人教版六年级数学上册分数除法知识点

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六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理

六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理

六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理 为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识,查字典数学网小学频道特地为大家整理了六年级数学上册第2单元分数除法知识点,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!六年级数学上册第2单元«分数除法»知识点整理【一】分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法那么:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、叫做中括号。

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

【二】分数除法解决问题(未知单位1的量(用除法):单位1的几分之几是多少,求单位1的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是的:单位1的量分率=分率对应量(2)分率前是多或少的意思:单位1的量(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量对应分率 = 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:①求多几分之几:大数小数 1 ②求少几分之几: 1 - 小数大数或①求多几分之几(大数-小数)小数②求少几分之几:(大数-小数)大数【三】比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如 15 :10 = 1510= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。

六年级数学上册第3课分数除法必备知识点

六年级数学上册第3课分数除法必备知识点

六年级数学上册3 分数除法必备知识点一、分数除法的意义分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。

即,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则1.分数除以整数:分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,商写在分子上。

分子不是整数的倍数时,这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数:等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算1.约分:在计算过程中,能约分的要约分,以提高计算效率。

2.利用倒数:将除法转化为乘法,利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。

四、分数除法的应用1.解决实际问题:分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用,如工程问题、行程问题等。

2.比较大小:通过分数除法,可以比较两个分数(或小数)的大小。

五、典型题型与解题技巧1.基本题型:分数除以整数整数除以分数分数除以分数2.解题技巧:明确除法的意义,将其转化为乘法。

确定计算顺序,先约分后计算。

检查结果,确保答案的准确性。

六、注意事项1.除数不能为0:与整数除法相同,分数除法中除数(或分数的分母)不能为0。

2.结果的化简:计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意:在应用分数除法解决实际问题时,要准确理解题意,确定正确的数学模型。

七、示例1.计算2÷4:3方法一:23÷4=23×14=212=16。

方法二:23÷4=23×4=212=16。

2.计算5÷34:方法:5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习,你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法,并能够运用它来解决实际问题。

人教版六年级数学上册分数除法知识点

人教版六年级数学上册分数除法知识点

人教版六年级数学上册分数除法知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第三章分数除法一、倒数的认识1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(1)求分数的倒数交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数把小数化为分数,再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1a。

非零整数a的倒数为1a。

分数ba的倒数是ab5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

二、分数除法1、分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算2、分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数3、商与被除数的大小关系<1的数(0除外),商>被除数一个数(0除外)÷ =1,商=被除数>1的数,商<被除数0除以任何数(0除外)都得04、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数三、解决问题1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 +-分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:①求多几分之几:大数÷小数– 1②求少几分之几: 1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数求的不是单位“1”:单位“1”的量×对应分率求的是单位“1”:分率对应量÷对应分率。

人教版六年级数学上册 分数除法 讲义

人教版六年级数学上册 分数除法 讲义

分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算(1)20÷310×45 (2)34÷38÷118 (3)(15−16)÷110(4)30÷(14+15) (5)716×45−79÷143(6)310÷0.5×23(7)(43+415)÷15÷16总结:1、除以一个不为0的数,等于乘以它的________。

这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。

2、带分数要转化为_______,小数要转化为_______,再找出它们的倒数。

3、除法没有分配律!乘法才有分配律。

4、注意运算顺序,先乘除,后加减,审题时看清楚。

的倒数是(),()的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是(),3的倒数是()。

性质:○10(1)一个正数乘以一个小于1的数,结果比原来小。

例如10×34○10(2)一个正数乘以一个大于1的数,结果比原来大。

例如10×54性质:○10(1)一个正数除以一个小于1的数,结果比原来_____。

例如10÷34(2)一个正数除以一个大于1的数,结果比原来_____。

例如10÷5○104总结:“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。

例4、在○里填上>、<或=。

(1)95÷16○95(2)37÷9○37(3)53÷83○53(4)38÷12○38÷2(5)95÷1.5○95÷0.3(6)34÷0.7○34÷4.2知识回顾:乘法和除法互为____运算。

例5、不为0的三个数A、B、C,如果A×B=C,那么C÷B=A,C÷A=B例6、如果3×4=12,那么12÷4=3,12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的...。

六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳

六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳

六年级上册数学第三单元分数除法知识点归纳一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例÷3= × = 3÷ =3×=52、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20 注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

六年级上册数学分数除法知识点

六年级上册数学分数除法知识点

六年级上册数学分数除法知识点六年级上册数学分数除法知识点1、分数除法的意义:乘法:因数×因数 = 积除法:积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时):(1)当除数大于1,商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)当除数等于1,商等于被除数。

“[ ]〞叫做中括号。

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

分数除法解决问题(未知单位“1〞的量(用除法):已知单位“1〞的几分之几是多少,求单位“1〞的量。

)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的〞:单位“1〞的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少〞的意思:单位“1〞的量×(1分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1〞的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1〞的量或:①求多几分之几:大数÷小数– 1②求少几分之几: 1 - 小数÷大数数学数与计算常考题型(1)分数的乘法和除法,分数乘法的意义,分数乘法,乘法的运算定律推广到分数,倒数,分数除法的意义,分数除法。

(2)分数四则混合运算,分数四则混合运算。

(3)百分数,百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化。

小学数学比和比例知识点1、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。

2、比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。

【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点

【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点

【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点1、分数除法的意义乘法:因数×因数 = 积; 除法:积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同;表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。

例:3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5;求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。

先约分在计算。

只有在乘号的两边或连乘时才能约分如:12133 23224÷=⨯=注:0不能做除数。

3、规律(分数除法比较大小时)3/5÷5/6>3/5一个数(零除外)除以比1小的数(0除外);商就大于这个数;3/5÷7/6<3/5一个数(零除外)除以比1大的数;商就小于这个数;3/5÷1=3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5=00除以任何数都得04、混合运算:1.运算顺序:先乘除后加减;有括号的先算括号里面的。

只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律:加法:加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法:减法的性质 a-b-c=a-(b+c)乘法:乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法:a÷b÷c=a×(b+c)3.注意:先观察;看清运算符号;思考能否用运算定律使计算变简便;不能用运算定律;按照运算顺序计算;计算时看清运算符号;按照相应的计算方法认真计算;注意在约分之后不要漏掉分子或分母;计算结束;认真验算。

5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率;发现分率先找关键句。

(关键句是指含有分率的句子)2.找单位“1”(单位“1”是指要平均分的量;一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面)3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例:一批煤;运走3/5;正好是6吨;这批煤有多少吨?“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解解:设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例:一批煤;运走3/5;剩下6吨;这批煤有多少吨?“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解解:设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156.比A.意义:两个数相除又叫做两个数的比B.比各部分名称前项:后项=比值(后向不能为0)C.求比值:前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D.比和分数除法的关系基本性质。

六年级数学上册:分数除法知识点归纳

六年级数学上册:分数除法知识点归纳

六年级数学上册:分数除法知识点归纳
一、分数除法的概念
分数除法是指将一个分数除以另一个分数,得到一个新的分数或一个整数的运算方法。

二、分数除法的运算规则
1. 同分母的分数相除,只需将分子相除,分母保持不变。

2. 不同分母的分数相除,需要先化为同分母,再按同分母的情况处理。

3. 除以一个真分数,可以先求它的倒数,再乘以被除数。

三、分数除法的解题步骤
1. 如果分数中有括号,先计算括号内的分数除法。

2. 按照运算规则进行分数除法运算。

3. 根据需要进行分数化简或转化。

四、注意事项
1. 在计算分数除法时,要注意约分和化简。

2. 在解决问题中,可以将分数转化为小数进行运算,最后再将小数转化为分数表示。

五、实例演练
例1:计算 2/3 ÷ 4/5。

解:根据运算规则,同分母的分数相除,只需将分子相除,分母保持不变。

所以,2/3 ÷ 4/5 = (2 ÷ 4) / (3 ÷ 5) = 1/2 ÷ 3/5 = 5/6。

例2:计算 5/8 ÷ 2。

解:根据运算规则,除以一个整数,可以先求它的倒数,再乘以被除数。

所以,5/8 ÷ 2 = 5/8 × 1/2 = 5/16。

六、总结
分数除法是数字运算中的一种重要运算方式,掌握分数除法的概念、运算规则和解题步骤,能够帮助我们解决与分数除法相关的数学问题。

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第三章分数除法
一、倒数的认识
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:
(1)求分数的倒数
交换分子分母的位置。


(2)求整数的倒数
把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数
把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数
把小数化为分数,再求倒数。

3、1的倒数是1;0没有倒数
4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1
a。

非零整数a的倒数为
1
a。

分数
b
a的倒数是
a
b
/
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

二、分数除法
1、分数除法的意义
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
2、分数除法的计算法则
一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
3、商与被除数的大小关系
<1的数(0除外),商>被除数
#
一个数(0除外)÷=1,商=被除数
>1的数,商<被除数
0除以任何数(0除外)都得0
4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数
三、解决问题
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 +-分率)=分率对应量—
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关系式设未知量为,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
①求多几分之几:大数÷小数–1
②求少几分之几:1 - 小数÷大数
或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数
②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数
求的不是单位“1”:单位“1”的量×对应分率
求的是单位“1”:分率对应量÷对应分率。

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