因式分解1
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手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形 状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪 拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬 底，请问你能帮助周杰伦同学解决这个问题吗？ 能给出数学解释吗？
a b b a+b
a
a
a–b
a2– b2 =（a + b）（a – b）
第四环节 范例学习，练习反馈
例 检验下列因式分解是否正确： (1)x2y－xy2=xy(x－y) (2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
(1) x2-xy=_______ (2) a2+a=______ (3) m2-16=_________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=______
因式分解：把一个多项式转化为几 个整式积的形式 （也称分解因式）
第三环节 初步应用，巩固新知
做一做： 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y) (3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2 （1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 正好相反。
6.1 因式分解
6.1 因式分解
温三中 吴立
七年级数学备课组
第一环节 设置问题，以趣激情
手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形状的纸 张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的 长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助周杰伦 同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？
b b a
a
第二环节
m=
,n=
。
),且m= 。
（2）x2-8x+m=(x-4)(
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000
(3)20x2+60x= 20x（x+3）= 20x(-3)(-3+3)=0。
第六环节
思维拓展：
布置作业，巩固提高
（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
第五环节 知识整理，归纳小结
“想一想”： 下列式子从左边到右边是因式分解吗， 为什么？ A. (a+3)(a－3)=a2－9 B. t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3t C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
第五环节 知识整理，归纳小结 看谁算的快
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_______； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1 2.填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = (
Leabharlann Baidu)(
);
第四环节 范例学习，练习反馈
整数乘法
以旧探新，引出课题
2×3×7=42 42=2×3×7 因数分解
计算下列各式: (1) x(x-y)= _____ (2) a(a+1) = _____ (3) (m+4)(m-4)=____ (4) (x-3)2= _______ (5) a(a+1)(a-1)= ___
根据左面的算式填空:
a b b a+b
a
a
a–b
a2– b2 =（a + b）（a – b）
第四环节 范例学习，练习反馈
例 检验下列因式分解是否正确： (1)x2y－xy2=xy(x－y) (2) 2x2－1=(2x+1)(2x－1) (3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
(1) x2-xy=_______ (2) a2+a=______ (3) m2-16=_________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=______
因式分解：把一个多项式转化为几 个整式积的形式 （也称分解因式）
第三环节 初步应用，巩固新知
做一做： 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y) (3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2 （1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 是几个整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 正好相反。
6.1 因式分解
6.1 因式分解
温三中 吴立
七年级数学备课组
第一环节 设置问题，以趣激情
手工课上，老师给周杰伦同学发下一张如左图形状的纸 张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的 长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助周杰伦 同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？
b b a
a
第二环节
m=
,n=
。
),且m= 。
（2）x2-8x+m=(x-4)(
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000
(3)20x2+60x= 20x（x+3）= 20x(-3)(-3+3)=0。
第六环节
思维拓展：
布置作业，巩固提高
（1）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则
第五环节 知识整理，归纳小结
“想一想”： 下列式子从左边到右边是因式分解吗， 为什么？ A. (a+3)(a－3)=a2－9 B. t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3t C.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2
第五环节 知识整理，归纳小结 看谁算的快
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_______； (3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1 2.填空：（1）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = (
Leabharlann Baidu)(
);
第四环节 范例学习，练习反馈
整数乘法
以旧探新，引出课题
2×3×7=42 42=2×3×7 因数分解
计算下列各式: (1) x(x-y)= _____ (2) a(a+1) = _____ (3) (m+4)(m-4)=____ (4) (x-3)2= _______ (5) a(a+1)(a-1)= ___
根据左面的算式填空: