2018年秋八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关

13.1三角形中的边角关系练习题

一、精心选一选！

1. 以长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是

（ ）.

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

2、 工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）.

（A ）两点之间线段最短 （B ）长方形的对称性 （C ）长方形的四个角都是直角 （D ）三角形的稳定性

3、 （）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 5

4如图所示，图中三角形的个数为（ ）.

1.

b) （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 5）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

6一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）

c) A ．17 B ．13 C ．17或13 D ．7或3

7．如图2，以BC 为公共边的三角形的个数是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5

8如果线段a b

c ，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4

9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） Ａ．3，7，5

Ｂ．3x ，4x ，()50x x > Ｃ．5，5，()010a a <<

Ｄ．2

a ，2

b ，()2

0c

a b c >>>

10已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大

小不同的三角形的个数是（ ）

Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．10

二、耐心填一填！

1、一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为__________.

2、如图给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个，…那么拼成第n 个图形需要的火柴棒的根数是________.

3、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有__________________。

4、两根木棒的长分别为7cm 和10cm ．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x （cm ）的范围是______．

5、ABC △中，6a =，8b =，则周长P 的取值范围是______．

6、a b c ，，是ABC △中A ∠，B ∠，C ∠的对边，若4a λ=，3b λ=，14c =，则λ的取值范围是______．

7、若a b c ，，为ABC △的三边，则

a b c

a b c

---+______0（填“＞，＝，＜”）．.

三、用心想一想！

1、若三角形的三边长都是正整数，一边长为4，但它不是最短边，写出9种满足所有条件的三角形的三边长.

2、阅读下列材料并填空： 平面上有n 个点（2n ≥），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…… （2）归纳：考察点的个数n 和可连成直线的条数S n ，发现：

（3）推理：平面上有n 个点，两点确定一条直线.取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B 有（n －1）种取法，所以一共可连成n （n －1）条直线，但AB 与BA 是同一条直线，

故应除以2，即(1)

2n n n S -=

. （4）结论：(1)

2

n n n S -=

试探究以下问题：

平面上有n （3n ≥）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？

（1）分析：当仅有3个点时可作_______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……

n （4）结论：

3、如图所示，P 是△ABC 内一点，连结PB 、PC ，试比较PB+PC 与AB+AC 的大小。

4、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简b a c a c b c b a --+--+--，若a =5，b =4，

9-=c ，求这个式子的值。

第21题图P

A

C