数 学 广 角 1
二年级上册数学《数学广角——搭配(一)》
二年级上册数学《数学广角——搭配（一）》教案一、教学目标核心素养：1.1 知识与技能：•学生能够理解“搭配”的基本概念，并能运用搭配的概念进行简单的实物和数字搭配。
•学生能够掌握有序排列和巧妙搭配的方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
1.2 过程与方法：•学生通过观察、猜测、实验等活动，能够找出简单事物的排列数和组合数。
•培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序、全面思考问题的意识。
1.3 情感、态度与价值观：•激发学生对数学学习的兴趣，培养学生在数学活动中的合作意识和解决问题的能力。
•通过数学活动，让学生体验数学的趣味和价值，形成积极的学习态度和正确的价值观。
二、教学重点•学生能够掌握数学搭配的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
•培养学生的思维逻辑能力和数学计算能力，提高其独立思考和问题解决能力。
三、教学难点•引导学生理解搭配中的有序、无序概念，并能够灵活应用。
•让学生掌握排列不重复、不漏掉的方法，并能够进行创造性组合。
四、教学资源•教学课件：包含实物图片、数字卡片等教学资源。
•学习用具：学生自备学习用具，如铅笔、橡皮等。
五、教学结构设计1.复习创设情境引入课题•通过展示一些实物图片（如衣服、鞋子、帽子等），引导学生观察并思考如何将这些物品进行搭配。
•激发学生的兴趣，引出课题《数学广角——搭配（一）》。
1.自主探究，合作交流•教师引导学生观察课件中的实物和数字卡片，进行两两搭配或数字与数字的搭配。
•学生动手操作，教师巡视指导，提醒学生注意观察搭配的结果。
•学生分享自己的搭配过程和结果，教师总结并板书。
1.教学活动•通过小组合作的形式，让学生利用手中的数字卡片进行排列组合，找出所有可能的组合方式。
•小组内讨论交流，确保每个学生都能充分参与并理解搭配的概念和方法。
1.总结拓展•教师总结本节课的重点和难点，强调搭配的有序性和全面思考问题的意识。
•引导学生思考生活中其他需要搭配的场景，如颜色搭配、图形搭配等，并尝试用所学知识进行解决。
数学广角——数与形(一)A卷
数学广角——数与形（一）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
1. （5分）如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。
平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
2. （10分）不通分，你能很快算出每道题的结果吗?可以先画图观察哦！
（1）
（2）
3. （5分）四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。
最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。
一共要准备两种颜色的运动服各多少套？
4. （6分）阅读材料：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺地，如下图。
（1）请填表：
图形①②③④……
（2）照这样铺下去，第8个图形的瓷砖一共有________块，其中黑砖有________块。
（3）你能用含有字母的式子表示出第n个图形的黑砖总块数吗？
你能用两种不同式子表示出第n个图形的瓷砖总块数吗？
参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、
答案：4-3、考点：
解析：。
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一. 教材分析《数学广角——搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过观察、实践和探究，理解并掌握简单的排列和组合知识，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括两个部分：一部分是关于排列的知识，另一部分是关于组合的知识。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对周围事物充满了好奇心和探索欲望。
他们通过前面的学习，已经掌握了简单的加减法和乘除法，具备了一定的数学基础。
但是，对于排列和组合这些较为抽象的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的事物和实例来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法，能够运用排列和组合知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实践和探究，培养观察能力、动手能力和思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解排列和组合的概念，掌握简单的排列和组合方法。
2.教学难点：学生能够运用排列和组合知识解决一些实际问题，理解排列和组合之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法，引导学生观察、实践和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过创设一个有趣的场景，如小动物们要举办一场服装秀，需要搭配不同的服装，引出排列和组合的概念。
2.探究：学生分组进行探究，每组提供一些物品，如珠子、玩具等，让学生通过实际的排列和组合，探索排列和组合的方法和规律。
3.交流：学生汇报自己的探究结果，其他学生进行评价和补充，教师引导学生总结排列和组合的方法和规律。
第一课 数学广角——集合 (教案)
课题
数学广角——集合
单元
第九单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明、刘红、李芳这两项比赛都参加了。
红色的三角表示两项都参加的学生。
参加跳绳的学生有9人。
参加踢毽的学生有8人。
既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生有3人。
只参加跳绳比赛的学生有6人。
只参加踢毽比赛的学生有5人。
先把跳绳的和踢毽的学生人数加起来，这里面有3名同学参加了两项，是重复加的，所以再减去就可以求出参加这两项比赛的人数了。
课件演示：母女三代人的图片：小红、小红的妈妈小红的姥姥
哈哈，原来一共有三个人！
在生活中，也经常遇到这样的问题，这节课我们就来探讨一下。板书课题。
学生猜测各种可能性。
两位妈妈是指小红的妈妈和小红妈妈的妈妈（姥姥）；两位女儿是指姥姥的女儿（小红的妈妈）和妈妈的女儿（小红）
用学生喜欢的脑筋急转弯来引入课题，渗透新课所要运用的知识，为探究新知打下基础。
13+12-6=19（人）
6、小结：
（1）集合问题关键要找出重复的部分，再根据已知条件解决问题:先把两个计数部分相加再减去重复部分，就是事物的总数。
（2）用集合图表示一些问题更清楚更简便。
跳绳的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角(1)》教案
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角（1）》
教案
一、教学目标
•了解数的读法和书写方法。
•能熟练快速地读写三位数。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
•数的读法和书写方法。
•三位数的认识和书写。
2. 教学难点
•能够快速书写和认读三位数。
三、教学准备
•教师准备教材《数学广角》第1部分。
•学生课前需要复习前几课的内容。
四、教学过程
第一步：导入
1.（口头练习）请学生大声朗读前几课的数字，提高熟练度。
2.（示范展示）教师展示一个三位数，让学生试着读出来。
第二步：讲解
1.（板书示范）在黑板上书写一个三位数，解释每位数的意义。
2.（操练练习）学生自己写下几个不同的三位数。
3.（互动检查）学生相互交换作业，检查对方的书写是否正确。
第三步：练习
1.（学生练习）学生在练习册上做相关练习题。
2.（个别辅导）教师巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别辅导。
第四步：总结
1.（概括复习）教师对本节课的重点内容进行总结。
2.（提出问题）教师提出几个问题，让学生回答巩固知识。
五、课堂作业
•完成练习册上相关练习题。
六、教学反思
本节课通过多种方式引导学生认识三位数，激发学生学习兴趣，但是对于学习速度较慢的学生，需要更多耐心和细心的指导。
下节课需要更多的复习和巩固。
《数学广角——搭配1》教学设计
《数学广角——搭配1》教学设计教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”，练习二十四第1、2题。
教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
学生分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。
学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
教学准备：数字卡片、课件。
教学过程：一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
师：今天老师带你们去一个有趣的地方。
（课件出示：数学广角）里面有座‘数学城堡’，你们想进去玩一玩吗？（课件出示：城堡图）可是，大门被一把密码锁锁住了。
小朋友们你们有信心解开吗？生：有！（课件出示）守门老人说：密码是1和2组成的两位数。
（请学生齐读）师：你觉得可能是哪个数？生：12或21。
（板书）师：“有可能是1或2吗？”生：不可能。
师：“为什么？”生：题中要求是两位数，1或2是一位数。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》说课稿
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》说课稿一、教材内容分析1. 教材内容简介在数学二年级上册的教材中，《数学广角——搭配（一）》是一个重要的知识点。
这一部分主要介绍了搭配的概念和基本应用，帮助学生建立对搭配概念的认识和应用能力。
2. 教学目标•能够认识并掌握搭配的基本概念。
•能够运用搭配的知识解决实际问题。
•培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点•搭配的基本概念•搭配的应用2. 教学难点•学生理解搭配的概念•学生在实际问题中运用搭配的能力三、教学过程安排1. 导入今天我们要学习的是《数学广角——搭配（一）》的内容，搭配在我们生活中随处可见，今天我们就来学习一下什么是搭配，以及如何运用搭配来解决问题。
2. 学习内容呈现•首先，我们要介绍什么是搭配，可以通过生活中的实例来说明。
•其次，我们要让学生学习如何进行搭配，可以给予一些练习题目来加深理解。
•最后，我们要让学生运用搭配来解决实际问题，加强应用能力。
3. 练习与实践让学生在课堂上进行一些实际的练习，让他们在实践中巩固所学的知识。
4. 总结与反思对今天的学习内容进行总结，引导学生思考学到的知识对他们的学习和生活的重要性。
四、教学反馈可以通过课堂练习和小测验来检测学生对搭配的掌握程度，及时发现问题并进行指导。
五、板书设计可设计搭配的定义、搭配的应用、实例题等板书内容，便于学生复习和回顾。
六、课后作业设计一些搭配的练习题，巩固学生所学的知识。
以上就是今天关于《数学广角——搭配（一）》的说课内容，希望通过我们的共同努力，学生能够掌握这部分知识，提高他们的数学能力。
数学二年级上册第八单元数学广角搭配(一)单元集体备课
在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生的学习过程。2.在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力。在具体问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生观察、分析、推理的能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。
课标解读
教材的编写特点：1.用最简单的事物渗透数学思想。教材例题在素材选择上，首先用最简单的数据，另外用学生熟悉的做法，使学生体会排列与组合的思想方法。如，例1用1、2和3组成两位数，看能组成几个两位数。例2用5、7、9三个数，任意取其中两个数求和，看得数有几种可能。其中，数的计算特别简单，教学目的是让学生在直接口算出结果的情况下，重点了解和的结果，体会组合的思想。2.让学生经历规律的探索过程。本单元两个例题都以学生交流的方式呈现学习、探索的过程。如，例1，用1、2、3组成两位数，先让学生自己摆，然后交流，不同的比较方法，使学生了解按规律摆不乱。最后，提出“怎样做才能不重不漏”的问题，让学生学会把三个事物有规律排列，并保证不重不漏的方法。3.精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生的学习兴趣，激发学生的好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物，拓宽对“排列组合”问题的认识，明确其在生活中的应用。
二年级上册数学第八单元数学广角——搭配(一)
思路分析：1.这是一道关于“组合问题”的题目，与前后顺序没有关系。我们可以用连线的 方法表示握手的情况。
知识密解
2.一本拼音本5角钱。如果付 一个5角 一种面值 五个1角 一个2角，三个1角 两种面值 两个2角，一个1角
四种情况
规范解答： 1.一共握3次手。 2.有四种付钱方法：1个5角；5个1角；1个2角，3个1角；2个2角，1个1角。
解答：能摆出9个两位数，它们是：12、13、10、21、23、20、31、32、30。
活学活用
达标题库
1. 用2、5和7组成两位数，每个两位数的十位 两位数？写一写。 25 52 27 72 57 75 数和个位数不能一样，能组成几个
能组成6个两位数。
2. 用 2 、 0 和 7 能摆成哪几个两位数？请你写出来。 20 27 72 70
用三个不同的数组成两位数时，要做到有顺序地思考问题，才能不重复、不遗漏。
知识密解
帮你做一做
教材第97页“做一做”
用 方法？ 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色
思路分析：用红、黄、蓝三种颜色给两个城区涂上不同的颜色， 其实每次只用两种颜色就可以了，这两种颜色可以排列为：
先在5和7之间画一条弧线，在弧线上写上它们的和12，再在7和9之间画一条弧 线，在弧线上写上它们的和16，然后在5和9之间画一条弧线，在弧线上写上它们的 和14。 规范解答：得数有三种可能：12、14和16。
学点总结
组合与排列不同，它与顺序没有关系，可以借你做一做
教材第98页“做一做”
结 束
数学广角——搭配（一）
预 习 秘 诀 随 堂 速 练 能 力 展 示 知 识 密 解
难 题 答 疑
人教版小学数学二年级上册 8.数学广角搭配(一)-市赛一等奖
《数学广角——搭配》教学设计黄桂凤教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。
教学内容分析：搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：一、知识与能力目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
二、情感态度目标：1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
学情分析：二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教法学法选择：1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配(一)》教案
人教版数学二年级上册《数学广角——搭配（一）》教案一. 教材分析《数学广角——搭配（一）》是人教版数学二年级上册的一单元，主要让学生通过实际操作和观察，学会简单的排列和组合，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
本节课的内容包括两个部分：一部分是学习简单的排列，另一部分是学习简单的组合。
教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的生活经验，对生活中的事物有了一定的认识。
但是，他们的逻辑思维能力和创造力还需要进一步培养。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作和观察，发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作和观察，学会简单的排列和组合。
2.培养学生的逻辑思维能力和创造力。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会简单的排列和组合。
2.教学难点：让学生理解排列和组合的意义，并能运用到实际生活中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例，引导学生观察、思考、发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
六. 教学准备1.教具：教材、PPT、实物道具。
2.学具：学生用书、练习本、实物道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“为动物园的动物举办服装秀”，引导学生观察动物的服装搭配，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的实例，引导学生观察、思考，发现排列和组合的意义。
同时，教师讲解排列和组合的基本概念。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，练习排列和组合。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学的排列和组合知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学的排列和组合知识，解决生活中的实际问题。
1.数学广角——找次品
新知密解
教材第112页“做一做” 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几 次能保证找出这瓶盐水？
分析：从第一次称量可知③、④两瓶中有一瓶轻的；从第二次称量可知⑤、⑥两 瓶中有一瓶轻的，从第三次称量可知②、④、⑧中有一瓶轻的，结合前面两次称 量的结果可知④是轻的那瓶。综合上面的情况，可以知道④和⑤这两瓶较轻。
解答：两瓶轻的果汁的编号是④和⑤，即不合格产品是④和⑤。
活学活用
达标题库
1.选择。 （1）在9个乒乓球中有一个次品重量偏轻，
第八单元 数学广角——找次品
数学广角——找次品
预习秘诀 随堂速练 能力展示
新知密解 难题答疑 活学活用
预习秘诀
1.天平左右两个托盘里分别放有甲、乙两个物体，如果左边托盘下落，那么，甲、乙 两个物体谁重？谁轻？
左边托盘里的甲物体较重，右边托盘里的乙物体较轻。
◆预习教材第111页例1，完成下面的题目。
1
新知密解
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找 出次品？
将探索的情况填入下表
新知密解
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成三份需要称的次数最少为2次。
（2）如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？ 是怎么称的？
把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。天平两边各放3个，若平衡，则 把剩下的3个中任意两个放在天平两边，若平衡，则剩下的一个是次品；若不平衡， 则重的一边是次品。若第一次称时就不平衡，就把重的一边的3个中任意2个放在天 平的两边。若平衡，则剩下的一个是次品；若不平衡，则重的一边是次品。这样称 2次就能保证找出次品。 （3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品 重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
数学广角数与形公式
数学广角数与形公式
广义角是指大于360度或小于0度的角。
在数学中，我们通常
使用360度作为一个完整的圆周角度。
但是，有时候我们也需要考
虑超出这个范围的角度，这就是广义角。
广义角可以用以下公式来
表示：
如果θ是一个角度，那么θ的广义角可以表示为θ + 360n，其中n是任意整数。
这意味着θ+360n的值与θ的值在模360的意
义下是相同的。
另外，还有一种常见的表示广义角的方法是使用弧度制。
在弧
度制中，一个完整的圆周角被定义为2π弧度。
因此，广义角也可
以用2πn来表示，其中n是任意整数。
总的来说，广义角是数学中用来表示超出标准角度范围的角度
概念。
通过适当的公式和表示方法，我们可以对广义角进行计算和
处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角
教学内容:数学广角,教材第134页--135页的例1、例2及相关习题。
教学目标:通过观察、猜测等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学重点:初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。
教学难点:尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教具准备:天平
教学过程：
一、板书课题：
过渡语：同学们，这节课我们一起来学习《数学广角》。
二、揭示目标：
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：通过观察、猜测等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导：
过渡语：下面，请大家打开书翻到第134到135页，我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看自学指导(投影出示：师读)。
自学指导：
2、认真自学134--135页的例1和例2，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，
3、看例1，说一说你是怎么称的？
4、看例2，思考：至少称几次就一定能找到次品？
（5分钟后比谁能做对检测题）。
师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学：
1、看一看：
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
2、做一做：
过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请看检测题
135页做一做 136页第1题
3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
五、后教：
1、更正：
师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。
2、讨论（议一议）：
过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底
哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
追问1：认为写对的请举手？为什么？
追问2：认为第1题写对的请举手？为什么？
追问3：认为第2题写对的请举手？为什么？
追问4：认为第4题写对的请举手？为什么？
总结：
1、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。
2、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换互改，还要改例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。
5、拓展练习
六、全课总结：
师：同学们这节课你学到哪些知识？
七、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手
必做题：练习二十六：1、2题
选做题：练习二十六：3、4、5题
（1）、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。
（2）、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。
板书设计
数学广角
（1）、从上面的称量过程中可以知道，在5瓶钙片中找出一瓶次品，方法并不止一种，可以有多种解决办法。
（2）、在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，找出次品的次数最少。