2017_2018学年高中物理课时跟踪检测(六)势能的改变鲁科版
2017-2018学年高中物理 第2章 能的转化与守恒 第2节 势能的改变随堂检测(含解析)鲁科版必
势能的改变
1．(对应要点一)关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的相对正负号表示势能的相对大小，C 错误；选项D正确。
答案：D
2．(对应要点二)如图2－2－6所示，质量为m的小球，从曲面
左侧上的A点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的B点。
已知A
点距最低点的高度为h1，B点距最低点的高度为h2。
求小球从A点滚
到B点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势能变化了多少？
解析：重力做的功为W＝mgΔh＝mg(h1－h2) 图2－2－6
因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少的重力势能等于重力所做的功，故小球的重力势能减少量为ΔE p减＝W＝mg(h1－h2)。
答案：mg(h1－h2)，减少了mg(h1－h2)。
高中物理势能的改变鲁科版必修二
势能的改变
让学生研究上式的物理意义：
重力所做的功等于ｍｇｈ这个量的变化，所以在物理学中就用ｍｇｈ这个式子来表示物体的重力势能
板书：重力势能公式：EＰ＝mgh E
物体的重力势能Ｐ
焦（J）
ｍ→物体的质量千克（kg）
ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍ
ｈ→物体的高度→米（ｍ）
让学生推导重力势能的单位
∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J ∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量
多媒体投影问题：一个质量为10kg 的物体,把它放置在一张高1m的桌面上,则此物体的重力势能是多少呢？（取g=10ｍ/s2）
根据学生回答让学生讨论：为什么同一个问题会得到不同的答案？
提出重力势能的相对性：重力势能E
＝mgh中h是相对于某个水平面来Ｐ
说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
通常选择地面作为参考平面。
选择不同的零势面，重力势能是不同的。
h是所处位置的平面到参考水平面的距离。
鲁科版高中物理必修二课时检测：第2节_势能的改变(第2课时).docx
桑水高中物理学习材料桑水制作第2节 势能的改变（第2课时）学校：_________ 班级：________ 学生：_________[完成时间：30分钟] （编者：卢俊耿）一、基础训练1．（多选）弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )A ．弹簧的长度B ．弹簧的劲度系数C ．弹簧的形变量D ．弹簧的原长2．（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B ．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D ．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关3. 如图2-2-21所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )A ．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B ．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C ．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D ．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少二、课时达标4．在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运图2-2-21图2-2-22桑水动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图2-2-22所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A ．v ′a >v ′bB ．v ′a ＝v ′bC ．v ′a <v ′bD ．无法确定5．（多选）如图2-2-23所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )A ．重力做正功，重力势能减小B ．重力做正功，重力势能增加C ．弹力做正功，弹性势能减少D ．弹力做负功，弹性势能增加6．如2-2-24所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h 1、h 2的地方先后由静止释放，h 1>h 2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE 1、ΔE 2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是( )A ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2B ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2C ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2D ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2三、能力提升 7.在水平地面上固定一竖直的轻弹簧，弹簧上端与一个质量m ＝2.0 kg 的物块相连，物块处于静止状态，如图2-2-25所示．若再在上端轻放一个质量为M ＝5.0 kg 的物块，系统再次平衡时，弹簧又向下压缩了0.10 m ，求：(1)弹簧的劲度系数；(g 取10 m/s 2)(2)作出F －l 图象，求物块下移0.10 m 过程中增加的弹性势能．图2-2-23图2-2-24 图2-2-25。
鲁科版高中物理必修22.2势能的改变 名师精编作业
2.2 势能的改变作业1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．物体在运动过程中克服重力做功50J，则( )A．重力做功50JB．物体的重力势能一定增加50JC．物体的动能一定减少了50JD．重力对物体做功－50J4．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能5．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，重力势能一定改变B．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D．物体从A点沿不同轨迹运动到位置较低的B点，则重力做功相同，重力势能变化相同6.如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( ) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D ．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h .关于此过程，下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A ．小球的速度逐渐减小B ．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C ．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D ．小球的加速度逐渐增大9．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力先做正功，后做负功D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关10.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D 为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力势能减少了________，重力做功为________．11．质量为3kg 的物体放在高4m 的平台上，g 取10m/s 2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？12．质量是100g 的球从1.8m 的高处落到水平板上，弹回到1.25m 的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？答案：1．D [根据E p ＝mgh 知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A 错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D 正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面时，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C 错．重力势能有正负，故B 错．]2．ABD3．BD4．C [由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]5．BD6．BD [由功的计算公式W ＝Fx cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A 不正确；弹簧开始被压缩时弹力较小，弹力做的功也较少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B 正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C 错误，D 正确．]7．C [对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错，D 对．]8．B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A 、D 错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B 正确，C 错．]9．ABC [运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确；弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B 正确，C 错误；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误．]10.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 11．(1)0 (2)120J (3)－120J 120J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p ＝mgh ＝3×10×4J ＝120J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh ＝3×10×(－4) J ＝－120JΔE p ＝E p2－E p1＝－120J重力势能减少了120J ，重力做的功为W G ＝mgh ＝120J或W G ＝E p1－E p2＝0－(－120) J ＝120J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh＝3×10×4J＝120J，E p2＝0ΔE p＝E p2－E p1＝0－120J＝－120JW G＝E p1－E p2＝120J.12．0.539J重力势能减少了0.539J解析由重力做功的特点可知，整个过程中重力所做的功为：W G＝mgh＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.539J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，整个过程中，重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p＝W G＝0.539J.。
高中物理 2_2 势能的改变检测 鲁科版必修2
势能的改变1．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法正确的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功解析：重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与物体受到的重力及初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．答案：ABC2．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功( )A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh解析：日常经验或观察发现跳高运动员是对自身做功，把体内的化学能转化为自己的动能，上升过程中克服自身重力做功，将动能转化为重力势能，从而使运动员自身重心升高．题图表明跨越式跳高时比背越式跳高时人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度，故C项正确．答案：C3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析： 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确．答案： ABD4．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的变化量不是1 J解析： 据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B 、C 对，D 错．对于A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J ．重力势能增加少于1 J ，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1 J ，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1 J ，A 对．答案： ABC5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际是物体和地球所共有的解析：重力势能E p＝mgh，h取决于零势能面的选取，势能具有系统性，故只有选项D正确．答案：D6．拱桥的高度为h，弧长为L，如图所示．质量为M的汽车在以不变的速度v由A点运动到B的过程中( )A．汽车的重力势能不变，重力不做功B．汽车的重力势能的总变化量不为零，重力的总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：汽车在上升的过程中，其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减少，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．所以只有选项D正确．答案：D7．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题解析：由重力势能计算公式E p＝mgt可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔE p ＝－mgh 可知，重力势能的变化只与mgh 有关，而与阻力无关，故B 错误，C 正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D 正确．答案： CD8．一条长为l 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W 1，提起后半段绳人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析： 由于重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，所以提起前半段绳子克服重力做功W 1＝mg 2·l 4＝18mgl 提起整条绳子克服重力做功W 0＝mg t2所以提起后半段绳子克服重力做功W 2＝W 0－W 1＝38mgl 则W 1∶W 2＝1∶3，故选项C 正确．答案： C9．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析： 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错．故选A.答案： A二、非选择题10．在2008年北京奥运会上，我国运动员曹磊以抓举128公斤、挺举154公斤、总成绩282公斤夺得75公斤级举重冠军．若曹磊在备战奥运会的一次训练中先后以抓举、挺举两种方式成功将150 kg 的杠铃举高160 cm ，试探究克服重力做功及重力势能变化有何关系(g 取10 m/s 2)．解析： 抓举比赛中，要求选手伸直双臂，用一次连续动作将杠铃举过头顶，而在挺举比赛里，选手先将杠铃置于双肩之上，身体直立，然后再将杠铃举过头顶．若抓举、挺举将同一物体举高相同的高度，由重力做功特点可知克服重力做功数值相同，W ＝mgh ＝2 400 J ，重力势能增加相同，即增加2 400 J.答案： 2 400 J 增加2 400 J11．如图所示，地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小物块，从离地面h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，以地面为参考平面，求小物块速度最大时重力势能是多少？解析： 小物块速度最大时受力平衡：kx ＝mg ，x ＝mg k ，小物块离地面的高度为L 0－x ＝L 0－mg k ，以地面为参考平面，可求小物块速度最大时重力势能为：E p ＝mg (L 0－x )＝mgL 0－m 2g 2k .答案： mgL 0－m 2g 2k12．起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析： 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知起重机的加速度a ＝g 4，物体上升高度h .据牛顿第二定律得mg －F ＝ma F ＝mg －ma ＝mg －m ×14g ＝34mg 方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh cos 0°＝34mgh 重力做功W G ＝mgh cos 180°＝－mgh即物体克服重力做功为mgh又因为W G ＝E p 1－E p 2＝－mgh所以W G <0，E p 1<E p 2即物体的重力势能增加了mgh答案： 34mgh mgh 增加了mgh。
[K12学习]2017_2018学年高中物理课时跟踪检测六势能的改变鲁科版必修2
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课时跟踪检测（六）势能的改变1．关于重力势能，以下说法中正确的是( )A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．只要重力做功，重力势能一定变化解析：选D 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误。
重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误。
物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误。
重力做功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
2．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是( )A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选ACD 发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能，A正确、B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确。
3．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则( )A．该物体重力势能减少，减少量等于2 JB．该物体重力势能减少，减少量大于2 JC．该物体重力势能减少，减少量小于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J解析：选A 物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，故A 正确。
4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则( )A．重力做功为50 JB．物体的重力势能一定增加了50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力做了50 J的负功解析：选BD 克服重力做功50 J，即重力做了50 J的负功，A错，D对。
由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J，B对。
增加的重力势能并不一定全部由动能转化而来，C错。
5.如图1，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )图1A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)解析：选C 重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔE p，所以ΔE p＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。
高中物理 课时评价练六 静电力做功与电势能(含解析)鲁科版必修第三册-鲁科版高二第三册物理试题
静电力做功与电势能(25分钟·60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些时( )A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做负功,电势能增加C.静电力做正功,电势能减少D.静电力做负功,电势能减少【解析】选B。
两个带异种电荷的物体之间相互吸引,当间距增大时,静电力做负功,电势能增加,A、C、D错误,B正确。
2.如下列图,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,只受电场力和重力作用,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是( )A.动能减少,重力势能增加,电势能减少B.动能减少,重力势能增加,电势能增加C.动能不变,重力势能增加,电势能减少D.动能增加,重力势能增加,电势能减少【解析】选B。
微粒沿直线运动,受到的电场力水平向左,合力与v0反向,由A→B电场力做负功,电势能增加,故A错误;重力、电场力都做负功,重力势能、电势能都增加;合外力与v0反向,对粒子做负功,动能减少,故B正确,C、D错误。
3.(2016·全国卷Ⅱ)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P 的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
假设Q仅受P 的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,如此( )A.a a>a b>a c,v a>v c>v bB.a a>a b>a c,v b>v c>v aC.a b>a c>a a,v b>v c>v aD.a b>a c>a a,v a>v c>v b【解析】选D。
由图可知Q在a、b、c点时距P的距离r a>r c>r b,且Q受P排斥力作用,由库仑定律F=k可知F b>F c>F a,所以根据牛顿第二定律可知a b>a c>a a。
高中物理 2.2 势能的改变检测 鲁科版必修2
势能的改变1．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法正确的是( )A ．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B ．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C ．重力做功的多少与参考平面的选取无关D ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功解析： 重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与物体受到的重力及初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．答案： ABC2．质量为m 的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h ，则他在起跳过程中做的功( )A ．都必须大于mghB ．都不一定大于mghC ．用背越式不一定大于mgh ，用跨越式必须大于mghD ．用背越式必须大于mgh ，用跨越式不一定大于mgh解析： 日常经验或观察发现跳高运动员是对自身做功，把体内的化学能转化为自己的动能，上升过程中克服自身重力做功，将动能转化为重力势能，从而使运动员自身重心升高．题图表明跨越式跳高时比背越式跳高时人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度，故C 项正确．答案： C3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析： 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝Wt，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确．答案：ABD4．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是 1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的变化量不是1 J解析：据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C对，D错．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J．重力势能增加少于1 J，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1 J，A对．答案：ABC5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际是物体和地球所共有的解析：重力势能E p＝mgh，h取决于零势能面的选取，势能具有系统性，故只有选项D 正确．答案： D6．拱桥的高度为h，弧长为L，如图所示．质量为M的汽车在以不变的速度v由A点运动到B的过程中( )A．汽车的重力势能不变，重力不做功B．汽车的重力势能的总变化量不为零，重力的总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：汽车在上升的过程中，其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减少，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．所以只有选项D 正确．答案： D7．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )A ．两物体A 、B ，A 的高度是B 的2倍，那么A 的重力势能也是B 的2倍B ．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C ．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D ．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题解析： 由重力势能计算公式E p ＝mgt 可知，重力势能由mg 和h 共同决定，故A 选项错误；由ΔE p ＝－mgh 可知，重力势能的变化只与mgh 有关，而与阻力无关，故B 错误，C 正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D 正确．答案： CD8．一条长为l 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起前半段绳人做的功为W 1，提起后半段绳人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析： 由于重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，所以提起前半段绳子克服重力做功W 1＝mg 2·l 4＝18mgl提起整条绳子克服重力做功W 0＝mg t2所以提起后半段绳子克服重力做功W 2＝W 0－W 1＝38mgl则W 1∶W 2＝1∶3，故选项C 正确． 答案： C9．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析： 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错．故选A.答案： A 二、非选择题10．在2008年北京奥运会上，我国运动员曹磊以抓举128公斤、挺举154公斤、总成绩282公斤夺得75公斤级举重冠军．若曹磊在备战奥运会的一次训练中先后以抓举、挺举两种方式成功将150 kg 的杠铃举高160 cm ，试探究克服重力做功及重力势能变化有何关系(g 取10 m/s 2)．解析： 抓举比赛中，要求选手伸直双臂，用一次连续动作将杠铃举过头顶，而在挺举比赛里，选手先将杠铃置于双肩之上，身体直立，然后再将杠铃举过头顶．若抓举、挺举将同一物体举高相同的高度，由重力做功特点可知克服重力做功数值相同，W ＝mgh ＝2 400 J ，重力势能增加相同，即增加2 400 J.答案： 2 400 J 增加2 400 J11．如图所示，地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小物块，从离地面h 高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，以地面为参考平面，求小物块速度最大时重力势能是多少？解析： 小物块速度最大时受力平衡：kx ＝mg ，x ＝mgk， 小物块离地面的高度为L 0－x ＝L 0－mg k，以地面为参考平面，可求小物块速度最大时重力势能为：E p ＝mg (L 0－x )＝mgL 0－m 2g 2k .答案： mgL 0－m 2g 2k12．起重机以g4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析： 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力，再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知起重机的加速度a ＝g4，物体上升高度h .据牛顿第二定律得mg －F ＝maF ＝mg －ma ＝mg －m ×14g ＝34mg方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh cos 0°＝34mgh重力做功W G ＝mgh cos 180°＝－mgh 即物体克服重力做功为mgh 又因为W G ＝E p 1－E p 2＝－mgh 所以W G <0，E p 1<E p 2即物体的重力势能增加了mgh 答案： 34mgh mgh 增加了mgh。
2018版高中物理 第二章 能的转化与守恒 第2节 势能的改变试题 鲁科版必修2
第2节势能的改变【二维选题表】1.(多选)关于重力势能的几种理解,正确的是( CD )A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出,落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但并不影响研究有关重力势能的问题解析:选择某一物体所在平面为参考面,则该物体重力势能为零,但当高度下降时,重力势能减少,对外做功.故A,B错,C,D正确.2.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后再滚上另一斜面,D点时速度为0,在这个过程中,重力做的功为( B )C.mghD.0解析:根据重力做功与路径无关,由W=mg(h1-h2故选B.3.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面,在返回过程中下列说法正确的是( D )A.重力不做功,重力势能不变B.重力做正功,重力势能变大C.重力不做功,但重力势能变小D.重力做正功,重力势能变小解析:由功的公式可知重力做正功,由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小,D 正确.4.一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10 m/s2)( C )A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.球的重力势能一定减少0.55 JD.球的重力势能一定增加1.25 J解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J,选项A,B错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55 J,选项C正确,D错误.5. 一质量分布均匀矩形板边长分别为a和2a,重为G,如图所示,在将它竖直立起来的过程中,推力做的功至少为( B )C.Ga解析:矩形对角线的长度为a,要将矩形板竖立起来,其重心升高的最大高度为所以推力做的功至少等于矩形增加的重力势能,即故选项B正确,A,C,D错误.6. 如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,开始时木块A静止在弹簧上面.今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面.设开始时弹簧的弹性势能为E p1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为E p2,则关于E p1,E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是( A )A.E p1=E p2B.E p1>E p2C.ΔE p>0D.ΔE p<0解析:设开始时弹簧形变量为x1,木块的质量为m,有kx1=mg.设B恰好离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg,故x1=x2,所以E p1=E p2,ΔE p=0,选项A正确.7. 如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( C )A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少解析:弹簧由压缩到原长再到伸长,刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功,弹性势能减小.越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反,弹力做负功,故弹性势能增加,所以只有选项C正确,A,B,D错误.8.(2016·四川卷,8)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B,C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B,C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A,O之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是.(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量.A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A,O之间的距离x,计时器显示时间t将.A.增大B.减小C.不变解析:(1)滑块从B到C所用时间为t,B,C两点间距离为s,则(2)由于滑块(含遮光片)其动能则为弹簧的弹性势能,因此还需测量滑块(含遮光片)的质量.(3)增大A,O之间距离x,滑块经B,C间速度变大,计时器显示时间t减小.答案(2)C (3)B素养提升9.(多选)跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板上,随跳板一同向下做变速运动到达最低点.对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是( CD )A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中,运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功解析:运动员到达最低点时,其所受合外力方向向上,合力一定大于零,选项A错误;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,运动员的动能先增大后减小,跳板的弹性势能一直在增加,选项B错误,C正确;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,由动能定理可知运动员所受重力对他做的功与跳板的作用力对他做的功之和等于动能的变化,即运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功,选项 D 正确.10.一圆柱形杯子盛满水,放置在水平地面上,杯子高0.2 m,水质量为3 kg,若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中,将有一半水从杯子溢出,求水溢出过程中,重力对水做了多少功?(g=10 m/s2)解析:若以水平地面为零势能面,开始杯中水的重力势能E p1=mgh=3×10溢出后水的重力势能E p210根据W G=-ΔE p,可得W G=1.5 J.答案:1.5 J。
学年高中物理 第二章 能转化与守恒 第节 势能改变课时训练 鲁科版必修
第2节势能的改变一、选择题（本题共5小题，每题4分，共20分.每题最少一个选项正确）1.一个质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参照平面，并取g=10 m/s2,则（）A.初、末地址物体的重力势能分别为25 J和-5 JB.在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 JC.由初地址到末地址重力做功20 JD.重力做的功等于末地址重力势能减初地址的重力势能2.运动员跳伞将经历加速降落和减速降落两个过程.将人和伞看作一个系统，在这两个过程中，以下说法正确的选项是（）A.阻力对系统向来做负功B.系统碰到的合外力向来向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等3.当重力对物体做正功时，物体的（）A.重力势能必然增加，动能必然减小B.重力势能必然减小，动能必然增加C.重力势能不用然减小，动能必然增加D.重力势能必然减小，动能不用然增加4.（2009·江苏学业水平测试）我国发射的“神舟”七号飞船在绕地球45圈后，于2008年9月28日成功返航，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为（）A.重力做正功，重力势能减小B.重力做正功，重力势能增加C.重力做负功，重力势能减小D.重力做负功，重力势能增加5.（2009·广东高考）某缓冲装置可抽象成图1所示的简单模型.图中K1,K2为原长相等、劲度系数不同样的轻质弹簧.以下表述正确的选项是（）A.缓冲收效与弹簧的劲度系数没关B.垫片向右搬动时,两弹簧产生的弹力大小相等C.垫片向右搬动时,两弹簧的长度保持相等D.垫片向右搬动时,两弹簧的弹性势能发生改变二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）6.（思想拓展题）(10分)如图2所示,在半径为R质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴,空穴与原球面最高点相切,并经过铅球的球心,在未挖去空穴前铅球的质量为M,求挖去空穴后的铅球相对水平川面的重力势能是多大?7.(10分)如图3所示，一圆柱形杯子盛满水,放置在水平川面上,杯子高0.2 m,水质量为3 kg，若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中,将有一半水从杯子溢出，求水溢出过程中,重力对水做了多少功.(g=10 m/s2).8.（10分）弹弓是一种兵器，也是一种少儿玩具，它由两根橡皮条和一个木叉组成.拉伸橡皮条的过程人对橡皮条做功,使其拥有必然的弹性势能,放手后橡皮条的弹力做功,将储蓄的弹性势能转变成石子的动能,使石子以较大的速度飞出,有必然的杀伤力.试设计一个实验,求出橡皮条被拉伸到必然长度的过程中,弹力所做的功及橡皮条拥有的弹性势能.(只需设计可行的方法和数据办理方式,不用求得出结论)参照答案一、选择题（本题共5小题，每题4分，共20分.每题最少一个选项正确）1.【剖析】选C.初地址重力势能：Ep1=mgh1=25 J末地址重力势能：Ep2=mgh2=5 J下落和反弹过程重力做功：W=mgh1=25 J下W上=-mgh2=-5 J,整个过程重力做功W G=mg(h1-h2)=20 J,所以选项C正确.2.【剖析】选A.无论什么情况，阻力必然做负功，A对.加速降落时，合力向下，减速降落时，合力向上，B错.系统降落，重力做正功，所以重力势能减少，C 错.由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同样，所以重力做功不同样，D错.3.【剖析】选D.重力势能可否改变只看重力可否做功.由于重力做正功,重力势能必然减小;而动能可否变化则取决于外力对物体做的总功,不能够只看重力做功,所以D选项是正确的.4.【剖析】选A.下落时，返回舱高度降低，所以重力做正功，重力势能减小.5.【剖析】选B、D.不同样弹簧的缓冲收效与弹簧的劲度系数有关,A错误;在垫片向右运动的过程中,由于两个弹簧相连,则它们之间的作用力等大,B正确;由于两弹簧的劲度系数不同样,由胡克定律F=kΔx可知,两弹簧的形变量不同样,则两弹簧的长度不相等,C错误;在垫片向右运动的过程中,由于弹簧的弹力做功,则弹性势能将发生变化,D正确.二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）［研究·创新］8.【剖析】（1）准备橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺等.（2）将橡皮条的一端固定，另一端拴一绳扣.（3）用直尺从橡皮条的固定端开始测量橡皮条的原长x0，记录在表格中.（4）将测力计挂在绳扣上，测出在不同样拉力F1、F2、F3、…的情况下橡皮条的长度x10、x20、x30、…（5）计算出在不同样拉力作用下橡皮条的伸长量x1、x2、x3、…（6）以橡皮条的伸长量为横坐标，以对应的拉力为纵坐标在坐标纸上建立坐标系，并描点，用圆滑曲线作出F-x图象.（7）求出曲线与x轴所围的面积S,这个面积在数值上等于外力战胜橡皮条的弹力所做的功，也就是弹力所做负功的数值.。
2017-2018学年高中物理 课时跟踪检测(二)功和能 鲁科版必修2
课时跟踪检测（二）功和能1．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是( )A．功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同B．做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变D．功是物体能量多少的量度解析：选BC 功和能虽然单位相同，但不是两个相同的概念，故A错误；能量的转化过程是通过做功实现的，故B正确；不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变，故C 正确；功是能量转化多少的量度，但不是物体具有能量多少的量度，故D错误。
2．(多选)一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则( )A．这个物体没有能量B．这个物体的能量不发生变化C．这个物体没有对外做功D．以上说法均不对解析：选BC 不同形式的能之间的转化是通过做功实现的，物体不做功，并不能说明物体没有能量。
3．力对物体做功100 J，下列说法正确的是( )A．物体具有的能量增加100 JB．物体具有的能量减少100 JC．有100 J的能量发生了转化D．产生了100 J的能量解析：选C 由于物体是否对外做功未知，因此无法判断物体具有的能量的变化，A、B 错误；功是能量转化的量度，故C正确、D错误。
4．(多选)关于对机械功的原理的认识，下列说法中正确的是( )A．使用机械时，动力对机械所做的功，可以大于机械克服阻力所做的功B．使用机械时，动力对机械所做的功，一定等于机械克服阻力所做的功C．使用机械可以省力，也可以省功D．使用机械可以省力，但不能省功解析：选BD 使用任何机械时，动力对机械所做的总功总是等于机械克服阻力所做的功，B对；使用机械可以省力，但不能省功，D对。
5．盘山公路总是修筑得盘旋曲折，因为( )A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度，增加车辆的稳度解析：选C 根据功的原理，增大位移，可以省力，但任何机械都不省功，所以C项正确。
鲁科版高中物理必修二高一每课一练2.2势能的改变17.docx
高中物理学习材料桑水制作2.2《势能的改变》每课一练1．当重力做负功时………………………………………………( )A.重力势能一定增加 B．重力势能一定减少C物体速度可能增大 D．物体速度可能减小2．当重力对物体做正功时，物体的……………………………………( ) A. 重力势能一定减少，动能一定增加 B．重力势能一定增加，动能一定减少 C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加3．下列关于重力势能的说法，正确的是………………………( )A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功4，关于重力势能的几种理解，正确的是…………………… ( )A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能5．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是………………( )A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多D．上述几种情况重力做功同样多6．将一物体由A移至B，重力做功…………………( )A. 与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的位移有关7．质量是50kg的人沿着长150 m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取10m／s2)8．在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从2．8 m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少?(g取10m／s2)参考答案1．ACD 2．C3．AB解析：重力势能是跟相对位置有关的能量，势能的变化只跟重力做功有关，跟物体受不受其他力、其他力做不做功，以及物体的运动状态都没有关系．而且它是标量，但有正负，正值表明物体处在零势能参考平面上方，负值表明物体处在零势能参考平面下方．重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值，也就是说，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力所做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功。
鲁科版高中物理必修二高一每课一练2.2势能的改变17.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理2.2《势能的改变》每课一练1．当重力做负功时………………………………………………( )A.重力势能一定增加 B．重力势能一定减少C物体速度可能增大 D．物体速度可能减小2．当重力对物体做正功时，物体的……………………………………( ) A. 重力势能一定减少，动能一定增加 B．重力势能一定增加，动能一定减少 C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加3．下列关于重力势能的说法，正确的是………………………( )A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功4，关于重力势能的几种理解，正确的是…………………… ( )A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能5．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是………………( )A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多D．上述几种情况重力做功同样多6．将一物体由A移至B，重力做功…………………( )A. 与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的位移有关7．质量是50kg的人沿着长150 m、倾角为30°的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取10m／s2)8．在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从2．8 m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少?(g取10m／s2)参考答案1．ACD 2．C3．AB解析：重力势能是跟相对位置有关的能量，势能的变化只跟重力做功有关，跟物体受不受其他力、其他力做不做功，以及物体的运动状态都没有关系．而且它是标量，但有正负，正值表明物体处在零势能参考平面上方，负值表明物体处在零势能参考平面下方．重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值，也就是说，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力所做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功。
物理鲁科版()必修第二册课时素养评价：. 势能及其改变
四动能和动能定理(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.A、B两物体的速度之比为2∶1，质量之比为1∶3，则它们的动能之比为 ( )A.12∶1B.12∶3C.12∶5D.4∶3【解析】选D。
根据动能的定义式E k=mv2，有===，则D正确，A、B、C错误。
【加固训练】一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为 4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J【解析】选A。
根据动能定理可知W=m-m=0，因此，水平力做功为零，则A正确，B、C、D错误。
2.一辆在水平路面上行驶的汽车，关闭发动机后继续运动了一段距离停下来。
在这一过程中，下列说法正确的是( )A.阻力对汽车做正功，汽车动能增加B.阻力对汽车做负功，汽车动能增加C.阻力对汽车做负功，汽车动能减少D.阻力对汽车做正功，汽车动能减少【解析】选C。
关闭发动机后，汽车受重力、支持力和阻力，重力、支持力不做功，阻力的方向与汽车运动的方向相反，因而做负功；根据动能定理可知，汽车的动能减少，则C正确，A、B、D错误。
3.如图所示，静止在水平地面上的物体在10 N的水平恒力F作用下做匀加速直线运动。
若运动过程中物体所受阻力的大小恒为2 N，则物体运动了5 m时，其动能增加了( )A.10 JB.40 JC.50 JD.60 J【解析】选B。
根据动能定理得：ΔE k=(F-F阻)s=(10-2)×5J=40 J，即物体的动能增加了40 J。
故A、C、D错误，B正确。
4.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述正确的是 ( )A.在0～1 s内，合外力做正功B.在0～2 s内，合外力总是做负功C.在1～2 s内，合外力不做功D.在0～3 s内，合外力总是做正功【解析】选A。
鲁科版高中物理必修二2.2势能的改变 同步练习.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理2.2势能的改变 同步练习1.关于物体的动能和势能，下列说法中正确的是（ ）A.质量大的物体一定比质量小的物体动能大B.高速飞行的子弹一定比缓慢行驶的汽车动能大C.可看作质点的质量相同的两个物体放在同一高度，它们的重力势能一定相同D.一根弹簧被拉长时弹性势能增大，被压缩时弹性势能减小解析：物体动能大小由质量和速度两个因素决定，质量大速度可能小，所以动能不一定大，同样子弹速度大质量小，动能不一定比汽车的动能大.物体重力势能由质量和高度两个因素决定，只有两者都相同时，重力势能才相同.弹簧被拉长和压缩时弹性形变都增大，它的弹性势能都增大. 答案：C2.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）A.弹簧的弹性势能跟拉伸（或压缩）的长度有关B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C.同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 解析：由弹性势能的表达式E P =21kx 2可知，弹性势能E P 与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关，A 选项正确.E P 的大小还与k 有关，B 选项正确.在弹性限度内，E P 的大小还与x 有关，x 越大，E P 越大，C 正确.弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k 和形变量x 决定的，与使弹簧发生形变的物体无关.答案：ABC3.如图所示，一质量为m 、边长为a 的长方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（ ）A.将它翻倒比平推前进做功少B.将它翻倒比平推前进做功多C.两种情况做功一样多D.两种情况做功多少无法比较解析：使物块水平移动距离a ，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由离地h 1=2a 增加到h 2=22a ，所以至少需做功W 1=mg(h 2-h 1)= 21mg ·（2-1)a ；而缓慢平推需做功W 2=μmga=0.1mga<W 1.答案：B 4.将下列各物体具有的机械能名称填在题后的直线上.①在水平路上行驶的车辆有_______________；②竖直向上的小球在最高点有_______________； ③被压变的弹性钢板具有_______________；④正在转动的砂轮具有_______________；⑤拦河坝内的水具有_______________；⑥在高空中飞行的飞机具有_______________. 答案：①动能 ②重力势能 ③弹性势能 ④动能 ⑤重力势能 ⑥重力势能和动能5.有一打桩机，在5 s 内将夯锤（质量为500 kg ）举高2.5 m ，则夯锤的重力势能增加了___________J ，动力机的有用功率为W________（取g=10 m/s 2）.解析：可以依据高度变化求得重力势能的增量，而克服重力做的功为有用功，知道时间，即可由功率公式求解有用功率.重力势能的增加量ΔE p =mgh=1.25×104 J ，动力机的有用功率P=t mgh t E t W P =∆=有=2.5×103 W. 答案：1.25×104 2.5×1036.图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？解析：由位置1→2，重力做功-mgh ，重力势能增大mgh ；由位置2→3，重力做功mgh ，重力势能减少mgh(增加-mgh)；由位置1→3，重力做功和势能变化均为零.7.质量是100 g 的球从1.8 m 的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m 的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少?球的重力势能变化了多少?解析：重力做功与路径无关，求解重力的功，关键明确初末状态物体的高度变化，由此求解重力的功以及重力势能的变化.由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为W G =mgH=mg （h 1-h 2）=0.1×9.8×（1.8-1.25） J=0.54 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE P =W G =0.54 J.8.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg 的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F ，使木块缓慢向下移动0.10 m ，力F 做功2.5 J.此时木块再次处于平衡状态，力F 的大小为50 N ，如图所示.求：（1）在木块下移0.10 m 的过程中弹性势能的增加量；（2）弹簧的劲度系数.解析：弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键.（1）木块下移0.1 m 过程中，力F 和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为ΔE P =W F +mgh=（2.5+2.0×10×0.1） J=4.5 J.（2）由平衡条件得，木块再次处于平衡时F=kh 所以劲度系数k=10.050 h F N/m=500 N/m. 9.起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？（空气阻力不计） 解析：已知物体运动的加速度，可由牛顿第二定律计算物体所受的合力，由功的定义再计算出某些力对物体所做的功.重力做功与物体重力势能的变化之间有一定的关系，可以利用重力势能变化求重力做的功，也可以利用重力的功求重力势能的变化.由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力.再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解.由题意可知，起重机的加速度a=4g ，物体上升高度h ，根据牛顿第二定律得：mg-F=maF=mg-ma=mg-m4g =43mg ，方向竖直向上 所以拉力做功W F =Fhcos0°=43mgh 重力做功W G =mghcos180°=-mgh ，即物体克服重力做功为mgh.又因为W G =E P 1-E P 2=-mgh W G ＜0 E P 1＜E P 2 即物体的重力势能增加了mgh.10.在光滑水平面上有两个小球，如图所示，假设它们之间存在着相互排斥的力，也具有一种势能，我们把它叫做x 势能.当A 小球不动，B 小球在外力作用下向A 靠近时，试分析它们间的x 势能将如何变化？解析：变换情景、采用类比分析的方法，可以将复杂的问题简单化.A 小球不动，B 小球在外力作用下向A 靠近，外力对B 、A 组成的系统做正功，B 球则克服A 、B 间的斥力作用做正功，肯定使得A 、B 间的x 势能增加.11将物体以初速度v 0从地面竖直上抛，已知空气阻力的大小恒为重力的0.1倍，求上升和下降过程中，物体的重力势能和动能相等时离地面的高度.解析：对于上升的最大高度，可以针对上升的全过程应用动能定理求解；对于上升（或下降）过程重力势能和动能相等的高度，可以设出位置高度，依据动能与势能相等关系以及动能定理联立方程求解.（1）研究物体上升过程，物体所受重力和空气阻力都对物体做负功，物体动能减少，重力势能增加.以地面为零势参考平面，设物体离地面高度为h 时，速度为v ，重力势能与动能相等，即mgh=21mv 2① 由动能定理得-mgh-0.1mgh=21mv 2-21mv 02② ①②式联立解得上升过程中重力势能和动能相等时物体离地高度为h=gv 21520③ 设物体上升最大高度为H ，对上升全过程应用动能定理得 -mgH-0.1mgH=0-21mv 02 ④ 则H=gv 11520. （2）研究物体下降过程，设物体下落到离地高度为h ′时，其重力与动能相等, 即mgh ′=E k ′⑤此阶段重力做正功，空气阻力做负功，应用动能定理得mg(H-h ′)-0.1mg(H-h ′)=E k ′⑥④⑤⑥式联立得下降过程中重力势能与动能相等时物体离地的高度为 h ′=g v 209452。
鲁科版高中物理 第4节 势能及其改变 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，两个滚轮匀速转动将夯杆从深穴由静止开始往上提（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。
当夯杆底端刚好与穴口地面平齐时，两个滚轮彼此分开，释放夯杆，夯杆由于自身重力会自由下落至穴底，与地面碰撞后速度为0。
然后两个滚轮再次压紧，提升夯杆，如此周而复始。
已知夯杆质量为，两个滚轮边缘的线速度大小恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为，穴深，忽略打夯过程中穴深度的变化，重力加速度为g，则（）A．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小B．每个打夯周期中，夯杆上升到穴口所需时间C．每个打夯周期中，电动机因提升夯杆多消耗的电能D．增加滚轮对夯杆的正压力，每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将增加2. 如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是（）A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力势能增加B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力势能不变C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为3. 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能D．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大4. 一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上。
现对小球施加一个方向水平向右的变力F，使小球从静止开始向右匀加速运动，在小球通过位移为x的过程，弹簧始终未超过弹性限度，对于此过程，下列说法正确的是（）A．F对小球做负功B．F对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量C．小球所受的合外力保持不变D．F的功率保持不变5. 如图所示，被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中，弹簧的（）A．弹力不变B．弹力增大C．弹性势能不变D．弹性势能减小6. 如图是某跳水女运动员在三米板的训练中，最后踏板的过程：她从高处落到处于自然状态的跳板上（A位置），随跳板一同向下运动到最低点（B位置），对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的这个过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．跳板对运动员支持力先增大后减小B．运动员先是处于超重后处于失重状态C．跳板对运动员支持力做的功等于运动员机械能的变化量D．运动员的重力势能与跳板的弹性势能之和先增大后减小7. 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接。
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课时跟踪检测（六）势能的改变
1．关于重力势能，以下说法中正确的是( )
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
解析：选D 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误。
重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误。
物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误。
重力做功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
2．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是( )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析：选ACD 发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能，A正确、B 错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确。
3．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则( )
A．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
B．该物体重力势能减少，减少量大于2 J
C．该物体重力势能减少，减少量小于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：选A 物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，故A 正确。
4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少了50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：选BD 克服重力做功50 J，即重力做了50 J的负功，A错，D对。
由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J，B对。
增加的重力势能并不一定全部由动能转化而来，C错。
5.如图1，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
图1
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)
解析：选C 重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔE p，所以ΔE p＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。
6．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mgh－mah D.mah
解析：选A 此过程中重力做功W G＝－mgh，重力势能的变化ΔE p＝－W G＝mgh，A正确。
7. (多选)如图2所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长。
现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是( )
图2
A．从B到O，小球的速度不断减小
B．在O处弹簧的弹性势能最小
C．从B到O，小球的速度不断增大
D．在B处弹簧的弹性势能最小
解析：选BC 弹簧的弹性势能与它的形变量有关，小球在O点时弹簧的长度为原长，弹性势能最小，故B正确、D错误；从B到O，弹力方向向右，小球向右做加速度逐渐减小的加速运动，速度不断增大，故A错误、C正确。
8．(多选)把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的
质量为m ，所受的空气阻力恒为f ，则从物体被抛出到落回地面的全过程中( )
A ．重力做的功为零
B ．重力做的功为2mgh
C ．空气阻力做的功为零
D ．空气阻力做的功为－2fh
解析：选AD 上升过程中重力做的功为－mgh ，下降过程中重力做的功为mgh ，所以整个过程中重力做的功为零，A 正确、B 错误；上升过程中阻力向下，故阻力做功W f ＝－fh ，下降过程中，阻力向上，故阻力做功W f ′＝－fh ，所以整个过程中阻力做功为－2fh ，故C 错误、D 正确。
9.如图3所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h 。
如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功( )
图3
A ．n (n －1)mgh
B.12
n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh
D.12
n (n ＋1)mgh 解析：选B 取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12
nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12
n (n －1)mgh ，B 正确。
10. (多选)如图4所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
图4
A ．软绳重力势能共减少了12
mgl
B ．软绳重力势能共减少了14
mgl C ．软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功
D ．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 解析：选BC 选斜面顶端为参考平面，软绳重力势能共减少：mg ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 l sin θ－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 l ＝14
mgl ，A 错误，B 正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C 正确，D 错误。
11．在离地面80 m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2
，取最高点所在水平面为参考平面，求：
(1)在第2 s 末小球的重力势能。
(2)在第3 s 内重力所做的功和重力势能的变化量。
解析：(1)在第2 s 末小球所处的高度： h ＝－12gt 2＝－12
×10×22 m ＝－20 m 。
重力势能E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20)J ＝－40 J E p <0说明小球在参考平面的下方。
(2)在第3 s 末小球所处的高度
h ′＝－12gt ′2＝－ 12
×10×32 m ＝－45 m 。
第3 s 内重力做功：W ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45)J ＝50 J ，即小球的重力势能减少50 J 。
答案：(1)－40 J (2)50 J 减少50 J
12.如图5所示，一质量为m 、半径为r 、体积为V 的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入横截面积为S 、深度为h 的水中。
已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少，水与铁球组成的系统的总重力势能变化了多少。
图5
解析：铁球下落到杯底的过程中，铁球重力势能的变化ΔE p1＝－mgh ，即重力势能减少了mgh 。
此过程水面上升了Δh ，因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有S ·Δh ＝V ，Δh ＝V S
，上升的水的质量
Δm ＝ρV ，故水的重力势能增加了
ΔE p2＝Δmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋Δh 2－Δmgr ＝ρVg ⎝ ⎛⎭
⎪⎫h ＋V 2S －r 。
水与铁球组成的系统的总重力势能变化了
ΔE p ＝ΔE p1＋ΔE p2＝－mgh ＋ρgV ⎝ ⎛⎭
⎪⎫h ＋V 2S －r 。
答案：减少了mgh 增加了ρgV ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋V 2S －r －mgh ＋ρgV ⎝ ⎛⎭
⎪⎫h ＋V 2S －r。