2016_2017学年高中物理第1章电磁感应第2节感应电动势与电磁感应定律学业分层测评鲁科版

感应电动势与电磁感应定律
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)( )
A．穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大
D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大
【解析】感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.
【答案】 D
2．(多选)A是闭合导体中的一部分，判断下列各图中有感应电动势产生的是( )
【导学号：78870008】
【解析】选项A、C中导体均切割磁感线，选项B、D中导体均不切割磁感线，故选项A、C正确，B、D错误．
【答案】AC
3．闭合电路的磁通量Φ随时间t变化图象分别如图1­2­10甲、乙、丙、丁所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )
甲乙丙丁
图1­2­10
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变
【解析】根据法拉第电磁感应定律，图甲中回路不产生感应电动势，图乙中回路产生的感应电动势保持不变，图丁中斜率先减小后增大，回路中感应电动势先减小后增大．图丙中0～t0时间内的磁通量的变化率大于t0～2t0时间内的磁通量的变化率，故选C.
【答案】 C
4.如图1­2­11所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( )
【导学号：78870009】
图1­2­11
A ．I ＝
BLv R B ．I ＝3BLv 2R C ．I ＝BLv 2R D ．I ＝3BLv 3R
【解析】 公式E ＝BLv 适用于B 、L 、v 三者互相垂直的情况．本题B 与L ，B 与v 是相互垂直的，但L 与v 不垂直，故取L 垂直于v 的长度L sin θ，即有效切割长度，所以E ＝BLv sin 60°＝32BLv ，由欧姆定律I ＝E R 得I ＝3BLv 2R
，故B 正确． 【答案】 B
5．如图1­2­12所示，两个相连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过小金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在小环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )
【导学号：78870010】
图1­2­12
A.12E
B.13E
C.23
E D ．E 【解析】 等效电路如图所示，由题意知R ＝2r ，a 、b 两点间的电势差为U ＝R R ＋r E ＝23E ，故选C.
【答案】 C
6．如图1­2­13所示，在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab 、cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法正确的有( )
图1­2­13
A ．电压表有读数，电流表有读数
B ．电压表无读数，电流表有读数
C ．电压表无读数，电流表无读数
D ．电压表有读数，电流表无读数
【解析】 因两根金属棒以相同速度向右运动，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，两电表均无读数，故选项C 正确．
【答案】 C
7. (多选)一个面积恒为S ＝0.04 m 2
，匝数n ＝100匝的线圈垂直放入匀强磁场中，已知磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图1­2­14所示，则下列说法正确的是( )
【导学号：78870011】
图1­2­14
A ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B ．在0～2 s 内，穿过线圈的磁通量的变化率等于0
C ．在0～2 s 内，线圈中产生的感应电动势等于8 V
D ．在第3 s 末线圈中产生的电动势为0
【解析】 0～2 s 内，ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2－01
×0.04 Wb/s ＝0.08 Wb/s ，A 对，B 错．E ＝n ΔΦΔt ＝100×0.08 V ＝8 V ，C 对．第3 s 末，尽管B ＝0，但ΔΦΔt
≠0，故E ≠0，D 错．
【答案】 AC
8．如图1­2­15所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m .其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，导线框经过时间t 运动到竖直位置，此时ab 边的速度为v .求：
图1­2­15
(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；
(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小
【解析】 (1)线框在初位置Φ1＝BS ＝Bl 2
转到竖直位置Φ2＝0
根据法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝Bl 2t
(2)转到竖直位置时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，此时求的是瞬时感应电动势，且感应电动势的大小为E ＝Blv . 【答案】 (1)Bl 2t
(2)Blv [能力提升]
9．如图1­2­16所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程
中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt
的大小应为( ) 【导学号：78870012】
图1­2­16
A.4ωB 0π
B.2ωB 0π
C.ωB 0π
D.ωB 02π
【解析】 设圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动
势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12
B 0ωL 2＝12πL 2ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π
，故C 项正确． 【答案】 C
10．如图1­2­17所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平的初速度v 0抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
【导学号：78870013】
图1­2­17
A ．越来越大
B ．越来越小
C ．保持不变
D ．无法判断
【解析】 金属棒做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，速度虽然增大，但不切割磁感线；水平方向做匀速运动，切割磁感线的速度不发生变化，所以产生的感应电动势大小不变．
【答案】 C
11．如图1­2­18甲所示，一个500匝的线圈的两端跟R ＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm 2
，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图1­2­17乙所示，求磁场变化过程中通过电阻R 的电流．
图1­2­18
【解析】 由题图乙知：线圈中磁感应强度B 均匀增加，其变化率ΔB Δt ＝（50－10）4
T/s ＝10 T/s.
由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E ＝n
ΔΦΔt ＝n ΔB Δt
S ＝500×10×20×10－4V ＝10 V
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I ＝
E
R ＋r ＝1099＋1A ＝0.1 A. 【答案】 0.1 A 12．一个边长为a ＝1 m 的正方形线圈，总电阻为R ＝2 Ω，当线圈以v ＝2 m/s 的速度通过磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b ＞1 m ，如图1­2­19所示，求：
图1­2­19
(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
【导学号：78870014】
【解析】 (1)根据E ＝Blv ，I ＝E R ，知I ＝Bav R ＝0.5×1×22
A ＝0.5 A. (2)线圈穿过磁场过程中，由于b ＞1 m ，故只在进入和穿出时有感应电流，故Q ＝2I 2Rt
＝2I 2R ·a v ＝2×0.52×2×12
J ＝0.5 J. 【答案】 (1)0.5 A (2)0.5 J。