新人教版七年级数学下册教案9.1.1 不等式及其解集 教案
人教版七年级数学下册 教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》
人教版七年级数学下册教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》一. 教材分析人教版七年级数学下册第9.1.1节《不等式及其解集》是初中数学的基础知识，主要介绍了不等式的概念和如何求解不等式的解集。
通过这一节的学习，学生能够理解不等式的含义，掌握求解不等式解集的方法，并为后续的不等式应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和代数知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的概念和解集的求解方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的含义。
2.学会求解简单的不等式的解集。
3.能够运用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式的概念和含义。
2.求解不等式解集的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握不等式的概念和解集的求解方法。
同时，利用小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些实际问题，如判断两边是否相等，不等式的大小关系等，引导学生思考不等式的概念。
2.呈现（15分钟）介绍不等式的概念和含义，解释不等式的表示方法，如“a < b”表示a 小于b，“a ≥ b”表示a大于等于b。
通过实例和练习，让学生理解和掌握不等式的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，求解一些简单的不等式的解集。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些不等式的解集案例，让学生判断和解释其解集的含义。
教师引导学生进行思考和讨论，巩固不等式解集的求解方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际问题中的应用，如判断物体的高度是否超过一定值，计算商品的打折价格等。
学生分组讨论，提出解决方案，并进行分享和交流。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调不等式和解集的概念和解题方法。
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。
本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。
2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。
3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。
通过讨论，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。
人教版七年级数学下册教案-9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题.这节课我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！二、思考探究，获取新知问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.不等式的定义是：___________________.问题2 在2503x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2503x＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1.定义：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集：0 75注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.三、运用新知，深化理解1、用不等式表示①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.2、下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.四、师生互动，课堂小结1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.2.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.板书设计不等式及其解集用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.。
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对后续不等式变形、解不等式组等内容有重要影响。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念，对数轴有了一定的了解。
但他们对不等式的概念和解集的表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式解集的含义。
2.学会用数轴表示不等式的解集。
3.能够解简单的不等式。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其与等式的区别。
2.不等式解集的含义及其表示方法。
3.解简单的不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.利用数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
3.通过练习题和小组讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.练习题和答案。
3.数轴和标记工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的概念。
例如：“在日常生活中，你遇到过哪些不等式？”让学生举例说明，并解释不等式的含义。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的概念，介绍不等式与等式的区别。
通过数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
例如，展示数轴，并在数轴上标出不同不等式的解集，让学生观察和理解。
3.操练（15分钟）让学生练习解简单的不等式。
给出一些具体的不等式，要求学生将其解集用数轴表示出来。
例如，解不等式3x > 6，将其解集用数轴表示出来。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和练习题，巩固所学知识。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教案新版新人教版
9.1.1不等式及其解集一、教学目标1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.2.培养数感，渗透数形结合的思想.3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.二、课时安排：1课时三、教学重点：不等式解集的表示.四、教学难点：在数轴上正确表示不等式的解集.五、教学过程（一）导入新课我们学过等式,等式的定义是什么?我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述.同时,我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系.比如,研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时;体育考试中合格的分数要不低于60分.请同学们也举一些含有不等关系的例子.同学们,我们如何用式子来表示不等关系呢?现在我们来看下面的问题（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
思考并完成下列问题问题一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<），用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.（一）不等式概念1、以上得到的两个式子，与我们以前学过的式子有什么不同？你总结它们的特征总结什么叫做不等式？2、自主运用新知：例1：用不等式表示：1 a是正数2 a是负数3 a与5的和小于7与X的差4 a与2的差小于-15 b与4的和大于7（二）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3时，x+3>5 （）2、x= -2时x+3>5（）3、x=2时，x+3>5 （）从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。
人教版七年级数学下册教案：9.1.1 不等式及其解集
(1)x与1的和是正数；
(2)y的2倍与1的和不等于3；
(3)x的 与x的2倍的差是非正数；
(4)c与4的和的30%不大于－2；
(5)x除以2的商加上2，至少为5.
【探究2】不等式的解、不等式的解集
问题1：[课堂引入]中要使汽车在12：00之前到达A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．上面所说的这些数，哪些是不等式 x>50的解呢？
问题4：判断下列数中哪些是不等式 x>50的解：
探究
交流
新知
【探究1】不等式、一元一次不等式的概念
像以上两式这样用“＜”“＞”等表示大小关系的式子叫做不等式．
我们把含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
练习：
1．下列式子那些是不等式？其中一元一次不等式的有那些？
(1)3＞2；(2)a2＋1≥0；(3)3x2＋2x；(4)x＜2x＋1；(5)x＝2x－5；(6)x2＋4x＜3x＋1；(7)a＋b≠c；(8) < .
9．1.1不等式及其解集
一、不等式的概念
1．不等式的解
2．不等式的解集
3．解不等式
二、用数轴表示不等式的解集
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，进而探究了不等式的概念，解与解集，在数轴上表示不等式的解集.
②[讲授效果反思]
通过本节教学，学生对不等式有了进一步的认识，能够根据题意列出简单的不等式，并能验证不等式的解及表示不等式的解集.
人教版数学七年级下册教案9.1.1《 不等式及其解集》
人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生继学习算术运算后，进一步理解代数表达式的性质，认识不等式的概念及其应用。
通过学习不等式，学生能更好地理解数学中的限制条件，并能运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了算术运算的基本规则，对代数表达式有一定的理解。
但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，因此需要通过实例和练习来逐步建立不等式的基本概念，并理解不等式的解集。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2.学会解一元一次不等式，并能求出其解集。
3.能够应用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。
2.教学难点：不等式的解集的表示方法，不等式的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生探究不等式的性质，再通过练习和应用来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT，包含不等式的定义，不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容。
2.练习题，包括简单的不等式题目和实际应用题目。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念：某班级有40人，男生和女生的人数之和为40，男生比女生多3人，请问男生和女生各有多少人？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，并引入不等式的概念。
呈现（10分钟）通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生直观地理解不等式的形式和意义。
同时，通过例题来展示不等式的解法和解集的表示方法。
操练（15分钟）让学生独立完成一些简单的不等式题目，如解一元一次不等式，求解集等。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）通过一些实际应用题目，让学生运用不等式来解决问题。
如购物问题，时间安排问题等，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，如多变量的不等式，不等式的组合等。
9.1.1不等式及其解集(教学设计)七年级数学下册(人教版)
9.1.1 不等式及其解集教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第九章“不等式与不等式组”9.1.1 不等式及其解集，内容包括：不等式及其解的概念、准确运用不等式表示数量关系、不等式的解集及解不等式的意义.2.内容解析本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念.是研究等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：正确理解不等式、不等式解与解集的概念.二、目标和目标解析1.目标(1)了解不等式及其解的概念；(2)学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；(3)理解不等式的解集及解不等式的意义．2.目标解析了解不等式的概念；理解不等式的解、解集概念；会正确表示不等式的解集；经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；通过对不等式、不等式解与解集概念的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域.三、教学问题诊断分析教学对象是七年级学生，在学习了本节知识前，学生已经学习了有关方程(组)内容，对方程有一定的认识，会用方程表示问题情景中的等量关系.充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借用类比的方法，使学生建立不等式、不等式的解、一元一次不等式及解一元一次不等式的概念及解集的两种表示方法.但是对于七年级学生而言，他们的思维是以经验型为主，理性思维尚处于萌芽阶段.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确把不等式的解集用数轴表示.四、教学过程设计情境引入你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理吗？在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中.自学导航问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到32h ，即 3250<x ① 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶32h 的路程要超过50km ，即 5032>x ② 式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.不等式像3250<x 和5032>x 这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式. (1)像a+2≠a2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.(2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b ＜6；3＜4，1＞2.(3)“≥”读作“大于或等于”或“不小于”“≤”读作“小于或等于”或“不大于”用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) ……考点解析考点1：不等式的概念例1.下列式子：①2>0；②4x+y<1；③x+3=0；④y7；⑤m2.5≤3；⑥x≠3.其中不等式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个解析：①②⑤⑥分别是用“>” “＜”“≤”“≠”表示大小关系或不等关系的式子，是不等式；③是等式；④没有不等号，不是不等式.【迁移应用】1.下列式子是不等式的是( )A.x+4y =3B.xC.x+yD.x3>02.如图，左边物体的质量为x g ，右边物体的质量为50 g ，则x____50.（填“>”或“<”)3. 下列式子：①a 2≥0；②5p6q<0；③x6=1；④7x+8y ；⑤1<0；⑥x ≠3.其中是不等式的是___________ (填自学导航对于不等式5032>x ，当x ＝80时，5032>x ；当x ＝78时，5032>x ；当x ＝75时，5032=x ；当x ＝72时，5032<x . 当x 取某些值(如80，78)时，不等式5032>x 成立；当x 取某些值(如75，72)时不等式5032>x 不成立. 我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.思考：除了80和78，不等式5032>x 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？ 可以发现，当x ＞75时，不等式5032>x 总成立；而当x ＜75或x=75时，不等式5032>x 不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式5032>x 的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式5032>x 的解. 因此，x ＞75表示了能使不等式5032>x 成立的x 的取值范围.(包括这个数用实心圆点，不包括用空心圆圈) 由上可知，在前面问题中，汽车要在12:00之前驶过A 地，车速必须大于75km/h.由3250<x 能得出这个结果吗？ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.能力提升不等式的解与不等式的解集的区别与联系解集的表示方法：第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式 (如x>a 或x<a)来表示.第二种：用数轴，一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.考点解析考点2：不等式的解例2.下列数中哪些是不等式x+1<3的解？哪些不是？2.5，1，2，3.解：当x=2.5时，x+1=2.5+1=1.5<3，不等式成立，所以x=2.5是不等式x+1<3的解；当x=1时，x+1=1+1=2<3，不等式成立，所以x=1是不等式x+1<3的解；当x=2时，x+1=2+1=3，不等式不成立，所以x=2不是不等式x+1<3的解；当x=3时，x+1=3+1=4>3，不等式不成立，所以x=3不是不等式x+1<3的解.综上所述，2.5，1是不等式x+1<3的解，2，3不是不等式x+1<3的解.【迁移应用】1.下列各数是不等式2(x1)+3<0的一个解的是( )A.3B.−12 C.13D.22.下列各数：2，0.5，0，1，1.5，2.(1)其中是不等式x1>0的解的是________；(2)其中是不等式x1≤0的负整数解的是______.3.下列数中哪些是不等式x 3>4 的解？哪些不是？1，0，√3，10.解：10是不等式x3>4的解，1，0，√3不是不等式x3>4的解.考点3：不等式的解集例3.下列四种说法：①x=2是不等式2x4>0的一个解；②x=3是不等式2x4>0的一个解；③x>2是不等式2x4>0的解集；④x>3中的任何一个数都可以使不等式2x4>0成立，所以x>3是不等式2x4>0的解集. 其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【迁移应用】1.下列说法错误的是( )A.不等式x<2的正整数解有一个B.x =2是不等式2x1<0的一个解C.x>5是不等式x+2>6的解集D.不等式x<10的整数解有无数个2.下列不等式的解集中，不包含4的是( )A.x ≤4B.x ≥4C.x ≤5D.x ≥53.直接写出下列不等式的解集：x>6.(1) x3>0； (2) 2x<10； (3) x+1>5； (4) 12解：(1)x>3； (2)x<5； (3)x>4； (4)x>12.考点4：用数轴表示不等式的解集例4.在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x>2； (2) x<2；(3) x≤2；(4) x ≥3.解：在数轴上表示不等式的解集如图所示：【迁移应用】1.关于x的不等式x3<0的解集在数轴上表示为( )2. 如图，在数轴上表示的x的取值范围是_______.3.在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x≥4； (2) x<1；(3) x≤3； (4) x>3.5.解：考点5：列不等式例5.用不等式表示：(1) x与7的差大于3；(2) a的4倍与b的和不大于5；(3) m的2倍与n的3倍的差是非负数；(4) y的一半比它的3倍小.分析：先用含字母的式子分别表示出不等式的左边和右边，再用合适的不等号连接起来.y <3y.解：(1) x7>3；(2) 4a+b≤5； (3) 2m3n≥0； (4) 12【迁移应用】1.“x与2的和是正数”可用不等式表示为( )A.x+2≤0B.x+2≥0C.x+2>0D.x+2<02.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)g，表明了这罐八宝粥的净含量x(单位：g)的取值范围是______________.3.用不等式表示：(1) a大于2:_______； (2) x不大于3:_______；(3) m 与4的差是负数：________ ； (4)x的2倍与3的差不小于0:_________；(5)x与1的差不是负数：________； (6)x的一半与3的和是非1正数：_______.考点6：借助数轴确定不等式的特殊解例6.(1)写出不等式x<3的所有正整数解：________；(2)写出不等式x ≤2的所有非负整数解：__________；(3)写出不等式x>3的最小整数解：_________.解析：将几个不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示：(1)满足x<3的正整数为1，2；(2)满足x≤2的非负整数为0,1,2；(3)满足x>3的整数为2，1，0，1 ，其中最小的整数为2.【迁移应用】1.(1)写出不等式x<4的所有正整数解：_________;(2)【易错题】写出不等式x<3.5的所有非负整数解：____________;(3)写出不等式x>2的最小整数解：________;(4)写出不等式x>4的所有负整数解：__________.2.如图是在数轴上表示的关于x的不等式的解集.(1)图①表示的解集为________，不等式的最大负整数解为______；(2)图②表示的解集为_______，不等式的最小整数解为______.考点7：巧用不等式进行有理数的相关判断例7.设a，b表示有理数，当a，b满足下列条件时，求a，b的取值范围.(1)ab>0，且a+b>0；(2) ab<0，且a+b<0.分析：先由ab的符号确定a，b是同号还是异号，再根据a+b的符号确定a，b的取值范围.解：(1)因为ab>0，所以a，b同号.又a+b>0，所以a，b同正，所以a>0，b>0，(2)因为ab<0，所以a，b异号.又a+b<0，所以负数的绝对值大，所以a>0，b<0且|b|>a，或a<0，b>0且|a| >b.【迁移应用】1.在数轴上与原点的距离大于8的点表示的数x满足( )A.8<x<8B.x<8或x>8C.x<8D.x>82.已知表示a，b，c 三个数的点在数轴上的位置如图所示，请用“>”或“<”填空：(1)a+b___0； (2)a___b； (3) ac___0； (4)|a|−|b|___0. 3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则(ab) (a+b)____0.(填“>”“<”或“=”)。
七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 (新版)新人教版
课题：9.1.1不等式及其解集教学目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.重点：不等式及解集概念的理解.难点：不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.教学流程：一、情境引入出示图片：引导学生观察图片引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具——不等式. 二、探究1问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么条件？追问1：从时间上要满足什么条件呢？从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到2h．3解：设车速是x km/h.5023x<追问2：从路程上要满足什么条件呢？分析：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2h3的路程要超过50km．解：设车速是x km/h.2503x>归纳：像这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.强调：a＋2≠a－2也是不等式练习1：判断下列各式是不是不等式？①3＜4；②x＋3≠0；③4x－2y≤0；④7n－5≥2；⑤3x2＋2＞0;⑥5m＋3＝8.答案：是；是；是；是；是；不是.强调：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．三、探究2问题2：对于不等式2503x>而言，车速可以是80km/h吗？72km/h呢？78km/h呢？75km/h呢？答案：当x＝80时，2503x>；当x＝78时，2503x>；当x＝75时，2503x=；当x＝72时，250 3x<．归纳：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.强调：80和78是不等式2503x>的解，75和72不是这个不等式的解.练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式x＋3＞6解，哪些不是？－2.5，0，1，3，3.5，4，4.5，7.答案：不是；不是；不是；不是；是；是；是；是.四、探究3问题3：除了80和78，不等式2503x>还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？23满足什么条件？解：有，要满足75x >归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．指出：不等式2503x >的解集也可以在数轴上表示为：强调：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.练习3：1.直接说出下列不等式的解集:⑴x ＋2＞6⑵3x ＜9⑶x －3＞0解:⑴x ＞4；⑵x ＜3；⑶x ＞3.2.在数轴上表示x ≥－2正确的是( )答案：D五、应用提高某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元.该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得.那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x 个易拉罐.因为1个易拉罐可以卖0.1元，所以x 个可以卖0.1x 元.资助2名同学共需资金1000元，已经集资了450元，还需集资元550解：设一年至少要回收x 个易拉罐.由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式.0.1x ≥550猜想不等式的解集是x ≥5500答：他们一年至少要回收5500个易拉罐.六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么叫不等式？2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？七、达标测评1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；答案：3x＞5（2）y与2的差小于－1；答案：y－2＜－1（3）x的2倍大于x；答案：2x＞x（4）y的与3的差是负数；答案：130 2y-<（5）a是正数；答案：a＞0（6）b不是正数答案：b≤02.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是?－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7答：3.5，5，7是不等式的解；－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3不是不等式的解.3.用含x的不等式表示图中所示的解集．答案：x＜24答案：x≥2答案：x≤八、布置作业教材119页习题9.1第1、2、3题．5。
人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.1 《不等式及其解集》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.1 《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，主要介绍了不等式的概念、性质以及解集的表示方法。
这一节内容为学生以后学习一元一次不等式组、不等式的应用等知识打下了基础。
教材通过简单的实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的含义和应用，进而学习不等式的解集及其表示方法。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号和运算有一定的掌握。
但是，对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的含义和应用。
2.学习不等式的解集及其表示方法，能够正确表示简单不等式的解集。
3.通过实例和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及解集的表示方法。
2.重点：理解不等式的含义和应用，掌握不等式的解集及其表示方法。
3.难点：对于不等式解集的表示方法的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生思考和探索。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，通过大量的练习题，巩固学生对不等式及其解集的理解和应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示不等式的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关不等式及其解集的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“某班有男生和女生共50人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？”让学生思考和探索，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT展示相关的不等式实例，引导学生理解和掌握不等式的概念。
新课标人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教案
一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x 应满足怎样的关系式？依题意得4x&6(x-10)1.不等式：用“&”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个.例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2&0的有哪几个数?三.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的方法,引入不等式的解集概念解析:解集是个范围例3下列说法中正确的是()a.x=3是不是不等式2x&1的解b.x=3是不是不等式2x&1的唯一解;c.x=3不是不等式2x&1的解。
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
新人教版七年级下9.1.1 不等式及其解集教学内容解析：本节知识属于《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册第九章不等式与不等式组，教材第114-115页。
本章内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是进一步探究现实生活中的数量关系，培养学生用数学知识解决实际问题的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式的基础。
本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念以及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。
相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。
同时，本节知识涉及到建模、转化、数形结合等思想方法。
教学目标1．知识与技能：（1）感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，能将简单的文字问题转化为不等式；（2）理解不等式的解及解集，会找出一个不等式的几个解并且能检验一个数是否是不等式的解；（3）灵活掌握用数轴表示不等式的解集。
2．过程与方法：（1）经历将生活问题转化为数学问题，渗入建模思想，体会到数学源于生活；（2）经历探究不等式的解与解集的不同涵义的过程，渗入数形结合思想，体会到数学服务于生活；（3）通过观察、操作、类比、概括等活动，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性与必要性。
3．情感态度与价值观：通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识和梳理学好数学的自信心。
让学生充分体会到数学源于生活，同时又服务于生活。
学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计4
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计4一. 教材分析人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》是初中数学的重要内容，主要让学生初步理解不等式的概念，学会用不等号表示两个数之间的大小关系，以及求解不等式的解集。
本节课的内容是学生进一步学习代数式、方程、函数等知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数、方程等知识有了一定的了解。
但是，对于不等式的概念、不等式的解集等知识还是初次接触，需要通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯、思维方式、知识水平等方面存在差异，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握不等式的概念，了解不等式的解集，学会求解一元一次不等式。
2.过程与方法：通过生活实例和数学活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念，不等式的解集，一元一次不等式的求解。
2.难点：不等式的概念的理解，不等式的解集的求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，让学生在具体的情境中感受和理解不等式的意义。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论、合作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.教学素材：准备一些生活实例和数学题目，用于引导学生学习和练习。
3.教学设备：准备投影仪、黑板、粉笔等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入不等式的概念，如“小明比小红高，可以表示为小明 >小红”。
让学生感受不等式的意义，引发学生的兴趣。
人教版七年级数学下册：9.1.1不等式及其解集教案
-不等式的符号理解：学生对不等号的理解容易出现混淆，如不清楚何时使用“>”与“≥”等。
-不等式的解集表示：学生可能在数轴上表示解集时，对开区间、闭区间的概念模糊，需要通过实例进行解释。
-不等式的性质应用：在运用性质简化不等式的过程中，学生可能会忽略性质的应用条件，导致错误的解法。
-实际问题的不等式建模：学生可能难以从实际问题中抽象出不等关系，需要通过案例分析教授建模方法。
人教版七年级数学下册：9.1.1不等式及其解集教案
一、教学内容
人教版七年级数学下册：9.1.1不等式及其解集教案
1.理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法。
2.掌握不等式的解集及其表示方法，理解解集与方程解的区别。
3.学习不等式的性质，如加法、乘法性质，并运用这些性质求解不等式。
4.完成教材中相关例题与练习题，巩固不等式的求解方法。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲授新课的过程中，我尝试通过案例分析、重点难点解析来帮助学生们掌握不等式的解集表示和性质应用。从学生的反应来看，这种方法是比较接受的，他们能够在案例中找到解题的思路。但我观察到，对于一些理解能力较弱的学生来说，这些概念可能还需要通过更多的实例和练习来巩固。
七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教学案 (新版)新人教版
9.1.1 不等式及其解集（教学案）教学重难点1、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
2、难点：正确理解不等式解集的意义。
一、前奏板——课前展示用式子表示下列语句：(1)a 是负数(2)x 与3的和小于6(3)x 与2的差大于-1(4)x 的4倍大于等于7（5）a 与1的和是正数;（6） y 的2倍与1的和小于3;（7）y 的3倍与x 的2倍的和是非负数（8）x 乘以3的积加上2最多为5. 二、启动板——情景创设上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的抚顺海洋馆，要在8:40到达抚顺海洋馆，请问车速应满足什么条件？不等式的概念：________________________________________________________不等号也可以写成______________________________的形式。
思考1：下列式子中哪些是不等式?(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2(4)x2-2x+1≠0 (5)5032 x (6)x ≤-4 一元一次不等式:类似于一元一次方程，含有_____未知数，并且未知数的次数是__的不等式，叫做一元一次不等式。
注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
火眼金睛：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？ （1）-3＞-5 （2）x ＞1 （3） （4）2-x ＜3x+5 （5）3x+1=0 (6) 2x+y ＜62、 是关于x 的一元一次不等式，则m ＝ 三、核心板——自主探究 不等式的解和解集思考2：对于不等式 x 32＞50。
虽然上面的式子表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x 应取哪些值。
当x 分别取下列各数值时，完成下表。
（1）不等式x 3＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？思考3：你能说出不等式的解与不等式的解集的区别吗？例、在数轴上表示下列不等式的解集：(1) X > 1;(2) X < 2;(3) X ≤4;(4) X ≥ 33250<x 32)2(1<--m x m（5）X ≥ 32板• 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 外的安全区域。
新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教案设计
新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教案设计
新人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解
集》教案设计
一、创设情景，导入新课
1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会
发生什么现象呢？这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？
问题一：汽车能在12：00准时到达A地
问题二：汽车能在12：00之前到达A地
（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）
二、探究新知
(一)不等式的概念
上面的两组式子有什么不同点.
在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式
练习1：下列式子是否是不等式？
（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b
（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4
练习2：用不等式表示：
4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集。
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第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学过程
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
3、小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
（二）不等式的解、不等式的解集
问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未
知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式
x
3
2
>50的解？
问题4，数中哪些是不等式
x
3
2
>50的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
巩固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0
拓广探索：比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程
2140 2
x
x x
++=
若设今年购买计算机x台，得方程
140 42
x x
x
++=
解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？
总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；
2、不等式的解与不等式的解集；
3、不等式的解集在数轴上的表示．
布置作业教科书第115页习题9.1第1、2题。