七年级数学下学期期中试卷(江苏)(答题卡)

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苏教版七年级下学期数学《期中考试题》带答案

苏教版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 在平面直角坐标系中，点()2,3A -位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A. αB. 90°﹣αC. 180°﹣αD. 90°+α 4. 如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠3=∠5D. ∠3+∠4=180° 5. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-3，2)D. (3，2)6. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°7. 如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°8. 若点A（a+3，a+1）在y轴上，则点a的值为（）A. ﹣1B. ﹣3C. 0D. 29. 已知方程组9{5x y mx y m+=-=的解满足x+3y=13，则m的值等于（）A. 1B. 2C. －1D. －2 10. 如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4的度数为（）A. 55°B. 50°C. 40°D. 30°二、填空题（每小题2分，共16分）11. 49的算术平方根是___．12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在P A，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是____．13. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．≈，那么 3.256≈____．14. 已知325.618.04415. 已知x=3＋t， y=3﹣t，用x的代数式表示y为___________16. 已知3x＋4y﹣5z=3，4x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为____．17. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．18. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2017的坐标为____．三、解答题（本大题共8小题，共64分）-+---19. 计算：（1）33+-；（2）13355194820. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′；（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点P′的坐标．21. 解方程组：（1）2=8{325x yx y-+=；（2）3=2{2394x y zx y zx y z-+-+-=-++=22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a＋2）2﹣b＋3＝0，其中a、b有理数，那么a＝，b＝；（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）3＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．23. 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程．24. 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相．（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相．25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？26. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0．（1）求点A、B的坐标及三角形ABC的面积．（2）点P为x轴上一点，若三角形BCP的面积等于三角形ABC面积的两倍，求点P的坐标．（3）若点P的坐标为（0，m），设以点P、O、C、B为顶点的四边形面积为S，请用含m的式子表示S（直接写出结果）．参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1. 在平面直角坐标系中，点()2,3A -位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A 坐标为()2,3-，则它位于第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-． 2. 下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、3、4、227、-1.010010001…中，属于无理数的是： 3?-1.010*******，，π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 3. 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A. αB. 90°﹣αC. 180°﹣αD. 90°+α【答案】C【解析】【分析】【详解】由条件可知∠BAC=180°−α，∵AB∥CD，∴β=∠BAC，∴β=180°−α，故选C.4. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠3=∠5D. ∠3+∠4=180°【答案】C【解析】【分析】【详解】解：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．5. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）A. (2，3)B. (-2，-3)C. (-3，2)D. (3，2)【答案】D【解析】【分析】根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【详解】解：∵“车”的坐标为（−2，3），“马”的坐标为（1，3），∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为（3，2）．故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，确定出坐标原点的位置是解题的关键．6. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°【答案】C【解析】试题分析：已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.考点：平行线的性质.7. 如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°【答案】C【解析】【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故选C．【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．8. 若点A（a+3，a+1）在y轴上，则点a的值为（）A. ﹣1B. ﹣3C. 0D. 2【答案】B【解析】∵点A(a+3,a+1)在y轴上，∴a+3=0，解得a=−3.故选B.9. 已知方程组9{5x y m x y m +=-=的解满足x+3y=13，则m 的值等于（） A. 1B. 2C. －1D. －2【答案】A【解析】 9{5x y m x y m ①②+=-=，①+②得：2x=14m ，即x=7m ，①−②得：2y=4m ，即y=2m ，代入x+3y=13中，得：7m+6m=13，解得：m=1，故选A.10. 如图，AB∥CD，EMNF 是直线AB 、CD 间的一条折线．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4的度数为（）A. 55°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】B【解析】【分析】过M 作OM ∥AB ，PN ∥AB ，根据平行线的性质得到∠1=∠EMO ，∠4=∠PNF ，∠OMN=∠PNM ，由角的和差得到∠EMN-∠MNF=（∠1+∠MNP ）-（∠MNP+∠4）=∠1-∠4，代入数据即可得到结论.【详解】如图,过M 作OM ∥AB,PN ∥AB,∵AB∥CD，∴AB∥OM∥PN∥CD，∴∠1=∠EMO，∠4=∠PNF，∠OMN=∠PNM，∴∠EMN−∠MNF=(∠1+∠MNP)−(∠MNP+∠4)=∠1−∠4，∴60°−70°=40°−∠4，∴∠4=50°.故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线间的内错角是解答本题的关键.二、填空题（每小题2分，共16分）11. 49的算术平方根是___．【答案】7【解析】，所以49的算术平方根是7．试题分析：因为2749故答案为7．考点：算术平方根的定义．12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在P A，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是____．【答案】垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答．【详解】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短，∵PB⊥AC，∴PB最短，而PB是垂线段．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短是解题关键．13. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．【答案】20cm．【解析】【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝16+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为20cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．≈ 3.256≈____．14. 325.618.044【答案】1.8044【解析】分析】≈，得325.618.044=÷=≈3.256325.6100325.610 1.8044故答案为：1.804415. 已知x=3＋t， y=3﹣t，用x的代数式表示y为___________【答案】y=-x+6【解析】∵x=3+t，∴t=x−3，又∵y=3−t，∴y=3−t=−x+6.故答案为y=-x+616. 已知3x＋4y﹣5z=3，4x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为____．【答案】2【解析】x＋y＋z=（4x＋5y﹣4z）-（3x＋4y﹣5z）=5-3=2，故答案为217. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．【答案】8【解析】【分析】设小长方形的长为x 米，宽为y米．依题意有：210,28,x yx y+=⎧⎨+=⎩解方程组即可.【详解】解:设小长方形的长为x 米，宽为y米．依题意有：210,28, x yx y+=⎧⎨+=⎩解此方程组得：4,2. xy=⎧⎨=⎩故，小长方形长为4米，宽为2米．【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.18. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A 1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8；A 9，A 10，A 11，A 12；…）正方形的中心均在坐标原点O ，各边均与x 轴或y 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A 2017的坐标为____．【答案】（5，﹣5）．【解析】试题分析：∵204=5，∴A 20在第二象限，∵A 4所在正方形的边长为2，A 4的坐标为（1，﹣1），同理可得：A 8的坐标为（2，﹣2），A 12的坐标为（3，﹣3），∴A 20的坐标为（5，﹣5），故答案为（5，﹣5）．考点：规律型：点的坐标．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 计算：（1）33948+-；（2）133551-+---【答案】（1）9；（2）0【解析】试题分析：（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）根据绝对值的意义，去掉绝对值号，再合并即可.试题解析：（1）原式=3+8-2=9；（2）原式=31-+53--51+=020. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，将△ABC 向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′；（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）若△ABC 内有一点P （a ，b ），直接写出平移后点P 的对应点P′的坐标．【答案】（1）画图见解析；（2）A′、B′、C′三点的坐标分别为（-2,0）（1,1）（0，-1）（3）（a-2，b-3）【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据图形平移的方向及距离即可得出结论．试题解析：(1)如图所示；(2)由图可知,A′(−2,0)、B′(1,1)、C′(0,−1)；(3)∵点P(a,b)，∴P′(a−2,b−3).21. 解方程组：（1）2=8{325x yx y-+=；（2）3=2{2394x y zx y zx y z-+-+-=-++=【答案】（1）32xy=⎧⎨=-⎩；（2）123xyz=-⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析：（1）先由①×2+②消去y,解得x的值，再把x的值代入①，解得y的值；（2）先由①+②，①+③,分别消去y，得到一个关于x,z的二元一次方程组，解方程组再代入到③中，解得y的值.试题解析：（1）2=8{325x yx y-+=①②，①×2+②得：7x=21，x=3, 把x=3代入①，得：y=-2,所以方程组的解为3 {2 xy==-（2）3=2 {2394x y zx y zx y z-+-+-=-++=①②③，①+②，得：5x-2z=-11, ①+③,得：4x+2z=2，解方程组：52=11{422x zx z--+=④⑤,解得1{3xz=-=,代入③，得2=，所以方程组的解为1 {23 xyz=-==22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a＋2﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝，b＝；（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣45，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．【答案】（1）a＝﹣2，b＝3；（2）±3．【解析】【分析】（1）根据题意，可知，a＋2=0，﹣b＋3=0，即可求解，（2）根据题意，可知，2540b aa b-=⎧⎨+-=⎩，求出a,b的值，即可求解.【详解】解：（1）∵（a＋2﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，∴a＋2=0，﹣b＋3=0，解得：a＝﹣2，b＝3；（2）∵2b﹣a﹣（a+b﹣4＝5，其中a、b为有理数，∴2540 b aa b-=⎧⎨+-=⎩，解得：13 ab=⎧⎨=⎩，∴3a+2b＝9，∴3a+2b的平方根为±3．【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和，积的理解，根据题意，列出方程，是解题的关键.23. 由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用二元一次方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程．【答案】问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?(本题的答案不唯一)，答案：6.5吨.【解析】【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可．【详解】解：问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?(本题的答案不唯一)设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨．根据题意,得3422 {2623 x yx y+=+=，解得4 {2.5 xy==.则x+y=4+2.5=6.5(吨).答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．24. 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相．（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相．【答案】（1）平行，证明见解析；（2）平行；（3）垂直.【解析】试题分析：（1）由∠1+∠2=180°可得出∠1=∠EFD，由“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再由平行线的性质即可得出∠BEF=∠CFE，进而得出∠3=∠4，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出AB∥CD；（2）结合（1）的结论即可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行；（3）根据“两直线平行，同旁内角互补”结合角平分线的性质即可得出命题：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直．试题解析：(1)EM∥FN.证明：∵∠1+∠2=180°，∠EFD+∠2=180°，∴∠1=∠EFD,∴AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE.∵EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，∴∠3=∠4，∴EM∥FN.(2)由(1)可知EM∥FN，∴可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．故答案为平行；平行．(3)由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直．故答案为平行；垂直．点睛：此题主要考查了平行线的判定定理即平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）.平行线的判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（简记为：同旁内角互补，两直线平行）25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【答案】（1）需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．（2）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的运费为7500元．【解析】试题分析：（1）首先设需要甲种车型x 辆，一种车型y 辆，由题意得等量关系：①运费8200元；②运送物资120吨，根据等量关系列出方程组即可；（2）设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有（14-a-b ）辆，由题意得方程5a+8b+10（14-a-b ）=120，再计算出整数解即可．试题解析：(1)设需要甲种车型x 辆，一种车型y 辆，由题意得：58120{4005008200x y x y +=+=，解得：8{10x y ==. 答：需要甲种车型8辆，一种车型10辆；(2)设甲车有a 辆,乙车有b 辆,则丙车有(14−a −b)辆，由题意得：5a+8b+10(14−a −b)=120，化简得5a+2b=20，即a=4−25b ，∵a 、b 、14−a −b 均为正整数，∴b 只能等于5，从而a=2，14−a −b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)，答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．26. 如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，3），C （4，0），且满足（a+b ）2+|a ﹣b+6|=0．（1）求点A 、B 的坐标及三角形ABC 的面积．（2）点P 为x 轴上一点，若三角形BCP 的面积等于三角形ABC 面积的两倍，求点P 的坐标．（3）若点P 的坐标为（0，m ），设以点P 、O 、C 、B 为顶点的四边形面积为S ，请用含m 的式子表示S （直接写出结果）．【答案】（1）（-3，0）（3，3），面积为10.5；（2）（18，0）（-10，0）；（3）6+1.5m或6-2m【解析】【分析】（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标，再求三角形的面积；（2）因为点P（x，0）在x轴上，所以CP=|x-4|，根据三角形的面积公式S△PBC=12·PC·3，进而求得x的值；（3）由P（0，m）在y轴上，分P在正半轴和负半轴两种情况进行讨论. 【详解】解：（1）∵（a+b）2+|a﹣b+6|=0∴a+b=0，a−b+6=0，∴a=−3，b=3，∴A(−3，0)，B(3，3)，此时AC=4-（-3）=7，∴S△ABC=12·AC·3=12×7×3=10.5;（2）设点P的坐标为（x，0），CP=|x-4|，则S△PBC=12·PC·3=10.5×2=21，即|x-4|=14，解得x=18，或x=-10，所以点P的坐标为（18，0）或（-10，0）；（3）当P（0，m）在y轴正半轴上时，如图：此时S四边形OCBP=S△POB+S△BOC=12×m×3+12×4×3=6+1.5m；当P（0，m）在y轴负半轴上时，如图：此时S四边形BOPC=S△POC+S△BOC=12×（-m）×4+12×4×3=6-2m；所以S=6+1.5m或S=6-2m .【点睛】本题考查坐标与图形，绝对值的非负性，乘方的符号法则．（1）用图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本面方法；（2）若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”的方法去见解决问题.。

【苏教版】数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案

苏教版七年级下学期数学期中测试卷一、选择题: (每小题3分，共30分)1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为（）A. 7.7×106B. 7.7×107C. 7.7×10－6D. 7.7×10－7 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 3. 下列运算正确的是（）A. 325a a a +=B. 236(3)9a a -=-C. 222005*********⨯=-D. ()2222a b a ab b -+=++ 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（）A. 2B. 9C. 4D. 65. 若23m =，25n =，则322m n -等于（）A. 2725B. 910C. 2D. 25276. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（）A. ∠3=∠4B. ∠B+∠BDC=180°C. ∠1=∠2D. ∠5=∠B 7. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝50°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC 的度数为（）A. 130°B. 115°C. 110°D. 105° 8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数是（）A . 5B. 6C. 7D. 89. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，另一边为23m +，则原正方形边长是（）A. 6m +B. 3m +C. 23m +D. 26m +10. 如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C 的度数为（）A. 40°B. 41°C. 32°D. 36°二、填空题:(每小题2分，共16分)11. 如图，△DEF 平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F ＝65°，则∠FDE＝_______．12. 已知关于x 、y 的二元一次方程kx ﹣2y=4的解是23x y =-⎧⎨=⎩，则k=_________． 13. 若正多边形的一个内角等于144，则这个多边形的边数是__________．14. 计算(－8)2017×（-0.125）2018的结果是 ___________ .15. 已知a ，b ，c 是三角形的三边长，化简: |a-b+c|-|a-b-c|=______.16. 4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话: 女孩说: 我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说: 两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x 岁，妹妹的年龄为y 岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________．17. 如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝_____________.18. 如图，△ABC 的面积为49cm 2，AE ＝ED ，BD ＝3DC ，则图中△AEF 的面积等于___________.三、解答题（共54分）19. 计算:(1) ()()3443482x x x x +-⋅ (2)（2x-y ）2-4（x-y ）（x+2y ）20. 因式分解:(1) 2236x y xy -(2) 224129x xy y-+(3) ()()2141m m m -+-21. 解方程组:(1)121 x yx y=-⎧⎨+=⎩(2)32539 x yx y-=⎧⎨+=⎩(3)7 438 32x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22. 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AC边上的中线BD；(3)画出AC边上的高线BE；(4)求△ABD的面积．23.已知: 如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F. (1) 试说明 :∠ABC=∠BFD；(2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数. 24. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25. 如图，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．(1) 当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？(2) 当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？(3) 当t为何值时，△BCP的面积为12？26. 在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线．．AC上任意一点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段．．BD于E．(1) 如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．(2) 画出∠CPQ的角平分线交线段．．AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.参考答案一、选择题: (每小题3分，共30分)1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为（）A. 7.7×106B. 7.7×107C. 7.7×10－6D. 7.7×10－7 【答案】C【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 007 7=7.7×10-6，故选C.2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+-C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解: A ．是整式乘法，故A 错误；B ．是因式分解，故B 正确；C ．左边不是多项式，不是因式分解，故C 错误；D ．右边不是整式积的形式，故D 错误．故选B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3. 下列运算正确的是（）A. 325a a a +=B. 236(3)9a a -=-C. 222005*********⨯=-D. ()2222a b a ab b -+=++ 【答案】C【解析】分析: 利用合并同类项、幂的乘方与积的乘方、平方差公式以及完全平方式分别计算后即可确定正确的选项．详解: A ．a 3和 a 2不是同类项，不能进一步计算，故错误；B ．（﹣3a 2）3=﹣27a 6，故错误；C ．2005×2003=20042﹣12，正确；D ．（﹣a +b ）2=a 2﹣2ab +b 2，故错误．故选C ．点睛: 本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方及完全平方式，属于基础题，难度不大．4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（）A. 2B. 9C. 4D. 6【答案】D【解析】分析: 根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．详解: 设第三边长为x ，则:由三角形三边关系定理得: 6﹣2＜x ＜6+2，即4＜x ＜8．故选D ．点睛: 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．5. 若23m =，25n =，则322m n -等于（） A. 2725 B. 910 C. 2 D. 2527【答案】A【解析】分析: 先把23m ﹣2n 化为（2m ）3÷（2n ）2，再求解．详解: ∵2m =3，2n =5，∴23m ﹣2n =（2m ）3÷（2n ）2=27÷25=2725．故选A ．点睛: 本题主要考查了同底数幂除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m ﹣2n 化为（2m）3÷（2n）2．6. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠B+∠BDC=180°C. ∠1=∠2D. ∠5=∠B【答案】C【解析】分析: 根据平行线的判定方法直接判定．详解: 选项A中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项B中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；选项C中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故C错误；选项D中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确．故选C．点睛: 正确识别”三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（）A. 130°B. 115°C. 110°D. 105°【答案】B【解析】分析: 根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．详解: ∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=130°×12=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．故选B．点睛: 本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数．8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】如图，共有6个，故选B.9. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，另一边为23m ，则原正方形边长是（）A. 6m +B. 3m + C . 23m + D. 26m +【答案】B【解析】分析: 设原正方形边长为x ，则 x 2﹣m 2=3（x +m ），解得x -m =3，即可得到结论．详解: 设原正方形边长为x ，依题意得:x 2﹣m 2=3（x +m ）∴x -m =3∴x =m +3．故选B ．点睛: 本题主要考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟悉除法法则．10. 如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C 的度数为（）A. 40°B. 41°C. 32°D. 36°【答案】D【解析】【分析】如图，连接AO 、BO ．由题意EA=EB=EO ，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA ，FO=FB ，推出∠DAO=∠DOA ，∠FOB=∠FBO ，推出∠CDO=2∠DAO ，∠CFO=2∠FBO ，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解决问题．【详解】解: 如图，连接AO 、BO ．由题意得: EA=EB=EO ，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．∵DO=DA ，FO=FB ，∴∠DAO=∠DOA ，∠FOB=∠FBO ，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．∵∠CDO+∠CFO=108°，∴2∠DAO+2∠FBO=108°，∴∠DAO+∠FBO=54°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣144°=36°．故选D．【点睛】本题考查了折叠问题、三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．二、填空题:(每小题2分，共16分)11. 如图，△DEF平移得到△ABC，已知∠B＝45°，∠F＝65°，则∠FDE＝_______．【答案】70°【解析】试题分析: 根据△ABC的内角和定理可得: ∠A=180°-45°-65°=70°，根据平移图像的性质可得: ∠FDE=∠A=70°.考点: (1)、平移图形的性质；(2)、三角形内角和定理12. 已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是23xy=-⎧⎨=⎩，则k=_________．【答案】-5【解析】分析: 把方程的解代入方程求出k的值即可．详解: 把x=﹣2，y=3代入kx﹣2y=4，解得: k=﹣5．故答案为﹣5．点睛: 本题考查的是方程的解的概念，使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，解答此类题目时，把方程的解代入方程求值即可．13. 若正多边形的一个内角等于144，则这个多边形的边数是__________．【答案】十【解析】【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】解: 设正多边形是n边形，由题意得（n−2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案为十．【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式．14. 计算(－8)2017×（-0.125）2018的结果是 ___________ .【答案】-18【解析】分析: 直接利用积的乘方运算法则化简得出答案．详解: 原式=（8×0.125）2017×（-0.125）=﹣18．故答案为﹣18．点睛: 本题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．15. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简: |a-b+c|-|a-b-c|=______.【答案】2a-2b【解析】【分析】先根据三角形的三边关系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉绝对值符号合并即可．【详解】∵a，b，c是三角形的三边长，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，故答案为: 2a-2b．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．16. 4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话: 女孩说: 我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说: 两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________．【答案】163(2)2342 x yy x+=⎧⎨+++=+⎩【解析】分析: 设今年哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．详解: 设今年哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，根据题意得:16322342x yy x+=⎧⎨+++=+⎩（）（）．故答案为16322342x yy x+=⎧⎨+++=+⎩（）（）．点睛: 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．17. 如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.【答案】220°【解析】【分析】由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解: 如图所示:由三角形的外角性质得:∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案为: 220°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键．18. 如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于___________.【答案】21 8【解析】分析: 过D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性质得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG: FC= 3: 4，进而有AF: FC=3: 4．设EF=a，则GE=a，BG=6a，BE=7a．设S△AEF=x，则S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF: FC=3: 4，得到S△ABF=21，解方程即可得到结论．详解: 过D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG: FC=BD: BC=3: 4，∴DG=34FC，∴AF:FC=3: 4．设EF=a，则GE=a，BG=6a，BE=7a．设S△AEF=x，则S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF:FC=3: 4，∴AF: AC=3: 7，∴S△ABF=3497=21，∴8x=21，∴x=218．故△AEF的面积=218．故答案为218．点睛: 本题考查的是三角形面积的计算以及全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，熟知相关定理是解答此题的关键．三、解答题（共54分）19. 计算:(1) ()()3443482x x x x +-⋅(2)（2x-y ）2-4（x-y ）（x+2y ）【答案】（1）0（2）-8xy+9y 2【解析】分析: （1）先算幂的乘方和单项式乘以单项式，然后合并同类项；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题．详解: （1）原式=x 12+ x 12―2 x 12=0 ；（2）原式=4x 2―4xy +y 2―4（x 2+xy ―2y 2）= 4x 2―4xy +y 2―4x 2―4xy +8y 2=―8xy +9y 2．点睛: 本题考查了幂的运算以及整式乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则和计算公式．20. 因式分解: (1) 2236x y xy -(2) 224129x xy y -+(3) ()()2141m m m -+- 【答案】⑴3xy(x―2y) ⑵(2x―3y)2 ⑶ (m―1)(m+2)(m―2)【解析】分析: （1）直接提取公因式3xy ，即可得出答案；（2）直接利用完全平方公式即可得出答案；（3）先提取公因式（m ﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案．详解: （1）原式=3xy （x ―2y ）；（2）原式=（2x ―3y ）2 ；（3）原式=m2（m―1）―4（m―1）= （m―1）（m2―4）= （m―1）（m+2）（m―2）．点睛: 本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题的关键．21. 解方程组:(1)121 x yx y=-⎧⎨+=⎩(2)32539 x yx y-=⎧⎨+=⎩(3)7 438 32x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【答案】（1）1xy=⎧⎨=⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩（3）6024xy=⎧⎨=-⎩【解析】分析: （1）用代入消元法解答即可；（2）用加减消元法解答即可；（3）整理后用加减消元法解答即可．详解: （1）121x yx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得: 2（1-y）+y=1，解得: y=1，把y=1代入①得: x=0，∴原方程组的解是:1 xy=⎧⎨=⎩．（2）32539x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②×3－①得: 11y=22，解得: y=2，把y=2代入②得: x+6=9，解得: x=3，∴原方程组的解是:32 xy=⎧⎨=⎩．（3）743832x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，整理得:34842348x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2－②×3得: －y=24，解得: y=－24，把y=－24代入②得: 2x-72=48，解得: x=60，∴原方程组的解是:6024 xy=⎧⎨=-⎩．点睛: 本题考查了解二元一次方程组，能把方程组进行消元是解答此题的关键．22. 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AC边上的中线BD；(3)画出AC边上的高线BE；(4)求△ABD的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）4【解析】【分析】（1）由点B的对应点B′知，三角形需向左平移5个单位、向下平移2个单位，据此可得；（2）连接AC的中点D与点B即可得；（3）过点B作AC延长线的垂线段即可得；（4）割补法求解可得．【详解】解: （1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．（2）如图所示，BD为AC边上的中线；（3）如图所示，BE为AC边上的高线；（4）S△ABD =4×6﹣12×1×2﹣12×4×6﹣12×（1+6）×2=24﹣1﹣12﹣7=4．故答案为4．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 已知: 如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1) 试说明 :∠ABC=∠BFD；(2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.【答案】证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质即可得出结论；（2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可．【详解】解: （1）∵∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，∵∠BAD=∠EBC，∴∠ABC=∠BFD；（2）∵∠BFD=∠ABC=35°，∵EG∥AD，∴∠BEG=∠BFD=35°，∵EH⊥BE，∴∠BEH=90°，∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．24. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【答案】（1）采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元.【解析】试题分析: （1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．试题解析: 解: （1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得:401.242x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得:3010xy=⎧⎨=⎩．答: 采摘的黄瓜30千克，茄子10千克；（2）30×（1.5﹣1）+10×（2﹣1.2）=23（元）．答: 这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．25. 如图，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．(1) 当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？(2) 当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？(3) 当t为何值时，△BCP的面积为12？【答案】（1）6；（2）6.5；（3）2或6.5.【解析】试题分析: （1）由△ABC周长为24时，当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点C所以过的路程为12cm,再求时间即可；（2）由的面积等于的一半；设为的高，则，则，所以点应为的中点，所以点运动的路程为，再求时间即可；（3）分两种情况讨论，当点P在AC上时，由12×6×CP=12，得出CP＝4，此时运动时间为2秒；当当P在AB上时，P运动到AB的中点，运动路程为13cm,求时间即可；试题解析:（1）△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，∴2t=12，t=6；（2）当点P在AB 中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），∴2t=13，t=6.5；（3）分两种情况: ①当P在AC上时，∵△BCP的面积=12，即12×6×CP=12，∴CP=4，∴2t=4，t=2；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=12=△ABC面积的一半，∴P为AB中点，∴2t=13，t=6.5．故答案为6秒；6.5秒．26. 在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线．．AC上任意一点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段．．BD于E．(1) 如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．(2) 画出∠CPQ的角平分线交线段．．AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由. 【答案】（1）、证明过程见解析；（2）、平行和垂直.【解析】试题分析: （1）、根据∠C=90°，PD⊥AB，BD为角平分线可得∠CDB=∠QEB，根据对顶角的性质可得结论；（2）、根据图示得出线段之间的关系.试题解析: （1）、∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90°∵PD⊥AB ∴∠EBQ+∠QEB=90°∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠EBQ ∴∠CDB=∠QEB ∵∠QEB=∠PED ∴∠CDB=∠PED即∠PDE=∠PED（2）、平行和垂直.考点: （1）、角度之间的关系；（2）、角平分线的性质；（3）、垂直的性质.。

江苏省苏州市吴江、吴中、相城、新区四区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上.）1.下列长度（单位：）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.8，8，162.已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.63.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行4.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）.这样做的依据是（）A.矩形的对称性B.三角形的稳定性C.两点之间线段最短D.垂线段最短6.如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（）A.6B.7C.8D.98.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（）A. B. C.27 D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）9.已知，，则________.10.如图，直线a，b被直线c所截，添加一个条件________，使.11.分解因式：________.12.如果，那么m的值为________13.如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则_________.14.一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行.已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是________.15.如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为________.16.在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，我们把具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，四边形的四个顶点构成爱尔特希点集，若平面内存在一个点P与A，B，C，D 也构成爱尔特希点集，则________.三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题6分）计算：（1）（2）18.（本题6分）已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来.19.（本题6分）如图，.（1）若，求的度数；（2）若，求证：.20.（本题6分）把下列各式因式分解：（1）；（2）.21.（本题6分）规定.（1）求；（2）若，求x的值.22.（本题6分）如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，.（1）与平行吗?请说明理由；（2）若，且，求的度数。

江苏省宿迁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测数学答题注意事项1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，若，，则的度数是（）A ．57°B ．33°C ．123°D ．45°2．计算的结果是（）A ．B ．C ．D ．3．多项式的公因式为（）A ．B ．C ．D ．4．下列式子从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A ．3cm ，5cm ，11cmB ．7cm ，4cm ，3cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．2cm ，3cm ，4cm 6．下列各式的计算结果为的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 内点的位置，则的度数是（）//a b 157∠=︒2∠23a a ⋅1a -52a 5a 6a 23616x x -22x 26x 36x 348x 22(2)(2)4x y x y x y +-=-2221(1)y y y -+=-222(2)2x x x x ++=++2222x x x x x -+=+22a b -()()a b b a +-()()a b a b ---()()a b a b -+()()a b a b --A '35A ∠=︒12∠+∠A ．80°B ．70°C ．45°D ．35°8．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．新冠病毒的直径大约是0.0000001m ，这个数据用科学记数法表示是________m ．10．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为________°．11．计算：________．12．计算：________．13．若一个长方形的长为（），宽为（），则它的面积为________．14．如图，从一块△ABC 纸片上剪去△CDE ，得到四边形ABDE ，且，则________°．15．如图，在A 、B 两地之间修建一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向为北偏东46°．如果两地同时施工，那么________°时，才能使公路准确接通．16．若一副三角尺按右图所示放置，则的度数为________°．17．若能用公式法进行因式分解，则常数m 的值为________．18．为了提升防震意识，掌握应急疏散技能，学校经常会举行防震演练．根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E 与震级n 的关系为（其中k 为大于0的常数），那么100101144⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭62y y ÷=1x +2x -12240∠+∠=︒C ∠=β∠=1∠249y my ++ 1.510n E k =⨯震级为6级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放的能量的________倍．三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：．20．（本题满分8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．21．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．22．（本题满分8分）已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为1cm ，其顶点称为格点．在网格中有直角三角形ABC ，其顶点均在格点上．（1）将△ABC 向左平移2cm ，画出平移后的，其中与A 、与B 、与C 是对应点；（2）若与BC 相交于格点D ，求四边形的面积．23．（本题满分10分）已知：，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．()3401202322-⎛⎫--- ⎪⎝⎭2850x -22363bx bxy by -+2(3)(3)(2)13a b a b a b a a -++--⋅34a =2b =-A B C '''△A 'B 'C 'A B ''ABDA '35m =320n =3m n +3n m -2273m n -如图，，垂足为点F ，EF 与AC 相交于点D ，，．求、的度数．25．（本题满分10分）如图，已知：，，且．（1）判断CE 与BD 的位置关系，并说明理由；（2）探索与的数量关系，并说明理由．26．（本题满分10分）观察下列各式：，，，…（1）根据你的观察，直接写出结果：________；________；（2）探究规律：根据以上的观察、计算，你能发现什么规律，用相关等式进行表述，并说明理由；（3）应用：直接写出计算结果________．EF BC ⊥20E ∠=︒60C ∠=︒CDF ∠DAE ∠163∠=︒263∠=︒C D ∠=∠F ∠A ∠15151210025225⨯=⨯⨯+=25252310025625⨯=⨯⨯+=353534100251225⨯=⨯⨯+=5555⨯=7575⨯=195195⨯=已知，在△ABC 中，BD 、CE 分别是、的角平分线，且相交于点O ．（1）①如图1，已知，，求的度数；②如果将①中的条件“”去掉，还能求出的度数吗？如果能，直接写出其度数；如果不能，请说出理由；（2）如图2，设，求的度数（用含x 的代数式表示）；（3）如图3，、分别是△ABC 的外角、的角平分线，且相交于点．设，求的度数（用含x 的代数式表示）；（4）直接写出与之间的数量关系．图1图2图328．（本题满分12分）在学习《整式乘法与因式分解》一章时，我们从计算图形面积入手，利用两种不同的方法计算同一个图形的面积，这样就可以得到一个等式．从而进一步得到一些整式乘法法则、乘法公式，解决一些问题．这种解决问题的方法称之为面积法．（1）如图①，边长为a 的正方形纸片，在其右边和下边同时剪去宽为b 的长方形，计算剩余纸片（图中阴影部分）的面积，可得等式：________；（2）两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两直角边都是c 的直角三角形拼成图②，试用不同的方法计算这个图形的面积，并对所得到的等式进行化简；（3）利用（2）中的结论计算：在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边的长为10，求另一直角边b 的长度；（4）如图③，在直角三角形ABC 中，，，垂足为D ．且，．求CD的长．ABC ∠ACB ∠50A ∠=︒70ABC ∠=︒BOC ∠70ABC ∠=︒BOC ∠A x ∠=︒BOC ∠BO 'CO 'GBC ∠HCB ∠O 'A x ∠=︒BO C '∠BOC ∠BO C '∠90ACB ∠=︒CD AB ⊥3AC =4BC =2022-2023学年度第二学期期中七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）．1．A2．C3．A4．B5．D6．C7．B8．D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）．9．10．108011．412．13．14．6015．13416．7517．18．1000三、解答题（19-22题8×4=32分，23-26题10×4=40分，27-28题12×2=24分，共96分）．19．解：………………………………………………4分 ……………………………………………………8分20．（1）解：……………………………………2分……………………………4分（2）解：…………………………………6分……………………………………………8分21．解：……………………2分…………………………………………………4分当、时原式………………………………………8分22．（1）如图…………………………………………4分7110-⨯4y22x x --12±()3401202322-⎛⎫--- ⎪⎝⎭8116=--9=-2850x -22(425)x =-2(25)(25)x x =+-22363bx bxy by-+223(2)b x xy y =-+23()b x y =-2(3)(3)(2)13a b a b a b a a-++--⋅2222294413a b a ab b a =-+-+-4ab =-34a =2b =-34(2)64=-⨯⨯-=∴……………………8分23．解：（1）（2）（3）24．解：∵∴∵∴………………………………………5分∵∴…………………10分25．（1）解：………………………………………1分∵，∴……………………………………………………3分∴（内错角相等，两直线平行）…………………5分．（2）方法1：解：………………………………6分∵∴∵∴∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）………………10分方法2：∵， ∵，∴2()(63)29(cm )22ABDA B C CD B C CD CC S S ''''+⨯+⨯====''四边形四边形333520100m n m n +=⨯=⨯=3332054n m n m -=÷=÷=23232273(3)(3)52027mnm n -=-=-=-EF BC ⊥90DFC ∠=︒60C ∠=︒90906030FDC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒30ADE FDC ∠=∠=︒1801802030130DAE E ADE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒//CE BD 163∠=︒263∠=︒12∠=∠//CE BD A F ∠=∠//CE BD180CBD C ∠+∠=︒C D ∠=∠180CBD D ∠+∠=︒//AC DF A F ∠=∠1180A C ∠+∠+∠=︒2180F D ∠+∠+∠=︒C D ∠=∠12∠=∠A F∠=∠26．解：（1）3025；5625…………………………………2分（2）…………4分理由：左右…………………………………………8分（3）38025……………………………………10分27．解：（1）①∵，，∴∵BD 、CE 分别是、的角平分线∴，∴………………3分②………………………4分（2）∵，∴∵BD 、CE 分别是、的角平分线∴，∴ (7)分(105)(105)(1)10025a a a a ++=+⨯+(105)(105)a a ++101010551025a a a a =⨯+⨯+⨯+2100505025a a a =+++210010025a a =++100(1)25a a =++(1)10025a a =+⨯+=50A ∠=︒70ABC ∠=︒60ACB ∠=︒ABC ∠ACB ∠11703522OBC ABC ==⨯︒=∠∠︒11603022OCB ACB ∠==︒⨯=∠︒1801803530115BOC OBC OCB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒115BOC ∠=︒A x ∠=︒180ABC ACB x ∠+∠=︒-︒ABC ∠ACB ∠12OBC ABC =∠∠12OCB ACB =∠∠1118018022BOC OBC OCB ABC ACB ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠011180()180(180)(90)222xABC ACB x =-∠+∠=︒-︒-︒=+︒（3）∵三角形外角和是360°，∴∴∵、分别是、的角平分线∴，∴…………………10分（4）…………………………………………………………12分28．（1）………………………………………………………3分（2）∴……………………………………………6分（3）由（2）得，得……………………………………………………9分（4）由（2）得，∴∴∵：∴∴．……………………………………………………………12分(180)360GBC HCB x ∠+∠+-=180GBC HCB x ∠+∠=︒+︒BO 'CO 'GBC ∠HCB ∠12OBC GBC ∠=∠12OCB HCB ∠=∠1118018022BO C O BC O CB GBC HCB ︒'''∠=︒-∠-∠=-∠-∠011180()180(180)(90)222xGBC HCB x =-∠+∠=︒-︒+︒=-︒180BOC BO C '∠+∠=︒222()2a b a ab b -=-+2111()()2222a b a b ab c ab ++++=2()()ab c ab a b a b ++=++22222c ab a ab b +=++222c a b =+222c a b =+222106b =+264b =8b =222AC BC AB +=22234AB +=5AB =1122ACB S AC BC AB CD =⨯=⨯△1134522CD ⨯⨯=⨯⨯125CD =。

2022-2023学年全国初中七年级下数学苏科版期中试卷(含解析)

2022-2023学年全国七年级下数学期中试卷考试总分：135 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 将点沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向上平移个单位，所得的点的坐标是（）A.B.C.D.2. 计算的结果是( )A.B.C.D.3. 如图，，直线交、于点、，交于点，若，则的度数是（）A.B.C.P(2,1)x 3y 2(5,−1)(−1,−1)(−1,3)(5,3)(−⋅a m )3a n a +nm 3a 3m+n−a 3mn−a 3m+nAB//CD EF AB CD E F FG ⊥EF AB G ∠1=50∘∠240∘50∘70∘140∘D.4. 已知，则的值为 A.B.C.D.5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.6. 已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是( )A.B.C.或D.7. 如图，由下列条件不能得到的是 A.B.C.D.8. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则（）A.140∘a −b =1−−2b a 2b 2()341a(x −y)=ax −ay+2x +1=x(x +2)+1x 2(x +1)(x +3)=+4x +3x 2m(a −b)+n(b −a)=(a −b)(m −n)6cm 3cm 9cm12cm12cm 15cm15cmAB //CD ()∠B +∠BCD =180∘∠1=∠2∠3=∠4∠B =∠5x +mx +16x 2m =4B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9. 在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为________．11. 计算： ________.（结果用幂的形式表示）12. 如图，小丽从点出发前进，然后向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，她第一次回到出发点时，一共走了________．13. 若，则________．14. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，请写出所有可能的单项式为________.15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则这个多边形的边数是________.16. 如图，在中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为________．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）17.计算：；8±4±80.00077cm 0.00077−⋅=32(−3)2019A 15m 15∘15m 15∘⋯A m +mx −6=(x +2)(x −3)x 2m =9+1x 24△ABC ∠A =60∘△ABC DE A BC A ′∠EC =A ′70∘∠DE A ′(1)++(−1)20213−2(3−π)0(−7x )÷143243计算： .18. 已知、为有理数．如果规定一种新运算，其意义是，则________ . 19. 因式分解20. 如图，，.求证：；若，，求的度数． 21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的；把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的；观察图形，判断与是否成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标． 22.点为射线上一点，，连接，过点的直线．如图，当点在线段上时，证明；如图，当点在线段的延长线上时，判断与的数量关系，并证明．23. 已知：，，无论取何值和总保持相等．(2)⋅(−7x )÷14(2y)x 23y 2x 4y 3x y ∗x ∗y =xy +1−2∗4=(1)4−9x 2y 2(2)9(x −y)+4(y −x)a 2b 2(3)(−5+8(−5)+16x 2)2x 2(4)+−9+2ab a 2b 2∠ENC +∠CMG =180∘AB//CD (1)∠2=∠3(2)∠A =∠1+70∘∠ACB =42∘∠B △ABC A(1,3)B(4,4)C(2,1)(1)△ABC 4△A 1B 1C 1△A 1B 1C 1(2)△ABC O 180∘△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2E BC ∠B +∠DCB =180∘ED A MN//ED (1)1E BC ∠MAB =∠D (2)2E BC ∠MAB ∠D A =(x −2)(+px +q)x 2B =−2q x 3x A B (1)求的值；不平行，则25. ．26. 阅读并解决问题：对于二次三项式，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以在中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：．同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．因为不论取何值，，所以当时，多项式有最小值为．试确定：多项式有最________值（填大或小），为________．．当为度时，，并在图在旋转过程中，试探究与当旋转速度为秒时，且它的一边与所有值．(1)q (2)+qx +q (mx)2m BD AC (−3−[(2x x 3)2)2]3+4x −12x 2+4x −12x 24+4x x 24+4x −12=(+4x +4)−4−12=−=(x +6)(x −2)x 2x 2(x +2)242(1)−6x +5x 2(2)x ≥0(x +2)2x =−2+4x −12x 2−16−+2x +16x 222∠CAE =α(<α<)0180(1)αAD //BC (2)∠CAD ∠BAE (3)△ADE /5∘参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学期中试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移轨迹【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标加，减．【解答】解：将点,向上平移个单位再向左平移个单位得到点，∴，，∴，故选．2.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】按照幂的有关运算性质分别运算后即可确定正确的选项．【解答】解：.故选.3.P(2,1)23P'2−3=−11+2=3P'(−1,3)C (−⋅=a m )3a n −⋅=a 3m a n −a 3m+n D【答案】A【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，同位角相等，再根据垂直的定义，然后根据平角等于列式计算即可得解.【解答】解：，，，.故选.4.【答案】D【考点】平方差公式【解析】先将原式化简，然后将整体代入求解．【解答】解：∵，∴．故选．5.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】180∘∵AB//CD ∴∠GFC =∠1=50∘∵GF ⊥EF ∴∠2=−−=180∘90∘50∘40∘A a −b =1a −b =1−−2b =(a +b)(a −b)−2b a 2b 2=a +b −2b =a −b =1D根据因式分解的定义，因式分解就是把整式变形成几个整式的积的形式，即可判断．【解答】解：、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；、结果不是整式的积的形式，不是因式分解，故选项错误；、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；、正确．故选．6.【答案】D【考点】三角形三边关系等腰三角形的判定与性质【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为时，，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为时，，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为．故选．7.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．【解答】解：，，则（同旁内角互补，两直线平行），所以选项不符；，，A B C D D 3cm 6cm 3cm 3+3=66cm 6−3<6<6+36+6+3=15cm D A ∠B +∠BCD =180∘AB //CD A B ∠1=∠2AD //BC则（内错角相等，两直线平行），所以选项符合；，，则（内错角相等，两直线平行），所以选项不符；，，则（同位角相等，两直线平行），所以选项不符．故选．8.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵二次三项式是完全平方式，∴．故选.二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】＝，10.【答案】AD //BC B C ∠3=∠4AB //CD C D ∠B =∠5AB //CD D B +mx +16x 2m=±8D 7.7×10−41a ×10−n 00.000777.7×10−4【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用幂的乘方求解.【解答】解：.故答案为：11.【答案】【考点】同底数幂的乘法【解析】先确定积的符号，再利用同底数幂乘法求解即可.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】多边形内角与外角【解析】由题意可知小丽所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：小丽从点出发最后回到出发点时正好走了一个正多边形，∴根据多边形的外角和定理，可知正多边形的边数为，8===81634()243423832021−⋅=32(−3)2019−⋅(−)=32320193202132021360∵A A n =÷=24360∘15∘(m)∴一共走了.故答案为：．13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式的乘法法则计算，然后与比较即可．【解答】解：，．故答案为：．14.【答案】或【考点】完全平方公式【解析】分是第一项或中间项两种情况，根据完全平方式进行分别求解即可【解答】解：根据完全平方公式定义得，当是第一项时，中间项为，组成的完全平方式为；当是中间项时，第一项为，组成的完全平方式为.故答案为：或15.【答案】十【考点】24×15=360(m)360−1(x +2)(x −3)+mx −6x 2∵+mx −6=(x +2)(x −3)x 2=−3x +2x −6=−x −6x 2x 2∴m =−1−1±6x 814x 49x 29x 2±6x (3x ±1)29x 2814x 4(+1)9x 222±6x .814x 4多边形内角与外角【解析】设这个多边形的边数为，然后根据该多边形内角和与外角和的关系即可列方程解答.【解答】解：设这个多边形的边数为.根据题意，得.解得.故答案为：十.16.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）平行线的性质【解析】首先求得，根据折叠的性质可得，在中利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵，又∵，，∴．故答案为：．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）17.【答案】解：. .n n (n −2)×=×4180∘360∘n =1065∘∠AEA'∠A'ED =∠AED =∠AEA'12△A'DE ∠AEA'=−∠A'EC =−=180∘180∘70∘110∘∠A'ED =∠AED =∠AEA'=1255∘∠DA'E =∠A =60∘∠A'DE =−∠A'ED −∠DA'E =−−=180∘180∘55∘60∘65∘65∘(1)++(−1)20213−2(3−π)0=−1++119=19(2)⋅(−7x )÷14(2y)x 23y 2x 4y 3=8⋅(−7x )÷14x 6y 3y 2x 4y 3=−56÷14x 7y 5x 4y 3=−4x 3y 2零指数幂、负整数指数幂幂的乘方与积的乘方【解析】暂无暂无【解答】解：. .18.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】按照题意所给的运算法则计算即可。

2022-2023学年第二学期江苏省苏州市相城区七年级期中数学试卷

2022-2023学年第二学期期中考试初一数学试卷试卷分值：130分考试用时：120分钟一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 1．下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是2．下列计算正确的是A ．231a a +=B ．2222a a -=C ．2224()ab a b =D ．（a + b ）2= a 2+ b 2 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是A ．3cm ，4cm ，5cmB ．1cm ，3cm ，5cmC ．2cm ，3cm ，6cmD ．5cm ，6cm ，11 cm4．下列各多项式中，能用完全平方公式分解因式的是A ．222y x xy -+B ．22x y xy ++C ．225159y y ++D ．24912x x +-5．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程的一个解，则的值为A ． 3B ．C ．D ．56．20182017(8)(8)-+-能被下列哪个数整除?A ．3B ．5C ．7D ．97．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝（）时，CD ∥AB ．A ．90°B ．120°或60°C ．150°或30°D ．135°或45°8．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a +b ）n （n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．21x my +=m 5-3-（a +b ）0＝1（a +b ）1＝a +b（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2 （a +b ）3＝a 3+3a 2b +3ab 2+b 3 （a +b ）4＝a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a +b ）5＝a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5…则（a +b ）10展开式中所有项的系数和是（）A ．2048B ．1024C ．512D ．256 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．) 9．( ▲ )3 = 8m 6．10．某科研团队最近攻克了7nm 的光刻机难题，其中1nm =0．000000001m ，则7nm 用科学记数法表示为 ▲ ．11．如果一个多边形的每一个外角都是45，则该多边形的边数是 ▲ ．12．5423()()32-⨯= ▲ ． 13．已知方程组5458x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 的值为 ▲ ． 14．因式分解2x ax b ++时，甲看错了a 的值，分解的结果是()()61x x +-，乙看错了b 的值，分解的结果为()()21x x -+，那么x ax b ++分解因式正确的结果为 ▲ ．15．如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边在AB 的两侧作正方形，设6AB =，两个正方形的面积和1220S S +=，则图中阴影部分面积为 ▲ ．16．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设△ADF 的面积为S 1，△FCE 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1﹣S 2的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共82分．）17．(本题满分16分，每小题4分)计算或求值： (1)（—3）0﹣（−13）﹣2 (2)先化简，再求值：（x +1）（x ﹣1）+2x （x ﹣3），其中x 2﹣2x ﹣3＝0 ．(3) ①已知a m ＝3，a n ＝4，求a2m +n 的值；②已知9n +1﹣32n ＝72，求n 的值．18．(本题满分15分，每小题5分)分解因式：（1）x 2﹣8x +16 （2）29(2)(2)a x y y x -+-（3）（y 2﹣y ）2 + 14（y ﹣ y 2）+24．19．(本题满分5分)解方程组：4368718x y x y -=⎧⎨-=⎩20．(本题满分8分) 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´；（2）再在图中画出△ABC 的高CD ；（3）在右图中能使ABC PBC S ∆∆=S 的格点P 的个数有 ▲个(点P 异于点A )．21．(本题满分6分)已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程28x y -=，求a 的值 22．(本题满分10分)已知：如图，1C ∠=∠，E B ∠=∠．(1)判断AB 与DE 的位置关系，并说明理由；(2)若AB AC ⊥于点A ，136∠=︒，求E ∠的度数．23．(本题满分10分)你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a﹣1）（a+1）＝▲；（a﹣1）（a2+a+1）＝▲；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝▲；…由此猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）＝▲（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199+2198+2197+…+22+2+1的值；②若a5+a4+a3+a2+a+1＝0，则a6等于多少？24．(本题满分12分)如图，直线PQ//MN，一副直角三角板△ABC，△DEF中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．(1)若△DEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM．(2)若△ABC，△DEF如图2摆放时，则∠PDE=▲．(3)若图2中△ABC固定，将△DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H（如图3），求∠GHF的度数．(4)若图2中△DEF固定，（如图4）将△ABC绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间为▲．。

2021-2022学年江苏省徐州市七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是( )A. a3+a3=a6B. (a2)4=a6C. a5÷(−a)2=a3D. a2⋅a4=a82.四根长度分别为2cm、3cm、5cm、7cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是( )A. 10cmB. 15cmC. 14cmD. 12cm3.两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的角平分线( )A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不确定4.下列各式因式分解正确的是( )A. 2x2−4xy+9y2=(2x−3y)2B. −x2+4x=−x(x+4)C. 2x3−4x2+2x=2x(x−1)2D. x4−16=(x2+4)(x2−4)5.将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为( )A. 180°B. 540°C. 720°D. 1080°6.下列计算正确的是( )A. (−3a−b)(3a−b)=9a2−b2B. (2y+3)(−2y+3)=9−2y2C. (−a−b)2=a2+2ab+b2D. (a+1a )2=a2+1a27.如图，已知BC//DE，BD平分∠ABC，EF平分∠AED，则下列结论中：①∠ADE=∠C；②∠FBD=∠EFB；③BF平分∠ABD；④∠AEF=∠EDB，正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑ ”.如记∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，∑(n k=3x +k)=(x +3)+(x +4)+⋯+(x +n)；已知∑[n k=2(x +k)(x −k +1)]=2x 2+2x +m ，则m 的值是( )A. −40B. −8C. 24D. 8第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. 防尘口罩会阻隔小于0.0000025米的呼吸性粉尘，从而起到过滤空气的作用，其中0.0000025用科学记数法表示为______．10. 已知a m =4，a n =3，则a m+2n =______．11. 如图是利用直尺和三角板过直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，这样做的依据是______．12. 若x 2+mx +16是一个关于x 的完全平方式，则常数m =______．13. 一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角14，则此多边形是______边形．14. 已知多项式x −a 与2x 2−2x +1的乘积的结果中不含x 2项，则常数a 的值是______．15. 如图△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 上，将△ABC 沿CD折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，若∠ADB′=30°，则∠A =______°.16. 在△ABC 中，已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 和CE 交于点H ，若∠BAC =60°，则∠DHE =______°.三、解答题（本大题共9小题，共84.0分。

2022-2023学年全国初中七年级下数学苏科版期中试卷(含解析)

2022-2023学年全国七年级下数学期中试卷考试总分：130 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 如图，从甲地到乙地有三条路线（每个拐角均为直角），分别是①甲乙；②甲乙；③甲乙，则（）A.路线①最短B.路线②最短C.路线③最短D.三条路线的长度一样2. 如图，，，平分且与交于点，那么与相等的角有( )个.A.B.C.D.3. 下列各式中，计算正确的是( ) A.→A→B→→C→B→→C→D→AB//CD//EF BC//AD AC∠BAD EF O∠AOE2345m+=m3m4=26B.C.D.4. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，5. 若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（）A.正六边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形6. 若的积中不含项，那么的值为（）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）7. 如图，若干全等的正五边形排成环状，图中所示的是前个正五边形，要完成这一圆环，还需正五边形________个．=()m 42m 6⋅=m 5m 2m 10÷=(m ≠0)m 8m 2m 61cm 2cm 3cm2cm 3cm 8cm5cm 12cm 6cm4cm 6cm 9cm40∘(x −a)(x −2)x x 2−212−1238. 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为米，将用科学记数法表示为________.9. 如图，在中，，，，点、分别在、上，、、、、的斜边都在上，则五个小直角三角形的周长和为________．10. 若，则 ________．11. 某市出租车收费标准是：起步价为元，千米后每千米为元．若这人乘坐千米，需________元．12. 已知的展开式中不含项和项，________．13. 如图，中，的平分线交于点，，则________． 14. 如果两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”.例如：，所以，和是一对“有缘数对”，解决如下问题：请任写一对“有缘数对”________和________；若甲、乙为一对“有缘数对”，两个两位数的十位数与个位数表示如下：十位个位甲乙0.0000730.000073△ABC ∠C =90∘AC =6BC =8D M BC AC Rt △BDE Rt △EFG Rt △GHI Rt △IJK Rt △KMA AB ⋅=a 2n−1a 2n+1a 8n =73 1.8x(x >3)(+ax +3)(−3x +b)x 2x 2x 2x 3ab =△ABC ∠ABC ，∠ACB P ∠BPC =126∘∠BAC 46×96=64×69=44164696(1)(2)a b cdb d探究，，，之间满足数量关系为________.15. 若无意义，则 ________．16. 如图，在中，，分别是，边的中点，且，则为________.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17. 阅读下列两则材料．材料一：比较和的大小．解：因为，且，所以．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较和的大小．解：因为，且，所以．小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．解决问题：比较，，的大小；比较，，的大小；已知，，比较，的大小．18. 计算：．19. 先化简，再求值：，其中，．20. 如图，经过平移，的边移到了，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？ 21. 已知，如图，，直线交、分别于点、，点在线段上，是直线上的一个动点，（点不与重合）a b c d (x −3)−2x =△ABC E F AD CE =4c S △BEF m 2S △ABC cm 2322411==411()22112223>2>3224112882==82()232268>6>8228(1)444533622(2)81212731941(3)=2a 2=3b 3a b (x −y −(x −y)(y +x)12)21212[(m +3n)(m −3n)+(2n −m +5(1−m)−2]÷mn )2n 2m 2m =3n =2△ABC AB EF AB//CD a AB CD E F M EF P CD P F当点在射线动时，猜想和之间的数量关系？当点在射线动时，猜想和之间的数量关系？从（）（）两个问题中任选一个进行论证．（提示：过点做直线交直线于点）（备用） 22. 观察以下等式：第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；第个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：写出第个等式：________.写出你猜想的第个等式：________.用你发现的规律进行计算：. 23. 在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；如图②可以解释恒等式________．如图③是由个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，利用面积关系写出一个代数恒等式：________．若长方形纸片的面积为，且长比宽长，求长方形的周长（其中、都是正数，结果可保留根号）． 24. 如图，已知，在中，，平分，的线段（除去端点，）上一动点，于点．(1)P FC ∠FMP,∠FPM ∠AEF (2)P FD ∠FMP,∠FPM ∠AEF (3)12E EG//MP cD G 11−=×122123221−=×132234331−=×142345441−=×152456551−=×1625676(1)6(2)n (3)(1−)×(1−)×(1−)×⋯×(1−)×110211121122120202(1−)120212(2b =4)2b 2(1)+2ab +=a 2b 2(2)4a b (3)13a b △ABC ∠B <∠C AD ∠BAC E AD A D EF ⊥BC F若，，求的度数．当在动时，，，之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由． 25. 计算：十—；；；． 26. 如图，已知，是直线，间的一点或是直线上方的一点，连接，，．如图①，过点作直线，则与的位置关系如何？请说明理由；如图①，若，，求的度数；如图②，探究，，三者之间的数量关系，并说明理由．(1)∠B =40∘∠DEF =10∘∠C (2)E AD ∠B ∠C ∠DEF (1)21−a 2+2a −3(a −1)2(2)+11+x 2x 1−x 2(3)+−m m +n m m −n m 2−m 2n2(4)++1a a −b b b −aAC//BD P AC BD AC AB AP BP (1)P MN//AC MN BD (2)∠APB =95∘∠PBD =36∘∠PAC (3)∠APB ∠PBD ∠PAC参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学期中试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半．【解答】解：如图所示：三条路线的长度都是大长方形周长的一半．故选.2.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】由，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：，又由平分么，以及对顶角相等，可得与^（除外）相等的角有个．【解答】D ABICDIEF △AOE =∠OAB =∠ACD AC BAD BClIAD ∠M+H 2E LAOE 5AB//CD//EF解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴与相等的角有个．故选.3.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法合并同类项【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：，与不是同类项，不能合并，故本选项错误；，应为，故本选项错误；，应为，故本选项错误；，，故本选项正确．故选．4.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】AB//CD//EF ∠AOE =∠CAB =∠ACD AC ∠BAD ∠DAC =∠BAC BC//AD ∠DAC =∠ACB ∠AOE =∠FOC ∠AOE =∠CAB =∠ACD =∠DAC =∠ACB =∠FOC ∠AOE 5D A m m 3B (=m 4)2m 8C ⋅=m 5m 2m 7D ÷=m 8m 2m 6D A、＝，选项错误；、，选项错误；、，选项错误；、，正确．5.【答案】C【考点】多边形的内角和【解析】根据任何多边形的外角和都是度，利用除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】＝，即这个多边形的边数是.故选.6.【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】先把展开，再让含的项的系数为即可．【解答】解：，∵的积中不含项，∴，解得.故选．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）7.【答案】A 1+28B 3+2<6C 5+6<12D 2+6>9360360360÷4099C (x +a)(x −2)x 0(x +a)(x −2)=−2x +ax −2a =+(−2+a)x −2ax 2x 2(x +a)(x −2)x −2+a =0a =2A 7【考点】多边形的外角和【解析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去后即可得到本题答案．【解答】解：∵正五边形的外角等于，∴，∴，∴排成圆环需要个正五边形，故排成圆环还需个五边形．故答案为：.8.【答案】【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示为．故答案为：．9.【答案】【考点】平移的性质【解析】首先利用勾股定理求得的长，然后利用平移求得，求解即可．【解答】360∘3÷5=360∘72∘∠1=−−=180∘72∘72∘36∘÷=360∘36∘1010777.3×10−51a ×10−n 00.0000737.3×10−57.3×10−524AB DE +FG +HI +JK +AM =AC BD +EF +GH +IJ +KM =BC ∠C =90∘AC =6BC =8解：∵，，，∴，根据平移的性质得：，，∴个小直角三角形的周长和为：，故答案为：．10.【答案】【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：,，解得.故答案为：.11.【答案】【考点】列代数式【解析】这人所需费用为起步价千米后的费用．【解答】解：这人乘坐千米，所需费用为元．故答案为：．12.【答案】【考点】多项式乘多项式∠C =90∘AC =6BC =8AB ==10B +A C 2C 2−−−−−−−−−−√DE +FG +HI +JK +AM =AC BD +EF +GH +IJ +KM =BC 5AC +BC +AB =6+8+10=24242⋅===a 2n−1a 2n+1a 2n−1+2n+1a 4n a 84n =8n =22[7+1.8(x −3)]+3x(x >3)[7+1.8(x −3)][7+1.8(x −3)]18列代数式求值【解析】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式运算法则是解题关键，根据多项式乘多项式运算法则展开，因为展开式中不含项，所以可得,解方程组求得值,代入代数式求得答案.【解答】解：.因为展开式中不含项，所以解得： .故答案为：.13.【答案】【考点】三角形内角和定理角平分线的定义【解析】先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线的性质求出的度数，由三角形内角和定理即可求出答案．【解答】解：将标记为，将标记为，如图，∵（三角形内角和等于），∴，∵，是角平分线，∴，，∴，，x 2x 3{b −3a +3=0a −3=0a,b (+ax +3)(−3x +b)x 2x 2=−3+b +a −3a +abx +3−9x +3bx 4x 3x 2x 3x 2x 2=+(a −3)+(b −3a +3)+(ab −9)x +3b x 4x 3x 2，x 2x 3{b −3a +3=0，a −3=0，{a =3，b =6，ab =3×6=181872∘∠1+∠2∠ABC +∠ACB ∠PBC ∠1∠PCB ∠2∠1+∠2+∠BPC =，∠BPC =180∘126∘180∘∠1+∠2=54∘BP CP ∠ABC =2∠1∠ACB =2∠2∠ABC +∠ACB =108∘∠ABC +∠ACB +∠A =180∘∵，∴．故答案为：.14.【答案】,【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：，，∴与是一对“有缘数对”.故答案为：和（答案为不唯一）.，即，化简得，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】【解答】解：，当，即时，式子无意义.故答案为：.16.【答案】∠ABC +∠ACB +∠A =180∘∠A =72∘72∘1284ac =bd(1)12×84=100821×48=100812481284(2)(10a +b)(10c +d)=(10b +a)(10d +c)100ac +10ad +10bc +bd =100bd +10bc +10ad +ac99ac =99bd ac =bd ac =bd 3(x −3=)−21(x −3)2∴x −3=0x =3316【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点是的中点，∴，，∴，∴.∵点是的中点，∴，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.【答案】解：，，，因为，所以．，，，因为，所以．因为，，所以，即，，因为，所以，所以．【考点】列代数式求值方法的优势有理数的乘方整式的混合运算同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】无无E AD =S △BDE 12S △ABD =S △CDE 12S △ADC +=S △BDE S △CDE 12S △ABC =S △BCE 12S △ABC F CE ==S △BEF 12S △BCE 14S △ABC S △ABC =16cm 216(1)==444()441125611==533()531112511==622()62113611256>125>36>>444533622(2)==8121()3421384==2731()3331393==941()324138293>84>82>>27318121941(3)=2a 2=3b 3=()a 2323=()b 3232=8a 6=9b 68<9<a 2b 3a <b无【解答】解：，，，因为，所以．，，，因为，所以．因为，，所以，即，，因为，所以，所以．18.【答案】解：原式．【考点】完全平方公式平方差公式【解析】首先利用完全平方公式与平方差公式计算，然后再合并同类项即可求得答案．【解答】解：原式．19.【答案】解：.当时，原式.【考点】完全平方公式与平方差公式的综合整式的混合运算——化简求值(1)==444()441125611==533()531112511==622()62113611256>125>36>>444533622(2)==8121()3421384==2731()3331393==941()324138293>84>82>>27318121941(3)=2a 2=3b 3=()a 2323=()b 3232=8a 6=9b 68<9<a 2b 3a <b =−xy +−(−)x 214y 2x 214y 2=−xy +12y 2=−xy +−(−)x 214y 2x 214y 2=−xy +12y 2[(m +3n)(m −3n)+(2n −m +5(1−m)−2]÷mn)2n 2m 2=(−9+4−4mn ++5−5m −2)÷mnm 2n 2n 2m 2n 2n 2m 2=(−4mn −5m )÷mn n 2=−4−5n m =3，n =2=−4−5×2=−4−10=−14根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：.当时，原式.20.【答案】解：给出以下两种作法：（1）依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有，与的交点即为点．（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接，作，且，连接、即可．【考点】平移的性质作图－平移变换【解析】此题暂无解析[(m +3n)(m −3n)+(2n −m +5(1−m)−2]÷mn)2n 2m 2=(−9+4−4mn ++5−5m −2)÷mnm 2n 2n 2m 2n 2n 2m 2=(−4mn −5m )÷mn n 2=−4−5n m =3，n =2=−4−5×2=−4−10=−14MD//AC ，ND//BC MD ND D AM CD//AM CD =AM DM DN解：给出以下两种作法：（1）依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有，与的交点即为点．（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接，作，且，连接、即可．21.【答案】∠FMP ＋∠FPM=∠AEF∠FMP ＋∠FPM ＋∠AEF =180°（3）情况1：证明：过点E 做直线EGI/MP 交直线CD 于点G （辅助线）∴∠EGF=∠FPM.∠FMP=∠FEG （两直线平行，同位角相等）:ABIICD （已知）∴.∠EGF ＝∠AEG （两直线平行，内错角相等）∵∠AEF ＝∠AEG ＋∠FEG （已知：如图角的和的运算）∴∠FMP ＋∠FPM=∠AEF （等量代换）或情况2：证明：过点E 做直线EGI/MP 交直线CD 于点G （辅助线）∴∠EGF ＝∠FPM, ∠FMP ＝∠FEG （两直线平行，同位角相等）∵ABIICD （已知）∴. ∠BEG ＝∠EGF （两直线平行，内错角相等）∵∠AEF ＋∠FEG ＋∠BEG ＝180°（已知：如图角的和的运算）∴.∠FMP ＋∠FPM ＋∠AEF=180°（等量代换）【考点】MD//AC ，ND//BC MD ND D AM CD//AM CD =AM DM DN平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】略略（3）情况1：证明：过点E 做直线EGI/MP 交直线CD 于点G （辅助线）∴∠EGF=∠FPM.∠FMP=∠FEG （两直线平行，同位角相等）:ABIICD （已知）∴.∠EGF ＝∠AEG （两直线平行，内错角相等）∵∠AEF ＝∠AEG ＋∠FEG （已知：如图角的和的运算）∴∠FMP ＋∠FPM=∠AEF （等量代换）或情况2：证明：过点E 做直线EGI/MP 交直线CD 于点G （辅助线）∴∠EGF ＝∠FPM, ∠FMP ＝∠FEG （两直线平行，同位角相等）∵ABIICD （已知）∴. ∠BEG ＝∠EGF （两直线平行，内错角相等）∵∠AEF ＋∠FEG ＋∠BEG ＝180°（已知：如图角的和的运算）∴.∠FMP ＋∠FPM ＋∠AEF=180°（等量代换）22.【答案】原式．【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.故答案为：原式．1−=×17267871−=×1(n +1)2n n +1n +2n +1(3)=××××××⋯×××910111010111211111213122019202020212020×2020202120222021=×=91020222021909910105(1)1−=×17267871−=×1726787(2)1−=×.1(n +1)2n n +1n +2n +11−=×.1(n +1)2n n +1n +2n +1(3)=××××××⋯×××910111010111211111213122019202020212020×2020202120222021=×=9102022202190991010523.【答案】由得：，依题意得，，，∵、都是正数，∴，∴，长方形的周长为.【考点】完全平方公式的几何背景完全平方公式【解析】（1）根据图形面积可以得出公式；（2）①根据面积关系可以得出公式或或；②再利用长方形纸片的面积为，长比宽长，得出，关系求出即可．【解答】解：观察可知正方形的边长为，则面积为；故答案为：.通过观察可知该正方形的边长为，也可以看成是由一个边长为的小正方形和四个长方形构成的，所以.故答案为：.由得：，依题意得，，，∵、都是正数，∴，∴，长方形的周长为.24.【答案】解：∵，，∴.∵，∴.∵平分，∴，∴.，理由如下：∵，∴.∵，(a +b)2(a +b =(a −b +4ab)2)2(3)(2)(a +b =(a −b +4ab )2)2a −b =3ab =1(a +b =+4×1=13)232a b a +b >0a +b =13−−√∴2(a +b)=213−−√(a +b =(a −b +4ab )2)2(a +b −(a −b =4ab)2)2(a −b =(a +b −4ab )2)213a b (a +b)(a +b)2(a +b)2(2)(a +b)(a −b)(a +b =(a −b +4ab )2)2(a +b =(a −b +4ab )2)2(3)(2)(a +b =(a −b +4ab )2)2a −b =3ab =1(a +b =+4×1=13)232a b a +b >0a +b =13−−√∴2(a +b)=213−−√(1)EF ⊥BC ∠DEF =10∘∠EDF =80∘∠B =40∘∠BAD =∠EDF −∠B =−=80∘40∘40∘AD ∠BAC ∠BAC =80∘∠C =−−=180∘40∘80∘60∘(2)∠C −∠B =2∠DEF EF ⊥BC ∠EDF =−∠DEF 90∘∠EDF =∠B +∠BAD ∠BAD =−∠DEF −∠B 90∘∴.∵平分，∴，∴，∴．【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理角平分线的定义【解析】（1）在直角中利用直角三角形的两个锐角互余即可求得的度数，然后根据三角形的外角的性质即可求得的度数，则的度数即可求得，然后利用三角形的内角和定理即可求得的度数；（2）把和当作已知角利用与（1）相同的方法即可求得．【解答】解：∵，，∴.∵，∴.∵平分，∴，∴.，理由如下：∵，∴.∵，∴.∵平分，∴，∴，∴．25.【答案】解：原式.原式∠BAD =−∠DEF −∠B 90∘AD ∠BAC ∠BAC =2∠BAD =−2∠DEF −2∠B 180∘∠B +−2∠DEF −2∠B +∠C =180∘180∘∠C −∠B =2∠DEF △DEF ∠ADC ∠BAD ∠BAC ∠C ∠B ∠DEF (1)EF ⊥BC ∠DEF =10∘∠EDF =80∘∠B =40∘∠BAD =∠EDF −∠B =−=80∘40∘40∘AD ∠BAC ∠BAC =80∘∠C =−−=180∘40∘80∘60∘(2)∠C −∠B =2∠DEF EF ⊥BC ∠EDF =−∠DEF 90∘∠EDF =∠B +∠BAD ∠BAD =−∠DEF −∠B 90∘AD ∠BAC ∠BAC =2∠BAD =−2∠DEF −2∠B 180∘∠B +−2∠DEF −2∠B +∠C =180∘180∘∠C −∠B =2∠DEF (1)=+−2(a −1)(a −1)2+2a −3a 2(a −1)2=−2a +2++2a −3a 2(a −1)2=−1a 2(a −1)2=a +1a −1(2)=+1−x 1−x 22x 1−x 21−x +2x.原式.原式.【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：原式.原式.原式=1−x +2x1−x 2=1+x (1−x)(1+x)=11−x (3)=+−m(m −n)−m 2n 2m(m +n)−m 2n 2m 2−m 2n 2=−mn ++mn −m 2m 2m 2−m 2n 2=m 2(m −n)(m +n)(4)=−+1a a −b b a −b =+1a −b a −b =1+1=2(1)=+−2(a −1)(a −1)2+2a −3a 2(a −1)2=−2a +2++2a −3a 2(a −1)2=−1a 2(a −1)2=a +1a −1(2)=+1−x 1−x 22x 1−x 2=1−x +2x 1−x 2=1+x (1−x)(1+x)=11−x (3)=+−m(m −n)−m 2n 2m(m +n)−m 2n 2m 2−m 2n 2=−mn ++mn −m 2m 2m 2−m 2n 22.原式.26.【答案】解：，理由如下：∵，且，∴．由知，∴．∵，∴．∵，∴．．如图②，过点作，∴．∵，，∴，∴，∴．【考点】平行线的性质平行线的判定与性质【解析】（1），理由如下：∵，，∴．（2）由（1）知，∴．∵，∴．=m 2(m −n)(m +n)(4)=−+1a a −b ba −b =+1a −b a −b =1+1=2(1)MN//BD MN//AC AC//BD MN//BD (2)(1)MN//BD ∠MPB =∠PBD =36∘∠APB =95∘∠APM =∠APB −∠MPB =59∘MN//AC ∠PAC =∠APM =59∘(3)∠PBD −∠PAC =∠APB P GH//AC ∠MPA =∠PAC MN//AC AC//BD MN//BD ∠MPB =∠PBD ∠PBD −∠PAC =∠MPB −∠MPA =∠APBMN//BD MN//AC AC//BD MN//BD MN//BD ∠MPB −∠PBD =36∘∠APB =95∘∠APM =∠APB −∠MPB ＝59∘MN//AC∵，∴．（3）．如图②，过点作．∴．∵，，∴．∴．∴．【解答】解：，理由如下：∵，且，∴．由知，∴．∵，∴．∵，∴．．如图②，过点作，∴．∵，，∴，∴，∴．MN//AC ∠PAC −∠APM =59∘∠PBD −∠PAC =∠APB P MN//AC ∠MPA =∠PAC MN//AC AC//BD MN//BD ∠MPB =∠PBD ∠PBD −∠PAC =∠MPB −∠MPA =∠APB (1)MN//BD MN//AC AC//BD MN//BD (2)(1)MN//BD ∠MPB =∠PBD =36∘∠APB =95∘∠APM =∠APB −∠MPB =59∘MN//AC ∠PAC =∠APM =59∘(3)∠PBD −∠PAC =∠APB P GH//AC ∠MPA =∠PAC MN//AC AC//BD MN//BD ∠MPB =∠PBD ∠PBD −∠PAC =∠MPB −∠MPA =∠APB。

七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y33．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．计算：（x2）3•x=．9．计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：A．3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选A．4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项后系数化为1求得不等式解集，根据大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点表示其解集即可．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设现在甲x岁，乙y岁，那么现在甲、乙两人的年龄差为x﹣y；由甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为y﹣10；由乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为25﹣x；根据两人的年龄差不变列出方程组即可．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．计算：（x2）3•x=x7．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，求出（x2）3的值是多少；然后用（x2）3的值乘x，求出（x2）3•x的值是多少即可．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【考点】同底数幂的除法．【分析】依据除数=被除数÷商列出算式，然后再依据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看作一个常数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】线依据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后依据x的一次项系数为0求解即可．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是 4 ．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为 4 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：①一共210名工人；②小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x与﹣6的和得出x﹣6，再根据x与﹣6的和大于2得出x﹣6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x﹣5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出x的是x，与﹣5的和为x﹣5，是非负数得出x﹣5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得： x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的负整数解即可．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式，然后整理即可；（2）先提取公因式3n，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）代入法求解：把①代入②求得x的值，再把x的值代入①求得y即可；（2）代入法求解：由方程②可得y=x+3，代入方程①求得x，再将x的值代回y=x+3求得y 即可．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到最简结果，把xy 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】先计算A×B﹣C，根据整式的运算法则，A×B﹣C的结果中不含x、y，故其值与x、y无关．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以写出题目中的两个等量关系；（2）根据（1）中等量关系可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）观察提供的等式，然后找到规律写出来即可；（2）将得到的规律用平方差公式展开计算即可进行验证；（3）利用平方差公式展开计算即可．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．2017年3月4日。

苏教版初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)

苏教版2019初一年级数学期中下册测试卷(含
答案解析)
苏教版2019初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)参考答案
一、1-8 DBDABCCA
二、9、64；10、2；11、；12、∠1=∠3(答案不唯一)；13、①②④；14、（4,4）；15、（6,120°）.
三、16、解：（1）或；（2）
17、解：（1 ）；（2）16；（3） .
18、解：由题知，，，解得，，
19、解：（1）（2）图略；（3）2，平行.
20解：（1）A（ 1，-2） B（5，-2） C（7,1） D（3,1）；（2）∵A（1，-2）、B（5，-2）、D（ 3,1），∴AB=4，平行四边形ABCD的高为3，∴ .
（3）图略，（-5，-6）（-1，-6）（1，-3）（-3，-3）
21、解：以金斗山所在的网格线的横线为x轴，竖线为y轴，金斗山为坐标原点建立直角坐标系，租徕山（-6，-3）林放故居（-3，-5）汶河发源地（-2,5）望驾山（4，4）.
22、解：∠3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行∠AGD 两直线平行，同旁内角互补100° .
23、解：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE.理由如下：∵DC∥AB，∴∠BAD=∠ADC. ∵ ∥ ，DC∥AB，∴DC∥EF，
∴∠CDE=∠DEF.∵∠ADC+∠CDE=∠ADE，
∴∠BAD+∠DEF=∠ADE.
（2）图略，∠DEF-∠BAD=∠ADE.。

苏教版七年级下册数学期中试卷(附答题卡)

苏教版七年级下册数学期中试卷(附答题
卡)
试卷说明
本试卷为苏教版七年级下册数学课程的期中考试试卷，共计800字以上。

试题及答题卡
一、选择题
1. 以下哪个数是无理数?
A. 1.5
B. √3
C. 0
D. 2/3
答案：B
2. 已知直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，求另一条直角边的长。

A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm
答案：B
3. 小明去商店买了一条裤子，原价是200元，打了8折，最终要支付多少钱？
A. 200元
B. 160元
C. 180元
D. 240元
答案：C
二、填空题
1. 3 × 4 = ___
答案：12
2. 把2/5化成小数，结果为 ___ 答案：0.4
3. 25 ÷ 5 = ___
答案：5
4. 解方程 2x + 3 = 7 的解为 ___ 答案：x = 2
三、解答题
1. 计算 132 ÷ 11 的结果。

解答：12
2. 请用算式表示：正整数n除以5，商是10，余数是3。

解答：n = 10 × 5 + 3
答题卡
![答题卡图片](answer_sheet.jpg)
以上为苏教版七年级下册数学期中试卷及附答题卡的内容。

注意事项
请同学们在作答时务必认真思考，明确答案后填写在答题卡上，以免出错。

祝大家考试顺利！。

江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2023～2024学年度第二学期期中质量调研卷七年级数学（总分：100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘除法法则对各项进行计算后再判断即可．A.与不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，正确；D.，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2. 如图，已知直线，，则的大小是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、利用邻补角求角的度数，先求出，再利用平行线的性质即可得出答案．解：如图，459a a a +=33a a a ⋅=5210()a a =623a a a ÷=4a 5a 31+34=a a a a ⋅=5210()a a =62624a a a a -÷==ab 195∠=︒2∠85︒95︒75︒105︒3180185∠=︒-∠=︒，，，，，故选：A ．3. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（）A. 3B. 5C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x 的范围，也就可以求出x 的不可能取得的值．解：∵，，∴．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4. 下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平方差公式，根据平方差公式的结构逐项判断即可，熟练掌握平方差公式是解此题的关键．解：A 、不能使用平方差公式计算，故此选项符合题意；B 、能使用平方差公式计算，故此选项不符合题意；195∠=︒ 3181850∴∠=︒∠=-︒a b 2385∴∠=∠=︒x x 358+=532-=28x ＜＜()()11a a +--()()11a a ---()()11a a +-()()11a a +-()()22a b a b a b +-=-()()11a a +--()()11a a ---C 、能使用平方差公式计算，故此选项不符合题意；D 、能使用平方差公式计算，故此选项不符合题意；故选：A ．5. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（）A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°【答案】D【解析】∠AED 的外角为：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多边形外角与相邻的内角互为邻补角，所以∠AED =180°-80°=100°．6. 若，则它们的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．∵a=-0.22=-0.04；b=-2-2=-=-0.25，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴-0.25＜-0.04＜1＜4，∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．【点睛】题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．7. 下列三角形一定为直角三角形的有（）①三个内角关系为；②三个内角的关系为；的()()11a a +-()()11a a +-2220110.2,2,(,()22a b c d --=-=-=-=-a b d c<<<b a d c <<<a d c b<<<c a d b <<<141212ABC A B C ∠∠=∠+ABC 1123A B C ∠=∠=∠③三角形的三个内角之比为；④三角形一个外角与它不相邻的两个内角和为．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理逐项判断即可得出答案．解：①，，，故①正确，符合题意；②，，，故②正确，符合题意；③三角形的三个内角之比为，设三个内角分别为，，，由题意得：，解得：，三个角分别为，，，故③错误，不符合题意；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为，这两个内角和等于剩余的内角，剩余的内角的度数为，故④正确，符合题意；综上所述，正确的有①②④，共个，故选：C ．8. 如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点，点为延长线上一动点，连接，的平分线与的平分线交于点，设．下列结论正确的是（）的2:3:4180︒A B C ∠+∠=∠ 180A B C ∠+∠+∠=︒90C ∴∠=︒1123A B C ∠=∠=∠ 180A B C ∠+∠+∠=︒90C ∴∠=︒ 2:3:4∴()2x ︒()3x ︒()4x ︒234180x x x ++=20x =∴40︒60︒80︒ 180︒∴∴90︒3ACD ∠ABC ABC ∠ACD ∠1A 1A BC ∠1A CD ∠2A 1n A BC -∠1n A CD -∠n A E BA EC AEC ∠ACE ∠M BAC α∠=A. B. C. 的值为定值D. 的值为定值【答案】C【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形外角的定义及性质、三角形内角和定理，由角平分线的定义结合三角形外角的定义及性质得出，从而得出，再由角平分线的定义结合三角形内角和定理得出，从而得出为定值．解：是的平分线，是的平分线，，，，，，，，，同理可得：，，…，，故A 、B 错误，不符合题意；平分，平分，，，，，，，，的值为定值，其值是，故C 正确，D 错误，12n n A α-∠=12n n A α+∠=1M A ∠+∠1M A ∠-∠1122A BAC α∠=∠=2n n A α∠=()11802M MEC MCE ∠=︒-∠+∠1M A ∠+∠ 1A B ABC ∠1AC ACD ∠112A BC ABC ∴∠=∠112ACD ACD ∠=∠ACD BAC ABC ∠=∠+∠ 111A CD A BC A ∠=∠+∠()11122BAC ABC ABC A ∴∠+∠=∠+∠112A BAC ∴∠=∠BAC α∠= 12A α∴∠=212112222A A αα∠=∠=⨯=3223112222A A αα∠=∠=⨯=2n n A α∴∠= EM AEC ∠CM ACE ∠12MEC AEC ∴∠=∠12MCE ACE ∠=∠()180M MEC MCE ∠=︒-∠+∠ ()11802M MEC MCE ∴∠=︒-∠+∠BAC AEC ACE ∠=∠+∠ 112A BAC ∠=∠11118018022M BAC B A AC ∴∠+︒-∠+∠=∠=︒1A M ∴∠+∠180︒故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 流感病毒的直径约为，其中0.00000027用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．解：0.00000027用科学记数法可表示为，故答案为：．10. 一个凸边形的内角和为，则_____．【答案】9【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求解．解：由题意得：，解得：，故答案为：9．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．11. 计算______．【答案】【解析】【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方，根据积的乘方与幂的乘方的运算法则计算即可．】解：，故答案为：．12. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点与直尺的一边重合，若，则的度数是______°．0.00000027m 72.710-⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n n n a n 72.710-⨯72.710-⨯n 1260︒n =()21801260n -⨯︒=︒9n =()202120220.25-⨯=5-()()()2021202120222022021150.250.250.255515⨯=-⨯⨯=-⨯-⨯-⨯=-=5-A 130∠=︒2∠【答案】60【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，互余关系；由互余可求得，再由平行线的性质即可求得结果．解：如图，∵，，∴；∵直尺的两边平行，∴，故答案为：60．13. 若，，则______．【答案】####1.5【解析】【分析】根据同底数幂除法逆用法则计算即可；解：．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂除法的逆用．掌握同底数幂除法的逆用法则是解题关键．14. 如图，是的中线，点E 、F 分别为的中点，若的面积为，则的面积是_______．的13∠∠，3∠1+3=90∠∠︒130∠=︒390160∠=︒-∠=︒2360∠=∠=︒212m =28n =2m n -=3211232221282m n m n -=÷=÷=32BD ABC BD CE 、AEF △23cm ABC 2cm【答案】12【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．是的中点，，，是的中点，，，，∴的面积．故答案为：12．15. 若代数式x 2+ax +16是一个完全平方式，则a ＝_____．【答案】±8【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a 的值．∵x 2+ax +16是一个完全平方式，∴a ＝±8．故答案为±8．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16. 如图，_______．F CE 2m 3c AEF S = ∴226cm ACE AEF S S == E BD ADE ABE S S ∴= CDE BCE S S = ∴12ACE ABC S S =△△ABC 212cm =A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=【答案】【解析】【分析】利用三角形的外角性质以及三角形内角和定理即可求解．如图：∠1是△ADH 的一个外角，∴∠1=∠A+∠D ，同理：∠2=∠B+∠E ，∠3=∠C+∠G ，∠4=∠2+∠F ，∵∠1+∠3+∠4=∠A+∠D+∠C+∠G+∠2+∠F=∠A+∠D+∠C+∠G+∠B+∠E +∠F=180，∴∠A+∠B +∠C +∠D +∠E +∠F+∠G=180．故答案为：180．【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，正确的识别图形是解题的关键．17. 如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，若a +b =10，ab =20，则图中阴影部分的面积为_______．【答案】20【解析】【分析】用含有a 、b 的代数式表示阴影部分的面积，再根据完全平方公式进行代数式的变形，进而求出答案．解：阴影部分的面积为180︒22211()22a b a a b b +--+⋅22111222a ab b =-+22)1(2ab b a -+=，当a +b =10，ab =20时，原式=（100-60）=20．故答案为：20．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，正确的表示阴影部分的面积和适当的变形，是得到正确答案的关键．18. 如图，在四边形中，，E 、F 分别是、上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点G ，若有两个相等的角，则______．【答案】或【解析】【分析】根据题意有两个角相等，于是有三种情况，分别令不同的两个角相等，利用折叠的性质和四边形的内角和列方程，最后综合得出答案．解：分三种情况：（1）当时，设，则，，在四边形中，由内角和为得：，∵，∴，解得：；（2）当时，，21()32a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦12ABCD 240C D ∠+∠=︒AD BC CDEF EF C D EF ''C F 'AD EFG EFG ∠=20︒40︒EFG FGE FEG ∠=∠EFG x ∠=EFC x ∠=()11802FGE F x EG ∠=∠︒-=GFCD 360︒()180223601x x C D ︒-++∠+∠=︒240C D ∠+∠=︒()118023602402x x ︒-+=︒-︒20x =︒∠=∠GFE FEG 1802FGE x ∠=︒-在四边形中，由内角和为得：，得，显然不成立，即此种情况不存在；（3）当时，同理有：，∵，∴，解得：；综上分析可知，的度数为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了图形的翻折，三角形和四边形的内角和，有一定难度，熟悉三角形和四边形的内角和定理以及正确的分情况讨论是解题关键．三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查了幂的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、多项式乘以多项式、完全平方公式以及多项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）先幂的混合运算法则计算即可得出答案；（2）先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减即可；GFCD 360︒18022360x x C D ︒-++∠+∠=︒180240420360︒+︒=︒≠︒FGE GFE ∠=∠2360x x C D ++∠+∠=︒240C D ∠+∠=︒2240360x x ++︒=︒40x =︒EFG ∠20︒40︒20︒40︒()()()333232x x x -+÷-1201233-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭()()23m n m n -+()()2243a b a a b ---69x -022253m mn n +-28b ab+（3）利用多项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可；（4）利用完全平方公式以及多项式乘以单项式的运算法则去括号，再合并同类项即可．【小问1】解：；【小问2】解：；【小问3】解：；【小问4】解：．20. 先化简，再求值：，其中，，．【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，平方差公式，完全平方公式，先利用平方差公式和完全平方公式去括号，再合并即可化简，最后代入的值计算即可．解：，当，时，原式．21. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．()()()33323666289x x x x x x =---=-+÷-()12012341303-⎛⎫-+--=-+--= ⎪⎝⎭()()222223263253m n m n m mn mn n m mn n -+=+--=+-()()22222243444128a b a a b a ab b a ab b ab ---=-+-+=+()()()2222a b a b a b +-+-+12a =1b =-224a ab -52a b ，()()()2222a b a b a b +-+-+2222444a b a ab b =-+-+224a ab =-12a =1b =-()2111524122222⎛⎫=⨯-⨯⨯-=+= ⎪⎝⎭（1）利用网格在图中画出的中线，高线；（2）将向左平移7格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的；（3）的面积为______；（4）连接，，则与的关系是______．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）（4），【解析】【分析】本题考查了作图—平移变换、画三角形的高、三角形面积公式、平移的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用，是解此题的关键．（1）利用网格即可在图中画出的中线，高线；（2）根据平移的性质得出，再顺次链接即可得出答案；（3）利用三角形面积公式计算即可；（4）由平移的性质即可得出答案．【小问1】解：如图，中线，高线即为所作，；【小问2】解：如图，即为所作，；【小问3】ABC CD AE ABC A B C ''' A B C ''' AA 'BB 'AA 'BB '8AA BB ''=AA BB ''∥ABC CD AE A B C '''、、CD AE A B C '''解：的面积为：，故答案为：；【小问4】解：如图：，由平移的性质可得：与的关系是，，故答案为：，．22. 把下面的证明补充完整．已知：如图，在四边形中，，，平分，交于点，平分，交于点．求证：．证明：平分，（______），平分，，______（等量代换）（已知），（______），______，．【答案】角平分线定义；；两直线平行，内错角相等；【解析】A B C ''' 14482⨯⨯=8AA 'BB 'AA BB ''=AA BB ''∥AA BB ''=AA BB ''∥ABCD AB CD ABC CDA ∠=∠DF ADC ∠AB F BE ABC ∠CD E DF BE ∥DF ADC ∠12EDF CDA ∴∠=∠BE ABC ∠12EBA ABC ∴∠=∠ABC CDA∠=∠ ∴∥ AB CD EDF DFA ∴∠=∠∴DF BE ∴∥EDF EBA ∠=∠DFA EBA∠=∠【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，由角平分线的定义得出，，从而得出，由平行线的性质得出，即可得出，从而得证．证明：平分，（角平分线定义），平分，，（等量代换）（已知），（两直线平行，内错角相等），，，故答案：角平分线定义；；两直线平行，内错角相等；．23. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O ，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题主要考查三角形的内角和定理、三角形的角平分线和高线的性质：（1）在中，根据，可得，再根据是角平分线，，即可求解；为12EDF CDA ∠=∠12EBA ABC ∠=∠EDF EBA ∠=∠EDF DFA ∠=∠DFA EBA ∠=∠DF ADC ∠12EDF CDA ∴∠=∠BE ABC ∠12EBA ABC ∴∠=∠ABC CDA∠=∠ ∴EDF EBA ∠=∠∥ AB CD EDF DFA ∴∠=∠∴DFA EBA ∠=∠DF BE ∴∥EDF EBA ∠=∠DFA EBA ∠=∠ABC AD AE BF 、70C ∠=︒AOB ∠60ABC ∠=︒DAE ∠125AOB ∠=︒5DAE ∠=︒ABC 70C ∠=︒110ABC BAC ∠+∠=︒AE BF 、55ABO BAO ∠+∠=︒（2）在中，根据，，可得，再根据是角平分线，可得，又因为是高，在中，根据，可得，即可求解.【小问1】解：在中，∵∴∵是角平分线，∴∴【小问2】解：在中，∵，∴∵是角平分线，∴∵是高，在中，∵∴∴24. （1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）利用幂的乘方与同底数幂的乘法法则解答即可；（2）利用幂的乘方与同底数幂的乘法法则得出，解方程即可．解：（1），；ABC 60ABC ∠=︒70C ∠=︒BA =50C ∠︒AE AE 25C ∠=︒AD D Rt A C 70C ∠=︒20CAD ∠=︒ABC 70C ∠=︒110ABC BAC ∠+∠=︒AE BF 、55ABO BAO ∠+∠=︒18055125AOB ∠=︒-︒=︒ABC 60ABC ∠=︒70C ∠=︒BA 1806070=50C ∠=︒-︒-︒︒AE AE 25C ∠=︒AD D Rt A C 70C ∠=︒20CAD ∠=︒25205DAE CAE CAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒3260m n +-=84m n ⋅2328162x ⨯⨯=x 646x =3523x +=3260m n +-=Q 326m n ∴+=∴()()32323268422222264m nm n m n m n +⋅=⋅=⋅===（2），，，，，解得：．25. 如图，点、、在一条直线上，，．求证：平分．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，由平行线的性质得出，，证明出，即可得证．解：，，，，，，，平分．26. 综合与实践．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1，型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长和宽分别为，的长方形．2328162x ⨯⨯= 34232222x ∴⨯⨯=1342322x ++∴=352322x +∴=3523x ∴+=6x =E A C EG AD ∥12180∠+∠=︒AD BAC ∠1DAC ∠=∠2180FAD ∠+∠=︒DAC FAD ∠=∠EG AD ∥1DAC ∴∠=∠2180FAD ∠+∠=︒12180∠+∠=︒ 1FAD ∴∠=∠1DAC ∠=∠ DAC FAD ∴∠=∠AD ∴BAC ∠A a B b C a b（1）选取1张型卡片，2张型卡片，1张型卡片，在纸上抆照图2的方式排成一个边长为的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式______．（2）如果用若干张，，三种卡片拼成的一个长方形，边长分别为和，在虚线框中画出你的拼图．（3）选取1张型卡片，4张型卡片按图3的方式不重叠地放在长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则与的关系是______．【答案】（1）（2）见解析（3）【解析】【分析】本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式、整式的加减中的无关题型，熟练掌握运算法则，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）依据题意，用两种方法表示图2的面积，即可得出公式；（2）根据题意画出图形即可；（3）设的长为，表示出，从而得出，结合为定值，即可得出答案．【小问1】解：方法1：大正方形的面积为，方法2：图2中四部分的面积为：，故有：，A C B ()a b +A B C ()2a b +()2a b +A C MNPQ NP MN 1S 2S 12Q S S =-Q a b ()2222a b a ab b +=++3a b=MN x 12S S 、Q Q ()2a b +222a ab b ++()2222a b a ab b +=++故答案为：；【小问2】解：拼图如图所示：；【小问3】解：设的长为，，，，为定值，，，故答案为：．27. 如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是1°/秒．（1）射线顺时针旋转______秒，射线第一次成为的角平分线；（2）若射线、射线同时旋转秒，此时射线、射线有怎样的位置关系？请说明理由．（3）若射线绕点顺时针先转动15秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动______秒时，射线、射线互相平行．【答案】（1）25（2），见解析()2222a b a ab b +=++MN x ()21S a x a b ax a ab ⎡⎤=-+=--⎣⎦()2333S b x a bx ab =-=-()21232Q S S a b x a ab ∴=-=--+ Q 30a b ∴-=3a b ∴=3a b =PQ MN ∥A B MN PQ 60BAN ∠=︒AM A AN BQ B BP A B AM 6/︒BQ AM AM BAN ∠AM BQ 907AM BQ AM A BQ B BQ BA AM AM BQ AM BQ ⊥（3）或18【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义、一元一次方程的应用、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键．（1）先求出，射线顺时针旋转到时，第一次成为的角平分线，由角平分线的定义得出，求出旋转角度，结合射线转动的速度是秒，计算即可得解；（2）利用旋转的性质、平行线的性质结合三角形内角和定理，计算即可得出答案；（3）分两种情况：当时，，；当时，，，利用平行线的判定列出一元一次方程，解方程即可得出答案．【小问1】解：，，如图，射线顺时针旋转到时，第一次成为的角平分线，，则，，射线转动的速度是秒，旋转时间为：（秒），射线顺时针旋转秒，射线第一次成为的角平分线，故答案为：；【小问2】解：如图，射线、射线同时旋转秒，分别到达、的位置，令、相交于，907120BAM ∠=︒AM AM 'BAN ∠1302BAM BAN '∠=∠=︒150MAM '∠=︒AM 6/︒015t <<QBQ t '∠=︒()6M AM t '''∠=︒45152t <<QBQ t '∠=︒()690NAM t ''∠=-︒60BAN ∠=︒ 180120BAM BAN ∴∠=︒-∠=︒AM AM 'BAN ∠1302BAM BAN '∠=∠=︒150MAM MAB BAM ''∴∠=∠+∠=︒ AM 6/︒∴150625÷=∴AM 25AM BAN ∠25AM BQ 907AM ''BQ 'AM ''BQ 'C，则，，，，，，，射线、射线同时旋转秒，此时；【小问3】解：如图，射线绕点顺时针先转动15秒后，转动至的位置，，设射线再转动秒时，射线、射线互相平行，当时，，，，则，，90540677MAM ⎛⎫''∠=︒⨯=︒ ⎪⎝⎭9090177QBQ ⎛⎫'∠=︒⨯=︒ ⎪⎝⎭54030012077BAM MAB MAM ⎛⎫⎛⎫''''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭PQ MN ∥60ABQ BAN ∴∠=∠=︒903306077Q BA ABQ QBQ ⎛⎫⎛⎫''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3303001801809077BCA Q BA BAM ⎛⎫⎛⎫'''∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴AM BQ 907AM BQ ⊥AM A AM AM '15690MAM '∠=︒⨯=︒AM AM BQ 015t <<QBQ t '∠=︒()6M AM t '''∠=︒9030M AB BAN '∠=︒-∠=︒()()630630M AB M AM BAM t t ''''''∴∠=∠-∠=︒-︒=-︒，，，当时，，，解得：；当时，，，，，，当时，，，解得：；综上所述，射线再转动或秒时，射线、射线互相平行，故答案为：或．PQ MN ∥60ABQ BAN ∴∠=∠=︒()6060Q BA ABQ QBQ t t ''∴∠=∠-∠=︒-︒=-︒M AB Q BA '''∠=∠BQ AM ''' 63060t t ∴-=-907t =45152t <<QBQ t '∠=︒()690NAM t ''∠=-︒()()606901506M AB BAN NAM t t ''''∴∠=∠-∠=︒--︒=-︒()6060Q BA ABQ QBQ t t ''∠=∠-∠=︒-︒=-︒M AB Q BA '''∠=∠BQ AM ''' 150660t t ∴-=-18t =AM 90718AM BQ 90718。

江苏省2022-2021年七年级下册期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列各式中计算正确的是（）A.t10÷t9=tB.（xy2）3=xy6C.（a3）2=a5D.x3x3=2x62、(3分) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A.6B.6或-6C.12D.12或-123、(3分) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=55°，则∠2的度数是（）A.35°B.25°C.65°D.50°4、(3分) 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A.14B.12C.10D.85、(3分) 如图，若∠1+∠2=180度，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠3=180°．6、(3分) 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b27、(3分) 已知x+y-4=0，则2y•2x的值是（）A.16B.-16C.18D.88、(3分) 若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）A.3B.9C.6D.-99、(3分) 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A.6abB.a2+b3C.2a+3bD.a2b3二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11、(3分) 2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．12、(3分) 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠l，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD 的度数为______．13、(3分) 如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠A=64°，则∠BEC=______度．14、(3分) 将一块60°的直角三角板DEF 放置在45°的直角三角板ABC 上，移动三角板DEF 使两条直角边DE 、DF 恰分别经过B 、C 两点，若EF∥BC ，则∠ABD=______°．15、(3分) 如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使顶点C ，D 分别落在点C′、D′处，C′E 交AF 于点G ，若∠BEG=50°，则∠GFE=______°．16、(3分) 计算（-223）2017×（-38）2018=______．17、(3分) 若a+b=5，ab=3，则2a 2+2b 2=______．18、(3分) 若（a-2）a+1=1，则a=______．三、计算题（本大题共 5 小题，共 54 分）19、(12分) 计算：（1）（-12）2-23×4-1+（π-3.14）0（2）（-3a 4）2-a•a 4•a 4-a 10÷a 220、(8分) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=78°，求∠C的度数．21、(10分) 先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=2018．22、(12分) 如图①所示是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形（1）如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______（用含m、n的代数式表示）；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；（3）观察图②，试写出（m+n）2、（m-n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：______；（4）根据（3）题中的等量关系，若m+n=12，mn=25，求图②中阴影部分的面积．23、(12分) 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）四、解答题（本大题共 4 小题，共 42 分）24、(16分) 因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x225、(8分) 如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．26、(8分) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．27、(10分) 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（x n+x n-1+……+x+1）=______；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期中数学试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、t10÷t9=t，正确；B、（xy2）3=x3y6，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、x3x3=x6，错误；故选：A．根据同底数幂的乘法和除法的法则以及幂的乘方和积的乘方的法则计算即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选：D．根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【第 3 题】【答案】A【解析】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∴∠2=180°-∠BAC-∠3=35°，故选：A．根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC=90°，即可求出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．【第 4 题】【答案】A【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14（cm）．故选：A．先根据平移的性质得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴m∥n，∴∠3=∠6，∵∠4+∠6=180°，∴∠3+∠4=180°，故选：C．根据平行线的判定与性质即可求出答案．本题考查平行线，解题的关键是熟练运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．【第 6 题】【答案】D【解析】解：如图所示，矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积，则（a+b）（a-b）=a2-b2．故选：D．对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积．本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．【第 7 题】【答案】A【解析】解：∵x+y-4=0，∴x+y=4，∴2y•2x=2x+y=24=16，故选：A．求出x+y=4，根据同底数幂的乘法进行变形，再代入求出即可．本题考查了同底数的幂的乘法，能正确根据同底数幂的乘法进行变形是解此题的关键．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵x+y+3=0，∴x+y=-3，∴x（x+4y）-y（2x-y）=x2+4xy-2xy+y2=（x+y）2=9．故选：B．直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．【第 9 题】【答案】B【解析】解：大长方形面积=（a+2b）•（a+b）=a2+3ab+2b2所以大长方形是由1个A类正方形、3个C类长方形、2个B类正方形组成，故选：B．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．本题考查了多项式乘以多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【第 10 题】【答案】D【解析】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3，故选：D．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第 11 题】【答案】1.22×10-6【解析】解：0.00000122=1.22×10-6．故答案为：1.22×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 12 题】【答案】30°【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五边形OAGFE内角和=（5-2）×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°-510°=30°．故答案为：30°由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．【第 13 题】【答案】122【解析】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°．∴∠EBC+∠ECB=180∘−64∘=58°，2∴∠BEC=180°-58°=122°；故答案为：122．根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，熟记三角形的内角和是解题的关键．【第 14 题】【答案】15【解析】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，∴∠E=30°，∠ABC=45°，∵EF∥BC，∴∠DBC=∠E=30°，∴∠ABD=45°-30°=15°，故答案为：15根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答．【第 15 题】【答案】65【解析】解：如图，延长BE到K．由翻折可知：∠FEK=∠FEG ，∵∠BEG=50°，∴∠KEG=130°，∴∠KEF=12×130°=65°，∵AF∥BK ，∴∠GFE=∠KEF=65°，故答案为65．如图，延长BE 到K ．利用翻折不变性求出∠KEF 即可解决问题．本题考查翻折变换，矩形的矩形，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 16 题】【答案】-38【解析】解：原式=（-83）2017×（-38）2017×（-38）=[（-83）×（-38）]2017×（-38）=12017×（-38）=1×（-38）=-38，故答案为：-38．将原式变形为（-83）2017×（-38）2017×（-38）=[（-83）×（-38）]2017×（-38），计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握积的乘方的运算法则．【第 17 题】【答案】38【解析】解：原式=2（a 2+b 2）=2[（a+b ）2-2ab]=2[52-2×3]=38．故答案为：38．2a 2+2b 2=2（a 2+b 2），然后根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab 进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a 2+b 2变形为（a+b ）2-2ab 是解题的关键．【第 18 题】【答案】-1或3或1【解析】解：①当a-2=1时，a=3．②当a+1=0且a-2≠0时，a=-1．③当a-2=-1 a+1=2时，a=1a 的值为3或-1或1．本题考查的知识点有：①任何一个不为零的数的零次幂为1，②1的任何次幂都为1，③-1的偶数次幂为1．1的指数幂运算，1的任何次幂都是1；零指数幂的性质，任何一个不为零的数的零次幂都为1；-1的偶数次幂为1．【第 19 题】【答案】解：（1）原式=14-8×14+1=−7+44 =−34；（2）原式=9a 8-a 8-a 8=7a 8【解析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．【第 20 题】【答案】解：∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B=180°，∴∠BAF=180°-78°=102°，∵AC平分∠BAF，∠BAF=51°，∴∠FAC=12∵EF∥BC，∴∠C=∠FAC=51°．【解析】利用平行线的性质得∠BAF+∠B=180°，则∠BAF=102°，再利用角平分线的定义得到∠BAF=51°，然后根据平行线的性质得到∠C的度数．∠FAC=12本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【第 21 题】【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，当a=1时，原式=2×12=2．【解析】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．【第 22 题】【答案】解：（1）∵小长方形每个长为m，宽为n，∴②中阴影部分正方形边长为小长方形的长减去宽，即（m-n）故答案为：（m-n）（2）①∵阴影正方形边长为（m-n）∴面积为：（m-n）2故答案为：（m-n）2②∵大正方形边长为（m+n）∴大正方形面积为：（m+n）2∵四个小长方形面积为4mn∴阴影正方形面积=大正方形面积-4×小长方形面积，为：（m+n）2-4mn故答案为：（m+n）2-4mn（3）根据阴影正方形面积可得：（m+n）2-4mn=（m-n）2故答案为：（m+n）2-4mn=（m-n）2（4）∵（m+n）2-4mn=（m-n）2且m+n=12，mn=25∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=122-4×25=144-100=44【解析】（1）由图①可知，分成的四个小长方形每个长为m，宽为n，因此图②中阴影部分边长为小长方形的长减去宽，即（m-n）．（2）①直接用阴影正方形边长的平方求面积；②用大正方形面积减四个小长方形的面积．（3）根据阴影部分面积为等量关系列等式．（4）直接代入计算．本题考查了根据图形面积列代数式，用几何图形面积验证完全平方公式．找准图中各边的等量关系是解题关键．【第 23 题】【答案】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x，（4，6）=y，（4，30）=z，则4x=5，4y=6，4z=30，4x×4y=4x+y=30，∴x+y=z，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．【解析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【解析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式进而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．【第 25 题】【答案】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：×360°，（n-2）×180°=132解得n=15，∴这个多边形的边数为15．【解析】设这个多边形的边数为n，依据多边形的内角和与外角和之比是13：2，即可得到n的值．考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，多边形的外角和等于360度．【第 26 题】【答案】证明：AB∥CD ，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA=∠C （两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A=∠C （已知）∴∠A=∠EDA （等量代换）（5分）∴AB∥CD ．（内错角相等，两直线平行）（6分）【解析】由∠1+∠2=180°可证得AD∥BC ，得∠ADE=∠C ，已知∠A=∠C ，等量代换后可得∠ADE=∠A ，即AB 、CD 被直线AD 所截形成的内错角相等，由此可证得AB 与CD 平行．此题主要考查平行线的判定和性质．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．【第 27 题】【答案】x 7-1 x n+1-1【解析】解：（1）根据题意得：（x-1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）=x 7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x n +x n-1+…+x+1）=x n+1-1；（3）原式=12×（3-1）×（1+3+32+…+32017+32018）=32019−12．故答案为：（1）x 7-1；（2）x n+1-1（1）仿照已知等式求出所求原式的值即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，规律型：数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．。

七年级第二学期期中数学试卷(答题卡及答案)

C B A21ba第18题图七年级第二学期期中数学试卷试卷满分：100分考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （-2，-1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．2)5(-的值是（）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．25 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）4.下列实数722，-3，4，1-π，0.121121112……，无理数有（）个。

A.1 B.2 C.3 D.4 5．下列运算正确的是（）A ．B ．（﹣3）3=27 C ．=2 D ．=36．点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2） 7．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（） A ．5 B ．10 C ．25 D ．±255．如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，若∠1=20°，则∠2=（） A ．25° B ．30° C ．20° D ．35° 9．下列命题为真命题的是（）A 、同位角相等B 、如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A ，∠B ，∠C 互补 C 、邻补角是互补的角D 、两个锐角的和是锐角10．已知⎩⎨⎧==42y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+b y x ay x 310的解，则a ，b 的值是（）。

A. ⎩⎨⎧-==21b a B.⎩⎨⎧==22b a C. ⎩⎨⎧=-=21b a D. ⎩⎨⎧==21b a二、填空题（每小题3分，共24分）11．81的平方根是12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为 13．21- 的绝对值是___ _14．如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2= 15．已知3=a ，22=b ，且ab<0，则________=+b a16．若方程5x 2n-m+3y 3m-n=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m= , n= . 17．已知点M （3，－2），它与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且MN ＝4，那么点N的坐标是_____ ___．18、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A 为110°，第二次拐角∠B 为150°，第三次拐角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C ∠＝度．三、解答题（共46分） 19．（6分）计算：（1）9123127123+---）（（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．20. （6分）解方程（1）（x+2）2=9 （2）2（x －2）3－16＝0第14题图21. （8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩22.学着说理。

初一下册数学期中试卷及答案(苏科版)

精心整理
初一下册数学期中试卷及答案（苏科版）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．） 1．观察下列图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是
2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的ห้องสมุดไป่ตู้其中氢原子的直径为 0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为 A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－10 3．已知∠1 与∠2 是同位角，则 A．∠1=∠2B．∠1>∠2C．∠126．（本题满分 8 分）阅读下列材料： “≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：， ∵≥0， ∴≥1， ∴≥1.
（2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.
（3）如图 3，延长 BA 至 G，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求∠ABO 的度数.
精心整理试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：()2＋； (2)已知，求的值； (3)比较代数式与的大小． 27．（本题满分 8 分）直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于点 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动. （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，点 A、 B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.

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1
七年级数学下学期期中原创卷A 卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版七下第7~9章。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．23x 可以表示为 A ．x 3
+x 3
B ．2x 4
–x
C ．x 3·x 3
D ．62x ÷x 2
3．已知：如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，且∠C =40°，则∠D 的度数是
A ．40°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
4．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是
A ．()()2
2
a b a b a b +-=-
B ．()(
)2
2
2
2a b a b
ab +-+=
C ．()()22
4a b a b ab +--=
D ．()2
22
2a b ab a b -+=+
5．如果()
2
x a x x -+的展开式中只含有3x 这一项，那么a 的值为
A ．1
B ．–1
C ．0
D ．不能确定
6．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿
BF 折叠并压平，若图3中∠CFE =18°，则图2中∠AEF 的度数为
A ．120°
B ．108°
C ．126°
D ．114°
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．某种原子中电子与原子核之间的距离约为74.2310-⨯毫米，则7
4.2310-⨯用小数可表示为
__________．
8．（–3x 3）•4x 4
=__________．
9．9x 3y 2
+12x 2y 3
中各项的公因式是__________．
10．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是
__________．
11．若2x =3，4y =5，则2
x –2y
的值为_________．
12．如图，要证明AD ∥BC ，只需要知道∠B =______．
13．计算(–10)2+(–10)0+10–2×(–102)的结果是__________． 14．若x –3是多项式2x 2–11x +m 的一个因式，则m 的值___________． 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________.
16．如图，长方形
ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的
速度沿A —B —C —E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，则当x =__________时，△APE 的面积等于5．
数学试题第!语法错误，*页（共10页）数学试题第4页（共10页）
2
三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分7分）计算：（1）(2x +y )(2x –y )+(2x +y )2
；（2）(3a –b
)2
(3a +b )2
. 19．（本小题满分8分）分解因式：（1）3x 3
–12xy 2
；（2）49（m +n ）2
–25（n –m ）2
；
21．（本小题满分8分）如图，已知∠ABE +∠DEB =180°，∠1=∠2，求证：∠F =∠G ．
22．（本小题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三
个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′，C ′分别是点B ，C 的对应点．
（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′，并求△A ′B ′C ′的面积；（2）试说明△A ′B ′C ′是如何由△ABC 平移得到的；
（3）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是__________．
23．（本小题满分8分）已知n 边形的内角和θ=（n –2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n .若不对，说明理由；
（2）若n 边形变为（n +x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x .
24．（本小题满分8分）已知A =x –y +1，B =x +y +1，C =（x +y ）（x –y ）+2x ，两同学对x 、y 分别
取了不同的值，求出的A 、B 、C 的值不同，但A ×B –C 的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x 、y 取何值，A ×B –C 的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请说明理由. 25．（本小题满分9分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S =1+2+22+23+24+…+22018+22019，①
将等式两边同时乘2，得 2S =2+22+23+24+25+…+22019+22020，②
将②式减去①式，得2S –S =22020–1，即S =22020–1，
则1+2+22+23+24+...+22019=22020–1. 请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+ (210)
（2）1+3+32
+33
+34
+ (3)
(其中n 为正整数)．
26．
（本小题满分8分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数
学探究：把一根铁丝截成两段，
探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm ，它们的面积的差为40cm 2
，则这两个正方形的边长差为__________．探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方
形，若长方形的长为x m ，宽为y m.
（1）用含x 、y 的代数式表示正方形的边长为__________；
（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．
27．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，AE ⊥BC ，垂足为E ，且CF
∥AD ．
（1）如图1，若△ABC 是锐角三角形，∠B =30°，∠ACB =70°，则∠CFE =__________度；
（2）若图1中的∠B =x ，∠ACB =y ，y >x ，则∠CFE =__________；（用含x 、y 的代数式表示）（3）如图2，若△ABC 是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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下学期期中试卷七年级数学·答题卡
准考证号：姓名：_________________________________________
页）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（9分）
26．（8分）
27．（9分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。

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