数电课后习题及答案

题 完成下面的数值转换：

（1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。 ①（0011101）2 ②（）2 ③（）2

解： ① （0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10 （0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8

（0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16

② 10，8，16；

③ (439)10，(667)8，(1B7)16；

（2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。①（89）10 ②（1800）10 ③（）10 解得到：① (1011001)2，(131)8，(59)16； ② ) 2，(3410) 8，(708) 16 ③ 2， 8， 16；

（3）求出下列各式的值。①（）16=（）10 ②（127）8=（）16 ③（3AB6）16=（）

4

解 ① 10；② (57)16；③ (3222312)4； 题 写出5位自然二进制码和格雷码。 题 用余3码表示下列各数

①（8）10 ②（7）10 ③（3）10 解（1）1011；（2）1010；（3）0110

题 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。 解

题证明下面的恒等式相等

1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC

=ABC+ABC'+ABC+ A'BC= ABC+ABC'+ A'BC

2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B

3、左=BC+AD，对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD

右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD

对偶式相等，推得左=右。

4、(A+C')(B+D)(B+D')= (A+C')(B+BD+BD')= (A+C')B=AB+BC'

题在下列各个逻辑函数中，当变量A、B、C为哪些取值组合时，函数Y的值为1。Y=AB+BC+A'C

= AB(C+C')+BC (A+A')+A'C(B+B')

=m7+m6+m1+m3

使以上四个最小项为1时，Y为1.

即：111；110；011；001

（2）000,001,011,100

（3）100,101,000,011,010,111

（4）110,111,010

题列出下面各函数的真值表

题在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。列出该函数的真值表。

设A为主裁判，真值表如下表所示。

题一个对4逻辑变量进行判断的逻辑电路。当4变量中有奇数个1出现时，输出为1；其他情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出函数式。

题已知逻辑函数真值表如右表所示，写出对应的函数表达式。将Y为1对应的最小项相加，就可以得到函数式。

Y=m1+m2+m4+m5+m7

=A'B'C+ A'BC'+ AB'C'+ AB'C+ ABC

同理可以得到题的函数式：

Y= A'B'C'D+A'B'CD'+A'BC'D'+A'BCD+AB'C'D'+

AB'CD+ABC'D+ABCD'

题写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。

题写出如下图所示的各逻辑图对应的逻辑函数式。

Y1=((A+B) 'C) ' +(C'D) ' Y2=((AB')E+(B'CD)E) '

题利用公式法将下列各函数化为最简与或式。

(1)Y=AB'C+A'+B+C'

=B'C+A'+B+C'

= C+A'+B+C‘

=1

(2)Y=(A'BC) '+(AB') '

=A+B'+C'+A'+B

=1

(3)Y=AB'CD+ABD+AC'D

=AD(B'C+B+C')

=AD

(4)Y=AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(A'+B)

= AB' (A'CD+(AD+B'C') ') '(AB') '

=0

(5)Y=AC (C'D+A'B) +BC((B'+AD) '+CE) '

= BC(B'+AD) (CE) '

=ABCDE

(6)Y=AC +AC'D+AB'E'F' +B(D+E)+BC'DE'+

BC'D'E+ABE'F

= AC +AD+AB'E'F' +B(D+E)+BC' (D+E)+ABE'F

= AC+AD+B(D+E) +AE' (B⊙F)

题写出下图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

(a)Y=((AB'C) '(BC') ') '

=AB'C+BC'

(b)Y=((A'+B)'+(A+B')' +(B+C') ') '

= (A'+B)(A+B')(B+C')

=(AB+A'B') (B+C')

=AB+A'B'C'

(c)Y1=((AB') '(AD'C) ') '

=AB'+ AD'C

Y2=((AB') '(AD'C') '(A'C'D)(ACD))'

=AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD

= AB'+ AD'C'+A'C'D+ACD

(d)Y1=(((AB) +(A+B)C) ') '

=AB+ +(A+B)C

=AB+BC+AC

Y2=(A+B)+C

=BC+AC

题将下列各函数式化为最小项之和的形式。

Y=A'BC+AC+B'C

=A'BC+A(B+B')C+(A+A')B'C

= A'BC+ABC+AB'C+ A'B'C

Y=AB+((BC)'(C'+D') ') '

=AB+B+C'+D'

=B+C'+D'

=∑m(0,1,2,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)

Y=AB'C'D+BCD+A'D

= ∑m(1,3,5,7,9,15)

Y=((A+B)(C+D)) '

=A⊙B+C⊙D

=∑m(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15)

题2-1 三极管的开关特性指的是什么什么是三极管的开通时间和关断时间若希望提高三极管的开关速度，应采取哪些措施

解：三极管在快速变化的脉冲信号的作用下，其状态在截止与饱和导通之间转换，三极管输出信号随输入信号变化的动态过程称开关特性。

开通时间是指三极管由反向截止转为正向导通所需时间，即开启时间（是三