2020学年高中物理第1章静电场第3节电场及其描述学业分层测评鲁科版选修3-1

电场及其描述
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A ．只要有电荷存在，周围就一定存在着电场
B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D ．电场不是客观存在的，我们不能证明其存在
【解析】 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场是看不见、摸不着的，但又是客观存在的．电荷间的相互作用是通过电场而产生的．
【答案】 ABC
2．(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切
B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零
C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受的电场力大
D ．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
【解析】 电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，不画电场线区域内的点，场强不一定为零．
【答案】 CD
3．关于电场中某点的场强大小和方向的描述，下列说法正确的是( )
【导学号：】
A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍
B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，与r 2成反比
C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，各处场强均相同
D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向
【解析】 E ＝F q 为场强的定义式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，选项A 错误；E ＝k Q r 2是点电荷Q 产生的电场中各点场强的决定式，故E ∝Q
r 2，选项B 正确；因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在
球面上各处场强方向不同，选项C错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E与＋q 受力方向相同，否则相反，故选项D错误．
【答案】 B
4．如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是( )
【解析】电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向相同．故只有C正确．
【答案】 C
5．一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是( )
【解析】加速度越大，则电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密．【答案】 C
6．在图1­3­10中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则( )
【导学号：】
图1­3­10
A．A、B两点的场强方向要结合所放两点的试探电荷种类而定
B．电场线从A指向B，所以E A＞E B
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B
D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较E A与E B的大小
【解析】场强的大小由电场线的疏密程度表示，由于图中只给出一条形状为直线方向向右的电场线，我们可据此判断出A、B两点场强的方向，而不能比较出A、B两点场强的大小．
【答案】 D
7．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1­3­11甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )
甲乙
图1­3­11
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
【解析】由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误．
【答案】ACD
8．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面．若已知地球表面附近有一电荷量为2×10－4 C 的正电荷受到4×10－3 N 的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R ＝6.4×106 m ，k ＝9×109 N·m 2/C 2)
【解析】 地球所带电荷量可以认为集中于地球中心，设地球所带电荷量为Q ，则地球表面附近的场强E ＝kQ R 2
① 据场强定义知E ＝F q
② 将k ＝9×109 N·m 2/C 2，R ＝6.4×106 m ，F ＝4×10－3 N ，
q ＝2×10－4 C 代入①②，求得Q ＝9.1×104 C
因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面附近的电场方向竖直向下，即指向地心，因此地球带负电．
【答案】 负电 9.1×104
C
[能力提升]
9．(多选)如图1­3­12所示，在沿水平方向的匀强电场中有a 、b 两点，已知a 、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a 点运动到b 点，在这一运动过程中，以下判断正确的是( )
【导学号：】
图1­3­12
A ．带电小球的动能可能保持不变
B ．带电小球运动的轨迹一定是直线
C ．带电小球做的一定是匀变速运动
D ．带电小球在a 点的速度可能为零
【解析】 带电小球由a 点运动到b 点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A 错；若电场力和重力的合力沿ab 连线，且a 点速度方向沿ab 连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B 错；由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C 正确；小球有可能从静止做匀加速直线运动到b ，故D 正确．
【答案】 CD
10．(多选)如图1­3­13所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示．a 、b 仅受电场力作用，则下列说法中正确的是( )
图1­3­13
A ．a 一定带正电，b 一定带负电
B ．电场力对a 、b 做正功
C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大
D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大
【解析】 由于电场线的方向未知，所以无法确定a 、b 两粒子的电性，选项A 错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a 、b 均做正功，两带电粒子的速度都将增大，选项B 正确，C 错误；a 运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，b 运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D 正确．
【答案】 BD
11．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E .在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球．丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为b ，如图1­3­14所示．求：
【导学号：】
图1­3­14
(1)小球所带电荷量q 是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
【解析】 (1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示．
T sin θ＝qE ，T cos θ＝mg ，
解得q ＝mg tan θE
. (2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg
cos θ，小球的加速度a ＝g
cos θ，小球由静止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又有s ＝12
at 2， 所以t ＝2s a ＝2b cos θg sin θ＝2b g tan θ. 【答案】 (1)mg tan θE
(2)2b g tan θ 12．一个点电荷Q 位于坐标轴Ox 上某一点，已知坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图1­3­15中直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电．求：
图1­3­15
(1)B 点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断电荷Q 的电性，并说明理由；
(3)点电荷Q 的位置坐标．
【解析】由B点场强的定义式，结合所给图象，可知A、B两点场强大小即为a、b 线段的斜率，可求得E A＝40 N/C，E B＝2.5 N/C，因为A、B两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力却是同方向的，说明场源电荷Q一定在A、B两点之间．而A点处正试探电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x轴正方向，因而场源Q应带负电荷．设Q离A点距离为r A，
有E A＝k Q
r2A ；E B＝k
Q
3－r A2
E A E B ＝
3－r A2
r2A
＝
40
2.5
，解得r A＝0.6 m
所以Q点坐标为x＝x A＋r A＝2.6 m.
【答案】(1)E B＝2.5 N/C 沿x轴负方向(2)负电理由略(3)2.6 m。