湖南省岳阳市第一中学培优班高考物理第一轮复习补充资料第1单元运动的描述1描述直线运动的基本概念

第一单元 运动的描述 §1 描述直线运动的基本概念

一．知识点

质点 参考系 坐标系 时间 时刻 路程 位移 平均速度 瞬时速度 平均速率 瞬时速率 加速度 轨迹图像 位移图像 速度图像

二．典例解析

1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡

平均速度：s v t

=

平均速率：l v t

=

① 路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小。

当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小。 ② 当t 趋于0时，平均值转化为瞬时值 （近似替代思想——极限法）

当t 趋于0时，s 的大小与L 趋于相等 （化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速

用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 4.0mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s ．则滑块经过光电门位置时的速度大小为

A ．0.10m/s

B ．100m/s

C ．4.0m/s

D ．0.40m/s

2．参考系和相对运动

巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子

一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度。（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s ，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等。另问：能求出划船的速度吗？）

【例3】竖直球追碰

如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h 。某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球，则h 应满足什么条件？

重力加速度取g=10m/s 2

（答案：不小于5m ）

如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m 。设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0

【例4】车厢中水滴轨迹问题（静止；匀速；匀变速）

答案：静止时成竖直排列，间隔等差（若从刚滴下的小滴算起，间隔为1:3:5……），落点唯一。 匀速直线运动时与静止时相同。

匀变速直线运动时成倾斜的直线，间隔与落点与上述情况相同。

【例5】传送带上滑块相对运动问题（直线与曲线；轨迹与能量）

【例6】切割玻璃问题

右图中v 1为相对速度，v 2为牵连速度，v 为绝对速度。

有：绝对速度=相对速度+牵连速度（矢量式）

【例7】反冲运动中的相对速度

静止时 匀速直线运动时 匀加速直线运动时

v a

【例8】风向相对问题

某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对车10m/s的速度从北方吹来，则风的实际速度为

A．14m/s，方向南偏西B．14m/s，方向东偏南

C．10m/s，方向向正北D．10m/s，方向为正南

(答案：B。物理学上答风向东偏南45度，气象学上答西北风——从西北方向来——向东南方向去)

（中等难度）假定某日刮北风，风速为u，一运动员在风中跑步，他相对于地面的速度为v，且v

向南偏西θ=arccos v

u

。如下图)

（较难）假定某日刮正北风，风速为u，一运动员在风中跑步，他对地面的速度大小是v，试问他向什么方向跑的时候，他会感到风是从自己的正右侧吹来的？这种情况在什么条件下成为无解？在无解的情况下，运动员向什么方向跑时，感到风与他跑的方向所成夹角φ最大？(第一个问题同上，

当v>u时无解，此时，要使φ最大，由正弦定理可知，应使V与u垂直，得θ=arcco s u

v

，即运动

员应向南偏西θ=arccos u

v

跑——即西偏南φ=arcsin

u

v

。如下图)

v2不一定向右)

若上图中两个速度均为对地速度，则球

相对人的速度为v2-v1（一定为正）

v2一定向右)

若上图中v2为球相对人的速度，则球相对地的速度为

v

2

+v1（不一定为正）

【例9】非惯性系中的动力学问题（引进惯性力——如离心力，科里奥利力等）

（2010年海南卷）如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面

上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当

它们刚运行至轨道的粗糙段时

A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小

B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加

C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加

D ．绳的张力增加．地面对a 的支持力减小

【答案】C （以地面为参考系分析……；以斜面为参考系分析……）

3．图像问题（运动学常见的三种图像）

【例10】（2013广东高考）上图左，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有

A ．甲的切向加速度始终比乙的大

B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等

以地面为参考系，从两种可能的运动（一是仍相对

静止；二是相对上滑）分析F 与F N 的变化

以斜面为参考系，引进惯性力F*=ma ，分析F 与F N 的变化（显然F N 增大，F 可能减小，可能为零，若原题中绳子取消，ab 间有摩擦，则摩擦力可能反向，甚至反向变为动摩擦）

v>u