一次函数专项练习

2014~2015学年度甘井子区八年级下期末复习试卷

一次函数部分

一．选择题（共8小题）

1．下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）

A ．y=2x﹣1B

．

y=x2

C

．

y=1 D

．

y=1﹣x

2．一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是（）

A ．B

．

C

．

D

．

3．已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，m值为（）

A ．2 B

．

﹣4 C

．

﹣2或﹣4 D

．

2或﹣4

4．一次函数y=﹣x的图象平分（）

A ．第一、三象限B

．

第一、二象限C

．

第二、三象限D

．

第二、四象限

5．函数y=mx m﹣1+（m﹣

1）是一次函数，则m

值（）

A ．m≠0 B

．

m=2 C

．

m=2或4 D

．

m＞2

6．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解

析式是（）7．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣4上时，线段BC扫过的面积为（）

A

．

8B

．

16 C

．

16D

．

32

8．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．

A

．

25 B

．

20 C

．

45 D

．

15

二．填空题（共8小题）

9．若一次函数的图象如图所示，则此一次函数的解析式为．

10．对于正比例函数y=m，y的值随x的值减小而减小，则m的值为．11．当x=时，函数y=（m﹣2）x+（m﹣2）x+1是一次函数．

12．如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为．

13．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：

质量x（千克）1 2 3 4 …

售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …

由上表得y与x之间的关系式是．

A ．y=2x+3 B

．

y=x﹣3 C

．

y=2x﹣3 D

．

y=﹣x+3

14．如图，一次函数y=x+3的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．

15．如图，两直线y1=ax+3与y2

=x相交于P点，当y2＜y1≤3时，x的取值范围为．

16．甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的．已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图1所示．而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水升．

三．解答题

17．一次函数y=kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b=0的解为x=2，求这个一次函数的解析式．

18．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：

（1）求这个函数解析式．

（2）画出这个函数图象．

（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上．

（4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．

19．已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）画出此函数的图象；（3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

20.在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点．

（1）求m，n的值；

（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．

四、解答题

21．在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=﹣x+3的图

象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角

三角形，直接写出点P的坐标．

22．在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？

23．如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一

象限内作等边△ABC．

（1）求△ABC的面积．

（2）如果在第二象限内有一点P（a ，），四边形ABPO的面积为S，请写出S与a之间的函数关系式（不必写a的取值范围）

四．解答题

24．已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点AE平分∠BAO，交x轴于点E．

（1）求点B的坐标及直线AE的解析式子；

（2）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．

（3）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E 不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．若OE=13，试求BF的长。