重力式挡土墙设计计算书教学版

挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。

按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。

锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。

本设计采用重力式挡土墙。

2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:，墙背仰斜，坡度1::。

2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。

3.墙背填土容重γ＝／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。

4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝。

5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。

3 确定计算参数挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1: 墙背倾斜坡度：1: 墙底倾斜坡率：0扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=，高h 1=。

填土边坡坡度为1:；填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角︒==212/ϕδ；墙背与竖直平面的夹角︒-=-=036.1425.0arctan α 墙背填土容重m 3 地基土容重：m 3 挡土墙尺寸具体见图。

图 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1) 不计车辆荷载作用0=h假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数A 、B ：18)42(21)(21))(2(212200=+=+=+++=H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-=αa H H ab B389.018700===A B A ︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ；715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψϕψθ则：︒=++⨯>==︒69.3342325.04arctan57.35715.0arctan θ计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ：mbH a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ由于路肩宽度d =>B=，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。

(2) 计算主动土压力及其作用位置()()()cos +=tan tan sin +K θϕθαθψ+=()()()cos 33.69+42tan 33.69tan 14.04sin 33.69+48.96+-（）=m d h 226.325.0715.05.1tan tan 1=-=+=αθma b h 376.325.0715.0715.023tan tan tan 3=-⨯-=+-=αθθ 312.00)42376.31(42212)21(2124031=+⨯-⨯⨯+=+-+=H h h H h H a K最大主动土压力：211=2E H KK γ=**42**= Kn 土压力的水平和垂直分力为：()cos x E E αδ=+=*cos+21)= ()sin y E E αδ=+=*sin+21)=作用位置：m K H H h h h h H a H Z y 39.1312.0430)376.34(2343)23()(3221244023=⨯⨯+-⨯+=++-+=mZ B Z Y x 64.0)037.14tan(39.129.0tan =︒--=-=α计车辆荷载作用时破裂棱体宽度5 抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。

在一般情况下：Q10Q1(0.9)0.9tan y xG E G E γμαγ++≥式中：G ── 挡土墙自重；xE ，yE ── 墙背主动土压力的水平与垂直分力；0α──基底倾斜角(°)；μ ──基底摩擦系数，此处根据已知资料，43.0=μ；Q1γ ──主动土压力分项系数，当组合为Ⅰ、Ⅱ时，Q1γ=；当组合为Ⅲ时，Q1γ=1.3。

m kN G /3.9122)5.03.041(=⨯⨯+⨯=因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。

6 抗倾覆稳定性验算为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，Q10.9()0G y x x y GZ E Z E Z γ+->式中：G Z ──墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m)； xZ ──土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m)；yZ ──土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。

082.40)39.185.2564.016.3(4.1967.03.919.0>=⨯-⨯⨯+⨯⨯kN7 基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。

(1)基础底面的压应力 ①轴心荷载作用时1N p A =式中：p ──基底平均压应力(kPa)；A ──基础底面每延米的面积，即基础宽度，⨯(2m )；1N ──每延米作用于基底的总竖向力设计值(kN)；10011()cos sin y x GQ Q N G E W E ααγγγ=+-+其中：yE ──墙背主动土压力（含附加荷载引起）的垂直分力(kN)；xE ──墙背主动土压力（含附加荷载引起）的水平分力(kN)；W ──低水位浮力(kN)（指常年淹没水位）。

②偏心荷载作用时作用于基底的合力偏心距e 为1Me N =式中：M ──作用于基底形心的弯矩，可按下表采用。

作用于基底的合力偏心距e 为：2Be C =-其中：B =1+=则22.063.16074.0576.023.1==≤=-=B e所以基础底面的压应力满足要求。

(2)基底合力偏心距基底合力偏心距应满足表的要求表 各地基条件下的合力偏心距由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求。

(3)地基承载力抗力值 ①当轴向荷载作用时p f ≤式中：p ──基底平均压应力；f ──地基承载力抗力值(kpa)。

②当偏心荷载作用时1.2p f ≤所以满足地基承载力要求。

8 墙身截面强度验算为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身底部、1∕2墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。

此处选择二分之一墙高处进行验算 (1)强度计算j K K KN AR α≤按每延米墙长计算：011()j G G Q Q N N N γγγ=+式中：jN ──设计轴向力(kN)；γ──重要性系数，取为；GN 、Gγ──恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力(kN)和相应的分项系数；1Q N ──主动土压力引起的轴向力(kN)；1Q γ──主动土压力引起的轴向力的分项系数；Kγ──抗力分项系数，取为；KR ──材料极限抗压强度(kpa),=1275kPa ；A ──挡土墙构件的计算截面积 ()，A =12m ；Kα──轴向力偏心影响系数。

故强度满足要求。

(2)稳定计算j K K K K N AR Aψαγ≤式中：jN 、Kα、 A 、Kγ意义同式；K ψ──弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算：[]011(3)116()K s s s e B ψαββ=+-+s β──2H/B ，H 为墙有效高度，B 为墙的宽度(m)；一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。

当H/B 小于10时为矮墙，其余则为细高墙。

对于矮墙可取K ψ=1，即不考虑纵向稳定。

此处H/B =4/1=4<10,故K ψ=1故稳定满足要求。

同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求。

故所设计的挡土墙满足要求。

9 基础截面强度验算10 相应结构的内力和配筋计算挡土墙验算计算书（理正岩土）重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：重力式挡土墙 2计算时间： 2014-10-28 11:18:27 星期二------------------------------------------------------------------------1 工程概况原始条件:墙身尺寸:墙身高: (m)墙顶宽: (m)面坡倾斜坡度: 1:背坡倾斜坡度: 1:采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: (m)墙趾台阶h1: (m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:墙底倾斜坡率: :1物理参数:圬工砌体容重: (kN/m3)圬工之间摩擦系数:地基土摩擦系数:砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: (度)墙后填土粘聚力: (kPa)墙后填土容重: (kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: (度)地基土容重: (kN/m3)修正后地基土容许承载力: (kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:墙踵值提高系数:平均值提高系数:墙底摩擦系数:地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: (度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 02 0坡面起始距离: (m)地面横坡角度: (度)墙顶标高: (m)挡墙分段长度: (m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数:1. 挡土墙结构重力分项系数 = √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = √4. 填土侧压力分项系数 = √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = √=============================================[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 =滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)滑移验算满足: Kc = >滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = (kN) >(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= (kN-m) 抗倾覆力矩= (kN-m)倾覆验算满足: K0 = >倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = (kN-m) >(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)基础底面宽度 B = (m) 偏心距 e = (m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = (m)基底压应力: 趾部= 踵部=(kPa)最大应力与最小应力之比 = / =作用于基底的合力偏心距验算满足: e= <= * = (m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数:1. 挡土墙结构重力分项系数 = √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = ×3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = √4. 填土侧压力分项系数 = √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = ×=============================================[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 =滑移力= (kN) 抗滑力= (kN)滑移验算满足: Kc = >滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = (kN) >(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= (kN-m) 抗倾覆力矩= (kN-m)倾覆验算满足: K0 = >倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = (kN-m) >(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)基础底面宽度 B = (m) 偏心距 e = (m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = (m)基底压应力: 趾部= 踵部=(kPa)最大应力与最小应力之比 = / =作用于基底的合力偏心距验算满足: e= <= * = (m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力= <= (kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 (m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = (度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： (度)Ea= Ex= Ey=(kN) 作用点高度 Zy=(m)墙身截面积 = (m2) 重量 = kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = (m2) 重量 = kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = (kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = (m)截面宽度 B = (m) 偏心距 e1 = (m)截面上偏心距验算满足: e1= <= * = (m)截面上压应力: 面坡= 背坡=(kPa)压应力验算满足: 计算值= <= (kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= <= (kPa)[极限状态法]:重要性系数0 =验算截面上的轴向力组合设计值Nd = (kN)轴心力偏心影响系数醟 =挡墙构件的计算截面每沿米面积A = (m2)材料抗压极限强度Ra = (kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 =偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 =计算强度时:强度验算满足: 计算值= <= (kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= <= (kN)=================================================各组合最不利结果================================================= (一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = (kN),滑移力 = (kN)。