2018年春人教版八年级数学下册期末综合检测题33f

…………外…………内绝密★启用前2018年春人教版八年级数学下册期末综合检测题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题11在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A. x≥12 B. x≤12 C. x ＝12 D. x≠12 2．下列计算正确的是( ) A.= B. 3×26 )2＝16 D.1 3．由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( ) A. a ＝7，b ＝24，c ＝25 B. a b ＝4，c ＝5 C. a b ＝1，c D. a ，b ，c 4．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是217s =甲， 214.6s =乙， 219s =丙，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择( ) A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 采取抽签方式，随便选一个5．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是( )○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D6．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时）1 2 3 6 学生人数（人）2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、3 7．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．18．已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( )A. k<2，m>0B. k<2，m<0C. k>2，m>0D. k<0，m<09． 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论正确的是（ ）A ．S □ABCD =4S △AOB B ．AC=BDC ．AC ⊥BDD ．□ABCD 是轴对称图形10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AC 于点E ，已知AB ＝5，AD ＝3，则DE 的长为( )A. 1.2B. 2C. 2.4D. 4.8 11．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则AMMD 等于（ ）……订…………○……………○……________考号：___________……订…………○……………○……A. 38B. 23C. 35D. 4512．12．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题13．函数 5y x =-中自变量x 的取值范围是 .14．将直线y ＝x ＋b 沿y 轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b 的值为____．15．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____.16．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x 的取值范围是____．17．如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，点E 是BC 边上一点，连接AE ，并将△AEB 沿AE 折叠，得到△AEB′，以C ，E ，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为____cm .18．如图，E 是边长为1的正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R ，则PQ+PR 的值为 。

19．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.根据图中信息，回答下列问题：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 评卷人 得分三、解答题20．计算：(1)271245-+ ；(2) 27 ×13－(5＋3)(5 －3)． 21．如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,E ,F 是对角线BD 上的点,∠1=∠2.(1)求证:BE =DF ; (2)求证:AF ∥CE.22．在平面直角坐标系中，一条直线经过A (－1，5)，P (－2，a )，B (3，－3)三点． (1)求a 的值；(2)设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．23．如图是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)24．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C 处需要爆破．已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米，与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA ⊥CB ，如图所示．为了安全起见，爆破点C 周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁? 请通过计算进行说明．25．已知：如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=CD ，E 是对角线BD 上一点，且EA=EC ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如果BE=BC ，且∠CBE ：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD 是正方形．……订………………线…线※※内※※答※※……订………………线…区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示． (1)求点A 的纵坐标m 的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．27．定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。

我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合．三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ．（1）求证：DP=DQ ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图③，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延长线于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ，仍作∠PDQ 的平分线DE 交BC 延长线于点E ，连接PE ，若AB ：AP=3：4，请帮小明算出△DEP 的面积．参考答案1．C【解析】由题意可知： 210{120x x -≥-≥，解得：x =12， 故选C ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 2．B【解析】A.5 不是同类二次根式，不能合并，故不正确；B. ∵3×2=6，故正确；C. ()2228= ，故不正确；D.333= 故选B.3．D【解析】试题解析：A 、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B 、42+52=2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C 、12+2=2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D 、2+2≠2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D ． 4．B【解析】试题解析：∵S 甲2=17，S 乙2=14.6，S 丙3=19， ∴S 乙2最小，游客年龄相近， 故选B ．点睛：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．D【解析】试题分析：由题意得，2x+y=10，所以，y=﹣2x+10，由三角形的三边关系得，，解得不等式组的解集是2.5＜x ＜5，正确反映y 与x 之间函数关系的图象是D 选项图象． 故选D ．考点：1.一次函数的图象；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质． 6．A【解析】试题分析：根据这组数据共10人，可得中位数为第5和第6人的平均数，即中位数=（3+3）÷3=5；平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3；故选：A．考点：1、众数；2、加权平均数；3、中位数7．D．【解析】试题分析：∵四边相等的四边形一定是矩形，∴①错误；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有1个，故选D．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．8．A【解析】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选A．9．A【解析】根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．10．C【解析】试题解析：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC.∵AB＝5，AD＝3，∴∵DE⊥AC故选C.11．C【解析】试题解析：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x-y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，y，解得x=43y，∴MD=MB=2x-y=53∴AMMD=y5y 3=35．故选C ． 12．A【解析】试题分析：甲的速度：8÷2=4（m/s ），乙的速度：500÷100=5（m/s ），b=5×100－4×（100+2）=92米；5a －4×（a+2）=0，a=8；c=100+92÷4=123秒；∴正确答案为①、②、③. 考点：一次函数图象的实际应用. 13．5≤x 【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件可得5-x ≥0，解得5≤x ． 考点：自变量的取值范围 14．4【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b 沿y 轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b ﹣3，再把点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点（1，2）代入y=x+b ﹣3，得1+b ﹣3=2，解得b=4． 故答案为4．考点：一次函数图象与几何变换 15．4.8或5或5.2【解析】试题解析：∵数据1，3，5，12，a 的中位数是整数a ， ∴a=3或a=4或a=5，当a=3，当a=4，当a=5，故答案为：4.8或5或5.2． 16．x<2【解析】试题解析：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x 轴的上方，x >2． 故答案为：x>2． 17．3或6【解析】试题解析：①∠B′EC=90°时，如图1，∠BEB′=90°，由翻折的性质得∠AEB=∠AEB ′=12×90°=45°， ∴△ABE 是等腰直角三角形， ∴BE=AB=6cm ；②∠EB ′C=90°时，如图2， 由翻折的性质∠AB′E=∠B=90°， ∴A 、B′、C 在同一直线上， AB′=AB ，BE=B′E ， 由勾股定理得，AC=222268AB BC +=+=10cm ，∴B ′C=10-6=4cm ，设BE=B′E=x ，则EC=8-x ，在Rt △B ′EC 中，B′E 2+B′C 2=EC 2， 即x 2+42=（8-x ）2， 解得x=3， 即BE=3cm ，综上所述，BE 的长为3或6cm ． 故答案为：3或6． 18．22. 【解析】试题分析：如图，连接BP ，过C 作,CM BD ⊥BCEBPEBPCSSS=+1122BC PQ BE PR =⨯⨯+⨯⨯ 11(),22BC PQ PR BC CM =⨯⨯+=⨯⨯,BC BE =,PR PQ CM ∴+=1,BC BE ==M ∴为BD 的中点，BCD 为直角三角形，12.22CM BD ∴==即PR PQ +的值为22.考点：正方形的性质. 19．（1）8，7.5 ；（2）乙运动员的射击成绩更稳定. 【解析】 试题分析：（1）求甲的平均数只要把甲的十次射击成绩加在一起除以10即可；求乙的中位数先把乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列，则排在中间两个数据的平均数就是乙的中位数；（2）先计算出甲，乙的平均数，根据方差计算公式（各个数据与平均数差的平方和再除以10），即可算出两位运动员的方差，谁的方差小，谁的成绩就稳定. 试题解析：（1）把甲的十次射击成绩加在一起除以10：甲的平均数=(6+10+8+9+8+7+8+10+7+7)÷10=8；先把乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10.则排在中间两个数据是7,8.故乙的中位数是（7+8）÷2=7.5；（2）甲的平均数是8，乙的平均数是（2 S 乙=，2S S<乙甲更稳定.考点：1.平均数的计算；2.中位数的确定；3.方差的计算与分析.20．(1)＋【解析】试题分析：（1）先把二次根式化简再合并即可；（2）进行二次根式的乘法运算即可.试题解析：（1）原式＋（2）原式=3-5+3=1.21．详见解析.【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠5=∠3，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠4，在△ABE和△CDF中，{∠AEB=∠4∠3=∠5AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．考点：1.平行四边形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质．22．(1)7；(2)3【解析】试题分析：（1）利用待定系数法解答解析式即可；（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可．解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD的面积=．23．20 m【解析】试题分析：要求滑行的最短距离，需将该U型池的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．试题解析：展开图如图，作EF⊥AB，由于平铺，∴四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°.∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四边形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3＝12(m)，FB＝CE＝4 m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝20(m)，即他滑行的最短距离为20 m.24．公路AB需要暂时封锁．【解析】过C作CD⊥AB于D．根据BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，利用根据勾股定理有AB=500米．利用S△ABC CD=240米．再根据240米＜250米可以判断有危险．25．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）首先证得△ADE≌△CDE，由全等三角形的性质可得∠ADE=∠CDE，由AD∥BC可得∠ADE=∠CBD，易得∠CDB=∠CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；（2）由BE=BC可得△BEC为等腰三角形，可得∠BCE=∠BEC，利用三角形的内角和定理可得∠CBE=180×1=45°，易得∠ABE=45°，可得∠ABC=90°，由正方形的判定定理可得四4边形ABCD是正方形．试题解析：（1）在△ADE与△CDE中，{AD=CD DE=DE EA=EC，∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE=∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBD，∴∠CDE=∠CBD，∴BC=CD，∵AD=CD，∴BC=AD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AD=CD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC，∵∠CBE：∠BCE=2：3，∴∠CBE=180×22+3+3=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE=45°，∴∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形．26．（1）4.5；（2）5分钟，1.5千米．【解析】试题分析：试题解析：(1)因为校车的速度为：3÷4=（千米/分钟），所以m=.(2)因为，所以A(8,),B(10,)因为，所以C(16,9),E(15,9),F(9,0)设线段BC的解析式为（10≤x≤16），所以，解得：，所以（10≤x≤16）设线段EF的解析式为（9≤x≤15），所以，解得：，所以（9≤x≤15）联立得：，解得因为14-9=5（分钟），（千米）答：当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程千米．．27．（1）证明见解析;（2）猜测：PE=QE．证明见解析; （3）S△DEP =1507【解析】试题分析：本题是一道几何证明题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、勾股定理等知识点，试题难度不大，但要注意第（3）题中认真计算，避免出错. 求证DP＝DQ;只需证明△ADP≌△CDQ即可得到DP＝DQ.解题的关键是找出∠PDC的两个余角相等即∠ADP ＝∠CDQ，两三角形全等的条件就具备了.PE＝QE．只需证明△PDE≌△QDE即可得到，由（1）的结论DP＝DQ加上DE是∠PDQ的平分线易用SAS证得结论.（3）由AB:AP＝3:4，AB＝6可求AP＝8,BP＝2；直接由（1）和（2）的结论AP＝CQ、PE＝QE设CE＝x，则PE=8-x，利用勾股定理求得Rt△PEB的边PE，由此可得EQ的长度，这样△DEP 的面积就不难求得了.试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴DA＝DC，∠DAP＝∠DCQ＝90°∵∠PDQ＝90°∴∠ADP+∠PDC＝90°∠CDQ+∠PDC＝90°∠ADP＝∠CDQ在△ADP与△CDQ中∴△ADP≌△CDQ(ASA)∴DP＝DQ（2）解：PE＝QE．证明如下：∵ DE是∠PDQ的平分线∴∠PDE＝∠QDE在△PDE与△QDE中∴△PDE≌△QDE(SAS)∴PE＝QE（3）解：∵AB:AP＝3:4，AB＝6∴AP＝8,BP＝2,由（1）知：△ADP≌△CDQ 则AP＝CQ＝8由（2）知：△PDE≌△QDE，PE＝QE设CE＝x，则PE＝QE＝CQ-CE＝8-x在Rt△PEB中，BP＝2,BE＝6＋x，PE＝8-x由勾股定理得：22＋（6＋x）2＝（8-x）2解得：x＝∴∴△DEP的面积为：．考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理.。