部编人教版八年级数学上册【教学设计】 三角形的边【新版】
八年级数学上册《三角形的边》教学设计 新人教版
《三角形的边》教学设计【教材分析】1.地位与作用：三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用，也是我们认识其他图形的基础。
2.重点与难点：重点是三角形三边之间的关系及其应用；难点是理解“首尾顺次相接”等关键语句；利用三角形三边关系熟练解决实际问题。
3.教法：动手操作、自主探索、合作交流。
【教材问题诊断】学生在七年级已经学过一些三角形的有关知识，如线段、角以及相交线、平行线等知识，这一些都是学习三角形有关内容的基础。
而学生在学习本节内容时，往往忽略构成三角形的三边之间的关系：两边之和大于第三边(或两边之差小于第三边)，因此，在教学过程中，同学学生观察、动手操作等方法，让学生自己亲身感受体验，并归纳出三角形的三边之间的关系。
【教学目标】1.知识目标：①通过具体事例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；②学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；③掌握三角形三边之间的关系。
2.能力目标：①在一个较为复杂的图形中能熟练找出其中的三角形并表示出来；②熟练判断三条线段能否组成三角形；③用三角形三边关系能熟练解决与三角形的边有关的实际问题。
3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生体会数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性，从而激发学生的求知欲。
【教学过程】（一）创设情境导入新课教师展示图片（悬浮桥上的钢索、金字塔、大棚人字形屋架），和学生一块感受三角形无处不在及三角形的美。
既然，在现实生活和工农业生产中到处有三角形的形象，那三角形具体有哪些性质呢？从本节课开始，我们一块来探索三角形的有关知识(引入课题)。
【设计意图】从学生身边的生活说起，学生通过举出三角形的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念，让学生将实际问题数学化，培养学生的建模意识，并导入新课。
（二）回顾旧知学习定义问题：谁能告诉老师你了解三角形哪些知识？说出来，和同学分享。
【设计思路】由旧的知识点引入新知，符合学生的认知规律。
八年级数学上册 三角形的边教案1 (新版)新人教版
培养学生的自学能力，解决问题的能力。
三、感悟
深化
练一练：
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）
2、读出图中的各个三角形.
3.任意画一个∆ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
学生独立完成练一练，并指出错误的原因。
2.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充。
利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。
五、体验
收获
你有什么收获？
这节课你印象最深的是什么？
还有什么不明白的吗？
学生归纳总结，教师补充提升。
培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
六、实践
延伸
必做题：练习
选做题：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛
复习已有知识
欣赏生活中的三角形，为得出三角形的定义做准备。
学生通过图形的观察体会三角形的定义。
引入新课设置情境
通过动画演示让学生回忆已有关于三角形的知识。
揭示图形语言与文字语言之间的联系。
二、探究
说理
1.如何表示三角形？
2.三角形的边可以怎么表示？
3.三角形的分类
学生自学课本学习三角形和三角形边的表示方法。
师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。
练习中归纳三角形的三边关系：三角形的两边的和大于第三边。
及时练习巩固新知。
新课标人教版8年级数学上册《三角形的边》优秀教学设计
新课标人教版8年级数学上册《三角形的边》优秀教学设计三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解．本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系．本节课的教学难点：三角形的三边关系．二、目标和目标解析1．教学目标（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素．（2）理解并且灵活应用三角形三边关系．2．教学目标解析（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素．（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类．（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题．三、教学问题诊断分析在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神．四、教学过程设计1．创设情境，提出问题问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义．师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解．【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解．2．抽象概括，形成概念动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义．师生活动：三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力．补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法．师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡．【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用．3．概念辨析，应用巩固如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来．1．以AB为一边的三角形有哪些？2．以∠D为一个内角的三角形有哪些？3．以E为一个顶点的三角形有哪些？4．说出ΔBCD的三个角．师生活动：引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解．4．拓广延伸，探究分类我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法．师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解．三角形按边分类：【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生分类讨论和归纳概括的能力，加深学生对三角形按边分类的理解．5．联系实际，突破难点情境引入：如右图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可选择？各条路线的长一样吗？师生活动：引导学生讨论分析，得到两条路线：（1）B直接到C即BC；（2）先由B到A再到C即BA+AC．显然，路线（1）中的BC要短一些，即：BC BA+AC．（为什么？一定要学生给出依据：两点间线段最短）最后，师生共同得到：BC AB+AC AC AB+BC AB AB+AC即三角形的两边之和大于第三边．【设计意图】根据“两点之间线段最短”这一几何公理，推理出三角形任意两边之和大于第三边，让学生亲历知识的形成过程，同时加深对“三角形两边之和大于第三边”的理解．6．应用巩固例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（１）设底边长为xcm，则腰长为2xcm． x+2x+2x=18．解得x＝3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．（2）因为长为4的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18解得x＝7．如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18解得x＝10．因为4+4 10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．引导学生通过解决这样的应用问题，特别是（2）中思想方法，让学生学会什么情况下要用到分类讨论的思想，并通过问题的解答过程加深对三角形三边关系理解．【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力，培养学生分类讨论的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形三边关系的理解，一举多得．补充说明：应用三角形的三边关系时要灵活应变，最简洁的方法只需判断两小边之和大于最大边即可组成三角形．师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，活学活用．7．总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）三角形的定义？三角形的相关元素的概念（边、顶点、角）？三角形的表示方法．（2）三角形按边的分类．（3）三角形三边之间的关系．师生活动：教师引导，学生小结．【设计意图】学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点．8．布置作业教科书第8页第1，2题．。
八年级数学上册《三角形的边》教案、教学设计
2.针对学生对三角形内角和定理、勾股定理的应用困难，设计具有层次性的练习题，帮助学生逐步掌握定理的应用方法。
3.结合生活实际，设计实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用三角形知识解决问题的能力。
（二）教学设想
为了帮助学生更好地掌握本章节的知识，我将采用以下教学设想：
1.创设情境，导入新课
2.自主探究，合作交流
在教学过程中，鼓励学生自主探究三角形的基本性质，如三角形的稳定性、内角和定理等。同时，组织学生进行小组合作，交流探讨三角形的相关性质和应用，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
3.精讲精练，突破难点
7.融入情感教育，培养正确价值观
在教学过程中，融入情感教育，培养学生严谨、认真、细心的学习态度。通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的热爱，引导学生树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：为什么这些物体要设计成三角形呢？三角形具有什么特殊性质？
b.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
c.勾股定理的应用：计算直角三角形的边长、解决实际问题等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.生活中还有哪些物体或现象利用了三角形的性质？
b.如何运用勾股定理解决实际问题？
c.三角形在几何图形中具有哪些特殊的地位和作用？
5.针对本节课所学内容，写一篇学习心得，谈谈你对三角形稳定性的理解以及勾股定理在实际问题中的应用。
最新人教版八年级数学上册：三角形的边-教学设计(精品教案).docx
【教学目标】1.理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；2.能利用三角形的三边关系判断能否构成三角形；3.三角形在实际生活中的应用；【教学建议】一、创设情境，激发兴趣，引出课题活动1：展示美丽的建筑图片，在欣赏中请同学们注意建筑的结构，寻找三角形的结构，总结三角形的概念.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.二、主体探究，合作交流，探究新知活动2：实物演示三角形三边的首尾相接的方法；由学生阅读课本，总结三角形的边、角、顶点等概念及三角形的表示方法.说出右图中三角形的边、角、顶点.学生活动：学生独立解决问题：△ABC 的边为AB 、BC 、AC ，或边a 、b 、c ；角有∠A 、∠B 、∠C ；顶点是点A 、B 、C. 教师活动：教师及时进行点评与鼓励，为下一步学习做好铺设.活动3：问题：三角形按边分为几类？按角分为几类？学生活动：阅读课本第68页~第69页，进行回答：三角形按角分为：⎧⎪⎨⎪⎩锐角三角形直角三角形钝角三角形；三角形按边分为：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩等边三角形等腰三角形腰与底不等的三角形不等边三角形；教师活动：指导学生阅读，总结，记忆.活动4：问题：课件展示右图，请同学们找出图中的三角形，用符号表示出来，并指出AD 、AE 是哪些三角形的边.学生活动：学生独立解答问题，完成后小组交流.可完成为： 三角形有：△ABC ，△ACD ，△ADE ，△AEF ，△AFG ； AD 是△ACD 和△ADE 的边；AE 是△ADE 和△AEF 的边. 教师活动：巡视同学们的完成情况，并进行个别指导.学生任画一个三角形△ABC，分别测量三边长度，比较下列各式的大小：AB+AC_______BC，AB+BC______AC，AC+BC_______AB，学生活动：互相交流分享自己在操作中的发现，最后进行总结；教师活动：指导学生总结三角形三边之间的关系，并进行证明.三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三、拓展创新、应用提高，培养能力问题：有两根长度分别为4cm、8cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为12cm的木棒呢？学生独立解答；解：因为4+3<8，根据三角形三边关系，所以3cm、4cm、8cm不能组成三角形；因为4+8=12，所以也不能组成三角形；问题：指出右图中所有的三角形，并用符号表示出来.学生自行完成；解：三角形有：△ABE、△BED、△BCD；【典例精选】例 1.如右图所示，图中共有_______个三角形.答案：图中有6个三角形，△ACD,△AED,△ABE,△ACE,△ABD,△ABC；解析：要数三角形的个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可．有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段，即和A组成6个三角形.例2.如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是________三角形.答案：锐角三角形；解析：在一个三角形中边和角的关系为：大边对大角，所以最大边一定对应最大角．所以这个三角形一定为锐角三角形．例3.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是__________（只写符合条件的一个即可）.答案：3或5或7，答案并不唯一.解析：根据三角形的三边关系，得第三边应大于5-3=2，而小于5+3=8，又三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是3或5或7（任意填其中一个即可）．例4.现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为____________（写出一种即可）．解：答案不唯一：如7cm，6cm，3cm；验证3+6＞7，能构成三角形，故此种取法符合题意.。
三角形的边(教学设计)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
z11.1.1 三角形的边 教学设计一、教学目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.二、教学重、难点：重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。
难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
三、教学准备：教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
四、教学过程：情境引入出示著名建筑、金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．思考：（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 知识精讲由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.线段AB ，BC ，CA 是三角形的边. 点A ，B ，C 是三角形的顶点. ∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.顶点是A ，B ，C 的三角形，记作△ABC ，读作“三角形ABC”.z△ABC 的三边，有时也用a ，b ，c 来表示. 顶点A 所对的边BC 用a 表示，顶点B 所对的边AC 用b 表示，顶点C 所对的边AB 用c 表示.【设计意图】通过动画演示让学生回忆已有关于三角形的知识。
揭示图形语言与文字语言之间的联系。
使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。
思考：回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？【设计意图】以问题的形式引导学生对三角形按角、边进行分类。
通过独立思考和合作探究来构建三角形分类的框架结构。
形成对三角形不同类别特征的理性思考和初步感知。
探究：两只蚂蚁在B 点，同时发现在C 点的位置上有一小块糖，于是它们各自沿着不同的路线出发去抢那唯一的一小块糖(假设它们的速度相同). 看完了这两只蚂蚁抢糖吃的全过程，你有何体会？对于任意一个△ABC ，如果把其中任意两个顶点(例如B ，C )看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB ＋AC ＞BC ①同理有 AC ＋BC ＞AB ②AB ＋BC ＞AC ③一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC ＞AB －AC ，BC ＞AC －AB . 这就是说，三角形两边的差小于第三边.【设计意图】以情境创设来引发学生对三角形的三边关系的深入理解。
八年级数学上册《11.1.1 三角形的边》教案 (新版)新人教版
11.1.1三角形的边[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程]一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B 所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
人教版八年级上册11.1.1三角形的边(教案)
-理解三角形边的关系：对于部分学生来说，理解并运用“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这一性质可能存在困难。
-三角形分类的应用：在解决具体问题时，学生可能难以判断三角形的类型，从而影响解题思路。
-逻辑推理能力的培养：对于如何从特殊到一般，通过具体实例推导出三角形边的关系，部分学生可能感到困惑。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的边》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过三角形的事物？”比如，自行车的三角架、衣服架等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形边的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、边的关系以及三角形分类。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形边的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对于三角形边的概念和关系掌握得还算不错。大家在导入新课的环节，能够积极地回答问题，联想到生活中的三角形实例，这让我感到很欣慰。然而，在讲解三角形分类和边的关系时，我也发现了一些问题。
首先，部分同学在理解“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这一性质时，还是显得有些吃力。在实践活动和小组讨论中，这部分同学需要更多的引导和帮助。针对这个问题，我打算在下一节课前，先进行一次简短的复习，以巩固大家对这一性质的理解。
其次，在小组讨论环节，虽然大部分同学都能够积极参与，但仍有个别同学显得比较拘谨，不太愿意表达自己的观点。为了鼓励这些同学，我计划在以后的课堂上，多设置一些简单的问题，让他们有机会回答，逐步培养他们的自信心。
最新人教版初中八年级上册数学《三角形的边》精品教案
第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边【知识与技能】1.掌握三角形的定义及相关概念.2.掌握等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，掌握三角形按边分类的方法.3.掌握三角形三边关系定理.【过程与方法】通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，运用“两点之间，线段最短”推导出三角形三边关系定理.【情感态度】通过求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性.【教学重点】三角形的三边关系.【教学难点】三角形三边关系的运用.一、情境导入，初步认识问题1 画一个三角形，结合图形探究三角形的定义及相关概念.问题2 出示等边三角形、等腰三角形、不等边三角形探究等边三角形、等腰三角形、不等边三角形定义及概念.问题3 如图，利用“两点之间，线段最短”探究AB、AC、BC之间的关系.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师巡回指导，必要时给予个别指导或集体指导，在全班同学基本完成的情况下，针对问题3进行重点讲解.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知思考 1.三角形按边怎样分类？2.三角形的三边关系是怎样的.3.已知三条线段，怎样判断它们能否围成三角形？【归纳结论】 1.主要定义：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.2.三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边.3.已知三条线段，可用如下简易方法判断它们能否围成三角形：若两条较短边的和大于最长边，则能围成三角形，否则不能.4.已知三角形两边长a，b，第三边长为x，则x的取值范围是a-b＜x＜a+b(a≥b).三、运用新知，深化理解1.以下列长度的三条线段为边，哪些可以构成一个三角形，哪些不能构成一个三角形？（1）6，8，10；（2）3，8，11；（3）3，4，11；（4）三条线长度之比4：6：72.等腰△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，连CD，若CD将△ABC周长分成19和8两部分，求△ABC的腰长及底边的长.【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳.【答案】略.四、师生互动，课堂小结请若干同学口头小结，之后将小结放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题11.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.非常感谢！您浏览到此文档。
八年级数学上册11.1.1三角形的边说课稿(新版)新人教版
三角形的边尊敬的各位评委大家好：我今天授课的内容是：义务教材、人教版、初中几何、第七章、第一节、三角形的边；下面我从教材解析、学情解析、目标解析、教法学法解析、过程设计、授课反思六个方面对本节课的设计进行说明。
一、教材解析1.本节“三角形的边”是“与三角形相关的线段”中第一课时的内容，教材中主要介绍了三角形的看法及基本要素；三角形的分类和三角形三边关系。
2.教材的地位和作用 :(1) 从基础知识方面看, 它既是小学三角形三边关系的回顾和延伸, 又是后边学习三角形三线、性质、内外角及多边形的基础, 拥有承上启下的作用;(2) 从基本技术方面看, 经过本节课的授课，能让学生初步体验数学中间分类谈论和转变的思想；对提高学生解析能力, 科学探究能力有重视要作用。
二、学情解析有益要素 : 从知识角度看，学生已经接触过三角形 ( 如：三角形的内角和、面积等 ) ，为本节课的学习确定了基础。
从认知能力角度看，学生具备了必然的解析问题和解决问题的能力。
不利要素: 从知识角度看：三角形三边关系的应用难度较大，对学习本节课的内容带来了困难；从认知能力角度看：由于年龄、心理特点，初一的学生思想尽管活跃、敏捷；却缺乏沉稳，深刻，所以不够慎重，缺乏全面解析问题的能力。
三、目标解析依照学生已有的认知基础及本课教材的地位和作用，依照新课程标准的要求，我从以下三个方面确定授课目的：1.知识与技术方面：认识三角形的看法，认识三角形的分类，掌握三角形三边关系，并学会应用它们经历有关的计算、证明；养成勇于研究，敢于创新的优异习惯，善于用数学方法解决问题的能力。
2.过程与方法方面：在三角形三边关系的研究过程中，使学生对三角形三边关系从详尽、形象、直观的认识，到学会用数学的思想方式去观察、解析和表达。
3. 感情、态度与价值观方面：经过创立学生主动参加的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望。
使学生在积极参加过程中获得成功的体验，体验数学充满着研究与创立。
人教版八年级上册11.1.1三角形的边(教案设计)
教学重点
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2形三边间的不等关系.
教学难点
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
展开议论,并回答问题:
动手实验
得到结论
三角形三边的不等关系
三角形的分类
(1)三角形按边分类如下:
三角形不等边三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
(2)三角形按角分类如下:
三角形直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形
观察归纳
三角形的分类
巩固
知识
1、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
学生阅读课本,第一部分至思考,一段课文,并回答问题
三角形三边的不等关系
1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接.
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
认识三角形及归纳出三角形概念
三角形的有关概念及表示
1、(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
人教版数学八年级上册11.1.1三角形的边教学设计
-目的：巩固三角形性质和计算方法。
2.提高题：解决一些实际问题，如计算三角形在平面直角坐标系中的位置、判断三角形的类型等；
-目的：提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.拓展题：探究三角形的性质在建筑、工程等领域的应用；
-目的：培养学生的创新思维和探究能力。
（五）总结归纳
1.注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂活动，发挥学生的主体作用。
2.强化基础知识，通过典型例题和练习，帮助学生巩固三角形的基本性质。
3.创设问题情境，引导学生从实际情境中发现问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.针对学生个体差异，实施差异化教学，关注每个学生的成长，提高学生的整体素质。
4.通过对三角形知识的探究，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的社会责任感。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，通过之前的学习，他们对三角形有了初步的认识。在此基础上，学生对三角形的边这一章节的学习将更加深入。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下困难：对三角形性质的运用不够熟练，对三角形分类的理解不够深入，以及在综合运用知识解决复杂问题时缺乏策略。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
五、作业布置
为了巩固学生对三角形知识的掌握，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-请同学们绘制一个等边三角形、一个等腰三角形和一个不等边三角形，并标注各边长度和角度。
-根据三角形的性质，计算以下三角形的周长和面积：
（1）边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形；
（2）底边长为6cm，高为4cm的等腰三角形。
4.熟练运用三角形的性质解决实际问题，如计算三角形的周长和面积，并能运用到实际生活中。
八年级数学上册 三角形的边教学设计
三角形的边教学设计一、教学目标1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类;2．经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系；3．懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关问题．二、重点、难点重点：理解三角形三边关系。
难点：三角形三边关系的应用。
三、教学过程从生活例子引入三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
讲述三角形的构造名称：三角形的边、三角形的顶点、三角形的角。
如图1、AB（c）、BC（a）、AC（b）叫做三角形的边；2、点A、B、C叫做三角形的顶点；3、∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。
4、点A所对的边为BC；点B所对的边为AC；点C所对的边为AB三角形的表示方法：三角形用“△”符号表示；顶点是A 、B、C的三角形记作：△ABC；读作：三角形ABC。
练一练：如图：1、图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形；2、以AB为边的三角形有哪些？3、以O为顶点的三角形有哪些？4、以∠C为角的三角形有哪些？讲述三角形的分类：注意：特殊三角形的双重身份练一练：探究：如图，某人要从A村去B村，他有几条线路可以选择？哪条线路短？练一练：1、任意画一个△ABC ，量出它的三边长度，并填空：2、归纳三角形三边大小关系：三角形两边之和大于第三边．三角形两边之差小于第三边．讲解例题：例1：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？例2：（1）已知等腰三角形的一边等于8，一边等于6，求它的周长．（2）已知等腰三角形的一边等于5，一边等于11，求它的周长．想一想：有两根长度分别为4㎝和6㎝的木棒，用长度为9㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？练一练：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）8，4，8 （）（2）2，7，6 （）（3）5，6，10 （）（4）2，5，7 （）（5）3，5，9 （）课堂小结：三角形的定义和分类。
最新初中人教版数学人教八年级上册《三角形的边》教学设计
《11.1与三角形有关的线段——三角形的边》教学设计一、内容与内容解析1．内容三角形的概念、三角形的分类、三角形的边之间的不等关系．2．内容解析本节内容包括三角形及其相关概念，三角形按边分类，三角形三边之间的不等关系．它们是进一步研究三角形的基础．在这些内容的学习中体现了图形研究中关注构成要素的思想，分类的思想，观察发现和推理证明的方法．综上所述，本课的教学重点是：三角形按边分类，三角形三边之间的不等关系．二、目标与目标解析1．目标（1）理解三角形及其相关概念；（2）会对三角形按边分类；（3）探索并掌握三角形三边之间的不等关系．2．目标解析达成目标（1）的标志是：能说出什么是三角形，举出三角形的实例，能画出三角形并指出其顶点、边、内角、对边、对角．达成目标（2）的标志是:会按照边把三角形分类，理解等腰三角形和等边三角形的概念．达成目标（3）的标志是：能通过观察发现三角形三边的不等关系，并能用“两点之间线段最短”及不等式的性质说明理由．三、教学问题诊断分析学生在小学已经直观地认识了三角形，初步知道三角形的顶点和边，高线，直观地认识了等腰三角形、等边三角形，会按角把三角形分类，通过操作并结合“两点之间线段最短”探索了三角形三边的不等关系．因为把三角形按边分类是分步进行的，学生难以理解，需要让学生经历分步特殊化分别得到等腰三角形和等边三角形，再分步分类的活动过程，借助图示帮助学生理解分步分类的方法．综上所述：本课的教学难点是把三角形按边分步分类．四、教学过程设计（一）三角形及其相关概念三角形是最简单、最常见的几何图形，在小学已经初步学习过，从本章开始，我们系统研究三角形．问题1 为了明确研究对象，我们先要定义三角形，什么叫三角形？师生活动：教师引导学生先画出一个三角形，再用三根小木棒摆三角形的活动引导学生得到三条线段不在一直线上、首尾顺次相连等特征，得到三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连组成的图形叫三角形．追问：观察画出的三角形（如图1），看到了哪些点、线段和角？师生活动：教师引导学生观察三角形的结构，指出顶点、边、内角等概念，并用字母符号进行表示．边：AB 、BC 、AC 或边a 、b 、c ；内角：∠A 、∠B 、∠C ，它们分别叫边AB 、BC 、AC （或边a 、b 、c ）的对角； 边：AB 、BC 、AC （边a 、b 、c ）分别叫角∠A 、∠B 、∠C 的对边．设计意图：通过观察思考，在小学认识三角形的经验基础上抽象出三角形的概念并进行符号表示．（二）三角形的分类问题 2 小学中学习过按角对三角形进行分类，能否按边的大小关系把三角形进行分类？追问：小学中，学习过哪些边特殊化后的三角形?师生活动：教师先引导学生把如图3的四个三角形分类，引导学生类比按角分类提出按边分类的问题；在此基础上引导学生回顾已经学过的边特殊化后的特殊三角形——等腰三角形和等边三角形，并进一步进行分步分类得到如图4．设计意图：在回顾等腰与等边三角形概念的基础上引导学生通过分步分类得到按边分类的结果．（三）三角形边的不等关系AB CGHM P RED F图3ABC图1abc图4问题3 满足什么条件的三条线段可以组成一个三角形？ 也就是说，三角形的三边有什么关系？师生活动：教师引导学生回忆小学知识或者直接观察实验，得到结论“三角形任意两边之和大于第三边”．追问1：能说明上述结论成立的理由吗？师生活动：教师引导学生“两点之间线段最短”的原理说明理由． 追问2：请用不等式表示在图1中得到的边的性质．师生活动：教师引导学生把结论表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<+>+>+b c a a c b cb a ，并进一步得到bc a ->，“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”．用不等式表示为b c a b c +<<-，a cb ac +<<-，b a c b a +<<-．设计意图：在已有知识的基础上进一步明确三角形三边之间的不等关系．（四）知识应用例用一条长为18cm 的细绳围一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 问题4 在解决这个问题中应该考虑什么条件？师生活动教师引导学生思考显性的数量关系和隐性的条件：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．练习：（1）图5中有几个三角形，请用符号和字母表示出来．上述关于“三边不等关系”的教学内容也可参照微课《三角形三边关系》视频（00:09—04:06）进行课堂教学．（2）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 3，4，8；5，6，11；5，6，10设计意图：辨别概念，应用性质，巩固知识． （五）课堂小结本节课，我们在小学认识三角形的基础上，进一步明确了三角形的定义，研究了三角形边的性质，请带着下列问题回顾本节课的学习．（1）什么叫三角形？请画出一个三角形，用符号表示三角形及三角形的顶点、边、角． （2）三角形按边怎样分类？按角怎样分类？（3）三角形的边有什么性质？你认为接下来要研究什么？ （六）布置作业习题11．1第1，2题，6，7题． 五、板书设计ABC图5D。
部编版八年级数学上册《三角形的边》教案及教学反思
部编版八年级数学上册《三角形的边》教案及教学反思教案教学目标1.了解三角形的边的概念和性质。
2.掌握用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。
教学重难点1.三角形的边的概念和性质。
2.用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。
教学过程Step 1引入1.通过两同角三比例形的比例关系和近似于直角三角形的比例关系，让学生知道斜边、腰和直角边之间的关系。
2.出示《三角形的边》一课的名称，引导学生思考。
Step 2探究1.通过课件或实物让学生观察和比较不同三角形的边的长度、角的大小，并引导学生发现它们之间的关系。
2.分组合作，让学生设计一组三角形，并测量它们的不同边和角的大小，再归纳总结它们之间的关系。
Step 3讲解1.让学生依次来表述三角形的边的定义和性质。
2.讲解用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度。
Step 4实践1.展示一些实际问题，例如房屋设计等，引导学生灵活应用所学知识。
2.板书例题，让学生自主解答，纠正错误，掌握解题方法。
Step 5小结1.小结三角形的边的概念和性质。
2.小结用直角三角形的斜边、腰和直角边之间的关系计算它们的长度的方法。
Step 6拓展1.带领学生了解其他类型的三角形和它们的边的关系。
2.使用线上课堂和数学游戏，巩固所学内容。
教学反思本节课通过引入和探究的方式，让学生发现和理解三角形的边的性质和它们之间的关系，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
讲解环节结合板书和实例，引导学生主动思考和解决问题，增加了参与感和互动性。
实践环节的展示和板书例题的解答具有典型性和规范性，培养了学生的综合运用能力和自主学习能力。
小结和拓展环节加强了内容的总结和拓展，为下一步的学习做好铺垫。
同时，在教学过程中，我发现需要加强以下方面的指导：1.分组合作的方式需要细化和规范，确保每个学生都能参与其中。
2.讲解环节需要注意引导学生归纳总结方法和技巧，确保学生能在实践中熟练应用。
八年级数学上册 11.1.1 三角形的边教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教
三角形的边目标设计：1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；此外，通过让学生经历实验探究的全过程，提高自主探究的能力与合作意识，增强学好数学的信心.重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.否组成三角形.情景设计：教材设计的情景是先出示“帆船”、“金字塔”“艾菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物，随之提出问题：（1）这些图案、实物中，有同学们熟悉的图形吗？（2）举出生活中见到的三角形，并与同学交流.这样设计可以使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，感受数学来源于生活，又服务于生活，从而引出课题——认识三角形.在使用该情景时，可以让学生在每幅图上用铅笔描出一些三角形，然后同桌交流共享.本节课也可以创设一些与教材不同的问题情景，如：情境1 可出示一些著名建筑物的屋顶，如意大利罗马城内的万神殿，法国巴黎卢浮宫广场内的玻璃金字塔，神州6号发射架，某某三桥的斜拉桥，自行车，吊车，交通路标，高压线的三角形铁架，红领巾，三角旗，三角板，七巧板拼成的图案，含有三角形的简笔画等.有条件的学校可选取其中一部分图片，采用多媒体教学，让学生体验到数学是人类文化的重要组成部分，感受数学的价值和魅力，并从中抽象出三角形，展开教学；没有条件的学校可以选取学生身边熟悉的实物模型，从报纸和其他资料中剪切一些图片，或者自己设计一些含有三角形的图案.情境 2 同学们，你们在生活中见过三角形形状的物体吗？这些三角形有什么特征呢？（交流，回答）让学生展开想象的翅膀，列举自己熟悉的例子，积极参与，较快地进入学习角色.情境3 在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有用.请看下面一个例子：1976年7月28日，我国某某省某某市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难.事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子（如图所示），为什么会这样呢?这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中经常用到这个性质，这说明数学可以影响我们的生活.有关三角形的奥秘还有很多，你想揭开它的神秘面纱吗？本情景可用多媒体课件演示，亦可老师边叙述，边用小黑板出示含有三角形房顶的木结构房子的示意图. 活动设计：活动一 请观察屋顶框架图（或出示实物模型），并思考问题：1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形.3、这些三角形有什么共同的特点？引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性. 活动二请你帮它们归类：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：斜梁斜梁直梁⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中，有等腰三角形吗？本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏. 活动三“数学实验室”的教学准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写下表：在学生活动的过程中，思考下列问题：（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？（3）三角形的三条边之间有怎样的关系？说说你的理由.（4）请把你的想法与同伴交流一下，好吗？本活动的目的是让学生在实际操作中，感悟到任意长度的小木棒，不一定能搭成三角形，从而主动寻求构建三角形三边之间的关系.题者应明确答案，并且请你给你的伙伴打分.题训练，还课堂给学生，突出学生的主体地位，培养学生的创新意识和创造能力.例题设计：例1 (补充) 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm（3）3㎝,3㎝,3㎝（2）5cm，8cm，13cm（4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝题规X解题步骤，发现解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可.例题拓展：有3条线段，其长度分别为a、a+4、a+6(a>0)，请问这3条线段能否组成三角形？例2 （补充）观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话.本例是道开放题本例题时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象，培养关爱他人的责任情感.练习设计：一、课堂练习：1.如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）AA B C D2. 小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm 、8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（）A 2cmB 3cmC 8cmD15cm图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角.4.如果已知一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则此等腰三角形的周长为多少?5.如图：有A 、B 、C 、D 四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？二、课堂作业：1.课本第65页第1、2题.2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?请说明理由. （1）3㎝,4㎝,5㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝ 4cm 、7cm ，求三角形的周长？ 三、课后作业：AB CD····D C1.课本第69页第1、7题.2.做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.(1) a = b = c =(2) 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-bc; c-ba; c-ab (3) 你有什么发现吗？(4) 对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现和同学交流共享. 4cm 和7cm 的木棒，(1) 用长度为2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm 的木棒呢？ (3) 长度为4cm 的木棒呢？(4)什么长度X 围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? △ABC 中，a=2，b=4，第三边c 为偶数，求c 的值.5.有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时，两脚的距离有三米）”.有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”.你觉得小颖的话有道理吗？6.阅读理解费尔马点1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按图甲连结，即A 、B 、C 三座神庙中间的点P 与A 、B 、C 连结，经测量发现：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么.abcABC神庙A神庙C1640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题题，答案如图乙所示.这个特殊点P 后来被称为费尔马点. 设计说明：本节课以学生观察操作——合作探究——感悟发现为学习的思路．在引入时欣赏几幅生活中常见的图形或图片，经历从现实生活中抽象出数学问题的过程.通过用小木棒摆三角形，使数学活动充满了探索性和挑战性，引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点；在巩固阶段，让学生两两合作编题答题，快乐学习，牵手成功；在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，让学生带着问题走出课堂，走向生活，使不同的人在数学上得到不同的发展，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.图乙 图甲BACP1200 1200。
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11.1.1 三角形的边一、内容和内容解析1、内容三角形的有关概念、三角形的分类、三角形三边的关系2、内容解析《三角形的边》是人教版八年级（上）数学第十一章《三角形》第一节课，是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。
三角形是一种常见的几何图形，其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点：1、能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形 3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系二、目标和目标解析1、目标（1）.认识三角形,掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。
（2）.再将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法。
（3）.理解三角形三边的不等关系，经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.2、目标解析达成目标（1）的标志是：会根据三角形有关概念识别三角形并用符号语言表示三角形。
达成目标（2）的标志是：通过三角形分类的实践活动,在参与操作、探索的学习过程中，体会分类的原则及类比的数学思想方法。
目标（3）是掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决实际问题，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领。
三、教学问题诊断分析三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第四章《图形认识初步》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．本节的重点是对三角形有关线段的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用．在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫．所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这种的性质．在教学过程中，教师应注意把握教学要求．与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．本课的教学难点：1. 在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.四、教学过程设计1.设置情景、巧妙引入：教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。
2.操作交流探究新知活动1、让学生自己画一个三角形。
（1）、与同伴交流你所画的三角形。
（2）、提问：观察所画的三角形有什么共同特点？活动目的：是引导学生观察所画图形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。
活动二：为了让学生体会到用符号表示三角形的必要性，认识三角形的基本要素及其表示方法，先用课件展示由生活中的图片抽象出的几何模型，然后设计了以下问题串：问题1：找出图中的三角形，与同伴进行交流。
问题2：我们是如何表示线段和角的？问题3：你认为如何表示三角形？活动目的：通过问题1的设置让学生感受到交流的不方便，从而体会到用符号表示三角形的必要性。
问题2和3让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。
活动三：根据刚刚学过的知识，设置下面的练习：1、判断平面图形中有几个三角形？课本P4练习1.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生交流，老师总结： a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接.2、用符号表示你刚刚找到的三角形，图中共有多少个三角形？请一名学生上黑板写出所找到的三角形。
练习2中的三角形比较多，在找三角形的过程中可能有多种方法，可以让学生通过交流，找到比较好用的方法。
活动目的：本练习回扣了刚刚学过的三角形的定义，表示方法和基本要素。
让学生切实的体会到能用刚学过的知识轻易的解决原来不好解决的问题，使学生比较熟练的表示三角形。
让学生通过观察、交流得出结论，鼓励学生从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神。
思考问题：你对三角形有哪些认知？我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
如何按照边的关系对三角形分类呢？学生思考并回答问题，逐步发展对三角形的分类活动目的：通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。
（1）按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（2）按边分类：不等边三角形、底边和腰不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形3.联系实际、积极探索问题1、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:强调： (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有两条路线可以选择：路线1：由点B到点C，路线的长为BC.路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线的长为BA+AC.经过测量或由“两点之间，线段最短”可以得到BA +AC＞BC同理有AC +BC＞ABAB +BC＞AC于是有：三角形中，任意两边之和大于第三边．教师活动：利用已有的三角形向学生演示，加深学生对上述结论的理解。
明确：三角形三边的关系是我们判断三条线段能否构成三角形的依据。
问题2：课外思考：三角形任意两边之差与第三边有何关系？活动目的：对三个情景的观察和讨论，引起学生讨论三角形三边之间的关系，学生可能通过拼接、测量或应用理论依据“两点之间，线段最短”来说明，对于学生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓励。
问题2的设置让学生能从实际情景中抽象概括得出如下结论，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
书上只有一个情景，而我设计了三个情景，就是为了凸显“任意”二字的含义。
4.课堂演练巩固新知有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?强调：(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,这里3+6>2,没错,可2+3不大于6,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.活动目的：通过对本节课两个重要结论的应用，引导学生找出实际应用中的简便方法，发展学生综合运用的能力，让学生对这两个结论的理解更加深刻。
5.变式训练，熟练技能练习1、小明要做一个三角形的铁架子，下面几组铁条中,哪组铁条能够焊成一个三脚架?(1)6cm,8cm,10cm (2)5cm ,5cm ,11cm(3)9cm,9cm,9cm (4)7cm ,7cm,12cm练习2、小明有两根小木棒分别长5cm和7cm，要构成一个三角形，你能给出第三根木棒的长度范围吗？练习3、小明要做一个三角形的铁架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供选择的铁条,他有几种选择?练习4、例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？活动目的：前两个基本练习通过学生口答完成。
这两道练习对应着例题，巩固了对三角形三边关系的应用。
练习3是一道开放式的题目，有多种答案，可以让学生在充分讨论交流的基础上，说出答案。
对于练习4，先引导学生分析题目，第2小题学生可能就没考虑到以4cm作腰不能构成三角形，教师要及时加以引导，从而培养学生思维的严密性。
然后让学生动笔练习并请一名学生进行板书，最后老师讲评。
这组练习的设置，从易到难, 以帮助学生从会学到会用，达到从知识到能力的迁移。
6.总结反思、感受心得小结：（今天我们学了哪些内容？（让学生总结）1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.活动目的：在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生一起回顾本节课所学的知识.培养学生归纳总结、梳理知识的能力。
7.布置作业，巩固提高习题11.1 1、 2、 6、7 。
活动目的：（1）检验学生学习效果。
（2）学生巩固落实课堂所学的知识．（3）作业的设置既有知识方面的,又有能力方面的,从而更好的激发学生学习数学的兴趣。
五、目标检测设计1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cmC．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm2. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（）A. 16B.10C. 10或16D. 无法确定G FED CBA3.如图，图中有___________个三角形，它们分别是__________________.4.在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.5、已知一个等腰三角形的周长等于8，腰长是底边的2倍，求各边的长。