1.1 具有相反意义的量
【七年级】具有相反意义的量
【七年级】具有相反意义的量1.1 具有相反意义的量教学目标：1、科学知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）认知有理数的意义，有理数应用领域的广泛性。
2、过程与方法通过实例的导入，认识到负数的产生就是于生产和生活，会用正、负数则表示具备恰好相反意义的量，能够按建议对有理数展开分类。
重点、难点：1、重点：正数、负数存有意义，有理数的意义，能够恰当对有理数展开分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：一、创设情景，导入新大家晓得，数学与数就是密不可分的，现在我们一起回忆起一下，小学里已经研习过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了则表示一个人、两只手、……，我们使用整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，除了许多量无法用上述所说的自然数、零或分数、小数则表示。
二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最低温度就是零上5℃，最低温度就是零下5℃。
必须则表示这两个温度，如果就用小学研习过的数，都记作5℃，就无法把它们区别确切。
它们就是具备恰好相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
“运进”和“运出”，其意义是相反的。
支票上，银行就是怎么区分存款和取现的？同学们能举例子吗？学生提问后，教师明确提出：怎样区别恰好相反意义的量才不好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们变成了发明家.甲同学说道，用相同颜色区分，比如说，红色5℃则表示零下5℃，黑色5℃则表示零上5℃；乙同学说道，在数字前面提相同符号区分，比如说，△5℃则表示零上5℃，×5℃则表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经使用相同的颜色区分，古时叫作“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还采用．所谓“赤字”，就是这样的。
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1.1 具有相反意义的量
4．把下列各数填在相应的横线上：
＋13，＋6，－5.3,0,7.9，－113，225，－7,200,0.3，－41，－9%. 正数：＋13，＋6,7.9,225，200,0.3 ；
整数： ＋6,0，－7,200，－41 ；
非负数：＋13，＋6,0,7.9,225，200,0.3 ；
；
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整数： ＋3，－19,0，－2 019，＋123 ；
分数： －413，3.141 5
；
非负数： ＋3,3.141 5,0，＋123 .
【点悟】正整数、0 和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数 和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数都是分数．
元)，请解释利润栏中的 5 377 与－195.2 表示的意义.
排名 2 46 66 153
公司 A B C
D
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
解：“5 377”表示 A 公司盈利 5 377 万元，“－195.2”表示 D 公司亏损 195.2 万元．
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1.1 具有相反意义的量
【点悟】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是
数量，而且是同类的量．
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1.1 具有相反意义的量
类型之三 有理数的分类
把下列各数填在相应的横线上：
＋3，－413，－19,3.141 5,0，－2 019，＋123.
正数： ＋3,3.141 5，＋123 ；
负数： －413，－19，－2 019
1.1具有相反意义的量资料
例如-3，-1，-0.168，- 23等就是负数.
为了表示 具有相反意义的量，产生了负数
符号 具有相反意义的量 + 零上 盈利 收入 北 - 零下 亏损 支出 南
存入 增加 …… 取出 减少 ……
正、负数的定义
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一
结论 种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与
注意 1、 有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，
以强调它是正数.例如，正数5写作+5，但通常把“+”号
省略不写.
注意：2、用正、负数表示一对具有相反意义的量时，
不要少了量后面的单位。
通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表 示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东 行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米
说一说 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子
吗？怎样分别表示它们？
• 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． • 例2收入500元和支出237元． • 例3温度是零上10℃和零下5℃． • 例4 水位升高1.2米和下降0.7米． • 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
记作在2k东m西，买个向读进记的作与作马2卖-k2路m3出那7上，意么，读义向向作相西东负反走走2，23与.7如6k向果m西买应走进记意5作0义0-个2相.6记反km作.读如50作果0，负向读2东.6作走k5m20k0.m，卖出237
• 早期记数系统有： • 公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦楔形数字；公元前
1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提卡数字；公元前500年左 右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这 些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进 制外，其他均采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力 的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的发展起来。
1.1具有相反意义的量
按定义分
整数
正整数
0
负整数 正分数
有理数
分数
负分数
按性质分
正整数
正有理数
正分数
有理数
0
负有理数
负整数
负分数
课堂练习
(1)如果零上5°c记作+ 5°c，那么零下3°c记作什么？
－ 3 °c
（2）东、西为两个相相反方向，如果－ 4°c表示一 个物体向西运动4米，那么+ 2°c表示什么？物体不 动记为什么？ +2表示物体向东运动2米，原地不动记为0米
1.1 具有相反意义的量
正数与负数
宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合 都是生活中具有相反意义的真实描绘 在数学学科中，也有很多具有相反意义的量， 如何用数来表示这些相反意义的量呢？
比如温度的零上与零下、收入和支出、向东与向西
说一说：小学里我们学过的数有哪些？
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种 意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向 东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为 正，把它们的相反量规定为负的。
8 9
20, 3.4，8%, 正有理数： 负有理数： -6.3, -81,0，
判断题： 1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元 表示收入200元。（ ∨ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5
1.1 具有相反意义的量
变式练习
• 运动会选拔开模式仪仗队队员，按规定， 男仪仗队队员的标准身高为175cm，高于 标准身高记为正，低于标准身高记为负， 现有参选队员8人，通过测量他们身高后， 分别记为-7cm,-5cm,-3cm,1cm,0cm,6cm,3cm,2.5cm,若实际选拔男 仪仗队的身高标准为170～180cm,那么上 述8人中有 几人可入选？后来，由于部分入 选人员另时有事，则标准度放松身高为165 ～180cm，那么上述8人中又有几人入选？
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
－ 2 .
7
• 这节课你学到了什么？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数． 负数是在正数前面加上“-” （读作负）号. 这两种数以0为分界线， 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
探究
下面我们来观察一组数： ２，０，-0.5，，-150.25， 2 ，１，-１， 5 ，5.32，0.1， 3 7 1 -3 7
问题1: 以上各数中,哪些是小学学过的数? 问题2: 计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 3 8 2 4 5 环小数 2. 5 2 _____, _____, _____. 问题3：由前面的结论 , 小学里学的数可以分为哪几类 ? 3 6 7
1.1《具有相反意义的量》课件(湘教版七年级上)
练习
• 80m表示向东走+80m,那么－60m表 示 .
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C. • 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示；
正负数的实际应用；
0的特殊性。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 +7分 ，得80分应 了85分，记作+2分，得90分应记作______ —3分。 记作______ 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 。 +1
—120 米。 3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______ +120 米。 4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____
像-3，-2, -0.5
, …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数．
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正 数．
• 读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
Байду номын сангаас
2 － . 7
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是 苏东坡 写下的被人们广为传诵的佳句， 宋代 词人______ ____ 阴与晴 圆与缺 悲与欢 离与合 其中，_____ 、_____ 、_____ 、_____ ，都是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
1.1具有相反意义的量
温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、 储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是 一对意义相反的量．
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一 种量用正数表示；
例如3，125，10.5，23 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上 “-”（读作负）号.
例如-3，-1，-0.168，- 23等就是负数.
有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号， 以强调它是正数.
例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.
结论
0既不是正数，也不是负数.
我们也把正数和0 统称为非负数.
动脑筋
请举出一些具有相反意义的量的例子， 并分别表示它们.
海平面以上海平面以下
拿出两袋，它们的质量最多相差（ B ）.
A.0.8kg
B.0.6kg
C.0.5kg
D.0.4kg
解 这道题考查了正、负数在实际生活中的应用.从已知条件可以看出 三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标准 质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最
多，则只可能是两袋都是（ 25±）0k.g3这种，所以它们最多相差
-
1
. ,0.3
=
1
. ,- 0.2 = -
2 ，…
8
3
9
有理数
-
1 4
负分数 -16070
-3，-1，-155，… 负整数
0
-0.125
. -0.2
…
1 2
正分数
5 6
1，3，167，… 正整数
0.6
. 0.3
1.1具有相反意义的量
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0是正数还是负数？
1、0既不是正数也不是负数。 2、0是正数和负数的分界点。
引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义, 是正负数的基准。 1.温度中的0℃;2.海平面的高度;3.标准水位· · · · · · ·
正数、负数、0比较大小：
1.某地2月18日凌晨1点的温度是0°C， 凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？
…}
…}
例1：把下列各数填在相应的集合中：
1 22 3, ,0 ,4 , ,2.12 ,0.65 ,300 % , 0.6 , 2 7 1 22
正数集合：{ 2 ,4, ,2.12,300%, 7 ... }； ... 负数集合：{ 3,0.65,0.6 }； 1 22 分数集合：{ ,2.12,0.65,0.6, ... }； 2 7 整数集合：{ 3,0,4,300%... }； 1 22 非负数集合：{ ,0,4, ,2.12,300%, ... }； 2 1 7 22 3 , , 0 , 4 , 2 . 12 , 0 . 65 , 300 %, 0 . 6 , ... 有理数集合：{ }； 2 7 注意：1，像300 % 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数； 2，非负整数集合包括正整数和0，也称为 自然数集合.
正分数
有理数 0 负整数 负有理数 负分数
注意：正数和正有理数有什么区别呢？
答：正数和正有理数是不同的，例如：π就是正 数，但不是正有理数。
有理数分类的几点注意：
15 9 ,200%,6 不能 填“能” 1，如 3 3 能约分成整数的数_____(
或“不能”)算做分数；
2 1 2，两个整数的比（如 3 , 2 等）、有限小数（如0.2，
1.1具有相反意义的量2章
飞机上升500米与下降200米;
我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负的。 解：规定上升为正，
飞机上升500米记作： +500米 ; 飞机下降200米记作： -200米 ;
填空: 1.规定盈利为正,某公司去年亏 -2.5 万元,今 损了2.5万元,记作____ 年盈利3.2万元,记作_______ 万 +3.2 元;
请举出生活中具有相反意义的量
考考你
1、下列量中具有相反意义的量是（ ） A、向东行4㎞与向南行3㎞ B、水位上涨20㎝与水位升高30㎝ C、增加30％与减少20％ D、前进4㎞与上升2㎞ 2、不具有相反意义的量（ ） A、胜2局与负3局 B、盈利33元与亏损25元 C、气温升高4℃与升高10℃ D、逆时针转5圈与顺时针转3圈
3.巴黎与北京的时差为了-7时(正数表示同一 时刻比北京时间早的时数).如果北京时间是7 月2日早上8点,你能推算出巴黎现在的日期和 时间吗?如果小明在早上8点给巴黎的父亲打 电话,你认为合适吗?为什么?
一、填空题
1、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记作
2、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记作
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
根据上表回答下列问题: (2) ,-6,6的实际意义; 各数的 (1)说出星期五这一列中 说出小聪这一行中,10,-5.20,0,-4.80,5,-3 实际意义 ; (3)说出最后一列中 ,-1,1,0的实际意义;
1.1 具有相反意义的量
第1章 有理数1.1 具有相反意义的量要点感知1 在具有相反意义的一对量中，把其中一种量用______表示，另一种量用______表示.预习练习1-1 如果零上3 ℃记做+3 ℃，那么零下5 ℃可以记做________.要点感知2 大于0的________和________就是正数；在正数前面加上_____就是负数._____既不是正数，也不是负数.正数和0统称为________.预习练习2-1 (2012·防城港)既不是正数也不是负数的是_____.2-2 下列各数：-101.2，+18，0.002，-60，0，-45，+3.2，属于正数的有_______________________；属于负数的有____________________________________.要点感知3 正整数、______和_______统称为整数；________和________统称为分数；_______和_______统称为有理数.预习练习3- 1 在-9，-17，0，3.75，2 014这五个数中，整数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个知识点1 具有相反意义的量1.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做( )A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%2.(2013·济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记做+2 m ，则水面离跳台10 m 可以记做( )A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m3.下列各组量中互为相反意义的量是( )A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与前进C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米4.(2013·乐山)如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记做3千米，向西行驶2千米应记做_____千米.5.举出一对具有相反意义的量的例子：___________________________________.知识点2 正数、0和负数6.下面四个数中，负数是( )A.-3B.0C.0.2D.1001 7.(2013·连云港)下列各数中是正数的为( )A.3B.-21 C.-2 D.0 8.下列说法正确的是( )A.+2是正数，但3不是正数B.一个数不是正数就是负数C.在一个数的前面加上负号就是负数D.0既不是正数，也不是负数9.(2012·德州)-1，0，0.2，17，+3中正数一共有_________个. 知识点3 有理数的分类10.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.0既不是整数，也不是分数C.0不是有理数D.整数和分数统称为有理数11.(2013·丽水)在数0，2，-7，-1.2中，属于负整数的是( )A.0B.2C.-7D.-1.212.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A 处可以填入的数是_________.(只需填入一个满足条件的数即可)13.在+3.2，97，-3，-0.21，18，-13，0，6.477 77…，-227，12%中，正数是___________________，负数是________________________，整数是_____________________________.14.下列数-91,1.5,23,-136,7,0中，负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.(2012·乐山)如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做500元，那么支出237元应记做( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元16.下列说法中正确的是( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数，也不是负数的数C.有理数不包括0D.正整数、零、负整数统称为整数17.下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.正数、负数统称为有理数D.以上答案都正确18.根据下面三人的对话：小强：你们今年多大啦？小明：我比你大-1岁.小杨：我比你小-1岁.则他们的年龄的大小顺序是_______________.19.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数.23，-34，45，________，67，…. 20.如图，在生产图纸上通常用φ0.20.5300+-来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300 mm ，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是φ0.030.0445+-，请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品.21.把下列各数分别填在相应的集合中.5，-0.03，0，-112，+6.73，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…，+2，+73. (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)正分数集合：{ …}；(5)负分数集合：{ …}；(6)非负数集合：{ …}.22.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.23.(单位：千克)：试说出上表中每个数据的含意.挑战自我24.观察下面一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和2 014个数；(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 015和-2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1正数 负数预习练习1-1 -5 ℃要点感知2 自然数 分数(或小数) 负号 0 非负数预习练习2-1 0 2-2 +18，0.002，+3.2 -101.2，-60，54要点感知3 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数预习练习3-1 C当堂训练1.B2.A3.A4.-25.支出500元，收入1 000元6.A7.A8.D9.3 10.D 11.C 12.-513.+3.2，79，18，6.477 77 (12)-3，-0.21，31-，722- -3，18，0课后作业 14.B 15.B 16.D 17.B 18.小杨>小强>小明 19.-65 20.这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm 到(45+0.03)mm ，即尺寸在44.96 mm 到45.03 mm 之间都为合格，所以直径 为44.97 mm 的轴合格，直径为45.04 mm 的轴不合格.21.（1）5，+6.73，+2，+37 （2）-0.03，-211，-1，-2.6，-0.313 113 111 3… （3）5，0，-1，+2（4）+6.73，+37 （5）-0.03，-211，-2.6，-0.313 113 111 3… （6）5，0，+6.73，+2，+37 22.规定海平面以上为正，则潜水艇：-40米，鲨鱼：-30米.23.小玲不足平均体重1千克，小芳不足平均体重3千克，小明超过平均体重6千克，小峰刚好是平均体重的重量， 小颖不足平均体重2千克24.(1)第100个数是-100，第2 014个数是-2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)-2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数.。
湘教版七年级数学上册课件：1.1具有相反意义的量
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限.
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类.
1.1 具有相反意义的 量
1.会用正、负数表示具有相反意义的量； 2.记住有理数的分类方法，并能将有理数分类； 3.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛 性.
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用
小
学
学
过
的
数
能
表
示
下 列
0
数
吗
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都 比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与降落、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
4、我学得怎样？
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有 坚忍不拔之志.
—— 苏 轼ຫໍສະໝຸດ 物体向西运动4米，那么＋2米表 一个物体向东运动2m
示
，0
物体原地不动记作________.
2、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
具有相反意义的量.1.1具有相反意义的量
2、对0的理解
0既不是
正数
，也不是
负数
。
下列说法正确的是（ C A 、不是正数的数一定是负数 B、 0是最小正数 C、 0是正数与负数的分界 D 、0不是自然数
）
3、非负数的概念
（ 正数 ）和（ 零 ）统称为非负数。
你能类比非负数的概念，写出非负数的概念吗？ 零 （ ）和（ ）统称为非正数。 负数
2、表示相反意义的量
（1）向东走2km记做“2km”，向西走2.6km 记做 - 2.6km ； （2）海平面以上1025m记作 1025m ， 海平面 以下155m记作 - 155m 。 归纳： 相反意义的量是用
正数
和
负数
来表示。
（1）收入10万元，记做：+10万元，支出1000 -1000元 元记作 ； （2）水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米 表示 水位下降3.0米 。
检测
1、将下列相反意义的量用线连接起来。 向东走10米 亏损500元 盈利20000元Leabharlann 运进500吨运出1000吨
向西走40m
2、如果+10％表示“增加10％”，那么“减少8％” -8％ 可以记作 。
3、如果在东西向的马路上把出发点记为 0，把向东 走的路程记做正数，那么- 50米表示 向西走50米 。
负分数
合作探究
1、已知：1， 1/2， 0， - 37， 0.2， - 2/3 ， - 0.01， - 20％， 其中正数有 1，1/2 ，0.2， 、 负数有 -37， -2/3， -0.01， -20％ 非负数有 1，1/2，0， 0.2， 、 整数有 1， 0，-37 、 分数有 ½ ， 0.2， -2/3 ， -0.01，-20％
1.1 具有相反意义的量
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．有理数不包括 0
D．正整数、零、负整数统称为整数
17．下列说法正确的是( B ) A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数、负分数统称为分数
C．正数、负数统称为有理数 D．以上答案都正确
18．分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数__－___12____；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A处可以 填入的数是__－__5．(只需填入一个满足条件的数即可)
13．在＋3.2，97，－3，－0.21，18，－13，0，6.477 77…，－272，12%中，正 数是_＋__3_._2_，__97_，__1_8_，__6_.4_7_7_7_7_…__，__1_2_%，负数是_－__3_，__－__0_._2_1_，__－__13_，__－__27_2___，整数
知识点 2：正数、0 和负数
6．下面四个数中，负数是( A )
A．－3
B．0
C．0.2
1 D.100
7．在－7，－2，－4，0 四个数中，与其余三个不同的是( D )
A．－1
B．－2
C．－4
D．0
8．关于 0 有下列说法：①不是正数，也不是负数；②是整数；③不是
最小的整数，是最小的有理数；④不是整数，是有理数，其中正确的有( B )
是__－__3_，___1_8_，__0___．
14．下列数－91，1.5，23，－163，7，0 中，负数的个数是( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．(2014·沈阳)0 这个数是( C )
1.1具有相反意义的量课件
零既不是正数，也不是负数。
例1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负 数？
+3 ， -2 , 0 , 6 ， -1.5
2.判断：一个数不是正数就是负数。
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位 置看作0，规定向东为正，那么向西为负，
－ 西
＋ 东
小明和小丽分别从树出发， 小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米， 1.5 千米， 则小丽走的记作：－ ____ +2 千米。 小明走的记作：____
1、如果收入55元记作+55元，那么支出 89元记作（ ）； 2、如果水位上升高1.5米记作+1.5米， 那么水位下降1.2米记作（ ）米； 3、世界上最低洼地比海平面低392米记作（ ） 米，那么世界上最高的大陆平均高出海平面 2350米记作（ ）米。 4、如果向北走50米记作+50米，那么—60米 表示（ ），向南走—60米实际上 也就是（ ）可表示为（ ）米。
它们就是具有相反意义的量
0下5摄氏度 存入1000元
0上15摄氏度 支出1000元
向东走5米
向西走5米
1、相反意义的量包含两个要素：
（1）.它们的意义要相反； （2）.它们都是同类的量，具有数量(数量 不一定相同)，且带有单位。
例1、判断： （1）前进和后退是两个具有相反意 义的量. × （2）零上6℃的相反意义的量只有 零下6℃。 × （3）收入50万元和亏损20万元是两 个具有相反意义的量。 × （4）上涨100元和下降50点是两个 具有相反意义的量。 ×
第一章
有理数
§1.1具有相反意义的示
一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只
1.1 第2课时 相反意义的量
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第2课时 相反意义的量
解：(1)记为 0，＋1，＋2 的都属于过关，因此有三人过关． (2)5－3＝2,5＋0＝5,5＋1＝6,5＋2＝7,5－1＝4， 所以他们背出的单词个数分别为 2,5,6,7,4. 【点悟】 如果使用正、负数表示具有相反意义的量，一般增加为正， 减少为负．
则不符合要求的有( A )
A．1 袋
B．2 袋
C．3 袋
D．4 袋
【解析】 因为面粉每袋的标准质量为(50±0.2) kg，即 49.8 kg≤m≤50.2
kg，故 49.7 kg 不符合要求．故选 A.
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第2课时 相反意义的量
5．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃.由此可知，该药品 在 18 ℃～22 ℃ 的温度范围内保存才适合．
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第2课时 相反意义的量
5．一种商品的标准价格是 a 元，但是随着季节的变化，商品价格可在 标准价格的基础上变化±10%.
(1)请用文字说明“商品价格可在标准价格的基础上变化±10%”的含 义；
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)当 a＝120 时，求该商品价格的变化范围．
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第2课时 相反意义的量
2．如图 1－1－1 是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸(单位：mm) 的产品，其中不合格的是( B )
A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01
图 1－1－1
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