五年级数学下册概念公式复习要点
(人教新课标)五年级数学下册概念汇总复习
（人教新课标）五年级数学下册概念汇总复习一单元：图形的变换（5条）1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
二单元：因数与倍数（8条）1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a 和b的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。
2.２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。
不是２的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
（偶数都是双数，奇数都是单数）4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
5.同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990。
6.奇数和偶数（17页）奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数７.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8.100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三单元：长方体和正方体（14条）1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
五年级数学下册必背概念和公式归纳整理
五年级数学下册必背概念和公式归纳整理【五年级数学下册必背概念】一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
备注：1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
五年级下册数学概念总结
五年级数学下册概念汇总第一单元观察物体1、观察同一物体时，从不同位置看到的形状可能不同。
2、从同一位置观察不同物体，得到的平面图形可能是相同的。
3、根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。
4、从一个方向观察物体，最多可以看到它的3个面。
5、根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原来立体图形的形状。
6、根据三个面看到的图形形状拼搭立体图形的步骤：A、根据图形较多的一面搭起来。
B、根据另一面搭。
C、与第三面比较。
第二单元因数和倍数A、因数和倍数1、像0、1、2、3、4......用来表示物体个数的数叫做自然数。
0也是自然数。
0是最小的自然数。
2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷2=6，所以12是6的倍数，6是12的因数。
3、a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。
4、描述一个数的倍数或者因数时，应描述成谁是谁的因数或者倍数，而不能单独说谁是因数或倍数。
5、乘法算式中的因数和一个数的因数不同，倍和倍数也不同。
因数和倍可以是整数、小数、分数,一个数的因数和倍数只能是整数。
6、三个不同的非零整数相乘，每个整数都是这三个整数乘积的因数，并且每两个整数的乘积也是这三个整数乘积的因数。
7、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
8、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
9、找一个数的因数和倍数的方法可以列乘法算式（找）或者列除法算式（判断）。
10、找因数或倍数时，从1开始一对一找。
11、如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的和也是这个数的倍数。
12、因数和倍数是互相依存的。
13、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
五年级数学下册概念
68、圆的面积公式：S 圆=π r 。圆的面积是半径平方的 π 倍。 69、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形 C ＝S 圆） ； 长方形的宽是圆的半径 （即 b＝r） ； 长方形的长是圆周长的一半 （即 a＝ =π r） 。 2 即：S 长方形＝ a × b ↓ ↓ S圆 ＝ πr × r 2 ＝ πr S 圆 ＝ π r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形＝2π r＋2r=C 圆＋d 70、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝π r2÷2 71、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数 2 72、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 73、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可利用乘法分配律进行简便计算。 74、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
2
3 =0.1875 16
1 1 1 1 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 20 25 50 100 第五单元：找规律 34、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数 35、平移的次数＋1＝得到不同和的个数 36、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法 37、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和 第六单元：分数的基本性质 38、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 39、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成 最简分数。 （分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数） 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如： 40、通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来 几个分母的最小公倍数作公分母。 41、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。 42、球的反弹高度实验的结论： （1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说 明同一种球的弹性是一样的。 （2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的， 这说明不同的球的弹性是不一样的。 第七单元：统计 43、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组 相关数据进行比较。 44、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺） ；④ 统计时间。 45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。 46、 无论什么形状的图形， 如果能既无空隙， 又不重叠地铺在平面上， 这种铺法叫做密铺。 密 铺的条件：几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360 度。 第八单元：分数的加减 47、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要 约成最简分数；计算后要验算。 48、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是 两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分 母的积，分子是两个分母的差。 1 49、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越 2 接近，分数就越接近 1。 50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往 右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 51、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 第十单元：圆 52、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 圆是曲线图形。
人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理完整版
人教版五年级数学下册概念与公式汇总整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。
第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
五年级下册数学概念
9、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。
10、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。
5、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。
=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01
17、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
18、当一个分数的分子、分母只有公因数1时，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
19、把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。相同的分母叫做这几个分数的公分母。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
6、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。
(完整版)五年级数学下册概念公式-整理
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
五年级数学下册必考公式知识点汇总
五年级数学下册必考公式知识点汇总能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
小偏整理了五年级数学下册必考公式知识点汇总，感谢您的阅读。
五年级数学下册必考公式知识点汇总1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
(长宽高都相等)8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和=棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高 V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体(正方体)体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
人教版小学五年级数学下册概念及公式
一、图形的变换l轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形.l旋转1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了.(时针旋转1小时是30度)3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等.4、单图形旋转90度的画法：（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；（3）顺次连结所画出的对称点.l平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母.l设计图案的基本方法：平移、对称、旋转.1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图.2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位是1，3，5，7，9的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3、表面积长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：（高化低乘进率，低化高除进率）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升时间单位：1小时=60分钟 1分钟=60秒7、总棱长、表面积与体积公式：a=长b=宽h=高 S=面积 v=体积长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高长方体的体积=长×宽×高正方体的总棱长=12×棱长正方体的表面积=6×棱长×棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）的体积＝底面积×高四、分数的意义和性质：1.分数和分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数.2.分数与除法的联系：被除数÷除数 =a ÷b = (b≠0)3.真分数和假分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数.带分数大于1.互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.6.最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数.7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
五年级数学下册概念公式复习要点
五年级数学下册概念公式复习要点五年级下册数学基础知识复习第一单元：图形的变换1、如果一个图形沿某条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
长方形有两条对称轴。
正方形4条。
圆有无数条对称轴。
（判断一个图形是不是轴对称图形，就看它能不能沿某条直线对折后两边完全重合）2.、轴对称图形的性质：○1任意一对对应点到对称轴的距离是相等的；○2任意一对对应点的连线垂直于对称轴。
3、平移和旋转不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
（旋转方向指的是顺时针或逆时针）第二单元：因数和倍数知识点归纳1.像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
2.像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。
3.自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。
4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5.既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6.倍数和因数是相互依存的。
如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
7.找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8.倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。
9.找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10.因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。
11.质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12.合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。
13.1既不是质数也不是合数。
14.2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。
（除2外，所有的偶数都是合数）15.最小的质数是2，最小的合数是4.16.1是所有自然数的因数。
17.20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918.几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19.2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是03的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
五年级数学下册概念汇总
五年级数学下册概念汇总第一单元图形的变换1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
第二单元因数和倍数1.a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数是互相依存的。
2.2、3、5的倍数的特征。
2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。
5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。
3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0 也是偶数。
（偶数都是双数，奇数都是单数。
）4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。
5.同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。
6.奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数偶数+偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数7.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8.100 以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97第三单元长方体和正方体1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
数学五年级下册重点
数学五年级下册重点一、因数与倍数。
1. 因数和倍数的概念。
- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
2. 2、3、5的倍数特征。
- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
3. 质数与合数。
- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
二、长方体和正方体。
1. 长方体和正方体的认识。
- 长方体的特征。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
可分为三组，每组4条棱。
- 长方体有8个顶点。
- 正方体的特征。
- 正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
- 正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时就变成了正方体。
2. 长方体和正方体的表面积。
- 长方体表面积公式：S=(ab + ah+bh)×2，其中a为长，b为宽，h为高。
- 正方体表面积公式：S = 6a²，其中a为正方体的棱长。
3. 长方体和正方体的体积。
- 体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
- 长方体体积公式：V=abh。
- 正方体体积公式：V=a³。
五年级下册数学下册概念、常用公式归总
以下是为⼤家整理的关于五年级下册数学下册概念、常⽤公式归总的⽂章，供⼤家学习参考！1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求⼏个相同加数的和的简便运算。
⼀个数乘分数的意义就是求这个数的⼏分之⼏是多少。
如： ×5表⽰求5个的和是多少，或者表⽰的5倍是多少。
× 表⽰求的是多少。
3× 表⽰3的是多少。
2、分数与整数相乘，分母不变，分⼦和整数相乘的积作分⼦。
分数与分数相乘，分⼦与分⼦相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
3、⼀个数乘⼀个真分数，所得的积⼀定⼩于原来的数;⼀个数乘⼀个等于1的数，所得的积等于原来的数;⼀个数乘⼀个⼤于1的假分数，所得积⼀定⼤于原来的数。
4、长⽅体有6个⾯，每个⾯⼀般都是长⽅形(特殊情况有两个相对的⾯是正⽅形)，相对的⾯⾯积相等。
有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条⾼，长、宽、⾼分别相等。
有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、⾼各⼀条。
5、正⽅体有6个⾯，每个⾯都相等，都是正⽅形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正⽅体的棱长。
有8个顶点。
正⽅体是特殊的长⽅体。
6、长⽅体的棱长和=(长+宽+⾼)×4正⽅体的棱长和=棱长×127、长⽅体6个⾯的⾯积之和叫做长⽅体的表⾯积。
长⽅体上⾯或下⾯的⾯积=长×宽长⽅体的表⾯积=长×宽×2+长×⾼×2+宽×⾼×2，⽤字母表⽰为：S=2ab+2ah+2bh8、正⽅体的6个⾯的⾯积之和叫做正⽅体的表⾯积。
正⽅体每个⾯的⾯积=棱长×棱长正⽅体的表⾯积=棱长×棱长×6，⽤字母表⽰为：S=6a29、露在外⾯的⾯积=⼀个⾯的⾯积×露在外⾯的⾯的个数10、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中⼀个数叫做另⼀个数的倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
11、分数除法法则：除以⼀个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。
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五年级下册数学基础知识复习第一单元：图形的变换1、如果一个图形沿某条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
长方形有两条对称轴。
正方形4条。
圆有无数条对称轴。
（判断一个图形是不是轴对称图形，就看它能不能沿某条直线对折后两边完全重合）2.、轴对称图形的性质：○1任意一对对应点到对称轴的距离是相等的；○2任意一对对应点的连线垂直于对称轴。
3、平移和旋转不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
（旋转方向指的是顺时针或逆时针）第二单元：因数和倍数知识点归纳1.像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
2.像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。
3.自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。
4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5.既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6.倍数和因数是相互依存的。
如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
7.找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8.倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。
9.找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10.因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。
11.质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12.合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。
13.1既不是质数也不是合数。
14.2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。
（除2外，所有的偶数都是合数）15.最小的质数是2，最小的合数是4.16.1是所有自然数的因数。
17.20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918.几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19.2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是03的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）20.是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
21.0既不是奇数也不是偶数。
22.最小的奇数是1，最小的偶数时2.23.非0的自然数中，不是奇数就是偶数。
24.不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.25.3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
26.奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；27.奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（N乘偶数=偶数）第三单元：长方体、正方体的知识点1.长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。
2.正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。
3.长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
5.长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
6.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a27.解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
9.常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。
10.1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000。
11.长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高12.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a313.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh长方形的高=体积÷底面积长方体的体积=横截面积×长长方体的长=体积÷横截面积14.长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h）长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h长方体的高=棱长和÷4－长－宽正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12第四单元：分数的意义1、分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。
2、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
3、分数与除法：分数的分子就相当于除法中的被除数；分母相当于除数，分数线相当于除号（÷）；因为除法中除数不能为0,所以分数的分母不能为0。
4、求一个数A 是另一个数B 的几分之几的方法就是用A ÷B=BA ,然后化成最简分数。
5、分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
6、 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
像154这样的分数叫做带分数。
(假分数或带分数一定大于真分数，√)7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
（不能记成分子和分母同时加上或减去相同的数！）8、 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫做16和12的最大公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求几个数的最大公因数的方法：○1列举法；○2分解质因数的方法。
（如24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3, 24和36的最大公因数＝2×2×3＝12）9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
如8和9,互质数不一定都是质数。
10、 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。
11、 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
12、6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
13、求几个数的最小公倍数的最简单的方法：先找到最大的那个数，然后看看它的倍数中哪个是较小的数的倍数。
如2,3,8的最小公倍数，先找到8,因为8不是3的倍数，所以看8的2倍16仍不是3的倍数，接着找8的3倍24,同时是2和3的倍数，所以2,3,8的最小公倍数就是24。
14、两个互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
（如8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72） 若两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。
（如6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12）15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
约分和通分都是根据分数的基本性质；约分和通分并没有改变分数的大小。
通分的关键是确定公分母，最简单的公分母就是找出两个分母的最小公倍数作公分母。
16、分数与小数的互化：（1）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1的后面添几个0作为分母，然后把小数点去掉作为分子，能化简的要化成最简分数。
如0.6＝6／10＝3／5（2）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
如 3／5＝3÷5＝0.6, 1／3＝1÷3≈0.33第五单元：分数的加法和减法（分数加减法的意义与整数的完全相同！）1、同分母分数的加减法的法则：分母不变，把分子相加减，最后的结果，能约分的要约成最简分数或整数。
2、异分母分数的加减法的法则：先通分，变成同分母的分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，最后结果能化简的要化简成最简分数或整数。
3、分数的加减混合运算：（1）分数的加减混合运算顺序跟整数的加减混合运算顺序完全相同。
（2）整数加法中的交换律、加法结合律对于分数同样适用。
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
4、减去两个数的和就等于分别减去这两个数。
ａ－（ｂ＋ｃ）＝ａ－ｂ－ｃ如：5－（1＋3）＝5－1－3减去两个数的差就等于减去第一个数，再加上第二个数ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ｃ如5－（3－1）＝5－3＋1为了计算简便，有时候可以交换运算顺序。
（例子方便理解）如ａ＋ｂ－ｃ＝ａ－ｃ＋ｂ如18＋9－18＝18－18＋19,如ａ－ｂ＋ｃ＝ａ＋ｃ－ｂ如3／4－1／3＋1／4＝3／4＋1／4－1／35、最后计算的结果如果用分数表示，一定要看看是不是最简分数，能化成最简的要化成最简分数或整数。
第六单元：统计1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题2、单式折线统计图：折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化3、复式折线统计图①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。
4、打电话：ｎ分钟一共能通知到的人数，算老师的话是2ｎ人，不带老师的话，一共能通知到2ｎ－１人。
如一个合唱队有50人，最少几分钟能通知完？25＝32, 26＝64,所以至少需要6分钟。
第七单元：找次品：最少次数找出次品的规律：尽量平均分成三份，如果不能平均分，应使较多的跟较少的相差1。
如11个分成（3,3,2）称1次能从2－3件中挑出一个次品，称2次4－9件，称3次10－27件, 称4次28－81件, 称5次从82－243件中挑出，称6次从244－729件中挑出……每次最多从多少件中挑出的件数是上一次最多件数的3倍。