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初中数学《全等三角形》课件PPT
（来自《点拨》）
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
最新人教部编版八年级数学上册《第十二章 全等三角形【全章】》精品PPT优质课件
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别 标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对 应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边；
∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
练习6 如图，已知△ABE≌△ACD， ∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边 和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的 长吗？
解：AB = AC，AE = AD， BE =CD，∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
随堂演练 基础巩固 1.判断题：
△ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”．
问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按 照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转， 变换前后的两个三角形还全等吗？
（1） △ABC ≌△DEF
（2） △ABC ≌△DBC
（3）△ABC ≌△ADE
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；理由略.
H
（2）相等．
M
F
G
N
练习5 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A 和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边 和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B 的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD， ∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
Thank you！
初二数学《全等三角形》PPT课件
02
全等三角形判定方法
SSS判定法
定义
三边对应相等的两个三角 形全等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'，AC=A'C'， BC=B'C' ⟹ △ABC≌△A'B'C' （SSS）
注意事项
在应用SSS判定法时，需 要确保三个边分别对应相 等，不能只满足其中两个 边相等。
SAS判定法
注意事项
在应用AAS判定法时，需要确保两个角和其中一个角的对边分别对应相等。同时，需要注意 的是，AAS判定法和ASA判定法的区别在于，AAS判定法中的两个角不是夹边所对的角，而 是任意两个角。
03
全等三角形证明技巧
已知条件梳理与分析
已知条件分类
01
边、角、高、中线、角平分线等。
已知条件之间的关系
能够灵活运用这些判定方法解决相关问题。
关键知识点回顾与总结
全等三角形的应用 了解全等三角形在几何证明和实际问题中的应用。
能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
拓展延伸：相似三角形简介
相似三角形的定义与性质 了解相似三角形的定义，即两个三角形对应角相等、对应边成比例。
掌握相似三角形的性质，如相似比、面积比等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'， AB=A'B'，∠B=∠B' ⟹ △ABC≌△A'B'C'（ASA）
注意事项
在应用ASA判定法时，需要确保 两个角和它们之间的夹边分别对
应相等。
AAS判定法
定义
初二数学《全等三角形》PPT课件
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点
写在对应位置上
第十页，共20页。
求一求
A
1、找出图中的全等三角形，并
指出它们的对应边与对应角 ？ E
D
O
B C
如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中 哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
A
E
AB=AD
BC=DE
C BD
第十五页，共20页。
议一议
右图是一个 等边三角形，你 能把它分成两个 全等的三角形吗？ 你能把它分成三 个、四个全等的 三角形吗？
第十六页，共20页。
1、能够
的两个图形叫做全
等图形。两个三角形重合时，互相
的顶点叫做对应顶点。记两个全等三
角形时，通常把表示
顶点的字
母写在
的位置上。
2、如图△ABC≌ △ADE若
∠D= ∠B，
∠C= ∠AED，则
D
∠DAE=
；
∠DAB=
。
B
第十七页，共20页。
A
E
C
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
第十八页，共20页。
能力提高
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
小结
A
D
B
CE
F
► 找全等三角形,关键是找对应边与对应角,其途 径有哪些?方法是什么?
全等三角形的对应边相等；
人教版八年级数学上册全等三角形精品课件PPT
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A组： B组： C组：
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
1、理解图形全等的概念和特征， 能识别全等形； 2、掌握全等三角形的性质，并能 进行简单的推理和计算。
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
找出下面的全等形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6）
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够 完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C， 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
12.1 全等三角形 例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并 写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
《全等三角形》_PPT课件
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△ ABC ≌ △ DEF
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找出下列全等三角形的对应边和对应角
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△ ABC ≌ △DCB
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∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，
则∠DAE=
；
∠DAB=
。
D B
A
E
C
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3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4， AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
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学习目标
1、知道全等三角形的概念，并能说出它 们的对应元素。 2、会按对应元素表示两个三角形全等。 3、记住全等三角形对应边相等、对应 角相等的性质。
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1、观察上图中的全等三角形应表示为：△ ABC ≌ △ DEF 。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什 么关系？
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
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