AEC∽△BCH，∴＝，∵CE＝+，∴＝，∴CH＝2，故选：C．一十五．菱形的性质（共1小题）17．（2023•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC 上，过点E作EH⊥AB于点H．当AB＝BC，∠BOC＝30°，DE＝2时，EH的长为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：∵四边形CDEF是菱形，DE＝2，∴CD＝DE＝CF＝EF＝2，CF∥DE，CD∥EF，∵∠CBO＝90°，∠BOC＝30°，∴OD＝2DE＝4，OE＝DE＝2，∴CO＝CD+DO＝6，∴BC＝AB＝CD＝3，OB＝BC＝3，∵∠A＝90°，∴＝＝3，∵EF∥CD，∴∠BEF＝∠BOC＝30°，∴，∵EH⊥AB，∴EH∥OA，∴△BHE∽△BAO，∴，∴，∴EH＝，故选：C．一十六．圆周角定理（共1小题）18．（2022•温州）如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．130°【答案】B【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ADO＝90°，∠AEO＝90°，∵∠DOE＝130°，∴∠BAC＝360°﹣90°﹣90°﹣130°＝50°，∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，故选：B．一十七．圆内接四边形的性质（共1小题）19．（2023•温州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC⊥BD．若∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为（）A．10°，1B．10°，C．15°，1D．15°，【答案】C【解答】解：∵BC∥AD，∴∠DBC＝∠ADB，∴＝，∴∠AOB＝∠COD，∠CAD＝∠BDA，∵DB⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠CAD＝∠BDA＝45°，∴∠AOB＝2∠ADB＝90°，∠COD＝2∠CAD＝90°，∵∠AOD＝120°，∴∠BOC＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC＝OB，∵OA＝OD，∠AOD＝120°，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴AD＝OA＝，∴OA＝1，∴BC＝1，∴∠CAO＝∠CAD﹣∠OAD＝45°﹣30°＝15°．故选：C．一十八．相似三角形的判定与性质（共1小题）20．（2021•温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：如图，过点G作GT⊥CF交CF的延长线于T，设BH交CF于M，AE交DF于N．设BE＝AN＝CM＝DF＝a，则AE＝BM＝CF＝DN＝2a，∴EN＝EM＝MF＝FN＝a，∵四边形ENFM是正方形，∴∠EFH＝∠TFG＝45°，∠NFE＝∠DFG＝45°，∵GT⊥TF，DF⊥DG，∴∠TGF＝∠TFG＝∠DFG＝∠DGF＝45°，∴TG＝FT＝DF＝DG＝a，∴CT＝3a，CG＝＝a，∵MH∥TG，∴△CMH∽△CTG，∴CM：CT＝MH：TG＝1：3，∴MH＝a，∴BH＝2a+a＝a，∴＝＝，故选：C．一十九．位似变换（共1小题）21．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8B．9C．10D．15【答案】B【解答】解：∵图形甲与图形乙是位似图形，位似比为2：3，AB＝6，∴＝，即＝，解得，A′B′＝9，故选：B．二十．解直角三角形的应用（共1小题）22．（2021•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB ＝α，则OC2的值为（）A．+1B．sin2α+1C．+1D．cos2α+1【答案】A【解答】解：∵AB＝BC＝1，在Rt△OAB中，sinα＝，∴OB＝，在Rt△OBC中，OB2+BC2＝OC2，∴OC2＝（）2+12＝．故选：A．二十一．简单几何体的三视图（共1小题）23．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．二十二．简单组合体的三视图（共2小题）24．（2023•温州）截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．故选：A．25．（2022•温州）某物体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：某物体如图所示，它的主视图是：故选：D．二十三．扇形统计图（共2小题）26．（2022•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【答案】B【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%＝300（人），劳动实践小组有：300×30%＝90（人），故选：B．27．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人【答案】C【解答】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），故选：C．二十四．概率公式（共1小题）28．（2022•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：因为1到9共9个自然数．是偶数的有4个，所以正面的数是偶数的概率为．故选：C．。

中考数学分类试题有理数试题

有理数1.〔2021，1，3分〕以下各数是正整数的是A．－1 B．2 C．0．5 D． 2【答案】B2.〔2021，1，3分〕假如60m表示“向北走60m〞，那么“向南走40m〞可以表示为A. －20mB. －40mC. 20mD. 40m【答案】B3.〔2021，4，3分〕有四包真空小包装火腿，每包以HY克数〔450克〕为基数，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近HY克数的是〔〕A．+2 B．－3 C．+3 D．+4【答案】A4.〔2021，1，3分〕假如“盈利10%〞记为+10%，那么“亏损6%〞记为〔A〕-16% 〔B〕-6% 〔C〕+6% 〔D〕+4%【答案】B5.〔2021，2，3分〕假如用+表示一只乒乓球质量超出HY质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于HY质量记作( ) ．A． + B. C. 0 克 D．+【答案】B6.〔2021，1，4分〕如以下分数中，能化为有限小数的是〔〕．(A) 13； (B)15； (C)17； (D)19．【答案】B规律问题7. 〔2021，9，4分〕一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一局部，剩下局部如下图，那么被截去局部纸环的个数可能是〔〕〔A 〕2021〔B 〕2021〔C 〕2021〔D 〕2021【答案】D8.〔2021HY ，12〕世运会、亚运会、奥运会分别于公元2021年、2021年、2021年举办。

假设这三项运动会均每四年举办一次，那么这三项运动会均不在以下哪一年举办？A ．公元2070年B ．公元2071年C ．公元2072年D ．公元2073年【答案】B9.〔2021，12，4分〕观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在〔〕〔A 〕第502个正方形的左下角〔B 〕第502个正方形的右下角〔C 〕第503个正方形的左上角〔D 〕第503个正方形的右下角【答案】C10. (2021綦江，10，4分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数为〔〕A. 3B. 2C. 0D. －1 【答案】：A11.〔2021，14，3分〕填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据这种规律，m 的值… …红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫16是．【答案】15812. (2021，16，2分)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数完毕；②假设报出的数为3的倍数，那么报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．【答案】413. 〔202118，4〕观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，按照此规律，第____个图形一共有120 个。

数学中考试题分类汇编有理数

历年年数学中考试题分类汇编（有理数、科学记数法）河北周建杰分类（2008年泰州市）1．化简－（－2）的结果是A ．－2B ．21- C ．21 D ．2 （2008年泰州市）2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A ．93.7×109元B ． 9.37×109元C ． 9.37×1010元D ．0.937×1010元（2008年泰州市）19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3；…………依此类推，则a 2008=_______________．（2008年南京市）1．3-的绝对值是（）A ．3-B ．3C ．13-D ．13（2008年南京市）2．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（）A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）1．下列各式正确的是（）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=（2008年巴中市）唐家山堰塞湖是“5 12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．（2008年自贡市）方程063=+x 的解的相反数是（）A ．2B ．－２C ．3D ．－3（2008年自贡市）北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。

2020年全国中考数学试卷分类汇编第一期专题1 有理数

有理数一.选择题1.（2020•黑龙江省哈尔滨市•3分）﹣8的倒数是（）A．﹣B．﹣8C．8D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣8的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.（2020•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）2020的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：2020的倒数是，故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．3.（2020•湖北省黄冈市•3分）的相反数是（）A．B．﹣6C．6D．﹣【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查相反数的意义和求法，理解相反数的意义是正确解答的前提．4.（2020年辽宁省辽阳市）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.（2020年滨州市）3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6（2020年滨州市）1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A.∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C.∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.（2020年德州市）1．（4分）|﹣2020|的结果是（）A ．B ．2020C ．﹣D ．﹣2020【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．【解答】解：|﹣2020|＝2020；故选：B ．【点评】此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．8.（2020年内蒙古通辽市3分）1.2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是()A.50.310⨯ B.4310⨯ C.33010⨯ D.3万【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将30000用科学记数法表示为3×104．故选：B ．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9.（2020•湖北武汉•3分）实数﹣2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣【分析】由相反数的定义可知：﹣2的相反数是2．【解答】解：实数﹣2的相反数是2，故选：A ．【点评】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．10.（2020•湖北襄阳•3分）﹣2的绝对值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：B ．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．11.（2020•广东省深圳市•3分）2020的相反数是()A.2020 C.-2020D.【考点】相反数【答案】C【解析】由相反数的定义可得选C 。

2021年中考数学真题分类汇编第三期专题1 有理数试题(含解析)

有理数一.选择题1. （2021·广西梧州·3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2. （2021·广西梧州·3分）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4，故选：A．【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. （2021·湖北江汉·3分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．4. （2021·湖北江汉·3分）2021年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．5. （2021·湖北荆州·3分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A.点B，则下列说法正确的是（）A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上【解答】解：∵点A.点B表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段AB上，且到点A.点B的距离相等，∴原点在线段AB的中点处，故选：B．6. （2021·湖北十堰·3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7.（2021·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．8.（2021·云南省曲靖·4分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．9.（2021·云南省曲靖·4分）截止2021年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿【解答】解：3.11×104亿=31100亿故选：B．10．（2021·辽宁省沈阳市）（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2021·重庆市B卷）（4.00分）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A.﹣1是负整数，故选项错误；B.0是非正整数，故选项错误；C.是分数，不是整数，错误；D.1是正整数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．12．（2021·辽宁省盘锦市）﹣的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣2【解答】解：||=．故选B．13．（2021·辽宁省盘锦市）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6．故选A．14．(2021·辽宁省葫芦岛市) 据旅游业数据显示，2021年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次，将数据129 000 000用科学记数法表示为 1.29×108．【解答】解：129000000=1.29×108．故答案为：1.29×108．15.(2021·辽宁省葫芦岛市) 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选D．16．（2021·辽宁省抚顺市）（3.00分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：﹣的绝对值是：．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．17．（2021·辽宁省阜新市）﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．±2021D．﹣【解答】解：﹣2021的相反数是2021．故选B．18. （2021•呼和浩特•3分）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．19. （2021•呼和浩特•3分）下列运算及判断正确的是（）#ERR1A．﹣5×÷（﹣）×5=1B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误；B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确；C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=×=，故错误；D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或x轴正半轴上，故错误；故选：B．20. （2021•乐山•3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣解：﹣2的相反数是2．故选B．21. （2021•广安•3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．22. （2021•广安•3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：65 000 000=6.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23. （2021•莱芜•3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．24. （2021•莱芜•3分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A．14.7×107 B．1.47×107C．1.47×108 D．0.147×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25. （2021•陕西•3分）－的倒数是A. B. － C. D. －【答案】D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得.【详解】∵=1，∴－的倒数是－，故选D.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.26.（2021·湖北咸宁·3分）咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A. 1℃B. ﹣1℃C. 5℃D. ﹣5℃【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，3所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.27.（2021·吉林长春·3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣5 D．5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：||=，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．28．（2021·吉林长春·3分）长春市奥林匹克公园即将于2021年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29．（2021·江苏常州·2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．30．（2021·辽宁大连·3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．31．（2021·江苏镇江·3分）0.000182用科学记数法表示应为（）A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4【解答】解：0.000182=2×10﹣4．故选：B．32.（2021·湖北咸宁·3分）2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（）A. 123.5×109B. 12.35×1010C. 1.235×108D. 1.235×1011【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】123500000000的小数点向左移动11位得到1.235，所以123500000000用科学记数法表示为1.235×1011，故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二.填空题1. （2021·广西贺州·3分）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．2. （2021·湖北十堰·3分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为3.6×104km．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：36000km=3.6×104km．故答案为：3.6×104km．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.（2021·云南省昆明·3分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是1．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．4．（2021·云南省昆明·3分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为2.4×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为2.4×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.（2021·云南省曲靖·3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是﹣3m．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．6.（2021·云南省·3分）﹣1的绝对值是1．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.（2021·云南省·3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.（2021·浙江省台州·4分）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．9．（2021·辽宁省抚顺市）（3.00分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为8.27×109．【分析】科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8270000000=8.27×109，故答案为：8.27×109．【点评】此题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. （2021•乐山•3分）计算：|﹣3|= ．解：|﹣3|=3．故答案为：3．11. （2021•乐山•3分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．解：设点C所表示的数为x．∵数轴上A.B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．12.（2021·江苏镇江·2分）﹣8的绝对值是8．【解答】解：﹣8的绝对值是8．13．（2021·江苏常州·2分）计算：|﹣3|﹣1=2．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2021·江苏常州·2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距离为 3.84×105km．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11。

江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一．有理数（共1小题）1．（2023•江西）下列各数中，正整数是（）A．3B．2.1C．0D．﹣2二．相反数（共1小题）2．（2022•淮安）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．三．实数（共1小题）3．（2022•江西）下列各数中，负数是（）A．﹣1B．0C．2D．四．实数与数轴（共1小题）4．（2022•江西）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a＝﹣b五．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2022•江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A．9B．10C．11D．12六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）6．（2023•江西）计算（2m2）3的结果为（）A．8m6B．6m6C．2m6D．2m5七．整式的混合运算（共1小题）7．（2022•江西）下列计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．﹣（m﹣n）＝﹣m+nC．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2八．分式的加减法（共1小题）8．（2021•江西）计算的结果为（）A．1B．﹣1C．D．九．二次根式有意义的条件（共1小题）9．（2023•江西）若有意义，则a的值可以是（）A．﹣1B．0C．2D．6一十．函数的图象（共1小题）10．（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等一十一．二次函数的图象（共1小题）11．（2021•江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．一十二．垂线（共1小题）12．（2023•江西）如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD 的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°一十三．确定圆的条件（共1小题）13．（2023•江西）如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个一十四．利用轴对称设计图案（共1小题）14．（2021•江西）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左、下、右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5一十五．中心对称图形（共1小题）15．（2023•江西）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．一十六．简单组合体的三视图（共2小题）16．（2022•江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．17．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．一十七．扇形统计图（共1小题）18．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．有理数（共1小题）1．（2023•江西）下列各数中，正整数是（）A．3B．2.1C．0D．﹣2【答案】A【解答】解：A．3是正整数，则A符合题意；B．2.1是有限小数，即为分数，则B不符合题意；C．0既不是正数，也不是负数，则C不符合题意；D．﹣2是负整数，则D不符合题意；故选：A．二．相反数（共1小题）2．（2022•淮安）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【答案】A【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．三．实数（共1小题）3．（2022•江西）下列各数中，负数是（）A．﹣1B．0C．2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，四．实数与数轴（共1小题）4．（2022•江西）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a＝﹣b【答案】C【解答】解：根据数轴得：a＜b，|a|＞|b|，故C选项符合题意，A，B，D选项不符合题意；故选：C．五．规律型：图形的变化类（共1小题）5．（2022•江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A．9B．10C．11D．12【答案】B【解答】解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+2×2，第4个图中H的个数为4+2×3＝10，故选：B．六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）6．（2023•江西）计算（2m2）3的结果为（）A．8m6B．6m6C．2m6D．2m5【解答】解：（2m2）3＝8m6．故选：A．七．整式的混合运算（共1小题）7．（2022•江西）下列计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．﹣（m﹣n）＝﹣m+n C．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2【答案】B【解答】解：A选项，原式＝m5，故该选项不符合题意；B选项，原式＝﹣m+n，故该选项符合题意；C选项，原式＝m2+mn，故该选项不符合题意；D选项，原式＝m2+2mn+n2，故该选项不符合题意；故选：B．八．分式的加减法（共1小题）8．（2021•江西）计算的结果为（）A．1B．﹣1C．D．【答案】A【解答】解：原式＝＝＝1，故选：A．九．二次根式有意义的条件（共1小题）9．（2023•江西）若有意义，则a的值可以是（）A．﹣1B．0C．2D．6【答案】D【解答】解：有意义，则a﹣4≥0，解得：a≥4，故a的值可以是6．故选：D．一十．函数的图象（共1小题）10．（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等【答案】D【解答】解：由图象可知，A、B、C都正确，当温度为t1℃时，甲、乙的溶解度都为30g，故D错误，故选：D．一十一．二次函数的图象（共1小题）11．（2021•江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：观察函数图象可知：a＞0，b＞0，c＜0，∴二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴x＝﹣＜0，与y轴的交点在y轴负半轴．故选：D．一十二．垂线（共1小题）12．（2023•江西）如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD 的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解答】解：∵∠AOC＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°，∵PD⊥CD，∴∠ODB＝90°，∴∠OBD＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故选：C．一十三．确定圆的条件（共1小题）13．（2023•江西）如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解答】解：根据经过不在同一直线上的三点确定一个圆得，经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为6个，故选：D．一十四．利用轴对称设计图案（共1小题）14．（2021•江西）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左、下、右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个．故选：B．一十五．中心对称图形（共1小题）15．（2023•江西）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：选项A、C、D中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项A、C、D不符合题意；选项B中的图形是中心对称图形，故D符合题意．故选：B．一十六．简单组合体的三视图（共2小题）16．（2022•江西）如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：如图，它的俯视图为：故选：A．17．（2021•江西）如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．一十七．扇形统计图（共1小题）18．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【答案】C【解答】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：C．。

2023年各地中考数学真题分类解析汇编有理数

有理数一、选择题1. （2023•安徽省,第1题4分）（﹣2）×3旳成果是（）A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6考点：有理数旳乘法．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考察了有理数旳乘法，先确定积旳符号，再进行绝对值旳运算．2. （2023•福建泉州，第1题3分）2023旳相反数是（）A．2023 B．﹣2023 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不一样旳两个数互为相反数，可得一种数旳相反数．解答：解：2023旳相反数是﹣2023．故选B．点评：本题考察了相反数旳概念，在一种数旳前面加上负号就是这个数旳相反数．3. （2023•广东，第1题3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大旳数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．4. （2023•珠海，第1题3分）﹣旳相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数旳定义，只有符号不一样旳两个数是互为相反数，﹣旳相反数为．解答：解：与﹣符号相反旳数是，因此﹣旳相反数是；故选B．点评：本题重要相反数旳意义，只有符号不一样旳两个数互为相反数，a旳相反数是﹣a．5. （2023•广西贺州，第1题3分）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小旳数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．1考点：有理数大小比较分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．6. （2023•广西贺州，第4题3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓和群众“看病难、看病贵”旳问题．将8450亿元用科学记数法表达为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表达为8.45×103亿元．故选B．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．7. （2023•广西玉林市、防城港市，第1题3分）下面旳数中，与﹣2旳和为0旳是（）A．2 B．﹣2 C．D．考点：有理数旳加法．分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣2）=0，x﹣2=0，x=2，故选：A．点评：此题重要考察了有理数旳加法，解答本题旳关键是理解题意，根据题意列出方程．8. （2023•广西玉林市、防城港市，第2题3分）将6.18×10﹣3化为小数旳是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法旳原则形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“6.18×10﹣3中6.18旳小数点向左移动3位就可以得到．解答：解：把数据“6.18×10﹣3中6.18旳小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．故选B．点评：本题考察写出用科学记数法表达旳原数．将科学记数法a×10﹣n表达旳数，“还原”成一般表达旳数，就是把a旳小数点向左移动n位所得到旳数．把一种数表达成科学记数法旳形式及把科学记数法还原是两个互逆旳过程，这也可以作为检查用科学记数法表达一种数与否对旳旳措施．9． (2023四川资阳，第1题3分)旳相反数是（）A．B．﹣2 C．D． 2考点：相反数．专题：计算题．分析：根据相反数旳定义进行解答即可．解答：解：由相反数旳定义可知，﹣旳相反数是﹣（﹣）=．故选C．点评：本题考察旳是相反数旳定义，即只有符号不一样旳两个数叫互为相反数．10． (2023年四川资阳，第4题3分)餐桌边旳一蔬一饭，舌尖上旳一饮一酌，实属来之不易，舌尖上旳挥霍让人触目惊心．据记录，中国每年挥霍旳食物总量折合粮食约500亿公斤，这个数据用科学记数法表达为（）A．5×1010公斤B．50×109公斤C．5×109公斤D．0.5×1011公斤考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于500亿有11位，因此可以确定n=11﹣1=10．解答：解：500亿=50 000 000 000=5×1010．故选A．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．11． (2023年天津市，第1题3分)计算（﹣6）×（﹣1）旳成果等于（）A． 6 B．﹣6 C． 1 D．﹣1考点：有理数旳乘法．分析：根据有理数旳乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣6）×（﹣1），=6×1，=6．故选A．点评：本题考察了有理数旳乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题旳关键．12．(2023年天津市，第4题3分)为了市民出行愈加以便，天津市政府大力发展公共交通，2023年天津市公共交通客运量约为人次，将用科学记数法表达为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：1.608×109．故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．13．（2023年云南省，第1题3分）|﹣|=（）A．﹣B．C．﹣7 D．7考点：绝对值．分析：根据负数旳绝对值是它旳相反数，可得答案．解答：解：|﹣|=，故选：B．点评：本题考察了相反数，在一种数旳前面加上负号就是这个数旳相反数．14．（2023年云南省，第6题3分）据记录，2023年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在都市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表达为（）A． 1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：13 940 000=1.394×107，故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．15．（2023•温州，第1题4分）计算：（﹣3）+4旳成果是（）A．﹣7 B．﹣1 C． 1 D．7考点：有理数旳加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大旳数旳符号，再用较大旳绝对值减去较小旳绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．点评：本题考察了有理数旳加法，先确定和旳符号，再进行绝对值得运算．16．（2023•舟山，第1题3分）﹣3旳绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值旳定义求解．第一步列出绝对值旳体现式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值旳符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3旳绝对值是3．故选B．点评：考察了绝对值旳定义，绝对值规律总结：一种正数旳绝对值是它自身；一种负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0．17．（2023•舟山，第3题3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表达为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于384 400 000有9位，因此可以确定n=9﹣1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选A．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．18．（2023年广东汕尾，第1题4分）﹣2旳倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.2分析：根据乘积为1旳两数互为倒数，即可得出答案．解：﹣2旳倒数为﹣．故选C．点评：此题考察了倒数旳定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1旳两数互为倒数．19.（2023年广东汕尾，第4题4分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字用科学记数法表达对旳旳是（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解：将用科学记数法表达为：1.94×1010．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．20.（2023年广东汕尾，第5题4分）下列各式计算对旳旳是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．a•a2=a3C．a8÷a2=a4D．a2+a3=a5分析：A、原式运用完全平方公式展开得到成果，即可做出判断；B、原式运用同底数幂旳乘法法则计算得到成果，即可做出判断；C、原式运用同底数幂旳除法法则计算得到成果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=a3，对旳；C、原式=a6，错误；D、原式不能合并，错误，故选B点评：此题考察了同底数幂旳乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，纯熟掌握公式及法则是解本题旳关键．21.（2023•毕节地区，第1题3分）计算﹣32旳值是（）22.（2023•毕节地区，第16题5分）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表达为3.05×10﹣12米．23.（2023•武汉，第1题3分）在实数﹣2，0，2，3中，最小旳实数是（）考点：实数大小比较分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜0＜2＜3，最小旳实数是﹣2，故选：A．点评：本题考察了实数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．24.（2023•武汉，第3题3分）光速约为3000 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表达为（）A．3×104B．3×105C．3×106D．30×104考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 000用科学记数法表达为：3×105．故选B．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．25.（2023•襄阳，第1题3分）有理数﹣旳倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：倒数．分析：根据倒数旳定义：乘积是1旳两数互为倒数，可得出答案．解答：解：，故答案选D．点评：本题考察了倒数旳知识，属于基础题，解答本题旳关键是掌握倒数旳定义．26.（2023•襄阳，第3题3分）本市今年参与中考人数约为42023人，将42023用科学记数法表达为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将42023用科学记数法表达为：4.2×104．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．27.（2023•襄阳，第7题3分）下列命题错误旳是（）A．所有旳实数都可用数轴上旳点表达B．等角旳补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据实数与数轴上旳点一一对应对A进行判断；根据补角旳定义对B进行判断；根据无理数旳分类对C进行判断；28.（2023•孝感，第1题3分）下列各数中，最大旳数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣5考点：有理数大小比较分析：根据正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数，两个负数比较大小，绝对值大旳数反而小，再进行比较，即可得出答案．解答：解：∵﹣5＜0＜1＜3，故最大旳数为3，故答案选A．点评：本题考察了实数旳大小比较，掌握正数都不小于零，负数都不不小于零，正数不小于负数，两个负数比较大小，绝对值大旳数反而小是本题旳关键．29．（2023•四川自贡，第1题4分）比﹣1大1旳数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2．考点：有理数旳加法分析：根据有理数旳加法，可得答案．解答：解：（﹣1）+1=0，比﹣1大1旳数，0，故选：C．点评：本题考察了有理数旳加法，互为相反数旳和为0．30．（2023·台湾，第5题3分）算式743×369﹣741×370之值为何？( ) A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3分析：根据乘法分派律，可简便运算，根据有理数旳减法，可得答案．解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3，故选：A．点评：本题考察了有理数旳乘法，乘法分派律是解题关键．31．（2023·台湾，第7题3分）已知果农贩卖旳西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮旳西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿旳钱250元．若他再加买0.5公斤旳西红柿，需多付10元，则空竹篮旳重量为多少公斤？( ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3分析：由加买0.5公斤旳西红柿，需多付10元就可以求出西红柿旳单价，再由总价250元÷西红柿旳单价就可以求出西红柿旳数量，进而求出结论．解：由题意，得西红柿旳单价为：10÷0.5＝20元，西红柿旳重量为：250÷20＝12.5kg，∴空竹篮旳重量为：15﹣12.5＝2.5kg．故选C．点评：本题考察了总价÷数量＝单价旳运用，总价÷单价＝数量旳运用，解答时求出西红柿旳单价是解答本题旳关键．32．（2023·台湾，第14题3分）小明在网络上搜寻到水资源旳数据如下：「地球上水旳总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用旳淡水只占所有旳0.3%．」根据他搜寻到旳数据，判断可供人类使用旳淡水有多少立方公尺？( )A ．4.08×1014B ．4.08×1015C ．4.08×1016D ．4.08×1017分析：科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 旳值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数旳绝对值＜1时，n 是负数．解：36×1018×0.3%＝4.08×1015．故选：B ．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表达时关键要对旳确定a 旳值以及n 旳值． 33．（2023·云南昆明，第1题3分）21旳相反数是（） A.21 B. 21- C. 2 D. 2- 考点：相反数.分析：根据相反数旳定义，即只有符号不一样旳两个数互为相反数，进行求解．解答：解：21旳相反数是﹣21．故选B ．点评：此题考察了相反数旳概念．求一种数旳相反数，只需在它旳前面加“﹣”号．34．（2023•浙江湖州，第1题3分）﹣3旳倒数是（） A ．﹣3B ． 3C ．D ． ﹣分析：根据乘积为旳1两个数倒数，可得到一种数旳倒数．解：﹣3旳倒数是﹣，故选：D ．点评：本题考察了倒数，分子分母互换位置是求一种数旳倒数旳关键．35．（2023·浙江金华，第1题4分）在数1,0,1,2-- 中，最小旳数是【】A ．1B ．0C ．1-D ．2- 【答案】D ．【解析】36．（2023•浙江宁波，第1题4分）下列各数中，既不是正数也不是负数旳是（） A ． 0 B ． ﹣1 C ． D ． 2考点：实数；正数和负数．分析：根据实数旳分类，可得答案．解答：解：0既不是正数也不是负数，故选：A ．点评：本题考察了实数，不小于0旳数是正数，不不小于0旳数是负数，0既不是正数也不是负数．37．（2023•浙江宁波，第2题4分）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表达为（） A ． 253.7×108B ． 25.37×109C ． 2.537×1010D ． 2.537×1011考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：253.7亿=253 7000 0000=2.537×1010，故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．38．（2023•浙江宁波，第4题4分）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5公斤为基准，超过旳公斤数记为正数，局限性旳公斤数记为负数，记录如图，则这4框杨梅旳总质量是（）A．19.7公斤B．19.9公斤C．20.1公斤D．20.3公斤考点：正数和负数分析：根据有理数旳加法，可得答案．解答：解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（公斤），故选：C．点评：本题考察了正数和负数，有理数旳加法运算是解题关键．39．（4分）（2023•自贡,第4题4分）拒绝“餐桌挥霍”刻不容缓，据记录全国每年挥霍食物总量约为公斤，这个数据用科学记数法表达为（）A．5×1010B．0.5×1011C．5×1011D．0.5×1010考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：5×1010．故选：A．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．40. （2023•株洲，第1题，3分）下列各数中，绝对值最大旳数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1考点：绝对值；有理数大小比较分析：根据绝对值是实数轴上旳点到原点旳距离，可得答案．解答：解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，故选：A．点评：本题考察了绝对值，绝对值是实数轴上旳点到原点旳距离．41.（2023•泰州，第1题，3分）﹣2旳相反数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数旳概念解答即可．解答：解：﹣2旳相反数是﹣（﹣2）=2．故选B．点评：本题考察了相反数旳意义，一种数旳相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一种正数旳相反数是负数，一种负数旳相反数是正数，0旳相反数是0．42. （2023•扬州，第1题，3分）下列各数中，比﹣2小旳数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1考点：有理数大小比较．分析：根据题意，结合实数大小旳比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：解：比﹣2小旳数是应当是负数，且绝对值不小于2旳数；分析选项可得，只有A符合．故选A．点评：本题考察实数大小旳比较，是基础性旳题目．43.（2023•德州，第4题3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表达对旳旳是（）A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将556.82万人用科学记数法表达为5.5682×106元．故答案为：2.466 19×1013．故选：C．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．44.（2023•菏泽，第1题3分）比﹣1大旳数是（）A．﹣3 B．﹣C．0D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：根据零不小于一切负数，负数相比较，绝对值大旳反而小解答．解答：解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大旳数是0．故选C．点评：本题考察了有理数旳大小比较，是基础题，熟记大小比较措施是解题旳关键．45.（2023•济宁，第1题3分）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小旳数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣考点：实数大小比较．分析：根据正数＞0＞负数，几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小解答即可．解答：解：根据正数＞0＞负数，几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，因此在1，﹣1，﹣，0中，最小旳数是﹣1．故选：C．点评：此题重要考察了正、负数、0和负数间旳大小比较．几种负数比较大小时，绝对值越大旳负数越小，46．（2023年山东泰安，第1题3分）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小旳数是（）A．B．0 C．﹣D．﹣1 分析：根据正数不小于0，0不小于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D．点评：本题考察了有理数比较大小，正数不小于0，0不小于负数是解题关键．47．（2023年山东泰安，第4题3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米旳颗粒物，将0.0000025用科学记数法表达为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5分析：绝对值不不小于1旳正数也可以运用科学记数法表达，一般形式为a×10﹣n，与较大数旳科学记数法不一样旳是其所使用旳是负指数幂，指数由原数左边起第一种不为零旳数字前面旳0旳个数所决定．解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．点评：本题考察用科学记数法表达较小旳数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一种不为零旳数字前面旳0旳个数所决定．48.（2023•邵阳，第7题3分）地球旳表面积约为km2，用科学记数法表达对旳旳是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值是易错点，由于有9位，因此可以确定n=9﹣1=8．解答：解：511 000 000=5.11×108．故选B．点评：此题考察科学记数法表达较大旳数旳措施，精确确定a与n值是关键．二.填空题1. （2023•安徽省,第11题5分）据报载，2023年我国将发展固定宽带接入新顾客25000000户，其中25000000用科学记数法表达为2.5×107．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将25000000用科学记数法表达为2.5×107户．故答案为：2.5×107．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．2. （2023•福建泉州，第8题4分）2023年6月，阿里巴巴注资元入股广州恒大，将数据用科学记数法表达为 1.2×109．考点：科学记数法—表达较大旳数分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将用科学记数法表达为：1.2×109．故答案为：1.2×109．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．3. （2023•广东，第12题4分）据报道，截止2023年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表达为 6.18×108．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将618 000 000用科学记数法表达为：6.18×108．故答案为：6.18×108．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．4. （2023•珠海，第6题4分）比较大小：﹣2 ＞﹣3．考点：有理数大小比较分析：本题是基础题，考察了实数大小旳比较．两负数比大小，绝对值大旳反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边旳数总比左边旳数大．解答：解：在两个负数中，绝对值大旳反而小，可求出﹣2＞﹣3．点评：（1）在以向右方向为正方向旳数轴上两点，右边旳点表达旳数比左边旳点表达旳数大．（2）正数不小于0，负数不不小于0，正数不小于负数．（3）两个正数中绝对值大旳数大．（4）两个负数中绝对值大旳反而小．5. （2023•广西玉林市、防城港市，第13题3分）3旳倒数是．考点：倒数．分析：根据倒数旳定义可知．解答：解：3旳倒数是．点评：重要考察倒数旳定义，规定纯熟掌握．需要注意旳是：倒数旳性质：负数旳倒数还是负数，正数旳倒数是正数，0没有倒数．倒数旳定义：若两个数旳乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.（2023•武汉，第11题3分）计算：﹣2+（﹣3）= ﹣5 ．考点：有理数旳加法分析：根据有理数旳加法法则求出即可．解答：解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题考察了有理数加法旳应用，注意：同号两数相加，取本来旳符号，并把绝对值相加．7．（2023·云南昆明，第3题3分）据报道，2023年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表达为万立方米.考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a ×10n 旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 旳值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数旳绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将58500用科学记数法表达为41085.5⨯．故答案为41085.5⨯．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a ×10n旳形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表达时关键要对旳确定a 旳值以及n 旳值．8．（2023•浙江宁波，第13题4分）﹣4旳绝对值是 4 ．9. （2023•湘潭，第9题，3分）﹣3旳相反数是 3 ．10. （2023•株洲，第10题，3分）据教育部记录，参与2023年全国高等学校招生考试旳考生约为9390000人，用科学记数法表达9390000是9.39×106．考点：科学记数法—表达较大旳数．分析：科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9390000用科学记数法表达为：9.39×106．故答案为：9.39×106．点评：此题考察科学记数法旳表达措施．科学记数法旳表达形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对旳确定a旳值以及n旳值．11. （2023年江苏南京，第7题，2分）﹣2旳相反数是，﹣2旳绝对值是．考点：相反数旳定义和绝对值旳定义分析：根据相反数旳定义和绝对值定义求解即可．解答：﹣2旳相反数是2，﹣2旳绝对值是2．点评：重要考察了相反数旳定义和绝对值旳定义，规定纯熟运用定义解题．相反数旳定义：只有符号不一样旳两个数互为相反数，0旳相反数是0；绝对值规律总结：一种正数旳绝对值是它自身；一种负数旳绝对值是它旳相反数；0旳绝对值是0．12. （2023年江苏南京，第8题，2分）截止2023年终，中国高速铁路营运里程到达11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表达为．考点：科学记数法旳表达措施。

初中数学有理数的运算分类汇编及答案解析

初中数学有理数的运算分类汇编及答案解析一、选择题1．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1【答案】A【解析】试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2+-+-＝(1)12-+＝0；当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，n n 1(1)(1)2+-+-＝1(1)2+-＝0．故选A ．点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．2．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（）A ．1B ．3C ．6D ．8【答案】B【解析】【分析】把x ＝2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【详解】把x ＝2代入得：12×2＝1，把x ＝1代入得：1+5＝6，把x ＝6代入得：12×6＝3，把x ＝3代入得：3+5＝8，把x ＝8代入得：12×8＝4，把x ＝4代入得：12×4＝2，把x ＝2代入得：12×2＝1，以此类推， ∵2019÷6＝336…3，∴第2019次输出的结果为3，故选：B ．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A ．4B ．6C ．7D ．10【答案】B【解析】【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B ．【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n 还成成原数时， n ＞0时，小数点就向右移动n 位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.4．9万亿1388900000000008.8910==⨯，故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n 次幂的形式（1≤a ＜10，n 为正整数．）5．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A ．30.97510⨯人B ．29.7510⨯人C ．69.7510⨯人D ．70.97510⨯人【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的定义进行作答.【详解】A.错误，应该是69.7510⨯；B.错误，应该是69.7510⨯；C.正确；D. 错误，应该是69.7510⨯.综上，答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a ⨯10的n 次幂的形式），其中1≤ a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.7．2018年汕头市龙湖区的GDP 总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为( ) A ．3.89×1011B ．0.389×1011C ．3.89×1010D ．38.9×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】389亿用科学记数法表示为89×1010．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．温州市2019年一季度生产总值（GDP ）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）A ．1298×108B ．1.298×108C ．1.298×1011D ．1.298×1012【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】129 800 000 000＝1.298×1011，故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（）A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．10．－3的倒数是（）A ．13B ．3C ．0D ．13- 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义判断．【详解】－3的倒数是：13-故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键．11．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．c d <【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，再依次判断各选项即可得到答案.【详解】由数轴得-5<a<b<0<c<d ，且a d b c >>>，∴A 错误；∵b+d>0，故B 错误； ∵a c >，∴C 错误； ∵d c >，c>0，∴c <D 正确，故选：D.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的加法法则.12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A ．861B ．863C ．865D ．867【答案】C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为2+1n n ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.13．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．14．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D 、x ＝12、y ＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．12010-的倒数是（） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010．故选A ．【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单．16．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xyx y =。

浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(基础题)知识点分类

浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类一．有理数的混合运算（共1小题）1．（2023•杭州）（﹣2）2+22＝（）A．0B．2C．4D．8二．立方根（共1小题）2．（2023•浙江）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．不存在三．完全平方公式（共1小题）3．（2023•台州）下列运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣2B．（a+b）2＝a2+b2C．3a+2a＝5a2D．（ab）2＝ab2四．整式的混合运算（共1小题）4．（2023•绍兴）下列计算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．（﹣a2）5＝﹣a7C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1D．（a+1）2＝a2+1五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）5．（2023•绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）A．B．C．D．六．解一元一次不等式（共1小题）6．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）7．（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12nC．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n八．函数的图象（共1小题）8．（2023•绍兴）已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A．B．C．D．九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•浙江）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1一十．二次函数的最值（共1小题）10．（2023•杭州）设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（）A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣aB．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2aC．当k＝4时，函数y的最小值为﹣aD．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a一十一．二次函数的应用（共1小题）11．（2023•丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A．5B．10C．1D．2一十二．平行线的判定与性质（共1小题）12．（2023•金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（）A．120°B．125°C．130°D．135°一十三．矩形的性质（共1小题）13．（2023•杭州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若∠AOB＝60°，则＝（）A．B．C．D．一十四．正方形的性质（共2小题）14．（2023•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q，若HF＝FG，则的值是（）A．B．C．D．15．（2023•台州）如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）A．B．2C．D．一十五．命题与定理（共1小题）16．（2023•台州）如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（）A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BEC．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE一十六．坐标与图形变化-平移（共1小题）17．（2023•杭州）在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（）A．2B．3C．4D．5一十七．位似变换（共1小题）18．（2023•浙江）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是（）A．（2，4）B．（4，2）C．（6，4）D．（5，4）一十八．简单组合体的三视图（共2小题）19．（2023•金华）某物体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．20．（2023•台州）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）21．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类二十．方差（共2小题）22．（2023•杭州）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）A．中位数是3，众数是2B．平均数是3，中位数是2C．平均数是3，方差是2D．平均数是3，众数是2 23．（2023•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899 S2 1.20.4 1.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁浙江省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．有理数的混合运算（共1小题）1．（2023•杭州）（﹣2）2+22＝（）A．0B．2C．4D．8【答案】D【解答】解：（﹣2）2+22＝4+4＝8．故选：D．二．立方根（共1小题）2．（2023•浙江）﹣8的立方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．不存在【答案】A【解答】解：﹣8的立方根是＝＝﹣2，故选：A．三．完全平方公式（共1小题）3．（2023•台州）下列运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣2B．（a+b）2＝a2+b2C．3a+2a＝5a2D．（ab）2＝ab2【答案】A【解答】解：A．2（a﹣1）＝2a﹣2×1＝2a﹣2，则A符合题意；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，则B不符合题意；C．3a+2a＝（3+2）a＝5a，则C不符合题意；D．（ab）2＝a2b2，则D不符合题意；故选：A．四．整式的混合运算（共1小题）4．（2023•绍兴）下列计算正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．（﹣a2）5＝﹣a7C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1D．（a+1）2＝a2+1【答案】C【解答】解：A．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意；B．（﹣a2）5＝﹣a10，故此选项不合题意；C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1，故此选项符合题意；D．（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项不合题意．故选：C．五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）5．（2023•绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由题意得：，故选：B．六．解一元一次不等式（共1小题）6．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：x+1≥2，解得：x≥1，在数轴上表示，如图所示：．故选：B．七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）7．（2023•丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12nC．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n【答案】A【解答】解：由题意可得：52+15n＞70+12n．故选：A．八．函数的图象（共1小题）8．（2023•绍兴）已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，可知图象关于y轴对称，故选项A、C不符合题意；由M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B 符合题意；故选：B．九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•浙江）已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【答案】B【解答】解：∵反比例函数y＝，∴该函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，∴y2＜y1＜y3，故选：B．一十．二次函数的最值（共1小题）10．（2023•杭州）设二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是实数），则（）A．当k＝2时，函数y的最小值为﹣aB．当k＝2时，函数y的最小值为﹣2aC．当k＝4时，函数y的最小值为﹣aD．当k＝4时，函数y的最小值为﹣2a【答案】A【解答】解：令y＝0，则（x﹣m）（x﹣m﹣k）＝0，∴x1＝m，x2＝m+k，∴二次函数y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）与x轴的交点坐标是（m，0），（m+k，0），∴二次函数的对称轴是：，∵a＞0，∴y有最小值，当时，y最小，即，当k＝2时，函数y的最小值为；当k＝4时，函数y的最小值为，故选：A．一十一．二次函数的应用（共1小题）11．（2023•丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）A．5B．10C．1D．2【答案】D【解答】解：令h＝0，得：10t﹣5t2＝0，解得：t＝0或t＝2，∴那么球弹起后又回到地面所花的时间是2秒；故选：D．一十二．平行线的判定与性质（共1小题）12．（2023•金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（）A．120°B．125°C．130°D．135°【答案】C【解答】解：∵∠1＝∠3＝50°，∴a∥b，∴∠5+∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴∠5＝130°，∴∠4＝∠5＝130°．故选：C．一十三．矩形的性质（共1小题）13．（2023•杭州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若∠AOB＝60°，则＝（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO，∵∠AOB＝60°，∴△ABO是等边三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝AB，∴＝，故选：D．一十四．正方形的性质（共2小题）14．（2023•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q，若HF＝FG，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：∵四边形ABEF、四边形ACGH、四边形BDMN都是正方形，∴AB＝AF，AC＝AH，∠BAF＝∠CAH＝90°，∴∠BAC＝∠FAH＝90°﹣∠CAF，∴△ABC≌△AFH（SAS），∴BC＝HF，∵HF＝FG，∴BC＝FG，∵∠ACG＝∠ACB＝∠BCM＝90°，∴∠ACG+∠ACB＝180°，∠ACB+∠BCM＝180°，∴B、C、G三点在同一条直线上，A、C、M三点在同一条直线上，∵∠BCQ＝∠G＝∠E＝90°，∠BPE＝∠FPG，∴∠CBQ＝90°﹣∠BPE＝90°﹣∠FPG＝∠GFP，∴△BCQ≌△FGP（ASA），∴CQ＝GP，设AC＝AH＝GH＝2m，则HF＝FG＝BC＝m，∴BE＝AF＝＝m，∵∠G＝∠H＝∠AFE＝90°，∴∠GFP＝∠HAF＝90°﹣∠AFH，∴＝＝tan∠GFP＝tan∠HAF＝＝，∴CQ＝BC＝m，∵∠E＝∠BCQ＝90°，∴＝＝＝tan∠PBE，∴PE＝BE＝×m＝m，∴S四边形PCQE＝m×m﹣m×m＝m2，∵S正方形ABEF＝（m）2＝5m2，∴＝＝，故选：B．15．（2023•台州）如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）A．B．2C．D．【答案】D【解答】解：如图，点B为⊙O上一点，点D为正方形上一点，连接BD，OC，OA，AB，由三角形三边关系可得，OB﹣OD＜BD，OB是圆的半径，为定值，当点D在A时，取得最大值，∴当O、A、B三点共线时，圆上任意一点到正方形边上任意一点距离有最小值，最小值为OB﹣AB，由题意可得，AC＝4，OB＝4，∵点O为正方形的中心，∴OA⊥OC，OA＝OC，∴△AOC为等腰直角三角形，∴OA＝＝＝，∴圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为OB﹣AB＝4﹣．故选：D．一十五．命题与定理（共1小题）16．（2023•台州）如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（）A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BEC．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE【答案】A【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BC＝BC，∠DCB＝∠EBC，∴△DCB≌△EBC（ASA），∴CD＝BE，故选项B是真命题，不符合题意；BD＝CE，故选项D是真命题，不符合题意；∵BC＝BC，∠ABC＝∠ACB，BD＝CE，∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DCB＝∠EBC，故选项C是真命题，不符合题意；不能证明CD＝BE时，∠DCB＝∠EBC，故选项A是假命题，符合题意；故选：A．一十六．坐标与图形变化-平移（共1小题）17．（2023•杭州）在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解答】解：∵把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．∴点B（m+1，2+3），∵点B的横坐标和纵坐标相等，∴m+1＝5，∴m＝4．故选：C．一十七．位似变换（共1小题）18．（2023•浙江）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是（）A．（2，4）B．（4，2）C．（6，4）D．（5，4）【答案】C【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′位似，△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，∴△ABC与△A′B′C′位似比为1：2，∵点C的坐标为（3，2），∴点F的坐标为（3×2，2×2），即（6，4），故选：C．一十八．简单组合体的三视图（共2小题）19．（2023•金华）某物体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：该物体的俯视图是：B．故选：B．20．（2023•台州）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：从正面看该组合体，其主视图是．故选：C．一十九．全面调查与抽样调查（共1小题）21．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类【答案】B【解答】解：A．了解一批节能灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A选项不符合题意；B．了解某校803班学生的视力情况，应采用全面调查的方式，故B选项符合题意；C．了解某省初中生每周上网时长情况，应采用抽样调查的方式，故C选项不符合题意；D．了解京杭大运河中鱼的种类，应采用抽样调查的方式，故D选项不符合题意；故选：B．二十．方差（共2小题）22．（2023•杭州）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）A．中位数是3，众数是2B．平均数是3，中位数是2C．平均数是3，方差是2D．平均数是3，众数是2【答案】C【解答】解：当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意；当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意；当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：2，2，2，3，此时方差s2＝×[3×（2﹣3）2+（3﹣3）2+（6﹣3）2]＝2.4＞2，因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意；当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意；故选：C．23．（2023•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899 S2 1.20.4 1.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【解答】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，∴从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，∵甲、丙、丁三人中，丁的方差较小，∴丁发挥最稳定，∴选择丁参加比赛．故选：D．。

湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•永州）﹣0.5，3，﹣2三个数中最小的数为．二．无理数（共1小题）2．（2021•永州）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是个．三．估算无理数的大小（共1小题）3．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数：．四．同类项（共1小题）4．（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）5．（2021•永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（）x+y；（2）+＝．六．公因式（共1小题）6．（2023•永州）2a2与4ab的公因式为．七．二次根式有意义的条件（共2小题）7．（2023•永州）已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x值是．8．（2021•永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是．八．解分式方程（共1小题）9．（2022•永州）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是．九．分式方程的增根（共1小题）10．（2023•永州）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是．一十．分段函数（共1小题）11．（2021•永州）已知函数y＝，若y＝2，则x＝．一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）12．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝．一十二．反比例函数的性质（共1小题）13．（2021•永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：．一十三．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14．（2021•永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是．一十四．平行线的性质（共1小题）15．（2023•永州）如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80，则∠D＝度．一十五．勾股定理的证明（共1小题）16．（2022•永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝．一十六．垂径定理的应用（共1小题）17．（2023•永州）如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10cm，水的最深处到水面AB的距离为4cm，则水面AB的宽度为 cm．一十七．圆周角定理（共1小题）18．（2022•永州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝度．一十八．扇形面积的计算（共1小题）19．（2023•永州）已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为度．一十九．圆锥的计算（共1小题）20．（2021•永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为．二十．旋转的性质（共1小题）21．（2022•永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为．二十一．折线统计图（共1小题）22．（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是．二十二．众数（共1小题）23．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是．二十三．方差（共1小题）24．（2023•永州）甲、乙两队学生参加学校拉拉队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m，甲队队员的身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6．若要求拉拉队身高比较整齐，应选择队较好．湖南省永州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．有理数大小比较（共1小题）1．（2023•永州）﹣0.5，3，﹣2三个数中最小的数为　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解：﹣2＜﹣0.5＜3，∴最小的数是﹣2，故答案为：﹣2．二．无理数（共1小题）2．（2021•永州）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是　1　个．【答案】见试题解答内容【解答】解：0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；﹣0.101001是有限小数，属于有理数；无理数有π，共1个．故答案为：1．三．估算无理数的大小（共1小题）3．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数：　（答案不唯一）　．【答案】（答案不唯一）．【解答】解：∵4＜5＜7＜9，∴2＜＜＜3，∴比大且比10小的无理数是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．四．同类项（共1小题）4．（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝　6　．【答案】6．【解答】解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）5．（2021•永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（　2021　）x+y；（2）+＝　1　．【答案】（1）2021；（2）1．【解答】解：（1）43xy•47xy＝（43x）y•（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy•47xy＝2021（x+y），∵43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，∴xy＝x+y，∴+＝＝1，故答案为：1．六．公因式（共1小题）6．（2023•永州）2a2与4ab的公因式为　2a　．【答案】2a．【解答】解：2a2与4ab的公因式是2a．故答案为：2a．七．二次根式有意义的条件（共2小题）7．（2023•永州）已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x值是　1（答案也可以是2）　．【答案】1（答案也可以是2）．【解答】解：要使在实数范围内没有意义，则x﹣3＜0，∴x＜3，∵x为正整数，∴x的值是1（答案也可以是2）．故答案为：1（答案也可以是2）．8．（2021•永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是　x≥﹣3　．【答案】x≥﹣3．【解答】解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．八．解分式方程（共1小题）9．（2022•永州）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是　x （x+1）　．【答案】x（x+1）．【解答】解：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是x（x+1）．故答案为：x（x+1）．九．分式方程的增根（共1小题）10．（2023•永州）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是　x＝4　．【答案】x＝4．【解答】解：∵关于x的分式方程（m为常数）有增根，∴x﹣4＝0，∴x＝4，故答案为：x＝4．一十．分段函数（共1小题）11．（2021•永州）已知函数y＝，若y＝2，则x＝　2　．【答案】2．【解答】解：∵y＝2．∴当x2＝2时，x＝．∵0≤x＜1．∴x＝（舍去）．当2x﹣2＝2时，x＝2．故答案为：2．一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）12．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝　1　．【答案】1．【解答】解：∵一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），∴2＝m+1，∴m＝1．故答案为：1．一十二．反比例函数的性质（共1小题）13．（2021•永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：　y＝﹣　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵图象在第二、四象限，∴y＝﹣，故答案为：y＝﹣．一十三．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14．（2021•永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是　（2，0）　．【答案】（2，0）．【解答】解：如图，连接AB交x轴于点P'，根据两点之间，线段最短可知：P'即为所求，设直线AB的关系式为：y＝kx+b，，解得，∴y＝，当y＝0时，x＝2，∴P'（2，0），故答案为：（2，0）．一十四．平行线的性质（共1小题）15．（2023•永州）如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80，则∠D＝　100　度．【答案】100．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝80，∴∠BCD＝∠B＝80°，∵BC∥ED，∴∠D+∠BCD＝180°，∴∠D＝100°．故答案为：100．一十五．勾股定理的证明（共1小题）16．（2022•永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝　3　．【答案】3．【解答】解：∵大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，∴AB＝BC＝CD＝DA＝5，EF＝FG＝GH＝HE＝1，根据题意，设AF＝DE＝CH＝BG＝x，则AE＝x﹣1，在Rt△AED中，AE2+ED2＝AD2，∴（x﹣1）2+x2＝52，解得：x1＝4，x2＝﹣3（舍去），∴x﹣1＝3，故答案为：3．一十六．垂径定理的应用（共1小题）17．（2023•永州）如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10cm，水的最深处到水面AB的距离为4cm，则水面AB的宽度为　16　cm．【答案】16．【解答】解：如图，过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，∴，由题意知，OA＝10cm，CD＝4cm，∴OC＝6cm，在Rt△AOC中，cm，∴AB＝2AC＝16cm，故答案为：16．一十七．圆周角定理（共1小题）18．（2022•永州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝　120　度．【答案】120．【解答】解：∵∠ADC是所对的圆周角，∴∠AOC＝2∠ADC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．一十八．扇形面积的计算（共1小题）19．（2023•永州）已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为　60　度．【答案】60．【解答】解：设扇形圆心角的度数为n°，则＝6π，解得：n＝60，即扇形圆心角的度数为60°，故答案为：60．一十九．圆锥的计算（共1小题）20．（2021•永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为　10　．【答案】10．【解答】解：设此圆锥的母线长为l，根据题意得×2π×6×l＝60π，解得l＝10，所以此圆锥的母线长为10．故答案为10．二十．旋转的性质（共1小题）21．（2022•永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为　（2，﹣2）　．【答案】（2，﹣2）．【解答】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90°如图所示，则A'（2，﹣2），则旋转后A点坐标变为：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．二十一．折线统计图（共1小题）22．（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是　甲　．【答案】甲．【解答】解：根据折线统计图可得，甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，因此A班应该选择的同学是甲．故答案为：甲．二十二．众数（共1小题）23．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是　2　．【答案】2．【解答】解：此组数据2出现2次，次数最多，所以众数是2．故答案为：2．二十三．方差（共1小题）24．（2023•永州）甲、乙两队学生参加学校拉拉队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m，甲队队员的身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6．若要求拉拉队身高比较整齐，应选择　甲　队较好．【答案】甲．【解答】解：∵S甲2＝1.2，S乙2＝5.6，∴S甲2＜S乙2，∴若要求拉拉队身高比较整齐，应选择甲队较好．故答案为：甲．。