苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元测试

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苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元测试
试卷副标题
考试范围：xxx ；考试时间：72分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（题型注释）
1、（2015秋•开江县期末）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形
2、观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（ ）．
3、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
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4、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
5、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是
A ．大
B ．伟
C ．国
D ．的
6、围成圆柱的面有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7、正方体的顶点数、面数和棱数分别是（ ）
A ．8、6、12
B ．6、8、12
C ．8、12、6
D ．6、8、10
8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）
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A ．
B ．
C ．
D ．
9、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（ ） A ．六边形 B ．七边形 C ．八边形 D ．九边形
10、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A ．圆柱
B ．长方体
C ．三棱柱
D ．圆锥
11、下图中甲和乙周长相比，结果是（ ）
A ．面积一样大
B ．B 的周长较长
C ．周长一样长
D ．A 的周长较长
12、在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A ，B ，C ，D 的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（ ）
A ．80°
B ．100°
C ．120°
D ．150°
13、图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
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第II 卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
14、六棱柱有 面．
15、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．
16、将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）．
17、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了__________.
18、如图，扇形AOB 的面积，占圆O 面积的15%，则扇形AOB 的圆心角的度数
是 ________．
19、用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
三、解答题（题型注释）
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20、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm ）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
21、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x （个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x 的式子表示）； （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
22、如图是半径为2的圆，
（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB 和扇形BOC ，使扇形AOB 的圆心角为120度，扇形BOC 的圆心角为90度， （2）求第三个扇形AOC 的面积。

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23、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，
且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x.y.z 的值．
24、将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形
状．
参考答案1、A
2、D．
3、D.
4、见解析
5、D。

6、C
7、A
8、B
9、A
10、B
11、C
12、C
13、A
14、8．
15、4．
16、（1）、（2）、（3）；（5）、（6）
17、点动成线；线动成面；面动成体
18、54°
19、可能
20、（1）长方体；（2）66cm2．
21、（1）1.5x+0.5；（2）叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5cm.
22、150°
23、x=12，y=13，z=1．
24、图形见解析
【解析】
1、试题分析：让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．
解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．
故选：A．
考点：截一个几何体．
2、试题解析：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是空心圆柱体．故选D．
考点：旋转几何体．
3、试题分析：根据图中三条线的位置，展开后只有选项D符合要求，故答案选D.
考点：几何体的展开图.
4、试题分析：三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．
如图．
考点：1．点、线、面、体；2．认识立体图形．
5、正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，所以，面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对。

故选D 。

6、本题考查几何体的面的组成情况 根据圆柱的概念和特征即可得到结果．
圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C. 思路拓展：解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分．
7、试题解析：正方体的顶点数是8个，有6个面，12条棱. 故选A.
8、试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆. 故选B.
9、试题解析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少会和正方体的三个面相交得到三角形. 故选A.
10、试题解析：A.圆柱得俯视图是圆，此选项错误； B.长方体的俯视图是矩形，此选项正确； C.三棱柱的俯视图是三角形，此选项错误； D.圆锥的俯视图是圆，此选项错误； 故选B.
点睛：俯视图是从物体上方向下做正投影得到的视图.
11、试题解析：一条曲线把一个长方形分成了甲、乙两个图形，这两个图形有一条公共边，另两条边是长方形的长和宽，所以这两个图形的周长一样长. 故选C.
12、试题解析：在同一个圆中，扇形的面积越大，扇形的圆心角越大. 按比例分配
的圆心角最大
.
的圆心角为：
故选C.
13、从主视图可以知道正面有4个小正方体，从左视图可以看到在这四个小正方体前应该至少一个小正方体，最后从俯视图知道在4个小正方体中间一个小正方体前有一个小正方体，因而一共是5个正方体。

选A
14、试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．
解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．
故答案为：8．
考点：认识立体图形．
15、试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．
考点：正方体相对两个面上的文字．
16、试题分析：解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．
故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．
考点：认识立体图形．
17、本题考查的是点、线、面、体的构成
线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．
18、试题解析：由题意得，,
解得：
故答案为
19、试题解析：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的四个面时，得到的截面是四边形，对边平行且相等，为平行四边形.
故答案为:可能.
20、试题分析：（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；
（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．
解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；
（2）由三视图知，几何体是一个长方体，
长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，
则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．
答：这个几何体的表面积是66cm2．
故答案为长方体．
考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．
21、试题分析：（1）观察表格发现，每增加一个碟子，高度增加1.5cm，由此即可确定x个碟子的个数与碟子高度的关系；（2）根据俯视图，可确定这些碟子的摞数，接下来依据主视图可左视图即可确定每摞碟子的个数，由此求出图中碟子的个数；接下来把上步所得代入（1）中所得关系式，即可求出这些碟子叠成一摞的高度.
试题解析：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
22、试题分析：（1）根据扇形定义及题目要求画出即可；
（2）根据扇形的面积公式S=计算即可．
试题解析：（1）如图所示：
（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=150°，
故S扇形AOC=．
23、试题解析：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与相对，2与相对，与3相对，
∵相对表面上所填的数互为倒数，
点睛：正方体的表面展开图，相对的两个面之间一定相隔一个正方形.
24、试题解析：
如图所示：
如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．。