采气工程(廖锐全)-第四章：气井产能
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对气藏来说，拟稳定状态将
延续至气层能量枯竭为止。
A2 A3
第一节、气井产能理论公式
用平均地层压力表示的压力平方形式：
-3 1.291 10 qscμ ZT 0.472re 2 p wf (ln s Dqsc ) Kh rw
pR
2
2
3 2.828 10 γ g ZT 2 0.472re 1.291 10 T μZ 2 p R pwf (ln s)qsc qsc 2 Kh rw rw h -21
二项式产能方程
B
2.828 10 21 g T h 2 rw
第一节、气井产能理论公式
不稳定早期 不稳定晚期
拟稳定流期
井
弹性第二相初期
弹性第二相晚期
弹性第一相
弹性第二相
t=tb
生产时间
t=tp
第一节、气井产能理论公式
t=tB
B0 B1 B2 B3
t=tp
A0 A1
拟稳定状态？
dp C dt
rw
第一节、气井产能理论公式
考虑表皮效应的达西产能公式
将表皮系数产生的压降合并到总压降中
e wf
1.291 10 3 qsc T Kh
re ln r S w
774.6 Kh e wf qsc re T ln r S w
2 774.6 Kh pe2 pwf qsc re T Z ln rw
或
2 pe2 pwf
1.291 10 3 qscTZ re ln Kh rw
第一节、气井产能理论公式
K变好
p
Pwf
p
K不变
pR
K变好 Pwf
rw
ra
•表皮效应
第一节、气井产能理论公式
考虑表皮效应的达西产能公式
• 单相气体
Biblioteka Baidu
• 服从达西平面径向流
第一节、气井产能理论公式
稳定状态流动达西产能方程
公式推导
K dp 运动方程： vr dr
K 2rh dp qr dr
p ZT k (2rh) dp qsc sc dr Z scTsc p
q
cm3/s
连续性方程： q 1q1 2 q2 C
力表述形式
e wf
re 1.291 10 T (ln S )q sc Kh rw
2 sc
3
2.828 10 21 g T h 2 rw
2 q sc
e wf Aqsc Bq
r 1.291 10 3 T A (ln e S ) Kh rw
pwf
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
774.6 Kh e wf q sc re T ln rw
774.6 Kh wf q sc r T ln r re rw
e
或 e wf
1.291 10 3 q sc T re ln Kh rw
力表、静重压力计、温度计、取样装置和大气压力计等。 若是生产井试气，一般原有的井场流程设备可以借用。 若是刚完钻的井试气，应准备放喷管线和临界流速流量计。 对于凝析气井和气水井：井内的流体是气液两相，针形阀之后 增加保温或防水合物设备及安装气液分离器、气液取样装置和计 量仪表。 对于含硫化氢的气井：除设备、仪表和管线需要考虑抗硫材质 和采取防硫措施外，应采用撬装式轻型硫装置处理含硫气体。若 气体无法处理，应在远离井口（25m以外）安装离地高度不低于 `12m的火炬管线，在取得环保部门的同意下点火燃烧。
2 2 774.6 Kh( pe pwf ) qsc 0.472re T μ Z (ln s Dqsc ) rw
第一节、气井产能理论公式
利用气井试井资料确定气井产能方程时，可将产
能方程改写成下面形式：
3 2.828 10 γ g ZT 2 0.472re 1.291 10 T μZ 2 p R pwf (ln s)qsc qsc 2 Kh rw rw h 2 -21
第三节、气井产能试井工艺
1、试井设计
求气井产能，必须进行现场试井，气井试井用 几级流量？流量的次序？测试时间要多长？对地面 的要求如何？用什么仪表？等等。 地面流程要求 、仪表要求、放喷要求 测试产量及顺序要求、测试时间要求
第三节、气井产能试井工艺
地面流程的要求
不含硫化氢的干气井：主要设备是针形阀、流量计、油套管压
第二节、气井产能经验方程
• n系数（0.5≤n≤1）
n＝1时为达西流，n=0.5，非达西流动，n由1.0向0.5减小，说 明井底附近的视表皮系数可能增大。n>1说明试井存在问题， 须重新进行试井。
• C系数
C Kh PR Pwf
2 3 2
1 n
0.472re 1.291 10 T z ln r w
第三节、气井产能试井工艺
仪表的要求
对于纯气井， 需测试井口最大关井压力、井口流动压力，套管 压力表和油管表精度等级要符合试井要求，试井前必须用标准压 力表或静重压力计校压，同时进行井口测压也是必要的。 对于气水同产井或井底大段积液的井，应下井底压力计测压。 如果不可能，也只有根据地面生产资料进行计算。 生产井试气：气体流量一般都用孔板流量计测量。 新井试气：使用临界流速流量计，对孔板、温度计和压力表应 检查和校正。
sc 渗流，但井的地面体积产量保持为 v q sc 2rh 2rh Tsc p 常数，利用地面产量qsc代换v可得:
q
1
p ZT
2 2 Z T q sc dp p sc Z T q sc 1 28.97 g p sc 1 2 dr K Tsc p 2h r R Tsc p 4 2 h 2 r 2
。
re 1.291 10 3 ZT A (ln S ) Kh rw
B
2.828 10 21 g ZT h 2 rw
F—非达西流动系数，MPa2/(m3/d)2
如果引入惯性系数D
D 2.19110
18
g K hrw
第一节、气井产能理论公式
应用类似的方法，可以得到非达西产能方程的拟压
或：
pR p
2
2 wf
Aqsc Bq
2 sc
0.472re 1.291 10 3 T μ Z 式中，A--层流系数 A ( ln S) Kh rw
B—紊流系数 B
2.282 10- 21 γ g ZT rw h 2
第一节、气井产能理论公式
2 2 p R pwf Aqsc Bq sc 2
第一节、气井产能理论公式
目前，气田上仍习惯于用压力。取平均压力 p pe pwf / 2 用 p 去求 和 Z ，并认为在积分范围内是常数。
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
774.6 Kh p r 2 pdp ln pwf rw qscTZ
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第一节、气井产能理论公式
1、稳定状态流动的气井产能公式
稳定状态流动达西产能方程
假设条件
• 水平、均质K • 等厚h、圆形气藏
re
h
Pe rw r p
第四章 气井产能
气井产能是单位生产压差条件下有多少天然气从气藏流 向井底。与气藏本身的渗流特性、气体性质、气藏压力和 温度等参数有关，一般用产能公式来描述。
描述地层压力，井底流压和产量之间的关系式
产能试井工艺
产能方程
反映气井流入特性的方程，称为产能方程
一定地层压力
流入动态：根据产能方程确定的井底压力与产量的关系 流入动态曲线：根据产能方程绘制的井底压力与产量的关系曲线
p 2 A Bqsc qsc
2 式中, p 代表 pR pwf 2
2
井底压力为零时，气井的产量定义为绝对无阻流量AOF
A A 4B p R AOF 2B
2
2
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第二节、气井产能经验方程
1、经验产能方程式
经验式，也称指数式：
q sc C PR Pwf
2 2
n
lg qsc ln C n lg ( p R p )
2 wf
2
式中 qsc——日产气量,104m3/d； pR——平均地层压力,Mpa； pwf ——井底流动压力； C——系数， 104m3/d · (Mpa )-2； n ——指数；
第一节、气井产能理论公式
2 pe2 p wf
2.828 10 g ZT 2 re 1.291 10 ZT (ln S )q sc q sc 2 Kh rw h rw
3 21
气体平面径向非达西渗流的二项式产能方程
2 2 2 pe pwf Aqsc Bq sc
S Dqsc
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第三节、气井产能试井工艺
通过现场测试和分析，了解气井在不同工作制度下的
产气量 通过对产气量Qg和生产压差(PR-Pwf)的分析，建立气 井的产能，推算气井的极限产量-无阻流量，画出IPR 曲线 确认具有工业产气能力的气井和含气面积，落实新探 明气区和工业可采储量 预测气井的稳产能力和产气能力的变化规律，用于气 田开发方案的设计和调整
2 pe
2 p wf
1.291 10 q sc TZ Kh
3
re 或 q sc re In r S T Z In S w r w
2 2 774.6 Kh p e p wf
第一节、气井产能理论公式
稳定流动的非达西产能公式
分离变量，对r从rw→re， pwf→pe进行积分，得：
2 pe2 p wf 2 28.97 g p sc p sc Z T re Z T 1 1 2 q sc ln q sc 2 2 2 Kh T rw Tsc R rw re sc 2 h
K μm2 μ mPa·s h r p cm cm atm
pM 气体状态方程： ZRT
第一节、气井产能理论公式
KhTsc Z sc p pdp r dr 2 r r qsc pscT p Z
wf w
方程右端积分，得：
KhTsc Z sc p pdp r 2 ln p qsc pscT Z rw
试井前，确定取温点和校正温度计也要从严要求。
由于钻井伤害或对储层进行改造，使得井底附近岩层渗透性变 差或变好的现象，称之为表皮效应. 用表皮系数S度量。 Hawhins将表皮系数表示为：
K ra S K 1 ln r a w
当
K= Ka，S=0；
当 K> Ka，S为正值；
K K< K ，S为负值； 当 a Ka rw ra K
达西定律：粘滞性流体实验得出，=层流流动。
实际情况：近井地带过流断面变小，流速增加，
紊流流动，=非达西流动 对于平面径向流（Forchheimer）
非达西流动
dp v v 2 dr k
达西流动
第一节、气井产能理论公式
dp v v 2 dr k
在稳定流动情况下，尽管是非线性
wf
用目前气田实际使用的单位进行换算，得：
压力P的函数
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
第一节、气井产能理论公式
Alhussaing和Ramey提出的拟压力定义 式 p p 2 dp p 0 Z
2
p p p pwf p p dp 2 dp 2 dp wf p p 0 Z 0 Z Z
延续至气层能量枯竭为止。
A2 A3
第一节、气井产能理论公式
用平均地层压力表示的压力平方形式：
-3 1.291 10 qscμ ZT 0.472re 2 p wf (ln s Dqsc ) Kh rw
pR
2
2
3 2.828 10 γ g ZT 2 0.472re 1.291 10 T μZ 2 p R pwf (ln s)qsc qsc 2 Kh rw rw h -21
二项式产能方程
B
2.828 10 21 g T h 2 rw
第一节、气井产能理论公式
不稳定早期 不稳定晚期
拟稳定流期
井
弹性第二相初期
弹性第二相晚期
弹性第一相
弹性第二相
t=tb
生产时间
t=tp
第一节、气井产能理论公式
t=tB
B0 B1 B2 B3
t=tp
A0 A1
拟稳定状态？
dp C dt
rw
第一节、气井产能理论公式
考虑表皮效应的达西产能公式
将表皮系数产生的压降合并到总压降中
e wf
1.291 10 3 qsc T Kh
re ln r S w
774.6 Kh e wf qsc re T ln r S w
2 774.6 Kh pe2 pwf qsc re T Z ln rw
或
2 pe2 pwf
1.291 10 3 qscTZ re ln Kh rw
第一节、气井产能理论公式
K变好
p
Pwf
p
K不变
pR
K变好 Pwf
rw
ra
•表皮效应
第一节、气井产能理论公式
考虑表皮效应的达西产能公式
• 单相气体
Biblioteka Baidu
• 服从达西平面径向流
第一节、气井产能理论公式
稳定状态流动达西产能方程
公式推导
K dp 运动方程： vr dr
K 2rh dp qr dr
p ZT k (2rh) dp qsc sc dr Z scTsc p
q
cm3/s
连续性方程： q 1q1 2 q2 C
力表述形式
e wf
re 1.291 10 T (ln S )q sc Kh rw
2 sc
3
2.828 10 21 g T h 2 rw
2 q sc
e wf Aqsc Bq
r 1.291 10 3 T A (ln e S ) Kh rw
pwf
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
774.6 Kh e wf q sc re T ln rw
774.6 Kh wf q sc r T ln r re rw
e
或 e wf
1.291 10 3 q sc T re ln Kh rw
力表、静重压力计、温度计、取样装置和大气压力计等。 若是生产井试气，一般原有的井场流程设备可以借用。 若是刚完钻的井试气，应准备放喷管线和临界流速流量计。 对于凝析气井和气水井：井内的流体是气液两相，针形阀之后 增加保温或防水合物设备及安装气液分离器、气液取样装置和计 量仪表。 对于含硫化氢的气井：除设备、仪表和管线需要考虑抗硫材质 和采取防硫措施外，应采用撬装式轻型硫装置处理含硫气体。若 气体无法处理，应在远离井口（25m以外）安装离地高度不低于 `12m的火炬管线，在取得环保部门的同意下点火燃烧。
2 2 774.6 Kh( pe pwf ) qsc 0.472re T μ Z (ln s Dqsc ) rw
第一节、气井产能理论公式
利用气井试井资料确定气井产能方程时，可将产
能方程改写成下面形式：
3 2.828 10 γ g ZT 2 0.472re 1.291 10 T μZ 2 p R pwf (ln s)qsc qsc 2 Kh rw rw h 2 -21
第三节、气井产能试井工艺
1、试井设计
求气井产能，必须进行现场试井，气井试井用 几级流量？流量的次序？测试时间要多长？对地面 的要求如何？用什么仪表？等等。 地面流程要求 、仪表要求、放喷要求 测试产量及顺序要求、测试时间要求
第三节、气井产能试井工艺
地面流程的要求
不含硫化氢的干气井：主要设备是针形阀、流量计、油套管压
第二节、气井产能经验方程
• n系数（0.5≤n≤1）
n＝1时为达西流，n=0.5，非达西流动，n由1.0向0.5减小，说 明井底附近的视表皮系数可能增大。n>1说明试井存在问题， 须重新进行试井。
• C系数
C Kh PR Pwf
2 3 2
1 n
0.472re 1.291 10 T z ln r w
第三节、气井产能试井工艺
仪表的要求
对于纯气井， 需测试井口最大关井压力、井口流动压力，套管 压力表和油管表精度等级要符合试井要求，试井前必须用标准压 力表或静重压力计校压，同时进行井口测压也是必要的。 对于气水同产井或井底大段积液的井，应下井底压力计测压。 如果不可能，也只有根据地面生产资料进行计算。 生产井试气：气体流量一般都用孔板流量计测量。 新井试气：使用临界流速流量计，对孔板、温度计和压力表应 检查和校正。
sc 渗流，但井的地面体积产量保持为 v q sc 2rh 2rh Tsc p 常数，利用地面产量qsc代换v可得:
q
1
p ZT
2 2 Z T q sc dp p sc Z T q sc 1 28.97 g p sc 1 2 dr K Tsc p 2h r R Tsc p 4 2 h 2 r 2
。
re 1.291 10 3 ZT A (ln S ) Kh rw
B
2.828 10 21 g ZT h 2 rw
F—非达西流动系数，MPa2/(m3/d)2
如果引入惯性系数D
D 2.19110
18
g K hrw
第一节、气井产能理论公式
应用类似的方法，可以得到非达西产能方程的拟压
或：
pR p
2
2 wf
Aqsc Bq
2 sc
0.472re 1.291 10 3 T μ Z 式中，A--层流系数 A ( ln S) Kh rw
B—紊流系数 B
2.282 10- 21 γ g ZT rw h 2
第一节、气井产能理论公式
2 2 p R pwf Aqsc Bq sc 2
第一节、气井产能理论公式
目前，气田上仍习惯于用压力。取平均压力 p pe pwf / 2 用 p 去求 和 Z ，并认为在积分范围内是常数。
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
774.6 Kh p r 2 pdp ln pwf rw qscTZ
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第一节、气井产能理论公式
1、稳定状态流动的气井产能公式
稳定状态流动达西产能方程
假设条件
• 水平、均质K • 等厚h、圆形气藏
re
h
Pe rw r p
第四章 气井产能
气井产能是单位生产压差条件下有多少天然气从气藏流 向井底。与气藏本身的渗流特性、气体性质、气藏压力和 温度等参数有关，一般用产能公式来描述。
描述地层压力，井底流压和产量之间的关系式
产能试井工艺
产能方程
反映气井流入特性的方程，称为产能方程
一定地层压力
流入动态：根据产能方程确定的井底压力与产量的关系 流入动态曲线：根据产能方程绘制的井底压力与产量的关系曲线
p 2 A Bqsc qsc
2 式中, p 代表 pR pwf 2
2
井底压力为零时，气井的产量定义为绝对无阻流量AOF
A A 4B p R AOF 2B
2
2
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第二节、气井产能经验方程
1、经验产能方程式
经验式，也称指数式：
q sc C PR Pwf
2 2
n
lg qsc ln C n lg ( p R p )
2 wf
2
式中 qsc——日产气量,104m3/d； pR——平均地层压力,Mpa； pwf ——井底流动压力； C——系数， 104m3/d · (Mpa )-2； n ——指数；
第一节、气井产能理论公式
2 pe2 p wf
2.828 10 g ZT 2 re 1.291 10 ZT (ln S )q sc q sc 2 Kh rw h rw
3 21
气体平面径向非达西渗流的二项式产能方程
2 2 2 pe pwf Aqsc Bq sc
S Dqsc
第四章 气井产能
第一节、气井产能理论公式 第二节、气井产能经验方程
第三节、气井产能试井 第四节、完井方式对气流入井的影响
第五节、水平气井产能方程
第三节、气井产能试井工艺
通过现场测试和分析，了解气井在不同工作制度下的
产气量 通过对产气量Qg和生产压差(PR-Pwf)的分析，建立气 井的产能，推算气井的极限产量-无阻流量，画出IPR 曲线 确认具有工业产气能力的气井和含气面积，落实新探 明气区和工业可采储量 预测气井的稳产能力和产气能力的变化规律，用于气 田开发方案的设计和调整
2 pe
2 p wf
1.291 10 q sc TZ Kh
3
re 或 q sc re In r S T Z In S w r w
2 2 774.6 Kh p e p wf
第一节、气井产能理论公式
稳定流动的非达西产能公式
分离变量，对r从rw→re， pwf→pe进行积分，得：
2 pe2 p wf 2 28.97 g p sc p sc Z T re Z T 1 1 2 q sc ln q sc 2 2 2 Kh T rw Tsc R rw re sc 2 h
K μm2 μ mPa·s h r p cm cm atm
pM 气体状态方程： ZRT
第一节、气井产能理论公式
KhTsc Z sc p pdp r dr 2 r r qsc pscT p Z
wf w
方程右端积分，得：
KhTsc Z sc p pdp r 2 ln p qsc pscT Z rw
试井前，确定取温点和校正温度计也要从严要求。
由于钻井伤害或对储层进行改造，使得井底附近岩层渗透性变 差或变好的现象，称之为表皮效应. 用表皮系数S度量。 Hawhins将表皮系数表示为：
K ra S K 1 ln r a w
当
K= Ka，S=0；
当 K> Ka，S为正值；
K K< K ，S为负值； 当 a Ka rw ra K
达西定律：粘滞性流体实验得出，=层流流动。
实际情况：近井地带过流断面变小，流速增加，
紊流流动，=非达西流动 对于平面径向流（Forchheimer）
非达西流动
dp v v 2 dr k
达西流动
第一节、气井产能理论公式
dp v v 2 dr k
在稳定流动情况下，尽管是非线性
wf
用目前气田实际使用的单位进行换算，得：
压力P的函数
774.6 Kh p p r 2 dp ln p wf Z q sc T rw
第一节、气井产能理论公式
Alhussaing和Ramey提出的拟压力定义 式 p p 2 dp p 0 Z
2
p p p pwf p p dp 2 dp 2 dp wf p p 0 Z 0 Z Z