2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数素材8

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北师大版八年级数学上册中位数与众数共精品课件PPT

平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地
利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.如体操比赛评分时，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩.为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分.
类别
优点
缺点
众数考察的是各数据所出现当各个数据的
的频数，其大小只与部分数重复次数大致
众数据有关，当一组数据中某些相等时，它往
数据多次出现时，众数往往往就没有特别
更能反映问题
意义
北师大版八年级数学上册6．2 中位数与众数共25张PPT
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解的：成(1绩)小统刚计如的下成表绩所比示八：年级(1)班平均分79分高，但比中位
班级
平均分众数中位数
数87分八低(1，)班因此小7刚9 成绩属70于中等8偏7 下，他不算班里的上
游八(2)班
79
70
79
(1)请对下面一句话进行简要分析：八(1)班的小刚回家对妈妈
说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最
C．一组数据中有唯一的中位数
D．众数比中位数更靠近平均数
2.已知数据a，a，b，c，d，b，c，c，且a＜b＜c＜d，
b＋c
这组数据的众数是__C____，中位数是___2______．
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北师大数学八年级上册第六章6.2中位数与众数

6.2中位数与众数（解析）知识精讲中位数（1）将一组数据按从小到大（或从大到小顺）的顺序进行排列，（2）如果数据个数为奇数，则中间的那个数就是中位数，（3）如果数据的个数为偶数，则中位数应是中间两个数据的平均数．一组数据3、8、6、7、2、8、6、8的中位数（1）从小到大进行排列：2、3、6、6、7、8、8、8（2）共8个数字，中位数为第4、第5个数（3）676.52+=众数一组数据中出现次数最多的数据（1）一组数据,1、2、3、4、5、5，众数为5（2）一组数据：1、2、3、3、5、5，众数为3、5（3）一组数据：2、2、3、3、5、5，没有众数易错点：如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最多，则以上数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数．三点剖析一．考点：中位数、众数．二．重难点：中位数、众数．三．易错点：1．如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样，都是最大，那么这些个数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数，譬如：1，2，3，4，5没有众数．2．中位数中数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数据的平均数．中位数，众数例题1、一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（）A.6B.6.5C.7D.8【答案】B【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，6，6，7，8，8，8，则中位数为：6+72=6.5．例题2、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.最高分与最低分数的差【答案】C【解析】由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．例题3、若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A.6 B.3.5 C.2.5 D.1【答案】C【解析】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2＋3＋4＋5＋x）÷5，∴4＝（2＋3＋4＋5＋x）÷5，解得x＝6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2＋3＋4＋5＋x）÷5＝4，解得x＝6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2＋3＋4＋5＋x）÷5＝x，解得x＝3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2＋3＋4＋5＋x）÷5＝3，解得x＝1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2＋3＋4＋5＋x）÷5＝3，解得x＝1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．例题4、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数【答案】D【解析】吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．例题5、下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）年龄13141516频数5713A.中位数是14B.中位数可能是14.5C.中位数是15或15.5D.中位数可能是16 【答案】 D【解析】 5+7+13=25，由列表可知，人数大于25人，则中位数是15或（15+16）÷2=15.5或16．例题6、两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据．（1）求出a ，b 的值；（2）求这组数据的众数和中位数．【答案】（1）126a b =⎧⎨=⎩（2）众数为12；中位数是6【解析】（1）∵两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是8， ∴23235246a b a b +=--⎧⎨+=-⎩，解得：126a b =⎧⎨=⎩；（2）若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列为3，5，6，6，12，12，12，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6， 12出现了3次，最多，即众数为12．随练1、宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：则全体参赛选手年龄的中位数是__________岁．【答案】 15【解析】参赛的人数为：5+19+12+14=50（人），则第25位和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则中位数为：15152+=15．随练2、某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（） A.93，96 B.96，96 C.96，100 D.93，100 【答案】 B【解析】把数据从小到大排列：92，93，95，96，96，98，100，位置处于中间的数是：96，故中位数是96；次数最多的数是96，故众数是96随练3、本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动．小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）年龄组13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14诗词数量（首）4 5 6 7 8 9 10 11 人数 34457511A.11，7B.7，5C.8，8D.8，7【答案】 D【解析】这组数据中8出现的次数最多，则其众数为8；30个数据的中位数为第15、16个数据的平均数，则其中位数为7772+=，随练4、一组由小到大排列的数据为－1，0，4，x ，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是（）A.5B.6C.－1D.5.5【答案】 B【解析】根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=，所以求出x ＝6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．随练5、已知一组从小到大排列的数据：1，x ，y ，2x ，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是________．【答案】 6【解析】 ∵一组从小到大排列的数据：1，x ，y ，2x ，6，10的平均数与中位数都是5， ∵11(12610)(2)562x y x x y +++++=+=，解得x ＝3、y ＝4，则这组数据为1、3、4、6、6、10 ∵这组数据的众数是6．课后练习1、如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）A.27B.29C.30D.31 【答案】 C【解析】暂无解析2、一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，3 【答案】 A【解析】 ∵这组数据的众数是2， ∴x ＝2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数＝（2＋2＋2＋4＋4＋7）÷6＝3.5，中位数为：3．3、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是（） A.a ＜13，b ＝13 B.a ＜13，b ＜13C.a ＞13，b ＜13D.a ＞13，b ＝13 【答案】 A【解析】 ∵原来的平均数是13岁， ∴13×23＝299（岁），∴正确的平均数299112.961323a -=≈<，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁， ∴b ＝13．4、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（）A.最高分90B.众数是5C.中位数是90D.平均分为87.5【答案】 C【解析】根据折线统计图可得：最高分为95，故A 错误；90分的人数有5个，人数最多，则众数是90，故B 错误；根据排序后的数据，可得第5和第6个数据落在90分这一组，故中位数为90，故C 正确；平均分为（2×80＋85＋5×90＋2×95）÷10＝88.5，故D 错误．5、 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a 、b 、c 的值：（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 87.6 80 c③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．【答案】（1）（2）a=87.6；b=90；c=100（3）①一班成绩好于二班②二班成绩好于一班③一班成绩好于二班【解析】（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人．故统计图为：（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90c=100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．6、一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_________【答案】7 6【解析】本题考查众数、平均数的概念.根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解.∵众数为1，∴a=1.∴平均数为1+2+1+0+2+17=667、在“爱满扬州”慈善一日捐款活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.第11题图（1）这50名同学捐款的众数为_____元，中位数为_______元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数【答案】【解析】（1）解：15，15；（4分）.解：x=150×(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)=13；解：600×13=7800（元）；答：估计该校学生的捐款总数为7800元8、为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米=1000升）【解答】解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；（2）100800×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）8001000×30×2.80=67.20（元）．答：小申家一个月（按30天计算）的水费是67.20元．。

北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数课件

北师大版数学八年级上册
6.2 中位数与众数/
6.2 中位数与众数
导入新知
我工资1900元，在公司中算中等收入.
6.2 中位数与众数/
我们好几人工
职
资都是1800元.
员
D
职员C
我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.
经理
这个公司员工收入到底
怎样呢？
应聘者
素养目标
6.2 中位数与众数/
这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_,_1_4_8_ 的平均数，即__1_46_2_1_4_8__1_47___.答：样本数据的中位数是__1_4_7_.
探究新知
6.2 中位数与众数/
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_4_7__，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快于147min，有__一__半__选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数__1_4_7_m_i_n_，因此可以推测他的成绩比_一__半__以__上___选手的成绩好.
巩固练习
6.2 中位数与众数/
变式训练
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_____1_7_.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
中等水平是3400元．
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．

北师大版数学八年级上册62中位数与众数课件(33张)

巩固练习
中奖顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
巩固练习
奖金等级
奖金数额/元中奖人次
一等奖
1500 0
4
二等奖 8000
10
张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21， 21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，请找出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22.
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平是3400元．一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
巩固练习
变式训练
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是___1_7___.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 (15+x)÷2=16，即x=17.
探究新知
知识点 2 众数
下表是某公司员工月收入的资料．为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并

北师大版八年级上册数学教案：6.2中位数和众数

-中位数和众数在实际问题中的应用：能够将中位数和众数应用于解决实际问题，理解它们在统计分析中的意义。
举例解释：
-例如，对于数据集{3, 5, 7, 7, 8, 8, 10}，重点在于学生能通过排序找出中位数（7），并理解中位数作为数据集中心位置的表示。
-同样，对于数据集{2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}，重点在于学生能识别众数（4），并了解众数在数据集中出现频率最高的特点。
4.培养学生的数学应用意识：使学生能够将所学知识应用于解决实际问题，体会数学在生活中的广泛应用，提高数学应用能力位数的概念及求法：理解中位数是一组数据排序后位于中间位置的数，掌握求中位数的方法，并能运用中位数描述数据集的集中趋势。
-众数的概念及求法：理解众数是一组数据中出现次数最多的数，掌握求众数的方法，并能识别一组数据中的众数。
北师大版八年级上册数学教案：6.2中位数和众数
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学教材第6章第2节：“中位数和众数”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.中位数的概念及求法：理解中位数的定义，掌握求一组数据中位数的方法，并能运用中位数解决实际问题。
2.众数的概念及求法：理解众数的定义，掌握求一组数据众数的方法，并能识别一组数据中的众数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.优化问题设计，使问题更具针对性和启发性。

6.2 中位数与众数-北师大版八年级上册课件

分析：由于各数的值都不相同，则众数的值即为x的值，我们可以先求出这六个数的平均数，然后列出式子求解
解：∵ 1，2，4，5，8，x的众数为x ∴ (20+x)÷6＝ x ∴x＝4
∴这组数据的众数是4.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
2、你认为应该用哪个数据反映员工的“平均水平”更合适？在这9个数据中，我们称2900元为这组数据的
中位数.我们称2800元为这组数据的众数.
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数
中位数
众数
优点
所有数据参与运算，计算简单，受充分利用数据提供极端值影响较
的信息.
题数的中位数是 5 4
___9___.
人
0
7
学历案P120例一
20人 18人
学生数
8人
8
9
10 答对题数
情境问题2
2019年郑州少数民族运动会开幕式中，有一个千人组成的方阵，让人称奇的是他们的身高都是
1.70。导演在选演员时为什么以1.70m为选拔标准呢？
众数的定义：
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
3500 3400 3100 3000 3000 3000 2职员职员职员职员职员职员杂工理ABCD E FG
月工 8000 5400 3400 3000 2900 2800 2800 2800 2200 资/元
1、月平均工资3700元能否客观地反映该公司员工的“平均水平”吗?
员工
月工资/元
经理 8000

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数课件6

3. 花园小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
这20户家庭日用电量的中位数是
( D )
A. 7.5
B. 6
C. 7
D. 6.5
新知2 众数
一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
这组数据的众数.一组数据可以有不止一个众数，也可以
没有众数.若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；当所有的数据出现的次数一样多时，无众数.
情况如下表：(单位：分)
(1)该兴趣小组有多少人？ (2)兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
(3)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； (2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量； (3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量
为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，
第六章前预习
1.九年级(1)班有12名学生的身高(单位：cm)分别为：
158，159，157，161，158，165，160，164，158， 166，164，156.则这组数据的众数是___________ ， 158 中位数是___________. 159.5 2. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是 ( D )

2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期6.2、中位数与众数课件21

C．18和18 D．19和18
11．某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
则篮球队队员年龄的中位数是( B ) A．15.5 B．16 C．16.5 D．17
12．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( C ) A．5 B．5.5 C．6 D．7 13．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8 ，则这5个数的和为____ 22 ． 14．某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16 岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是____ 15 岁
．
15．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
(1)若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值； (2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a－b)2的值； (3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？解：(1)x＝18，y＝4 (2)a＝60，b＝65，(a－分的差 D．平均数
8．(2015·孝感模拟)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电
量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是 (D )
A．中位数是55 B．众数是60
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为____ 21 ； (2)请你将表格补充完整：
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

数学北师大版八年级上册6.2中位数和众数

6.２中位数与众数（学案）砚山县民族中学马爽若一、学习目标1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

二、学习准备调查学校50名男同学运动鞋的尺码。

三、学习过程知识点1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。

练习：2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？知识点2：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。

为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。

婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。

婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？小组交流学习讨论4.平均数、中位数和众数有哪些特征？四、课堂练习1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数与众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和合作精神。他们在讨论中互相启发，共同解决问题。然而，我也注意到，有些小组在讨论过程中可能过于依赖个别同学的意见，其他成员参与度不高。针对这个问题，我打算在下次的讨论中，引导学生们更加均衡地分配角色，确保每个人都有机会发表自己的观点。
在总结回顾环节，我发现学生们对今天所学知识点的掌握情况总体较好，但仍有一些细节问题需要关注。例如，有的同学在求解中位数时容易忽略数据重新排序的步骤，有的同学在找众数时容易忽视“多个众数”的情况。针对这些问题，我计划在课后布置一些针对性强的练习题，帮助学生们巩固所学，提高解题技巧。
(3)针对选择分析数据的方法这一难点，教师可以通过设置不同的数据分析情境，指导学生根据数据的特点和需求来选择合适的方法，如当数据分布不均匀时选择中位数，当需要了解数据集中趋势时选择众数。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中位数与众数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解一组数据典型值的情况？”（如购物时选择销量最高的商品）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数与众数的奥秘。
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析6.2中位数与众数（教案）

八年级数学上册6.2中位数与众数教案1北师大版(new)

6．2 中位数与众数1．掌握中位数、众数的意义；(重点)2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．(难点）一、情境导入小明和小亮是同桌,同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的5次数学测试成绩如下：小明:88、68、88、92、94小亮：72、85、87、93、93小明和小亮都认为自己的成绩比对方好,如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？二、合作探究探究点一：中位数和众数【类型一】中位数和众数的概念某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数（人)14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是( )A．15,16 B．13，14C．13，15 D．14,14解析：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人,∴出现次数最多的数据是13,∴队员年龄的众数为13岁；∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为（14＋14)÷2＝14,故选B.方法总结：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【类型二】中位数或众数与平均数的综合一组数据1，2,4，5，8,x的众数与平均数相等，那么x的值是________．解析：这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋2）÷6＝3错误!≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4;当众数为5时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝4错误!≠5；当众数为8时，平均数＝（1＋2＋4＋5＋8＋8）÷6＝4错误!≠8.故x的值为4。

故填4。

方法总结：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．探究点二:选择合适的数据代表某公司员工的月工资情况统计如下表:员工人数2482084月工资50004000200015001000700（元）(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；（2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．解析：本题用加权平均数公式计算平均数，统计表中统计了46名员工的工资数据，中位数是第23、24个数据的平均数，众数是1500元；对于第（2)问的答案不唯一,只要言之有理即可．解：(1)x＝（5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4）÷(2＋4＋8＋20＋8＋4）＝1800(元)．中位数为1500元,众数为1500元．（2）极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．方法总结：深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．三、板书设计中位数，和众数)错误!通过解决实际问题，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步提升其数学应用能力．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。