六年级上册数学3.6 例7 总量可用单位1表示的分数除法问题
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例7总量可用单位1表示的分数除法问题
（1.5＋1）km 18km 1.5km 18km
1km
18km
二、引入情境，探究新知。
（三）分析与解答。
5 （km） 2 5 5 30÷18＝ （km） km 3 2 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5 5 问题： ①“30÷12＝ ”求的是什么？ 5 2 km 3 （一队1天修的长度。） 5 “30÷18＝ ”求的又是什么？ 3 （二队1天修的长度） 5 5 ( ＋ ) 5 5 2 3 ②“ ＋ ”求的是什么？ 2 3 （两队合修1天的长度。） 预设2： 30÷12＝
二、引入情境，探究新知。
回顾与反思
我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的 结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
预设1： 1 看看这条路的 是不是1.5km 12 1 18× ＝1.5（km） 12 预设2： 1 看看一队1天修的是不是全长的 12 1 1.5÷18 ＝ 12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把 这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
1、结合具体情景，理解工程问题的特征。
2、探索工程问题的解决方法，并能解答。
3、在解决实际问题时，体会知识间的内 在联系。
重点：掌握“工程问题”的解题方法。
难点：理解工作效率的表示方法。
一、自学指导。（一）收集例信息，明确条件问题是什么？（二）你能列出数量关系式吗？
1 1 1÷（ ＋ ） 6 3 1 ＝ 1÷ 2 ＝2（次）
第一梯度 三、巩固练习，提升认识。
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1km
18km
二、引入情境，探究新知。
（三）分析与解答。
5 （km） 2 5 5 30÷18＝ （km） km 3 2 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5 5 问题： ①“30÷12＝ ”求的是什么？ 5 2 km 3 （一队1天修的长度。） 5 “30÷18＝ ”求的又是什么？ 3 （二队1天修的长度） 5 5 ( ＋ ) 5 5 2 3 ②“ ＋ ”求的是什么？ 2 3 （两队合修1天的长度。） 预设2： 30÷12＝
二、引入情境，探究新知。
回顾与反思
我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的 结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
预设1： 1 看看这条路的 是不是1.5km 12 1 18× ＝1.5（km） 12 预设2： 1 看看一队1天修的是不是全长的 12 1 1.5÷18 ＝ 12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把 这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
1、结合具体情景，理解工程问题的特征。
2、探索工程问题的解决方法，并能解答。
3、在解决实际问题时，体会知识间的内 在联系。
重点：掌握“工程问题”的解题方法。
难点：理解工作效率的表示方法。
一、自学指导。（一）收集例信息，明确条件问题是什么？（二）你能列出数量关系式吗？
1 1 1÷（ ＋ ） 6 3 1 ＝ 1÷ 2 ＝2（次）
第一梯度 三、巩固练习，提升认识。
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标()(含解析)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 总量可用单位“1”表示的分数除法问题要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
1．填一填。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。
假如两人合作，多少天能加工完？我们能够假设这批零件的总量为单位“1”。
[来源:][来源:ZXXK]，张师傅每天能够加工这批零件李师傅每天能够加工这批零件的()()。
的()()两人合作，每天能够加工这批零件的()，两人合作，需要( )天。
()2．请把问题和对应的算式用线连起来。
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。
最新人教版六年级数学上册第三单元分数除法例7
30km
30km
30km km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 预设2： 5 30÷12＝ （km） 2 5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1 1 1÷（ ＋ ） 12 18 5 ＝ 1÷ 36 36 ＝ （天） 5 问题： ① 这样列式的依据是什么？
“ 1”
1 12
“ 1”
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1 18 1 1 ② 求的是什么？ 呢？ 18 12 （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 1 1 1 1 ＋ ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 18 12 18
“1”
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
“ 1”
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
1 1 12 18
1.5kmபைடு நூலகம்
30km
30km km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 预设2： 5 30÷12＝ （km） 2 5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1 1 1÷（ ＋ ） 12 18 5 ＝ 1÷ 36 36 ＝ （天） 5 问题： ① 这样列式的依据是什么？
“ 1”
1 12
“ 1”
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1 18 1 1 ② 求的是什么？ 呢？ 18 12 （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 1 1 1 1 ＋ ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 18 12 18
“1”
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
“ 1”
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
1 1 12 18
1.5kmபைடு நூலகம்
总量可用单位1表示的分数除法问题
工程问题
复习：
• 1、一条200米的公路，甲修路队每天修20米，多 少天可以修完？
工作总量÷工作效率 = 工作时间
• 2、一条200米的公路，甲修路队每天修20米，乙 修路队每天修30米，两队合作几天可以修完？
工作总量÷（工作效率的和）= 工作时间
如果两队合修，多少天能修完？
如果两队合修，多少天能修完？
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（ ＋ ） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
•
张师傅去上海送货，去时用了12小时，原路返 回用了10小时，张师傅的平均速度是多少？
三、布置作业
作业：第45页练习九度，得出了相同的结果，这个结果对吗？ 可以怎样检验？ 预设1： 预设2： 1 1 看看一队1天修的是不是全长的 看看这条路的 是不是1.5km 12 12 1 1 1.5÷18 ＝ 18× ＝1.5（km） 12 12 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
一、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
• 小结：把这条公路（某项工程）看 作“1”，“1”就是工作总量，工作 效率用单位时间内完成工作总量的 “几分之一”来表示。
1 1 1 ( ) a b
二、巩固练习，提升认识
复习：
• 1、一条200米的公路，甲修路队每天修20米，多 少天可以修完？
工作总量÷工作效率 = 工作时间
• 2、一条200米的公路，甲修路队每天修20米，乙 修路队每天修30米，两队合作几天可以修完？
工作总量÷（工作效率的和）= 工作时间
如果两队合修，多少天能修完？
如果两队合修，多少天能修完？
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（ ＋ ） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
•
张师傅去上海送货，去时用了12小时，原路返 回用了10小时，张师傅的平均速度是多少？
三、布置作业
作业：第45页练习九度，得出了相同的结果，这个结果对吗？ 可以怎样检验？ 预设1： 预设2： 1 1 看看一队1天修的是不是全长的 看看这条路的 是不是1.5km 12 12 1 1 1.5÷18 ＝ 18× ＝1.5（km） 12 12 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
一、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
• 小结：把这条公路（某项工程）看 作“1”，“1”就是工作总量，工作 效率用单位时间内完成工作总量的 “几分之一”来表示。
1 1 1 ( ) a b
二、巩固练习，提升认识
人教版小学六年级上册数学分数除法《例7》教案
（二）分析与解答
预设1：
预设2：
对比
①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？
②这条路的长度可以看做是“1”吗？
③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
（三）回顾与反思
问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
第三单元分数除法集体备课教案
六年级上册设计者：施教者：
课题容
总量可用单位1表示的分数除法问题书上42页例题7及练习九第5—9题。
教学目标
1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（二）分析与解答
问题：
1我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？
（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）
（结合学生的假设，可以随机使用数据。）
3根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
小结：
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
二、巩固练习，提升认识
三、布置作业
第45页练习九，第8题、第9题。
课后反思
教学重点
会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
教学难点
培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯
预设1：
预设2：
对比
①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？
②这条路的长度可以看做是“1”吗？
③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
（三）回顾与反思
问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
第三单元分数除法集体备课教案
六年级上册设计者：施教者：
课题容
总量可用单位1表示的分数除法问题书上42页例题7及练习九第5—9题。
教学目标
1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。
3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（二）分析与解答
问题：
1我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？
（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）
（结合学生的假设，可以随机使用数据。）
3根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
小结：
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
二、巩固练习，提升认识
三、布置作业
第45页练习九，第8题、第9题。
课后反思
教学重点
会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题
教学难点
培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯
六年级上册数学课件总量可用单位1表示的分数除法问题 人教版 19张
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样 解答？
探索与发现
1÷（5112＋118 ）
＝ 1÷ 36
“1”
36
1
＝ 5（天）
12
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工
“1”
作时间）
1
18
② 1 求的是什么？1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
思路2：
1
看看一队1天修的是不是全
长的
1 1.5÷18 ＝ 12
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第8课时 总量可用单位1表示的分 数除法问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
如果两队合修，多少天能修完？
第二部分
探究与发现
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？ ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道 哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的 长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样 解答？
探索与发现
1÷（5112＋118 ）
＝ 1÷ 36
“1”
36
1
＝ 5（天）
12
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工
“1”
作时间）
1
18
② 1 求的是什么？1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
思路2：
1
看看一队1天修的是不是全
长的
1 1.5÷18 ＝ 12
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第8课时 总量可用单位1表示的分 数除法问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
如果两队合修，多少天能修完？
第二部分
探究与发现
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？ ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道 哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的 长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
新人教版六年级数学上册《总量可用单位1表示_的分数除法问题_例7》精品课件.ppt
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题： ① “1.5km和
1 12
”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
。2020年7月30日星期四2020/7/302020/7/302020/7/30
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/302020/7/30July 30, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/302020/7/302020/7/30Jul-2030-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/302020/7/302020/7/30Thursday, July 30, 2020
总量可用单位1表示的分数除法问题
一队每天修：1÷12= ；二队每天修：1÷18= 。
学生展示：
1÷（ + ）
教 师 活 动
学 生 活 动
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备：
教师：教材例题投影图。 学生：常规学习用具。教 Nhomakorabea 流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、谈话导入
1.复习。
⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米
让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么
⑷启发引导。
教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么（单位“1”）
如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢
（一队每天修：1÷12= ；二队每天修：1÷18= 。）
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
3.回顾与反思。
⑴检验答案的合理性。
× + × =1
⑵交流：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便
三、反馈完善
1.教材第43页“做一做”。
学生展示：
1÷（ + ）
教 师 活 动
学 生 活 动
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
引导学生通过交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
教师指出：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。
2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点：
理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备：
教师：教材例题投影图。 学生：常规学习用具。教 Nhomakorabea 流 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、谈话导入
1.复习。
⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完，这条公路长多少米
让每个展示的学生说说他们的解决思路是什么
⑷启发引导。
教师启发：公路全长可能是18千米、36千米、90千米……，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么（单位“1”）
如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢
（一队每天修：1÷12= ；二队每天修：1÷18= 。）
=1÷
= （天）
⑸观察思考：不同的方法计算出的结果一样吗为什么
交流发现：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加。
3.回顾与反思。
⑴检验答案的合理性。
× + × =1
⑵交流：比较几种算法，你觉得哪种算法更简便
三、反馈完善
1.教材第43页“做一做”。
六年级上册分数除法问题解决(四)教学设计
优化建模：在规律归因的基础上，通过教师的启发，学生明白修路的长度对合作时间没有影响， 如果修路的总长未知，可以假设数据。然而随机假设数据必然计算复杂的问题，假设数据优化的问 题自然凸显。一些学生自然想到了1。这时，教师顺势将修路总长假设为1来完成例7，并进行解答 过程的板书。然后揭示今天学习的问题就叫做：“利用抽象”1”解决问题 ”并完成副板书。最后 学生顿悟完成建模：
流程
化模为行
一、复习独学、对学，温故、迁移、孕伏研究。 二、创设情境，提出问题，明确目标。 三、合作探究，组织展示，质疑引领，优化建模。 四、达标测评，点拨延伸 五、组织自评、反思内化
独学与对学
复习题
修一段72千米的公路，甲工程队单独修12天完成，平均每天修（ 平均每天修（ ）千米；如果甲乙两队合修，（ ）天完成。
文本个性化解读
《问题解决（四）——利用抽象的“1”解决问题》采用的素材是“工程问题” ，但绝不是 “工程问题”的简单回归，而是要借此解决此类问题(包括习题中的行程问题、泄洪问题等)， 经历现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，探索发现隐藏其后的数量关系,完成数学模型 的建构并加以运用。其次，问题解决的充分阅读、合理猜想、发现问题、大胆质疑、大胆假设、 尝试解决的过程体验尤为重要，否则一切都是无源之水，无本之木。最后，“变中有不变”的 哲学思想会对学生的发展产生深远影响，只可意会，不可言传，悟到即可。
教学难点 1、由具体总量向抽象总量的过渡与延伸（变中有不变）。 2、比较优化，建立“利用抽象的“1”解决问题”的模型并运用模型。
四内化模式
学生“六学”： 当堂独学； 合作助学； 交流展学； 互动评学； 检测验学； 反思悟学。
阳光课堂“六学六导”教学模式
教师“六导”： 情境创设，导入明标； 问题引领，导引 独学；组织合作，引导互学；组织展示， 导难释疑；组织检测，引导落实；指导 反思， 内化提升。
最新六年级数学上册 3.6 分数除法(例7) 新人教版优选教学课件
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题： ① “1.5km和
1 12
”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
12 ＝12（天）
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
一、引入情境，探究新知
3 30÷（ 5 ＋ 5）＝36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
六年级上册数学 总量可用单位“”表示的分数除法问题精品PPT人教新课标
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
游仙区云凤镇雅居乐小学 邓昌全
一、情境导入
• 1、我们云凤镇急需修3600米道路。
• 联系一队:12天能完成任务。从以上条件,可获取 什么信息?
• 一队每天修（）
1
• 3600÷12=300米 • 1÷12= 12
• 2、联系二队：18天能完成任务。又可获得什么 信息？
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
30km 30km 30km
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
游仙区云凤镇雅居乐小学 邓昌全
一、情境导入
• 1、我们云凤镇急需修3600米道路。
• 联系一队:12天能完成任务。从以上条件,可获取 什么信息?
• 一队每天修（）
1
• 3600÷12=300米 • 1÷12= 12
• 2、联系二队：18天能完成任务。又可获得什么 信息？
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
30km 30km 30km
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
六年级上 册数学 总量可 用单位 “”表 示的分 数除法 问题精 品P PT 人教新课标
一、引入情境，探究新知
六年级上册数学课件 总量可用单位“1”表示的分数除法问题PPT课件人教新课标 (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
1 12
1 18
1＋ 1 12 1 8
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）
根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
＝1÷
1 20 12
30
＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完.
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
四、课堂小结
工程问题：工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法 问题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上数学课堂课件-总量可用单位“1”表示的分数除法问题︳人教新课标
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
三、巩固练习
1.
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ ＋1 ）1 16 3
•
3.学会抓住重点词语、句段体会当年 的小女 孩的生 活情境 ，感受 环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
•
5. 短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。
＝1÷ 2 ＝2（次） 答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物？
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 水渠的 310。两人合作，几天能挖完？
1，李叔叔每天挖整条 20
1÷（ 1＋ ）1
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
1 12
1 18
1＋ 1 12 1 8
六年级上册数学课件-3.5 总量可用单位“1”表示的分数除法问 题 ︳人教新课标（2014秋） (共15张PPT)
假设3:这条路长“1”
“1”
“1”
人教新课标(2016秋)六年级数学上册《总量可用单位1表示_的分数除法问题_例7》精品课件.ppt
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
1.5km
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ 1km
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
六年级上册数学课件总量可用单位“”表示的分数除法问题︳人教新课标2
1 1 1 1 10 12 15
1 1 4
1 4
4 小时 ）
答：甲、乙、丙合作完成这批零件要4小时。
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
一法多用
工作效率
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
工作时间 工作总量
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
探究新知
日常生活中，做某一件事，制造某种
产品，完成某项任务，完成某项工程， 例如：像搞绿化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等。都要涉及到工作总量、工 作效率、工作时间这三个量，探讨这三 个数量之间关系的问题，我们都叫做 “工程问题”。
如果我们二队单独修， 18天才能修完。
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
如果两队合修，多少天能修完？
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
探究新知
1、一条路长36米， 如果我们一队单独修，12天完成。如果我们二队 单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天 能修完？ 2、 一条路， 如果我们一队单独修，12天完成。如果我们二队 单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天 能修完？
温故知新
每分钟做的数量×分钟数=总题数
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
1 1 4
1 4
4 小时 ）
答：甲、乙、丙合作完成这批零件要4小时。
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
一法多用
工作效率
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
工作时间 工作总量
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
探究新知
日常生活中，做某一件事，制造某种
产品，完成某项任务，完成某项工程， 例如：像搞绿化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等。都要涉及到工作总量、工 作效率、工作时间这三个量，探讨这三 个数量之间关系的问题，我们都叫做 “工程问题”。
如果我们二队单独修， 18天才能修完。
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
如果两队合修，多少天能修完？
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
探究新知
1、一条路长36米， 如果我们一队单独修，12天完成。如果我们二队 单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天 能修完？ 2、 一条路， 如果我们一队单独修，12天完成。如果我们二队 单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天 能修完？
温故知新
每分钟做的数量×分钟数=总题数
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
六年级上册数学课件35总量可用单位 “1”表 示的分 数除法 问题︳ 人教新 课标22
人教新课标(秋)六年级数学上册《总量可用单位1表示_的分数除法问题_例7》课件
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
一、引入情境，探究新知
（二队1天修的长度）
②“ 5 ＋ 5 ”求的是什么？ 23
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
30km 30km 30km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
2022/5/32022/5/3 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/32022/5/32022/5/35/3/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
人教版六年级数学上册《工作总量用1表示的分数除法问题》PPT
总量可用单位1表示的 分数除法问题
口答： 1、一条道路长30米，如果每天修6米，（5 ）天可以修完。 2、一条道路长40米，如果每天修（8 ）米，5 天可以修完。 3、一条道路长（5 ）米，如果每天修10米，5天可以修完。
一条0道路长30米
每天修6米
1、
1
5
一条道路长40米
每天修8米
2、
3、
1 5
每天修10米
一条道路长50米
1 5
每天修6米
1、
一条道路长30米
道路的总长度 在增加，为什么完 成的天数却没有变？
1 5
每天修8米
2、
一条道路长40米
1 5
3、
每天修10米
1 5
一条道路长50米
如果两队合修，多少天能修完？
假设一条道路的长度为“1”
两队 合修
11 12 18
工作总量÷工作效率=工作时间
30
1÷（ 1 ＋ 1 ） 20 30
1 ＝1÷ 12 ＝12（天）
一共有300棵树，如果一队单独种，需要8 天；二队单独种，需要10天。现在两队合 种，5天能种完吗？
A、
300÷（300÷8+300÷10）
B、1 ÷(
1 8
+
1 10
)
11 C、300 ÷（8 + 10 ）
11
1 ÷（ 12 +18 ）
=
1
÷
5 36
=3Leabharlann 5（天）“1”1 12
1.5km
18km
“1.5km和 1 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
口答： 1、一条道路长30米，如果每天修6米，（5 ）天可以修完。 2、一条道路长40米，如果每天修（8 ）米，5 天可以修完。 3、一条道路长（5 ）米，如果每天修10米，5天可以修完。
一条0道路长30米
每天修6米
1、
1
5
一条道路长40米
每天修8米
2、
3、
1 5
每天修10米
一条道路长50米
1 5
每天修6米
1、
一条道路长30米
道路的总长度 在增加，为什么完 成的天数却没有变？
1 5
每天修8米
2、
一条道路长40米
1 5
3、
每天修10米
1 5
一条道路长50米
如果两队合修，多少天能修完？
假设一条道路的长度为“1”
两队 合修
11 12 18
工作总量÷工作效率=工作时间
30
1÷（ 1 ＋ 1 ） 20 30
1 ＝1÷ 12 ＝12（天）
一共有300棵树，如果一队单独种，需要8 天；二队单独种，需要10天。现在两队合 种，5天能种完吗？
A、
300÷（300÷8+300÷10）
B、1 ÷(
1 8
+
1 10
)
11 C、300 ÷（8 + 10 ）
11
1 ÷（ 12 +18 ）
=
1
÷
5 36
=3Leabharlann 5（天）“1”1 12
1.5km
18km
“1.5km和 1 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
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（二队1天修的长度）
②“ 5 ＋ 5 ”求的是什么？ 23
（两队合修1天的长度。）
( 5＋5 ) km 23
30km 30km 30km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
12 ＝12（天）
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ） ＝1÷ 1 20 30
3 30÷（ 5 ＋ 5）＝36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝ 1÷ 512 18
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
1.5km
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ 1km
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
预设1：
看看这条路的 1 是不是1.5km
18×
1 12
12 ＝1.5（km）
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
1.5÷18 ＝ 1
12
12
小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题： ① “1.5km和
1 12
”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
（1.5＋1）km
18km 18km 18km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 30÷12＝
5 2 （km）
30÷18＝
5 3
（km）
5 km 2
30÷（5 ＋ 5）＝ 36（天） 23 5
问题：①“30÷12＝ 5 ”求的是什么？ 2
（一队1天修的长度。）
5 km 3
“30÷18＝ 5 ”求的又是什么？ 3
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
1218（一队1天修完这条 Nhomakorabea的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
一、引入情境，探究新知
②“ 5 ＋ 5 ”求的是什么？ 23
（两队合修1天的长度。）
( 5＋5 ) km 23
30km 30km 30km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
12 ＝12（天）
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ） ＝1÷ 1 20 30
3 30÷（ 5 ＋ 5）＝36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝ 1÷ 512 18
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
1.5km
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ 1km
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
预设1：
看看这条路的 1 是不是1.5km
18×
1 12
12 ＝1.5（km）
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
1.5÷18 ＝ 1
12
12
小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题： ① “1.5km和
1 12
”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
（1.5＋1）km
18km 18km 18km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 30÷12＝
5 2 （km）
30÷18＝
5 3
（km）
5 km 2
30÷（5 ＋ 5）＝ 36（天） 23 5
问题：①“30÷12＝ 5 ”求的是什么？ 2
（一队1天修的长度。）
5 km 3
“30÷18＝ 5 ”求的又是什么？ 3
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
1218（一队1天修完这条 Nhomakorabea的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
一、引入情境，探究新知