等式性质同步练习

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【同步练习】《等式的性质》(人教)

《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。

a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。

（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。

（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

故本题错误。

2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

故本题正确。

3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。

根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。

4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。

《等式的性质》练习题

《等式的性质》练习题一、选择题1、根据等式的性质，下列哪个选项是不正确的？A.若 a = b，则 a + c = b + cB.若 a = b，则 ac = bcC.若 a = b，则 a - c = b - cD.若 a = b，则 ac = bc2、根据等式的性质，下列哪个选项不能由给出的等式推导出来？A.若 2x = 4y，则 x = 2yB.若 x + 3 = y + 3，则 x = yC.若 x2 = y2，则 x = y或 x = -yD.若 x + 5 = y - 3，则 x = y - 83、根据等式的性质，下列哪个选项是正确的？A.若 a = b，则 a2 = b2B.若 a = b，则 a3 = b3C.若 a = b，则 a4 = b4D.若 a = b，则 a5 = b5二、填空题1、若 3x = 9，则 x = ______。

2、若 5y + 2 = 12，则 y = ______。

3、若 -4x = -16，则 x = ______。

4、若 0.5x - 3 = 1，则 x = ______。

三、解答题1、根据等式的性质，解答下列问题：如果 4x + 6 = 10，那么 x的值是多少？2、根据等式的性质，解答下列问题：如果 3x - 7 = 16，那么 x的值是多少？《等式的基本性质》教案【教学目标】1、通过对等式的性质的探究，使学生能够理解并掌握等式的基本性质。

2、学会运用等式的基本性质进行等式的变形。

3、培养学生观察、实验、猜想、验证等探究能力。

【教学重难点】1、重点：探究等式的基本性质。

2、难点：运用等式的基本性质进行等式的变形。

【教具准备】多媒体课件、小黑板【教学过程】一、导入新课，揭示课题1、导入新课：利用天平图示，让学生观察天平两端同时加上或减去同样的重物，天平会怎样？同时向两个相反方向移动同样的距离，天平又会怎样？出示两组数据，分别列出等式并填空。

学生思考回答后，教师及时评价，引出课题。

等式的性质练习题

等式的性质练习题一、选择题1．□＋○＝△，下列正确的是（）。

A．○－△＝□B．□＋△＝○C．□×4＋○＝△×4 D．□×4＋○×4＝△×42．如果x＝y，下面式子中错误的是（）。

A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5 3．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（）（a，b，c均不为0）。

A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c4．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。

A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 二、填空题5．已知a＝b，那么5a＝2b＋（________）。

6．1个文具盒和6支笔共36元，4个文具盒和24支笔要（__________）元钱。

7．如果＝□＋2，那么×4＝（________）×（________）。

8．等式两边都乘（______），等式成立。

9、根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。

（1） 6 x=48 （2） x=60X=48○□ 4 x=60○□（3） 2 x=32 （4） 8x=402X+5=32○□ 8 x－7=40○□10 、应用等式的性质填空。

（1） X+16=40 （2） x －52=4x+16－16=40○（） x－52+52=4○（）x=（） x=（）（4） x÷8=24 （4） 3 x=27x÷8×（）=24○（） 3 x÷（）=27○（）x=（） x=（）三、判断题10．因为m＝n，所以m÷5＝n÷5。

（______）11．如果2x＝3b，那么6x＝12b（x和b均不为0）。

人教版数学五年级上册第五单元《等式的性质》同步练习(含答案)

《等式的性质》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式。

2．下面式子中等式的有（填序号）。

①5+x＝10②19﹣8＝11③20﹣3＞10④8.5+x⑤7+x＜24⑥6（m+2）＝423．在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．4．如果m＝n+3，那么根据等式的性质：m÷5＝÷5；2m×d＝（n+3）×。

5．如果a＝b，根据等式的性质填空。

a+3＝b+；a﹣＝b﹣c；a×d＝b×；a÷＝b÷10。

6．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是．7．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．8．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．9．如果a＝b，那么a+3＝b+；a÷＝b÷10。

10．由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都，等式仍然成立。

二．选择题（共9小题）11．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。

下列式子是方程的是（）A．3x+2y B．5x÷6＞3C．5×3＝15D．a﹣2＝712．下列各式中，是方程的是（）A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+x D．5+2.5＝7.5 13．下面各式中，（）是方程．A．3x＞12B．21÷3＝7C．6.4+x＝12D．x+514．等式的两边同时（）同一个数，等式两边一定相等。

A．加上或减去B．乘C．除以D．不能确定15．如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（）个这样的钩码才能保持平衡。

A．5B．6C．7D．816．等式两边乘以同一个数，左右两边（）相等。

A．一定B．可能C．不可能D．以上答案都不对17．a+7＝b+4，那么a（）b。

小学数学人教版五年级上册等式的性质同步练习(含答案)

小学数学人教版五年级上册5.3等式的性质同步练习一、单选题1．运用等式的性质进行变形后，错误的是（）A．如果a=b，那么a+b=b-cB．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0）C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=bD．如果a2=3a（a为0），那么a=32．如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A．n B．2n C．3n3．如果4x=y-4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（）是错误的.A．4x+3=y-1B．4x-2=y-6C．x=0.25y-1D．8x=2y-4 4．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。

A．x-8=y-6+2B．x×2×3=6yC．x+8=y+10-2D．x÷b=y÷b（b≠0）5．解方程的依据是（）。

A．商不变性质B．积不变规律C．等式的性质6．下面说法正确的是（）A．x+1.5＞15是方程B．x＝2是方程6﹣2x＝10的解C．等式一定是方程D．方程一定是等式7．下列算式中能用“=”连接的是()A．14-5 ▲ 12-5B．17+4 ▲ 17-4C．12+8×2 ▲ 28D．2×(4-3) ▲ 2×4-3二、判断题8．解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下。

（）9．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（）10．如果a=b，根据等式的性质可知a×13=b×13。

（）三、填空题11．已知m=n，则m-21=n-；m÷=n÷12。

12．根据等式的性质：如果x÷0.7=42，那么x÷0.7×0.7=42。

13．两名同学尝试化简方程5x-20=40，他们用了不同的方法。

请把它们补充完整。

小亮：方程两边同时加20，可以化简为。

五年级上册数学5.3等式的性质同步练习(含答案)

五年级上册数学5.3 等式的性质同步练习一、填空乐园1．含有未知数的( )叫方程。

2．如果4x-1=15，那么2x+5=( )。

3．用字母表示乘法分配律是( )。

4．等式两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。

5．等式两边同时乘一个数或( )一个不为( )的数，等式仍然成立。

6．两个相邻的自然数，如果较小的数用x表示，这两个数的和是( )。

7．看图解答。

一个菠萝和( )个苹果同样重，一个菠萝重900克，那么一个苹果重( )克。

( )个猕猴桃和一个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重( )克。

8．牧场里有黄牛x头，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有( )头，两种牛共有( )头。

9．如果x+8=10，那么x=10-( )；如果4x=3x+7，那么4x-( )=7。

10.甲袋有A千克面粉，乙袋有B千克面粉，如果从乙袋取出6千克放人甲袋中，甲、乙两袋重量相等。

列等式是( )。

11.根据“今年辽阳市农民负担比去年减轻40元”填数量关系：( )-40=( )。

12.天平一端放着一块巧克力，另一端放着半块巧克力和50克砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力重( )克。

13.（填运算符号）6.2( )1=6( )0.2 14.如果x+3=8，那么x+3-3=8-( )。

15.在①6+x=15，②9+8>14，③3.5a=14，④x-2.6，⑤y-8=10，⑥45+x<100，⑦74-28=46中，是等式的有( )，是方程的有( )。

（填序号）16.根据数量关系填空。

男生人数+( )=全班人数全班人数-男生人数=( )( )×时间=路程总价÷( )=数量用去的钱数+( )=付出的钱数二、判断快车1．方程一定是等式，而等式不一定是方程。

( )2．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。

( ) 3．a，b都是不为0的自然数，已知a×2=b÷3，则a<b。

等式的性质经典练习题

祖π数学新人教七年级上册之精讲精练 1 【知识点2】等式的性质（1）等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等. 即：如果a=b ，那么a ±c=b .（2）等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等. 即：如果a=b ，那么ac =bc ；或如果a=b （），那么a/c =b/c.【典型例题】1．下列等式变形中，错误的是( )A ．由a ＝b ，得a ＋5＝b ＋5B ．由a ＝b ，得a －3＝b －3C ．由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD ．由－3x ＝－3y ，得x ＝－y2．若x ＝y ，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是( )A ．ax ＝ayB ．x ＋a ＝y ＋aC .x a ＝y aD .a x ＝a y3.下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c.B ．在等式a ＝b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++. C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b ＝c. D ．在等式2x ＝2a-b 两边都除以2，可得x ＝a-b.4.等式31124x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( ) A ．31214x x +=+ B ．31214x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244x x +-= 5. 将103.001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( ) A ．1301.05.02=+-x x B ．1003505=+-x x C ．100301.05.020=+-x x D ．13505=+-x x 6．根据图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是( )A ．a ＜cB ．a ＜bC ．a ＞cD ．b ＜c。

等式性质练习题

等式性质练习题一、选择题1. 等式的性质之一是，如果a=b，那么a+c=b+c。

这属于等式的哪种性质？A. 移项性质B. 同加性质C. 同乘性质D. 同除性质2. 对于等式a=b，如果两边同时乘以一个非零数c，等式仍然成立。

这体现了等式的：A. 同加性质B. 同减性质C. 同乘性质D. 同除性质3. 在等式a=b中，如果a和b都除以同一个非零数c，等式是否仍然成立？A. 是B. 否4. 如果等式a=b成立，那么等式a²=b²是否一定成立？A. 是B. 否5. 对于等式a=b，如果两边同时取相反数，等式是否仍然成立？A. 是B. 否二、填空题6. 根据等式的性质，如果\( a = b \)，那么\( a - c = \)________。

7. 如果\( a + b = c + d \)，根据等式的性质，我们可以得出\( a+ (b - d) = \)________。

8. 等式\( 2x = 6 \)，两边同时除以2，得到\( x = \)________。

9. 等式\( 3x + 5 = 14 \)，根据等式的性质，两边同时减去5，得到\( 3x = \)________。

10. 如果\( a = b \)，那么\( a^3 = \)________。

三、判断题11. 如果\( a = b \)，那么\( a^2 = b^2 \)。

（）A. 正确B. 错误12. 等式\( a = b \)两边同时乘以0，等式仍然成立。

（）A. 正确B. 错误13. 如果\( a = b \)，那么\( a + c = b - c \)。

（）A. 正确B. 错误14. 等式\( a = b \)两边同时除以同一个数，等式不一定成立。

（）A. 正确B. 错误15. 如果\( a = b \)，那么\( a - b = 0 \)。

（）A. 正确B. 错误四、解答题16. 解释等式的性质中的“同加性质”和“同减性质”的区别。

等式的性质同步练习题

第三章一元一次方程3.1.2 等式的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．根据等式性质，由x =y 可得 A ．4x =y +4B ．cx =cyC ．2x –8=2y +8D ．x c =−y c【答案】B2．已知a =b ，则下列等式不一定成立的是 A ．a –b =0 B ．–5a =–5bC ．ac =bcD ．2a c =2b c【答案】D【解析】A 、a =b 两边都减去b 得，a –b =0，故本选项错误； B 、a =b 两边都乘以–5得，–5a =–5b ，故本选项错误； C 、a =b 两边都乘以c 得，ac =bc ，故本选项错误； D 、c =0时，2a c 与2b c都无意义，故本选项正确．故选D ．3．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A ．4y –1=5y +2→y =–3B ．2y =4→y =4–2C ．0.5y =–2→y =2×（–2）D ．1–13y =y →3–y =3y 【答案】B【解析】A 、根据等式性质1，4y –1=5y +2两边都减去4y –2，即可得到y =–3，变形正确，故选项错误； B 、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y =4÷2，变形错误，故选项正确；C 、根据等式性质2，0.5y =–2两边都乘以2，即可得到y =2×（–2），变形正确，故选项错误；D 、根据等式性质2，1–13y =y 两边都乘以3，即可得到3–y =3y ，变形正确，故选项错误．故选B ． 4．如果x =m 是方程12x −m =1的根，那么m 的值是 A ．0B ．2C ．–2D ．–6【答案】C【解析】把x =m 代入方程，得12m –m =1，解得m =–2．故选C ． 5．把方程0.3x=1.2左边的分母化为整数后可得到 A ．3x =1.2 B ．103x =1.2 C ．3x =12D ．103x=12 【答案】B【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得：103x=1.2．故选B ．二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．等式的两条性质是：（1）等式两边都__________（或__________）同一个__________或同一个__________，所得的结果仍是等式；（2）等式两边都__________（或__________）同一个__________（__________）所得的结果仍是等式．【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0的数，或字母7．如果a –3=b –3，那么a =__________，其根据是__________．【答案】b ，等式性质1【解析】根据等式性质1，等式a –3=b –3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a –3）+3=（b –3）+3，化简得a =b ．8．若方程2x +6=0与关于y 的方程3y +2m =15的解互为相反数，则m =__________．【答案】3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．根据等式的性质解方程：（1）3x+1=7；（2）23x−1=5．【答案】（1）x=2；（2）x=9．【解析】（1）3x+1=7，3x+1–1=7–1，3x÷3=6÷3，x=2；（2）23x−1=5，23x–1+1=5+1，2 3x÷23=6÷23，x=9．10．检验x=5和x=–5是不是方程213x-=x−2的解．【答案】x=5是原方程的解；x=–5不是原方程的解．【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边，得左边=2513⨯-=3，右边=5–2=3，∵左边=右边，∴x=5是原方程的解；把x=–5分别代入方程的左边和右边，得左边=25(13)⨯--=–113，右边=–5–2=–7，∵左边≠右边，∴x=–5不是原方程的解．11．小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程的正确的解．【答案】a的值是1，方程的正解是y=1．学#科网人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1 C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

湘教版-数学-七年级上册-3.2等式的性质同步练习

等式的性质同步练习一、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42、列结论正确的是（）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.3、列说法错误的是（）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 4、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay5、列说法正确的是（）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；6、等式2-31-x =1变形，应得（） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 7.下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得99a b =--; C.由x +2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y8.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c=; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空题9．如3x ＋2＝5x －1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x ＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x ＝_________.10．在4x －2=1+2x 两边都减去_______，得2x －2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．11．在14x －1=2中两边乘以_______，得x －4=8，变形依据是________；两边再同时加上4，得x=12，变形依据是________．三、解答题19．回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？20．用等式的性质解下列方程并检验::（1）7x-6=8 ；（2）13x+4=-5 ；21.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.22.列方程并求解:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数。

3.1.2 等式的性质 -同步练习-2021-2022学年人教版数学七年级上数学-

七年级上数学-3.1.2《等式的性质》-同步练习-2021-2022学年人教版数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、选择题1．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）A ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍2．下列说法中，正确的有（）A ．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B ．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D ．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．3．下列方程的变形过程中，正确的是（）A ．由x ＋2＝7，得x ＝7＋2B ．由5x ＝7，得57x =C ．由x ＝7－2x ，得x ＋2x ＝7D ．由15x ＝1，得x ＝154．若a ＝b ，下列等式不一定成立的是（）A ．a +5＝b +5B ．a ﹣5＝b ﹣5C ．ac ＝bcD ．a b c c= 5．把方程112x =变形为2x =，其依据是（） A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．等式的基本性质1和基本性质2D ．无法确定 6．如果132021x +=-，那么332021x +的值是（） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣9 D ．67．已知二元一次方程4x +5y ＝5，用含x 的代数式表示y ，则可表示为（）A ．y ＝﹣45x +1B ．y ＝﹣45x ﹣1C ．y ＝45x +1D ．y ＝45x ﹣1 8．已知非零有理数a 、b ，满足350a b +=，则a b-是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上情况均有可能9．若a b =，则下列式子正确的有（）①22a b -=-；①1132a b =；①3377a b -=-；①5151a b -=-；①a b c c=． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．若等式-m a n b +=根据等式的性质变形得到m n =，则a b 、满足的条件是（）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定二、填空题11．在公式V ＝abc 中，所有字母均不等于零，试用代数式表示a ＝___．12．如果43a -=，那么a =_______，根据等式的性质_______，在等式两边都_________． 13．在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质．（1）如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；（2）如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________；（3）如果－10x ＝5y ，那么x ＝________，根据等式的性质________． 14．利用等式的性质求一元一次方程358x -+=的解是________．15．在等式3526a a +=+的两边同时减去一个多项式可以得到等式1a =，则这个多项式是________．16．由164x -=得24x =-，下列方法：①方程两边同乘1-；①方程两边同乘4-；①方程两边同除以14-；①方程两边同除以4-．其中正确的有________．（填序号）17．已知6a +8b ＝2b +6060，利用等式性质可求得a +b 的值是_______．18．已知代数式3x 2a ﹣1y 1+m 与12x 2﹣b y 2﹣n 为同类项，则2a +b +2m +2n ＝___．三、解答题19．用等式的性质解下列方程：（1）429x -=；（2）1262x +=；（3）314x +=；（4）422x -=．20．认真思考，回答下列问趣：（1）由2323a b +=-能不能得到a b =？为什么？（2）由1012a =能不能得到56a =？为什么？（3）由56ab b =能不能得到56a =？为什么？（4）由()22a x b -=+能不能得到22b x a +=-？为什么？反之，能不能由22b x a +=-得到(2)2a x b -=+？为什么？（5）由()213a y +=-，能不能得到231y a -=+？为什么？21．列方程解应用题:某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的45多3人,这个班男生有多少人?22．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a -3b ）棵，一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b 棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．（1）求三班的植树棵数（用含a ，b 的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a ，b 的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？。

人教版数学五年级上册5.2.2 等式的性质同步练习(含答案)

5.2.2 等式的性质课前预习下面是方程的在后面的括号里画“√”,不是方程的在后面的括号里画“×”。

x+3x>56( ) y÷16( )4 (a+b)=64( ) 3x=135( )课堂练习1.看图填空。

(1)天平两边同时放上同样重的物体,天平仍然保持( )。

(2)天平两边同时拿掉同样重的物体,天平仍然保持( )。

(3)天平两边的物体同时扩大到原来的( )倍,天平仍然保持( )。

(4)天平两边的物体同时缩小到原来的( ),天平仍然保持( )。

2.根据等式的性质填空。

30+m=76 30+m-30=76-( ) 等式两边同时( )。

x-15=23 x-15+15=23+( ) 等式两边同时( )。

7y=6.3 7y÷7=6.3÷( ) 等式两边同时( )。

x÷1.2=9.6 x÷1.2×( )=9.6×1.2等式两边同时( )。

3.因为x÷20=40,根据等式的性质填空。

x÷20×40=40( )x÷20÷20=40( )x÷20( )=40( )4.课后巩固1.看图,根据第一幅图,在下面每幅图填空,使天平平衡。

(1)(2)(3)(4)2.判断题。

(对的画“√”,错的画“×”)(1)如果a=b,那么a+5=b+5。

( )(2)如果a+6=b-6,那么a=b。

( )(3)如果a=b,那么5a=5b。

( )(4)如果a=b,那么a÷3=3÷b。

( )3.如果a=b,根据等式的性质填空。

a+3=b+( ) a-( )=b-ca·d=b·( ) a÷( )=b÷y(y不等于0)4.将正确答案的序号填在括号里。

(1)如果a=b,根据等式的性质,经过变换后,下列等式中正确的有（）个。

①a-3.1=b-3.1 ②a+c=b+c ③a×c=b×d④a÷c=b+c ⑤a+c-1=b+c-1 ⑥a+a=b+bA.2B.3C.4D.5(2)已知2a+6b=28,则a+3b=（）。

数学五年级上册《等式的性质》练习题(含答案)

【同步专练A 】5.2.2等式的性质（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。

A . 10x=10yB . x×2=y÷2C . 2x=x+2D . 2x=x+82.如果A =B ，根据等式的性质，将等式变换后，错误是（）。

A . A ×4.5=B ×4.5 B . A -4-5=B ÷4×5C . A +8=B +12-4D . 3A+5=3B +53.如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。

A . x÷B =y÷6（B ≠0） B . x+y=y+yC . x×3×5=15yD . x-y=y-4+34.x+3=y+5，那么x（）y。

A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定5.A +17=19+B ，比较A 与B 的大小，（）A . A ＞B B . A ＜BC . A =BD .B ≠A6.若A +5=B -5，则A +10=（）A .B +10 B . BC . B -57.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙．A . 大于B . 小于C . 等于8.如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。

A . x-8=y-6+2B . x×2×3=6yC . x+8=y+10-2D . x÷B =y÷B （B ≠0）9.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A . nB . 2nC . 3n10.A × =B ×（A 、B 都不为0），A （）B ．A . ＞B . ＜C . =二、填空题（共10题）11.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。

m-________=n-3.4 m×________=n×A12.等式的两边同时________或者________一个相同的数，等式仍然成立。

数学五年级上册《等式的性质》同步训练(含答案)

第五单元《简易方程》第3课时等式的性质一、单选题1.（2020五下·兴化期中）x+3=y+5，那么x（）y.A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定2.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A . nB . 2nC . 3n3.（2020五上·松桃期末）已知A +32=5×B ，那么下列两个式子相等的是（）.A . A +32+3和5×B -3 B . A +32×3和5×B ×3C . （A +32）÷3和5×B ÷34.（2019五上·大田期末）下面说法正确的是（）A . x+1.5＞15是方程B . x＝2是方程6﹣2x＝10的解C . 等式一定是方程D . 方程一定是等式5.A +2=B +3，那么A （）B ．A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定6.已知△×40=□×50，那么（）A . △＞□B . △＜□C . △=□7.500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A . △＞□B . △=□C . △＜□二、判断题8.（2020五上·唐县期末）等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．（）9.（2019五下·南京月考）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（）10.判断对错.等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立．11.判断对错.等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式．12.等式两边都加上一个数，等式仍然成立.13.判断对错.等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式三、填空题14.（2020五下·东海开学考）方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21.15.（2020五上·唐县期末）根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2．16.（2020五上·岳阳期末）如果B =C ，那么B ÷10=C ÷________， B +________=C +3， B D =C ×________.17.（2019五上·涧西期末）如果A ＝B ，根据等式的性质填空：A +5＝________，________＝7B ．18.A ＋B ＋C ＝33，A ＋A ＋B ＝31，A ＋B －C ＝9，求A =________B =________C =________19.等式的两边同时________或者________一个相同的数（0除外），等式仍然成立.20.（2017五上·泸水期末）如果A =B ，根据等式的性质填空．A +3=B +________A ÷________ =B ÷20．21.如果m=n，根据等式的性质填空m+5=n+________; m﹣x=n﹣________．m×________=n×A ; m÷________=n÷12.5．四、解答题22.在平衡天平的两端放上或拿走同样的物品，天平会怎样?23.A ＋B ＝35.2，A －B ＝25.8.求A 和B 的值各是多少.五、综合题24.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数.（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（________）（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12________（________）（3）如果3x=42，那么3x÷3=42________（________）25.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．26.你能快速比较出A 与B 的大小嘛?（1）A +4=6+B A ________B（2）A ﹣0.3=B ﹣0.4 A ________B（3）50+B =A ﹣12 A ________B（4）4A =5B A ________B（5）10÷A =8÷B A ________B（6）A ÷15=B ×3 A ________B ．27.（2019五下·吴忠期中）根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数. （1）x＋12＝65x＋12－12＝65 ________（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2 ________参考答案第五单元《简易方程》第3课时等式的性质一、单选题1.（2020五下·兴化期中）x+3=y+5，那么x（）y.A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定【答案】 A【解析】【解答】x+3=y+5，那么x＞y.故答案为：A .【分析】两个数相加的和相等，如果一个加数较大，那么另一个加数较小.2.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A . nB . 2nC . 3n【答案】 C【解析】【解答】解：当2m=6n时，m=3n.故答案为：C .【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2即可得出m的值.3.（2020五上·松桃期末）已知A +32=5×B ，那么下列两个式子相等的是（）.A . A +32+3和5×B -3 B . A +32×3和5×B ×3C . （A +32）÷3和5×B ÷3【答案】 C【解析】【解答】已知A +32=5×B ，那么下列两个式子相等的是：（A +32）÷3和5×B ÷3.故答案为：C .【分析】此题主要考查了等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.4.（2019五上·大田期末）下面说法正确的是（）A . x+1.5＞15是方程B . x＝2是方程6﹣2x＝10的解C . 等式一定是方程D . 方程一定是等式【答案】 D【解析】【解答】解：A 项中，x+1.5＞15不是方程，故错误;B 项中，x＝2不是方程6﹣2x＝10的解，故错误;C 项中，等式不一定是方程，故错误;D 项中，方程一定是等式，故正确.故答案为：C .【分析】等式不一定是方程，但方程一定是等式.5.A +2=B +3，那么A （）B ．A . 大于B . 小于C . 等于D . 无法确定【答案】 A【解析】【解答】解：因为A +2=B +3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去B 后可得A ﹣B =1，所以A ＞B ，故选：A ．【分析】因为A +2=B +3，根据等式的性质，两边同时减去2，再减去B 后可得A ﹣B =1，则可得出A ＞B ，由此即可选择．此题考查了等式的性质以及数的大小比较的方法的灵活应用．6.已知△×40=□×50，那么（）A . △＞□B . △＜□C . △=□【答案】 A【解析】【解答】解：因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，故选：A ．【分析】因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，由此做出选择．本题主要是利用等式的意义及40＜50判断出△与□的大小．7.500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A . △＞□B . △=□C . △＜□【答案】 A【解析】【解答】解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□;故选：A ．【分析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．此题主要考查等式的意义．二、判断题8.（2020五上·唐县期末）等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等．（）【答案】错误【解析】【解答】解：等式的两边同时除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等.故答案为：错误.【分析】根据等式的性质2作答即可.9.（2019五下·南京月考）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（）【答案】错误【解析】【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个非0数，所得的结果仍然是等式.原题说法错误.故答案为：错误.【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立.10.判断对错.等式的两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立．【答案】错误【解析】【解答】解：同时乘或除以的数不能是0，原题说法错误.故答案为：错误【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，等式仍然成立.11.判断对错.等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式．【答案】错误【解析】【解答】等式左边加一个数，右边减去同一个数，这个数只有是0时，所得结果仍然是等式，其他数都不是等式.故答案为错误.【分析】这道题主要考查了等式的基本性质.等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立.12.等式两边都加上一个数，等式仍然成立.【答案】正确【解析】【解答】等式两边都加上一个数，等式仍然成立.此题正确.故答案为：正确【分析】根据等式的意义，即等式两边同时加或减去同一个数，等式成立.13.判断对错.等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式【答案】错误【解析】【解答】等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式故答案为：错误.【分析】这道题主要考查了等式的性质，解答此题的关键是根据等式的性质进行解答.等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等. 等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等.三、填空题14.（2020五下·东海开学考）方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21. 【答案】 21【解析】【解答】方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21.故答案为：21.【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=A （A 是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的系数变为1.15.（2020五上·唐县期末）根据等式的性质，在下面的横线上填上合适的运算符号或合适的数：如果2（x﹣16）＝8，那么2（x﹣16）________ ________＝8÷2．【答案】÷;2【解析】【解答】解：2（x﹣16）÷2＝8÷2.故答案为：÷;2.【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时除以相同的数（0除外），等式依旧成立.16.（2020五上·岳阳期末）如果B =C ，那么B ÷10=C ÷________， B +________=C +3， B D =C ×________. 【答案】 10;3;D【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：如果B =C ，那么B ÷10=C ÷10，B +3=C +3，B D =C D .故答案为：10;3;D .【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立，17.（2019五上·涧西期末）如果A ＝B ，根据等式的性质填空：A +5＝________，________＝7B ．【答案】 B +5;7A【解析】【解答】解：如果A =B ，根据等式的性质填空：A +5=B +5，7A =7B .故答案为：B +5;7A .【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等.18.A ＋B ＋C ＝33，A ＋A ＋B ＝31，A ＋B －C ＝9，求A =________B =________C =________【答案】 10;11;12【解析】【解答】解：A +B +C +A +B -C =33+92(A +B )=42÷2A +B =21A +A +B =31所以A +21=31A =31-21A =10则B =21-10=11C =33-10-11=12故答案为：10;11;12【分析】把第一个和第三个方程的左边相加，右边相加，这样就能求出A +B 的值，然后把第二个方程中的A +B 代换成数字后求出A 的值，再求出B 的值，最后求出C 的值即可.19.等式的两边同时________或者________一个相同的数（0除外），等式仍然成立.【答案】乘以;除以【解析】【解答】解：等式的两边同时乘以或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立.故答案为：乘以;除以.【分析】等式两边同时乘以或除以相等的数或式子（0除外），两边依然相等.20.（2017五上·泸水期末）如果A =B ，根据等式的性质填空．A +3=B +________A ÷________ =B ÷20．【答案】 3;20【解析】【解答】解：如果A =B ，根据等式的性质可得：A +3=B +3A ÷20=B ÷20．故答案为：3，20．【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等;乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等;等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．21.如果m=n，根据等式的性质填空m+5=n+________; m﹣x=n﹣________．m×________=n×A ; m÷________=n÷12.5．【答案】5;x;A ;12.5【解析】【解答】解：根据等式的性质，可得m+5=n+5; m﹣x=n﹣x．m×A =n×A ; m÷12.5=n÷12.5．故答案为：5、x、A 、12.5．【分析】等式的性质：等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，据此解答即可．此题主要考查了等式的性质，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．四、解答题22.在平衡天平的两端放上或拿走同样的物品，天平会怎样?【答案】解：在天平的两端放上或拿走同样的物品，天平还会平衡.【解析】【分析】天平平衡，说明天平两端物品重量相等，此时放上或拿走同样的物品，天平还会平衡. 23.A ＋B ＝35.2，A －B ＝25.8.求A 和B 的值各是多少.【答案】解：A ＋B ＋A －B ＝35.2＋25.82A ＝61A ＝30.530.5＋B ＝35.2B ＝35.2－30.5B ＝4.7【解析】【分析】这是两个方程，如果把两个方程左边的字母相加，把方程右边的数字相加，那么就能组成一个新的方程，解方程即可求出A 的值;再把第一个方程中的A 代换成数字后求出B 的值即可.五、综合题24.根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数.（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（________）（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12________（________）（3）如果3x=42，那么3x÷3=42________（________）【答案】（1）3（2）×;5（3）÷;3【解析】【解答】（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-3;（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12×5;（3）如果3x=42，那么3x÷3=42÷3.故答案为：（1）3;（2）×;5;（3）÷;3.【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数3，等式仍然成立;（2）根据等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数5，等式仍然成立;（3）根据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数3，等式仍然成立.25.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．【答案】（1）2x＞80（2）100+x=50×3【解析】【解答】解：据分析解答如下：（1）2x＞80;（2）100+x=50×3;故答案为：2x＞80;100+x=50×3．【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系;（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．26.你能快速比较出A 与B 的大小嘛?（1）A +4=6+B A ________B（2）A ﹣0.3=B ﹣0.4 A ________B（3）50+B =A ﹣12 A ________B（4）4A =5B A ________B（5）10÷A =8÷B A ________B（6）A ÷15=B ×3 A ________B ．【答案】（1）＞（2）＜（3）＜（4）＞（5）＞（6）＞【解析】【分析】（1）和相等，一个加数大，那么另一个加数就小;（2）差相等，减数小，被减数也就小;（3）令等式等于50，那么B =0，A =62，比较得解;（4）积相等，一个因数大，另一个因数就小得解;（5）令等式等于1，那么B =8，A =10，比较得解;（6）令等式等于1，那么B = ，A =15，比较得解．解决此题最好的办法是令等式等于一个具体的数值，求出A 和B 的数值，进而比较得解．27.（2019五下·吴忠期中）根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数.（1）x＋12＝65x＋12－12＝65 ________（2）x÷0.7＝4.2x÷0.7×0.7＝4.2 ________【答案】（1）-12（2）×0.7【解析】【解答】解：（1）x＋12-12＝65-12;（2）x÷0.7×0.7＝4.2×0.7.故答案为：（1）-12;（2）×0.7.【分析】等式的两边同时加上或减去一个数，左右两边依然相等;等式的两边同时乘或除以一个数（0除外），左右两边依然相等.11。

小学数学等式的性质练习题

小学数学等式的性质练习题一、基础练习1. 计算下列各式的值：a) 3 + 5 = ?b) 7 - 2 = ?c) 4 × 6 = ?d) 12 ÷ 3 = ?2. 填空：a) 8 - ____ = 3b) 15 ÷ ____ = 5c) 4 × ____ = 12d) 9 + ____ = 123. 如果 a = 5，b = 2，计算下列各式的值：a) a + b = ?b) a × b = ?c) a - b = ?d) a ÷ b = ?4. 如果 x = 3，y = 2，计算下列各式的值：a) 2x + y = ?b) x - y = ?c) xy = ?d) x² = ?二、方程题1. 解方程：3 + x = 102. 解方程：5y = 353. 解方程：2z - 4 = 104. 解方程：2x + 3 = 75. 解方程：6m - 5 = 23三、概念理解1. 什么是等式？请用你自己的话解释。

2. 什么是未知数？请举例说明。

3. 解方程的步骤是什么？简述。

4. 你觉得解方程有什么实际应用场景？举例说明。

四、拓展练习1. 解方程：2(x - 3) = 82. 解方程：3x + 5 = 203. 如果 a = 7，b = 3，计算下列各式的值：a) 4a + b = ?b) ab = ?c) a ÷ b = ?d) a² = ?4. 如果 y = 4，z = 5，计算下列各式的值：a) 3z + 2y = ?b) y - z = ?c) yz = ?d) z² = ?五、挑战题1. 解方程：2(x + 5) + 3 = 152. 阅读下面的等式，判断对错，并解释你的答案：a) 8 - 4 = 4 + 3b) 12 ÷ 3 = 6c) 5 × (4 - 2) = 103. 解方程：4(x - 6) = 8x + 104. 请写出一个含有两个未知数的等式，并解之。

【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 5.1.2 等式的性质(含答案)

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】5.1.2等式的性质一、单选题1．若，则下列变形正确的是（）A．B．C．D．2．如图，天平两次均处在平衡状态．设“▲”的质量为a，“★”的质量为b，则a与b的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定3．下列关于方程的变形，正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4．以下说法错误的是（）A．由，可以得到B．由，可以得到C．由，可以得到D．由，可以得到5．下列等式变形错误的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题6．如果，那么用含x的代数式表示y的形式是7．等式的性质1：等式两边都同时，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+；②若3x=5+2x，则3x-=5．8．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个■．9．将方程变形为用含x的式子表示y，那么．10．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为．11．若，表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化．如下表：013…1359…则关于的一元一次方程的解是．三、计算题12．解关于x的方程：答案解析部分1．【答案】D【知识点】等式的基本性质2．【答案】B【知识点】等式的基本性质3．【答案】D【知识点】等式的基本性质4．【答案】C【知识点】等式的基本性质5．【答案】C【知识点】等式的基本性质6．【答案】【知识点】等式的基本性质7．【答案】加上或减去一个整式；3；2x【知识点】等式的基本性质8．【答案】6【知识点】等式的基本性质9．【答案】【知识点】等式的基本性质10．【答案】【知识点】等式的基本性质11．【答案】【知识点】等式的基本性质；估计方程的解12．【答案】解：移项整理得：（b－1）x2＝1．∵b≠1，即b－1≠0∴x2＝．当b＞1时，x＝；当b＜1时，x无实数根【知识点】等式的基本性质。