工程力学重点题型
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学试题与答案汇总
工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面或作_______ 运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系中各力构成的力多边形3.—物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max= __________ 所以此物块处于静止状态，而其F= _________4.刚体在作平动过程中，其上各点的___________ 相同，每一瞬时，各点具有_________ 的速度和加速度。
5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O i A、O2B质量不计，且O i A=O 2B=R, O i O2=L,当沪60。
时，O i A杆绕O i轴转动，角速度3为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为___________,方向为___________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把_________为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把_______为极限应力。
7._______ 称为主平面。
主平面上的正应力称为 _________________ 。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度p和____________ 关，而与_____________无关。
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共i8分）A .最大拉应力和最大压应力位于同一截面CPQ1•某简支梁AB 受载荷如图所示关系为（）。
A.R A <R BB.R A >R BC. R A =R BD. 无法比较2.材料不同的两物块 A 和B 叠放在水平面上，已知物块A 重0.5kN ,物块B 重0.2kN ,物块A. 0.14kNB. 0.265kNC. 0.213kND. 0.237kN4.虎克定律应用的条件是（ ）。
5.梁的截面为T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示,则有（）。
工程力学题目及答案解析
= 64.5 mm
另一种解法：负面积法
将截面看成是从 200mm×150mm 的 矩形中挖去图中的小矩形（虚线部 分）而得到，从而
A1 = 200×150mm2 = 30000 mm2
2020/8/20
17
x1= 75 mm, y1= 100 mm A2= -180×130 = -23400 mm2 x2= 85 mm, y2= 110 mm
知识点
能力层次
1 力的平移定理
理解
2 平面任意力系的简化
理解
3 力系的主矢与主矩
理解
4 固定端约束
应用
5 平面任意力系的平衡条件、平衡方程形式 理解、应用
6 刚体系的平衡
掌握
7 超静定的概念
向一点简化 平面任意力系
合成 平面汇交力系
合成 平面力偶系
识记
FR （主矢）
MO （主矩）
2020/8/20
平面任意力系平衡条件：FR 0 MO 0 超静定：系统中未知力数目﹥独立的平衡方程数目。
刚体系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系
统可列3n个方程（设物系中有n个物体）
第6章 重 心
知识点 1 重力、重心的概念 2 重心计算方法
确定重心和形心位置的具体方法： (1) 积分法； (2) 组合法； (3) 悬挂法； (4) 称重法。
解：以梁AB 为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平
衡方程
Fx 0 :
FAx 0
Fy 0 :
FAy q 2l F 0
MA(F) 0 : MA q 2l l M F 2l 0
解得： FAx 0
FAy ql
《工程力学》复习题
机电李禄昌
一轴AB传递的功率为 Nk =7.5 kw,转速 n=360 r/min.如图 D=3cm, d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截 面外边缘和内边缘处的剪应力。
解： （1）计算扭矩
轴所传递的外力偶矩为
T0
9550 Nk n
9550 7.5 360
199N m
80 109 0.034
3.93103 rad
（2）、C截面的挠度为：…………6分
I zAC
I1
D4
64
=3.97 10-8m4
wC
Pl3 3EI1
100 0.53 64
3 210109 0.034
0.525mm
29
机电李禄昌
（3）、B截面的铅垂位移----总挠度为：…………7 分
铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力 [σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。⑴确定截面形心位置 y 。⑵绘制弯矩图。⑶试按正应力强度条件校核梁的强度。⑷ 若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？ 何故？
RB
RD
解：⑴、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：
I zBC
I2
bh3 12
=6.67 10-9m4
wB
wc
c
a
Pa3 3EI2
0.525
2
3
210
100 0.53 12 109 10 103 (20
103 )3
0.525 2 3.12 5.61mm
30
工程力学考试重点
工程力学考试重点：1、在建筑物和构筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
2、土木工程力学的研究对象就是组成建筑物的构建或构建体系。
3、土木工程力学研究的内容是：（1）、物体的平衡条件；（2）、杆件或杆件结构在力学作用下不发生破坏的条件，即强度问题;(3)、杆件或杆件结构不发生过大变形的条件，即刚度问题；（4）、细长压杆不发生突然屈曲而引起架构倒塌的条件，即压杆稳定问题；（5）、结构的组成规则和合理形式等问题。
4、荷载的作用范围：荷载可分为集中荷载和分布荷载。
荷载作用面积相对于总面积是微小，为了简化计算，可视为作用在一点的集中荷载，如车轮的轮压等。
分布荷载是指分布在一定面积或长度的荷载，如风、雪、结构的自重等。
分布荷载又可分为均布荷载和非均布荷载。
5、荷载的位置变化：荷载可分为固定荷载和移动荷载。
固定荷载是指作用位置固定不变的荷载，如结构子中等。
移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载。
如吊车、汽车等的轮压。
6、荷载的作用性质：荷载可分为静力荷载和动力荷载。
静力荷载是指缓慢施加不引起结构振动，从而可忽略其惯性力影响的荷载，如结构的自重和一般需考虑的活荷载都属于这类荷载。
动力荷载是指能明显引起振动或冲击，因而必须考虑惯性力影响的荷载，如打桩机产生的冲击荷载、地震及机械的振动荷载。
7、杆件的简化：杆件用其轴线表示，杆件的长度则用杆件两端各杆件轴线交点之间的距离来表示。
8、结构的简化：结构中杆件与杆件之间的相互连接处，称为结点。
在计算简图中，通常将结点归纳为铰结点和刚结点两种。
铰结点的特征是各杆端可以绕结点中心自由转动。
刚结点的特征是汇交于结点的各杆端之间不能发生任何相对转动。
9、支座的简化：把结构与基础联系起来的装置称为支座。
支座的构造形式很多，在计算简图中通常可归纳为固定铰支座、活动铰支座、固定端支座和滑动支座。
10、荷载的简化将实际作用在结构上的荷载用集中荷载或分布荷载表示。
11、梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线。
工程力学重点整理及考试题型
一、选择题与填空题（共8小题，每题4分）1、图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为 。
A 、0；B 、Fa /(EA )；C 、2Fa /(EA )；D 、3 Fa /(EA )。
2、已知W ＝60kN ，F ＝20kN ，物体与地面间的静摩擦系数s f ＝0.5，动摩擦系数f ＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为_______________。
A 、25kN ；B 、20kN ；C 、17.3kN ；D 、0。
3、已知一边长为a 的正方体，沿对角线ＢＨ作用一个力F，则该力在1Z 轴上的投影为﹍﹍﹍。
A 、6F ； B 、0； C 、2F ； D 、3F。
4、三根杆的横截面面积及长度均相同，其材料的应力-应变曲线分别如图所示。
其中强度最高，刚度最大，塑性最好的杆分别是 。
（A ）a ，b ，c ； （B ）b ，c ，a ； （C ）b ，a ，c ； （D ）c ，b ，a 。
5、已知图（a ）梁B 端挠度为48ql EI , 转角为36ql EI, 则图（b ）梁C 截面的转角为 。
6、图中Z 轴与C Z 轴均平行于1Z 轴，43C Z I a =，则三角形ABO 对1Z 轴的惯性矩1Z I 等于_______________，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I 等于________________。
7、一刚体只有两力F A ，F B 作用，且F A +F B =0，则此刚体______________________________；一刚体上只有两个力偶M A ，M B 作用，且M A +M B =0，则此刚体_______________。
(填一定平衡，一定不平衡或者平衡与否不能判定)8、铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉切应力为τ= ，最大挤压应力bs σ= 。
二、计算题（13分）图示结构，由杆AB 、DE 、BD 组成，各杆自重不计，D 、C 、B 处均为铰链连接，A 端为固定端约束。
工程力学真题答案及解析
工程力学真题答案及解析工程力学是一门研究物体在力的作用下的运动和变形规律的学科。
对于学习和理解工程力学的学生来说，经常会遇到一些难题，在考试前期准备阶段，真题的练习和分析是非常重要的。
在本文中，我们将提供一些工程力学真题的答案和解析，希望可以帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
一、静力学题目1. 一根长度为L的均匀竖直悬臂梁，两端分别用一质量为m1和m2的物体挂在上面，求解这两个物体的重力分别是多少。
答：根据静力学的原理，悬臂梁保持平衡的条件是所有外力合力为零。
由此可得：m1g+m2g=0，解得m1=-m2。
解析：这道题考察了学生对静力学平衡条件的理解和应用能力。
通过将问题转化成方程，并按照力平衡的原理进行计算，可以得到正确的答案。
二、杆的弯曲题目2. 一根弹性模量为E、截面积为A的均匀杆，两端分别固定在两个支点上，长度为L。
当杆由平衡状态开始受到一个外力F垂直作用在杆的端点上，求解杆的变形量ΔL。
答：根据杨氏弹性模量的定义E=σ/ε，可以得到杆的变形量ΔL=F*L/(AE)。
解析：这道题考察了学生对于杨氏弹性模量和杆的弯曲变形的理解和计算能力。
通过运用弹性模量的定义，可以得到正确的计算式子。
三、悬链线题目3. 一根质量为m的均匀链条悬挂在两个支点上，支点之间的距离为L。
当链条的一段长度为x时，求解该段链条的重力和张力。
答：当链条的一段长度为x时，该段链条的重力为mgx/L，张力为mg(1-x/L)。
解析：这道题考察了学生对悬链线的分析和计算能力。
通过将链条的每一段作为一个小块，可以得到正确的表达式。
四、力矩题目4. 在一个平衡状态的物体上，有多个力作用在不同点上。
求解物体的平衡条件和力矩的平衡方程。
答：物体的平衡条件是合力和合力矩均为零。
力矩的平衡方程是ΣM=0。
解析：这道题考察了学生对平衡条件和力矩的理解和应用能力。
通过让学生了解和运用平衡条件和力矩平衡方程，可以解决该问题。
通过以上的真题答案和解析，我们可以看到，工程力学是一门需要理解和应用的学科。
工程力学复习题库
工程力学复习题库（考试题目包含在以下所有习题范围内）一、课外习题部分1、下图各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出整体的受力图。
能判断方向的力不能用垂直的两个力代替。
2、无重水平梁支撑和荷载如图1所示，已知力F=10KN 和力偶矩M=15KN.M 的力偶和强度为q =5KN/m 的均布荷载，a =2m,求支座A,B 处的约束反力。
3、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，它的支撑和受力如图所示。
已知均布荷载强度10/q KN m =，力偶矩M=40kN m ⋅不计梁重，求支座A ，B ，D 的约束反力。
4、图示的水平横梁AB ，A 端为固定铰链支座，B 端为一滑动支座。
梁的长为4,2a a m =,梁重20KN 作用在梁的中点C 。
在梁的AC 段上受均布裁荷10/q KN m =作用，在梁的BC 段上受力偶作用，力偶矩20M KN M =⋅。
试求A 和B 处的支座约束力。
5、图示轴向受力杆件，求杆件最大轴力。
B RA YA XR DR DY AX A6、图示受扭构件，横截面为直径为d的圆截面，B截面受外力偶3T作用，C截面受外力偶T作用，T与3T的方向相反，则圆杆中的最大剪应力是多少？7、分别画出下图二跨刚架的AB跨、CD跨以及整体的受力图，并求出约束反力的值。
架重不计，C处是铰链连接。
8、已知q=1kN/m，P=3kN，求刚架支座A和B的约束反力。
9、图示变截面圆杆，其直径分别为：d1=20mm，d2=10mm，试求其横截面上最小正应力和第5题图第6题图最大正应力的比值。
DAB CFE图1EADBCF图3ABCd1d2LL20kN图411、下图示物体系统，q =2kN /m ，P =4kN ，求支座A 的约束反力。
12、下图所示两种结构中，哪一种可将F 力沿其作用线移到BC 部分上去？为什么？13、求下图中力F 在x 、y 、z 轴上投影的大小，并求力F 对z 轴的矩。
14、图示传动轴，偶矩m A ＝2.99kN ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许用应力 [τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o/m,剪切模量G ＝80Gpa 。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案第一题：静力学基础1. 一根长为L的均匀细杆，端部固定在垂直墙上，另一端连接一个重物。
当杆与垂直墙面夹角为α时，求整个杆的受力情况和受力分析。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 杆长：L- 杆端固定在垂直墙上- 杆的另一端连接一个重物- 杆与垂直墙面夹角为α受力分析：- 杆的固定端在墙面上受到的支持力垂直于墙面，并且与杆的轴线方向相反，记作H1- 杆的重物端受到重力，记作G- 杆自身受到的内力反作用力垂直于杆的轴线方向，记作H2整个杆的受力情况如下所示：- 杆的固定端：受到支持力H1- 杆的重物端：受到重力G- 杆自身：受到内力H22. 一个物体在坡面上沿着斜直线运动，若物体受到摩擦力和重力，求该物体在坡面上的受力分析。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 物体在坡面上沿着斜直线运动- 物体受到摩擦力和重力受力分析：- 物体受到的重力沿着竖直方向，记作G- 物体在坡面上受到的摩擦力与坡面垂直，记作F该物体在坡面上的受力情况如下所示：- 重力：G- 摩擦力：F第二题：动力学基础1. 一个质点在水平面内受到一对力，其合力为零，求解力的成对作用线相交于一个定点的条件。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 质点在水平面内受到一对力- 力的合力为零解题思路：力的合力为零意味着两个力的矢量合成为零向量。
由于矢量合成的结果为零向量，可以得出两个力的方向相反。
而且，力的成对作用线相交于一个定点。
因此，两个力的成对作用线相交于一个定点的条件是：两个力的方向相反，且力的大小相等。
2. 一个质点在斜面上由静止开始沿斜面下滑，考虑到质点所在位置对应的加速度的变化，求解质点滑动过程中的加速度大小与方向。
答案：根据题目描述，可以得到以下信息：- 质点在斜面上由静止开始沿斜面下滑解题思路：- 在斜面上由静止开始下滑的情况下，质点受到斜面的支持力和重力。
- 在坡面上，支持力可以分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
工程力学必考题型加答案
如图所示，长方体棱长为a 、b 、c ，力F 沿BD ，求力F 对AC 之矩。
分析B 点的速度。
cot3010=由图中几何关系得：
B A BA
=+v v v 2030
=
=-
45106.07
负值表明实际方向与假设方向相反。
80.54
作平面运动，以A 点为基点，则t n
=++a a a a n
2
2
20m s
A A
a a OA ω==⋅=45A a =-n
45BA
a =2
30
=+v v v 125.6125.6a OA v v ω=⋅====分析加速度得
a 2(4)101579cm/s =⋅=πn t =++a a a a
n r 2cos60cos30cm/s 27.4a +=
=n
e r 60cos30a a =-+
90
22
2OA e ωω=216e ω=
A
x F F
例8 卷扬机如图，鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱上拉。
已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2，质量为m2，质量均匀分布。
设斜坡的倾角为α，圆柱只滚不滑。
系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程S 时的速度。
例9 图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，角a = b = 60º，求滑
块C的速度。
解：AB和BC作平面运动，其瞬心分别为C1和C2点，则。
工程力学试题试题库完整
工程力学复习题库一、判断题1-1在力的作用下变形的物体称为变形体。
（a）中1-2物体相对周围物体保持静止称为平衡。
（b）中1-3力是物体间的相互机械作用。
（a）易1-4力只能使物体的运动状态发生改变。
（b）难1-5力只能使物体产生变形。
（b）难1-6力对物体的作用效应取决于: 力的大小、方向、力的作用点。
（a）易1-7力是矢量.所以需要表示其大小和方向。
（b）难1-8只要一个力系使物体保持静止.则称该力系为平衡力系。
（b）难1-9若两个力系分别作用于一个物体上.其效应相同.则该二力系为等效力系。
（a）难1-10一个物体受两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上.则该物体一定平衡。
（a）易1-11如果一物体受两个力作用保持平衡时.这两个力一定是大小相等、方向相反.作用线在同一直线上。
（a）中1-12只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆。
（a）中1-13在作用于刚体上的力系.加上或减去一个任意平衡力系.并不改变原力系对刚体的作用效应。
（a）中1-14作用在刚体上的力.可以沿其作用线任意移动而不改变其对刚体的作用效应。
（a）中1-15作用于物体同一点上的两个力.可以用平行四边形法合成为一个力。
（a）易1-16刚体在三个力作用下保持平衡.则此三力一定相交。
（b）难1-17作用力与反作用力同时存在且作用在同一物体上。
（b）难1-18凡是限制某物体运动的周围物体.便称为此物体的约束。
（a）难1-19柔性约束反力.作用在与物体连接点.作用线沿着柔索.指向物体。
（b）中1-20光滑接触面约束反力.只能是拉力。
（b）难1-21光滑接触面约束反力.作用于接触处.沿接触点法线方向.指向物体。
（a）中1-22圆柱铰链约束反力.用通过铰链中心相互垂直的两个分力表示。
（a）中1-23滚动铰链约束反力沿支撑面的法线.通过铰链中心并指向物体。
（a）中1-24分析分离体上有几个作用力及每个力大小、方向、作用线（点）的过程称为受力分析。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是工程力学中研究的主要对象？A. 材料B. 结构C. 力D. 以上都是答案：D2. 静力学中，平衡状态是指物体所受的合力为：A. 非零B. 零C. 任意值D. 不可确定答案：B3. 材料力学中，弹性模量是描述材料的哪种性质？A. 强度B. 硬度C. 弹性D. 塑性答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 相反D. 无法确定答案：A5. 在梁的弯曲问题中，梁的弯曲刚度与以下哪项无关？A. 梁的截面形状B. 梁的长度C. 梁的材料D. 梁的截面尺寸答案：B6. 应力集中是指在材料的哪些部位应力会显著增大？A. 光滑表面B. 无缺陷区域C. 几何突变处D. 均匀受力区域答案：C7. 动载荷是指：A. 静止不动的载荷B. 随时间变化的载荷C. 随空间变化的载荷D. 均匀分布的载荷答案：B8. 能量守恒定律在工程力学中的应用主要体现在：A. 热力学B. 动力学C. 静力学D. 流体力学答案：B9. 以下哪种材料可以认为是理想弹性体？A. 橡胶B. 钢铁C. 玻璃D. 木材答案：B10. 塑性变形是指材料在外力作用下发生变形后，去掉外力后：A. 不能恢复原状B. 完全恢复原状C. 部分恢复原状D. 无法确定答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 物体在受到三个力的作用下，若这三个力的合力为零，则物体处于______状态。
答案：平衡2. 材料力学中，梁的挠度是指梁在受力后与______之间的最大垂直距离。
答案：原始直线3. 材料在拉伸过程中，其应力与应变的关系曲线称为______曲线。
答案：应力-应变4. 根据胡克定律，弹簧的变形量与施加在其上的力成正比，其比例系数称为______。
答案：弹簧常数5. 在材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______状态下的最大应力。
答案：塑性变形6. 动载荷引起的振动通常需要考虑______效应。
工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案工程力学是一门涉及物体静力学和动力学的学科，对于工程领域的学生来说，掌握好这门课程非常重要。
为了帮助大家复习和巩固所学的知识，我整理了一些工程力学的复习题及其答案，希望对大家有所帮助。
1. 静力学问题1.1 一个物体在水平面上受到一个力F的作用，如果物体的质量为m，摩擦系数为μ，求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案：物体受力平衡时，摩擦力大小为μmg，其中g为重力加速度。
1.2 一个质量为m的物体沿着斜面下滑，斜面的倾角为θ，斜面上的摩擦系数为μ，求物体受力平衡时的摩擦力大小。
答案：物体受力平衡时，摩擦力大小为μmgcosθ，其中g为重力加速度。
2. 动力学问题2.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动，受到一个常力F的作用，求物体在时间t后的速度v。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，可得物体在时间t后的速度v=v0+at，其中a 为物体的加速度。
2.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛，受到一个重力作用，求物体达到最高点时的速度v。
答案：物体达到最高点时，速度为0，根据动能定理可得mgH=0.5mv^2，其中H为物体的抛高。
3. 综合问题3.1 一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向运动，受到一个常力F的作用，物体在运动过程中受到一个与速度成正比的阻力，求物体在时间t后的速度v。
答案：根据牛顿第二定律F=ma和阻力公式F=kv，可得物体在时间t后的速度v=v0e^(-kt/m)，其中k为阻力系数。
3.2 一个质量为m的物体以初速度v0沿着竖直方向上抛，受到一个空气阻力的作用，求物体达到最高点时的速度v。
答案：物体达到最高点时，速度为0，根据动能定理可得mgH=0.5mv^2-0.5k(v^2)，其中H为物体的抛高，k为空气阻力系数。
通过复习这些工程力学的题目，我们可以加深对静力学和动力学的理解，并且掌握解决实际问题的方法。
希望大家能够通过不断的练习和思考，提高自己的工程力学水平，为将来的工程实践打下坚实的基础。
工程力学重点题型
工程力学习题解答2-27 一重量未知的物块M悬挂如图所示，AOBC为绳子,C端挂一80N重物，当平衡时，试确定物块M的重量与距离y之间的关系.2—21压榨机ABC在铰A处作用水平力P,在点B为固定铰链。
由于水平力P的作用使C块压紧物体D。
如C块与墙壁光滑接触,压榨机尺寸如图所示，试求物体D所受的压力R。
如图所示,构架ABC受力Q=1000N作用。
其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。
如不计杆重，求杆CD的内力S和支体B的约束反力RB2—17 电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30。
如忽略梁和撑杆的重量,求撑杆BC的内力S。
2-18起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动,但在轴的上部有一凸缘可支持构架,如图所示.设载荷P=10kN，求在B和C处的反力。
忽略构架重量和摩擦。
2-9 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上,如图所示.转动铰车，物体便能升起.设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CD所受的力.2—24 铰接四连杆机构CABD的CD边固定.在铰链A上作用一力Q，∠BAQ=45。
在铰链B上作用一力R,∠ABR=30。
，这样使四边形CABD处于平衡。
如已知∠CAQ=90。
,∠ABR=60.,求力Q与R的关系。
杆重略去不计。
2—25如图所示，三个相根的钢管各重P，放在悬臂的槽内。
设下面两根钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切，试分别就a=90.、60.和30.三种情形求槽底点A 所受的压力N。
3—5 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩.3—12图示一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶.若令此合力偶的两力分别作用在A。
B两点，问这两力的方向应该怎样选取,能使力的大小为最小。
设棒的直径大小忽赂不计.为3-13图示为减速箱，在外伸的两轴上分别作用着一个力偶，它们的力偶矩m1为1000N·m。
《工程力学》题库(含答案)要点
《工程力学》题库（含答案）要点道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设工程力学试题库答案力学与结构课程组题型题量和分值3一、填空题3二、选择题7三、判断题18四、绘图题22五、计算题39题型题量和分值一、填空题（共10空，每空1分，共10分）二、选择题（共10题，每题2分，共20分）三、判断题（共10题，每题1分，共10分）四、绘图题（共2题，共20分）五、计算题（共4题，每题10分，共40分）、填空题（1〜16题为第1章内容；17〜26题为第2章内容；27题为第3章内容；28〜39题为第4章内容；40〜52题为第5章内容；53〜56题为第6章内容；57〜58题为第7章内容；59题为影响线内容。
）第1章1、力的三要素是大小、方向、作用点,所以力是矢量。
2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。
3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。
4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线,分别作用在两个物体上。
5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。
6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。
7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
8、一般规定，力F使物体绕矩心。
点逆时针转动时为正，反之为负9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。
10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。
11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为士动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。
12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时,不改变其作用效应。
13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形;另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。
14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
15、如果力集中作用于一点，这种力称为集中力.:作用范围不能忽略的力，称为分布力。
工程力学知识点和例题2
工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为.刚体。
2.构件抵抗破坏的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。
5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。
6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。
7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是100MPa。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应（内效应）与运动效应（外效应）。
12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。
13.力偶对任意点之矩都相等。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为5F/2A。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。
16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在C点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是2τx≤[σ]。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 平衡 。
22.在截面突变的位置存在 应力 集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 突变 。
点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是[]σ≤ 。
25.临界应力的欧拉公式只适用于 大柔度（细长） 杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 二力构件 。
27.作用力与反作用力的关系是 等值、反向、共线 。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 力、力偶、平衡 。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB 和BC 段的横截面面积分别为2A 和A ，弹性模量为E ，则截面C 的位移为 7Fa /2EA 。
重点工程力学
习题9-1 试求图示各轴在指定横截面1-1、2-2、3-3上扭矩。
9-1 参照答案： 解：（a ） （b ） 9-2 绘制出图示各轴扭矩图。
9-2 参照答案：9-3 传动轴转速n=250r/min ，轮B 输入功率P B =7KW ，轮A 、C 、D 输出功率P A =3KW 、P C =2.5KW 、P D =1.5KW 。
试绘制该轴扭矩图。
9-3 参照答案： 解：求各轮外力偶矩1231 3.52T KN m T KN m T KN m=-⋅=⋅=⋅12331T T KN mT KN m==⋅=⋅＋1KN m⋅3KN m⋅2KN m⋅8KN m⋅4KN m⋅＋－79549267.425039549114.62502.5954995.52501.5954957.3250B A C D M N m M N mM N mM N m=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅=⨯=⋅114.6N m⋅57.3N m⋅152.8N m⋅＋－9-4 一传动轴如图，已知M eA =1.3N·m、M eB =3N·m、M eC =1N·m、M eD =0.7N·m；各段轴直径分别为：D AB =50mm 、D BC =75mm 、D CD =50mm 。
试绘扭矩图并求1-1、2-2、3-3截面上最大切应力。
9-4 参照答案： 解：9-5 图示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。
已知轴转速n=100r/min ，传递功率P ＝7.5kW ,材料许用切应力[τ]＝40MPa ，试选取实心轴直径D 1和内外径之比为 0.5空心轴外径D 2。
9-5 参照答案： 解：（1）计算外力偶矩（2）设计实心轴直径D 1（3）设计空心轴外径D 2＋－0.7N m⋅1.7N m⋅1.3N m⋅113912239233393 1.3535010/161.720.57510/160.728.55010/16P P P T Kpa W T Kpa W T Kpa W τπτπτπ---===⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯7.59549716.2100M N mT M=⨯=⋅=[]3311161716.2451016401045P D TW D mD mmπτ-=≥=≥⨯⨯=()[]34322161716.210.5461016401046P D TW D mD mmπτ-=⨯-≥=≥⨯⨯=9-6 由无缝钢管制成汽车传动轴，外径D=90mm ，壁厚t=2.5mm ，材料许用切应力[τ]＝60MPa ，工作时最大扭矩为T=1.5KN·m。
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工程力学重点题型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：工程力学习题解答2-27 一重量未知的物块M悬挂如图所示，AOBC为绳子，C端挂一80N重物，当平衡时，试确定物块M的重量与距离y之间的关系。
2-21压榨机ABC在铰A处作用水平力P,在点B为固定铰链。
由于水平力P的作用使C块压紧物体D。
如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如图所示，试求物体D所受的压力R。
如图所示，构架ABC受力Q=1000N作用。
其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。
如不计杆重，求杆CD的内力S和支体B的约束反力RB2-17 电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。
梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30。
如忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力S。
2-18起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴的上部有一凸缘可支持构架，如图所示。
设载荷P=10kN,求在B和C处的反力。
忽略构架重量和摩擦。
2-9 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CD所受的力。
2-24 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。
在铰链A上作用一力Q,∠BAQ=45。
在铰链B上作用一力R,∠ABR=30。
，这样使四边形CABD处于平衡。
如已知∠CAQ=90。
,∠ABR=60。
，求力Q与R的关系。
杆重略去不计。
2-25如图所示，三个相根的钢管各重P,放在悬臂的槽内。
设下面两根钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切，试分别就a=90。
、60。
和30。
三种情形求槽底点A所受的压力N。
3-5 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩。
3-12图示一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶。
若令此合力偶的两力分别作用在A.B两点，问这两力的方向应该怎样选取，能使力的大小为最小。
设棒的直径大小忽赂不计。
3-13图示为减速箱，在外伸的两轴上分别作用着一个力偶，它们的力偶矩m1为2000N·m, m2为1000N·m。
减速箱用两个相距400mm的螺钉A和B固定在地面上。
试求螺钉A和B的约束反力。
3-9 四块相同的均质板，各重Q，长2b。
叠放如图。
在板I右端点A挂着重物P，其重P=2Q。
欲使各板都平衡，求每块板可伸出的最大距离。
3-14铰接四连杆机构OABO1,在图示位置平衡已知: OA=40cm,O1B=60cm.作用在OA上的力偶的力偶矩m1=1N·m。
试求力偶矩m2的大小和杆AB所受的力S。
各杆的重最不计。
3-15在刚性联动的镗床上同时加工一工件的六个孔，每孔直径d=148mm，六个孔均匀分布在直径D=366mm的圆周上。
每把刀的切削力F1=F2=F3=F4=P5=F6=6kN。
假定六把刀头安装方位配置如图所示，试分析当每把刀绕各自的转动中心(即孔心)转动时工件所受的力。
4-32梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接，如图所示。
梯子放在光滑的水平面上，其一边作用有铅直力p,尺寸如图所示。
如不计梯重，求绳的拉力S。
4-34如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。
已知起重机重Q=50kN,重心在铅直线EC上，起重载荷P=10kN.如不计梁重，求支座A、B 和D三处的约束反力。
，4-35由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩m=40kN·m,不计梁重。
求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
4-38如图所示，在齿条送料机构中，杠杆AB=500mm,AC=100mm齿条受到水平阻力Q的作用。
已知Q=5000N,各零件自重不计。
试求移动齿条时在点B的作用力P 是多少?4-40如图所示，轧碎机的活动颚板AB长60cm,设机构工作时石块施于板的合力作用在离点A 40cm处，其垂直分力P=1000N。
又杆BC、CD的长各为60cm,OE长10cm。
略去各杆的重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力矩M的大小。
图中尺寸为cm。
4-44如图所示，无底的圆柱形形空简放在光滑的固定面上，内放两个重球。
设每个球重为P,半径为r,圆筒的半径为R。
若不计各接触面的摩擦，不计圆筒厚度，求圆筒不致倾倒的最小重量Qmin4-45构架ABC由三杆AB,AC和DF组成，如图所示。
杆DF上的销子E可在杆AC 的槽内滑动。
求在水平杆DF的一端作用铅直力P时，杆AB上的点A、D和B所受的力。
4-46如图所示，用三根杆连接成一构架，各连接点均为铰链,各接触表面均为光滑表面。
图中尺寸单位为m。
求铰链D受的力。
4-47 物体Q重1200N,由三杆AB、BC和CE所组成的构架和滑轮E支持，如图所示。
已知AD=DB=2m,CD=DE=1.5m,不计杆和滑轮重量。
求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力S。
4-53桁架受力如图所示，已知P1=10kN,P2=P3=20KN。
试求桁架4、5、7、10各杆的内力。
2-4求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2 和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2;求各横截面上的应力。
2-9 一根等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图,并求杆端点D的位移。
2-8图示拉杆承受轴向拉力P=10kN,杆的横截面面积A=100mm2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角,试求当α=0。
、30。
、45。
、60。
、90。
时各斜截面上的正应力和剪应力,并用图示出。
2-15图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有=12mm和铅锤向下的力P=35kN。
已知AB杆和AC杆的直径分别为d1d=15mm，钢的弹性模量E=210GPa试求A点在铅垂方向的位移。
22-17图示圆锥形杆受轴向拉力作用,求此杆的伸长。
2-24 一结构受力如图所示。
各杆都由两个等边角钢组成。
已知材料的许用应力[Ϭ]=170Mpa试选择AC杆和CD杆的截面型号。
2-28已知混凝土的容重r=22kN/m3,许用压应力[Ϭ]=2MPao试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2如混凝土的弹性模量E=20GPa,求柱顶A的位移。
2-29(1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着;受力如图所示。
已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm 和d2=18mm,钢的许用应力[Ϭ]=170MPa,弹性模量E=210GPa,试校核钢杆的强度;并计算钢杆的变形ΔlAC ΔlDB及A、B两点的竖直位移ΔA.ΔB(2)若荷载P=100kN 作用于A点处，求F点的竖直位移ΔF。
计算结果表明，ΔF =ΔA,事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系，称为位移互等定理。
2-31作图示等直杆的轴力图。
2-32图示支架承受荷载p=10kN, 1、2、3各杆由同一材料制成,其横截面面积分别为A1=100mm2,A2=150mm2和A3=200mm2。
试求各杆的轴力。
2-33图示结构的三根杆件用同一种材料制成。
已知三根杆的横截面面积分别为A 1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载P=40kN。
试求各杆截面上的应力。
4-40水平性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂，下部由铰支座C支承,如图所示。
由于制造误差,使杆1的长度做短了δ=1.5mm。
已知两杆材料和横截面面积均相同,且E1=E2=E=200GPa,A1=A2=A。
试求装配后两杆的应力。
3-23图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm。
该轴在截面C处受一矩为m = 3.8kN·m 的外力偶作用。
已知钢的剪变樸量G=80GPa试求截面C 两侧横截面上的最大剪应力和截面C 的扭转角。
3-19图示等直圆杆，已知外力偶矩mA =2.99kN·m, mB=7.20kN·m，mC=4.21kN·m,许用剪应力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[φ]=1。
/m,剪变模量G=80GPa。
试确定该轴的直径d3-20阶梯形圆杆，AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm; BC段为实心,直径d=100mm。
外力偶矩mA =18kN·m,mB=32kN·m,mc=14kN·m。
已知: [τ]= 80MPa,[φ]= 1.2。
/m,G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
3-22图示为一根两端固定的阶梯形圆轴，它在截面突变处受一矩为m的外力偶作用。
若d1=2d2,求固定端的支反力偶矩mA和mB并作扭矩图。
3-8实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,其两端所受外力偶的矩m=14kN·m,材料的剪变模量G=80GPa。
试求:(1) 最大剪应力及两端截面间的相对扭转角;(2) 图示截面上A、B、C 三点处剪应力的数值及方向;(3) C点处的剪应变。
3-9图示一等直圆杆，已知d=40mm,a=400mm,G=80GPa,φ=1。
试求：DB（1）最大剪应力（2）截面A相对截面C的扭转角3-15直径d=25mm的钢圆杆，受轴向拉力60kN作用时,在标距为200mm的长度内伸长了0.113 mm。
当它受一对矩为0.2kN·m的外力偶作用而扭转时，在标距为200mm的长度内相对扭转了0.732。
的角度。
试求钢材的弹性常数E、G和ν。
5-8在计算图示矩形截面梁a点处的弯曲剪应力时，其中的静矩S*z若取a点以上或a点以下部分的面积来计算,试问结果是否相同?为什么?5-14简支梁的荷载情况及尺寸如图所示。
试求梁的下边缘的总伸长。
5-15已知图示铸铁简支梁的l=645.6x106mm4，E=120GPa,z1许用拉应力[Ϭt」=30MPa,许用压应力[Ϭc]=90MPa。
试求: (1)许可荷载P;(2)在许可荷载作用下,梁下边缘的总伸长量。
15-18矩形截面梁受荷载如图所示。
试绘出图中所标明的1、2、3、4、5诸单元体上的应力。
并写出各应力的计算式。
5-25横截面如图所示的铸铁简支梁，跨长l=2m,在其中点受一集中荷载P=80kN作用。
已知许用拉应力[Ϭt ]=30MPa,许用压应力[Ϭc]=90MPa。
试确定截面尺寸Ϭ值。
5-34 一矩形截面木梁,其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN/m。
已知[Ϭ]=10MPa，[τ]=2MPa。
试校核梁的正应力强度和剪应力强度。
5-37简支梁AB承受如图所示的均布荷载，其集度q=407kN/m(图a)。