2017版《大高考》高考物理总复习 模拟创新题：专题十 电磁感应
专题11 电磁感应定律及其应用(命题猜想)-2017年高考物理命题猜想与仿真押题(解析版)
【考向解读】电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
【命题热点突破一】电磁感应图象问题例1、【2016·四川卷】如图1-所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有()图1-图1-【答案】BC【解析】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝ER＋r＝BlR＋rv，即I∝v；安培力F A＝BIl＝B2l2R＋rv，方向水平向左，即F A∝v；R两端电压U R＝IR＝BlRR＋rv，即U R∝v；感应电流功率P＝EI＝B2l2R＋rv2，即P∝v2.分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F A ＝F 0＋kv －B 2l 2R ＋rv ＝F 0＋⎝⎛⎭⎫k －B 2l 2R ＋r v ，而加速度a ＝F 合m .因为金属棒从静止出发，所以F 0>0，且F 合>0，即a >0，加速度方向水平向右．(1)若k ＝B 2l 2R ＋r，F 合＝F 0，即a ＝F 0m ，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有v ＝at ，说明v ∝t ，即I ∝t ，F A ∝t ，U R ∝t ，P ∝t 2，所以在此情况下没有选项符合；【变式探究】(2015·高考山东卷)如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R 0的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a 端电势高于b 端时，a 、b 间的电压u ab 为正，下列u ab －t 图象可能正确的是( )甲乙A BC D 【解析】圆环内磁场的变化周期为0.5T 0，则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T 0，四个图象中，只有C 的变化周期是0.5T 0，根据排除法可知，C 正确．【答案】C【变式探究】如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)．则下列表示I－t关系的图线中，正确的是( )答案：D【总结提升】分析电磁感应图象问题要注意的四点(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何．(2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程相对应．(4)优先采取排除法．【命题热点突破二】电磁感应电路问题的分析与计算例2、【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M为半圆形导线框，圆心为O M；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M和O N的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()图1-A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【变式探究】(2015·高考安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计，已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为sin BlvB ．电路中感应电流的大小为sin Bv rθ C ．金属杆所受安培力的大小为2sin lv rB θ D ．金属杆的热功率为22sin l r v B θ【答案】B【变式探究】如图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等，m 和n 是1线框下边的两个端点，p 和q 是2线框水平直径的两个端点，1和2线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中m 、n 和p 、q 连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是( )A ．m 、n 和p 、q 电势的关系一定有U m ＜U n ，U p ＜U qB ．m 、n 和p 、q 间电势差的关系一定有U mn ＝U pqC ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＞Q 2D ．进入磁场过程中流过1和2线框的电荷量Q 1＝Q 2解析：当两线框完全进入磁场以后，根据右手定则知U n ＞U m ，U q ＞U p ，A 正确；两线框完全进入磁场后，由于两线框的速度关系无法确定，故不能确定两点间的电势差的关系，B 错误；设m 、n 间距离为a ，由Q ＝ΔΦR，R ＝ρl S 得进入磁场过程中流过1、2线框的电荷量都为BaS 4ρ，C 错误，D 正确． 答案：AD【方法技巧】解决电磁感应中电路问题的思路(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r .(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E ＝BLv 或E ＝n ΔФΔt，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．【命题热点突破三】电磁感应过程中的动力学问题例3、 【2016·全国卷Ⅰ】如图1-，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：( )(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．图1-【答案】(1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流，ab 棒上的感应电动势为ε＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小，由欧姆定律得I ＝εR⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2 ⑨ 【变式探究】如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，沿x 轴方向B 与x 成反比，如图乙所示．顶角θ＝45°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触．已知t ＝0时，导体棒位于顶点O 处，导体棒的质量为m ＝1 kg ，回路接触点总电阻恒为R ＝0.5 Ω，其余电阻不计．回路电流I 与时间t 的关系如图丙所示，图线是过原点的直线．求：(1)t ＝2 s 时回路的电动势E ；(2)0～2 s 时间内流过回路的电荷量q 和导体棒的位移x 1；(3)导体棒滑动过程中水平外力F 的瞬时功率P (单位：W)与横坐标x (单位：m)的关系式．(2)流过回路的电荷量q ＝I t I ＝I 2 解得：q ＝k 1t 22当t ＝2 s 时，q ＝4 C 由欧姆定律得：I ＝Blv R l ＝x tan 45° 根据B －x 图象可知：B ＝k 2x(k 2＝1 T ·m)解得：v ＝k 1R k 2t 由于k 1R k 2＝1 m/s 2，再根据v ＝v 0＋at ，可得a ＝1 m/s 2 可知导体棒做匀加速直线运动则0～2 s 时间内导体棒的位移x 1＝12at 2＝2 m.答案：(1)2 V (2)4 C 2 m (3)P ＝4x ＋2x (W)【总结提升】电磁感应中的动力学问题的解题思路(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．(2)根据等效电路图，求解回路中电流的大小及方向．(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解．【命题热点突破四】用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题例4、【2016·浙江卷】小明设计的电磁健身器的简化装置如图1-10所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .图1-10【答案】(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J【解析】(1)由牛顿定律a＝F－mg sin θm＝12 m/s2①进入磁场时的速度v＝2as＝2.4 m/s②【变式探究】如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好,ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω；MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻R L＝3 Ω,定值电阻R1＝7 Ω，调节电阻箱使R2＝6 Ω，重力加速度g＝10 m/s2.现断开开关S，在t＝0时刻由静止释放ab，在t＝0.5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上;图乙所示为ab的速度随时间变化图象．(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小；(2)ab 由静止下滑x ＝50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热；(3)若只改变电阻箱R 2的值，当R 2为何值时，ab 匀速下滑中R 2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？(2)由能量转化关系有mgx sin α＝12mv 2m ＋Q (2分)代入数据解得Q ＝mgx sin α－12mv 2m ＝28.2 J ．(1分) (3)改变电阻箱R 2的值后，ab 匀速下滑时有 mg sin α＝BdI (1分)所以I ＝mg sin αBd＝0.6 A(1分) 通过R 2的电流为I 2＝R LR L ＋R 2I (1分) R 2消耗的功率为P ＝I 22R 2(1分)联立解得P ＝I 2R 2L R 2（R L ＋R 2）2＝I 2R 2L ⎝ ⎛⎭⎪⎫R L R 2＋R 22(1分) 当R L R 2＝R 2，即R 2＝R L ＝3 Ω时，R 2消耗的功率最大，(1分) 所以P m ＝0.27 W ．(2分)【答案】(1)37° 1 T (2)28.2 J (3)3 Ω 0.27 W【方法技巧】求解焦耳热的三个途径①感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W 克安．②感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q ＝I 2Rt .③感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解．【变式探究】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L ，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF 以初速度v 0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN 一直静止在导轨上．若两导体棒质量均为m 、电阻均为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g ，在此过程中导体棒EF 上产生的焦耳热为Q ，求：(1)导体棒MN 受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF 上升的最大高度．(2)导体棒EF 上升过程MN 一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知12mv 20＝mgh ＋2Q 解得：h ＝mv 20－4Q 2mg. 答案：(1)B 2L 2v 02R ＋mg sin θ (2)mv 20－4Q 2mg【易错提醒】用动力学和能量观点解决电磁感应综合问题极易从以下几点失分：①不会分析电源和电路结构，求不出电动势、电流等电学量；②错误分析导体(或线圈)受力情况，尤其是安培力的大小和方向；③不能正确地把机械运动过程、电磁感应过程和能量转化过程相联系；④思维混乱，错用公式，求不出结果．可以从以下几点进行防范：①从“三个角度”看问题，即力与运动角度(动力、阻力、加速度、匀速还是变速)，电磁感应角度(电动势、电流、磁场强弱和方向、动生电还是电生动)，能量转化角度(什么力做了什么功、什么能转化成什么能)；②从“四个分析”理思路，即“源”、“路”、“力”、“能”的分析，以力的分析为核心，力找对了，导体的运动情况和电磁感应过程就基本清楚了；③从“五个定律”搞突破，即电磁感应定律、楞次定律、欧姆定律、牛顿第二定律、能量守恒定律．【高考真题】1．【2016·北京卷】如图1-所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()图1-A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向2．【2016·江苏卷】电吉他中电拾音器的基本结构如图1-所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有()图1-A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化3．【2016·全国卷Ⅱ】法拉第圆盘发电机的示意图如图1-所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图1-A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB 【解析】将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R 的电流方向从a 到b ，B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝12BL 2ω，而I ＝E R，故A 正确，C 错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势E ＝12BL 2ω变为原来的2倍，感应电流I 变为原来的2倍，电流在R 上的热动率P ＝I 2R 变为原来的4倍，D 错误．4．【2016·全国卷Ⅲ】如图所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图1-A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等5．【2016·江苏卷】据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5 T ，将太阳帆板视为导体．图1-(1)求M 、N 间感应电动势的大小E ；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V ，0.3 W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R ＝6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h (计算结果保留一位有效数字)．【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由见解析 (3)4×105 m6．【2016·浙江卷】如图1-2所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图1-2A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【答案】B 【解析】由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项A 错误；由E ＝n ΔB Δt S ，S ＝l 2，R ＝ρl S ，I ＝E R ，P ＝E 2R，可知E a ：E b ＝9：1，I a ：I b ＝3：1，P a ：P b ＝27：1，选项B 正确，选项C 、D 错误．7．【2016·全国卷Ⅰ】如图1-，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：( )(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．图1-【答案】(1)mg (sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2 【解析】(1)设导线的张力的大小为T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为N 1，作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2，对于ab 棒，由力的平衡条件得2mg sin θ＝μN 1＋T ＋F ①N 1＝2mg cos θ ②对于cd 棒，同理有mg sin θ＋μN 2＝T ③N 2＝mg cos θ ④联立①②③④式得F ＝mg (sin θ－3μcos θ) ⑤8．【2016·全国卷Ⅱ】如图1-所示，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．图1-【答案】(1)Blt 0⎝⎛⎭⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝⎛⎭⎫F m －μg ④9．【2016·四川卷】如图1-所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的有( )图1-图1-【答案】BC 【解析】设金属棒在某一时刻速度为v ，由题意可知，感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＋r＝Bl R ＋r v ，即I ∝v ；安培力F A ＝BIl ＝B 2l 2R ＋r v ，方向水平向左，即F A ∝v ；R 两端电压U R ＝IR ＝BlR R ＋rv ，即U R ∝v ；感应电流功率P ＝EI ＝B 2l 2R ＋rv 2，即P ∝v 2. 分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F A ＝F 0＋kv －B 2l 2R ＋rv ＝F 0＋⎝⎛⎭⎫k －B 2l 2R ＋r v ，而加速度a ＝F 合m .因为金属棒从静止出发，所以F 0>0，且F 合>0，即a >0，加速度方向水平向右．(3)若k <B 2l 2R ＋r，F 合随v 增大而减小，即a 随v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C 选项符合；综上所述，B 、C 选项符合题意．9．【2016·浙江卷】小明设计的电磁健身器的简化装置如图1-10所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg 的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .图1-10【答案】(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J【解析】(1)由牛顿定律a ＝F －mg sin θm＝12 m/s 2 ① 进入磁场时的速度v ＝2as ＝2.4 m/s ②(2)感应电动势E ＝Blv ③感应电流I ＝Blv R④ 安培力F A ＝IBl ⑤代入得F A ＝（Bl ）2v R＝48 N ⑥10．【2016·全国卷Ⅲ】如图1-所示，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．图1-【答案】(1)kt 0S R (2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )B 0l R(2)当t >t 0时，金属棒已越过MN .由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I ，F 的大小为 F ＝B 0Il ⑧ 此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0) ⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ⑩回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量为Φt ＝B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS )Δt ⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为E t ＝⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt ⑭由欧姆定律有I ＝E t R ⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f ＝(B 0lv 0＋kS )B 0l R⑯ 【2015·上海·24】1．如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg ，在该平面上以02/v m s 、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是__________，环中最多能产生__________J 的电能。
2017版高考物理一轮复习(通用版)热点突破提升练10含解析
热点突破提升练(十) 电磁感应规律的应用(限时40分钟)一、单项选择题1．(2016·保定模拟)如图1所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是()图1A．将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置B．将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置C．将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置D．将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置【解析】当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M、N应分别连接电源的两个极即可，故可知只有B项正确．【答案】B2．如图2所示，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()图2A ．顺时针加速旋转B ．顺时针减速旋转C ．逆时针加速旋转D ．逆时针减速旋转【解析】 由楞次定律知，欲使b 中产生顺时针电流，则a 环内磁场应向里减弱或向外增强，a 环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b 环又有收缩趋势，说明a 环外部磁场向外，内部向里，故选B.【答案】 B3．如图3所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图3A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt【解析】 由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n 2B －B Δt ·a 22，得E ＝nBa 22Δt，选项B 正确． 【答案】 B4．(2014·广东高考)如图4所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )图4A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大【解析】小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，在P中下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力做功，机械能有损失，所以落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．【答案】C5．如图5所示，粗糙水平桌面上有一个质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是()图5A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右【解析】根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总要反抗产生感应电流的原因．本题中的“原因”是AB回路中磁通量先增大后减小，归根结底是磁场靠近了回路．“效果”是回路要采取措施阻碍磁通量先增大后减小，即“来拒去留”，故必有向右运动的趋势．在竖直方向上，回路则应以先“向下躲”后“向上追”的方式阻碍磁通量先增大后减小，故F N先大于mg后小于mg.【答案】D6．(2016·大同质检)如图6所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块U形磁铁置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)．当磁铁匀速向右通过线圈正下方时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是()图6A．摩擦力方向一直向右B．摩擦力方向先向左后向右C．感应电流的方向为顺时针→逆时针→顺时针D．感应电流的方向为顺时针→逆时针【解析】由楞次定律的推论“来拒去留”可知平板对线圈的静摩擦力方向一直向左，A、B错误；根据楞次定律和右手定则可判得，感应电流的方向为顺时针→逆时针→顺时针，选项C正确，D错误．【答案】C7．如图7所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关S是闭合的，三个灯泡均在发光．某时刻将开关S断开．则下列说法正确的是()图7A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C ．a 点电势高于b 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭D ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭【解析】 开关S 闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B 、C 灯支路电阻小，故流过A 灯的电流I 1大于流过B 、C 灯的电流I 2，且电流方向由a 到b .当开关S 断开，由于与电源断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b 点电势高于a 点，阻碍流过A 灯的电流减小，瞬时流过B 、C 灯支路的电流比原来的大，故B 、C 灯闪亮后再缓慢熄灭，故选项B 正确．【答案】 B8．如图8(a)所示，电路的左侧是—个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图(b)所示，则在0～t 0时间内电容器( )图8A ．上极板带正电，所带电荷量为CS （B 2－B 1）t 0 B ．上极板带正电，所带电荷量为C （B 2－B 1）t 0C ．上极板带负电，所带电荷量为CS （B 2－B 1）t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C （B 2－B 1）t 0【解析】 根据法拉第电磁感应定律，电动势E ＝（B 2－B 1）S t 0，电容器两端的电压等于电源的电动势，所以电容器所带的带电量Q ＝CU ＝CS （B 2－B 1）t 0.根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以电容器的上极板带正电．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A9．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，抛物线的方程是y ＝x 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y ＝b (b >a )处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )图9A ．mgbB.12m v 2 C ．mg (b －a ) D ．mg (b －a )＋12m v 2【解析】 金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q ＝ΔE ＝12m v 2＋mg (b －a )． 【答案】 D10．如图10所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n 1和n 2的圆形闭合线圈A 和B ，两线圈所在平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比I A ∶I B 为( )图10A.n 1n 2B.n 2n 1C.n 21n 22D.n 22n 21【解析】 依题意知线圈A 和B 的长度、横截面积和材料(电阻率)都相同，所以电阻相同，由L A＝n12πr1＝L B＝n22πr2得r1r2＝n2n1，两线圈中的感应电流之比等于两线圈感应电动势之比：I AI B＝E1E2＝n1S An2S B＝n1πr21n2πr22＝n2n1，所以B正确．【答案】B二、多项选择题11．如图11所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是()图11A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加【解析】只有当圆盘中的磁通量发生变化时才产生感应电流．当圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动或圆盘在磁场中向右匀速平移时，圆盘中的磁通量不发生变化，不能产生感应电流，A、C错误；当圆盘以某一水平直径为轴匀速转动或匀强磁场均匀增加时，圆盘中的磁通量发生变化，会产生感应电流，B、D正确．【答案】BD12．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图12所示．则()图12A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v （π＋2）R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v （5π＋3）R 0【解析】 开始时刻，感应电动势E 1＝BL v ＝2Ba v ，故A 项正确；θ＝π3时，E 2＝B ·2a cos π3·v ＝Ba v ，故B 项错误；由L ＝2a cos θ，E ＝BL v ，I ＝E R ，R ＝R 0[2a cos θ＋(π＋2θ)a ]，得在θ＝0时，F ＝B 2L 2v R ＝4B 2a v R 0（2＋π），故C 项错误；θ＝π3时，F ＝3B 2a v R 0（5π＋3），故D 项正确． 【答案】 AD13．如图13所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小B ＝B 0－kt ，k 为正数．用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，AB 为圆环的一条直径，则( )图13A ．圆环中一直是沿逆时针方向的感应电流B ．圆环中感应电流的大小一直是krS 4ρC ．磁场对圆环作用力的方向一直是垂直于AB 向左D ．磁场对圆环作用力的大小随时间是均匀变化的【解析】 根据B ＝B 0－kt 得磁场先减小后反向增大，感应电流方向不变，一直沿顺时针方向，根据楞次定律可知，安培力方向先垂直AB 向左后垂直AB向右，则A 、C 错．E ＝ΔΦΔt ＝k πr 22，则电流I ＝E R ＝E ρ2πr S＝krS 4ρ，B 对．安培力F ＝BIL ＝(B 0－kt )IL ，随时间均匀变化，D 对．【答案】 BD14．如图14所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也为l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是()图14A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v 【解析】 在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E ＝BL v ，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A 、B 两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C 项错误；进入磁场时感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B ·14πl 2l v ＝14πBl v ，D 项错误．【答案】 AB15．(2014·四川高考)如图15所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B ＝(0.4－0.2t )T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )图15A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N【解析】 根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C 到D ，故A 正确，B 错误；由法拉第电磁感应定律可知：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ⊥S Δt ＝ΔBL 2Δtsin 30°＝0.2×12×12 V ＝0.1 V ，故感应电流为I ＝E R ＝1 A ，金属杆受到的安培力F A ＝BIL ，t ＝1 s 时，F A ＝0.2×1×1 N ＝0.2 N ，方向如图1，此时金属杆受力分析如图1，由平衡条件可知F 1＝F A cos 60°＝0.1 N ，F 1为挡板P 对金属杆施加的力．t ＝3 s 时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图2，此时挡板H 对金属杆施加的力向右，大小F 3＝BIL cos 60°＝0.2×1×1×12 N ＝0.1 N ．故C 正确，D 错误．图1 图2【答案】 AC。
高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练
专题十 第2讲知识巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应该与理想电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，第二次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，根据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；根据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2021年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，根据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 1立即熄灭，L 2也立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 【答案】BD5．(2021年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量变化为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，根据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的变化率不为零，则线框中磁通量变化不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2021年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2021年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流 【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细均匀的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；根据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。
2017年高三物理一模 电磁感应专题汇编资料
`上海市各区县2017届高三物理试题电磁感应专题分类精编一、选择题1、（2017宝山第9题）如图所示，直导线MN与闭合线框abcd位于同一平面，要使导线框中产生方向为abcd的感应电流，则直导线中电流方向及其变化情况应为（）Mda，电流逐渐增大N （A）电流方向为M到，电流逐渐增大（B）电流方向为N到M （C）电流方向为M到N，电流大小不变cbM，电流逐渐减小）电流方向为N到（DN题）如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平6题、杨浦区第820172、（虹口第面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。
两导线中通有大小相等、方向向下的恒）定电流，若（（）金属环向上运动，则环中产生顺时针方向的感应电流A（B）金属环向下运动，则环中产生顺时针方向的感应电流（C）金属环向左侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流（D）金属环向右侧直导线靠近，则环中产生逆时针方向的感应电流右左?逆O以角速度3、（2017静安第12题）左图虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴时针匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确反映线框转动一周感应电流随时间变化的）图像是（区域的IIIIII为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，、（2017黄浦第12题）如图所示，I、4的正方形金l，有边长为L=2磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽l 的无磁场区II。
现使金属框向右匀速区域分界处为坐标原点O区域，ab边与磁场边界平行，以I、II置于属框abcdI ）=0移动，在ab边从x到x=3l的过程中，能定性描述线框中感应电流随位置变化关系的是（ 1`b BB da OxIII I IIiiiiOO O O xxxl3l3xlll4l4l223llll4l2ll3l4l2）（D （C）（（A）B），用平行于斜面的轻弹10题）如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上（斜面固定不动）、（2017闵行第5；当导线为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为F簧拉住而平衡，A1）（中通有电流时，发现弹簧的伸长量减小，设此时磁铁对斜面的压力为F。
高考物理试题专题汇总10 电磁感应10-17全国I卷为主180530
21．[2010·全国I 卷] 如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。
一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。
让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2。
忽略涡流损耗和边缘效应。
关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是A ．E 1> E 2，a 端为正B ．E 1> E 2，b 端为正C ．E 1< E 2，a 端为正D ．E 1< E 2，b 端为正解：选D 。
由法拉第电磁感应定律：E ＝BL v ，如图：L 1＝2R 2－(0.2R )2＝20.96R ，L 2＝2R 2－(0.8R )2＝20.36R ，由于铜棒切割磁感线时没有形成回路，所以铜棒不受安培力，自由下落：v 2＝2gh ，v 1＝2g (0.2R )＝2R ，v 2＝2g (0.8R )＝4R ，E 1＝BL 1v 1＝B·20.96R·2R ＝40.96R·BR ，E 2＝BL 2v 2＝B·20.36R·4R ＝40.36×4R·BR ，所以E 1＜E 2。
根据右手定则判定电流方向从a 到b ，在电源内部电流时从电源负极流向正极，b 端为正。
考点：[导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则]。
下落距离不同，根据磁感线的分布求出铜棒切割磁感线时的有效长度。
19．[2012·全国I 卷] 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0。
使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。
2017年高考物理-电磁感应(测)-专题练习
2017年高考物理专题练习电磁感应（测） 【满分：110分 时间：90分钟】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
） 1．如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN 、PQ 上放着两根光滑导体棒ab 、cd ，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B 随时间t 的变化如图乙所示。
则以下说法正确的是（ ）A ．在0t 时刻导体棒ab 中无感应电流B ．在0t 时刻导体棒ab 所受安培力方向水平向左C ．在00~t 时间内回路电流方向是acdbaD ．在00~t 时间内导体棒ab 始终静止2．如图（a ）所示，半径为r 的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R 构成闭合回路。
若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图（b ）所示。
规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻。
以下说法正确的是（ ）A ．0~1s 内，流过电阻R 的电流方向为a b →B ．1~2s 内，回路中的电流逐渐减小C ．2~3s 内，穿过金属圆环的磁通量在减小D ．2s t =时，20U πab r B =3．如图所示，A 、B 都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A 是闭合的，环B 是断开的。
若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法正确的是（ ）A ．磁铁N 极接近A 环时，A 环被吸引，而后被推开B ．磁铁N 极远离A 环时，A 环被排斥，而后随磁铁运动C ．磁铁N 极接近B 环时，B 环被排斥，远离磁铁运动D ．磁铁的任意一磁极接近A 环时，A 环均被排斥4．如图（a ）所示，在光滑水平面上用恒力F 拉质量为1kg 的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度03m /s v =进入匀强磁场时开始计时0t =，此时线框中感应电动势为1V ，在3s t =时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。
2017物理高考分类(2017高考真题+模拟新题)N单元 光学 电磁波 相对论
N1 光的传播14．N1[2017·北京卷] 如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()图1A．红光B．黄光C．绿光D．紫光14．D[解析] 由图可知a光偏折程度比b光偏折程度大，所以a光的折射率大于b光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D正确．12．[2017·江苏卷] 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．B．N4、G2、N1[选修3-4](1)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有________．A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到地球上的钟较快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢(2)野生大象群也有自己的“语言”. 研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2 倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)．(3)人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D＝2R.求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)图1B ．(1)时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢，运动速度越快，效果越明显，故A 、C 正确．(2)播放速度变为原来的2倍，说明完成一次全振动所需的时间减为原来的一半，也就是周期减为原来的一半，故频率变为原来的2倍；速度是由传播的介质决定的，介质没有变，故传播速度不变．(3)由几何关系得sin i ＝D2R ，解得i ＝45°则由折射定律得sin isin γ＝n ，解得γ＝30°且i ＝γ＋α2，解得α＝30°.34．[2017·全国卷Ⅰ] [物理—选修3-4](2)N1如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图1(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝n sin r①由正弦定理有sin r 2R＝sin（i－r）R②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝LR③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r＝6205④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43⑤34．N2、N1[2017·全国卷Ⅱ] [物理—选修3-4](1)在“双缝干涉”实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________．A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图1 34．[答案] (1)ACD(2)1.55[解析] (1)两相邻亮条纹间距Δx＝ldλ，因λ红>λ绿，所以Δx红>Δx绿，故改用红色激光后，干涉图样中两相邻亮条纹的间距增大，A正确；因λ蓝<λ绿，所以Δx蓝<Δx绿，B错误；减小双缝间距d会增大条纹间距，C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，l增大，会使条纹间距变大，D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，E错误．(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦2．N1、N2、O1[2017·天津卷] 明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()图1A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低2．D[解析] 由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，a光波长大于b光的波长，在三棱镜中，a光的速度大于b光，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于a光的频率，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光照射时光电子的最大初动能小，则a光的遏止电压低，D正确．N2 光的波动性20．N2、N3[2017·北京卷] 物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是()图1A．天线发出的两种无线电波必须一样强B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合20．C[解析] 干涉与无线电波强弱无关，所以选项A错误．因波源固定，故由波源发出的两种不同波长的电磁波不能发生干涉，所以选项B错误．两种不同波长的电磁波在空间的强弱分布稳定，所以选项C正确．不同波长的电磁波在空间的强弱分布不能完全重合，所以选项D错误．34．N2、N1[2017·全国卷Ⅱ] [物理—选修3-4](1)在“双缝干涉”实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________．A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图134．[答案] (1)ACD(2)1.55[解析] (1)两相邻亮条纹间距Δx＝ldλ，因λ红>λ绿，所以Δx红>Δx绿，故改用红色激光后，干涉图样中两相邻亮条纹的间距增大，A正确；因λ蓝<λ绿，所以Δx蓝<Δx绿，B错误；减小双缝间距d会增大条纹间距，C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，l增大，会使条纹间距变大，D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，E错误．(2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n 2＝1sin 2 i 1＋sin 2 i 2 ④由几何关系可知sin i 1＝l 24l 2＋l 24＝117⑤ sin i 2＝32l 4l 2＋9l 24＝35⑥ 联立④⑤⑥式得 n ＝1.55 ⑦[2017·全国卷III ] [物理—选修3-4](2)如图所示，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：图1(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (ⅱ)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．(2)(ⅰ)如图所示，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 n sin i c ＝1 ② 由几何关系有 sin i ＝lR③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (ⅱ)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1 ⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin （180°－r 1）OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1 ⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC ＝3（22＋3）5R ≈2.74R ⑨2．N1、N2、O1[2017·天津卷] 明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是()图1A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低2．D[解析] 由图可知，复色光通过三棱镜后分成两束，棱镜对b光的折射率大于对a光的折射率，a光波长大于b光的波长，在三棱镜中，a光的速度大于b光，a光的频率小于b光，故a光的波长大于b光，B错误；由几何关系可知，光线射入三棱镜的折射角r与射出三棱镜的入射角r′之和为60°，只增大入射角i，则r增大，r′减小，故a、b光都不会消失，A错误；光在玻璃表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，C错误；由于b光的频率大于a光的频率，若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光照射时光电子的最大初动能小，则a光的遏止电压低，D正确．N3 电磁场电磁波18．N3、O1[2017·北京卷] 2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)()A．10－21 J B．10－18 JC．10－15 J D．10－12 J18．B[解析] 由E＝hν，ν＝cλ，可得E＝hcλ＝6.6×10－34×3×1081×10－7J＝2×10－18 J，所以选项B正确．20．N2、N3[2017·北京卷] 物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是()图1A．天线发出的两种无线电波必须一样强B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合20．C[解析] 干涉与无线电波强弱无关，所以选项A错误．因波源固定，故由波源发出的两种不同波长的电磁波不能发生干涉，所以选项B错误．两种不同波长的电磁波在空间的强弱分布稳定，所以选项C正确．不同波长的电磁波在空间的强弱分布不能完全重合，所以选项D错误．N4 相对论12．[2017·江苏卷] 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．B．N4、G2、N1[选修3-4](1)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有________．A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B ．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C ．地球上的人观测到地球上的钟较快D ．地球上的人观测到地球上的钟较慢(2)野生大象群也有自己的“语言”. 研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放录音时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2 倍时，播出声波的________(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍，声波传播速度________(选填“变大”“变小”或“不变”)．(3)人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D ，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P 点．取球体的折射率为2，且D ＝2R .求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)图1B ．(1)时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢，运动速度越快，效果越明显，故A 、C 正确．(2)播放速度变为原来的2倍，说明完成一次全振动所需的时间减为原来的一半，也就是周期减为原来的一半，故频率变为原来的2倍；速度是由传播的介质决定的，介质没有变，故传播速度不变．(3)由几何关系得sin i ＝D2R ，解得i ＝45°则由折射定律得sin isin γ＝n ，解得γ＝30°且i ＝γ＋α2，解得α＝30°.N5 实验：测玻璃砖的折射率N6 实验：用双缝干涉实验测量光的波长2．[2015·全国卷Ⅰ] 在“双缝干涉”实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1________(填“＞”“＝”或“＜”)Δx 2.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝到屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________mm.2．＞ 0.300[解析] 双缝干涉条纹间距Δx ＝L λd，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1>Δx 2.根据题中数据可得条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3 m ，根据Δx ＝Lλd 可得d ＝L λΔx ＝1.00 ×630×10－92.1×10－3m ＝3.00×10－4 m ＝0.300 mm.N7 光学综合1．[2017·广东佛山顺德一模] 如图K491所示，横截面为34圆的圆柱体光学器件是用折射率为3的某种玻璃制成的，其截面半径为R ，现用一细光束垂直圆柱体的轴线以i ＝60°的入射角从真空中射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c .(1)该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？ (2)求光线在圆柱体中的传播时间．图K4911．(1)60°(2) 3R c[解析] (1)由折射定律n＝sin isin r得sin r＝sin in＝323＝12则光线射入圆柱体内的折射角为r＝30°，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示．由几何知识，出射光线偏离原方向的角度α＝60°.(2)根据几何知识得到，光线在圆柱体中的路程s＝3R传播速度v＝cn＝3c 3所以，光线在圆柱体中的传播时间t＝sv＝3R3c3＝3Rc.2．[2017·广东肇庆二模] 如图K492所示，一个透明的圆柱体横截面的半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径，现有一束平行光沿AB 方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B 点，则：(真空中光速为c )(1)这条入射光线到AB 的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？图K4922．(1)32R (2)3Rc[解析] (1)设光线经C 点折射后如图所示，根据折射定律可得：n ＝sin αsin β＝ 3 由几何关系有sin βR ＝sin α2R cos β由以上两式解得：α＝60°，β＝30°所以CD＝R sin α＝3 2R(2)在△DBC中：BC＝CDsin β＝3Rt＝BCv＝3Rc3＝3Rc3．[2017·安徽十校联考] 在一个圆筒内有一个折射率为n、半径为R的半球形玻璃砖，玻璃砖的平面与圆筒壁垂直，圆筒的半径也为R，此装置的剖面图如图K493所示．现有一束平行单色光垂直玻璃砖的平面射向玻璃砖，有部分光线从玻璃砖中射出，已知光在真空中的速度为c，求：(1)射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的最短时间；(2)要想所有光线都不从玻璃砖中射出，可在玻璃砖的平面上粘贴黑纸，求黑纸的最小面积．图K4933．(1)R c n 2－1 (2)πR 2n2[解析] (1)光线从玻璃砖射入空气，设全反射临界角为θ，则 sin θ＝1n由数学知识得cos θ＝n 2－1n当入射角等于全反射临界角θ时(上图中的光线a )，光线在玻璃中传播的距离为x ＝R cos θ光线在玻璃中的速度为v ＝c n光线在玻璃中传播的时间为t ＝xv 解得t ＝Rcn 2－1.(2)设光线a 由空气射入玻璃的入射点与玻璃砖球心O 点之间的距离为r ，则 r ＝R sin θ所以黑纸的最小面积S ＝πr 2 解得S ＝πR 2n 2.4．[2017·安徽淮北一中模拟] 半径为R 的半圆形玻璃砖与厚度为32R 的矩形玻璃砖按图示方式放在水平桌面上，现有一束光沿AO 方向射入，调整细光束使其在竖直平面内绕O 点顺时针转动180°至BO 方向．已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为2，光在真空中的传播速度为c ，矩形玻璃砖足够长，不考虑光的多次反射，试求：(1)垂直AB 入射的光由O 点到达桌面所需要的时间． (2)光线在转动过程中照亮桌面的长度．图K4944．(1)（22＋6）R 2c(2)3R[解析] (1)光在玻璃中的传播速度v ＝c n ＝c 2＝22c垂直AB 入射的光由O 点到达桌面所需要的时间t ＝R ＋32Rv 解得t ＝（22＋6）R2c(2)任一角度入射的光线的光路图如图所示，当i ＝90°时，r 有极大值，此时光照射到水平桌面上最右端M 点，则O ′M ＝R tan 45°＋32R tan 30° 解得O ′M ＝32R接近BO 方向射入的光线照射到水平桌面上最左端与M 对称的位置，光线在转动过程中，照亮水平桌面的长度为L ＝2O ′M ＝3R .。
《高考调研》2017届高三物理一轮复习测试卷10第十章交流电传感器Word版含答案
第十章测试一、选择题(40分)1－4题只有一项符合题目要求，5－10题有多项符合题目要求．1.如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V/880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( ) A ．原、副线圈的匝数比为50∶1 B ．交变电压的频率为100 Hz C ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W解析 由P ＝UI ，可得I ＝P LU L ＝4 A ，C 选项正确；根据U r ＝Ir ＝24 V ，得副线圈电压U 2＝U L ＋U r ＝244 V ，再由n 1n 2＝U 1U 2，可得n 1∶n 2≈45∶1，A 选项错误；由u ＝11 0002sin100πt(V)及f ＝ω2π，可得f ＝50 Hz ，B 选项错误；因导线电阻消耗电能，故变压器输入功率为P ＝P L＋I 2r ＝976 W ，D 选项错误． 答案 C设置目的 考查变压器的电压比、功率2．(2016·四川成都)如图所示，面积均为S 的单线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt 的图是( )解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直． 答案 A设置目的 考查交流电产生的条件3．(2016·安徽师大附中)如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6解析 电功的计算中，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R ×2×10－2＋0＋(12)2R ×2×10－2＝I 12R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值不变，I 2＝1 A ，由W＝UIt ＝I 2Rt ，可以得到W 甲：W 乙＝1∶3. 答案 C设置目的 考查交流电的有效值4．(2015·成都三诊)如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有“220 V ，440 W ”的纯电阻和“220 V ，220 W ”的电动机．如果副线圈两端电压按图乙所示正弦规律变化，则下列说法正确的是( )A ．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin50πt VB ．电压表示数为1 100 2 VC ．纯电阻的发热功率是电动机发热功率的2倍D ．1 min 内电动机消耗的电能为1.32×104 J解析 A 项，由图乙可知，交变电流的峰值是220 2 V ，ω＝2πT ＝2π0.02＝100π rad/s ，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin100πt(V)，故A 项错误；B 项，U 1＝51×220 V＝1 100 V ，则电压表示数为1 100 V ，故B 项错误；C 项，纯电阻的发热功率为440 W ，而电动机的发热功率远小于220 W ，纯电阻的发热功率不是电动机功率的2倍，故C 项错误；D 项，1 min 内电动机消耗的电能W ＝Pt ＝220×60 J ＝1.32×104 J ，故D 项正确．答案 D命题立意本题旨在考查变压器的构造和原理5.(2016·山东济宁)如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则()A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率为2 200 WD．线路输送电功率是2.2×106 W解析电压互感器应并联到高压线上，且接高压线的线圈多，而电流互感器应串联到火线上，且接高压线的线圈匝数少，由此可判断，接a的为电压互感器，a为电压表；接b的为电流互感器，b为电流表，故A项错误，B项正确；根据电压、电流关系，可知输电线的电压为U＝220×100 V＝2.2×104 V，电流为I＝10×10 A＝100 A，所以线路输送的功率是P＝UI ＝2.2×104×100 W＝2.2×106 W，故C项错误，D项正确．答案BD设置目的考查两种互感器6．(2016·江西抚州)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么() A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比解析输电线路上损失电压ΔU＝IR，在R一定时，ΔU和I成正比．若U越高，I＝PU，I越小，那么ΔU越小．输电线路上损失的功率ΔP＝I2R，当P一定时，I＝PU，所以ΔP＝(PU)2R，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故A、C项正确．答案AC设置目的 考查远距离输电能量关系7．(2016·山东枣庄)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin100πt V ．氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光．下列说法中正确的有( )A ．开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzB ．开关接通后，电压表的示数为100 VC ．开关断开后，电压表的示数变大D ．开关断开后，变压器的输出功率不变解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得副线圈的输电压u 2＝5u ＝1002sin100πt V ．此电源的频率为f 0＝50 Hz ，而氖泡每个周期发光2次，则氖泡的发光频率f 氖＝2f 0＝100 Hz ，A 项正确；电压表的示数为副线圈输出电压的有效值，故U 2＝U 2m2＝100 V ，B 项正确；交变电压的有效值不变，故电压表V 的示数不变，C 项错误；断开开关后，变压器的输出功率减小，D 项错误． 答案 AB设置目的 考查交流电与氖泡的通断、交流电的极值8.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( ) A ．线圈消耗的电功率为4 W B ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t解析 从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为e ＝E m cos ωt ，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，解得E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，线圈消耗的电功率P ＝I 有效2R ＝4 W ，所以A 项正确，B 项错误；e ＝4cos ωt ＝4cos2πTt ，故C 项正确．由E m ＝BSω＝Φm 2πT ，得Φm ＝2T π，故任意时刻Φ＝2T πsin 2πT t ，故D 项错误． 答案 AC设置目的 考查交流电的有效值、瞬时值9．(2015·张掖三诊)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R 以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin100πtV .下列说法中正确的( )A ．t ＝1600s 时，电压表的读数为22 V B ．t ＝1600s 时，ac 两点电压瞬时值为110 V C ．滑动变阻器触片向上移，电压表和电流表的示数均变大 D ．单刀双掷开关由a 扳向b ，电压表和电流表的示数均变大解析 A 项，原线圈两端电压有效值为220 V ，副线圈两端电压有效值为22 V ，电表测量的是有效值，故A 项正确；B 项，t ＝1600s 时，a 、c 两点间电压瞬时值为110 2 V ，故B 项错误；C 项，滑动变阻器触片向上移，电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，电流表示数减小，C 项错误；D 项，单刀双掷开关由a 扳向b ，匝数比变大，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表的示数均变大，故D 项正确． 答案 AD命题立意 本题旨在考查变压器的构造和原理、正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率10．(2015·吉林三模)如图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器．升压变压器原副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R 1为一定值电阻，R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V 显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750 kW.下列说法中正确的有( )A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50 HzB．远距离输电线路损耗功率为180 kWC．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大答案AD解析A项，由图乙知交流电的周期0.02 s，所以频率为50 Hz，A项正确；B项，由图乙知升压变压器输入端电压有效值为250 V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25 000 V，所以输电线中的电流为：I＝PU＝30 A，输电线损失的电压为：ΔU＝IR＝30×100 V＝3 000 V，输电线路损耗功率为：ΔP＝ΔUI＝90 kW，B项错误；C项，当传感器R2所在处出现火警时其阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V的示数变小，C项错误；D项，由C知副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大，D项正确．命题立意本题旨在考查远距离输电、电功、电功率二、实验题(20分)11．(8分)(2016·江苏南京)一些材料的电阻随温度的升高而变化．如图甲所示是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图像．若用该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA，内阻不计)、电阻箱R′串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．(1)电流刻度较大处对应的温度刻度________．(选填“较大”或“较小)．(2)若电阻箱阻值R′＝150 Ω，当电流为5 mA时对应的温度为________℃.解析由图甲可知，电阻R随摄氏温度t的升高而增大，由闭合电路欧姆定律知，回路中电流随电阻增大而减小，所以电流刻度较大处对应的温度刻度较小，若电阻箱阻值R′＝150Ω，当电流为5 mA 时由闭合电路欧姆定律可知，回路总电阻R 总＝E/I ＝300 Ω，R ＝R 总－R ′＝150 Ω，由图甲可知，180－10080＝180－15080－t ，解得t ＝50，即对应的温度为50 ℃.答案 (1)较小 (2)50设置目的 考查创新设计“金属电阻温度计”12．(12分)(2016·河北保定)某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图甲的实物图上连线．(2)实验的主要步骤：①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值； ②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；③重复第②步操作若干次，测得多组数据．(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图乙的R-t 关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t 关系式：R ＝________＋________t(Ω)(保留三位有效数字)． 解析 改变温度后，热敏电阻阻值改变，电压表示数改变，从图线知R 与t 成线性关系，且纵轴上截距(当t ＝0 ℃时)R ＝100 Ω，斜率为ΔRΔt＝0.395，所以R ＝100＋0.395t(Ω)．答案 (1)实物连线图如下图(2)记录温度计数值 记录电压表数值 (3)100 0.395设置目的 考查实物连接、实验步骤的设计 三、计算题(40分)13.(8分)(2016·江苏扬州)如图所示，边长为L 的正方形线圈abcd ，其匝数为n ，总电阻为r ，外电路的电阻为R ，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO ′轴匀速转动．求闭合电路中感应电动势的瞬时表达式．解析 初始时刻，线圈平面处在中性面，穿过线圈的磁通量最大为12BL 2，线圈中的感应电动势为0，即t ＝0时，e ＝0，闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝12nBL 2ωsin ωt.答案 e ＝12nBL 2ωsin ωt设置目的 考查交流电的瞬时值的计算14．(8分)(2016·北京东城区)在一支氖管两端加一个正弦交流电压u ＝50sin(314t) V ．当氖管两端电压达到或超过U 0＝25 2 V 时，氖管就能发光．求在此交流电的一个周期内氖管的发光时间为多少？解析 由ω＝2πT 和ω＝314 rad/s ，解得此交流电的一个周期为T ＝0.02 s ，当氖管两端电压达到或超过U 0＝25 2 V 时，氖管就能发光．则此交流电在一个周期内氖管的发光时间为T2，即0.01 s. 答案 0.01 s设置目的 考查对交流电的瞬时值的理解15.(12分)(2016·江南十校联考)如图所示，abcd 为交流发电机的矩形线圈，其面积为S ，匝数为n ，线圈电阻为r ，外电阻为R.线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，角速度为ω，求： (1)写出此交流发电机产生感应电动势的最大值E m ；(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式； (3)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R 的电量是多少？ (4)转过一周，电流通过R 所产生的热量是多少？解析 (1)根据公式E m ＝nBSω，此交流发电机产生感应电动势的最大值为E m ＝nBSω. (2)从垂直中性面位置开始计时，e ＝E m cos ωt ＝nBSωcos ωt ；根据欧姆定律，电流为：i ＝eR ＋r ＝nBSωR ＋rcos ωt. (3)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin60°－0＝32BS ；根据法拉第电磁感应定律，有E ＝n ΔΦΔt ，q ＝I Δt ＝ER ＋r Δt ＝n ΔΦΔt 1R ＋r Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝3nBS2（R ＋r ）.(4)回路中电流的有效值，I ＝22I m ＝2nBSω2（R ＋r ），所求过程中所用时间为t ＝T ＝2πω，则线圈中产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ＝πωn 2B 2S 2R （R ＋r ）2.答案 (1)nBSω (2)nBSωR ＋r cos ωt (3)3nBS2（R ＋r ） (4)πωn 2B 2S 2R （R ＋r ）2设置目的 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流电的四值的运用16．(12分)(2016·浙江台州)如图所示，某小型水电站发电机输出功率为10 kW ，发电机输出电压为400 V ，向远距离用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV 高压输电，最后用户得到220 V 、9.5 kW 的电功率．求：(1)升压变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2； (2)输电线路导线电阻R ；(3)末端降压变压器原、副线圈匝数比n 3∶n 4.解析 (1)升压变压器原、副线圈匝数比为：n 1n 2＝U 1U 2＝4002 000＝15.(2)P 损＝I 22R ＝10 kW －9.5 kW ＝500 W ，I 2＝P 2U 2＝P 1U 2，解得R ＝20 Ω. (3)U 3＝U 2—I 2R ＝1 900 V ，U 4＝220 V ，n 3n 4＝U 3U 4＝1 900220＝9511.答案 (1)15 (2)20 Ω (3)9511设置目的 考查远距离输电和变压器原副线圈电压、电流、功率的关系以及能量守恒。
【三年高考两年模拟】2017年高考物理新课标一轮复习第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律
2 2
E R
代入数据可得
B =0.1 T/s⑨ t
应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)利用公式E=n 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在 磁通量均匀变化时,瞬时值等于平均值。 (2)利用公式E=nS 求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。 (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无
2-2 (2015课标Ⅱ,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中, 磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆
(1)通过电阻R1的电流大小和方向。 (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。
答案
nB0 r22 (1) 3Rt 0
方向从b到a
nB0 r22t1 (2) 3Rt0
2n 2 B02 2 r24t1 2 9 Rt0
2
r2 解析 (1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=π
0 由题图乙可知,磁感应强度B的变化率的大小为 = ,
n2 B. n1
答案 B
E1 设导线长度为L,电阻为R,则对线圈A有,L=n1·2πrA,IA= R=
n12 C. 2 n2
2 n2 D. 2 n1
n1B 2 rA rA , I A = LB · LB · t ,解得IA= rA,同理可得对线圈B有IB= rB,联立可得 R I B rB 2Rt 2Rt rA n2 I A n2 又L=n2·2πrB,得 = ,则 = ,B正确。 rB n1 I B n1
nB0 r22t14 2 n 电阻R1上产生的热量为Q=I R1t1= B0 r2 t1 。 2 9 Rt0
2017年物理高考真题 10 电磁感应
专题10 电磁感应1.（2017天津卷）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案：D解析：导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（k tB =∆∆为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势B S E k S t t Φ∆∆⋅===⋅∆∆，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律R E I =，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力BIL F =，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确.2.（2017全国卷Ⅰ）扫描隧道显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是答案：A解析：本题考查电磁感应、电磁阻尼及其相关的知识点.施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减.方案A 中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变.综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A.3. （2017浙江卷）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内.则A.b点的磁感应强度为零B. ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C.cd导线受到的安培力方向向右D.同时改变了导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变答案：D解析：由右手螺旋定则可知.cdJ导线和ef导线在b处产生的磁场方向都垂直纸面向外.所以由矢量合成知b处的磁感应强度垂直纸面向外.故A错误:由右手螺旋定则知ef导线在左侧产生的磁感应强度垂直纸面向外，故B错误:由左手定则知.cd导线受到的安培力方向向左.故C错误:由题意可知，cd导线所处的位置磁汤方向发生改变，但同时自身电流方向向也发生改变，由左手定则知cd导线所受安培力方向不变.故D正确4.（2017全国卷Ⅰ）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为D．L1、L2和L3答案：BC5.（2017全国卷Ⅲ）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向答案：D解析：因为PQ 突然向右运动，由右手定则可知，PQRS 中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T 中的磁通量减小，由楞次定律可知，T 中有沿顺时针方向的感应电流，D 正确，ABC 错误.6.（2017全国卷Ⅲ）如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A ．0B ．03B C ．03B D ．2B 0 答案：C 解析：如图1所示，P 、Q 中电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，由几何关系10B =，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小为0B B ==，故选C.7.（2017北京卷）图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈.实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案：C解析：断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误.8.（2017全国卷Ⅱ）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N答案：BC解析：由E–t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度0.1m/s=0.5m/s0.2lvt==，选项B正确；E=0.01 V，根据E=BLv可知，B=0.2 T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流0.01A2A0.005EIR===，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N，选项D错误；故选BC.9.（2017海南卷）如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）A．始终减小 B．始终不变 C．始终增加 D．先减小后增加答案：CD解析：A、导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A错误、D正确；B、当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A错误；C、当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确.10.（2017全国卷Ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案：AD解析：为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B正确；左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，选项D正确；故选AD.11.（2017江苏卷）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P．答案：（1）BdvIR=（2）22B d vamR=（3）222()B d v vPR-=12.（2017北京卷）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性.直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景.在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计.电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动.图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用.图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I .（1）求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能.（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用.为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷.a ．请在图3（图1的导体棒ab ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图.b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功.那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明.答案：（1）222B L v t R r∆+ BLv t ∆ （2）a ．如答图3、答图4 b ．见解析题图2中，棒ab 受到的安培力F 2=BIL在Δt 时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功2E F v t BILv t =⋅∆=∆机（2）a ．题图3中，棒ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b →a 方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b →a 方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；题图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab 中的正电荷沿a →b 方向运动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b →a 方向的洛伦兹力作用.如答图3、答图4.b.设自由电荷的电荷量为q ,沿导体棒定向移动的速率为u .如图4所示,沿棒方向的洛伦兹力qvB f ='1,做负功t qvBu t u f W ∆-=∆'-=11 垂直棒方向的洛伦兹力quB f ='2, 做正功t quBvt v f W ∆=∆'=22 所以W 1=-W 2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零.1f '做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;2f '做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加.大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能;在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用.13.（2017海南卷）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l，左端连有阻值为R的电阻．一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域．已知金属杆以速度v0向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零．金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好．除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计．求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率．答案：金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小，此时电流的功率为.解析：由题意可知，开始时导体棒产生的感应电动势为：E=Blv0，依据闭合电路欧姆定律，则电路中电流为：I=，再由安培力公式有：F=BIl=；设导体棒的质量为m，则导体棒在整个过程中的加速度为：a==设导体棒由开始到停止的位移为x，由运动学公式：0﹣解得：x==；故正中间离开始的位移为：x中=；设导体棒在中间的位置时的速度为v，由运动学公式有：v2﹣v02=2ax中解得：v=则导体棒运动到中间位置时，所受到的安培力为：F=BIl=；导体棒电流的功率为：P=I 2R=；14.（2017天津卷）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ，电容器的电容为C .两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ，电阻不计.炮弹可视为一质量为m 、电阻为R 的金属棒MN ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S 接1，使电容器完全充电.然后将S 接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动.当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨.问：（1）磁场的方向；（2）MN 刚开始运动时加速度a 的大小；（3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q 是多少.答案：（1）磁场的方向垂直于导轨平面向下 （2）mR BEl a = （3）mC l B E C l B Q +=222222（3）电容器放电前所带的电荷量CE Q =1开关S 接2后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值v m 时，MN 上的感应电动势：m E Blv '= 最终电容器所带电荷量E C Q '=2设在此过程中MN 的平均电流为I ，MN 上受到的平均安培力：l I B F ⋅⋅=由动量定理，有：m 0F t mv ⋅∆=- 又：12I t Q Q ⋅∆=-整理的：最终电容器所带电荷量Q =2。
2017年人教版高三物理电磁感应经典例题以及详细答案资料
1.如图所示，带负电的小球以一定的初速度v 0，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面顶端沿斜面向下运动，斜面足够长，小球也斜面之间的动摩擦因数tan μθ<，小球在沿斜面运动过程中某一段不可能出现的运动形式是： （ ）A ．匀速直线运动B ．加速度减小的加速运动C ．加速度减小的减速运动D ．加速度增大的减速运动 2.如图所示，高为h 光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，在绝缘水平面有一个质量也为m 、电荷量为q的带正电的小球，平台下面有水平向右电场强度为E 的匀强电场，小球用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，且小球始终没有离开绝缘水平面，不计一切摩擦。
当小球从平台的边缘处由静止向右前进位移h 时，物块的速度v 是： （ ）A ．qEh v m =B ．23qEh v m =C ．43qEhv m= D ．2qEhv m=3.如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，斜面倾角为θ，在斜面体上放了一根长为L ，质量为m的导线，当通以如图方向的电流I 后，导线恰能保持静止，已知磁场方向与水平面的夹角为θ，则磁感应强度B 等于： （ ）A ．sin mgB ILθ=B ．2cos mg B IL θ= C ．tan mg B IL θ=D ． cos mg B IL θ=4、如图所示，倾角为θ=37°光滑斜面上，有垂直斜面向上，且上、下水平界面分别为mn 、pq 的匀强磁场，磁感应强度为B 。
正方形导线框abcd 边长为L ，导线框的质量为m ，电阻为R 。
磁场方向垂直于斜面向里。
线框从斜面某处由静止落下，当线框的ab 边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为5g，线框平面始终位于斜面面内，且上、下两边总平行于pq 。
空气阻力不计，重力加速度为g 。
求：(1)线框的ab 边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流； (2)线框静止时ab 边到磁场上边界mn 的距离5、如图所示，在一半径为R ，半圆形区域内（O 为圆心，PQ 边为直径）有垂直纸面向外的匀强磁场（图中没画出），PQ 上方是电场强度为E 的匀强电场。
专题11 电磁感应定律及其应用仿真押题-2017年高考物理
1.如图1所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流－时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计.则下列说法中正确的是()图1A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下答案 C2.如图所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是()A．v2＝ghB．v2＝2ghC．A产生的热量Q＝mgh－mv2D．A产生的热量Q＝mgh－12mv2解析：选C.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，因此A 、B 错．由能量守恒得：Q ＝mgh －12·(2m )·v 2＝mgh －mv 2，故C 对、D 错．3.(多选)高频焊接技术的原理如图3(a)所示.线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正)，圈内待焊接工件形成闭合回路.则( )图3A.图(b)中电流有效值为IB.0～t 1时间内工件中的感应电流变大C.0～t 1时间内工件中的感应电流方向为逆时针D.图(b)中T 越大，工件温度上升越快 答案 AC4.图4在竖直平面内固定一根水平长直导线，导线中通以如图4所示方向的恒定电流.在其正上方(略靠后)由静止释放一个闭合圆形导线框.已知导线框在下落过程中始终保持框平面沿竖直方向.在框由实线位置下落到虚线位置的过程中( )A.导线框中感应电流方向依次为：顺时针→逆时针→顺时针B.导线框的磁通量为零时，感应电流也为零C.导线框所受安培力的合力方向依次为：向上→向下→向上D.导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能 答案 A5.如图5所示，用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U，则()图5A.φa<φb，U＝0.2VB.φa>φb，U＝0.2VC.φa<φb，U＝0.4VD.φa>φb，U＝0.4V答案 A6.如图6甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab－t图象可能正确的是()图6答案 C7．(多选)如图甲是矩形导线框，电阻为R ，虚线左侧线框面积为S ，右侧面积为2S ，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中0～t 0时间内的感应电流的说法正确的是( )A ．感应电流的方向为顺时针方向B ．感应电流的方向为逆时针方向C ．感应电流的大小为B 0SRt 0D ．感应电流的大小为3B 0SRt 0解析：选BD.向里的变化磁场产生的感应电动势为：E 1＝S ΔB 1Δt 1，感应电流方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E 2＝2S ΔB 2Δt 2，感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到：ΔB 1Δt 1＝ΔB 2Δt 2＝B 0t 0，感应电流为I ＝E 1＋E 2R ＝3B 0S Rt 0，方向为逆时针方向，即B 、D 正确．8.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R ，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B ，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R 上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )9．(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN 的右侧存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场，MN 的左侧有一质量m ＝0.1 kg 的矩形线圈abcd ，bc 边长L 1＝0.2 m ，电阻R ＝2 Ω.t ＝0时，用一恒定拉力F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s ，线圈的bc 边到达磁场边界MN ，此时立即将拉力F 改为变力，又经过1 s ，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图乙所示．则( )A ．恒定拉力大小为0.05 NB ．线圈在第2 s 内的加速度大小为1 m/s 2C ．线圈ab 边长L 2＝0.5 mD ．在第2 s 内流过线圈的电荷量为0.2 C解析：选ABD.在第1 s 末， i 1＝ER ，E ＝BL 1v 1，v 1＝a 1t 1，F ＝ma 1，联立得F ＝0.05 N ，A 项正确．在第2 s 内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s 末i 2＝E ′R ，E ′＝BL 1v 2，v 2＝v 1＋a 2t 2，解得a 2＝1 m/s 2，B 项正确．在第2 s 内，v 22－v 21＝2a 2L 2，得L 2＝1 m ，C 项错误．q ＝ΔΦR ＝BL 1L 2R＝0.2 C ，D 项正确． 10．如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4，在L 1与L 2、L 3与L 4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小均为1 T ，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd ，宽度cd ＝L ＝0.5 m ，质量为0.1 kg ，电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd 边与L 1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t 1时刻cd 边与L 2重合，t 2时刻ab 边与L 3重合，t 3时刻ab 边与L 4重合，t 2～t 3之间的图线为与t 轴平行的直线，t 1～t 2的时间间隔为0.6 s ，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g 取10 m/s 2)则( )A ．在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 CB ．线圈匀速运动的速度为8 m/sC ．线圈的长度ad ＝1 mD ．0～t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J11．(多选)如图xOy 平面为光滑水平面，现有一长为d ，宽为L 的线框MNPQ 在外力F 作用下，沿x 轴正方向以速度v 做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B ＝B 0cos πd x (式中B 0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R .t ＝0时刻MN 边恰好在y 轴处，则下列说法正确的是( )A ．外力F 为恒力B ．t ＝0时，外力大小F ＝4B 20L 2vRC ．通过线框的瞬时电流i ＝2B 0Lv cosπvtdRD ．经过t ＝d v ，线框中产生的电热Q ＝2B 20L 2vdR12.如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为 1 m ，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab 和a ′b ′的质量都是0.2 kg ，电阻都是1 Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B 的大小相同．让a ′b ′固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W ．求：(1)ab 下滑的最大加速度；(2)ab 下落了30 m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q 为多大？ (3)如果将ab 与a ′b ′同时由静止释放，当ab 下落了30 m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q ′为多大？(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：(1)当ab 棒刚下滑时，ab 棒的加速度有最大值： a ＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2.(2)ab 棒达到最大速度时做匀速运动，有 mg sin θ＝BIL ＋μmg cos θ， 整个回路消耗的电功率P 电＝BILv m ＝(mg sin θ－μmg cos θ)v m ＝8 W ， 则ab 棒的最大速度为：v m ＝10 m/s由P 电＝E 22R ＝（BLv m ）22R得：B ＝0.4 T.根据能量守恒得：mgh ＝Q ＋12mv 2m ＋μmg cos θ·hsin θ 解得：Q ＝30 J.答案：(1)4 m/s 2 (2)30 J (3)75 J13．如图甲所示，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距L ＝0.5 m ，导轨左端M 、P 间接有一阻值R ＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab 的质量m ＝0.1 kg ，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d ＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 随时间t 变化的关系式； (3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .解析：(1)t ＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，为E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt Ld ＝0.1×0.5×1.0 V ＝0.05 V感应电流为：I ＝E R ＝0.050.2A ＝0.25 A可得t ＝0时棒所受到的安培力：F 0＝B 0IL ＝0.025 N.(3)3～4 s 内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，ab 棒做匀变速直线运动，Δt 1＝4 s －3 s ＝1 s 设t ＝4 s 时棒的速度为v ，第4 s 内的位移为x ，则： v ＝v 0－a Δt 1＝4 m/s x ＝v 0＋v 2Δt 1＝6 m在这段时间内的平均感应电动势为：E ＝ΔΦΔt 1通过电阻的电荷量为：q ＝I Δt 1＝E R Δt 1＝B 2LxR ＝1.5 C.答案：(1)0.025 N (2)见解析 (3)1.5 C14.如图7所示，MN 、PQ 为足够长的平行导轨，间距L ＝0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°.NQ ⊥MN ，NQ 间连接有一个R ＝3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 0＝1T.将一根质量为m ＝0.05kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r ＝2Ω，其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为s ＝2m.试解答以下问题：(g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图7(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t ＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t ＝1s 时磁感应强度应为多大？ 答案 (1)2m/s (2)0.06J (3)0.4T解析 (1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：mg sin θ＝B 0IL ＋μmg cos θ E ＝B 0Lv E ＝I (R ＋r )代入已知数据，得v ＝2m/s(2)根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.有： mgs sin θ＝12mv 2＋μmg cos θ·s ＋Q电阻R 上产生的热量：Q R ＝R R ＋rQ 解得：Q R ＝0.06J15.如图8甲所示，宽为L 、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R 的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t ＝0时刻磁感应强度为B 0，此时，在导轨上距电阻x 1处放一质量为m 、电阻为2R 的金属杆，t 1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B 1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).图8(1)求0～t 1时间内通过定值电阻的电荷量； (2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；(3)若金属杆沿导轨下滑x 2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x 2过程中，电阻R 产生的焦耳热. 答案 (1) B 0－B 1 Lx 13R(2)mg sin θ－B 1 B 0－B 1 L 2x 13Rt 1(3)B 1 B 0－B 1 L 2x 1x 29Rt 1－mx 21 B 0－B 1 26B 21t 21(3)当金属杆达到最大速度时mg sin θ－F fm －F 安′＝0即此时感应电流与0～t 1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等.所以B 1Lv ＝Lx 1 B 0－B 1 t 1从开始滑动到达到最大速度过程mgx 2sin θ＝Q 焦＋Q 滑＋12mv 2 其中Q 滑＝F fm x 2电阻R 上产生的焦耳热Q R ＝13Q 焦 解得Q R ＝B 1 B 0－B 1 L 2x 1x 29Rt 1－mx 21 B 0－B 1 26B 21t 2116.如图10所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R 0、轨道间距为L 1＝1m ，轨道电阻不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 1＝1T ，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于L 1、质量均为m ＝2kg 、阻值均为R ＝0.5Ω的金属棒a 、b ，金属棒b 通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M ＝1kg 、边长为L 2＝0.2m 、电阻r ＝0.05Ω的正方形金属线框相连.金属棒a 从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v 0＝5m/s 沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN 处，在这一过程中金属棒b 恰好保持静止.当金属棒a 到达最低点MN 处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h ＝1m 处的水平匀强磁场B 3中，B 3＝5T.已知磁场高度H >L 2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g ＝10m/s 2.求：图10(1)辐射磁场在圆弧处磁感应强度B 2的大小；(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a 上产生的焦耳热Q ；(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B 3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q 1＝10.875J ，则磁场的高度H 为多少.(2)根据能量守恒定律有Mgh ＝12Mv 2＋12mv 2＋2Q 线框进入磁场的瞬间，由受力平衡，得Mg ＝B 1I 1L 1＋B 3I 2L 2其中，I 1＝B 1L 1v 2RI 2＝B 3L 2v r联立方程，代入数值求得Q ＝2J(3)从线框完全进入磁场到完全出磁场，有MgH ＝12Mv 21－12Mv 2＋Q 1 在完全出磁场的瞬间，由受力平衡，得Mg ＝B 3I 3L 2其中，I 3＝B 3L 2v 1r联立方程，代入数值求得 H ＝1.2m 。
2017版高考物理一轮复习 模拟创新题 专题十 电磁感应
专题十电磁感应根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、3、4、5、7、9及创新导向题。
模拟精选题一、选择题1．(2016·湖南省十三校联考)如图所示，螺线管与电阻R相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管，下列说法正确的是( )A．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度B．通过电阻的电流先由a到b，后由b到aC．磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量D．a的电势始终高于b的电势解析通过电阻的电流先由b到a，后由a到b，故B错误；a的电势先低于b的电势，后高于b的电势，故D错误；磁铁刚离开螺线管时受到螺线管的吸引，其加速度小于重力加速度，故A正确；磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量与磁铁增加的动能之和，故C错误。
答案 A2．(2016·广东汕头模拟)(多选)如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。
两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。
以下说法正确的是( )A ．P 向右摆动的过程中，P 中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)B ．P 向右摆动的过程中，Q 也会向右摆动C ．P 向右摆动的过程中，Q 会向左摆动D ．若用手左右摆动Q ，P 会始终保持静止答案 AB3．(2016·山东淄博诊断)如图甲所示，左侧接有定值电阻R ＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ，导轨间距L ＝1 m 。
一质量m ＝2 kg ，阻值r ＝2 Ω的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始从CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒的v －x 图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x ＝1 m 位移的过程中(g ＝10 m/s 2)( )A ．金属棒克服安培力做的功W 1＝0.5 JB ．金属棒克服摩擦力做的功W 2＝4 JC ．整个系统产生的总热量Q ＝4.25 JD ．拉力做的功W ＝9.25 J解析 金属棒克服安培力做功为W 1＝B BLv R ＋r L ·x ＝B 2L 2R ＋rvx ，由图可知vx ＝1，解得W 1＝0.25 J ，选项A 错误；金属棒克服摩擦力做的功W 2＝μmgx ＝0.25×20×1 J＝5 J ，选项B 错误；整个系统产生的总热量Q ＝W 1＋W 2＝5.25 J ，选项C 错误；根据动能定理可得，拉力做的功W F ＝W 1＋W 2＋12mv 2＝9.25 J ，选项D 正确；故选D 。
江门市第一中学2017届高考物理一轮复习模拟试题：电磁感应规律综合应用 含答案
电磁感应规律的综合应用一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分,共计42分,每小题只有一个选项符合题意)1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断解析:金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向的速度不变，由E＝BLv可知，感应电动势也不变．C项正确．答案：C2．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。
若将线圈放在被测匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°,冲击电流计测出通过线圈的电量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.错误!B。
错误!C.错误!D.错误!解析：翻转180°时磁通量变化ΔΦ＝2BS，设经历时间为Δt，则平均感应电动势错误!＝n错误!，平均感应电流错误!＝错误!/R，故q＝错误!·Δt＝n错误!＝错误!，所以B＝错误!.答案:C3．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d。
下列判断正确的是（)A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U c＝U d D．U b＜U a＜U d＜U c解析：每个导体线框进入磁场后都是MN切割磁感线,所以每个导体线框的MN边都相当于电源，其余部分相当于电源的外电路，导体线框a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的线框的电阻不同．设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r，则由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得:U a＝BLv·错误!＝错误!，U b＝BLv·错误!＝错误!，U c＝B·2Lv·错误!＝错误!，U d＝B·2Lv·错误!＝错误!，所以选项B正确．答案：B4．如图所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
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专题十电磁感应一、选择题*1．如图所示，螺线管与电阻R相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管，下列说法正确的是()A．磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度B．通过电阻的电流先由a到b，后由b到aC．磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量D．a的电势始终高于b的电势解析通过电阻的电流先由b到a，后由a到b，故B错误；a的电势先低于b的电势，后高于b的电势，故D错误；磁铁刚离开螺线管时受到螺线管的吸引，其加速度小于重力加速度，故A正确；磁铁减少的重力势能等于回路产生的热量与磁铁增加的动能之和，故C错误。
选A2．(多选) 如图是创意物理实验设计作品《小熊荡秋千》。
两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。
以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止答案AB*3．如图甲所示，左侧接有定值电阻R＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，导轨间距L＝1 m。
一质量m＝2 kg，阻值r＝2 Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－x图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x＝1 m位移的过程中(g＝10 m/s2)()A．金属棒克服安培力做的功W1＝0.5 JB．金属棒克服摩擦力做的功W2＝4 JC．整个系统产生的总热量Q＝4.25 JD．拉力做的功W＝9.25 J解析 金属棒克服安培力做功为W 1＝B BLv R ＋r L ·x ＝B 2L 2R ＋rvx ，由图可知vx ＝1，解得W 1＝0.25 J ，A 错误；金属棒克服摩擦力做的功W 2＝μmgx ＝0.25×20×1 J ＝5 J ，B 错误；整个系统产生的总热量Q ＝W 1＋W 2＝5.25 J ，C 错误；根据动能定理可得，拉力做的功W F ＝W 1＋W 2＋12mv 2＝9.25 J ，D 正确；选D*4．(多选) 如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F 向右为正。
则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律图象的是( )解析 当线框运动L 时开始进入磁场，磁通量开始增加，当全部进入时达最大；此后向内的磁通量增加，总磁通量减小；当运动到1.5L 时，磁通量最小，当运动到2L 时磁通量变为向里的最大，故A 正确；当线圈进入第一个磁场时，由E ＝BLv 可知，E 保持不变，感应电动势为顺时针方向；而开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势应为2BLv ，方向为逆时针方向为正值，故B 正确；因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C 错误；拉力的功率P ＝Fv ，因速度不变，而在线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁场中时，F 安＝2B ·2BLv R L ＝4B 2L 2vR，因此安培力变4倍，则拉力的功率变为原来的4倍，故D 正确。
故选A 、B 、D*5．(多选) 用一段横截面半径为r 、电阻率为ρ、密度为d 的均匀导体材料做成一个半径为R(r ≪R)的圆环。
圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N 极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B 。
圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v ，忽略电感的影响，则( )A ．此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B ．圆环因受到了向下的安培力而加速下落C ．此时圆环的加速度a ＝B 2vρdD ．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v m ＝ρdg B 2解析 由右手定则可以判断感应电流的方向，可知A 正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力应该向上，B 错误；对圆环受力分析可解得加速度a ＝g －B 2vρd，C 错误；当重力等于安培力时速度达到最大，可得v m ＝ ρgdB 2，D 正确。
选AD6．(多选) 如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN 、PQ ，电阻忽略不计，导轨间距离为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面。
质量均为m 的两根金属a 、b 放置在导轨上，a 、b 接入电路的电阻均为R 。
轻质弹簧的左端与b 杆连接，右端固定。
开始时a 杆以初速度v 0向静止的b 杆运动，当a 杆向右的速度为v 时，b 杆向右的速度达到最大值v m ，此过程中a 杆产生的焦耳热为Q ，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b 杆达到最大速度时( )A ．b 杆受到弹簧的弹力为B 2L 2（v －v m ）2RB ．a 杆受到的安培力为B 2L 2（v －v m ）RC ．a 、b 杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD ．弹簧具有的弹性势能为12mv 20－12mv 2－12mv 2m －2Q解析 当b 杆向右的速度达到最大值时，所受的安培力与弹力相等，此时E ＝BL (v －v m )，则安培力F 安＝BL BL （v －v m ）2R ＝B 2L 2（v －v m ）2R ，A 正确；a 杆受到的安培力等于b 杆受到的安培力的大小，即F安＝B 2L 2()v －v m 2R，B 错误；因在过程中a 杆产生的焦耳热为Q ，则b 杆产生的焦耳热也为Q ，则a 、b 杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q ，C 错误；由能量守恒定律可知，弹簧具有的弹性势能为12mv 2－12mv 2－12mv 2m－2Q ，D 正确。
故选A 、D*7．(多选) 如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L ，下端接有阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与斜面垂直(图中未画出)。
质量为m 、阻值大小也为R 的金属棒ab 与固定在斜面上方的劲度系数为k 的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。
现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v 0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，在上述过程中( )A ．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为BLv 02B ．通过电阻R 的最大电流一定是BLv 02RC ．通过电阻R 的总电荷量为mgBL4kRD ．回路产生的总热量小于12mv 20＋m 2g 24k解析 开始时金属棒切割磁感线产生电动势E ＝BLv 0，则金属棒与导轨接触点间电压为U ＝0.5E ，A 对；金属棒释放时，受到沿斜面向上的安培力与沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小关系，则不能确定通过R 的最大电流，B 错；由于金属棒在运动过程中受到安培力作用，最终金属棒静止，则金属棒沿斜面下滑距离为d ＝mg sin θk ，应用电流定义式和法拉第电磁感应定律可知通过R 的电荷量q ＝BLd2R＝mgBL4kR，C 对；从开始到停止，设回路产生的热量为Q 、金属棒静止时弹簧弹性势能为E p ，对金属棒和回路应用功能关系可知Q ＋E p ＝mgd sin θ＋12mv 20，则Q ＝12mv 20＋（mg ）24k －E p ，D 对。
选ACD8．(多选 )如图所示，正方形金属线圈abcd 平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v 匀速运动，线圈边长为L ，电阻为R ，质量为m ，有一边界长度为2L 的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B ，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是( )A ．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB ．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力，穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C ．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D ．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B 2L 3vR答案 AD二、非选择题*9．如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC 、NBD 水平放置，MA 、NB 间距L ＝0.4 m ，AC 、BD 的延长线相交于E 点且AE ＝BE ，E 点到AB 的距离d ＝6 m ，M 、N 两端与阻值R ＝2 Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
一根长度也为L ＝0.4 m 、质量m ＝0.6 kg 、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB 处以初速度v 0＝2 m/s 沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R 上消耗的电功率不变，求：(1)电路中的电流I ；(2)金属棒向右运动d2过程中克服安培力做的功W 。
解析 (1)金属棒开始运动时产生感应电动势E ＝BLv 0＝1×0.4×2 V ＝0.8 V ；电路中的电流I ＝E R ＝0.82A ＝0.4 A ；(2)金属棒向右运动距离为x 时，金属棒接入电路的有效长度为L 1，由几何关系可得： d －x d ＝L 1L ，解得L 1＝L （d －x ）d ＝0.4－x 15此时金属棒所受安培力为：F ＝BIL 1＝0.16－2x 75(0≤x ≤d2)作出F －x 图象，由图象可得运动d 2过程中克服安培力所做的功为：W ＝F －x ＝0.16＋0.082×3 J ＝0.36 J 。
答案 (1)0.4 A (2)0.36 J10．如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。
已知传送带以恒定速度v 0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ 时速度又恰好等于v 0。
若磁场边界MN 、PQ 与传送带运动方向垂直，MN 与PQ 的距离为d ，磁场的磁感应强度为B ，铜线框质量为m ，电阻均为R ，边长为L (L <d )，铜线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持前后边框平行于磁场边界MN ，试求：(1)线框的右边框刚进入磁场时所受安培力的大小；(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；(3)从线框右边框刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功。