(新教材)【人教A版】20版必修一课时素养评价五1.3.2(数学)

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课时素养评价五

补集及综合应用

(25分钟·50分)

一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

1.设全集U=R,则下列集合运算结果为R的是( )

A.Z∪(U N)

B.N∩(U N)

C.U(U?)

D.U Q

【解析】选A. Z∪(U N)=R,N∩(U N)=?,

U(U?)=?,U Q表示无理数构成的集合.

2.(多选题)设全集为U,则图中的阴影部分可以表示为( )

A.U(A∪B)

B.(U A)∩(U B)

C.U(A∩B)

D.A∪(U B)

【解析】选A、B.阴影部分的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成, 即元素x∈U但x?A,且x?B,

即x∈,即x∈(U(A∪B)).

3.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩(U B)= ( )

A.{3}

B.{4}

C.{3,4}

D.?

【解析】选A.由U={1,2,3,4},且U(A∪B)={4},知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中一定有元素3,没有元素4,所以A∩(U B)={3}.

4.已知集合P={x|x>0},Q={x|-1

A.{x|x>-1}

B.{x|0

C.{x|-1

D.{x|-1

【解析】选C.因为P={x|x>0},

所以R P={x|x≤0},

因为Q={x|-1

所以(R P)∩Q={x|-1

【加练·固】已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x|-2≤x≤3},那么阴影部分表示的集合为( )

A.{x|-2≤x<4}

B.{x|x≤3或x≥4}

C.{x|-2≤x≤-1}

D.{x|-1≤x≤3}

【解析】选D.由题意得,阴影部分所表示的集合为(U A)∩B={x|-1≤x≤4}∩{x|-2≤x≤3}={x|-1≤x≤3}.

二、填空题(每小题4分,共8分)

5.已知全集U={x∈N*|x≤9},(U A)∩B={1,6},A∩(U B)={2,3},(U A)∩(U B)= {4,5,7,8},则A=________,B=________.

【解析】因为全集U={x∈N*|x≤9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},

(U A)∩B={1,6},A∩(U B)={2,3},(U A)∩(U B)={4,5,7,8},

所以作出Venn图,得:

由Venn图得:A={2,3,9},B={1,6,9}.

答案:{2,3,9} {1,6,9}

6.已知集合A={x|x

________.

【解析】因为R B={x|x≤1或x≥2},

又A={x|x

答案:{a|a≥2}

三、解答题(共26分)

7.(12分)设全集U={x∈Z|0≤x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C=

{3,5,7}.

求A∪B,(A∩B)∩C,(U A)∩(U B).

【解析】A∪B={1,2,4,5,6,7,8,9,10};

(A∩B)∩C=?;(U A)∩(U B)={0,3}.

8.(14分)已知集合A={x|x<-3或x>2},B={x|-4≤x-2<2},

(1)求A∩B ,(R A)∪(R B ).

(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集,求实数k的取值范围. 【解析】(1)因为B={x|-4≤x-2<2}={x|-2≤x<4},且A={x|x<-3或x>2},

所以R A={x|-3≤x≤2},R B={x|x<-2或x≥4},所以A∩B ={x|2

(R A)∪(R B ) ={x|x≤2或x≥4}.

(2)当M=?时,则2k-1>2k+1,无解,

因为集合M是集合A的真子集,

所以2k+1<-3或2k-1>2,

解得k<-2或k>,

所以实数k的取值范围是.

(15分钟·30分)

1.(4分)设U=R,N={x|-2

A.-1

B.-1≤a<1

C.-1

D.-1≤a≤1

【解析】选D.因为U N是U M的真子集,所以M是N的真子集,所以a-1≥-2且a+1≤2,解得-1≤a≤1.

2.(4分)设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(U A)∩B={4},(U A)∩(U B)={1,5},则下列结论正确的是 ( )

A.3?A且3?B

B.3∈A且3?B

C.3?A且3∈B

D.3∈A且3∈B

【解析】选B.因为U={1,2,3,4,5} ,若A∩B={2},(U A)∩B={4},(U A)∩(U B)={1,5},所以画出Venn图: