初一有理数的混合运算

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初一有理数的四则混合运算

底数第5讲有理数的四则混合运算一、知识梳理（一）有理数乘方1.求n 个相同因数的积的运算叫做乘方.2.一般地，在na 中，a 取任意有理数，n 取正整数. 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. 当na 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂.3.na就是表示n 个a 相乘，所以有n a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1）横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶数幂是正数；零的任何次幂都是零.（2）纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等. （3）任何一个数的偶次幂都是非负数.当0a 时，0na （n 是正整数）；当0a时，0n a （n 是正整数）.（以上为有理数乘方运算的符号法则）22nna a（n 是正整数）；2121n n aa（n 是正整数）20n a ≥（a 是有理数，n 是正整数）（二）在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.二、典例剖析专题一：有理数的乘方例1：计算下列各题，把答案填在横线上。

①42= ；② 32= ；③25= ；④35= ；⑤42-）（= ； ⑥32-）（= ； ⑦25-）（= ； ⑧35-）（= ；【变式】1、计算下面各题，把答案填在横线上。

①3)]3([--= ； ②2)4(--= ； ③3)34(--= ；④432-= ；⑤2)02.0(--= ； ⑥3211(--= ；⑦22)32(3-⨯-= ；⑧2)]3()2[(-⨯-= ； ⑨33)43()43(-⨯= ；⑩67)25.0(4-⨯= 。

2、计算下列各题： ①2011122)1()1()1(-+---+n n（n 为正整数）②212221(5)5(5)(2000)(2000n n n n+-+⨯-+⨯专题二：有理数的混合运算例2：（1）44)32()3()2(22222-÷--⨯-----（2）200832222)1()3()31(3.02.13-÷-⨯-+÷⨯-（3）（乘方意义的理解）()()22222235333⎛⎫+-++-⨯ ⎪⎝⎭【变式】（1）4251(5)()0.813-÷-⨯-+-（2）2211(0.51)()[2(3)]3---⨯-⨯--（3）22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2（4）4322111(0.5)[2(3)]0.5338---÷⨯-----例3：①()()()()()45221387152-⨯-÷+-⨯---②()197265213112-1912-222⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-③()34221110.5230.5338⎛⎫⎡⎤---÷⨯----- ⎪⎣⎦⎝⎭④()()()233321211320.1252132⎡⎤⎛⎫-⨯--÷-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯+-⨯-⎣⎦【变式】①2421111225326412⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯--÷⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦； ②222112382323⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫--÷--⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭专题三：有理数的绝对值及平方的非负性及其应用例4：已知y x ,满足()04122=-+-x y ，求：y x +的值.【变式】已知()131200820052+-y y x 与互为相反数，求222y xy x ++的值.四、创新探究（培优训练）1、当_____=x 时，12)3(2+-x 的值最小，最小值为_________; 当_____=x 时，53+-x 的值最大，最大值为_________;2、设有理数a 、b 、c 满足a+b+c=0， abc>0, 则a 、b 、c 中正数的个数为_____个。

有理数的混合运算练习题及答案

有理数的混合运算练习题及答案有理数是数学中的一种数，包括整数和分数。

有理数可以进行加减乘除等各种运算，而混合运算则是将不同的运算符号结合在一起进行运算。

下面给出一些有理数的混合运算练习题及答案，供大家练习和参考。

1. 计算：(-5) + 3 - (-2) × 4 ÷ 2答案：(-5) + 3 - (-2) × 4 ÷ 2 = -5 + 3 - (-8) ÷ 2 = -5 + 3 + 4 = 22. 计算：(-2) × 3 + 4 ÷ (-2) - 5答案：(-2) × 3 + 4 ÷ (-2) - 5 = -6 + (-2) - 5 = -133. 计算：(-3) + (-5) × 2 ÷ 4 - (-1)答案：(-3) + (-5) × 2 ÷ 4 - (-1) = -3 + (-10) ÷ 4 - (-1) = -3 + (-2.5) - (-1) = -3 - 2.5 + 1 = -4.54. 计算：(-4) - (-3) × 2 + 5 ÷ (-1)答案：(-4) - (-3) × 2 + 5 ÷ (-1) = (-4) - (-6) + (-5) = (-4) + 6 - 5 = -35. 计算：(-1.5) × 2 - 3.5 ÷ (-0.5) + (-2)答案：(-1.5) × 2 - 3.5 ÷ (-0.5) + (-2) = (-3) - (-7) + (-2) = (-3) + 7 - 2 = 2通过以上的练习题，我们可以看到，有理数的混合运算需要根据运算符号的优先级进行计算。

在计算过程中，需要注意以下几点：1. 乘法和除法的优先级高于加法和减法。

在进行混合运算时，需要先计算乘法和除法，再计算加法和减法。

七年级有理数混合运算

七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
（一）正数和负数的加减法
1、正数加正数，结果为正数。

例如：3x+5y=8
2、正数加负数，结果为两数之差的绝对值。

例如：6+(-2)=4
3、负数加负数，结果为负数。

例如：-3+(-5)=-8
4、负数减正数，结果为负数。

例如：-7-5=-12
（二）有理数混合运算
1、计算有理数乘法：有理数乘法的结果也是一个有理数。

例如：1/3 x 2/5 = 2/15
2、计算有理数除法：有理数除法的结果仍然是一个有理数，但注意，有时候还要进行分数化简。

例如：2/9 ÷ 3/5 = 5/6
3、有理数加减法：有理数加减法的结果也是一个有理数，可以先进行分数化简，然后再进行加减法。

例如：3/4 + 5/8 = 7/8
（三）混合运算
1、混合运算：整数、有理数、正数和负数的混合运算，即在一道式子中同时出现整数、有理数、正数、负数。

例如：-3+4 1/2=-2 1/2
2、简单混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数和正数，但不包括负数。

例如：3x+2 1/3 = 5 5/6
3、复杂混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数、正数和负数。

例如：-2+3/4+5 1/2=-2 3/8。

初一上册数学有理数的混合运算

有理数的混合运算一、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

例20 计算下列各式①（– 3）–（– 4）+7 ② ）（）（32312105--+--- ③()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a ；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。

例21 计算下列各式①2)10()8()3()7(+-+++++- ②)25.0()3211()813(413125.0-+++-++ 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。

转化后它满足加法法则和运算律。

例22 计算：59117+---例23 月球表面的温度中午是C o101，半夜是C o153-，中午比半夜高多少度？例24 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小5，求n 比m 大多少？ 3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba ；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac 。

初一数学《有理数的混合运算》知识点精讲

知识点总结知识点1 常规计算有理数混合运算的运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.【方法总结】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．注意：绝对值符号有括号的作用.知识点2 运算律、规律计算有理数的混合运算中，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律、加法对乘法的分配律. 【方法总结】本题主要考察了有理数混合运算的运算顺序和分配律的使用，（1）和（3）是乘法分配律的正用，（2）是乘法分配律的逆用，熟练掌握运算律的使用是解本题的关键．知识点3 求代数式的值重要结论：互为相反数的两数和为0，相反数等于自身的数是0；互为倒数的两数积为1，倒数等于自身的数有-1,1，倒数等于自身的自然数是1；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0；有理数的混合运算:1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。

2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

有理数混合运算的四种运算技巧：(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.知识要点1.计算的基本法则：包括:有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方①加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。

初一数学有理数混合运算解题方法与技巧

初一数学有理数混合运算解题方法与技巧板块一、有理数基本加、减混合运算有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.示例：a+b=b+a(加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.示例：(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.示例：a-b=a+(-b)有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.示例：(+3)+(-0.15)+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，它的含义是求正3，负0.15，负9，正5，负11的和.板块二、有理数基本乘法、除法有理数乘、除法Ⅰ：有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数乘法运算律：①两个数相乘，交换因数的位置，积相等.示例：ab=ba (乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.示例：abc=a(bc)(乘法结合律)③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.示例：a(b+c)=ab+ac(乘法分配律)有理数乘法法则的推广：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.Ⅱ：有理数除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值.板块三、有理数混合运算的顺序在进行有理数运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里的数.-----------------------------------------------------------------------------------------------------有理数运算所需的小学知识储备：整数、小数和分数的四则运算；约分和通分；常用的小数与分数的互化；基本的运算律和运算性质；在进行有理数运算之前，必须要掌握相反数、倒数和绝对值等相关概念：相反数：倒数：绝对值：要想学好有理数运算，必须要熟练掌握有理数运算法则：加法：减法：乘法：除法：乘方：有理数运算要点：有理数的运算顺序:先乘方和绝对值，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。

初一数学有理数加减混合运算讲解

初一数学有理数加减混合运算讲解初一数学中，有理数加减混合运算是一个非常基础且重要的概念。

本文将从基础概念、加法运算、减法运算、混合运算四个方面进行讲解。

一、基础概念有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正有理数、负有理数和零。

在数轴上，正有理数位于原点的右侧，负有理数位于原点的左侧，零位于原点上。

二、加法运算有理数的加法运算可以分为同号相加和异号相加两种情况。

1. 同号相加：同号相加时，只需将两个数的绝对值相加，然后保留原来的符号即可。

例如，2+3=5，-4+(-2)=-6。

2. 异号相加：异号相加时，先计算绝对值相减后的结果的绝对值，然后再根据两个数中绝对值较大的数的符号来确定结果的符号。

例如，3+(-5)=-2，-4+2=-2。

三、减法运算有理数的减法运算可以转化为加法运算。

即，a-b=a+(-b)。

四、混合运算混合运算是指加法和减法同时进行的运算。

在混合运算中，根据运算次序，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。

例如，计算表达式：3+2-(-4)-5+1。

由于有括号，先计算括号内的运算：-(-4)=4。

然后，按照从左到右的顺序，计算没有括号的加法和减法运算：3+2+4-5+1=5。

总结：有理数的加减混合运算要注意以下几点：1. 同号相加时，直接相加并保留符号；2. 异号相加时，先计算绝对值相减，再根据绝对值较大的数的符号确定结果的符号；3. 减法运算可以转化为加法运算；4. 在混合运算中，根据运算次序，先进行括号内的运算，再进行括号外的运算。

通过以上的讲解，相信大家对初一数学中的有理数加减混合运算有了更加清晰的理解。

希望大家能够熟练掌握这一基础概念，并能够灵活运用于实际问题中。

加油！。

七年级数学：有理数的加减乘除混合运算

）÷×[-2-（-8）]-
1 8
0.52
。
(5 1) (3) ( 13) (3)
3
3
1.2 2 1 5 1 3.4 (1.2) 53
1 4
2
2
1 2
11
1 4
2
1 3
A1．3 434
24
B．013.23
C．6
1 2
D． 52
1 3
2
3 4
7 8
3
2 3
3
7 5
2 -1 2 -1 则2S= 2+22+23+24+...+22009 ，因此2S-S= 2009
所以1+2+22 +23+...+22008 = 2009
仿照以上推理计算出 1+5+52 +53+... 52009 的值是（）
A、 B、 52009-1
52010 -1
C、52009 -1 4
D、52010 -1 4
A、-2+4-3+5 B、-2-4+3+5 C、-2-4-3+5 D、-2+3+5+4
3. 在算式4- 35 中的△所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算
出来的值最小（）。
A、+ B、- C、× D、÷
4.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么
x=_______. 5.某市今年财政收入达到105.5亿元，用科学记数法（保留三位有效数字）表示105.5亿元为_______________元
为（）

人教版七年级初一数学上册 1.5.1 第2课时有理数的混合运算

算
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9 (
2 3
)
9 (
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
9/13/2019
9
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
、大括号依次进行。
9/13/2019
6
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定
详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起
9/13，/201按9 从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算 5
简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2、同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号
从左至右，依次计算，如果有括号先解括号。
情感、态度、价值观：
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并
尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
重点：掌握有理数的运算顺序和法则。
难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则。

有理数的加减乘除混合运算100道

有理数的加减乘除混合运算100道以下是一篇关于有理数加减乘除混合运算的文章。

有理数的加减乘除混合运算100道在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数字，包括整数、分数和小数。

有理数的运算是数学中的基础内容，掌握有理数的加减乘除混合运算是进行更高级别数学运算的前提。

本文将提供100道有理数的加减乘除混合运算题目，以帮助读者巩固相关知识。

1. 1/2 + 3/4 - 5/8答案：3/82. 12/5 - 3/4 × 2/3答案：33/103. -1.5 × 2/3 ÷ 0.5答案：-94. 5/6 + (-2/3) - (-2/3)答案：5/65. -4 + (-3) × 2/5答案：-22/56. 1/4 ÷ 2/3 × 1.5答案：3/8答案：8/38. -7/8 + (-1/4) + 1/2答案：-1/89. 3.5 × (-2) - 1/3 × (-4/5)答案：7/610. -2/5 ÷ (3/4 - 5/6)答案：10/911. 1/3 + (-0.25) + 0.4 - (-1/5)答案：1.8512. 3/4 - (1/2 + 1/8)答案：13/3213. -6 × (-0.25) ÷ (-1/3)答案：414. 2.5 - (-1/4) + (-3/8)答案：2.7515. (-4) ÷ (-0.25) × (1/2)答案：32答案：3/217. 5/6 × (-1/4 - 3/5)答案：-17/6018. 0.4 ÷ 0.2 + 1/5答案：7/519. (-3/4) + (-1/2) - 0.25答案：-7/420. -0.6 × 0.3 ÷ (-0.5)答案：0.3621. (-2/3) - 1/4 + 0.2 - (-1/5)答案：-13/6022. -1.25 - (1.5 - 1/3)答案：-0.416723. 1/2 + 3/4 + (-5/8)答案：7/824. 12/5 - (3/4 × 2/3)答案：3/10答案：-326. 5/6 + (-2/3) - (-2/3)答案：5/627. -4 + ((-3) × 2/5)答案：-22/528. (1/4 ÷ 2/3) × 1.5答案：3/829. 2/3 - 1.5 ÷ (-2/5)答案：8/330. -7/8 + (-1/4) + 1/2答案：-1/8⋮经过以上30道题目的训练，相信读者对有理数的加减乘除混合运算已经有了更深入的理解。

数学初一有理数的加减混合运算题

数学初一有理数的加减混合运算题【实用版】目录一、有理数的加减法基本概念二、有理数的加减混合运算规则三、有理数的加减混合运算例题解析四、有理数的加减混合运算技巧和方法正文一、有理数的加减法基本概念有理数是指可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

有理数的加法和减法是数学中的基本运算。

1.有理数的加法：对于两个有理数 a 和 b，它们的和可以表示为 a+b。

例如，2/3 + 1/2 = 7/6。

2.有理数的减法：对于两个有理数 a 和 b，它们的差可以表示为 a-b。

例如，2/3 - 1/2 = 1/6。

二、有理数的加减混合运算规则有理数的加减混合运算是指在同一道题中，既有加法运算，又有减法运算。

对于有理数的加减混合运算，需要按照一定的顺序进行计算。

1.先进行加法运算，再进行减法运算。

2.在进行加减混合运算时，需要统一分数的分母，然后再进行计算。

三、有理数的加减混合运算例题解析例题：计算以下有理数的加减混合运算。

1/2 + 3/4 - 1/4 + 2/3解析：首先，将所有分数的分母统一为 4，得到：2/4 + 3/4 - 1/4 + 8/12然后，进行加减运算，得到：(2+3-1+8)/12 = 12/12 = 1所以，1/2 + 3/4 - 1/4 + 2/3 = 1。

四、有理数的加减混合运算技巧和方法在进行有理数的加减混合运算时，可以采用以下技巧和方法，以提高计算效率和准确性。

1.先将所有分数的分母统一，然后再进行加减运算。

2.在加减运算时，可以先将同号的分数相加，再将异号的分数相减。

3.可以利用数学公式和法则，如交换律、结合律、分配律等，简化计算过程。

初一数学有理数混合运算难题

初一数学有理数混合运算难题在初一的数学课上，大家常常会遇到一些关于有理数的混合运算难题。

哦，这可真是让人既头疼又想笑的事情。

想象一下，老师在黑板上写下几个数字，加上几个符号，大家的脑子就像计算机一样，开始转动。

但是，转来转去，发现结果和预期不一样，心里那种感觉，就像吃了个酸梅，脸上瞬间变了色。

你是不是也有过这样的经历呢？有理数的混合运算就像是一场数学的狂欢派对，数和符号在舞动，时而碰撞，时而交织。

我们常常要用到加法、减法、乘法、除法，哎，听起来简单，但当它们聚在一起，简直就像调皮的孩子，谁都管不了。

比如说，5 3 + 4 × 2 ÷ 4，这种题目就像一部悬疑剧，让你心里七上八下。

得从头到尾读一遍，就像在读一本书，得把情节理清楚。

说到这里，可能有人要问了，怎么才能把这难题搞定呢？诀窍在于先搞清楚优先级。

就像在比赛中，谁先到达终点才算赢。

乘法和除法总是比加法和减法更先执行。

哇，这个规则真是神奇，就像生活中的一些小道理，只有懂得的人才能体会。

所以，咱们可以先把乘法和除法的部分捋顺了。

4 × 2 ÷ 4，先算乘法，得到8，然后再除以4，结果是2。

得出结果后，咱们就可以把这个数带回去，变成5 3 + 2。

这时候，似乎事情变得简单了，不是吗？5 3 = 2，再加上刚才的2，最后得出4。

这就像一场解谜游戏，逐步揭开谜底，真是太有成就感了。

数学就是这样，有时候让人觉得复杂得像个谜团，但慢慢来，总能找到答案。

有些同学在做题的时候，可能会紧张得手心出汗，心里想着：“这道题能不能过关呢？”放轻松，看看题目，有时候灵感就会不请自来，就像灵魂伴侣一样。

要是实在想不出来，也可以寻求朋友的帮助，大家一起讨论，像是聚会一样热闹。

我们也不能忘记练习的重要性，俗话说“熟能生巧”，每次做题就像在打磨自己的技能。

刚开始的时候，或许会觉得有些吃力，但经过几次的磨炼，你会发现，自己变得越来越顺手，越做越快。

初一上册有理数的混合运算

1、有理数的混合运算（1）运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号．（2）去括号：括号前带负号，去括号后括号内各项要变号，即()a b a b -+=--，()a b a b --=-+．（3）各种运算定律和运算法则都适用于有理数运算．【例1】计算：（1）()2110.25362⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()22231-⨯-⨯-；（3）()()()115551010---⨯÷⨯-．【例2】计算：（1）()()28133-÷-⨯；（2）()41110.53---⨯；有理数混合运算模块一有理数的混合运算知识精讲例题解析（3）34210215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭．【例3】计算：（1）()30.250.1250.754--+--+-；（2）32212355⎛⎫------- ⎪⎝⎭．【例4】计算：（1）()12332.50.75 1.415345⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯÷-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2452.41 4.12513.42183137⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-⨯----- ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【例5】计算：（1）22113115517⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭；（2）221110.7523122⎛⎫++⨯+ ⎪⎝⎭．【例6】计算：（1）7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）114723132456⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭．【例7】计算：（1）()()3211331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭；（2）()341313120.544104⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭．【例8】计算：63.8552 1.2573171 1.1739⎛⎫⨯⨯÷ ⎪⎝⎭⎛⎫+÷⨯ ⎪⎝⎭．【例9】计算：1231123126.323411⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦271311⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭．【例10】计算：()()()()()2222323287348593258⨯-⨯---⨯-⎡⎤-⨯+⨯--+⨯⎣⎦．【例11】计算：52111111339369126912⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-⨯++--+⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11125691239⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎝⎭⎝⎭．【作业1】两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A ．相等B ．不相等C ．绝对值相等D ．没有任何关系【作业2】地球上陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为______平方千米；地球上海洋面积约为361000000平方千米，用科学记数法表示为______平方千米．【作业3】下列各对数中，数值相等的是（）A ．23-与32-B ．32-与()32-C ．23-与()23-D ．()232-⨯与232-⨯【作业4】平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______．课后作业【作业5】若230a b ->，则b ______0．【作业6】()()()()12233420152016-⨯-⨯-⨯⨯-= ______．【作业7】一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？（结果用科学记数法表示）【作业8】计算：（1）()()()222423105---÷-+⨯-；（2）()()()27121251530⎛⎫---⨯-⨯- ⎪⎝⎭；（3）()3172853133⎛⎫-+⨯-++ ⎪⎝⎭；（4）2111222333⎛⎫÷⨯-÷+ ⎪⎝⎭；（5）1112117651361965735357⎛⎫⎛⎫÷-⨯+-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）12326.87520.25314 2.52243⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯++÷÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【作业9】已知()43a -与23b +互为相反数，求a b 的值？【作业10】观察下面各等式，找出其中规律：()()22221122121+⨯+=⨯+；()()22222233231+⨯+=⨯+；()()22223344341+⨯+=⨯+；……应用你所发现的规律，请你：（1）写出第2022行式子；（2）写出第n 行式子．。

人教版七年级数学课件《有理数的混合运算》

典例解析
例1 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
时间：20XX.X
人教版数学初一上册
《有理数的混合运算》
MIXED OPERATIONS OF RATIONAL NUMBERS
老师:TOP-PPT
时间：20XX.X
学习目标
➢ 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. ➢ 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
复习回顾
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
针对练习
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4 （2）(5)3 3 ( 1 )4 2
（3）- 22 - 36 ( 1 - 1)2 23
解:原式= 1×2+(-8)÷4
解:原式
=
125
3
1 16
解：原式
=
-
4-
36 ( 1 )2
6
=2+(-2) =0
= 125 3 16
=
-
4
-
36
1 36解:原式= Nhomakorabea达标检测
1.计算：
解:原式=
=-10-80 =-90
解:原式=
达标检测
2.计算：
小结梳理
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.

初一数学有理数加减法混合运算

初一数学有理数加减法混合运算初一数学中，有理数加减法混合运算是一个重要的知识点。

有理数是由整数和分数两部分组成的数，而加减法是数学中最基本的运算之一。

因此，有理数加减法混合运算就是将有理数的加减法运算和整数分数的混合运算结合起来。

在有理数加减法混合运算中，我们需要了解三个重要的概念：整数、分数和有理数。

整数是正整数、负整数和零的统称，分数是有理数的一种形式，有理数是可以表示为两个整数的比的数。

有理数的加减法混合运算就是将整数和分数加减法运算结合起来，例如：5 + 1/2，-3 - 2/3等。

在进行有理数加减法混合运算时，我们需要注意一些规律和技巧。

首先，我们需要将整数和分数分别计算，然后将它们相加或相减。

其次，我们需要将分数化为相同的分母，以便进行加减法运算。

例如，对于5 + 1/2这个有理数加法运算，我们可以先将1/2化为相同的分母，即2，然后得到5 + 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2。

同样地，对于-3 - 2/3这个有理数减法运算，我们可以先将2/3化为相同的分母，即3，然后得到-3 - 2/3 = -9/3 - 2/3 = -11/3。

除了以上的技巧和规律外，我们还需要掌握一些有理数加减法混合运算的基本概念。

例如，当我们进行有理数的加减法运算时，需要注意符号的转换和运算的优先级。

在有理数加减法混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

有理数加减法混合运算是初一数学中非常重要的一个知识点，需要我们掌握基本的技巧和规律，同时需要注意符号的转换和运算的优先级。

只有在掌握了这些基本的概念和技巧后，我们才能够更好地应用有理数加减法混合运算知识，解决实际的数学问题。