高中物理 第二章 固体、液体和气体章末总结教学案 粤教版选修33

第二章固体、液体和气体章末总结一、单晶体、多晶体、非晶体的判断单晶体的某些物理性质表现出各向异性，多晶体和非晶体都具有各向同性，但单晶体和多晶体有确定的熔点，非晶体没有．例1关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )A．可以根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性能不同，则该球体一定是单晶体D．一块晶体，若其各个方向的导热性能相同，则这块晶体一定是多晶体答案 C解析 根据各向异性和各向同性只能确定是否为单晶体，无法用来鉴别晶体和非晶体，选项A 错误；薄片在力学性质上表现为各向同性，也无法确定薄片是多晶体还是非晶体，选项B 错误；固体球在导电性质上表现为各向异性，则一定是单晶体，选项C 正确；某一晶体的物理性质显示各向同性，并不意味着该晶体一定是多晶体，对于单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，选项D 错误．二、气体实验定律和理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律、盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T 恒定、V 恒定、p 恒定时的特例．2．正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键．求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、气缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解．3．注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧妙地选取对象，使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题． 例2 如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V 0.气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04，现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：图1(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x . 答案 (1)75T 0 (2)12V 0解析 (1)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得：74V 0T ＝54V 0T 0，解得：T ＝75T 0.(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的质量大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程．设左活塞上方气体最终压强为p ，由玻意耳定律得：pV x ＝p 03·V 04，(p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0，联立上述二式得：6V 2x －V 0V x －V 2＝0， 其解为：V x ＝12V 0；另一解V x ＝－13V 0，不合题意，舍去．例3 如图2所示，一定质量的气体放在体积为V 0的容器中，室温为T 0＝300 K ，有一光滑导热活塞C (不占体积)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm ，右室容器中连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76 cmHg)．求：图2(1)将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门K 后将容器内的气体从300 K 分别加热到400 K 和540 K 时，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？ 答案 (1)23V 0 (2)0 15.2 cm解析 (1)初始时，p A 0＝p 0＋ρgh ＝2 atm ，V A 0＝V 03打开阀门K 后，A 室气体等温变化，p A ＝1 atm ，体积为V A ，由玻意耳定律得p A 0 V A 0＝p A V A V A ＝p A 0V A 0p A ＝23V 0(2)假设打开阀门K 后，气体从T 0＝300 K 升高到T 时，活塞C 恰好到达容器最右端，即气体体积变为V 0，压强仍为p 0，即等压过程． 根据盖·吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得T ＝V 0V AT 0＝450 K 因为T 1＝400 K<450 K ，所以p A 1＝p 0，水银柱的高度差为零． 从T ＝450 K 升高到T 2＝540 K 为等容过程，根据查理定律p 0T ＝p A 2T 2，得p A 2＝1.2 atm. T 2＝540 K 时，p 0＋ρgh ′＝1.2 atm ，故水银高度差h ′＝15.2 cm. 三、理想气体的图象问题名称图象特点其他图象等 温 线p －VpV ＝CT (C 为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p －1Vp ＝CTV，斜率k ＝CT ，即斜率越大，对应的温度越高等 容 线p －Tp ＝C V T ，斜率k ＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等 压 线V －TV ＝C p T ，斜率k ＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小例4 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图象如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图象和V －T 图象表示，则下列各图象中正确的是( )图3答案 BD解析 在p －V 图象中，由A →B ，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由B →C ，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律p B T B ＝p CT C，p C >p B ，则T C >T B ，气体的压强增大，温度升高；由C →A ，气体经历的是等压变化过程，根据盖·吕萨克定律V C T C ＝V A T A，V C >V A ，则T C >T A ，气体的体积减小，温度降低．A 项中，B →C 连线不过原点，不是等容变化过程，A 错误；C 项中，B →C 体积减小，C 错误；B 、D 两项符合全过程．综上所述，正确答案选B 、D.1．(晶体和非晶体)下列关于晶体与非晶体的说法，正确的是( ) A ．橡胶切成有规则的几何形状，就是晶体 B ．石墨晶体打碎后变成了非晶体C ．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属块是非晶体D ．非晶体没有确定的熔点答案 D解析 晶体具有天然的规则的几何形状，故A 错；石墨晶体打碎后还是晶体，故B 错；金属是多晶体，故C 错；非晶体没有确定的熔点，故D 对．故正确选项为D.2．(气体实验定律的应用)如图4所示，气缸放置在水平台上，活塞质量为5 kg ，面积为25 cm 2，厚度不计，气缸全长25 cm ，大气压强为1×105Pa ，当温度为27 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm ，若保持气体温度不变，将气缸缓慢竖起倒置．g 取10 m/s 2.图4(1)求气缸倒置后气柱长度；(2)气缸倒置后，温度升至多高时，活塞刚好接触平台(活塞摩擦不计)? 答案 (1)15 cm (2)227 ℃解析 (1)将气缸倒置，由于保持气体温度不变，故气体做等温变化：p 1＝p 0＋mgS ＝1.2×105 Pap 2＝p 0－mgS＝0.8×105 Pa由玻意耳定律得：p 1L 1S ＝p 2L 2S ，解得L 2＝15 cm(2)气体做等压变化：T 2＝T 1＝(273＋27) K ＝300 K ，L 2＝15 cm ，L 3＝25 cm V 2T 2＝V 3T 3，T 3＝V 3V 2T 2＝L 3L 2T 2≈500 K＝227 ℃. 3．(气体实验定律的应用)容积为1 L 的烧瓶，在压强为1.0×105Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ℃，压强为1.0×105Pa)，把－273 ℃视作0 K ．求： (1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强；(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值． 答案 (1)1.33×105Pa (2)34解析 (1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象 初态有p 1＝1.0×105Pa ，T 1＝300 K 末态气体压强设为p 2，T 2＝400 K由查理定律可得p 2＝T 2T 1p 1≈1.33×105Pa.(2)设瓶内原有气体体积为V ，打开塞子后温度为400 K 、压强为1.0×105Pa 时气体的气体为V ′由玻意耳定律有p 2V ＝p 1V ′ 可得V ′＝43V故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为34.4．(理想气体的图象问题)一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，此过程可以用图5中的直线ABC 来表示，在A 、B 、C 三个状态上，气体的温度T A 、T B 、T C 相比较，大小关系为( )图5A ．TB ＝T A ＝TC B ．T A ＞T B ＞T C C ．T B ＞T A ＝T CD ．T B ＜T A ＝T C 答案 C解析 由题图中各状态的压强和体积的值得：p A V A ＝p C V C ＜p B V B ，因为pV T＝C ，可知T A ＝T C ＜T B .。