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概率(共50题)(解析版)--2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)

专题概率(50题)一、单选题1(2023·湖南·统考中考真题)从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是()A.25B.35C.23D.34【答案】B【分析】根据概率公式求解即可．【详解】解：总人数为10人，随机抽取一个学号共有10种等可能结果，抽到的学号为男生的可能有6种，则抽到的学号为男生的概率为：610=35，故选：B．【点睛】本题考查了概率公式求概率；解题的关键是熟练掌握概率公式．2(2023·湖北十堰·统考中考真题)任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为()A.16B.13C.12D.23【答案】C【分析】由题意可知掷一枚均匀的小正方体色子有6种等可能的结果，再找出符合题意的结果数，最后利用概率公式计算即可．【详解】∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶数的结果有3种，∴朝上点数是偶数的概率为36=12．故选：C．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键．3(2023·湖北武汉·统考中考真题)某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是()A.12B.14C.16D.112【答案】C【分析】设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A、B、C、D，画出树状图，找到所有情况数和满足要求的情况数，利用概率公式求解即可．【详解】解：设“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目分别为A、B、C、D，画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能情况，他选择“100米”与“400米”两个项目即选择C 和D 的情况数共有2种，∴选择“100米”与“400米”两个项目的概率为212=16，故选：C .【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，正确画出树状图或列表，找到所有等可能情况数和满足要求情况数是解题的关键．4(2023·河北·统考中考真题)1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是()A. B. C. D.【答案】B【分析】根据概率计算公式分别求出四种花色的概率即可得到答案．【详解】解：∵一共有7张扑克牌，每张牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1张，红桃牌有3张，梅花牌有1张，方片牌有2张，∴抽到的花色是黑桃的概率为17，抽到的花色是红桃的概率为37，抽到的花色是梅花的概率为17，抽到的花色是方片的概率为27，∴抽到的花色可能性最大的是红桃，故选：B ．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，正确求出每种花色的概率是解题的关键．5(2023·江苏苏州·统考中考真题)如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是()A.14B.13C.12D.34【答案】C【分析】根据灰色区域与整个面积的比即可求解．【详解】解：∵转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1，∴灰色区域的面积为12,∴当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是12，故选：C．【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．6(2023·湖南永州·统考中考真题)今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是()A.12B.13C.23D.1【答案】B【分析】根据概率公式，即可解答．【详解】解：从三首歌曲中选择两首进行排练，有《在希望的田野上》《我和我的祖国》、《在希望的田野上》《十送红军》、《我和我的祖国》《十送红军》共三种选择方式，故选到前两首的概率是1 3，故选：B．【点睛】本题考查了根据概率公式计算概率，排列出总共可能的情况的数量是解题的关键．7(2023·山东临沂·统考中考真题)在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是()A.16B.13C.12D.23【答案】D【分析】画树状图得出所有等可能的结果数和抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：设两名男生分别记为A，B，两名女生分别记为C，D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，∴抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为812=23，故选：D．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，解题时要注意是放回试验还是不放回试验；概率等于所求情况数与总情况数之比．用列表法或画树状图法不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键．8(2023·浙江温州·统考中考真题)某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为()A.14B.13C.12D.23【答案】C【分析】根据概率公式可直接求解．【详解】解：∵有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山，∴若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为24=12；故选：C ．【点睛】本题考查了根据概率公式求简单事件的概率，正确理解题意是关键．9(2023·浙江绍兴·统考中考真题)在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是()A.25B.35C.27D.57【答案】C【分析】根据概率的意义直接计算即可．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出1个球，共有7种可能，摸到红球的可能为2种，则摸出红球的概率是27，故选：C ．【点睛】本题考查了概率的计算，解题关键是熟练运用概率公式．10(2023·四川遂宁·统考中考真题)为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm ，大圆半径为20cm ，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是()A.16B.18C.110D.112【答案】B【分析】根据扇形面积公式求出免一次作业对应区域的面积，再根据投中“免一次作业”的概率=免一次作业对应区域的面积÷大圆面积进行求解即可.【详解】解：由题意得，大圆面积为π×202=400πcm 2，免一次作业对应区域的面积为60×π×202360-60×π×102360=50πcm 2，∴投中“免一次作业”的概率是50π400π=18，故选B．【点睛】本题主要考查了几何概率，扇形面积，正确求出大圆面积和免一次作业对应区域的面积是解题的关键．11(2023·安徽·统考中考真题)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为()A.59B.12C.13D.29【答案】C【分析】根据题意列出所有可能，根据新定义，得出2种可能是“平稳数”，根据概率公式即可求解．【详解】解：依题意，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，可能结果有，123,132,213,231,312,321共六种可能，只有123，321是“平稳数”∴恰好是“平稳数”的概率为26=13故选：C．【点睛】本题考查了新定义，概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．12(2023·浙江·统考中考真题)某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是()A.12B.14C.13D.34【答案】B【分析】直接根据概率公式求解即可．【详解】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为1 4，故选：B【点睛】此题考查了概率的求法，通过所有可能结果得出n，再从中选出符合事件结果的数目m，然后根据概率公式P=mn求出事件概率．13(2023·四川成都·统考中考真题)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是()A.12B.13C.14D.16【答案】B【分析】根据概率公式求解即可．【详解】解：由题意，随机抽取一张，共有6种等可能的结果，其中恰好抽中水果类卡片的有2种，∴小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是26=13，故选：B ．【点睛】本题考查求简单事件的概率，关键是熟知求概率公式：所求情况数与总情况数之比．14(2023·四川泸州·统考中考真题)从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为()A.16B.13C.12D.23【答案】B【分析】由众数的概念可知六个数中众数为5，然后根据简单概率计算公式求解即可．【详解】解：1，2，3，4，5，5六个数中，数字5出现了2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为5，所以从六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为P =26=13．故选：B ．【点睛】本题主要考查了求一组数据的众数以及简单概率计算，正确确定该组数据的众数是解题关键．15(2023·广东·统考中考真题)某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为()A.18 B.16C.14D.12【答案】C【分析】根据概率公式可直接进行求解．【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为14；故选C ．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．二、填空题16(2023·山西·统考中考真题)中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．【答案】16【分析】用树状图把所有情况列出来，即可求出．【详解】总共有12种组合，《论语》和《大学》的概率112=16，故答案为：16．【点睛】此题考查了用树状图或列表法求概率，解题的关键是熟悉树状图或列表法，并掌握概率计算公式．17(2023·湖南郴州·统考中考真题)在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是．【答案】710【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：由题意，得，随机取出一个球共有10种等可能的结果，其中取出的是红球共有7种等可能的结果，∴P =710；故答案为：710．【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率的计算公式，是解题的关键．18(2023·浙江杭州·统考中考真题)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n 个白球(仅有颜色不同)．若从中任意摸出一个球是红球的概率为25，则n =．【答案】9【分析】根据概率公式列分式方程，解方程即可．【详解】解：∵从中任意摸出一个球是红球的概率为25，∴66+n =25，去分母，得6×5=26+n ，解得n =9，经检验n =9是所列分式方程的根，∴n =9，故答案为：9．【点睛】本题考查已知概率求数量、解分式方程，解题的关键是掌握概率公式．19(2023·天津·统考中考真题)不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．【答案】710【分析】直接利用概率公式求解即可．【详解】解：由题意，从装有10个球的不透明袋子中，随机取出1个球，则它是绿球的概率为710，故答案为：710．【点睛】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键．20(2023·山东滨州·统考中考真题)同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是．【答案】16【分析】利用表格或树状图列示出所有可能结果，找出满足条件的结果，根据概率公式计算即可．【详解】所有可能结果如下表，所有结果共有36种，其中，点数之和等于7的结果有6种，概率为636=16故答案为：16．【点睛】本题考查概率的计算，运用列表或树状图列示出所有可能结果是解题的关键．21(2023·新疆·统考中考真题)在平面直角坐标系中有五个点，分别是A 1,2 ，B -3,4 ，C -2,-3 ，D 4,3 ，E 2,-3 ，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是．【答案】25【分析】根据第一象限的点的特征，可得共有2个点在第一象限，进而根据概率公式即可求解．【详解】解：在平面直角坐标系中有五个点，分别是A 1,2 ，B -3,4 ，C -2,-3 ，D 4,3 ，E 2,-3 ，其中A 1,2 ，D 4,3 ，在第一象限，共2个点，∴从中任选一个点恰好在第一象限的概率是25，故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式求概率，第一象限点的坐标特征，熟练掌握以上知识是解题的关键．22(2023·浙江台州·统考中考真题)一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．【答案】25【分析】根据概率的公式即可求出答案．【详解】解：由题意得摸出红球的情况有两种，总共有5个球，∴摸出红球的概率：22+3=25．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率的求法，解题的关键在于熟练掌握概率的简单计算公式：概率=事件发生的可能情况÷事件总情况．23(2023·上海·统考中考真题)在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为．【答案】25【分析】根据简单事件的概率公式计算即可得．【详解】解：因为在不透明的盒子中，总共有10个球，其中有四个绿球，并且这十个球除颜色外，完全相同，所以从中随机摸出一个球是绿球的概率为P =410=25，故答案为：25．【点睛】本题考查了求概率，熟练掌握概率公式是解题关键．24(2023·浙江金华·统考中考真题)下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位：人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是．“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”803504624【答案】710【分析】根据概率公式计算即可得出结果．【详解】解：该生体重“标准”的概率是350500=710，故答案为：710．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键．25(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是．【答案】13【分析】根据概率公式即可求解．【详解】解：将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是13故答案为：13．【点睛】本题考查了概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．26(2023·四川南充·统考中考真题)不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个．【答案】6【分析】设袋中红球有x 个，然后根据概率计算公式列出方程求解即可．【详解】解：设袋中红球有x 个，由题意得：xx +4=0.6，解得x =6，检验，当x =6时，x +4≠0，∴x =6是原方程的解，∴袋中红球有6个，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了已知概率求数量，熟知红球的概率=红球数量÷球的总数是解题的关键．27(2023·重庆·统考中考真题)一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．【答案】19【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意列表如下：红球白球蓝球红球(红球，红球)(白球，红球)(蓝球，红球)白球(红球，白球)(白球，白球)(蓝球，白球)蓝球(红球，蓝球)(白球，蓝球)(蓝球，蓝球)由表知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有1种结果，所以两次摸到球的颜色相同的概率为19，故答案为：19．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．28(2023·四川自贡·统考中考真题)端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是．【答案】25【分析】画树状图可得，共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果，再利用概率公式求解即可．【详解】解：设蛋黄粽为A ，鲜肉粽为B ，画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中爷爷奶奶吃到同类粽子有8种等可能的结果，∴爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是820=25，故答案为：25．【点睛】本题考查用列表法或树状图求概率、概率公式，熟练掌握相关知识是解题的关键．29(2023·辽宁大连·统考中考真题)一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．【答案】12【分析】先画出树状图，从而可得两次摸球的所有等可能的结果，再找出两次标号之和为3的结果，然后利用概率公式求解即可得．【详解】解：由题意，画出树状图如下：由图可知，两次摸球的所有等可能的结果共有4种，其中，两次标号之和为3的结果有2种，则两次标号之和为3的概率为P =24=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了利用列举法求概率，熟练掌握列举法是解题关键．30(2023·山东·统考中考真题)用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为．【答案】59【分析】先列表得出所有的情况，再找到符合题意的情况，利用概率公式计算即可．【详解】解：0不能在最高位，而且个位数字与十位数字不同，列表如下：1230102030121312123231323一共有可以组成9个数字，偶数有10、12、20、30、32，∴是偶数的概率为59．故答案为：59．【点睛】本题考查了列表法求概率，注意0不能在最高位．三、解答题31(2023·四川内江·统考中考真题)某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动)：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了名学生，补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；(2)扇形统计图中圆心角α=度；(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．【答案】(1)200，补全条形统计图见解析(2)54(3)恰好选中甲、乙两名同学的概率为16【分析】(1)用B类型社团的人数除以其人数占比即可求出参与调查的总人数；用总人数减去A、B、D、E 四个类型社团的人数得到C类型社团的人数，即可补全条形统计图；(2)用360°乘以C类型社团的人数占比即可求出扇形统计图中α的度数；(3)先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到恰好选中甲和乙两名同学的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】(1)解：50÷25%=200(人)，C类型社团的人数为200-30-50-70-20=30(人)，补全条形统计图如图，故答案为：200；=54°，(2)解：α=360°×30200故答案为：54；(3)解：画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为212=16．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图并画出树状图或列出表格是解题的关键．32(2023·湖北宜昌·统考中考真题)“阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A 文学类，B 科幻类，C 漫画类，D 数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查(每位学生仅选一类)．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A 文学类24B 科幻类mC 漫画类16D 数理类8(1)本次抽查的学生人数是，统计表中的m =；(2)在扇形统计图中，“C 漫画类”对应的圆心角的度数是；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D 数理类”书籍的学生人数；(4)学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．【答案】(1)80，32(2)72°(3)120(4)14【分析】(1)利用A 文学类的人数除以对应的百分比即可得到本次抽查的学生人数，用抽查总人数乘以B 科幻类的百分比即可得到m 的值；(2)用360°乘以“C 漫画类”对应的百分比即可得到“C 漫画类”对应的圆心角的度数；(3)用该校共有学生数乘以抽查学生中选择“D 数理类”书籍的学生的百分比即可得到该校学生选择“D 数理类”书籍的学生人数；(4)画出树状图，找到等可能情况总数和小文、小明选择同一社团的情况数，利用概率公式求解即可．【详解】(1)解：由题意得，本次抽查的学生人数是24÷30%=80(人)，统计表中的m =80×40%=32，故答案为：80，32(2)在扇形统计图中，“C 漫画类”对应的圆心角的度数是：360°×1680×100%=72°，故答案为：72°(3)由题意得，1200×880×100%=120(人)，即估计该校学生选择“D 数理类”书籍的学生为120人；(4)树状图如下：从树状图可看出共有16种等可能的情况，小文、小明选择同一社团的情况数共有4种，∴P (小文、小明选择同一社团)=416=14．【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率、样本估计总体、扇形统计图等相关知识，读懂题意，熟练掌握树状图或列表法求概率和准确计算是解题的关键．33(2023·湖北黄冈·统考中考真题)打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A ：科技类，B ：文学类，C ：政史类，D ：艺术类，E ：其他类)．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)．根据图中信息，请回答下列问题；(1)条形图中的m =，n =，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；(2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；(3)甲同学从A ，B ，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从B ，C ，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．【答案】(1)18，6，72°(2)480人(3)29【分析】(1)根据选择“E ：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A 占的比例即为m ，总人数减去A ，B ，C ，E 的人数即为n ，360度乘以B 占的比例即为文学类书籍对应扇形圆心角；。

中考数学“概率”试题汇总(不带答案)

2014年中考数学“概率”试题汇总一、选择题个数据，平均数= 1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )A 、31B 、52C 、21D 、43两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（）B．A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定13. （2014•江苏盐城,第12题3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．14. （2014•山东临沂,第10题3分）从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）16．（2014•四川宜宾，第4题，3分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）二、填空题 1. （2014•上海，第13题4分）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．2. （2014•四川巴中，第19题3分）在四边形ABCD 中，（1）AB ∥CD ，（2）AD ∥BC ，（3）AB =CD ，（4）AD =BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是．3. （2014•山东枣庄，第15题4分）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．4. （2014•山东烟台，第15题3分）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．5. （2014山东济南，第18题，3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为____________.6. （2014•山东聊城，第16题，3分）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是．7. ( 2014年河南13题3分.)一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.8．（2014•四川内江，第5题，5分）有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为．9．（2014•四川凉山州，第17题，4分）“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是．10．（2014•福建福州,第12题4分）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是11．（2014•甘肃兰州,第16题4分）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．三、解答题1. （2014•山东威海，第20题8分）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85①这组数据的众数是，中位数是；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．2. （2014•山东烟台，第20题7分）2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．3．（2014•湖南怀化，第20题，10分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．4．20．（2014•湖南张家界，第20题，8分）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：．且已知周三组的频数是8．（1）本次比赛共收到40件作品．（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是90度．（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率．5．（2014•江西抚州，第17题，7分）某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A1 、A2 、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）.⑴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；⑵该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.6. （2014•浙江杭州，第17题，6分）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．7. （2014•遵义22．（10分））小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．8.（2014•十堰20．（9分））据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．9. （2014•江苏苏州,第25题7分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．10. （2014•江苏徐州,第23题8分）某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．11. （2014•江苏盐城,第22题8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．12．（2014•四川遂宁，第21题，94分）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子，（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（2）求向上点数之和为8的概率P1；（3）求向上点数之和不超过5的概率P2．13．（2014•四川内江，第19题，9分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．14．（2014•四川南充，第19题，8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）15．（2014•甘肃白银,第24题8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．。

中考数学《统计及概率》试题分类解析汇编.doc

2019-2020 年中考数学《统计与概率》试题分类解析汇编一、选择题1.（ 2012 浙江杭州 3 分）一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【】A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大【答案】 D。

【考点】随机事件和可能性的大小。

【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；C．根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；D．根据不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。

；故选 D。

2.（ 2012 浙江杭州 3 分）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】A．其中有 3 个区的人口数都低于40 万B．只有 1 个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过 600 万【答案】 D。

【考点】条形统计图的分析。

【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案：A、只有上城区一个区的人口数低于40 万，故此选项错误；B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100 万，故此选项错误；C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D、杭州市区的人口数已超过600 万，故此选项正确。

；故选 D。

3.（ 2012 浙江湖州 3 分）数据5，7，8，8，9的众数是【】A ． 5B． 7C．8 D ．9、【答案】 C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。

故选 C。

中考试题分类汇编--概率专题doc

2009年中考试题概率专题1. (2009杭州)要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生2. (2009杭州) 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 A.161 B.41 C.16π D.4π 3. (2009重庆)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查4. （2009义乌）下列事件是必然事件的A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.若a 是实数，则0a ≥5. （2009义乌）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A.718 B.34 C.1118 D.23366. （2009宁波）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．167. （2009宁波）下列调查适合作普查的是（）A ．了解在校大学生的主要娱乐方式．B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．8. D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查（2009义乌）下列调查适合作抽样调查的是A ．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9. （2009深圳）下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A ．13B ．12C ．34D ．2310. (2009台州)盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ▲ ）A ．23B ．15C ．25D ． 3511. （2009湖州）在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）A ．19B ．29C ．13D ．4912. (2009成都) 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交13. （2009荆门）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p 1，摸到红球的概率是p 2，则( )14. (A)p 1=1，p 2=1． (B)p 1=0，p 2=1． (C)p 1=0，p 2=14． (D)p 1=p 2=14．（2009黄石）从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A 、21B 、52C 、109D 、107 15. （2009宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)16. （2009南州）不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为31，则从袋中随机摸出一个白球的概率是________。

初中数学中考模拟模拟考试题分类概率2考试卷及答案.docx

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:有甲、一两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x ，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，且设点P 的坐标（x ，y ）．（1）请用列表或树状图表示出点P 可能出现的所有坐标；（2）求点P （x ，y ）在反比例函数y=图象上概率．试题2:某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．试题3:课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．（4）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．（5）求出双方打平的概率．（6）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？试题4:有五张卡片，卡片上分别写有A、B 、B、C、C，这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，请你利用树状图会列表的方法，求两次摸到卡片字母相同的概率；若从中随机摸出一张，记下字母后不放回，洗匀后再从中摸出一张，则两次摸到卡片字母相同的概率又是多少？试题5:把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．（2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率．试题6:在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．试题7:小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．（1）小明选择把积木A和B放入图-3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图18-3中的九个小圆重合，请在图18-3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率．试题8:为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．试题9:甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负.请你用树状图或列表法求甲获胜的概率。

2020年中考数学试题分类汇编第2章5概率初步.doc

25概率初步25.1 随机事件（2）25.2 简单事件的概率（6）25.3 频率与概率（3）25.4课题学习键盘上字母的排列规律选择题（2020广东广州，6，3分）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）A图2A ．41B ．21C ．43D ．18．(2020山东日照)如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为B(A)21 (B) 31 (C) 61 (D) 9112．(2020年河北)将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是BA ．6B ．5C ．3D ．24．（2020年宁德）下列事件是必然事件的是（）．4.C ； A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片5. （2020年龙岩）下列事件中，必然事件是C A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天；C. 在标准大气压下，水加热到100°会沸腾；D. 打开电视机，正在播放动画片．图6-1 图6-2向右翻滚90° 逆时针旋转90°3. (2020年福建省晋江)下列事件中，是确定事件的是( ) . 3. C ； A.打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹4. （2020杭州）“a 是实数, ||0a ”这一事件是 AA. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ C ） A .21B .31C .61D .1218．(2020眉山市)下列说法不正确的是8．A A ．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件填空题16．(2020山东日照)如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是 . 16．－1＜x ＜3 ;(第6题图)CBO12．（2020山东青岛）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．1514．（2020济宁市）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 14．16； 11．(德州市2020)袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．11．85； 13．（2020盐城）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．13．蓝 12．(株洲市2020)从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是．12.31010. (益阳市2020) 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．10. 3114. （2020杭州）一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要位. 14. 415．(2020年毕节地区)在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．15 BA . 13B . 23C . 16D . 3415．(2020年河北)在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该图7图8数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．15.4113. （2020年龙岩）将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率是 .13大题18．（2020山东青岛）（本小题满分6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．解：（1）（2） 18．（本小题满分6分）解：（1）P （获得45元购书券） = 112； ········ 2分（2）12345302515121212⨯+⨯+⨯=（元）. ∵15元＞10元，∴转转盘对读者更合算． ········ 6分23．(辽宁省丹东市2020)四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．第18题图23．解：（1）P（抽到2）=2142=．…………………………………………………………3分（2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，∴P（两位数不超过32）=851610=．··················· 7分∴游戏不公平．·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．·················10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平．·················10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）20．（2020盐城）（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．A B20．解：解法一：画树状图树状图正确…………………………………………………………………………（6分） P 和小于6=612 =12……………………………………………………………………（8分）解法二：用列表法：列表正确 …………………………………………（6分） P 和小于6= 612 =12……………………………………（8分）22．（宿迁市2020）（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A 、B 两题，试求这位考生合格的概率． 22、解：树状图为：A B C D EB C D E A C D E A B D E A B C E A B C D……………………5分从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个.所以，P(这位考生合格)=710．答：这位考生合格的概率是710……………………8分22．(黄冈市2020)（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p 、q 分别表示两人各投掷一次的点数. （1）求满足关于x 的方程20x px q ++=有实数解的概率.（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.A和 B开始1 2 3 4 5 6 和 3 4 5 6 3 4 6 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8B A（3，8）（5，8）（5，7）（5，6）（3，7）（2，8）（2，7）（3，6）（5，4）（2，6）（1，8）（3，4）（2，4）（1，7）（1，6）（1，4）小莉哥哥8764532122．解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为1936。

2021年全国各地中考数学真题分类汇编(通用版)统计与概率(二)(含答案与解析)

2021年全国各地中考数学真题分类汇编（通用版）统计与概率（二）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2021•丹东）若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，6B．4，4C．3，6D．3，4解：∵数据1，3，4，6，m的平均数为4，∴1+3+4+6+m＝4×5，解得m＝6则这组数据从小到大排列为1，3，4，6，6∴这组数据的中位数为4，众数为6，故选：A．2．（2021•大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（）A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁解：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，∴该健美操队队员的平均年龄为：＝13.9（岁）．故选：C．3．（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（）疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V有效率79%76%95%95%92%A．79%B．92%C．95%D．76%解：从小到大排列此数据为：76%、79%、92%、95%、95%，92%处在第3位为中位数．故选：B．4．（2021•营口）某班15名男生引体向上成绩如表：个数17121072人数23451则这组数据的众数和中位数分别是（）A．10，7B．10，10C．7，10D．7，12解：7出现的次数最多，出现了5次，所以众数为7；第8个数是10，所以中位数为10．故选：C．5．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，∵S12＝S22，∴本溪、辽阳波动一样．故选：C．6．（2021•山西）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（）星期一二三四五六日收入（点）15212727213021A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点解：将这7个数据从小到大排列为：15，21，21，21，27，27，30，所以中位数为21，众数为21，故选：C．二．填空题（共2小题）7．（2021•大连）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为．解：画树状图如图：共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，∴两次取出的小球标号的和等于4的概率为，故答案为：．8．（2021•本溪）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着﹣，﹣1，0，，2．从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是的概率为．解：∵有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着﹣，﹣1，0，，2，∴从中随机抽取一张，抽出卡片上写的数是的概率为1÷5＝．故答案为：．三．解答题（共13小题）9．（2021•吉林）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有6种等可能出现的结果情况，其中两球都是白球的有1种，所以取出的2个球都是白球的概率为．答：取出的2个球都是白球的概率为．10．（2021•长春）在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同．小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率．解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，小明获胜的结果有3种，∴小明获胜的概率为＝．11．（2021•丹东）某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）求这次抽样调查的学生有多少人？（2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．解：（1）由统计图可知，36÷30%＝120（人），答：这次抽样调查的学生有120人；（2）360°×＝126°，120×20%＝24（人），答：B所在扇形圆心角的度数为126°，补全条形统计图如图所示：（3）800×＝280（人），答：估计喜欢B的人数为280人．12．（2021•长春）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%．根据以上信息回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多85万吨．（2）扇形统计图中n的值为15．（3）计算2020年水稻的产量．（4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：＝0，就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因．解：（1）792﹣707＝85（万吨），故答案为：85；（2）1﹣82.5%﹣2.5%＝15%，∴n＝15，故答案为：15；（3）147×（1﹣2%）＝144.06（万吨），答：2020年水稻的产量为144.06万吨；（4）正确的计算方法为：（792+144.06+24﹣707﹣147﹣27）÷（707+147+27）×100%≈9%，因为题中式子中的几个百分数基数不同，所以不能这样计算．13．（2021•丹东）一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．（1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；（2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．解：（1）所有可能性如下表：甲乙红1红2白1白2红1（红，红）（白，红）（白，红）红2（红，红）（白，红）（白，红）白1（红，白）（红，白）（白，白）白2（红，白）（红，白）（白，白）总共12种情况．（2）摸到两个小球的颜色相同有4种，摸到两个小球颜色不同有8种∴甲获胜概率＝，乙获胜概率＝∴这个游戏对甲、乙双方不公平，明显乙获胜的概率更高．14．（2021•大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．活动项目频数（人）频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为10人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为40%；（2）本次调查的样本容量为50，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为5人；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．解：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的学生人数为10人，由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为40%，故答案为：10，40；（2）被调查的学生总数为10÷0.2＝50（人），50×0.1＝5（人），故答案为：50，5；（3）样本中参加爱国征文活动的学生人数：50×40%＝20（人），样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数：50﹣10﹣20﹣5＝15（人），800×＝240（人），答：估计参加诗歌朗诵活动的学生人数为240人．15．（2021•营口）为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：学生测试成绩频数分布表组别成绩x分人数A60≤x＜708B70≤x＜80mC80≤x＜9024nD90≤x≤100（1）表中的m值为12，n值为36；（2）求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；（3）若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．解：（1）根据题意得：抽取学生的总数：8÷10%＝80（人），n＝80×45%＝36（人），m＝80﹣8﹣24﹣36＝12（人），故答案为：12，36；（2）扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数是：360°×＝108°；（3）2000×＝1500（人）．答：估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数为1500人．16．（2021•本溪）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生共有60名；（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为90°，并把条形统计图补充完整；（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．解：（1）本次被调查的学生共有：9÷15%＝60（名）；（2）B项目的人数有：60﹣9﹣12﹣24＝15（人），图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝90°；补全统计图如下：（3）根据题意列表如下：小华小光小艳小萍小华（小光，小华）（小艳，小华）（小萍，小华）小光（小华，小光）（小艳，小光）（小萍，小光）小艳（小华，小艳）（小光，小艳）（小萍，小艳）小萍（小华，小萍）（小光，小萍）（小艳，小萍）由表格可以看出，所有可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好小华和小艳被抽中的情况有2种．则恰好小华和小艳被抽中的概率是＝．17．（2021•营口）李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是；（2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．解：（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12种等可能的结果，小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，∴小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为＝．18．（2021•吉林）2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表年龄20162017201820192020增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%说明：增长速度计算办法为：增长速度＝×100%根据图中信息，解答下列问题：（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是833.6亿件．（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是28.0%．（3）下列推断合理的是②（填序号）．①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在833.6×（1+25%）＝1042亿件以上．解：（1）由2016﹣2020年快递业务量统计图可知，2020年的快递业务量最多是833.6亿件，故答案为：833.6；（2）将2016﹣2020年快递业务量增长速度从小到大排列处在中间位置的一个数是28.0%，因此中位数是28.0%，故答案为：28.0%；（3）①2016﹣2019年快递业务量的增长速度下降，并不能说明快递业务量下降，而业务量也在增长，只是增长的速度没有那么快，因此①不正确；②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在833.6×（1+25%）＝1042亿件以上，因此②正确；故答案为：②．19．（2021•陕西）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．解：（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为＝，故答案为：；（2）画树状图如图：共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，∴抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为＝．20．（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“[ㅤㅤ]”内打“√”，非常感谢您的合作．A．“诵读中国”经典诵读[ㅤㅤ]B．“诗教中国”诗词讲解[ㅤㅤ]C．“笔墨中国”汉字书写[ㅤㅤ]D．“印记中国”印章篆刻[ㅤㅤ]请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为120人，统计表中C的百分比m为50%；（2）请补全统计图；（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．解：（1）参与本次问卷调查的总人数为：24÷20%＝120（人），则m＝60÷120×100%＝50%，故答案为：120，50%；（2）B类的人数为：120×30%＝36（人），补全统计图如下：（3）不可行，理由如下：由统计表可知，70%+30%+50%+20%＞1，即有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1，所以不可行；（4）画树状图如图：共有16种等可能的结果，甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的结果有4种，∴甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率为＝．21．（2021•陕西）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为19.5℃，众数为19℃；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．解：（1）这60天的日平均气温的中位数为＝19.5（℃），众数为19℃，故答案为：19.5℃，19℃；（2）这60天的日平均气温的平均数为×（17×5+18×12+19×13+20×9+21×6+22×4+23×6+24×5）＝20（℃）；（3）∵×30＝20（天），∴估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天．。

全国中考试题分类汇编概率(二)(无答案)

全国中考试题分类汇编概率（二）(无答案)固定后进行投针训练，已知纸片上AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，sinD=54，若随意投出一针命中菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）A. 51B. 52C. 53D. 545、（2019阜新）如图所示，阴影是两个相同的菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A. 51B. 61C. 71D. 816、（2019苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A. 21B. 31C. 94D. 957、（2019随州）正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A. 22-πB. 42-π C.82-π D.162-π8、（2019盘锦）如图，正六边形内接于⊙O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 .9、（2019成都）汉代数学家赵爽在注释《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 . 10、（2019益阳）2019年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经过回龙山大桥或西流湾大桥或龙州大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 . 11、（2019巴彦淖尔）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元. （1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？12、（2019甘孜州）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设，为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.13、（2019宁夏）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）组别时间（小频数（人频率时）数）A 5.0≤t20 0.050<B 1≤t a0.35.0<C 5.1≤t140 0.351<D 2≤t80 0.25.1<E 5.2≤t40 0.12<请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率14、（2019乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述着两组样本数据：成绩/人数/班级6050<≤x7060<≤x8070<≤x9080<≤x10090<≤x甲班 1 3 3 2 1 乙班 2 1 m 2 n 在表中：m= ，n= .（3）分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班72 x75乙班72 70 y在表中：x= ，y= .②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人.③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，请用画树状图或列表法求抽到的两名同学是1男1女的概率.15、（2019烟台）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.16、（2019湖北）在2019年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图.组别发言次数n百分比A 30<≤n10% B 63<≤n20% C 96<≤n25% D 129<≤n30%E 15≤n10%12<F 18≤n m%15<请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知采访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写出总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.17、（2019菏泽）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面表格：射击次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 序（次）甲的成8 9 7 9 8 6 7 a10 8 绩（环）乙的成6 7 9 7 9 10 8 7 b10 绩（环）其中a= ，b= ；（2）甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出1名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表法或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率.第 11 页。

新初中数学概率分类汇编附答案解析(2)

新初中数学概率分类汇编附答案解析(2)一、选择题1．下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4【答案】B【解析】【分析】根据可能性大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断．【详解】检查某批次灯泡的使用寿命调查具有破坏性，应采用抽样调查，A错；一年有366天所以367个人中必然有2人同月同日生，B对；可能性是1％的事件在一次试验中有可能发生，故C错；3，5，4，1，-2按从小到大排序为-2，1，3，4，5，3在最中间故中位数是3，D错．故选B.【点睛】区分并掌握可能性、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念．2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【答案】B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是2 5 .故选B.考点：概率.4．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A．136B．16C．112D．13【答案】A【解析】【分析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.【详解】P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=61 21636故选：A【点睛】本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.5．某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5C．任意写一个整数，它能被2整除D．从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球【答案】D【解析】【分析】根据频率折线图可知频率在0.33附近，进而得出答案.【详解】A、抛一枚硬市、出現正面朝上的概率为0.5、不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子、掷出的点数是5的可能性为16，故此选项错误；C、任意写一个能被2整除的整数的可能性为12，故此选项错误；D、从一个装有2个红球1个白球的袋子中任取一球，取到白球的概率是13，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查频率的折线图，利用频率估计事件的概率，正确理解频率折线图是解题的关键.6．下列事件中，是必然事件的是( )A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．操场上小明抛出的篮球会下落C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D．明天气温高达30C ，一定能见到明媚的阳光【答案】B【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；C 、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C 错误；D 、明天气温高达30C ︒，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.7．正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A ．22π- B ．24π- C ．28π- D ．216π-【答案】A 【解析】【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．【详解】解：如图，连接PA 、PB 、OP ，则S 半圆O =2122ππ⨯=，S △ABP =12×2×1=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S 半圆O ﹣S △ABP ） =4（2π﹣1）=2π﹣4， ∴米粒落在阴影部分的概率为24242ππ--=，故选A ．【点睛】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积．8．一个不透明的袋子中装有白球4个，黑球若干个，这些球除颜色外其余完全一样．如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为13，那么袋中有多少个黑球（）A．4个B．12个C．8个D．不确定【答案】C【解析】【分析】首先设黑球的个数为x个，根据题意得：4143=x+，解此分式方程即可求得答案．【详解】设黑球的个数为x个，根据题意得：41 43=x+，解得：x=8，经检验：x=8是原分式方程的解；∴黑球的个数为8．故选：C.【点睛】此题考查概率公式的应用．解题关键在于掌握概率=所求情况数与总情况数之比．9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．49B．13C．29D．19【答案】A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果， ∴两次都摸到黄球的概率为49，故选A ．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．10．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( ) A ．12B ．14C ．35D ．23【答案】D 【解析】【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；∵排出的数是偶数的有：234、324、342、432； ∴排出的数是偶数的概率为：46=23. 【点睛】此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．11．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（） A ．0a ≥ B ．10a +>C ．10a -<D ．210a +<【答案】B 【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A 、∵任何数的绝对值都是非负数，∴0a ≥是必然事件，不符合题意；B 、∵0a <，∴1a +的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；C 、∵0a <，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C 不符合题意；D 、∵21a +>0,∴210a +<是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：下面有三个推断：①当n 为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；③若大豆粒数n 为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．其中推断合理的是（） A ．①②③ B ．①②C ．①③D ．②③【答案】D 【解析】【分析】利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率可解题. 【详解】解：①当n 为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955,此推断错误,②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95,此结论正确,③若大豆粒数n 为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒,此结论正确,【点睛】本题考查了利用频率估计概率, 大量反复试验下频率稳定值即为概率,属于简单题,熟悉概念是解题关键.13．下列事件中是确定事件的为( )A ．两条线段可以组成一个三角形B ．打开电视机正在播放动画片C ．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数【答案】A【解析】A. 两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，也是确定事件，故本选项正确； B. 打开电视机正在播放动画片是随机事件，故本选项错误； C. 车辆随机经过一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误； D. 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故本选项错误。

2021年全国各省市中考真题分类汇编：概率2(含答案)

2021年全国各省市数学中考分类汇编概率2一、选择题1.(2021·北京市)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）A. 14B. 13C. 12D. 232.(2021·湖北省宜昌市)在六张卡片上分别写有6，-227，3.1415，π，0，√3六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A. 23B. 12C. 13D. 163.(2021·全国)不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）A. 15B. 25C. 35D. 454.(2021·湖北省武汉市)学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）A. 13B. 12C. 23D. 345.(2021·湖北省武汉市)下列事件中是必然事件的是（）A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C. 打开电视机，正在播放广告D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级6.(2021·湖南省怀化市)“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④7.(2021·浙江省杭州市)某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）A. 15B. 14C. 13D. 128.(2021·湖南省长沙市)有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数.将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）A. 19B. 16C. 14D. 139.(2021·四川省广安市)下列说法正确的是（）A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C. “若a是实数，则|a|>0”是必然事件D. 若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定10.(2021·湖北省恩施土家族苗族自治州)工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）A. 35B. 15C. 310D. 2511.(2021·山东省临沂市)现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（）A. 12B. 23C. 34D. 5612.(2021·湖南省衡阳市)下列说法正确的是（）A. 为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B. 某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C. 从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是34D. 某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人13.(2021·湖北省随州市)如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A. 49B. 59C. 25D. 3514.(2021·浙江省绍兴市)在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. 16B. 13C. 12D. 2315.(2021·浙江省丽水市)一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. 13B. 15C. 38D. 58二、填空题16.(2021·浙江省温州市)一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为______ .17.(2021·浙江省嘉兴市)看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为______ .马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌57918.(2021·四川省成都市)我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图1，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数z，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是______ .19.(2021·浙江省湖州市)某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是______ .20.(2021·重庆市)在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字-1，0，1，3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张.则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是______ .21.(2021·湖南省邵阳市)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择其中一条路径，则它遇到食物的概率是______ .22.(2021·四川省泸州市)不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是______ .23.(2021·重庆市)不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是______ .24.(2021·广东省)一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是______．25.(2021·黑龙江省)一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是______ .三、解答题26.(2021·山东省菏泽市)2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）合格等级所占百分比为______ %；不合格等级所对应的扇形圆心角为______ 度；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C…中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率.27.(2021·河北省)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同.（1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.28.(2021·湖北省黄冈市)2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.（1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是______ ；（2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率.29.(2021·湖南省常德市)我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种.图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）.请根据统计图回答下列问题（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种.（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少.30.(2021·湖南省怀化市)某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表.频数（人等级频率数）优秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合计c1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；（2）补全条形统计图；（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率.31.(2021·湖南省长沙市)“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？32.(2021·江西省)为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.（1）“A志愿者被选中”是______ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B 两名志愿者被选中的概率.33.(2021·四川省广安市)在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动.为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有______ 人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为______ .（2）A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.34.(2021·江苏省苏州市)4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______ ；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）35.(2021·四川省资阳市)目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率.36.(2021·四川省南充市)某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目.（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目.小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：考生自选项目长跑掷实心球小红959095小强909595①补全条形统计图.②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩.37.(2021·江苏省扬州市)一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上.（1）甲坐在①号座位的概率是______ ；（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率.38.(2021·湖南省衡阳市)“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示.（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是______ 度；（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元.若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛.甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率.39.(2021·云南省)为庆祝中国共产党成立100周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题为“追忆百年历程，凝聚青春力量”.该市一中学经过初选，在七年级选出3名同学，其中2名女生，分别记为x1、x2，1名男生，记为y1；在八年级选出3名同学，其中1名女生，记为x3，2名男生，分别记为y2、y3.现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数；（2）求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P.40.(2021·江苏省连云港市)为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛.（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______ ；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率.参考答案1.C2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.A9.B10.C11.D12.D13.A14.A15.C16.52117.1618.3419.15020.1421.1322.1423.4924.3725.5926.30 3627.解：（1）嘉淇走到十字道口A向北走的概率为1；3（2）补全树状图如下：共有9种等可能的结果，嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种，向南参观的结果有2种，向北参观的结果有2种，向东参观的结果有2种，∴向西参观的概率为39=13，向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29， ∴向西参观的概率大．28.1329.解：（1）此次抽样调查的人数为：20÷10%=200（人）；（2）接种B 类疫苗的人数的百分比为：80÷200×100%=40%，接种C 类疫苗的人数为：200×15%=30（人）；（3）18000×（1-35%）=11700（人），即估计该小区所居住的18000名居民中有11700人进行了新冠疫苗接种．（4）画树状图如图：共有20种等可能的结果，恰好抽到一男和一女的结果有12种， ∴恰好抽到一男和一女的概率为1220=35．30.25 0.1 10031.解：（1）参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率为1500060000=0.25；（2）设袋子中白球的数量为x ，解得x =36，经检验x =36是分式方程的解且符合实际，所以估计纸箱中白球的数量接近36．32.随机33.50 108°34.1435.解：（1）调查的职工人数为：150÷75%=200（人）， ∴C 类职工所对应扇形的圆心角度数为：360°×15200=27°， A 类的人数为200-150-15-5=30（人），补全条形统计图如下：（2）画树状图如图：共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果有12种， ∴恰好抽到一名女士和一名男士的概率为1220=35．36.解：（1）将乒乓球、篮球和羽毛球分别记作A 、B 、C ，列表如下：A B C A （A ，A ）（B ，A ）（C ，A ） B （A ，B ）（B ，B ）（C ，B ） C（A ，C ）（B ，C ）（C ，C ）由表可知共有9种等可能结果，其中小红和小强自选项目相同的有3种结果，所以小红和小强自选项目相同的概率为39=13；（2）①补全条形统计图如下：②小红的体育中考成绩为95×50%+90×30%+95×20%=93.5（分），小强的体育中考成绩为90×50%+95×30%+95×20%=92.5（分）．37.1338.64.839.解：（1）树状图如下图所示：由上可得，出现的代表队一共有9种可能性；（2）由（1）可知，一共9种可能性，其中一男一女出现有5种，故选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率P =59．40.13。

九年级数学概率2(整理2019年11月)

事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.
问题
（1）如何理解“今天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是70%”？有没有可能“北京今天降雨了，而上海没有降雨”？请从概率的角度做出解释？
（2）据报道：我过1998年的洪水是“百年一遇”的大洪水，在这里“百年一遇”是什么意思？
25.1概率
在一定条件下必然要发生的事件．
比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下, 物体会留下影子”.
在一定条件下不可能发生的事件．
比如：“在常温下，铁能熔化”， “在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为 7”,都是不可能事件．
例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．
答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件
一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率稳定在某个常数p附近，那么这个常数p 就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母概率约为1/8000000，为什么还有那么多人去买彩票？

2024年中考数学真题分类汇编(全国通用)专题30概率(38题)(解析版)

专题30概率（38题）一、单选题1.（2024-广西•中考真题）不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（）A.1B.-C.」D.-323【答案】D【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可.【详解】解：从袋子中随机取出1个球，有2+1=3种等可能的结果，其中取出白球的情况有2种，:.p=--,3故选D.2.（2024-广东•中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（）A.-B.-C.；D.-4324【答案】A【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.直接根据概率公式求解即可.【详解】解：根据题意，选中“巴蜀文化”的概率是;，4故选：A.3.（2024-内蒙古呼伦贝尔•中考真题）下列说法正确的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是360。

是必然事件B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查.C.一组数据2,4,6,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是4D.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为^=1.5,5|=2.5,则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐【答案】D【分析】本题考查了必然事件，方差的意义，抽样调查与普查，中位数，根据必然事件，中位数，方差的意义，抽样调查与普查逐项分析判断即可.【详解】A.任意画一个三角形，其内角和是360。

是不可能事件，故原说法错误；B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜抽样调查.故原说法错误；C.一组数据2,4,6,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是5,故原说法错误D.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同,方差分别为S言=1.5,S]=2.5,则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐，故正确，故选:D.4.（2024-内蒙古通辽•中考真题）不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）A.-B.-C.-D.-9393【答案】C【分析】本题主要考查了列表法或树状图法求概率.根据题意，列出表格，可得一共有9种等可能结果,其中两次都摸出白球的有4种，再由概率公式计算，即可求解.【详解】解：根据题意，列出表格如下：红白1白2红（红，红）（白1,红）（白2,红）白1（红，白1）（白1,白1）（白2,白1）白2（红，白2）（白1,白2）（白2,白2）一共有9种等可能结果，其中两次都摸出白球的有4种，4所以两次都摸出白球的概率是§.故选：C5.（2024-河南•中考真题）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后,再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）豫剧•花木兰豫剧•七品芝麻官豫剧•朝阳沟2【答案】D【分析】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图得到所有的等可能的结果数.根据题意，利用树状图法将所有结果都列举出来，然后根据概率公式计算解决即可.【详解】解：把3张卡片分别记为A、B、C,画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果有3种，31・.・两次抽取的卡片图案相同的概率为-=故选：D.6.（2024-山东•中考真题）某校课外活动期间开展跳绳、踢犍子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）A.-B.-C.-D.-9933【答案】C【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率.首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及甲与乙恰好选择同一项活动的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解：设跳绳、踢犍子、韵律操分别为A、B、C,画树状图如下，ABC ABC ABC共有9种等可能的结果，甲、乙恰好选择同一项活动的有3种情况,31故他们选择同一项活动的概率是3=-,故选：C.7.（2024.贵州.中考真题）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可.【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A正确，选项B错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D错误故选；A.8.（2024.湖北武汉•中考真题）小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件【答案】A【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.根据事件发生的可能性大小判断即可.【详解】解：两人同时出相同的手势，，这个事件是随机事件，故选：A.9.（2024.湖北武汉•中考真题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）A.-B.-C.-D.-9399【答案】D【分析】本题考查的是运用树状图求概率，运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键.运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数，然后用概率公式解答即可.【详解】解：列树状图如图所示，开始1车左右直行2车左右直行左右直行左右直行共有9种情况，至少一辆车向右转有5种，.••至少一辆车向右转的概率是:，9410.（2024-黑龙江齐齐哈尔•中考真题）六月份，在邛日光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是（）A.—B.—C.—D.—2346【答案】C【分析】本题考查了列表法或画树状图法求概率，分别用A、B,C、。