2014年南山区期末统考七年级试题

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2014七年级英语期末试题+参考答案

2014年七年级下期期终测试英语试题（满分120分）听力部分（20分）一．听句子，选择正确图片。

每个句子读两遍。

（5分）( )1.BC( )2.A B C( )3.A B C( )4.A B C( )5.A B C二. 听句子，选择正确答语。

每个句子读两遍。

（5分）( )6. A. Two weeks. B. Twice a week. C. Three times. ( )7. A. It was Wednesday. B. It was June 3rd. C. It was fine. ( )8. A. This way, please. B. It’s hard to say. C. No way. ( )9. A. Yes, I can. B. I like English. C. I speak Japanese. ( )10. A. January. B. November. C. December.三. 听对话，选择正确答案。

每段对话读两遍。

（5分）( )11. What does Lily often do in her free time?A. Goes shopping.B. Goes fishing.C. Goes swimming. ( )12. Which country does the boy plan to visit?A. America.B. Australia.C. Canada.( )13. What does the girl tell the boy to do?A. Be on time or a little late.B. Bring some presents.C. Don’t be late. ( )14. Where are they talking?A. In the classroom.B. At the bus stop.C. In the library. ( )15. When is Li Ting’s birthday?A. August 22nd.B. August 23rd.C. August 24th.四. 听对话，选择正确答案。

学广东省深圳市南山区七年级上数学期末试题精选文档

学广东省深圳市南山区七年级上数学期末试题精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-七年级教学质量监测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

广东省深圳市南山区2014年七年级上学期期末统考数学试题

七年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的．．．．选项．．用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．下列调查方式的选取不合适的是A ．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式B ．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C ．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D ．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式2．嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空．截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米，则14万用科学记数法表示为A ．41014⨯ B ．4104.1⨯ C ．51014⨯ D ．5104.1⨯2014.1.3．若单项式y x 232-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 A ．2-B ．6-C ．4-D ．43-4．下列运算中，正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫⎝⎛-C ．ab b a 532=+D ．23=-a a 5．以下四个语句中，错误的是A ．两点确定一条直线B ．'305.0=C ．数轴是一条直线D ．射线AB 也可以写作射线BA6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应的密文1+a ,42+b ,93+c .例如明文1,2,3，对应的密文为2,8 ,18.如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为A ．6,5,2；B ．6,5,7；C ．6,7,2D ．6,7,6；7．某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了调查，并根据调查的结果制作了如图扇形统计图（不完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是．A ．最喜欢足球的人数最多，达到了15人；B ．最喜欢羽毛球的人数比例最少，只有10%；C ．图中表示排球的扇形的圆心角为50°；D ．最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．8．已知a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是A ．0>-b aB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0>ab9．一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少 1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如右图,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．如果□02=+，那么“□”内应填的实数是__________． 12. 已知321y x m 与n xy 2-是同类项，则m n +=__________． 13. 若1=-b a ，则代数式221a b -+的值是__________． 14．若1=x 是关于x 的方程032=+k x 的解，则=k __________.15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_________．三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（12分）计算与化简（1）()()5312-+-- （2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）化简：22247583x x x x -++--（4）先化简，再求值：211(428)(2)42a a a -+---，其中12a =．17．（6分）解下列方程（1） x x -=-1)1(4 （2） 3122413--=+y y18．（8分）按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格画出该几何体的左视图．19．（8分）2013年4月23日是第18个世界读书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：31≤≤x ； B ：64≤≤x ； C ：97≤≤x ；D ：10≥x ．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．（4）若南山区中小学教师共有6000人，则一年读书不少于10本的教师约有多少人？20．（8分）计算与说理（1）如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，（2）如图，O 为直线AB 上一点，50=∠AOC °，OD 平分AOC ∠，90=∠DOE °①求出BOD ∠的度数；②OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？21．（7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？22．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是； ②数轴上表示2-和6-的两点之间的距离是； ③数轴上表示4-和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -．（3）应用:①如果表示数a 和3的两点之间的距离是7，则可记为：37a -=，那么a = ； ②若数轴上表示数a 的点位于4-与3之间,求++4a 3-a 的值；③当a 取何值时，++4a +-1a 3-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．七年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.1）三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（1）()()5312-+--1235=+- ………………………2分=10 ………………………3分（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷--………………………1分 122=-- ………………………2分52=- ………………………3分（3）解：22247583x x x x -++--22234578x x x x =--++- ………………………1分 21x x =-+- ………………………3分（4）解：原式2112222a a a =-+--+……………………1分 2a =- ……………………2分当12a =时，上式41--212==⎪⎭⎫ ⎝⎛ ……………………3分17．（1）x x -=-1)1(4解：441x x -=- ………………………1分414x x +=+55x =1x = ………………………3分（2）3122413--=+y y 解：()()33124421y y +=-- ………………………1分932484y y +=-+ 1725y = 2517x =………………………3分 18．（1）解：左视图………………………2分（2）………………………4分（3）………………………6分（4）………………………8分19．解：（1）3819%200÷=人 ………………………2分（2）………………………4分（3）4036072200⨯=° ………………………6分（4）4060001200200⨯= ………………………8分20．（1）2.5cm ………………2分（2）①∵50AOC ∠=°，且OD 平分∠AOC ∴∠1=115022AOC ∠=⨯°=25°……………………3分 ∴∠BOD=180°—25°=155°……………………5分②由①知∠2=∠1=25° ∵∠DOE=90°∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°……………………6分∠4=180°-∠1-∠DOE =180°-25°-90°=65° ……………………7分∴∠3=∠4的平分线……………………8分∴OE是BOC21．解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x-40，……………………2分解得：x=200，即每件服装的标价是200元；……………………3分进价为50%•x+20=50%•200+20=120元……………………4分（2）设小张最多能打x折，由题意得，300×（200-120）+（500-300）×（200×0.1x-120）=20000，……6分解得：x=5，即小张最多能打5折．……………………7分22. （1）探究① 3 ……………………1分② 4 ……………………2分③ 7 ……………………3分（3）应用①—4或10 ……………………4分②因为|a+4|+|a-3|表示数轴上数a和-4，3之间距离的和．又因为数a位于-4与3之间，所以|a+4|+|a-3|=7；……………………5分③根据|a+4|+|a-1|+|a-3|表示一点到-4，1，3三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a-1|+|a-3|的最小值是7．……………………6分。

深圳市南山区七年级下数学期末试卷含答案(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。

3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1. 如下图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是2016.07.0412A ．小车B ．弹簧C ．钩码D ．三极管 2. 据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1543亿”用科学记数法表示为A ．31.53410⨯B ．111.53410⨯C ．815.3410⨯D ．8153410⨯ 3. 下列计算正确是 A ．325a a a +=B ．842a a a ÷=C ．428()a a =D ．325()()a a a --= 4. 下列算式中正确的是A ．333322a a a ÷= B ． 000.0001(9999)-=-C ．33.14100.000314-⨯=D ． 21()93--=5.下列四个判断，则其中错误的是 A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1C ．2212x y 是二次单项式D ．23ab -的系数是23- 6. 如图(1)，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为图(1) 图(2)A ．45°B ．35°C ．25°D ．15°7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图(2)，能得出∠A′O′B′=∠AO B的依据是A．“SAS”B．“SSS”C．“ASA”D．“AAS”8. 如下图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A． B． C． D．9. 若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11cm，则腰长为A．11 cm B．7.5 cm C．11 cm或7.5 cm D．以上都不对10. 如图(3)，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10 m，则A、B间的距离可能是A．5 m B．15 m C．25 m D．30 m图(3)图(4) 图(5)A BO小池塘11. 如图(4)，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DE =2，AC =3，则ΔADC 的面积是A ．3B ．4C ．5D ．612. 某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图(5)，则下列说法正确的是A ．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B ．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C ．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D ．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高第II 卷非选择题二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13. 225(23)m n n m n +-的计算结果是次多项式.14. 如图(6)，一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a 、b 的代数式表示）．15. 若3a b +=，2ab =，则22a b +=________.16. 如图(7)，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后:①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是13.以上说法正确的有.(填序号)图(6)图(7)54321三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分） 17．（15分）（1）计算：2332(2)6x y x y ÷（2）用简便方法计算：2123122124-⨯．（3）先化简，再求值：(3)(2)(2)(2)()x x y x y x y x y x y -++----，其中2x =-，21-=y ．18．（6分）（1）图(8)是边长为1的小正方形组成的网格，观察中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：；；（2）借助图中⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）．图(8)19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A =∠C . 请完成证明过程：(见答题卡)图(9) 图(10)20．（7分）已知：如图（10），在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D ，AD ∥BC ．AD 与BC 相等吗？请说明理由．21．（6分）将长为40cm ，宽为15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm ．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度40110145…（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y cm ，则y 与x 之间的关系式是什么？321EF BCDAFDGCBEAGFDCBEA（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm 吗？为什么？22．（4分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.求代数式248y y ++的最小值．解：22248444(2)4y y y y y ++=+++=++2(2)0y +≥, 2(2)44y ∴++≥∴248y y ++的最小值是4．（1）求代数式12++m m 的最小值；（2）求代数式242x x -+的最大值.23．（6分）如图(10)①②，点E 、F 分别是线段AB 、线段CD 的中点，过点E作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC .（1）线段AD 和线段BC 有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG ⊥GC 时，试判断直线AD 和直线BC 的位置关系，并说明理由.图(10)七年级数学试卷参考答案及评分标准（2016.7）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）（4分）解：2332(2)6x y x y ÷633286x y x y =÷ ………………………2分343x y =………………………4分（2）（4分）2123122124-⨯2123(1231)(1231)=--+ ………………………2分 221231231=-+ ………………………3分1= ………………………4分或 2123122124-⨯=()21122+－()2122122+⨯……………2分=112221222+⨯+－12221222⨯+ …………………3分 =1 …………………4分（3）（7分）解：(3)(2)(2)(2)()x x y x y x y x y x y -++----2222234(23)x xy x y x xy y =-+---+ ………………………3分 222223423x xy x y x xy y =-+--+- ………………………4分①②图(9)321EF BCDA2232x y =-3+=x ………………………5分当2x =-，21-=y 时，原式2213(2)2()2=⨯--⨯-=1112………………………7分18．（6分）（1）都是轴对称图形………………………2分面积都是4 ………………………4分（只要合理均给分）（2）图略 ……………………6分19．（8分）如图(9)，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A =∠C .证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ∴ ∠1＝21∠ABC ，∠3＝21∠ADC （角平分线的定义）…………1分 ∵∠ABC ＝∠ADC ∴21∠ABC ＝21∠ADC （等式的性质） ………2分 ∴∠1＝∠3（等量的代换）………………3分 ∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3（等量代换）……………4分∴（ AB ）∥（ DC ）（内错角相等，两直线平行）…………………5分∴∠A ＋∠ ADC ＝180º ，∠C ＋∠ ABC ＝180º（两直线平行，同旁内角互补）……7分 ∴∠A ＝∠C （等量代换）…………7分20．（7分）解：AD BCA C∴∠=∠ ………………………2分AE CFAE EF CF EF AF CE=∴+=+∴= ………………………4分又∠B =∠D ………………………5分∴ADF CBE ∆≅∆(AAS) ………………………6分 ∴ AD =BC ． ……………………………7分21．（6分）解：（1）75;180………………………2分（2）405(1)355y x x x =--=+……………………4分（3）不能，因为2016355x =+的解为201135x =，不是整数，所以不能.…………6分 22．（4分）（1）1m 2++m =21344m m +++ 2133()244m =++≥………………1分所以24m m ++的最小值是34………………2分（2）242x x -+2215x x =-+-+2(1)55x =--+≤………………3分所以 242x x -+的最大值是5. ………………4分23．（6分）FDGCBEA(1) AD =BC .理由：GF 垂直平分DC,所以GD=GC ………………1分同理，GA=GB 2 又因为∠AGD ＝∠BGC()ADG BCG SAS ∆≅∆………………2分所以AD=BC ………………3分(2) AD ⊥BC .延长AD ，与CG 相交于点O 、与BC 的延长线相交于点Q.………4分因为ADG BCG ∆≅∆ ∠ADG ＝∠BCG则∠GDO ＝∠QCO ……………5分根据三角形内角和可以求得∠Q 为直角. ……………6分最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是…………………………………………（） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分，共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜，即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440．三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥；解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条，即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

-2015学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一．选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）（2014秋•深圳期末）|﹣3|的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．2．（3分）（2014秋•深圳期末）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010 B．0.115×1011C．1.15×1011 D．1.15×1094．（3分）（2014秋•深圳期末）下列运算中，正确的是（）A．×（﹣7）+（﹣）×7=1 B．（﹣）2=C．2a+3b=5ab D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（3分）（2014秋•深圳期末）下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．棱柱 C．圆锥 D．三棱锥6．（3分）（2014秋•深圳期末）如图几何体的展开图形最有可能是（）A．B．C．D．7．（3分）（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（3分）（2014秋•深圳期末）登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣329．（3分）（2014秋•深圳期末）下列说法错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．两点之间，线段最短D．AB=BC，则点B是线段AC的中点10．（3分）（2014秋•深圳期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，∠COE=（）°．A．60 B．70 C．90 D．不能确定11．（3分）（2014秋•深圳期末）已知|a|=4，b2=9且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±712．（3分）（2014秋•深圳期末）下列说法中：①若mx=my，则x=y；②若x=y，则mx=my；③若|a|=﹣a，则a＜0；④若﹣ab2m与2a n b6是同类项，则mn=3；⑤若a、b互为相反数，那么a、b的商必等于﹣1；⑥若关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含有二次项，则k=3，其中说法正确数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上．）13．（3分）（2014秋•深圳期末）时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数为．14．（3分）（2014秋•深圳期末）已知2y2+3y的值是6，则y2+﹣的值是．15．（3分）（2014秋•深圳期末）已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，则线段OB的长度是．16．（3分）（2014秋•深圳期末）某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各人．三．解答题：（本题共7小题，共52分）17．（12分）（2014秋•深圳期末）计算与化简：（1）﹣36×（）；（2）﹣12008÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（3）化简求值：2x2﹣3（﹣x2+xy﹣y2）﹣3x2，其中x=2，y=﹣1；（4）已知有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|．18．（6分）（2014秋•深圳期末）（1）解方程：﹣1=；（2）设k为整数，方程kx=8﹣x的解为自然数，求k的值．19．（6分）（2014秋•深圳期末）为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是度；（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？20．（6分）（2014秋•深圳期末）如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．（1）请猜想：2+4+6+…+200=；（2）请猜想：2+4+6+…+2n；（3）计算：40+42+44+ (402)22．（6分）（2014秋•深圳期末）某单位在2015年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有a（a＞12）人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）23．（10分）（2014秋•深圳期末）如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是；动点P对应的数是；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是；（用含t的代数式表示）（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？2014-2015学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案一．选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．C 11．C 12．A二．填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上．）13．150° 14．15．7或3 16．40、60三．解答题：（本题共7小题，共52分）17．18．19．40102072 20．21．10100n（n+1）22．23．51+t-4+3t。

2014学年广东省深圳市南山区七年级下学期数学期末试卷带答案

2013-2014学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短2．（3分）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A．40°B．50°C．70°D．130°3．（3分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．4．（3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．15．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a3•a3•a3=3a3 C．（a3）4=a12D．（a+2b）2=a2+4b26．（3分）为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A．[（a+c）﹣b][（a﹣c）+b]B．[（a﹣b）+c][（a+b）﹣c]C．[（b+c）﹣a][（b﹣c）+a]D．[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]7．（3分）下面的说法中，不正确的是（）A．两直线平行，同位角相等B．若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C．若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°D．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°8．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6 B．12 C．18 D．2411．（3分）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．912．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．60°二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠EGF应为．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有（填序号）．三、解答题（本大题有7题，其中17题11分，18题4分，19题6分，20题7分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分）17．（11分）（1）计算：（2x﹣3y）2（2）运用乘法公式简便运算：98×102（3）计算：2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（4）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）理由：因为：AB∥CD（已知），所以：∠2=∠3 （）．因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）．即：（等量代换）．所以：．（）19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现5点的概率；（3）出现6点大约有多少次？20．（7分）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22．（8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．2013-2014学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．2．（3分）如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A．40°B．50°C．70°D．130°【解答】解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，故选：B．3．（3分）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项．故选：C．4．（3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．1【解答】解：卡片中，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式，P（轴对称图形）=．故选：C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a3•a3•a3=3a3 C．（a3）4=a12D．（a+2b）2=a2+4b2【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A错误；B、a3•a3•a3=a9，故B错误；C、（a3）4=a12，故C正确；D、（a+2b）2=a2+4b2+4ab，故D错误．故选：C．6．（3分）为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A．[（a+c）﹣b][（a﹣c）+b]B．[（a﹣b）+c][（a+b）﹣c]C．[（b+c）﹣a][（b﹣c）+a]D．[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]【解答】解：（a﹣b+c）（a+b﹣c）=[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]．故选：D．7．（3分）下面的说法中，不正确的是（）A．两直线平行，同位角相等B．若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C．若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180°D．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°【解答】解：A、正确；B、当∠α和∠β是一对对顶角时，∠α=∠β，但∠α=∠β，∠α和∠β不一定是一对对顶角，故命题错误；C、根据补角的定义得正确；D、如果一个角的补角是130°，则这个角是50°，则余角是50°，则命题正确．故选：B．8．（3分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选：C．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．边AB的长度随之增大D．BC边上的高随之增大=BC•AC，则BC越长，该三角形的面积越大．故A正确；【解答】解：A、S△ABCB、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确；C、如图，随着点B的移动边AB的长度随之增大．故C正确；D、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故D错误．故选：D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6 B．12 C．18 D．24【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE=6，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE=6，∵CD=DB，∴DB=12，∴BC=6+12=18，故选：C．11．（3分）已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．9【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴原式=1﹣2n+2m﹣4mn=1+2（m﹣n）﹣4mn=1+4+4=9．故选：D．12．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．60°【解答】解：如图，延长AO交BC于点M，连接BO，∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣50°）÷2=65°，∵AO是∠BAC的平分线，∴∠BAO=25°，又∵OD是AB的中垂线，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠OBM=∠OCM=65°﹣25°=40°，∴∠BOM=∠COM=90°﹣40°=50°，由折叠性可知，∠OCM=∠COE，∴∠MOE=∠COM﹣∠COE=50°﹣40°=10°，∴∠OEM=90°﹣10°=80°，∵由折叠性可知，∠OEF=∠CEF，∴∠CEF=（180°﹣80°）÷2=50°．故选：B．二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为2×10﹣7cm．【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm．故答案为：2×10﹣7．14．（3分）如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，∴小球停留在黑色区域的概率是．故答案为：．15．（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠EGF应为68°．【解答】解：∵长方形的对边AD∥BC，∴∠2=∠1=56°，由翻折的性质和平角的定义可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×56°=68°，∵AD∥BC，∴∠EGF=∠3=68°．故答案为：68°．16．（3分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）．【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AD∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3=∠4，∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确；由轴对称的性质，AC⊥BD，∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确．综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）．故答案为：（1）（2）（3）（4）．三、解答题（本大题有7题，其中17题11分，18题4分，19题6分，20题7分，21题8分，22题8分，23题8分，共52分）17．（11分）（1）计算：（2x﹣3y）2（2）运用乘法公式简便运算：98×102（3）计算：2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014（4）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．【解答】解：（1）（2x﹣3y）2=（2x）2﹣2•2x•3y+（3y）2=4x2﹣12xy+9y2；（2）98×102=（100﹣2）×（100+2）=1002﹣22=10000﹣4=9996；（3）原式=+1+（﹣0.2×5）2014=1+1=2；（4）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2]÷2x=（﹣8x2+4xy）÷2x=﹣4x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=﹣4×（﹣）+2×1=4．18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）理由：因为：AB∥CD（已知），所以：∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）．因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）．即：∠5=∠6（等量代换）．所以：l∥m．（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即∠5=∠6（等量代换）．∴l∥m（内错角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等，∠5=∠6，l∥m，内错角相等，两直线平行．19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现5点的概率；（3）出现6点大约有多少次？【解答】解：（1）①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为，故①正确；②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．所以只有①④说法正确；（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是；（3）出现6点大约有24×=4次．20．（7分）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．【解答】（1）解：∵OB∥FD，∴∠0FD+∠A0B=18O°，又∵∠0FD=116°，∴∠A0B=180°﹣∠0FD=180°﹣116°=64°，由作法知，0P是∠A0B的平分线，∴∠D0B=∠A0B=32°；（2）证明：∵0P平分∠A0B，∴∠A0D=∠D0B，∵0B∥FD，∴∠D0B=∠ODF，∴∠A0D=∠ODF，又∵FM⊥0D，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时？（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？【解答】解：（1）Q=100﹣6t；（2）当t=5时，Q=100﹣6×5=100﹣30=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）当Q=52时，52=100﹣6t6t=48t=8，答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；（4）当Q=0时，0=100﹣6t6t=100t=，答：贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶小时．22．（8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠EAB=∠EAC，在△ABE和△ACE中，∵，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵BF⊥AF，∴∠AFB=∠CFB=90°．∵∠BAC=45°，∴∠ABF=45°，∴∠ABF=∠BAC，∴AF=BF．∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）∴EF=CF．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【解答】解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣40°﹣25°=115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014年深圳市南山区期末考试七年级数学试题答案

七年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.1）三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（1）()()5312-+--1235=+- ………………………2分=10 ………………………3分（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷-- ………………………1分122=-- ………………………2分52=- ………………………3分（3）解：22247583x x x x -++--22234578x x x x =--++- ………………………1分 21x x =-+- ………………………3分（4）解：原式2112222a a a =-+--+……………………1分 2a =- ……………………2分当12a =时，上式41--212==⎪⎭⎫ ⎝⎛ ……………………3分17．（1）x x -=-1)1(4解：441x x -=- ………………………1分414x x +=+55x =1x = ………………………3分（2）3122413--=+y y 解：()()33124421y y +=-- ………………………1分 932484y y +=-+ 1725y = 2517x =………………………3分 18．（1）解：左视图………………………2分（2）………………………4分（3）………………………6分（4）………………………8分19．解：（1）3819%200÷=人 ………………………2分（2）………………………4分（3）4036072200⨯=° ………………………6分（4）4060001200200⨯= ………………………8分20．（1）2.5cm ………………2分（2）①∵50AOC ∠=°，且OD 平分∠AOC ∴∠1=115022AOC ∠=⨯°=25°……………………3分 ∴∠BOD=180°—25°=155°……………………5分②由①知∠2=∠1=25° ∵∠DOE=90°∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°……………………6分∠4=180°-∠1-∠DOE =180°-25°-90°=65° ……………………7分 ∴∠3=∠4∴OE 是BOC ∠的平分线……………………8分21．解：（1）设标价是x 元，由题意得，50%•x+20=80%•x-40， ……………………2分解得：x=200，即每件服装的标价是200元； ……………………3分进价为50%•x+20=50%•200+20=120元……………………4分（2）设小张最多能打x 折，由题意得，300×（200-120）+（500-300）×（200×0.1x-120）=20000，……6分解得：x=5，即小张最多能打5折．……………………7分22. （1）探究① 3 ……………………1分② 4 ……………………2分③ 7 ……………………3分（3）应用①—4或10 ……………………4分②因为|a+4|+|a-3|表示数轴上数a和-4，3之间距离的和．又因为数a位于-4与3之间，所以|a+4|+|a-3|=7；……………………5分③根据|a+4|+|a-1|+|a-3|表示一点到-4，1，3三点的距离的和．所以当a=1时，式子的值最小，此时|a+4|+|a-1|+|a-3|的最小值是7．……………………6分。

2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)

2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2；（2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3；（2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ，所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分）（1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分（2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分＝30． ………4分＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分当a ＝ 12 时，原式＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分求证：b ∥c ． …………4分证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然－3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。

2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案

2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学（考试时间100分钟总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22．下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4．下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7．下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8．如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题第12题9．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+；（2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ．（1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明．（3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数学答题纸（考试时间：100分钟总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分整理得：y ＝5－2x ≥1，又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分）（1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分（2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。

广东省深圳市南山区2014年八年级上学期期末统考试卷含答案

人数环数7 6 3 2 15 6 7 8 9 10Oac1008b/t 秒y /米南山区初中二年级期末考试试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.）1. 下列实数中是无理数的是（）A. 4B.πC. ⋅⋅83.0 D.722- 2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（）A ． 7,24,25B ．6,8,10C ．9,12,15D ．3,4,6 3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（）A ． 416±=B ．416=±C ．3273-=-D ．4)4(2-=- 5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（） A ． 1-=x y B ．x y 21=C ．12-=x yD ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A ． ()3,4-B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()4,3- 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7, 7B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.5 8．下列四个命题中，真命题有（）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角．④ 如果02>x ，那么0>x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9. 要使二次根式21x +有意义，字母x 必须满足的条件是（） A ．1≥x B ．0>x C ．1-≥x D ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：① a =8； ②b =92； ③c =123．其中正确的是（）A ．② ③B ．① ② ③C ．① ②D ．① ③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11. 如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 12．函数1--=x y 的图象不经过第象限.13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 .bax y +=kxy =xy o2-4-BA NM ABCDFGE（第13题图）（第14题图）（第15题图）14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ，点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动。

2014-2015年南山区七年级(下)数学期末试卷答案

2014-2015学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12×3'=36'）1．（3分）（2014•黑龙江）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．故选：B．2．（3分）（2015春•深圳期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间，线段最短B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性故选：D．3．（3分）（2015春•深圳期末）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．1.293×10﹣3B．﹣1.293×103C．﹣12.93×10﹣2D．0.1293×10﹣4故选：A．4．（3分）（2015春•深圳期末）下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a0故选C5．（3分）（2015春•深圳期末）下列事件中，是不确定事件的是（）A．同位角相等，两条直线平行B．三条线段可以组成一个三角形C．平行于同一条直线的两条直线平行D．对顶角相等故选：B．6．（3分）（2015春•深圳期末）下列关系式中，正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）（﹣a+b）=b2﹣a2D．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2故选：C．7．（3分）（2015春•深圳期末）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A．9个黑球和3个白球B．10黑球和10个白球故选：A．8．（3分）（2015春•深圳期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．无法计算故选：B．9．（3分）（2015春•深圳期末）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时D．10点至14点，汽车匀速行驶故选：D．10．（3分）（2015春•深圳期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E 交AC于F，若AB=10，BC=7，AC=8，则△AEF的周长为（）A．15 B．16 C．17 D．18故选D．11．（3分）（2015•张家口二模）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）A．70°B．72°C．74°D．76°故选B．12．（3分）（2015春•深圳期末）如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE 同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD 交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有（）A．①③⑤ B．①③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤故选：C．二、填空题（4×3'=12'）13．（3分）（2015春•深圳期末）等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为30°，30°．14．（3分）（2015春•深圳期末）如图，AC∥DB，∠A=20°，∠B=30°，那么∠AMB=50°．15．（3分）（2015春•深圳期末）若a2+ka+9是一个完全平方式，则常数k=±6．16．（3分）（2015春•深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是6．三、解答题（10'+6'+6'+6'+7'+7'+10'=52'）17．（10分）（2015春•深圳期末）（1）计算：（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）；（2）计算：20152﹣2013×2017﹣1；（3）计算：2﹣2+（20152﹣2015）0﹣（﹣2）2015×（）2015．解：（1）（﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1）=﹣6x3y2z+4x2y3z﹣2x2y（2）20152﹣2013×2017﹣1=20152﹣（2015﹣2）×（2015+2）﹣1=20152﹣（20152﹣22）﹣1=20152﹣20152+22﹣1=4﹣1=3（3）2﹣2+（20152﹣2015）0﹣（﹣2）2015×（）2015=+1﹣（﹣2×）2015==18．（6分）（2015春•深圳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x，其中x=﹣，y=4．解：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x=[4x2﹣4xy+y2+4x2﹣y2+4xy]÷4x=8x2÷4x=2x，当x=﹣，y=4时，原式=﹣1．19．（6分）（2015春•深圳期末）已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．证明：∵CE∥BF，∴∠AEC=∠B．∵∠AEC=∠BFD，∴∠BFD=∠B，∴AB∥CD．20．（6分）（2009•温州）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）解：（1）布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球是红球的概率是P=；（2）解法一：球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是，故红球有24×=15个，红球增加的数目及取走白球的数目为15﹣8=7．答：取走了7个白球．解法二：设取走x个白球，则，解得x=7．答：取走了7个白球．21．（7分）（2015春•深圳期末）已知在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上一点，且DE=CE，连接BD，AC，试判断BD与AC的位置关系与数量关系，并说明理由．解：AC与DE的关系为：①AC=BD；②AC⊥BD，理由如下：①∵AE⊥CB∴∠AEC=∠BED=90°．在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED，∴AC=BD，②∵△AEC≌△BED，∴∠CAE=∠EBD，∵∠AEC=90°，∴∠C+∠CAE=90°，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠BFC=90°，∴AC⊥BD．22．（7分）（2015春•深圳期末）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB．（1）求∠B的度数；（2）求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB．（1）解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=30°，则∠BCD=60°，又∵CD为高，∴∠B=90°﹣60°=30°30°；（2）证明：由（1）知，∠B=∠BCE=30°，则CE=BE，AC=AB．∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°，又∵由（1）知，∠ACD=∠DCE=30°，∴∠ACE=∠A=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AC=AE=EC=AB，∴AE=BE，即点E是AB的中点．∴CE是AB边上的中线，且CE=AB．23．（10分）（2015春•深圳期末）如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A 出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）求当x=2时，x=5时，对应y的值；（2）写出y与x之间的关系式；（3）当y=9时，求x的值；（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．解：（1）如图1，∵长方形ABCD中，BC=AD=6，∴当x=2时，则AP=2，故y=S△APE=×2×6=6；∵长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∴当x=5时，则BP′=1，故y=S△AP′E=S梯形ABCE﹣S△ABP′﹣S△P′CE=（AB+EC）×BC﹣×AB×BP′﹣P′C×EC=（4+2）×6﹣×1×4﹣×5×2=11；（2）当0≤x≤4时，y=x×6=3x；当4＜x≤10时，P在BC上，y=S梯形ABCE﹣S△ABP′﹣S△P′CE=18﹣×4×（x﹣4）﹣（10﹣x）×2=16﹣x；当10＜x≤12时，P在EC上，y=×6×（12﹣x）=36﹣3x综上所述：；（3）当y=9时，9=3x，解得：x=3，9=16﹣x，解得：x=7，9=36﹣3x，解得：x=9（不合题意舍去）综上所述：x的值3，7；（4）存在，理由：如图2，延长DC，作E点的对称点E′，连接AE′，交BC于点P，此时△APE的周长最小，∵AB∥EC，∴△ABP∽△E′CP，∴=，∴=，解得：BP=4，则PC=2，∴PC=CE′=2，∴∠AE′D=45°，∴∠PAD的度数为45°．。

深圳市南山区2014-2015学年七年级下期末质量检测数学试题(WORD)

深圳市南山区七年级教课质量监测数学试题试题满分100 分考试时间90 分钟一、选择题（12 3 36 ）1．以下交通标记图案，是轴对称图形的是()A ．B ．C． D ．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的依据是 ()A E DA ．两点之间，线段最短FB．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于 180CD ．三角形拥有稳固性B3．空气的密度是 0.001293g / cm 3 ，这个数用科学记数法可表示为()3B ． 1.2933C． 12.932D ． 0.12934A ． 1.293 10101010 4．以下计算正确的选项是 ()A ． a 5a5a10B ． a6 a 4a 24C． a4a3a D ． a 4 a 4a0 5．以下事件中，是不确立事件的是()A ．同位角相等，两条直线平行B ．三条线段能够构成一个三角形C．平行于同一条直线的两条直线平行 D ．对顶角相等6．以下关系式中，正确的选项是()A ． ( a b)2a22ab b2B ． (a b) 2 a 2b2 C． (a b)( a b)b2a2 D ． (a b)( a b)a2b27．标号为 A、 B、 C、D 的四个盒子中所装有白球和黑球数以下，则以下盒子最易摸到黑球的是()A ．9 个黑球和 3 个白球B ． 10 黑球和 10 个白球C． 12 个黑球和 6 个白球 D ． 10 个黑球和 5 个白球8．如图，在 Rt△ ABC 中， C90 ，直线 DE 是斜边 AB 的垂直均分线交AC 于 D，若 AC8 ，BC 6 ，则△ DBC 的周长为 ()CA ．12DB．14C． 16D ．没法计算A E B9．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8 时自架小汽车从家里出发，到某有名旅行景点游乐．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系以下图．依据图象供给的相关信息，以下说法中错误的选项是()S(千米 )A ．景点离小明家180 千米180B ．小明到家的时间为17 点120C．返程的速度为60 千米每小时D ． 10 点至 14 点，汽车匀速行驶O 81014 15t (时 )10．如图，在△ ABC 中，ABC 和ACB 的均分线交于点D，过点 D 作EF BC交AB于E交AC于F，若AB 10， BC7， AC8 ，则△ AEF 的周长为 ()AA． 15B． 16C． 17E DF D．18B C11．如图，直线 l1 l 2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适合长为半径画弧，分别交直线l1， l2于点B， C，连结 AC， BC．若 ABC54，则1的大小为()Cl11A．70B． 72C． 74254l 2A BD． 7612．如图， C 为线段 AE 上一动点（不与A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△ ECD ，AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ，则有以下五个结论：① AD AE ；B② PQ AE ；③ AP BQ ；DP Q④DE DP；⑤ AOB60 ．A C E此中正确的有 ()A．①③ ⑤B．①③④⑤C．①②③ ⑤ D ．①②③④⑤二、填空题（ 4 3 12）13．等腰三角形的一个内角为120，则其他两个内角的度数分别为__________．14．如图，AC DB，A20 ， B 30 ，那么AMB _________．C A15．若 a 2ka 9 是一个完整平方式，则常数 k _________．MD B16．若 A (2 1)(221)(241)(281) 1 ，则 A 的末位数字是_______．三、解答题（ 10666771052）2 y)21) ；17．（ 1）计算： ( 2 x(3 xyz 2 y z （ 2）计算： 2015220132017 1 ；（ 3）计算： 222020152015 (20152015)( 2)5．18．先化简，再求值：( 2x y)2(2x y)(2x y) 4xy 4x ，此中x1， y 4 ．219．已知，如图，AEC BFD ，CE BF ，求证： AB CD ．A E BC F D20．在一个不透明的布袋中装有8 个红球和16 个白球，它们除颜色不一样外其他都同样．（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入同样数目的红球，搅拌平均后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是 5 ，问取走了多个白球？821．如图， AE BC 于 E，AE BE ，D是AE上一点，且DE CE ，连结 BD，AC，试判断 BD 与 AC 的数目关系与地点关系，并说明原因．ADB E C22．如图，已知在△ ABC 中， ACB90 ， CD 为高，且 CD ， CE 三均分 ACB ．（ 1）求B的度数；（ 2）求证： CE 是 AB 边上的中线，且 CE 1AB．2A23．如图，已知长方形 ABCD ， AB CD 4 ， BC AD6，A 的中点， P 为长方形 ABCD 边上的动点，动点P 从 A 出发，沿着设点 P 经过的行程为 x，△ APE 的面积为 y．CD E BB C D 90 ，E为CD边 A→ B→C→ E 运动到 E 点停止，（ 1）求当 x 2 时， x 5 时，对应y 的值；（2）写出y与 x 之间的关系式；（3）当 y 9 时，求x的值；（ 3）当 P 在线段 BC 上运动时，能否存在点P 使得△ APE 的周长最小，若存在，求出此时PAD 的度数，若不存在，请说明原因．A DPEB C简要参照答案1-5． DDACB ； 6-10.CABDD ； 11-12． BD ；13．30 ,30；14． 50 ；15．6；16． 6；17．（ 1）322226x y z 2 x y z 2 x y ；（2） 3；（3）9；418． 2x ； -1；19．略；20．（ 1）1；3（2）7 个；、21．BD AC; BD AC ；22．（ 1） 30 ；（ 2）略；23．（ 1） 6； 11；剟43 x,0x（ 2） y 16x,4x, 10 ；363x,10 x, 12（3） 3， 7；（4）存在； PAD 45 ，详细过程略．。

广东省深圳市南山区度七年级数学南山区统考试题 (1)

七年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，共6页，总分值100分，考试时刻90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生第一检查答题卡是不是整洁无缺损，以后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点． 2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必需用黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案．不准利用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必需维持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试终止后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（此题有10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的．．．．选项．．用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．） 1．以下调查方式的选取不适合的是A ．为了解全市初中生每周“阳光体育”的时刻，采取抽样调查的方式B ．对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式C ．为了解人们爱惜水资源的意识，采取抽样调查的方式D ．为了解全班同窗的睡眠状况，采纳普查的方式2．嫦娥三号于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射升空．截至12月2日16时,嫦娥三号卫星距地面高度约为14万千米，那么14万用科学记数法表示为A ．41014⨯ B ．4104.1⨯ C ．51014⨯ D ．5104.1⨯ 3．若单项式y x 232-的系数是m ，次数是n ，那么mn 的值为 A ．2-B ．6-C ．4-D ．43-4．以下运算中，正确的是A ．()()326-=-÷-B ．94322=⎪⎭⎫⎝⎛-C ．ab b a 532=+D ．23=-a a 5．以下四个语句中，错误的是A ．两点确信一条直线B ．'305.0=C ．数轴是一条直线D ．射线AB 也能够写作射线BA6．为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规那么为：明文a 、b 、c 对应的密文1+a ,42+b ,93+c .例如明文1,2,3，对应的密文为2,8 ,18.若是接收方收到密文7，18，15，那么解密取得的明文为 A ．6,5,2； B ．6,5,7； C ．6,7,2 D ．6,7,6；7．某学校七年级（3）班共有50名学生，教师对学生最喜爱的一种球类运动进行了调查，并依照调查的结果制作了如图扇形统计图（不完整），请你依照扇形统计图中提供的信息判定以下说法错误的是．A ．最喜爱足球的人数最多，达到了15人；B ．最喜爱羽毛球的人数比例最少，只有10%；C ．图中表示排球的扇形的圆心角为50°；D ．最喜爱乒乓球的人数比最喜爱篮球的人数多6人．8．已知a 、b 在数轴上对应点的位置如下图，那么以下结论中正确的选项是 A ．0>-b a B ．0>-b a C ．0>+b a D ．0>ab9．一个长方形的周长是26cm ，假设那个长方形的长减少 1cm ，宽增加2cm ，就能够够成为一个正方形，那么此正方形的边长是 A ．5cm B ．6cmC ．7cmD ．8cm10．已知O 为圆锥的极点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 动身绕圆锥侧面爬行回到点P 时所通过的最短途径的痕迹如右图,假设沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是第Ⅱ卷非选择题二、填空题：此题有5小题，每题3分，共15分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 11．若是□02=+，那么“□”内应填的实数是__________． 12. 已知321y x m 与n xy 2-是同类项，那么m n +=__________． 13. 假设1=-b a ，那么代数式221a b -+的值是__________． 14．若1=x 是关于x 的方程032=+k x 的解，那么=k __________.15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照此规律，m 的值是_________．三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分） 16．（12分）计算与化简（1）()()5312-+-- （2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）化简：22247583x x x x -++-- （4）先化简，再求值：211(428)(2)42a a a -+---，其中12a =． 17．（6分）解以下方程（1） x x -=-1)1(4 （2） 3122413--=+y y 18．（8分）按要求完成以下视图问题（1）如图（一），它是由6个一样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相较，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格画出该几何体的左视图．19．（8分）2013年4月23日是第18个世界念书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并依照调查结果绘制了教师每一年阅念书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅念书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：31≤≤x ； B ：64≤≤x ； C ：97≤≤x ；D ：10≥x ．请你依照两幅图提供的信息解答以下问题：（1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．（4）假设南山区中小学教师共有6000人，那么一年念书很多于10本的教师约有多少人？20．（8分）计算与说理（1）如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且cm AD 5.6=，cm DB 5,1=，那么线段CD = ．（2）如图，O 为直线AB 上一点，50=∠AOC °，OD 平分AOC ∠，90=∠DOE °①求出BOD ∠的度数；②OE 是BOC ∠的平分线吗？什么缘故？21．（7分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积存了一类服装．为了减缓资金压力，小张决定将这种服装打折销售．假设每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以一样的进价进货500件，假设标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告知小张最低能打几折？ 22．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答以下问题：（1）探讨:①数轴上表示5和2的两点之间的距离是； ②数轴上表示2-和6-的两点之间的距离是； ③数轴上表示4-和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一样地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -．（3）应用:①若是表示数a 和3的两点之间的距离是7，那么可记为：37a -=，那么a = ； ②假设数轴上表示数a 的点位于4-与3之间,求++4a 3-a 的值；③当a 取何值时，++4a +-1a 3-a 的值最小，最小值是多少？请说明理由．七年级数学试卷参考答案及评分标准（2021.1）一、选择题（此题有10小题，每题3分，共30分）二、填空题（此题有5小题，每题3分，共15分．）三、解答题（本大题有7题,其中16题12分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题7分，22题6分，共55分）16．（1）()()5312-+--1235=+- ………………………2分 =10 ………………………3分（2）()()3116248⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷-- ………………………1分122=-- ………………………2分52=- ………………………3分（3）解：22247583x x x x -++--22234578x x x x =--++- ………………………1分 21x x =-+- ………………………3分（4）解：原式2112222a a a =-+--+……………………1分 2a =- ……………………2分当12a =时，上式41--212==⎪⎭⎫ ⎝⎛ ……………………3分17．（1）x x -=-1)1(4解：441x x -=- ………………………1分 1x = ………………………3分（2）3122413--=+y y 解：()()33124421y y +=-- ………………………1分2517x =………………………3分 18．（1）解：左视图………………………2分（2）………………………4分（3）………………………6分（4）………………………8分19．解：（1）3819%200÷=人 ………………………2分（2）………………………4分（3）4036072200⨯=° ………………………6分（4）4060001200200⨯= ………………………8分20．（1）2.5cm ………………2分（2）①∵50AOC ∠=°，且OD 平分∠AOC ∴∠1=115022AOC ∠=⨯°=25°……………………3分 ∴∠BOD=180°—25°=155°……………………5分②由①知∠2=∠1=25° ∵∠DOE=90°∴∠3=∠DOE-∠2=90°-25°=65°……………………6分∠4=180°-∠1-∠DOE =180°-25°-90°=65°……………………7分∴∠3=∠4的平分线……………………8分∴OE是BOC21．解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x-40，……………………2分解得：x=200，即每件服装的标价是200元；……………………3分进价为50%•x+20=50%•200+20=120元……………………4分（2）设小张最多能打x折，由题意得，300×（200-120）+（500-300）×（200×0.1x-120）=20000，……6分解得：x=5，即小张最多能打5折．……………………7分22. （1）探讨① 3 ……………………1分② 4 ……………………2分③7 ……………………3分（3）应用①—4或10 ……………………4分②因为|a+4|+|a-3|表示数轴上数a和-4，3之间距离的和．又因为数a位于-4与3之间，因此|a+4|+|a-3|=7；……………………5分③依照|a+4|+|a-1|+|a-3|表示一点到-4，1，3三点的距离的和．因此当a=1时，式子的值最小，现在|a+4|+|a-1|+|a-3|的最小值是7．……………………6分 17．（此题总分值6分）（1）x x -=-1)1(4 （2）3122413--=+y y。

广东省深圳市南山区2014届高三数学上学期期末考试试题理新人教A版

南山区高三期末考试理科数学 2014.01.08本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效．3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回．5、考试不可以使用计算器．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔．．．．．．．．．．．．涂在答题卡上．．．．．．． 1、已知全集U=R ，集合P={x|x 2≤1}，那么∁U P=A 、(－∞，－1)B 、(1，+∞)C 、(－1，1)D 、(－∞，－1)∪(1，+∞)2、计算：2(2i)(1i)12i+-=-A 、2B 、－2C 、2iD 、－2i 3、下列函数中是偶函数，且又在区间(－∞，0)上是增函数的是 A 、y=x 2B 、y=x -2C 、|x|1y ()4-= D 、653y log x =4、下列命题中的假命题是A 、∃x ∈R ，x 3<0B 、“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C 、∀x ∈R ，2x >0D 、“x<2”是“|x|<2”的充分不必要条件5、已知x ，y 满足x 32y x 3x 2y 63y x 9≤⎧⎪≥⎪⎨+≥⎪⎪≤+⎩，则z=2x －y 的最大值是A 、152B 、92C 、94D 、26、已知a ，b ，c 分别是△ABC 中角A ，B ，C 的对边，且A=60o ，c=3b ，则ac的值为A 、35BCD7、点P 是抛物线y 2=4x 上一动点，则点P 到点A(0，－1)的距离与到直线x=－1的距离和的最小值是ABC 、2 D8、若对任意a ，b ∈A ，均有a+b ∈A ，且a －b ∈A ，则称集合A 为闭集合，下面正确的是 A 、集合{－4，－2，0，2，4}为闭集合 B 、集合{n|n=3k ，k ∈Z}为闭集合C 、若集合A 1，A 2为闭集合，则A 1∪A 2为闭集合D 、闭集合A 至少有两个元素第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． (一)必做题：(11～13题)：9、已知数列{a n }的前n 项和为S n =n 2+n ，(n ∈N*)，则a n =______. 10、如果执行右图程序框图，那么输出的S=______.11、命题“若空间两条直线a ，b 分别垂直平面α，则a ∥b ”，学生小夏这样证明：设a ，b 与平面α相交于A ，B ，连结A 、B ， ∵a ⊥α，b ⊥α，AB ⊂α，…… ① ∴a ⊥AB ，b ⊥AB ， ……② ∴a ∥b. ……③这里的证明有两个推理，即①⇒②和②⇒③，老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是_________.12、已知a (12)=，，b (x 1)=，，且(a 2b)//(2a b)+-，则x 的值为______. 13、双曲线2222x y 1a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F 1，F 2，以过F 1作倾斜角为30o 的直线交双曲线的右支与M 点，若MF 2垂直于x 轴，则双曲线的离心率为__________.(二)选做题：(14～15题，考生只能从中选做一题)： 14、(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为x cos y 1sin =α⎧⎨=+α⎩(α为参数)，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为________________.15、(几何证明选讲选做题)如图，在四边形ABCD 中，EF ∥BC ，FG ∥AD ，则EF FGBC AD +=__________. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤. 16、(本小题满分12分)已知函数πf(x)=Asin(ωx +)6(x ∈R)的最小正周期为T=6π，且f(2π)=2. (1)求f(x)的表达式；(2)设παβ[0]2，，∈，16f(3α+π)=5，5π20f(3+)=213β-，求cos(α－β)的值.17、(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，已知在全部105人中抽到随机抽取一人为优秀的概率为7. (1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚的骰子，出现的点数之和为被抽取人序号. 试求抽到6或10号的概率.18、(本小题满分14分)如图所示，在所有棱长都为2a 的直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 点为棱AB 的中点. (1)求四棱锥C 1-ADB 1A 1的体积； (2)求证：AC 1∥平面CDB 1；(3)求异面直线AC 1与DB 1所成的角的余弦值.ABCD A 1B 1C 119、(本小题满分14分)已知椭圆C ：2222x y 1a b+=(a>b>0)的离心率为2，其左焦点为F(0). (1)求椭圆C 的方程；(2)已知点D(1，0)，直线l ：y=kx+m(k≠0)与椭圆C 交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为M ，若DM ⊥AB ，试求k 的取值范围.20、(本小题满分14分) 已知函数xf (x)1x=+(x>0)，设f(x)在点(n ，f (n) (n ∈N*)处的切线在y 轴上的截距为b n ，数列{a n }满足a 1=0.5，a n+1= f(a n ) (n ∈N*). (1)求a 2，a 3的值； (2)证明数列n1{}a 是等差数列并求出数列{a n }的通项公式； (3)在数列n 2n n b {}a a λ+中，仅当n=5时，n 2nn b a a λ+取得最小值，求λ的取值范围.21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(x －a)－x 2的一个极值点. (1)当a=0.5时，求函数y= f(x)的单调区间；(2)若函数y= f(x)在[1，2]上为减函数，求实数a 的取值范围； (3)若直线y=x 为函数y= f(x)的图像的一条切线，求实数a 的值.高三数学(理)参考答案及评分标准2014、01、0811、2n ；1 2、94； 13、②⇒③； 14、ρ=2sinθ； 15、1. 三、解答题：(80′) 16、(本题满分12分)解：(1)依题意得2π2π1==T 6π3ω=，∴x πf(x)=Asin(+)36， ……2分由f(2π)=2，得2ππAsin(+)=236，即5πAsin =26，∴A=4， ……4分∴x πf(x)=4sin(+)36. ……5分(2)由16f(3α+π)=5，得1π164sin[(3α+π)+)]=365，即π164sin(α+)=25，∴4cos 5α=， ……6分又∵πα[0]2∈，，∴3sin 5α=， ……7分由5π20f(3+)=213β-，得15ππ204sin[(3+)+)]=32613β-，即5sin(+π)=13β-，∴5sin β13=， ……9分又∵πβ[0]2∈，，∴12cos β13=， ……10分cos(α－β)= cosαcosβ+ sinαsinβ412356351351365=⨯+⨯=. ……12分 17、(本题满分12分)……3分(2)根据列联表中的数据，得到2105(10302045)k = 6.109 3.84155503075⨯-⨯≈>⨯⨯⨯， ……5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. ……6分(3)设“抽到6或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x ，y). 所有的基本事件有(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)、(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4)、(3，5)、(3，6)、(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)、(4，5)、(4，6)、(5，1)、(5，2)、(5，3)、(5，4)、(5，5)、(5，6)、(6，1)、(6，2)、(6，3)、(6，4)、(6，5)、(6，6)，共36个. ……8分事件A 包含的基本事件有：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(4，6)、 (5，1)、(5，5)、(6，4)，共8个， ……10分 ∴82P(A)399==， ……11分故抽到6或10号的概率是29. ……12分 18、(本题满分12分)解：(1)取线段A 1B 1中点M ，连结C 1M ， ∵C 1A 1=C 1B 1，点M 为线段A 1B 1中点， ∴C 1M ⊥A 1B.又三棱柱ABC-A 1B 1C 1为直三棱柱， ∴A 1A ⊥平面C 1A 1B 1，∴A 1A ⊥C 1M ，∵A 1A ∩A 1B 1= A 1，∴C 1M ⊥平面ADB 1A 1， ……2分∴111C -ADB A 1(2a +a)2aV ==32⨯⨯ ……5分(2)连结BC 1，B 1C 交于点E ，则点E 是B 1C 的中点，连结DE ，因为D 点为AB 的中点，所以DE 是△ABC 1的中位线，所以AC 1∥DE ， ……7分因为DE ⊂平面CDB 1，AC 1 ⊄平面CDB 1，所以AC 1∥平面CDB 1.……9分 (3)因为AC 1∥DE ，所以∠EDB 1是异面直线AC 1与DB 1所成的角， ……10分因为棱长为2a ，所以1DE =EB =，1DB =，取DB 1的中点F ，连接EF ，则EF ⊥DB 1，且DE =2， ……12分所以1DF cos EDB ==DE ∠，即异面直线AC 1与DB 1. ……14分 19、(本题满分14分)1C A B CD A 1B 1C 1M解：(1)由题意知，c =a，c =∴a=2，b=1， ……1分所以，椭圆C 的方程为22x +y =14. ……4分 (2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，AB 的中点M(x 0，y 0)，由22y =kx +m x +y =14⎧⎪⎨⎪⎩，得(4k 2+1)x 2+8kmx+4(m 2－1)=0， ……6分据△>0，得4k 2+1>m 2 (※)， ……7分有128km +x =2(4k +1)-228km x =2(4k +1)-，∴1228km x +x =4k +1-， ∴024km x =4k +1-，02my =4k +1， ……10分又由题意知，DM 垂直平分AB ，则DM 的方程为：x=－ky+1，……11分将点M 的坐标代入，得24k +1m =3k -， (☆) ……12分由(※)，(☆)得，222(4k +1)4k +1>9k，解得k (U +)∈-∞∞，所求. ……14分 20、(本题满分14分)解：(1)易求得21a =3，31a =4. ……2分 (2)∵xf(x)=(x 0)1+x>，则n n+1n n a a =f(a )=1+a ， ……3分得n+1n 11=1a a +， ……5分即n+1n11=1a a -， ……6分 ∴数列n1{}a 是首项为2，公差为1的等差数列， ……7分 ∴n 1=n +1a ，即n 1a =n +1. ……9分(3) ∵21[f(x)]'=(1+x)， ……10分∴函数f(x)在点(n ，f(n))(n ∈N*)处的切线方程为：2n 1y =(x n)1+n (1+x)--， ……11分令x=0，得2n 22n n n b ==1+n (1+n)(1+n)-. ……12分 ∴222n 2n n b λλn +λ(n +1)=(n +)+λa a 24λ+=-，仅当n=5时取得最小值，只需9λ11222<-<，解得－11<λ<－9，故λ的取值范围为(－11，－9)． ……14分21、(本题满分12分)解：(1)当1a =2时，f(x)的定义域为1()2，+∞， ……1分又'12(x +)(x 1)12f (x)=2x =11x x 22----- ……2分 ∴1x (1)2，∈时，f′(x)>0；x ∈(1，+∞)时，f′(x)<0. ……3分所以f(x)的递增区间为1(1)2，，递减区间为(1，+∞). ……4分(2)当x ∈[1，2]时，x －a>0恒成立，即a<1； ……5分当x ∈[1，2]时，'1f (x)=2x 0x a -≤-恒成立，即1a x 2x ≤-恒成立， ……6分又x ∈[1，2]时，min 110(x )2x 2≤-=， ……8分所以1a 2≤. ……9分 (3)设切点为(x 0，y 0)，则00'000y =x f (x )=1y =f(x )⎧⎪⎨⎪⎩， ……10分所以ln(x 0－a)－x 02=x 0，且001=1+2x x a -，即001x a 1x -=+.所以20001lnx =x 1+2x -，所以2000x +x +ln(1+2x )=0 ……11分设g(x)=x 2+x+ln(1+2x)，1x >2-，则2'(1+2x)+1g (x)=>01+2x ，所以g(x)在1()2，-+∞上为增函数，又g(0)=0， ……13分所以g(x)=0有唯一解x=0，故x 0=0，于是a=－1. ……14分。

下学期南山区七年级数学期末试题

七年级教学质量监测注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共5页。

2.答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。

3.答I卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑c如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。

4.答第n卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

第I卷选择题一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1 .下列手机软件图标中，是轴对称图形的是2.据广东省卫计委通报，广东出现首例中东呼吸综合症（MER◎疑似病例，MERS 属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为C . 13D . 13 或17A. 1.4 X 1011米C. 1.4 X 10 米3.下列计算正确的是A. a6-a2=a3C. ( - 2a2b)4= 8a 8b44.一个等腰三角形的两边长分别是A. 17 B . 15B.140X 109 米D. 1.4 X 10 7米B. 4a 2+4a2=8a2D. a 2?a5=a103和7,则它的周长为5. 下列说法中，正确的是A. 相等的角是对顶角；B. 同一平面内，若a//b 且bLc,则a//c ;C. 三角形的三条高线始终在其内部；D. 重心是三角形三条中线的交点；6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，/1=30° , / 2=45°，则/ 3 的度数是A. 15° B . 25° C . 35° D . 45°7. 小明把如图所示的3X3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上）的概率是 8. 如图，在△ ABC 中，Z C=90 , Z B=20° ,以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB AC 于点M 和N,再分别以M N 为圆心，大于 MN 勺长为半径画弧，两弧第6题图第9题图 D .旦98 题图交于P,连接AP并延长交BC于点D,则Z ADB的度数为A. 75° B . 105° C . 110° D . 125°9.如图所示，在△ ABC中，AB=3, BC=4 CA=5 AC的垂直平分线分别交AC BC于点D E,则^ ABE的周长为A. 7 B . 8 C . 9 D . 1010.若x2+ 2(m — 2)x + 9是一个完全平方式，则m的值是A. 5 B . 5 或—1 C . — 1 D . -5 或111.如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是A. 2B. a+4C. 2a+2D. 2a+412.如图，将△ ABCS DE折叠，使点A与BC边的中点F重合.下列结论中:① EF// AB;② Z BAFM CAF③S四边形ADF= 1AF?DE④Z BD昵FEC幺BAC其中二无盛立的有（）个第12题图A. 1 B . 2 C . 3第II卷非选择题二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13 .蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧 5厘米，燃烧时蜡烛剩下的高度 y 厘米与燃烧时间x 小时（0< x<4）的关系式可以表示为 .14 .若 a m =8, a n =2,则 a m-2n 的值是.于地面AE,则Z ABC% BCD=第16题图15. 一停车场大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A, CD 平行1516.如图，入。

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