数学f1初中数学用坐标表示地理位置 教案1
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案教案标题：用坐标表示地理位置教案目标：1. 学生能够理解和使用坐标系统来表示地理位置。
2. 学生能够在地图上标记和解读地理位置的坐标。
教学资源：1. 地理地图2. 坐标轴模板3. 学生练习册4. 白板/黑板和白板笔/粉笔教学步骤：引入（5分钟）：1. 向学生介绍坐标系统的概念，并解释其在地理中的应用。
2. 展示一个地理地图，并指出地图上的经纬线。
探索（15分钟）：1. 分发坐标轴模板给学生，并解释如何使用坐标轴来表示地理位置。
2. 请学生在模板上练习标记一些简单地理位置的坐标，例如家庭住址、学校位置等。
3. 引导学生思考如何使用经纬线来确定地理位置。
讲解（15分钟）：1. 解释经度和纬度的概念，并指出它们在坐标系统中的作用。
2. 通过示例，向学生展示如何使用经度和纬度来表示地理位置的坐标。
3. 强调经度和纬度的单位和范围。
实践（20分钟）：1. 将学生分成小组，并为每个小组分发一张地理地图。
2. 要求学生在地图上选择一个地理位置，并使用经纬度来标记该位置的坐标。
3. 学生可以相互交流和讨论，以确保他们正确理解和使用坐标系统。
4. 每个小组选择一个地理位置，并向全班展示他们标记的坐标。
总结（5分钟）：1. 整理学生的学习成果，强调坐标系统在地理中的重要性。
2. 回顾并强化学生对经纬度的理解和运用。
3. 解答学生可能遇到的问题，并鼓励他们继续探索和应用坐标系统。
扩展活动：1. 要求学生在家中选择一个地理位置，并使用经纬度来标记该位置的坐标。
2. 学生可以将自己的标记结果带到课堂上，与同学分享和讨论。
3. 鼓励学生在地理书籍或互联网资源中进一步了解和研究使用坐标表示地理位置的应用场景。
评估方法：1. 观察学生在实践环节中的表现，包括标记地理位置坐标的准确性和对经纬度的理解。
2. 检查学生完成的练习册，评估他们对坐标系统的掌握程度。
3. 参与小组讨论和展示的学生互评。
教学提示：1. 确保学生理解经度和纬度的概念，并能正确区分它们。
数学七年级下学期《用坐标表示地理位置》教学设计
数学七年级下学期《用坐标表示地理位置》教学设计一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是数学七年级下学期的一章节，主要介绍平面直角坐标系的建立、点的坐标表示以及坐标系中线的性质。
本章节内容是学生理解坐标系的基础知识，对于后续学习函数、几何等知识有着重要的铺垫作用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够熟练掌握坐标系的表示方法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，但对于坐标系的概念和应用可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解坐标系的建立和点的坐标表示，并通过实例让学生感受坐标系在表示地理位置方面的作用。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的建立，掌握点的坐标表示方法。
2.能够运用坐标系表示简单的地理位置，并解决相关问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的建立。
2.点的坐标表示方法。
3.坐标系中线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解坐标系的意义。
2.数形结合法：利用图形直观地展示坐标系的特点，加深学生对知识的理解。
3.任务驱动法：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和求知欲。
4.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.坐标系模型：准备一些坐标系模型，方便学生直观地感受坐标系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的地理位置，如学校、家、电影院等，引导学生思考如何用数学方法表示这些地理位置。
2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的建立，讲解点的坐标表示方法。
通过课件和实物模型，让学生直观地感受坐标系的特点。
3.操练（10分钟）设置一些简单的题目，让学生运用坐标系表示地理位置。
如：学校位于家东北方向2公里处，家东南方向3公里处有一电影院。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结坐标系的性质和点的坐标表示方法。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生了解坐标系的组成和作用；使学生掌握利用坐标表示地理位置的方法。
2. 过程与方法：培养学生利用坐标系确定物体位置的能力；引导学生通过实际操作，体验坐标在表示地理位置中的应用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对地理学科的兴趣；让学生认识到坐标在实际生活中的重要作用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的组成；利用坐标表示地理位置的方法。
2. 教学难点：坐标系中不同象限的表示方法；坐标在实际生活中的应用。
三、教学准备：1. 教师准备：教学课件或黑板；坐标系图示；实际地理位置案例。
2. 学生准备：笔记本；尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式引导学生回顾已学过的平面几何知识；引入坐标系的概念，激发学生兴趣。
2. 讲解与演示：讲解坐标系的组成和表示方法；利用课件或黑板，展示不同坐标系图示；讲解如何在坐标系中表示地理位置。
3. 实践操作：学生分组进行实际操作，绘制坐标系；引导学生利用坐标表示给定的地理位置；教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 案例分析：给出实际地理位置案例，让学生利用坐标表示；分析坐标在实际生活中的应用，引导学生认识到其重要性。
5. 总结与反思：学生总结本节课所学内容；教师点评学生作业，指出不足之处，给予鼓励。
五、课后作业：1. 绘制一个坐标系，表示给定的地理位置；2. 搜集实际生活中的坐标应用案例，下节课分享。
六、教学评价：1. 学生自评：学生根据自己在课堂上的表现，评价自己在坐标表示地理位置方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，互相学习，提高坐标表示地理位置的能力。
3. 教师评价：教师根据学生在课堂表现、作业完成情况以及实际操作能力，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展：1. 利用坐标系表示三维空间地理位置；2. 探索坐标系在其他学科中的应用，如物理、化学等；3. 研究坐标系在现代科技领域的应用，如GPS导航等。
用坐标表示地理位置教学教案
用坐标表示地理位置教学教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的概念，掌握坐标系的绘制和运用。
2. 培养学生利用坐标表示地理位置的能力，提高空间思维能力。
3. 通过对坐标的学习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 坐标的概念：坐标系、坐标点、坐标轴。
2. 坐标系的绘制：直角坐标系、平面直角坐标系、极坐标系。
3. 坐标系的应用：利用坐标表示地理位置、绘制图形。
三、教学重点与难点：重点：坐标的概念，坐标系的绘制和应用。
难点：坐标系的绘制，坐标点的确定。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解坐标的概念、坐标系的绘制和应用。
2. 采用示范法，展示坐标系的绘制过程和坐标点的确定方法。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学内容。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过提问方式，引导学生回顾数学知识，为新课学习做好铺垫。
2. 讲解坐标的概念：讲解坐标系、坐标点、坐标轴的定义，让学生理解坐标的含义。
3. 演示坐标系的绘制：示范直角坐标系、平面直角坐标系、极坐标系的绘制方法。
4. 讲解坐标系的应用：讲解如何利用坐标表示地理位置，绘制图形。
5. 课堂练习：让学生独立完成坐标系的绘制和坐标点的确定，巩固所学内容。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关坐标表示地理位置的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在团队合作中的表现和坐标应用能力。
七、课后作业：1. 绘制一个简单的平面直角坐标系，并在其中标出五个点的坐标。
2. 利用坐标表示给定的三个地理位置，例如家、学校和公园。
3. 结合生活实际，思考坐标在生活中的应用，下节课分享。
八、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
2. 关注学生需求：针对学生在学习中遇到的问题，给予个别辅导和指导。
3. 改进教学内容：根据学生的掌握程度，调整教学进度和内容，确保学生扎实掌握坐标知识。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的概念，并掌握坐标系的构成和基本用法。
2. 培养学生利用坐标表示地理位置的能力，提高空间思维能力。
3. 通过对坐标的学习，激发学生对地理学科的兴趣，培养学生的实践操作能力。
二、教学内容：1. 坐标系的概念和构成2. 坐标的基本用法3. 利用坐标表示地理位置4. 坐标的转换和计算5. 坐标在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的概念和构成，坐标的基本用法，利用坐标表示地理位置。
2. 教学难点：坐标的转换和计算，坐标在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解坐标系的概念和构成，掌握坐标的基本用法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，学会利用坐标表示地理位置。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，掌握坐标的转换和计算方法。
4. 采用问题驱动法，引导学生思考坐标在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
五、教学准备：1. 教学课件：包括坐标系的相关图片、案例分析、实际应用等。
2. 教学素材：包括坐标系模板、地理位置图、计算工具等。
3. 教学场地：教室或实验室，需配备黑板、投影仪等设备。
4. 学生分组：根据班级人数，将学生分成若干小组，每组4-6人。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的地理位置案例，引导学生思考如何用数学方法表示地理位置。
2. 讲解坐标系的概念和构成：介绍坐标系的定义，讲解坐标轴、坐标点、坐标值等基本组成。
3. 讲解坐标的基本用法：讲解如何用坐标表示一个点的位置，包括坐标的正负、坐标轴的orientation等。
4. 案例分析：给出一个具体的地理位置案例，让学生学会利用坐标表示地理位置。
5. 实践操作：让学生动手操作，尝试坐标的转换和计算。
6. 总结与拓展：对本节课的主要内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
七、课堂练习：1. 根据给出的坐标系，确定一个给定点的坐标值。
2. 利用坐标表示一个给定的地理位置。
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。
但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。
同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。
同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。
七年级数学《用坐标表示地理位置》的优秀教案
七年级数学《用坐标表示地理位置》的优秀教案一、教学目标1. 让学生理解坐标系的含义，掌握坐标系的构成和基本概念。
2. 培养学生用坐标表示地理位置的能力，提高空间思维能力。
3. 通过对坐标的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 坐标系的含义和构成2. 坐标轴上的点及其坐标3. 坐标系中任意点的坐标4. 用坐标表示地理位置的方法5. 坐标系在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：坐标系的含义，坐标轴上的点及其坐标，坐标系中任意点的坐标，用坐标表示地理位置的方法。
2. 教学难点：坐标系中任意点的坐标，用坐标表示地理位置的方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究坐标系的含义和构成。
2. 利用数形结合法，帮助学生理解坐标轴上的点及其坐标。
3. 采用实例分析法，让学生学会用坐标表示地理位置。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过讲解实际生活中的例子，如地图上的位置表示，引出坐标系的含义和构成。
2. 讲解坐标系的含义和构成：详细讲解坐标系的定义，让学生理解坐标系的构成和作用。
3. 讲解坐标轴上的点及其坐标：通过示例，讲解坐标轴上的点如何表示其坐标。
4. 讲解坐标系中任意点的坐标：引导学生通过坐标轴上的点，推导出任意点的坐标表示方法。
5. 讲解用坐标表示地理位置的方法：通过实例，让学生学会如何用坐标表示地理位置。
6. 巩固练习：布置相关习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调坐标系在实际生活中的应用。
8. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 利用多媒体教学，如PPT或视频，展示坐标系在实际生活中的应用，增强学生的直观感受。
2. 设计丰富的实践活动，如制作坐标系模型，让学生动手操作，加深对坐标系的理解。
3. 创设生活情境，让学生在解决问题的过程中，自然地引入坐标系，体会坐标系的实用价值。
七年级数学《用坐标表示地理位置》的教案
一、教学目标：1. 让学生理解坐标的概念，掌握用坐标表示地理位置的方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的空间想象力。
二、教学内容：1. 坐标的概念及坐标系2. 坐标轴上的点的表示方法3. 坐标平面内的点的表示方法4. 用坐标表示地理位置的方法5. 坐标在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标的概念，坐标系的建立，坐标表示地理位置的方法。
2. 教学难点：坐标平面内的点的表示方法，坐标在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解坐标的概念和坐标系的建立。
2. 采用讲解法，详细讲解坐标表示地理位置的方法。
3. 采用案例分析法，分析坐标在实际问题中的应用。
4. 采用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解坐标的概念，引导学生进入新课。
2. 讲解坐标系：讲解坐标系的建立，让学生理解坐标轴上的点和坐标平面内的点的表示方法。
3. 讲解坐标表示地理位置的方法：结合实际案例，讲解如何用坐标表示地理位置。
4. 讲解坐标在实际问题中的应用：分析实际问题，讲解如何运用坐标解决问题。
5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对坐标概念、坐标系、坐标表示地理位置的方法的理解程度。
2. 课堂练习：评价学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评价学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学拓展：1. 邀请地理老师进行联合教学，让学生充分理解坐标在地理学科中的应用。
2. 组织学生进行户外实践活动，如利用坐标寻找指定地点，提高学生的实际操作能力。
八、教学反思：1. 课后及时总结课堂教学效果，针对学生的掌握情况调整教学方法和策略。
2. 关注学生的学习反馈，了解他们在学习过程中遇到的问题，并提供针对性的指导。
九、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固坐标的概念和坐标系的建立。
《用坐标表示地理位置》教案
《用坐标表示地理位置》教案教学目标1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．3．解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．4．情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．教学重点与难点1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．教学过程一、创设问题情境观察：教材今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10 000(即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米)．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0)．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．(举例)活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：(教材公园平面图)春天到了，初一(13)班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是(300，300)”．王丽：“我这里的坐标是(200，300)”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．。
数学人教版七年级下册用坐标表示地理位置(教学案例)
用坐标表示地理位置（实践活动课）一、【教材分析】“用坐标表示地理位置”是人教版课程标准实验教材初中《数学》第七章平面直角坐标系中第二小节的第一课时，是继学生学习了平面直角坐标系，探索了各象限内及各坐标轴上的点的坐标的特点之后对坐标方法简单应用的探索。
地图给人们出行带来了方便，怎样“用坐标表示地理位置”呢?对此，教材设置了相应的数学活动，让学生逐步弄清平面直角坐标系是很有用的数学工具，并要学会掌握它运用的方法：①明白有序数对表示地理位置的可行性、必要性；②感受建立平面直角坐标系，对表示地理位置具有实用性和普适性。
不仅可以标记地理位置，还可以通过坐标知晓不同地理位置之间相互位置关系；③认识到：在实际生活中，建立平面直坐标系的方法性（要素构成：原点、数轴……）、多样性（原点即参考点的选择等）、择优性（实用性）；用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用，进一步形象地刻画坐标与点的一一对应思想，突出了如何利用这种思想建立适当的坐标系并用坐标表示地理位置的问题，使学生体会坐标思想在解决实际问题中的作用，充分的体现了数学教学中对学生综合素质的培养。
此外，本节课通过探究具体的图形变化与坐标变化之间的关系，概括出一般结论，使学生通过由特殊——一般——特殊的认知过程，进一步体会在平面直角坐标系中图形的平移变化，发展学生的推理能力和概括能力。
在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣。
通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程、极坐标等知识打下良好的基础。
二、【学情分析】1．按本课时安排所要解决的问题而言，涉及面较广，涉及的问题也较多。
如①比例尺，②经纬度，③从数轴到平面直角坐标系——从一维到二维的过度，④单位长度和长度单位在平面直角坐标系中绘制地理位置时的恰当选择和取舍等等。
而就所在班级学生的基础而言，学习能力和基础差异较大，针对这样的学情，为了使课堂教学效率在有限的45分钟内达到最大化，对教材我作了如下三则处理：1）和小学学习课程相联系，避开两则易错问题：①有关比例尺计算，②长度单位的换算；2）为进一步提高学生的知识迁移、综合应用的能力，将“用坐标表示平移”提至“用坐标表示地理位置”之前完成；3）为给学生更多的思考时间，将本课时中的思考安排至下一课时。
用坐标表示地理位置教学教案
用坐标表示地理位置教学教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解坐标的概念，掌握坐标系的绘制方法。
学会用坐标表示地理位置，能够根据坐标找到具体位置。
2. 过程与方法：通过实例讲解，让学生掌握用坐标表示地理位置的方法。
培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对地理学科的兴趣，培养他们探索地理知识的欲望。
培养学生运用坐标解决实际问题的意识，提高他们的实践能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：坐标的概念及坐标系的绘制方法。
用坐标表示地理位置的方法。
2. 教学难点：坐标系的绘制。
坐标与地理位置之间的转换。
三、教学准备1. 教具：坐标系图示。
地理位置实例图。
2. 教学资源：互联网上的地理位置坐标查询工具。
四、教学过程1. 导入新课：通过一个实例，如查找某个城市的坐标，引发学生对坐标表示地理位置的好奇心。
引导学生思考如何用坐标表示地理位置。
2. 讲解坐标系：讲解坐标系的定义，介绍坐标系的种类（如直角坐标系、极坐标系等）。
演示如何绘制坐标系，并解释坐标系的组成。
3. 讲解坐标的概念：讲解坐标的定义，介绍坐标的原点和轴。
解释坐标值的表示方法，如（x，y）。
4. 用坐标表示地理位置：通过实例讲解，让学生掌握用坐标表示地理位置的方法。
引导学生思考如何根据坐标找到具体位置。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用坐标表示地理位置。
组织学生进行小组讨论，共同解决练习题。
五、作业布置1. 绘制一个简单的坐标系，标注出自己家的位置。
2. 利用互联网上的坐标查询工具，查找一个熟悉的城市或景点的坐标，并记录下来。
六、教学拓展1. 讲解其他坐标系：介绍平面直角坐标系、立体直角坐标系等。
解释不同坐标系的应用场景。
2. 坐标与地图比例尺：讲解地图比例尺的概念。
解释坐标与地图比例尺之间的关系。
七、实践与应用1. 坐标游戏：设计一个坐标游戏，让学生在游戏中运用坐标知识。
例如，学生分组，每组提供一个坐标，其他组根据坐标找到对应的位置。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标本教案的教学目标如下：1.能够明确什么是经度和纬度；2.能够了解和使用WGS84坐标系；3.能够通过经纬度坐标表示地理位置。
二、教学内容本次课程主要内容如下：1.经纬度是什么？2.WGS84坐标系是什么？3.如何通过经纬度表示地理位置？4.具体实例演练。
5.练习与思考。
三、教学过程1. 经纬度是什么？经度和纬度是地球表面上的地理坐标系，用于确定地球表面上某一点的位置。
经度是指地球上每个位置从本初子午线（即0经线）开始，向东或向西所花费的角度。
纬度则指每个位置距离地球赤道的角度。
2. WGS84坐标系是什么？WGS84坐标系是一种地球坐标系统，用于测定地球表面上点的物理位置。
它是由美国国家海洋和大气管理局（NOAA）和国防部（DOD）共同研发的。
WGS就是World Geodetic System的缩写，意为“世界大地测量系统”。
3. 如何通过经纬度表示地理位置？经纬度是一种用于表示地理坐标的方式，经度用来表示相对于本初子午线的位置，而纬度则用来表示相对于赤道的位置。
通过经纬度坐标，可以确定地球上任何点的位置。
这就是为什么GPS导航系统可以追踪人们的位置并指导他们前往正确的目的地。
在这里，以北京市为例，其经度为116.407394，纬度为39.904211。
4. 具体实例演练以下是一些具有代表性的经纬度坐标，可以通过将其输入任何在线地图或GPS 设备来定位地理位置：•北京市， 39.9042° N, 116.4074°E•新西兰奥克兰市，36.8485° S, 174.7633° E•纽约时报广场，40.7589° N, 73.9851° W•长城，40.4319° N, 116.5704° E5. 练习与思考请尝试找到您所在城市的经纬度坐标，并了解您所在位置在地球上的位置。
四、教学总结通过学习本次教案的内容，我们了解了经度和纬度的基本概念，介绍了WGS84坐标系的定义和基础知识，同时也掌握了如何使用经纬度坐标表示地理位置。
用坐标表示地理位置教学教案
用坐标表示地理位置教学教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的含义，掌握用坐标表示地理位置的方法。
2. 培养学生运用坐标解决问题的能力，提高空间思维能力。
3. 通过对坐标的学习，培养学生对数学与实际生活相结合的兴趣。
二、教学内容：1. 坐标的定义：坐标是用来表示一个点在平面直角坐标系中的位置的有序数对。
2. 坐标系的类型：平面直角坐标系、极坐标系等。
3. 坐标的表示方法：用有序数对(x, y) 表示点的位置，其中x 表示横坐标，y 表示纵坐标。
4. 坐标与实际生活中的应用：如地图导航、建筑设计等。
三、教学重点与难点：重点：坐标的含义、坐标系的类型、坐标的表示方法。
难点：坐标与实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过图形、实物等展示坐标的概念和应用。
2. 采用案例教学法，以实际生活中的例子引导学生理解坐标的重要性。
3. 采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高合作能力。
五、教学准备：1. 准备坐标系图形、实物模型等教学素材。
2. 准备相关的实际生活案例，如地图、建筑设计图等。
3. 准备练习题和小组讨论题目。
六、教学过程：1. 引入新课：通过一个简单的实际生活中的例子，如在地图上找到一个特定的地点，引出坐标的概念。
2. 讲解坐标系：介绍平面直角坐标系的定义和构成，解释横坐标和纵坐标的含义。
3. 演示坐标表示方法：通过图形和实物模型，展示如何用有序数对表示点的位置。
4. 应用坐标解决实际问题：给出一个实际生活中的问题，如建筑设计中的房间布局，让学生运用坐标来解决问题。
5. 小组讨论：让学生在小组内讨论如何用坐标表示其他实际生活中的地点，如学校、家庭地址等。
七、课堂练习：1. 完成一幅简单的平面直角坐标系图，要求学生在图上标出给定的点。
2. 根据给定的点的坐标，画出对应的点在坐标系中的位置。
3. 结合实际生活中的案例，解决相关问题，如从A点走到B点的路径等。
八、课堂小结：1. 回顾本节课所学的内容，强调坐标的概念和表示方法。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目的1.知道地理位置坐标的概念和意义；2.了解地理位置坐标的表示方法，包括经纬度和UTM坐标；3.能够通过地图读取坐标并获取地理位置信息；4.掌握坐标的使用方法，例如通过坐标设置导航目的地等。
二、教学内容1. 地理位置坐标的概念地理位置坐标是描述地球表面每个点位置的方法之一，是通过一对数字来描述地球表面上点的经度和纬度。
它通常表示成一个点在地球表面上的位置，可以准确定位到某个地理位置。
2. 地理位置坐标的表示方法地理位置坐标有两种主要的表示方法：经纬度和UTM坐标。
2.1 经纬度坐标经纬度坐标是以地球质心为原点建立空间直角坐标系，在地球上任意指定一个经度和纬度来确定一个点的位置。
通常表示为度（°）、分（′）和秒（″）或小数形式。
其中，经度是以赤道为基准线，东西方向为计算方向，纬度是以地球自转轴为基准线，南北方向为计算方向。
例如，北京的经纬度为39°54′26″N，116°23′29″E。
2.2 UTM坐标UTM坐标是一种平面坐标系，是沿着地球的经线和纬线划分正方形网格，每个正方形为一个区域。
UTM坐标表示为一个整数和一个小数，其中整数表示区号，小数表示该区域内的坐标位置。
例如，北京所在的区域是UTM坐标“50Q 464867 4403205”。
3. 通过地图读取地理位置坐标现代的地图应用程序都可以查看和读取地理位置坐标。
常见的地图应用包括谷歌地图、百度地图等。
使用这些地图应用，可以轻松地查看某个点的经纬度或UTM坐标。
4. 坐标的使用方法坐标可以用来引导方向或指定导航目的地。
例如，使用导航应用程序可以输入目的地的经纬度或UTM坐标，从而实现导航功能。
三、教学方法1. 讲解法通过讲解地理位置坐标概念、表示方法、使用方法等，让学生了解使用坐标表示地理位置的基础知识。
2. 实际操作法通过查找地图应用程序中地点的经纬度或UTM坐标，让学生亲手尝试读取坐标信息，从而加深对坐标的理解。
用坐标表示地理位置教学教案
用坐标表示地理位置教学教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的定义和作用，能够运用坐标来表示物体的位置。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识在实际生活中的应用意识。
二、教学内容：1. 坐标系的定义和分类：直角坐标系、平面坐标系、空间坐标系等。
2. 坐标的表示方法：有序数对、坐标点等。
3. 坐标与实际问题的结合：地图导航、物体定位等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标系的定义、坐标的表示方法、坐标在实际问题中的应用。
2. 教学难点：坐标与实际问题结合的解决方法。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解坐标系的定义和作用。
2. 采用案例教学法，让学生通过实际案例学会坐标的使用。
3. 采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解坐标系在生活中的应用，引发学生对坐标系的兴趣。
2. 讲解坐标系的定义和分类，让学生理解坐标系的概念。
3. 讲解坐标的表示方法，让学生能够用坐标表示物体的位置。
4. 通过案例教学，让学生学会坐标在实际问题中的应用。
5. 课堂练习：布置有关坐标表示地理位置的练习题，巩固所学知识。
6. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
7. 课后反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学方法进行调整和改进。
六、教学评价：1. 评价学生对坐标系的定义、分类和坐标的表示方法的掌握程度。
2. 评价学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组合作中的参与度和团队协作能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含坐标系的定义、分类，坐标的表示方法，以及实际问题案例。
2. 练习题：包括选择题、填空题和应用题，用于巩固所学知识。
3. 坐标系图示：用于直观展示坐标系的特点和应用。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解坐标系的定义、分类和坐标的表示方法。
2. 第3-4课时：通过案例教学，让学生学会坐标在实际问题中的应用。
3. 第5-6课时：进行课堂练习和作业讲解，巩固所学知识。
用坐标表示地理位置教案
用坐标表示地理位置教案一、教学目标：1. 让学生理解坐标的概念，并掌握坐标系的运用。
2. 培养学生用坐标表示地理位置的能力。
3. 通过实践活动，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：坐标的概念，坐标系的运用，用坐标表示地理位置。
2. 教学难点：坐标系的建立，坐标的计算。
三、教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、坐标系图示、地球仪。
2. 教学资源：地图、实践活动材料。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示地图，引导学生关注地理位置的表示方法。
2. 讲授新课：（1）介绍坐标的概念，讲解坐标系的建立。
（2）讲解如何用坐标表示地理位置，举例说明。
（3）引导学生思考坐标在实际生活中的应用。
3. 课堂练习：让学生在地球仪上找到指定的地理位置，并用坐标表示。
4. 实践活动：分组进行实践活动，运用坐标表示地理位置。
五、课后作业：1. 复习本节课的内容，巩固坐标的概念和运用。
2. 完成课后练习题，提高用坐标表示地理位置的能力。
3. 思考坐标在实际生活中的应用，准备下一节课的分享。
六、教学评估：1. 课堂练习：通过学生在地球仪上寻找和标记坐标的过程，评估学生对坐标概念和坐标系运用的理解程度。
2. 实践活动：观察学生在实践活动中的表现，评估他们运用坐标表示地理位置的能力以及团队合作和问题解决能力。
七、教学反思：1. 针对本节课的教学内容和教学方法进行反思，思考是否有效地帮助学生理解和掌握了坐标的概念和运用。
2. 分析学生在课堂练习和实践活动中的表现，探讨可能存在的问题，并提出改进措施。
八、拓展与延伸：1. 介绍坐标在其他领域的应用，如数学、物理、计算机科学等，激发学生对坐标应用的兴趣。
2. 引导学生思考坐标在现实生活中更多的应用场景，如导航、地图制作等。
九、教学评价：1. 学生自评：让学生回顾自己的学习过程，评估自己在坐标学习和实践过程中的表现。
2. 同伴评价：学生之间互相评价，在坐标学习和实践过程中的表现。
人教版初中数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平面、数对表示方法以及在地图上表示地理位置的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-通过教材中的例题，强调数对（x，y）的书写规范，以及如何根据数对在坐标平面上定位。
2.教学难点
-理解坐标的相对性，即在不同的坐标系统中，同一地点的坐标可能是不同的。
-掌握坐标与实际距离的换算，尤其是比例尺的应用。
-在实际问题中，建立坐标模型，将实际地理位置转化为坐标表示。
-理解并运用坐标解决简单的空间几何问题，如判断两点之间的距离பைடு நூலகம்方向等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示地理位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定某个地点位置的情况？”（如找商店、朋友家等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标表示地理位置的奥秘。
3.培养学生逻辑思维和创新思维，能够运用坐标知识进行推理和分析，解决简单的空间定位问题。
4.培养学生合作交流意识，通过小组讨论、分享坐标表示地理位置的方法，提高表达和沟通能力。
5.培养学生数学抽象能力，从具体的地理位置中抽象出坐标表示，形成数学模型，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解坐标平面的结构，包括横轴、纵轴、原点以及四个象限。
七年级下册数学用坐标表示地理位置教案
七年级下册数学用坐标表示地理位置教案七年级下册数学用坐标表示地理位置教案1【知识与技能】1、能用坐标表示地理位置。
2、要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度。
这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置。
【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法。
【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣。
【教学重点】用坐标表示地理位置。
【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点。
一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。
小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。
小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。
【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题。
二、思考探究，获取新知思考：1建立怎样的'平面直角坐标系？2怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置。
【归纳结论】1取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置。
需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了。
三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。
请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置。
小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1。
5），动物园（7，3）。
小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4。
5），光岳楼（-7，-3）。
人教初中数学七下 《用坐标表示地理位置》教案 (公开课获奖)1
《7.2.1 用坐标表示地理位置》教学目标：会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.重点难点：建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；建立适当的直角坐标系是难点.教学过程：一、情景导入见书问题二、用坐标表示地理位置探究：我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.思考：以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．点（150，200）就是小刚家的位置.画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.归纳：注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．三、课堂练习下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.四、课堂小结怎样利用坐标表示地理位置？ 作业：自行设计15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：学校门办公楼 ·· 操场 宿舍 实验楼 ··教学楼···食堂[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．D CA BD CAB所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，• 再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DC A BD CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题．（二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ． ∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ．EDCABPDC A B∴∠4=∠ACD．∴DE=EC．同理可证：AE=DE．∴AE=C E．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1．等边对等角2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
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6.2.1 用坐标表示地理位置(1)
〖教学目标〗
1.知道可以用坐标表示地理位置;
2.了解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;
3.初步了解利用平面直角坐标系绘制平面图的过程. 〖对话探索设计〗 〖复习〗
如图,小方格的边长为1个单位长度,
(1)如果以小明家的位置(B)作为参照点,那么大勇家的位置(A)是在B 以东____________,再往南_____________处.
(2)如果以B 为参照点,你会描述A 的位置吗?
〖探索1〗
如图,我们把上面的方格改造一下,以B 为原点,
分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,小方格的边长仍为1个单位长度.这时,B 的位置显然可以记为(0,0),现在可以怎样描述大勇家的位置呢?比较前后两种记
法,你有什么感受?
〖观察、探究与归纳〗
P54～P55. 观察、探究、归纳 〖探索2〗
(1)你知道选择学校所在的位置为原点的理由吗?可以选小刚家的位置为
X
y
原点吗? 你知道为什么分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向吗?
(2)这里确定比例尺为1∶10 000,你认为适当吗?可以不标出比例尺吗?
(3)图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?
(4)如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m ，而不是1m,那么学校右边的数字“50”应该改为多少？这时，小刚家的坐标是多少？
〖探索3〗
(1)第51页第9题的图形与第55页图6.2-2比较,有什么不同? (2)第51页第9题的图形为什么没有标出比例尺?你能算出这幅图的比例尺来吗? 〖作业〗
P66习题.8 〖补充作业〗
1.A 村的位置在B 镇以西8000m ，若以B 为原点,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺为1∶200000，请画出A 村的位置.如果图中一个单位长度表示实际距离100m,写出A 村的坐标.
2.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.
3.第2题若取比例尺为1∶5000,试求A 、B 两点的实际距离.
X
y
200
B
.
A
O D
E
C .
.
.
6.2.1 用坐标表示地理位置(2)
〖教学目标〗
1.进一步理解用坐标表示地理位置;
2.会利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;
3.已知两点的坐标,会画出坐标系;
4.初步感受极坐标的思想.
〖对话探索设计〗
〖探索1〗
有一道题目是:
利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出凤城三中相关地点的位置:
(1)国旗杆在校门口正东100米处;
(2)教学楼在国旗杆正东150米处;
(3)实验楼在教学楼正南300处;
(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.
林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的
．．．．
边长表示实际距离
．．．．．．．．50
．．米．):
(1)他画的对不对?
(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点
的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).
〖探索2〗
如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比
例尺为1∶10 000,而且取实际长度
．．．．．
100
．．．米作为图中的
．．．．．．1．个单位长度
．．．．．,解答下面的问题:
(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,
并写出它的坐标;
(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;
(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).
(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1). 〖探索3〗
我们知道,平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成,习惯上把x 轴画成水平的,并取向右为正方向.如图,如果已知点A 的坐标为(5,0),你能画出坐标系吗?如果同时知道点B 的坐标为(20,0)呢? 〖探索4〗
如图,如果点A 的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B 的坐标吗?
〖探索5〗
如图,如果取比例尺为1∶500 000,你能用两种不同的思路描述点B 相对于点O 的位置吗?点B 的坐标是否被唯一确定?为什么? 〖探索6〗
如图,如果在某个平面直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别是(3,1)和(8,1),你能由此画出这个坐标系吗?
〖作业〗
P60.习题5(规定:座号为单号的同学取实际距离100米为坐标系中的1个单位长度, 座号为双号的同学取实际距离1米为坐标系中的1个单位长度.), P60.习题8, P61.10
A ·
B ·
· B
A ·。