翼墙式洞门计算
洞门计算
2.4隧道洞门型式方案比选洞门型式方案比选表2-2洞门型式方案的选择：线路洞门左侧洞门处也属于V级围岩，地势较陡，地质条件较差，纵向推力较大，综合比较决定采用冀墙式洞门。
线路右侧洞门处虽然处属于V级围岩，但其洞口周边地形比较平坦，方便施工，采用了削竹式洞门。
2.4.1洞门构造要求按《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,洞门构造要求为：1、洞门仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不宜小于1.5m，洞门端墙与仰坡之间水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度不小于 1.0m，洞门墙顶高出仰坡脚不小于0.5m。
2、洞门墙应根据实际需要设置伸缩缝、沉降缝和泄水孔；洞门墙的厚度可按计算或结合其他工程类比确定。
3、洞门墙基础必须置于稳固地基上，应视地基及地形条件，埋置足够深度，保证洞门的稳定。
基底埋入土质地基的深度不小于 1.0m，嵌入岩石地基的深度不小于0.5m；基底标高应在最大冻结线以下不小于0.25m。
基底埋置深度应大于墙边各种沟、槽基底的埋置深度。
4、松软地基上的基础，可采取加固基础措施。
洞门结构应满足抗震要求。
2.4.2 验算满足条件采用挡墙式洞门时，洞门墙可视为挡土墙，按极限状态验算，并应验算绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。
验算时应符合表2-3和表2-4（《公路隧道设计规范》JTG-2004）的规定，并应符合《公路路基设计规范》、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》的有关规定。
洞门墙设计参数表2-3洞门主要验算规定表2-42.4.3洞门结构设计计算计算参数如下：（1）边、仰坡坡度1:1.5；（2）仰坡坡脚ε=30°，tanε=0.58，tanα=0.1；（3）地层容重γ=17kN/m3;（4）地层计算摩擦角 =40°；(5) 基底摩擦系数0.4；(6) 基底控制应力[σ]=0.25Mpa2.4.3.1建筑材料的容重和容许应力洞门材料选用C25混凝土，容许压应力[σa]=0.5MPa，重度γ'=23KN/ m3。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式如下图所示的涵洞翼墙、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高的一端为X）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼低墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X 高－X 低)。
墙身体积计算公式推导如下：将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82339.875.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式）（）（基础体积低高40dx X x x BTH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体基础体积=梯形面积乘以高四、基础体积计算例上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82949.382.275.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.0223.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]。
涵洞翼墙墙身及基础计算公式
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
68
2.255
30
30
0.4 0.431 1.2
正翼墙 一加一减
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
45
2.255
5
30
0.4 0.566 1.2
反翼墙双 加
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
130 2.255
50
10
0.4 0.431 1.2
反翼墙 一加一减
管径
路线交角
墙长
八字墙与 八字墙与 涵交角上 涵交角下
铺砌厚
截水墙斜 宽
截水墙厚
1.5
135 2.255
30
5
0.4 0.566 1.2
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
口宽 水墙远洞 洞口长 宽 铺砌量 墙量 铺砌量 墙量
口长
1.617802 4.82099 4.253342 0.399616 2.9
2.2
5.8
4.4
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
2.1
7
4.2
铺砌远洞
铺砌近洞 口宽/截 截水墙近 截水墙垂 单侧洞口 单侧截水 双侧洞口 双侧截水
翼墙计算
翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式
注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
有关涵洞设计应该注意的几点问题
有关涵洞设计应该注意的几点问题(对于新手)1、涵长计算对于正交涵洞，用《见习日记》中或者《铁路小桥涵设计》中记录的公式，正确计算涵洞长度；对于斜交涵洞，用《标准图》中的公式，正确计算涵洞长度。
斜交斜做盖板涵入口靠上坡端涵长计算（采用第二法计算——对于陡坡涵洞）公式为：jm jm tg jm D W m a H L θθθsin cos )1(4.02)2.0(μμ⨯+++--=下上下上 （第二法）=m i j jm tg jm D W m a H )(sin cos )1(4.02)2.0(-⨯+++--θθθμμ下上 （第一法）２、涵洞涵身分节 首先确定出入口定长，（正交）一般情况翼墙式洞门为１米,端墙式洞门为2米，（斜交定长查斜交涵洞兰图中的B o 值）然后，按３米或２米的涵节分节，沉降缝一般设置为３厘米。
用适当的涵节加沉降缝加出入口定长凑足涵长，不够或多出部分，用最后一节涵节变化满足，应保证宁长勿短的要求。
具体计算公式为：整个涵长＝１(或2)＋n ×涵节长度＋（n+1）×０.０３＋１(或2) ３、涵洞数量计算及查表注意，在查表时，涵身数量等于表中所查数据乘以各涵节相加的涵身长，而不是乘以总涵长；出入口数量计算时，应注意是否有提高节，当有提高节时，可以直接用查到的出口加上入口数量即可；若无提高节，则用出口数量乘以２则为出入口数量。
４、标高控制设计时，必须满足轨底至盖板顶≥0.41(0.8)米的最低要求，用公式表示为:41.086.0≥---+gbh hjng zxxsmbg ljbg d h H H (0.8)上式中:H——线路中心路肩标高jlbgH——涵洞中心泄水面标高(为未知)zxxsmbgh——涵洞内部高度hjngd——盖板厚度gbh用上式求出最大的泄水面标高后,再根据拟订的泄水面坡度,反推到上游路肩垂直对下来的泄水面处的标高,再用上式检算是否满足大于等于0.41的要求,如不满足,应适当降低泄水面标高,直到刚好满足时为最佳(因为此时既满足规范要求,又做到了尽量少开挖基础)。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
、低的一端为X
高?
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为?H，?X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1低
米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将?(4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中?T=1.5、J=1.18、H=0.6?、X=3.82-1=2.82。
八字墙翼墙
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
洞口八字墙尺寸及工程量计算
1449.5 1138.2
大
小
631.0 631.0
91.8 91.8
55
-20
2.61 3.54
87.2 53.2
122.4 79.1
155.2 101.2
329.2 231.2
362.0 253.3
17.4 10.6
15.4 11.4
808.8 808.8
1155.1 294.4
右幅
小
大
528.5 528.5
105.1 105.1
-20
55
3.54 2.61
53.2 87.2
82.9 127.5
104.9 160.3
202.3 289.9
224.4 322.7
10.6 17.4
11.4 15.4
635.1 635.1
231.2 907.0
全桥工程数量表
八字翼墙 M12.5浆砌片石
墙身 55.72
单位：m3
M12.5浆砌块石 镶面厚30厘米
18.98781 18.99 27.85818 27.86 18.24658 18.24658
正 501 101.1 55 2.61 87.2 125.9 158.8 279.3 312.2 17.4 15.4 599.9 856.7
反 501 101.1 -20 3.54 53.2 81.7 103.8 194.6 216.6 10.6 11.4 599.9 218.3
T= 基础 墙身 30cm墙身镶面
正反翼墙工程量之和
基础 墙身 30cm墙身镶面
1.5 50 cm 4 10 cm 80 cm 501 cm 101.1 cm -20 °
洞门计算书--实用.docx
隧道洞门设计及稳定性验算一、概况金鸡山隧道为分离式单向行车双线隧道，隧道右洞进口为Ⅳ级围岩，隧道右洞进口为Ⅲ级围岩，隧道区中部为分水岭，两侧沟谷切割较深，地表径流水水量较少，仅进口段处于冲沟交汇处（尤其右洞口）地表水较发育，出口段左右洞口均为Ⅴ级围岩。
隧道入口洞门形式皆按照Ⅳ级设计，采用端墙式洞门，出口洞门形式皆采用翼墙式洞门。
洞门设计计算参数洞门墙主要验算规定二、进口段洞门结构设计计算（端墙式）（一）基本参数1.计算参数1)边、仰坡坡度 1 ：2)计算摩擦角ψ=53°3)仰坡坡角 tan ε=34) 重度γ=24KN/m5) 基底摩擦系数 f=6) 墙身斜度 1:7) 基底控制应力 [ σ ]=2. 建筑材料容重及容许应力1)墙的材料为粗料石砌体，石料的强度等级为 Mu100，水泥砂浆的强度等级为 M10。
32) 容许压应力 [ σ]=5Mpa，重度γt =25KN/m。
3.洞门各部尺寸拟定根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），结合洞门所处地段的工程地质条件，拟定洞门的高度： H=12m；其中基底埋入地基的深度为，洞门与仰坡之间的水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度 1m，洞门与仰坡间的水沟深度为，洞门墙顶高出仰坡坡脚，洞口仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离为 2m，墙厚，设计仰坡为 1:1, 具体见图。
（二）洞门土压力计算根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），洞门土压力计算图示具体见图 1。
最危险滑裂面与垂直面之间的夹角：2htan2tan tan(1tan2) tan tan tan tan 1 tan tantan tan 1tan2tan1tan tan 式中：ε、α——地面坡角与墙面倾角（°）；——围岩计算摩擦角（）图1代入数据，得Tanω=，ω =°根据《公路隧道设计规范》（ JTG — 2004 ），土压力：E1H 2h 0h' h0 b2tan tan 1 tan tantan1tan tanh'atan tan式中：E ——土压力（ KN）;——地层重度 KN / m3；——侧压力系数；——墙背土体破裂角；代入数据，得：0.078； h0 3.0843m; h' 6.7135m; E 87.1567kN 由 E计算得：E x E ? cosE y E ? sin23式中：——墙背摩擦角代入数据得：E x72.2561kNE y48.7374kN（三）洞门抗倾覆验算翼墙计算图示如图 2 所示，挡土墙在荷载作用下应绕O点产生倾覆时应满足下式： K 0M y1.6 M 0图 2 G bBHZ x H 3Z y B H tan3Z GB H tan2M y G Z G E y Z y M 0E x Z x代入数值得：G=325kN ; Z x4m; Z y 1.72m; Z G 1.28m;∑M y = ·m；∑ M0=·mM 代入 K 0M y1.7294 1.6 0故抗倾覆稳定性满足要求。
隧道翼墙式洞门计算教程
按《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,洞门构造要求为： (1)洞门仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不宜小于 1.5m，洞门端墙与仰坡之间水
沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度不小于 1.0m，洞门墙顶高出仰坡脚不小于 0.5m。 (2)洞门墙应根据实际需要设置伸缩缝、沉降缝和泄水孔；洞门墙的厚度可按计 算或结合其他工程类比确定。 (3)洞门墙基础必须置于稳固地基上，应视地基及地形条件，埋置足够深度，保 证洞门的稳定。基底埋入土质地基的深度不小于 1.0m，嵌入岩石地基的深度 不小于 0.5m；基底标高应在最大冻结线以下不小于 0.25m。基底埋置深度应 大于墙边各种沟、槽基底的埋置深度。 (4)松软地基上的基础，可采取加固基础措施。洞门结构应满足抗震要求。
4.2.2 建筑材料的容重和容许应力 （1）墙端的材料为水泥砂浆片石砌体，片石的强度等级为 Mu100，水泥砂浆的
强度等级为 M10。 （2）容许压应力【σa】=2.2Mpa，重度γt=22KN/ m3。
4.2.3 洞门各部尺寸的拟定
4.洞门设计应与自然环境相协调。
4.1.1 确定洞门位置洞口位置的确定应符合下列要求
1.洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。 2.洞口位置应设于山坡稳定、地质条件较好处。 3.位于悬崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。 4.跨沟或沿沟进洞时，应考虑水文情况，结合防排水工程，充分比选后确定。 5.漫坡地段的洞口位置，应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分 析确定。 6.洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响，必要时采取防范
当洞门傍山侧坡地区，洞门一侧边坡较高时，为减小仰坡高度及外露长度， 可以将端墙顶部改为逐步升级的台阶形式，以适应地形的特点，减少仰坡土石方 开挖量。 遮光棚式洞门
洞门检算参考
3. 洞门结构的设计及检算3.1 洞门结构的设计洞门是隧道洞口用圬工砌筑并加以建筑装饰的支档结构物。
它联系衬砌和路堑，是整个隧道结构的主要组成部分，也是隧道进、出口的标志。
洞门的作用在于支挡洞口正面仰坡和路堑边坡，拦截仰坡上方的小量剥落、掉块，保持边、仰坡的稳定，并将坡面汇水引离隧道，保证洞口线路的安全。
另外，洞门是隧道唯一的外露部分，对它进行适当的建筑艺术处理，可以起到美化环境的作用。
根据洞口地形、地质及衬砌类型等不同的情况和要求，洞门的结构形式主要有环框式、端墙式、柱式、翼墙式、耳墙式、台阶式及斜交式。
3.1.1设计原则(1) 选用洞门结构形式时，应根据洞口的地形、地质条件及工程特点确定。
(2) 当线路中线与洞口地形等高线斜交，经技术经济比较不宜采用正交洞门，且围岩分类在III级以上时，可采用斜交式洞门，其端墙与线路中线的交角不应小于45°。
(3) 设置通风帘幕的洞门或通风道洞口与隧道洞门相连时，洞门的结构形式应结合通风设备和要求一并考虑。
(4) 位于城镇、风景区、车站附近的洞门，必要时应考虑与环境相协调和建筑美观的要求。
(5) 铁路重点隧道应考虑国防要求，按铁道部《铁路建设贯彻国防要求的规定》文件的相关规定办理。
3.1.2洞门设计根据西格二线八号隧道沿线地形、地质状况，并结合隧道设计专业事前指导书，在确定进、出口洞门位置的基础上，拟定龙池山隧道进口和出口均采用台阶式洞门，边、仰坡坡度均为1:1.25，开挖方式为乙式，进、出口洞门各部分尺寸参照洞门标准图及隧道净空加宽来确定。
隧道进、出口洞门图分别见附录一中的图LCST-03。
3.2 洞门结构的检算洞门是支挡洞口正面仰坡和路堑边坡的结构物，因此洞门的端墙和挡墙均可视为墙背承受土压力的挡土墙结构，根据挡土墙理论设计。
3.2.1计算原理及方法根据《铁路隧道设计规范》的规定，洞门墙计算时，应按照表3.1的要求，与挡土墙一样用容许应力法检算其强度，并检算其绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。
洞门计算
2.4隧道洞门型式方案比选洞门型式方案比选表2-2洞门型式方案的选择：线路洞门左侧洞门处也属于V级围岩，地势较陡，地质条件较差，纵向推力较大，综合比较决定采用冀墙式洞门。
线路右侧洞门处虽然处属于V级围岩，但其洞口周边地形比较平坦，方便施工，采用了削竹式洞门。
2.4.1洞门构造要求按《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,洞门构造要求为：1、洞门仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不宜小于1.5m，洞门端墙与仰坡之间水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度不小于1.0m，洞门墙顶高出仰坡脚不小于0.5m。
2、洞门墙应根据实际需要设置伸缩缝、沉降缝和泄水孔；洞门墙的厚度可按计算或结合其他工程类比确定。
3、洞门墙基础必须置于稳固地基上，应视地基及地形条件，埋置足够深度，保证洞门的稳定。
基底埋入土质地基的深度不小于1.0m，嵌入岩石地基的深度不小于0.5m；基底标高应在最大冻结线以下不小于0.25m。
基底埋置深度应大于墙边各种沟、槽基底的埋置深度。
4、松软地基上的基础，可采取加固基础措施。
洞门结构应满足抗震要求。
2.4.2 验算满足条件采用挡墙式洞门时，洞门墙可视为挡土墙，按极限状态验算，并应验算绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。
验算时应符合表2-3和表2-4（《公路隧道设计规范》JTG-2004）的规定，并应符合《公路路基设计规范》、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》的有关规定。
洞门墙设计参数表2-3洞门主要验算规定表2-42.4.3洞门结构设计计算计算参数如下：（1）边、仰坡坡度1:1.5；（2）仰坡坡脚ε=30°，tan ε=0.58，tan α=0.1； （3）地层容重γ=17kN/m 3; （4）地层计算摩擦角ϕ=40°； (5) 基底摩擦系数0.4； (6) 基底控制应力[σ]=0.25Mpa2.4.3.1建筑材料的容重和容许应力洞门材料选用C25混凝土，容许压应力[σa]=0.5MPa ，重度γ'=23KN/ m 3。
翼墙式隧道洞门计算算例
翼墙式隧道洞门计算算例（一） 原始资料（专遂 0002-15图）仰坡率 1:1；岩体内摩擦角 ϕ=50°； 内轨面至路基面高 2h =75厘米；衬砌加宽值 W =0；岩土容重γ=2.0吨／立方米；圬工计算容重γ0=2.2吨／立方米；基底容许压应力[]σ=3.5公斤／平方厘米；基底摩擦系数f=0.4；墙身仰角 tg α=0.1；查表6-11及6-12洞门土压力系数表得：λ端=0.1792w /tgw = 3015'︒/0.5831λ翼=0.0992 （二）洞门尺寸的拟定1. 依据所选用洞口衬砌断面，按规范要求作洞门正面主要尺寸图。
2. 按工程类比初选洞门主墙厚b =0.9米，翼墙厚1米。
3．绘制计算断面图如图6-30.（三）翼墙稳定性和强度检算翼墙计算条为取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1米的条带，如图6-9 I 部分。
计算高度 ()1=8.35-8.35+0.5-1.00=6.02m 10H ⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦平均 1. 翼墙墙身偏心距检算（1） 墙背主动土压力：()22112 6.020.0992 3.6t/m 22E H γλ==⨯⨯⨯= （2） 倾覆力矩（对B 点） ()()11 6.02 3.67.23 t-m 33B M H E ===平均 （3） 稳定力矩自重 0.40.56.021 2.20.3 2.213.250.29712.953t 2N +=⨯⨯-⨯⨯=-=∑ 稳定力矩：1110.5 6.0213.25 6.020.50.29721010y M ⎛⎫⎛⎫=+⨯⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.610.32810.282t m =-=-（4） 偏心计算： 10.2827.230.236m 12.953y B M M c N --===∑ 0.50.2360.264m 0.310.3m()2b ec =-=-=<⨯=可 （5） 墙身应力验算2.584612.95360.264=1112.9530.584111M N N e F W F b σ⎛⎫⨯⎛⎫⎛⎫±=±=±=⨯ ⎪ ⎪ ⎪-⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ =33.47.6-2t/m =3.340.76-2kg/cm []()σ<可2. 翼墙基底的计算（按墙高H =7.02米计）：（1）主动土压力21'2E H γλ==2127.020.09922⨯⨯⨯=4.89 t/m （2） 倾覆力矩（对'B 点）11''7.02 4.8911.4533B M HE ==⨯⨯= t-m （3）稳定力矩：自重 1.5 1.4'13.25 1.0 2.20.29716.1432N +=+⨯⨯-=∑t 稳定力矩1.411'=(0.801+0.5)13.25+1.42.2+0.1 2.201+140.297(0.5+0.5+0.602)223ij M ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∑（..）- =17.3+2.16+0.158-0.476=19.142 t-m（4）稳定计算：倾覆稳定安全系数 0''19.1421.6711.45ijB M K M ===> 1.5（可）滑动稳定安全系数 '0.416.143 1.32' 4.89c f N K E ⨯===∑>1.3（可） （5）基底偏心及应力检算 ''19.14211.45'0.476'16.143y B M M C N --===∑∑m 偏心 '''0.70.4760.2242b e c =-=-=< 1.40.23466b ==m （可） 基底应力：1.96'6'16.14360.224(1)(1)11.520.04'' 1.4 1.4N c F b σ⎛⎫⨯=±=±== ⎪⎝⎭22.60.5<[]σ=35 2t m （四）端墙的检算检查端墙最不利的II 部分：1. 尺寸及数据()0.60.30.30.40.1 1.16a m =++-⨯=0.5b m =(根据计算取轨面以上2.46+0.568=3.028m 处)000.1h a h =+ 0 1.161.2890.90.9a h m ∴=== 011.10(1.050.75 3.028)0.5 5.772h H m +=-++-=5.772 1.289 4.483H m =-=已知λ端=0.1792，tg w =0.5831，w =3015'︒由表6-10求得 1.16' 2.40.58310.1a h m tgw tg α===-- 0' 1.111h h m -=0' 5.772 2.4 3.372H h h m +-=-=20' 1.289'(1)2 2.4(1)0.17920.399t/m ' 2.4h h h h σγλ=-=⨯-⨯= 2=2 4.4830.1792=1.607 t/m H H σγλ=⨯⨯端2. 主动土压力'01122H h E H h σσ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦ 0.5111.607 4.4830.399 1.28922⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦0.5=3.8580.5=1.929⨯3. 倾覆力矩 ()()()()0'00'0111111=''''''0.5323232H h h M H H h H h h h h h H h h h h σσσ⎧⎫⎡⎤⎡⎤+++-⨯--++-⨯-⨯⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭倾11111= 4.483 3.6 2.4 3.3720.399 2.4 1.111 3.3720.399 1.1110.533232⎧⎫⎡⎤⎡⎤⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭ {}5.38 2.00.8320.5 6.5480.5 3.274=+-=⨯=t-m 4. 稳定力矩墙身自重N()()20110.250.90.30.040.0250.650.60.250.10.5 2.222N H h ⎡⎤=++⨯-++⨯⨯+⨯-⨯⨯⎢⎥⎣⎦ []5.420.1190.150.0050.5 2.2=-+-⨯⨯ 11.980.5 5.9=⨯= M 稳=⎧⎨⎩()()01115.420.9+0.6020.30.650.40.10.90.3223H h ⎡⎤⨯-⨯⨯+-⨯+-⎢⎥⎣⎦ ()()010.0650.650.40.10.90.0650.250.60.6020.23H h ⎡⎤-⨯+-⨯++⨯+⨯+⎢⎥⎣⎦ 0.120.0050.6023⨯⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎫⎬⎭0.5 2.2⨯⨯ {}= 3.9960.5 2.2=8.790.5⨯⨯⨯ = 4.395 t-m5. 强度及偏心计算 8.796.5480.188m 11.98c -== ()0.450.1880.260.30.272b e c b =-=-=<=可11.980.560.26=10.90.50.9σ⨯⨯⎛⎫± ⎪⨯⎝⎭=13.2(1 1.73)± =13.2 2.73=-0.73⎛⎫ ⎪⎝⎭36-9.72t/m []()<σ可 （五）端墙与翼墙共同作用检算（III 部分）1. 数据00021.84m11.100.5010.60mH 10.60 1.2899.311m =29.3110.1792=3.34t/m H b H h H σγλ=+=-==-==⨯⨯端2. 主动土压力 0'011+ 1.8422H h E H h σσ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 1=3.349.311+0.2581.84=29.2t /m 2⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦3. 洞门端墙自重()211=1.84 2.211.10-0.250.9-0.3650.65+0.60.250.122N ⎡⎤⨯⨯⨯⨯⨯-⎢⎥⎣⎦端 []1.84 2.29.79541.3t =⨯=洞口翼墙自重()()()1110.50.4= 6.52+0.17.35+ 6.52+6.52+0.1 1.4+1.510.37.522 2.22222N +⎡⎤⨯⨯-⨯⨯⎢⎥⎣⎦翼 [][]24.39.55 1.46 2.232.39 2.271.2t=+-=⨯= 4．端、翼墙共同作用滑动稳定性()()()0.441.371.20.4112.5 1.54 1.329.229.2c f N K E +====>∑∑ 可。
《翼墙式洞门计算》
第四章洞门设计《规范》关于洞口的一般规定1.洞口位置应根据地形、地质条件，同时结合环境保护、洞外有关工程及施工条件、营运要求，通过经济、技术比较确定。
2.隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则，不得大挖大刷，确保边坡及仰坡的稳定。
3•洞口边坡、仰坡顶面及其周圉，应根据情况设置排水沟及截水沟，并和路基排水系统综合考虑布置。
4.洞门设计应与自然环境相协调。
4. L 1确定洞门位置洞口位置的确定应符合下列要求1.洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。
2.洞口位置应设于山坡稳定、地质条件较好处。
3•位于悬崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。
4・跨沟或沿沟进洞时，应考虑水文情况，结合防排水工程，充分比选后确定。
5.漫坡地段的洞口位置，应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分析确定。
6.洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响，必要时采取防范措施。
7•洞门宜与隧道轴线正交；地质条件较好；做好防护；设置明洞。
洞口地质条件洞口入口端位于山体斜坡下部，斜坡自然坡度约35°左右，隧道轴线与地形等高线在右洞为大角度相交，位置较好，覆盖层为碎石质土等残坡积物，厚度约0.50〜3. Om,下伏基岩为弱风化硅质岩，强度高，岩体破碎呈块碎石镶嵌结构。
岩层表层裂隙较发育，在浅部略有张开，往下闭合：岩层走向与线路近正交，倾向与坡向相近，倾角25〜35°,自然边坡较稳定，开挖后易产生崩塌及顺层滑动。
出口端洞门位于侧冲沟中，沟底地形较缓，地形坡度约8。
o覆盖层为可塑状亚粘土，厚度3m左右，下伏强弱风化炭质硅质板岩、灰岩、泥质砂岩，岩体破碎，开挖后稳定性差。
进出口均位于山体斜坡下部及冲沟中，洞门以上汇水面积较大，易形成短暂性小洪流，对洞口易产生不利影响，应采取截水措施。
4.1・2确定洞门类型洞门类型及适用条件洞门的形式很多，从构造形式、建筑材料以及相对位置等可以划分许多类型。
LJ前，我国公路隧道的洞门形式有：端墙式洞门翼墙式洞门环框式洞门台阶式洞门柱式洞门遮光棚式洞门等。
洞门计算
2.4隧道洞门型式方案比选洞门型式方案比选表2-2洞门型式方案的选择：线路洞门左侧洞门处也属于V级围岩，地势较陡，地质条件较差，纵向推力较大，综合比较决定采用冀墙式洞门。
线路右侧洞门处虽然处属于V级围岩，但其洞口周边地形比较平坦，方便施工，采用了削竹式洞门。
2.4.1洞门构造要求按《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,洞门构造要求为：1、洞门仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不宜小于1.5m，洞门端墙与仰坡之间水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度不小于 1.0m，洞门墙顶高出仰坡脚不小于0.5m。
2、洞门墙应根据实际需要设置伸缩缝、沉降缝和泄水孔；洞门墙的厚度可按计算或结合其他工程类比确定。
3、洞门墙基础必须置于稳固地基上，应视地基及地形条件，埋置足够深度，保证洞门的稳定。
基底埋入土质地基的深度不小于 1.0m，嵌入岩石地基的深度不小于0.5m；基底标高应在最大冻结线以下不小于0.25m。
基底埋置深度应大于墙边各种沟、槽基底的埋置深度。
4、松软地基上的基础，可采取加固基础措施。
洞门结构应满足抗震要求。
2.4.2 验算满足条件采用挡墙式洞门时，洞门墙可视为挡土墙，按极限状态验算，并应验算绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。
验算时应符合表2-3和表2-4（《公路隧道设计规范》JTG-2004）的规定，并应符合《公路路基设计规范》、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》的有关规定。
洞门墙设计参数表2-3洞门主要验算规定表2-42.4.3洞门结构设计计算计算参数如下：（1）边、仰坡坡度1:1.5；（2）仰坡坡脚ε=30°，tanε=0.58，tanα=0.1；（3）地层容重γ=17kN/m3;（4）地层计算摩擦角 =40°；(5) 基底摩擦系数0.4；(6) 基底控制应力[σ]=0.25Mpa2.4.3.1建筑材料的容重和容许应力洞门材料选用C25混凝土，容许压应力[σa]=0.5MPa，重度γ'=23KN/ m3。
翼墙式隧道洞门强度及稳定性验算研究
炉坪隧道位于芷江县大洪山乡乡政府以东约 4km， 为分离式单向行车双线隧道。隧道左线起讫桩号为 ZK51 +637 ~ZK52 +219, 全 长 582m， 右 线 起 讫 桩 号 为 YK51+652～YK52+205,全长 553m。洞口进出口皆为Ⅳ级 围岩，围岩为强弱风化硅化板岩，裂隙较发育，岩体被 切割呈块石状，自然边坡都较为稳定，围岩地质状况都 较好。洞门形式皆采用翼墙式洞门。
2 洞门土压力计算 （见图 2）
2.1 检算条带“Ⅰ” 翼墙计算高度取距洞门前 0.5m 处高度 H=8m，洞门
后填土高度 H′=7.2m，翼墙厚度 B=1.7m，洞门墙背距仰 坡坡脚距离 a=2m，由图 2 得取 h0=1.74m。 2.1.1 土压力的计算
（1） 侧压力系数 λ 的计算 已知：tanα=0.1；tanφ=tan45°=1；tanε=0.8
桥隧工程 满足滑动稳定的要求。 （3） 合力的偏心距的验算
满足基底合力的偏心距。 （4） 基底压应力的验算 对于 e< B
6
满足基底压应力的要求。 （5） 墙身截面偏心验算 合力距距形心距离 C：C= 8 2.4=1.6m
2
H’=11.502，端墙厚度 B=1.6m 土压力 E：
（8）
（9） (14)
可增强洞门的抗滑动和抗倾覆的能力。本文详细阐述了翼墙式洞门强度和稳定性的计算过程，供广大工程技术人
员参考。
关键词：隧道工程；翼墙式洞门；强度；稳定性
翼墙式隧道洞门设计方法
4.2翼墙式洞门检算方法（节选）4.2.1洞门检算参数1)隧道进口端围岩级别为Ⅴ级，故根据规范]1[来确定下列计算参数：计算摩擦角 45 ；重度3/kN 18m ；基底摩擦系数4.0 f ；基底控制压应力 a 3.0MP 。
2)建筑材料容重和容许应力：C25片石混凝土容重31m /23kN ;端、翼墙水泥砂浆砌片石容重32/k 22m N ；10M 水泥砂浆砌片石容许压应力a 5.1a MP ;10M 水泥砂浆砌片石容许拉应力 MPa l 2.0 。
3)检算条带根据隧道规范要求翼墙式洞门检算条带位置选取见图4-1和4-2。
翼墙条带：图4-1翼墙条示意带图m5.0b m 2a 端墙条带：图4-2端墙条带示意图4.2.2洞门翼墙检算1)翼墙检算参数补充：仰坡坡度 29 ，554.0tan ，墙倾角 20 ，364.0tan ，翼墙检算高度，翼墙宽度，条带宽度，水平距离。
图4-3洞门墙计算示意图m 6.1 B m121 H2)最危险的破裂面与垂直面之间的夹角：（4-12）（4-13）（4-14）式中： ——围岩计算摩擦角；——地面坡脚； ——洞门墙面倾角；a ——仰坡坡脚到洞门墙墙背距离；b ——条带宽度。
根据翼墙的已知检算参数及由公式4-12～4-14求取最危险破裂角：m39.1364.0554.01554.02h 010.61m1.3912 H )tan tan 1(tan )tan 1)(tan tan 1tan 1(tan )tan 1(tan tan 1tan A -tan tan tan tan 222AC]tan tan 1()tan tan )(tan tan 1[(tan tan )(tan 1(2）） A C 20010h h tan tan 1tan h Ha A H H a，，)tan tan 1)(tan()tan tan 1)(tan (tan02.061.10237.12A 686.0)554.0.36401(1)11()364.0554.01554.002.01(.5540936.0)11(364.0554.01554.00.02-364.0554.01tanH H ''' h htan tan h 'a''20)(21h H b E综上知最危险的破裂面与垂直面之间的夹角： 4.34 3)墙身检算：土压力计算：当a =0时，（4-15）（4-16）（4-17）式中： ——地层重度；b ——洞门墙计算条带宽度；当a 较小时，（4-18）（4-19）（4-20）（4-21）当a 较大时，（4-22）（4-23）（4-24）20021)(21H b h h H b EH H 936.0]554.01(02.0)364.01()364.0554.01[(554.01()11( ））CH H)h 0'' h h （ 221H b EkN 94.42]61.1039.1)39.121.6[(08.0185.0212E mH E MkN 86.222311.1221.5535.1101）（NE k 21.5508.05.161.10185.02108.039.1)39.121.6(185.02121 ）（kN B bB M M 48.44708.254.422)2/1.05.1(5.12y y1 kN2.2116.15.01222b 12 B H P )tan(tan tan '08.0)554.0686.01(34.5)554.0364.01()364.0686.0(MPaMPa kPa C P a 5.1][12.032.11819.132.211232max（4-25）（4-26）以上属于较小情况，由公式4-17～4-21知：倾覆力矩：墙身自重：稳定力矩：基底水平，故采用公式4-1～4-2进行偏心检算：（满足）应力检算，采用公式4-7：（满足）4)基底检算：土压力计算：倾覆力矩：墙身自重：稳定力矩：截面偏心距，采用基底水平公式：m 2 a m21.6364.0686.02h ' m N 4.422)1.0128.0(2.2111.021yk H BP M ）（kN 6.2376.15.05.1322b 1.5121 B H P ）（ )tan(1]tan tan 1)tan tan 1)(tan (tan ['' A m19.12.21176.1714.4220y P M M C m EH MkN 76.17131294.42310mB C B48.03.0m 39.019.18.02e m 27.06eBMPa MPa kPa B e B P 5.123.046.2266.12.061(6.16.237)61(11max 6.100.286.22248.44701y10MM K m 27.06eBm 48.03.014.094.08.02e 11B C B（满足）应力检验，基底水平采用公式4-6：综上所属翼墙基底应力满足要求。
翼墙计算
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推
导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化
到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
三、基础体积计算公式
将 (4)式脱出积分公式整理得
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82。
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第四章洞门设计4.1洞门设计步骤《规范》关于洞口的一般规定1.洞口位置应根据地形、地质条件，同时结合环境保护、洞外有关工程及施工条件、营运要求，通过经济、技术比较确定。
2.隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则，不得大挖大刷，确保边坡及仰坡的稳定。
3.洞口边坡、仰坡顶面及其周围，应根据情况设置排水沟及截水沟，并和路基排水系统综合考虑布置。
4.洞门设计应与自然环境相协调。
4.1.1确定洞门位置洞口位置的确定应符合下列要求1.洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。
2.洞口位置应设于山坡稳定、地质条件较好处。
3.位于悬崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。
4.跨沟或沿沟进洞时，应考虑水文情况，结合防排水工程，充分比选后确定。
5.漫坡地段的洞口位置，应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分析确定。
6.洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响，必要时采取防范措施。
7.洞门宜与隧道轴线正交；地质条件较好；做好防护；设置明洞。
洞口地质条件洞口入口端位于山体斜坡下部，斜坡自然坡度约45°左右，隧道轴线与地形等高线在右洞为大角度相交，位置较好，围岩上部为覆盖层为碎石质，厚度为0.6m-1.7m，下部为砂质板岩，全风化岩石厚为0-2.0m强风化岩厚为0-6.4m,砂质板岩与变质砂岩中风化厚度为8.1-15.8m;为软岩,薄层状结构,岩体破碎,软岩互层,主要结构面为层面及节理裂隙面,结构面的不利组合对围岩有影响;地下水以基岩裂隙水为主,围岩为弱透水,可产生点滴状出水,局部可产生线状出水;围岩稳定性差。
4.1.2确定洞门类型洞门类型及适用条件洞门的形式很多，从构造形式、建筑材料以及相对位置等可以划分许多类型。
目前，我国公路隧道的洞门形式有: 端墙式洞门翼墙式洞门环框式洞门台阶式洞门柱式洞门遮光棚式洞门等。
端墙式洞门适用于岩质稳定的Ⅲ级以上围岩和地形开阔的地区，是最常使用的洞门型式翼墙式洞门适用于地质较差的Ⅳ级以下围岩，以及需要开挖路堑的地方。
翼墙式洞门由端墙及翼墙组成。
翼墙是为了增加端墙的稳定性，同时对路堑边坡也起支撑作用。
其顶面一般均设置水沟，将端墙背面排水沟汇集的地表水排至路堑边沟内环框式洞门当洞口岩层坚硬、整体性好（I级围岩）、节理不发育，路堑开挖后仰坡极为稳定，并且没有较大的排水要求时采用台阶式洞门当洞门傍山侧坡地区，洞门一侧边坡较高时，为减小仰坡高度及外露长度，可以将端墙顶部改为逐步升级的台阶形式，以适应地形的特点，减少仰坡土石方开挖量。
遮光棚式洞门当洞外需要设置遮光棚时，其入口通常外伸很远。
遮光构造物有开放式和封闭式之分，前者遮光板之间是透空的，后者则用透光材料将前者透空部分封闭。
但由于透光材料上面容易沾染尘垢油污，养护困难，所以很少使用后者。
形状上又有喇叭式与棚式之分洞门形式的选择按分类，隧道右线属长隧道，基本服从于路线走向，路线与地形等高线基本正交，洞门按受力结构设计。
洞门形式结合实际地形、地质情况选定。
根据洞门所处地段的地形地貌及工程地质条件，遵从“早进洞，晚出洞”的设计原则，并考虑洞门的实用、经济、美观等因素，因此本隧道使用翼墙式洞门（带挡土墙）,使用翼墙式洞门。
4.1.3 洞门构造要求按《公路隧道设计规范》（JTG-2004）,洞门构造要求为：(1)洞门仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不宜小于1.5m，洞门端墙与仰坡之间水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度不小于 1.0m，洞门墙顶高出仰坡脚不小于0.5m。
(2)洞门墙应根据实际需要设置伸缩缝、沉降缝和泄水孔；洞门墙的厚度可按计算或结合其他工程类比确定。
(3)洞门墙基础必须置于稳固地基上，应视地基及地形条件，埋置足够深度，保证洞门的稳定。
基底埋入土质地基的深度不小于1.0m，嵌入岩石地基的深度不小于0.5m；基底标高应在最大冻结线以下不小于0.25m。
基底埋置深度应大于墙边各种沟、槽基底的埋置深度。
(4)松软地基上的基础，可采取加固基础措施。
洞门结构应满足抗震要求。
4.1.4 验算满足条件采用挡墙式洞门时，洞门墙可视为挡土墙，按极限状态验算，并应验算绕墙趾倾覆及沿基底滑动的稳定性。
验算时应符合表3.1和表3.2（《公路隧道设计规范》JTG-2004）的规定，并应符合《公路路基设计规范》、《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》、《公路桥涵地基与基础设计规范》的有关规定。
表4.1 洞门设计计算参数表4.2 洞门墙主要验算规定4.2龙洞翼墙式洞门结构设计计算4.2.1计算参数计算参数如下：(1)边、仰坡坡度1:1.25；(2)仰坡坡脚ε=39°，tanε=0.8，α=9°；(3)地层容重γ=18KN/m3;(4)地层计算摩擦角φ=45°；(5)基底摩擦系数0.4；(6)基底控制应力【ζ】=0.3Mpa4.2.2建筑材料的容重和容许应力（1）墙端的材料为水泥砂浆片石砌体，片石的强度等级为Mu100，水泥砂浆的强度等级为M10。
（2）容许压应力【ζa】=2.2Mpa，重度γt=22KN/ m3。
4.2.3洞门各部尺寸的拟定根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），结合洞门所处地段的工程地质条件，拟定洞门翼墙的高度：H=13.35m；其中基底埋入地基的深度为1.59m，洞门翼墙与仰坡之间的水沟的沟底至衬砌拱顶外缘的高度 1.8m，洞门翼墙与仰坡间的的水沟深度为0.5m，洞门墙顶高出仰坡坡脚1.05m，洞口仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离为2.5m，墙厚2.48m，设计仰坡为1:1.25,具体见图纸。
4.3洞门验算4.3.1洞门土压力计算根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），洞门土压力计算图示具体见图3.2。
图3.2 洞门土压力计算简图最危险滑裂面与垂直面之间的夹角：tan w=式中:ϕ——围岩计算摩擦角;ε——洞门后仰坡坡脚；α——洞门墙面倾角代入数值可得：tan 0.679934.21oωω===根据《公路隧道设计规范》（JTG —2004），土压力为；2001[()]2E H h h h b γλξ'=+-(tan tan )(1tan tan )tan()(1tan tan )ωααελωϕωε--=+-由三角关系得：tan tan a h ωα'=- tan 1tan tan o a h εαε=-式中: E ——土压力（KN ）;γ——地层重度（KN/m 3）λ——侧压力系数； ω——墙背土体破裂角；b ——洞门墙计算条带宽度（m ），取b=1.0m ； ξ——土压力计算模式不确定系数，可取ξ=0.6。
把数据代入各式，得：(tan 34.21tan 9)(1tan 9tan 39)0.1928tan(34.2139)(1tan 34.21tan 39)o o o o o o o oλ--==+- 2.5' 4.7937tan 34.21tan 9o oh ==-m2.5tan 39 2.32231tan 9tan 39oo o oh m ⨯==-洞门土压力E ：221[(')]21180.1928[13.35 2.3223(4.7937 2.3223)] 1.00.62191.4783o o E H h h h b KNγλξ=+-=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯=kN E E x 7604.178)921.34cos(4783.191)cos(=︒-︒⨯=-⋅=αδkN E E y 6197.68)921.34sin(4783.191)sin(=︒-︒⨯=-⋅=αδ式中：δ——墙背摩擦角 22453033O o δϕ==⨯=4.3.2抗倾覆验算翼墙计算图示如图3.3所示，挡土墙在荷载作用下应绕O 点产生倾覆时应满足下式：001.6y M k M=≥∑∑式中: K 0——倾覆稳定系数，0 1.6k ≥；y M ∑——全部垂直力对墙趾O 点的稳定力矩； 0M ∑——全部水平力对墙趾O 点的稳定力矩；图3.3 墙身计算简图由图3.3可知：墙身重量G ：13.35 2.4818 1.0595.9440G KN =⨯⨯⨯=E x 对墙趾的力臂：13.354.4533x H Z m ===E y对墙趾的力臂：(tan )/3 2.4813.35tan 9/3 3.1848o y Z B H m α=+=+⨯=G 对墙趾的力臂：tan 2.4813.35tan 9 2.297222oG B H Z m α++⨯===595.940 2.297268.6197 3.18481587.5529y G y y M G Z E Z KN M=⨯+⨯=⨯+⨯=⋅∑178.7604 4.45795.4837x x ME Z KN M=⨯=⨯=⋅∑代入上式得：001587.48371.9957 1.6795.4837yM K M===>∑∑故抗倾覆稳定性满足要求。
4.3.3抗滑动验算对于水平基底，按如下公式验算滑动稳定性： 1.3c N f K E⋅=≥∑∑式中: K c ——滑动稳定系数N ∑——作用于基底上的垂直力之和； E ∑——墙后主动土压力之和，取E ∑=E x ； f ——基底摩擦系数，取f=0.4 由图3.3得： ()(595.944068.6197)1.4870 1.3178.7604y c xG E K E ++===>故抗滑稳定性满足要求。
4.3.4基底合力偏心矩验算设作用于基底的合力法向分力为N ∑，其对墙趾的力臂为Z N ，合力偏心矩为e ，则：1587.5529795.48371.1919595.944068.6197yG y y x xn yM MG Z E Z E Z Z G E Nm-⨯+⨯-⨯==+-==+∑∑∑2.48 1.19190.0481022n B e Z =-=-=> 合力在中心线的右侧。
0.04810.41336Be =<=计算结果满足要求。
max 299.1767min 236.76176(595.944068.6197)60.0409(1)(1)2.48 2.48KpaKpa Ne BB σ+⨯=±=⨯±=∑max 299.1767[]0.3Kpa Mpa σσ=<=，计算结果满足要求。
4.3.5墙身截面偏心矩及强度验算 （1）墙身截面偏心矩e0.3Me B N=< 式中： M ——计算截面以上各力对截面形心力矩的代数之后； N ——作用于截面以上垂直力之后。
13.3513.35 2.48()178.7604()68.6197232232312.6534x y H H B M E E KN m=⋅--⋅=⨯--⨯=⋅595.944068.6197664.5637y N G E KN =+=+=将数据代入墙身偏心矩E 的公式，可得：312.65340.47050.30.744664.5637M e B N ===<=，计算结果满足要求。